成都2018级高三摸底-文科数学零诊考试试卷
成都市高2021届(2018级)文科数学零诊考试试卷及答案(2020.7.17考)
{
１１ 分
１２ 分
３ 分
{
５ 分
{
当x ∈ (
－１,－
１
)时,f′ (
x)＜０,此时 f(
x)单调递减;
３
１
,＋ ¥)时,f′ (
x)＞０,此时 f(
x)单调递增 ．
３
故 f(
x)在 x ＝－１ 处取得极大值 ．
综上,
a＝１,
b＝１．
当x ∈ (
－
６ 分
１
x)无公共点;
１０ 分
３
３
③ 当 ２ ≤－a＜１,即 －１＜a≤－ ２ 时,直线 y＝－a 与曲线y＝K (
x)有 ２ 个公共点;
e
e
１１ 分
３
３
④ 当 －e２ ≤－a＜ ２ ,即 － ２ ＜a≤e２ 时,直线 y＝－a 与曲线y＝K (
x)有 １ 个公共点 ．
e
e
１ ２
综上所述,在[２ ,
２１．解:(Ⅰ )∵f(
x)＝ (
x －１)
l
nx,∴ f′ (
x)＝l
nx －
１
＋１．
x
１１ 分
１２ 分
１ 分
１
１
１ x ＋１
x ＞０．则 F′ (
x)＝ ＋ ２ ＝ ２ ＞０． ２ 分
＋１,
x
x x
x
(
)在
(
,
)
３ 分
上单调递增
∴F x
０ ＋∞
．
又 F(
１)＝０,
设 F(
x)＝f′ (
(Ⅱ )由(Ⅰ )知在图 ② 中,AE ⊥ DE ,AE ⊥ BE ．
四川省成都市2018届高中毕业班摸底测试数学(文)答案及评分意见
������ ������ ������ ������１１ 分
∴在这５只小白鼠中随机抽取３只,其中至少有一只 B 项指标数据高于３的概
率 为１９０．
������ ������ ������ ������１２ 分
１９．解:(Ⅰ)连接 A１F,则 A１,F,C 共线．在三棱柱 ABC－A１B１C１ 中,侧棱垂直于底面,
又∵m ≠０．
∴０＜m２＜６,且 m２≠４．
∵x１
＋x２
＝
２m －３
,x１x２
＝m２６－２,
������ ������ ������ ������７ 分
∴ PQ ＝ ５ x１－x２ ＝ ５ (x１＋x２)２－４x１x２
＝５
(－２３m )２－４×m２６－２＝
１０������ ３
６－m２ ．
又点 M 到直线y＝２x＋m 的距离d＝ m , ５
∴S△MPQ
＝
１( ２
１０������ ３
６－m２ )������
m ５
＝
２������ ６
m
������
６－m２
＝
２ ６
m２(６－m２)．
������ ������ ������ ������９ 分
∴S２△MPQ ＝１１８m２(６－m２)．
∵０＜m２＜６,m２≠４,∴S２△MPQ ∈(０,１ ２]．
������ ������ ������ ������１０ 分
∴VF－ABC
＝
１ ３S△ABC
������h＝
４ ３
．
������ ������ ������ ������１２ 分
２０．解:(Ⅰ)设 C(x,y)． 由题意,可得xy－１������xy＋１＝－２(x≠±１)． ∴曲线 E 的方程为x２＋y２２＝１(x≠±１)． (没 有 注 明 取 值 范 围 扣 １ 分 )
2018年四川省成都市高考模拟试卷文科数学(一)(解析版)
2018年四川省成都市高考模拟试卷文科数学（一）（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，,则=( )A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：求出集合，即可得到.详解：，选A.点睛：本题考查集合的交集运算，属基础题.2. 在等差数列中，若，则的值为（）A. 75B. 50C. 40D. 30【答案】D【解析】分析：根据等差数列的性质可得，可求的值.详解：由差数列的性质可得，故，故.故选D.点睛：本题考查等差数列的性质，属基础题.3. 对于两个复数,有下列四个结论:①;②;③;④,其中正确的结论的个数为( ）A. lB. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】分析：直接利用复数的乘法、除法、复数的模的除法、复数的乘方运算求出数值，判断结论的正误即可．详解：对于两个复数，，故①不正确；②故正确；③正确；④正确.故选C.点睛：本题考查复数的代数形式的混合运算，命题的真假的判断，基本知识的考查．4. 已知偶函数在单调递增，若,则满足的的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：由题意结合函数的性质脱去符号，求解绝对值不等式即可求得最终结果．详解：由题偶函数在单调递增，若,则，即解得或.故选B.点睛：本题考查函数的奇偶性，函数的单调性等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中档题．5. 岩,则“”是“”的( )条件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充分必要D. 既不充分也不必要【答案】A【解析】分析：利用三角函数的性质易得结论.详解：岩,则由“”可得到“”，但当“”时不一定有“”，故“”是“”的充分不必要.故选A.点睛：本题考查了三角函数的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．6. .一个空间几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则它的外接球的表面积为( ）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由三视图可知还几何体是以ABCD为底面的四棱锥，由此可求其外接球的半径，进而得到它的外接球的表面积.详解：由三视图可知还几何体是以为底面的四棱锥，过作，垂足为，易证面，设其外接球半径为，底面ABCD是正方形外接圆，．设圆心与球心的距离为，则由此可得，故其外接球的表面积故选B.点睛：本题考查球的表面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．7. 执行程序框图，假如输入两个数是、，那么输出的=( )A. B. C. 4 D.【答案】C【解析】分析：模拟执行程序框图可知程序框图的功能是求，的值，用裂项法即可得解．详解：模拟执行程序框图，可得是、，，满足条件，满足条件满足条件不满足条件，退出循环，输出的值为4．故选C．点睛：本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了数列的求和，属于基础题．8. 已知变量满足，则目标函数的最值是( ）A. B.C. ，无最小值D.既无最大值，也无最小值【答案】C【解析】分析：由约束条件画出可行域，然后求出使目标函数取得最小值的点的坐标，代入目标函数可求最大值，没有最小值.详解：由约束条件，作可行域如图，联立解得：．可知当目标函数经过点A是取得最大值。
四川省成都市2021届高三2018级高中毕业班摸底测试 文科数学(附答案+全解全析)
成都市2018级高中毕业班摸底测试数 学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分。
第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5．考试结束后，只将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合}20|{<<=x x A ，}1|{≥=x x B ，则=B A(A)}10|{≤<x x (B)}10|{<<x x (C)}21|{<≤x x (D)}20|{<<x x 2．复数i iiz (22-=为虚数单位)在复平面内对应的点位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 3．已知函数⎩⎨⎧>≤-=.0,ln 0|,1|)(x x x x x f ，则=))1((e f f(A)0 (B)1 (C)1-e (D)24．为了加强全民爱眼意识，提高民族健康素质，1996年，卫生部，教育部，团中央等12个部委联合发出通知，将爱眼日活动列为国家节日之一，并确定每年的6月6日为“全国爱眼日”．某校高-(1)班有40名学生，学号为01到40，现采用随机数表法从该班抽取5名学生参加“全国爱眼日’’宣传活动．已知随机数表中第6行至第7行的各数如下：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 若从随机数表第6行第9列的数开始向右读，则抽取的第5名学生的学号是 (A)17 (B)23 (C)35 (D)37 5．记函数)(x f 的导函数是)('x f ．若2()cos x f x x π=-，则=)6('πf (A)61-(B)65 (C)6332- (D)6332+6． “3=k ”是“直线2+=kx y 与圆122=+y x 相切”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件7．已知离心率为2的双曲线22221(0x y a a b -=>，)0>b 与椭圆22184x y +=有公共焦点，则双曲线的方程为(A)221412x y -=(B)221124x y -=(C)2213y x -=(D)2213x y -= 8．执行如图所示的程序框图，则输出的结果S 为(A)1- (C)0 (D)12--9．如图是某几何体的三视图．若三视图中的圆的半径均为2，则该几何体的表面积为 (A)π14 (B)π16 )(C π18 )(D π2010．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线)1(:+=x k y l 与曲线θθθθ(cos sin 2sin 1:⎩⎨⎧+=+=y x C 为参数)在第一象限恰有两个不同的交点，则实数k 的取值范围为(A)(0,1) (B)1(0,)2 (C) (D)1)211．已知函数3||2)(2++-=x x x f ．若)2(ln f a =，)3ln (-=f b ，)(e f c =，，则c b a ,,的大小关系为(A)c a b >> (B)a c b >> (C)c b a >> (D)b c a >>12．设R b k ∈,，若关于x 的不等式x b kx ln 1≥++在),0(+∞上恒成立，则kb的最小值是 (A)2e - (B)1e - (C)21e -(D)e -第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上． 13．已知呈线性相关的变量y x ,之间的关系如下表：由表中数据得到的回归直线方程为a x yˆ6.1ˆ+=．则当8=x 时，y ˆ的值为 ． 14．函数32)(+-=x e x f 的图象在点))0(,0(f 处的切线方程为 ．15．已知甲，乙，丙三个人中，只有一个人会中国象棋．甲说：“我会”；乙说：“我不会”；丙说：“甲不会”，如果这三句话只有一句是真的，那么甲，乙，丙三个人中会中国象棋的是 ．16．已知点P 在椭圆22221(0)x y a b a b +=>>上，1F 是椭圆的左焦点，线段1PF 的中点在圆2222b a y x -=+上．记直线1PF 的斜率为k ，若1≥k ，则椭圆离心率的最小值为 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分） 2019年12月，《生活垃圾分类标志》新标准发布并正式实施，为进一步普及生活垃圾分类知识，了解居民生活垃圾分类情况，某社区开展了一次关于垃圾分类的问卷调查活动，并对随机抽取的1000人的年龄进行了统计，得到如下的各年龄段频数分布表和各年龄段人数频率分布直方图：各年龄段频数分布表(I)请补全各年龄段人数频率分布直方图，并求出各年龄段频数分布表中n m ,的值； (Ⅱ)现从年龄在)40,30[段中采用分层抽样的方法选取5名代表参加垃圾分类知识交流活动．应社区要求，从被选中的这5名代表中任意选2名作交流发言，求选取的2名发言者中恰有1名年龄在)40,35[段中的概率． 18．（本小题满分12分）已知函数12)(23-+++=a bx ax x x f 在1-=x 处取得极值0，其中a ，R b ∈． (I)求b a ,的值；(Ⅱ)当]1,1[-∈x 时，求)(x f 的最大值． 19．（本小题满分12分）如图①，在菱形ABCD 中，60=∠A 且2=AB ，E 为AD 的中点．将ABE ∆沿BE 折起使2=AD ，得到如图②所示的四棱锥BCDE A -． (I)求证：平面⊥ABE 平面ABC ；(Ⅱ)若P 为AC 的中点，求三棱锥ABD P -的体积．20．（本小题满分12分）在同—平面直角坐标系xOy 中，圆422=+y x 经过伸缩变换⎪⎩⎪⎨⎧==y y xx 21'':ϕ后，得到曲线C ．(I)求曲线C 的方程；(Ⅱ)设曲线C 与x 轴和y 轴的正半轴分别相交于B A ,两点，P 是曲线C 位于第二象限上的一点，且直线PA 与y 轴相交于点M ，直线PB 与x 轴相交于点N ．求ABM ∆与BMN ∆的面积之和．21.（本小题满分12分） 已知函数x x x f ln )1()(-=． (I)判断)(x f 的单调性；(Ⅱ)设1)1()(2+-+-=x a ax x g ，R a ∈．当],1[22e ex ∈时，讨论函数)(x f 与)(x g 图象的公共点个数． 22．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为tt y t x (22221⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=为参数)．以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为θρcos 6=． (I)求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程； (Ⅱ)已知点)0,1(P ．若直线l 与曲线C 相交于B A ,两点，求22||1||1PB PA +的值．成都市2018级高中毕业班摸底测试数 学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分。
成都市2018高中毕业班摸底测试数学
成都市2018高中毕业班摸底测试数学摘要：一、引言1.成都市2018高中毕业班摸底测试数学的背景和目的2.数学在高考中的重要性二、考试内容与题型1.选择题2.填空题3.解答题4.考试知识点覆盖范围三、试题解析1.选择题解析2.填空题解析3.解答题解析四、备考建议1.针对性的复习计划2.提高解题技巧和方法3.增强应试能力和心理素质五、结论1.成都市2018高中毕业班摸底测试数学的总结和评价2.对未来高考数学备考的展望正文：一、引言成都市2018高中毕业班摸底测试数学是为了检测学生数学知识的掌握情况，及时发现和解决问题，为高考做好充分准备。
数学作为高考的重要科目之一，对于学生未来的学习和职业发展具有重要意义。
二、考试内容与题型成都市2018高中毕业班摸底测试数学试题分为选择题、填空题和解答题三种题型，全面覆盖了高中数学的主要知识点。
试题既注重基础知识的考查，又突出了能力的培养，有利于提高学生的综合素质。
三、试题解析1.选择题解析：选择题主要考查学生对基础知识的掌握，要求学生在理解概念、性质、公式等方面具备扎实的基本功。
2.填空题解析：填空题要求学生在掌握基础知识的基础上，能够灵活运用所学知识解决问题，具有一定的难度。
3.解答题解析：解答题考查学生的综合运用能力和解决问题的能力，要求学生在解答过程中思路清晰、步骤严谨。
四、备考建议1.针对性的复习计划：学生应根据自身实际情况，制定针对性的复习计划，确保每个知识点都得到充分的复习。
2.提高解题技巧和方法：学生应在平时的练习中，总结解题方法和技巧，提高解题速度和准确率。
3.增强应试能力和心理素质：学生应注重培养自己的应试能力和心理素质，以应对高考的紧张氛围。
五、结论成都市2018高中毕业班摸底测试数学试题充分体现了高考对数学学科的要求，为学生提供了一次重要的自我检测机会。
成都市实验外国语学校高2018届零诊模拟考试数学及答案
（II）设函数 r(x) 1 nx ，且 n 4m(m 0) ，求证：当 x 0 时， r(x) 1. f (x) g(x)
21．（I）①由题意，得 h(x) ( f (x) g(x)) (ex mx n) ex m ， 所以函数 h(x) 在 x 0 处的切线斜率 k 1 m ，
（Ⅱ） 由 f ( A) 5 可得 A ，
4
6
所以 cosA＝ 23. 由余弦定理 a2＝b2＋c2－2bccosA，
可得 1＋ 3bc＝b2＋c2≥2bc，
即 bc≤2＋ 3，且当 b＝c 时等号成立 ，
因此12bcsinA≤2＋4 3.所以△ABC 面积的最大值为2＋4 3.
18、（本小题 12 分）在四棱锥 P ABCD 中， AD 平面 PDC ， PD DC ，底面 ABCD 是梯 形， AB / /DC ， AB AD PD 1， CD 2 ．
B. 8
C. 16
D. 2
12、设函数 f (x) ax3 bx2 cx d 有两个极值点 x1, x2 ，若点 P(x1, f (x1)) 为坐标原点，点
Q(x2 , f (x2 )) 在圆 C : (x 2)2 ( y 3)2 1 上运动时，则函数 f (x) 图象的切线斜率的最大值为
∵ BC 平面 PBC ，∴平面 PBC 平面 PBD ； （II）以 D 为原点， DA ， DC ， DP 所在直线为 x ， y ， z 轴建立空间直角坐标系(如图)
则 P(0, 0,1) ， C(0, 2, 0) ， A(1, 0, 0) ， B(1,1, 0) ，
令 Q(x0 , y0 , z0 ) ， PQ (x0, y0, z0 1) PC (0, 2, 1) ， ∵ PQ PC ，∴ (x0,y0, z0 1) (0, 2, 1) ，∴ Q (0, 2,1 ) ，
四川省成都七中2018届高三零诊模拟考试 (数学文)
四川省成都七中2018届高三零诊模拟考试 (数学文)本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
共150分。
考试时间120分钟。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若集合M={x||x|<1},则下列选项正确的是( )A.0⊆MB.{0}∈MC.Φ∈MD.{0}⊆M2. 某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量（单位：克）分别为：150，152，153，149，148，146，151，150，152，147，由此估计这车苹果单个重量的期望值是( )A.150.2克B.149.8克C.149.4克D.147.8克 3. 已知a 、b 为非零实数,且a<b,则下列不等式成立的是( ) A.a 2<b 2B.1a >1bC.21ab <21a bD.1a b ->1a4. 将y=2cos(3x +6π)的图象按向量a =(-4π,-2)平移，则平移后所得图象的解析式为( ) Ａ．π2cos 234x y ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ Ｂ．π2cos 234x y ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭Ｃ．π2cos 2312x y ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ Ｄ．π2cos 2312x y ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭5. 已知函数f(x)=1+log a x(a>0且a ≠1),f -1(x)是f(x)的反函数,若y=f -1(x)的图象过点(3,4),则a 等于( )6. 等差数列}{n a 的前n 项和为S n ，S 9=-36，S 13=-104，等比数列{}n b 中，b 5=a 5,b 7=a 7,则b 6的值为( )±无法确定7. 已知a,b 是两条不同直线,M,N 是两个不同平面,有如下命题:①若M ∥N,a ⊥M,b ⊥N,则a ∥b;②若a ⊥b,a ⊥M,b ⊄M,则b ∥M;③若a ⊥N,M ⊥N,则a ∥M;④若a ⊥b,a ⊥M,b ⊥N,则M ⊥N.其中正确命题的个数有( ) A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个8. 已知a ,b 是非零向量,则“|a |=|b |”是“a +b 与a -b 垂直”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9. 双曲线2x m -2y n=1(m,n ≠0)的离心率为2,则两渐近线的夹角为( )A.23π B.2π C.3π D.4π 10. 过正方体任意两个顶点的所有直线中,异面直线( )对.A.32B.72C.174D.18911. 若椭圆2x a +2y b=1(a>b>0)上的点到右准线的距离是到右焦点的距离的3倍,则a:b=( )A.89B.3C.4D.9812.已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,f(x)=a x⋅g(x)(a>0且a≠1),2⋅(1)(1)fg-(1)(1)fg--=-1,在有穷数列{()()f ng n}(n=1,2,⋯,10)中,任意取正整数k(1≤k≤10),则前k项和大于1516的概率是( )A.15B.25C.35D.45二、填空题：本大题共4小题每小题4分，共16分。
2017-2018学年四川省成都七中高三(上)零诊模拟数学试卷(文科)
2017-2018 学年四川省成都七中高三（上）零诊模拟数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12 个小题，每题 5 分，共 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．．（分）已知会合A={ x| （）x＜ 1} ，会合 B={ x| lgx＞0} ，则 A∪ B=（）1 5A．{ x| x＞0} B．{ x| x＞1} C． { x| x＞1} ∪{ x| x＜ 0} D． ?2．（5 分）在复平面，复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5 分）我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216 粒内夹谷 27 粒，则这批米内夹谷约（）A．164 石 B．178 石C．189 石 D．196 石4．（5 分）以下选项中说法正确的选项是（）A．命题“p∨ q 为真”是命题“p∧q 为真”的必需条件B．向量，知足，则与的夹角为锐角C．若 am2≤bm2，则 a≤bD．“? x0∈ R， x0 2﹣x0≤ 0”的否认是“? x∈R， x2﹣x≥0”5．（5 分）设 S n为等差数列 { a n} 的前 n 项和， S8=4a3，a7=﹣2，则 a9=（）A．﹣ 6 B．﹣4 C．﹣ 2 D．26．（5 分）已知双曲线的离心率为，且抛物线 y2=mx 的焦点为 F，点P（2，y0）（y0＞ 0）在此抛物线上， M 为线段 PF 的中点，则点 M 到该抛物线的准线的距离为（）A．B．2C．D．17．（5 分）某产品的广告花费x 与销售额 y 的统计数据以下表广告花费 x（万元） 4 2 3 5销售额 y（万元）49 26 3954依据上表可得回归方程= x+ 的为9.4，据此模型预告广告花费为 6 万元时销售额为（）A．63.6 万元B．65.5 万元C． 67.7 万元D．72.0 万元8．（5 分）依据如图的程序框图履行，若输出结果为 31，则 M 处条件能够是（）A．k＞32 B．k≥16 C．k≥32 D．k＜169．（5 分）曲线 y=﹣2e x+3 在点（ 0，2）处的切线与直线y=0 和 y=x 围成的三角形的面积为（）A．B．C．D．110．（5 分）一个三棱锥的三视图以下图，此中正方形的边都是1，则该三棱锥的体积为（）A．B．C．D．11．（ 5 分）已知双曲线 C：mx2+ny2=1，（m＞0，n＜0）的一条渐近线与圆x2+y2 ﹣ 6x﹣2y+9=0 相切，则双曲线 C 的离心率等于（）A．B．C．D．12．（ 5 分）如图，在边长为 2 的正六边形 ABCDEF中，动圆 Q 的半径为 1，圆心在线段 CD（含端点）上运动，P 是圆 Q 上及内部的动点，设向量（m，n 为实数），则 m+n 的最大值是（）A．2B．3C．5D．6二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13．（5 分）已知点 P（x，y）的坐标知足条件则x2+y2的最大值为．14．（ 5 分）已知数列 { a n} 知足 a1=1，（n≥2），则a8=．15．（ 5 分）已知四周体ABCD的每个极点都在球O 的球面上， AD⊥底面 ABC，AB=BC=CA=3， AD=2，则球 O 的表面积为．16．（ 5 分）已知函数 f（x）=xlnx+x2，且 x0是函数 f（ x）的极值点．给出以下几个问题：①0＜ x0＜；② x0＞；③f（x0） +x0＜ 0；④ f（x0） +x0＞ 0此中正确的命题是．（填出全部正确命题的序号）三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（12 分）已知函数 f（ x）= ，此中 =（2cosx，﹣ sin2x）， =（cosx，1），x∈R．（ 1）求函数 y=f（x）的单一递减区间；（ 2）在△ ABC中，角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c， f（A）=﹣1，a=且向量=（ 3， sinB）与 =（2，sinC）共线，求边长 b 和 c 的值．18．（ 12 分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t 该产品获收益 500 元，未售出的产品，每1t 损失 300 元．依据历史资料，获得销售季度内市场需求量的频次散布直方图，以下图．经销商为下一个销售季度购进了130t 该农产品．以 X（单位： t ，100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量， T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的收益．（Ⅰ）将 T 表示为 X 的函数；（Ⅱ）依据直方图预计收益T 许多于 57000 元的概率．19．（ 12 分）如图，四边形ABCD为梯形， AB∥CD，PD⊥平面 ABCD，∠ BAD=∠ADC=90°，DC=2AB=2a，，E为BC中点．（1）求证：平面 PBC⊥平面 PDE；（2）线段 PC上能否存在一点 F，使 PA∥平面 BDF？如有，请找出详细地点，并进行证明：若无，请剖析说明原因．20．（ 12 分）已知抛物线C： y2=4x，定点 D（m，0）（常数 m＞0）的直线 l 与曲线 C订交于 A、B 两点．（ 1）若点 E 的坐标为（﹣ m， 0），求证：∠ AED=∠BED；（2）若 m=4，以 AB 为直径的圆的地点能否恒过必定点？若存在，求出这个定点，若不存在，请说明原因．21．（ 12 分）已知函数 f 1（ x） =x，，f 3（x）=lnx．（ 1）设函数 h（x）=mf1（ x）﹣ f3（x），若 h（x）在区间上单一，务实数 m 的取值范围；（ 2）求证： f2（ x）＞ f3（x）+2f'1（ x）．22．（ 10 分）已知曲线 C 的极坐标方程是ρ =2，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴成立平面直角坐标系，直线 l 的参数方程为（ t 为参数）．（Ⅰ）写出直线 l 的一般方程与曲线 C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线 C 经过伸缩变换获得曲线C'，若点P（1，0），直线l与C'交与 A，B，求 | PA| ?| PB| ，| PA|+| PB| ．2017-2018 学年四川省成都七中高三（上）零诊模拟数学试卷（文科）参照答案与试题分析一、选择题：本大题共12 个小题，每题 5 分，共 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1．（5 分）已知会合 A={ x| （）x＜1}，会合B={ x| lgx＞0}，则A∪ B=（）A．{ x| x＞0}B．{ x| x＞1}C． { x| x＞1} ∪{ x| x＜ 0} D． ?【解答】解：由 A 中的不等式变形得：（）x＜1=（）0，获得x＞0，∴A={ x| x＞ 0} ，由 B 中的不等式变形得： lgx＞ 0=lg1，获得 x＞ 1，即 B={ x| x＞1} ，则 A∪B={ x| x＞0} ，应选： A．2．（5 分）在复平面，复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：=，则在复平面，复数对应的点的坐标为：（﹣ 1，），位于第二象限．应选： B．3．（5 分）我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216 粒内夹谷 27 粒，则这批米内夹谷约（）A．164 石 B．178 石C．189 石D．196 石【解答】解：由已知，抽得样本中含谷27 粒，占样本的比率为=，则由此预计整体中谷的含量约为1512×=189 石．应选： C．4．（5 分）以下选项中说法正确的选项是（）A．命题“p∨ q 为真”是命题“p∧q 为真”的必需条件B．向量，知足，则与的夹角为锐角C．若 am2≤bm2，则 a≤bD．“? x0∈ R， x02﹣x0≤ 0”的否认是“? x∈R， x2﹣x≥0”【解答】解：关于 A，若 p∨ q 为真命题，则 p，q 起码有一个为真命题，若 p∧ q 为真命题，则 p， q 都为真命题，则“p∨q 为真命题”是“p∧q 为真命题”的必需不充分条件，正确；关于 B，依据向量数目积的定义，向量，知足，则与的夹角为锐角或同向，故错；关于 C，假如 m2 =0 时， am2≤bm2成立， a≤ b 不必定成立，故错；关于 D，“? x0∈ R， x02﹣x0≤ 0”的否认是“? x∈R，x2﹣x＞0”，故错．应选： A．5．（5 分）设 S n 为等差数列 { a n} 的前 n 项和， S8 3，a7 ﹣，则9 （）=4a= 2 a =A．﹣ 6 B．﹣4 C．﹣ 2 D．2【解答】解：∵ S n为等差数列 { a n} 的前 n 项和，S8=4a3 ，a7﹣，= 2∴，解得 a1=10， d=﹣2，∴a9=a1+8d=10﹣ 16=﹣6．应选： A．6．（5 分）已知双曲线的离心率为，且抛物线y2=mx的焦点为F，点P（2，y0）（y0＞ 0）在此抛物线上， M 为线段 PF 的中点，则点 M 到该抛物线的准线的距离为（）A．B．2C．D．1【解答】解：∵双曲线 x2﹣=1 的离心率 e==2=，∴m=4，∴抛物线 y2=mx=4x 的焦点 F（ 1， 0），准线方程为 x=﹣1；又点 P（2，y0）在此抛物线上， M 为线段 PF的中点，∴点 M 的横坐标为：=，∴点 M 到该抛物线的准线的距离d=﹣（﹣1）=，应选： A．7．（5 分）某产品的广告花费x 与销售额 y 的统计数据以下表广告花费（x万元） 4 2 3 5销售额 y（万元） 4 2 3 59 6 9 4依据上表可得回归方程= x+ 的为 9.4，据此模型预告广告花费为 6 万元时销售额为（）A．63.6 万元B．65.5 万元C． 67.7 万元D．72.0 万元【解答】解：∵=3.5，=42，∵数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，∴42=9.4× 3.5+ ，∴=9.1，∴线性回归方程是y=9.4x+9.1，∴广告花费为 6 万元时销售额为 9.4×6+9.1=65.5，应选： B．8．（5 分）依据如图的程序框图履行，若输出结果为 31，则 M 处条件能够是（）A．k＞32 B．k≥16 C．k≥32 D．k＜16【解答】解：由题意， k=1， S=0，S=S+k=1， k=2， S=3，k=4，S=7， k=8， S=15， k=16， S=31，k=32，切合条件输出，应选 C．9．（5 分）曲线 y=﹣2e x+3 在点（ 0，2）处的切线与直线y=0 和 y=x 围成的三角形的面积为（）A．B．C．D．1【解答】解：∵ y=﹣2e x+3，∴切线的斜率 k=y′|x=0=﹣ 2，且过点（ 0， 2），∴切线为： y﹣ 2=﹣2x，∴ 2x+y﹣2=0，∴切线与 x 轴交点为：（1，0），与 y=x 的交点为（，），∴切线与直线 y=0 和 y=x 围成的三角形的面积为：S= ××1=，应选： B．10．（5 分）一个三棱锥的三视图以下图，此中正方形的边都是1，则该三棱锥的体积为（）A．B．C．D．【解答】解：以下图，该三棱锥可由正方体截割获得，如图中三棱锥 A﹣ BCD，且正方体的棱长为1；因此该三棱锥的体积为V=13﹣4×××1×1×1×1=．应选： B．11．（ 5 分）已知双曲线 C：mx2+ny2=1，（m＞0，n＜0）的一条渐近线与圆x2+y2 ﹣ 6x﹣2y+9=0 相切，则双曲线 C 的离心率等于（）A．B．C．D．【解答】解：圆 x2+y2﹣ 6x﹣2y+9=0 的标准方程为（ x﹣ 3）2+（y﹣1）2=1，则圆心为 M （3，1），半径 R=1，由 mx2+ny2=0，（ m＞0，n＜0），则双曲线的焦点在x 轴，则对应的渐近线为y=±x，设双曲线的一条渐近线为y= x，即 ay﹣bx=0，∵一条渐近线与圆x2+y2﹣6x﹣ 2y+9=0 相切，∴即圆心到直线的距离 d= =1，即 | a﹣3b| =c，平方得 a2﹣6ab+9b2=c2=a2+b2，即 8b2﹣6ab=0，则 4b﹣ 3a=0，则 b= a，平方得 b2= a2=c2﹣a2，即c2= a2，则 c= a，∴离心率 e= =，应选： C．12．（ 5 分）如图，在边长为 2 的正六边形 ABCDEF中，动圆 Q 的半径为 1，圆心在线段 CD（含端点）上运动，P 是圆 Q 上及内部的动点，设向量（m，n 为实数），则 m+n 的最大值是（）A．2B．3C．5D．6【解答】解：由题意可得：=，同理，，两式相加可得：；∵，∴．∵．∴，其几何意义就是在上的投影．∴求 m+n 的最大值就转变为求在上投影最大值．从图形上能够看出：当点Q 和 D 点重合时，在上的投影取到最大值5．应选： C．二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）（，）的坐标知足条件2+y2 的最大值为 10 ．13．（5 分）已知点 P x y 则 x【解答】解：知足拘束条件件的平面地区以以下图所示：由于目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方，由图适当为 A 点时获得目标函数的最大值，可知 A 点的坐标为（ 1，3），代入目标函数中，可得z max=32+12=10．14．（ 5 分）已知数列 { a n} 知足 a1=1，（n≥2），则a8=255．【解答】解：∵（n≥2），则 a8=（a8﹣a7） +（ a7﹣a6）+ +（a2﹣a1） +a1=27+26+ +2+1==255．故答案为： 255．15．（ 5 分）已知四周体 ABCD的每个极点都在球 O 的球面上， AD⊥底面 ABC，AB=BC=CA=3， AD=2，则球 O 的表面积为 16π ．【解答】解：底面 ABC，AB=BC=CA=3，∴底面 ABC外接圆的半径 r=．∵AD⊥底面 ABC，AD=2，∴球半径 R2=r2+ =3+1=4，即 R=2．2∴球 O 的表面积 S=4πR=16π．故答案为： 16π．16．（ 5 分）已知函数 f（x）=xlnx+x2，且 x0是函数 f（ x）的极值点．给出以下几个问题：① 0＜ x0＜；② x0＞；③f（x0） +x0＜ 0；④ f（x0） +x0＞ 0此中正确的命题是①③．（填出全部正确命题的序号）【解答】解：∵函数 f （x）=xlnx+x2，（x＞0）∴f （′ x）=lnx+1+2x，∴f （′）= ＞0，∵ x→0，f ′（x）→﹣∞，∴ 0＜ x0＜，即①正确，②不正确；∵lnx0+1+2x0=0∴f（x0） +x0=x0lnx0+x02+x0=x0（ lnx0+x0+1）=﹣x02＜ 0，即③正确，④不正确．故答案为：①③．三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（12 分）已知函数 f（ x）= ，此中 =（2cosx，﹣ sin2x）， =（cosx，1），x∈R．（ 1）求函数 y=f（x）的单一递减区间；（ 2）在△ ABC中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c， f（A）=﹣1，a= 且向量 =（ 3， sinB）与 =（2，sinC）共线，求边长 b 和 c 的值．【解答】解：（1）由已知获得（f x）==2cos2x﹣sin2x=cos2x﹣sin2x+1=2cos （ 2x+）+1，因此令 2kπ≤2x+≤ 2kπ+π，解得kπ≤ x，函数 y=f（x）的单一递减区间 [ k，kπ] k∈Z；（ 2） f（A）=﹣1，获得 A=，因此cosA= =，①又 a= 且向量 =（ 3， sinB）与 =（2，sinC）共线，获得 3sinC=2sinB，由正弦定理获得3c=2b，②由①②解得 b=3， c=2．18．（ 12 分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t 该产品获收益 500 元，未售出的产品，每1t 损失 300 元．依据历史资料，获得销售季度内市场需求量的频次散布直方图，以下图．经销商为下一个销售季度购进了130t 该农产品．以 X（单位： t ，100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量， T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的收益．（Ⅰ）将 T 表示为 X 的函数；（Ⅱ）依据直方图预计收益T 许多于 57000 元的概率．【解答】解：（I）由题意得，当 X∈ [ 100，130）时，T=500X﹣300（130﹣ X）=800X ﹣39000，当 X∈[ 130，150] 时， T=500×130=65000，∴T=．（II）由（ I）知，收益 T 许多于 57000 元，当且仅当 120≤X≤150．由直方图知需求量 X∈[ 120，150] 的频次为 0.7，因此下一个销售季度的收益 T 许多于 57000 元的概率的预计值为 0.7．19．（ 12 分）如图，四边形ABCD为梯形， AB∥CD，PD⊥平面 ABCD，∠ BAD=∠ADC=90°，DC=2AB=2a，，E为BC中点．（1）求证：平面 PBC⊥平面 PDE；（2）线段 PC上能否存在一点 F，使 PA∥平面 BDF？如有，请找出详细地点，并进行证明：若无，请剖析说明原因．【解答】（1）证明：连接 BD，∵∠ BAD=∠ADC=90°，AB=a，，∴BD=DC=2a，∵E为 BC中点，∴BC⊥DE，又∵ PD⊥平面 ABCD，∴BC⊥PD，∵DE∩PD=D，∴ BC⊥平面 PDE，∵BC? 平面 PBC，∴平面 PBC⊥平面 PDE；（ 2）解：当点 F 位于 PC三分之一分点（凑近 P 点）时， PA∥平面BDF．证明以下：连接 AC， BD交于 O 点，∵AB∥CD，∴△ AOB∽△ COD，又∵，∴，进而在△ CPA中，，而，∴OF∥PA，而 OF? 平面 BDF，PA?平面 BDF，∴PA∥平面 BDF．20．（ 12 分）已知抛物线C： y2=4x，定点 D（m，0）（常数 m＞0）的直线 l 与曲线 C订交于 A、B 两点．（1）若点 E 的坐标为（﹣ m， 0），求证：∠ AED=∠BED；（2）若 m=4，以 AB 为直径的圆的地点能否恒过必定点？若存在，求出这个定点，若不存在，请说明原因．【解答】解：（1）当直线 l 垂直于 x 轴时，依据抛物线的对称性有，∠ AED=∠BED；当直线 l 与 x 轴不垂直时，依题意，可设直线 l 的方程为 y=k（x﹣m）（k≠0，m＞0）A（x1， y1），B（x2， y2），则 A、B 两点的坐标知足方程组，消去 x 并整理，得 ky2﹣4y﹣ 4km=0．∴， y1 y2=﹣ 4m，设直线 AE和 BE的斜率分别为 k1，k2，则===．∴tan∠ AED+tan（π﹣∠ BED）=0，∴tan∠ AED=tan∠ BED，∵ 0 ，0 ，∴∠ AED=∠BED．综合上可知：∠ AED=∠ BED；（ 2）以 AB 为直径的圆恒过定点 O．证明以下：当直线 l 垂直于 x 轴时，可得 A（4，﹣4），B（4，4），此时；当当直线 l 与 x 轴不垂直时，依题意，可设直线 l 的方程为 y=k（x﹣4）， A（ x1，y1），B（x2，y2），则 A、B 两点的坐标知足方程组，消去 x 并整理，得 ky2﹣4y﹣ 16k=0．∴， y1 2﹣，y = 16则= = =16．∴．∴以 AB 为直径的圆的地点能否恒过必定点O（0，0）．21．（ 12 分）已知函数 f 1（ x） =x，，f 3（x）=lnx．（ 1）设函数 h（x）=mf1（ x）﹣ f3（x），若 h（x）在区间上单一，务实数 m 的取值范围；（ 2）求证： f2（ x）＞ f3（x）+2f'1（ x）．【解答】解：（ 1）由题意得 h（x）=mx﹣lnx，因此，由于，因此，若函数 h（ x）在区间上单一递加，则 h'（ x）≥ 0 在上恒成立，即在上恒成立，因此 m≥ 2，若函数 h（ x）在区间上单一递减，则 h'（ x）≤ 0 在上恒成立，即在上恒成立，因此，综上，实数 m 的取值范围为．证明：（2）设=e x﹣ lnx﹣ 2，则，设，则，因此在（ 0，+∞）上单一递加，由，φ（ 1）＞ 0 得，存在独一的使得，因此在（ 0， x0）上有φ（x）＜φ（x0） =0，在（ x0，+∞）上有φ（ x）＞φ（x0）=0因此 g（x）在（ 0， x0）上单一递减，在（ x0， +∞）递加，，因此 g（x）＞ 0，故 ? x∈（ 0，+∞），f2（x）＞ f3（ x）+2f'1（x）．22．（ 10 分）已知曲线 C 的极坐标方程是ρ =2，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴成立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为（t为参数）．（Ⅰ）写出直线l 的一般方程与曲线 C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线 C 经过伸缩变换获得曲线C'，若点P（1，0），直线l与C'交与 A，B，求 | PA| ?| PB| ，| PA|+| PB| ．【解答】解：（Ⅰ） C 的一般方程为 x2+y2=4，l：；（Ⅱ）依据条件可求出伸缩变换后的方程为，即 x2+4y2，直线l 的参数方程（为参数），=4 t带入椭圆：化简得 13t2+4t ﹣12=0，，，所以，。
高考最新-成都市2018届高中毕业班摸底测试数学(文) 精
成都市2018届高中毕业班摸底测试数学(文科)参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P (A ＋B )＝P (A )＋P (B ) 如果事件A 、B 相互独立，那么P (A ·B )＝P (A )·P (B )如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率：P n (k )＝C n k P k (1－P )n －k球的表面积公式：S ＝4πR 2(其中R 表示球的半径) 球的体积公式：V 球＝43πR 3(其中R 表示球的半径)一、选择题：本大题共计14小题，每小题5分，共70分1． 已知集合M ＝{x ||x |＞2}，N ＝{x |x ＜3}，则下列结论中正确的是A .M ∪N ＝MB .M ∩N ＝{x |2＜x ＜3}C .M ∪N ＝RD .M ∩N ＝{x |x ＜－2}2． 已知2x 2－3x ≤0，则函数y ＝x 2＋x ＋1A .有最小值34，但无最大值B .有最小值34和最大值1C .有最小值1和最大值194D .无最小值，也无最大值3． 已知点P 1(－2，4)，P 2(5，3)，点P 在P 1P 2上，且|P 1P |＝2|P 2P |，则点P 的坐标为A .(12，2)B .(2，12)C .(103，83)D .(83，103)4． 条件p ：|x |＝x ，条件q :x 2≥－x ，则p 是q 的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件5． 函数y ＝x 2＋2x (x ＜－1)的反函数是A .y ＝x ＋1－1(x ＜－1)B .y ＝x ＋1－1(x ＞－1)C .y ＝－x ＋1－1(x ＜－1)D .y ＝－x ＋1－1(x ＞－1) 6． 如果向量a →和b →满足|a →|＝1，|b →|＝2，且a →⊥(a →－b →)，那么a →和b →的夹角大小为A .30ºB .45ºC .75ºD .135º7． 将椭圆9x 2＋16y 2－18x －64y －71＝0按向量a →平移，使中心与原点重合，则a →的坐标为A .(1，2)B .(－1，－2)C .(－1，2)D .(1，－2)8． 若θ是第三象限的角，且sin 4θ＋cos 4θ＝59，那么sin 2θ的值为A .23B .－23C .223D .－2239． 与函数y ＝2＋2x－2的图象关于直线y ＝x 对称的曲线经过点 A .(2，3)B .(2，2)C .(3，2)D .(3，3)10．在同一个坐标系中，为了得到y ＝3sin (2x ＋π4)的图象，只需将y ＝3cos 2x 的图象A .向左平移π4B .向右平移π4C .向左平移π8D .向右平移π811．已知M (2，－3)，N (－3，－2)，直线l 过点A (1，1)且与线段MN 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是 A .k ≥34或k ≤－4B .－4≤k ≤34C .34≤k ≤4 D .－34≤k ≤412．如图，A 是平面BCD 外一点，E 、F 、G 分别是BD 、DC 、CA的中点，设过这三点的平面为α，则在图中的6条直线AB 、AC 、AD 、BC 、CD 、DB 中，与平面α平行的直线有 A .0条 B .1条 C .2条D .3条13．甲乙丙三个单位分别需要招聘工作人员2人、1人、1人，现从10名应聘人员中招聘4人到甲乙丙三个单位，那么不同的招聘方法共有 A .1260种B .2185种C .2520种D .5180种14．(x 3＋1x2)n 的展开式中，第6项系数最大，则不含x 的项为A .210B .10C .462D .252二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共计20分15．若数列{a n }满足a n ＋1＝4a n ＋14且a 1＝4，则a 85＝_____________.16．给出下列四个命题：①若两条直线垂直，则其斜率的乘积必为－1；②过点(－1，2)且在x 、y 轴上截距相等的直线方程是x ＋y －1＝0；③过点M (－1，2)且与直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0(AB ≠0)垂直的直线方程是B (x ＋1)＋A (y －2)＝0；④点P (－1，2)到直线ax ＋y ＋a 2＋a ＝0的距离不小于2.以上命题中，正确命题的序号是_____________(把你认为正确的命题的序号都填上) 17．考察下列命题：ABC DEF G . . .①若n ∈N ＋，点(n ，a n )在同一直线上，则{a n }是等差数列； ②若数列{a n }的通项可写成关于n 的一次式，则{a n }是等差数列； ③若数列{a n }的前n 项和可写成关于n 的二次式，则{a n }是等差数列；④若m 、n ∈N ＋，且n ＜m ，总有a n ＋a m －n ＝a 1＋a m ，则项数为m 的数列是等差数列. 其中正确的命题的序号是_____________(把你认为正确的命题的序号都填上)18．已知集合P ＝{θ|cos θ＜sin θ，0≤θ≤2π}，Q ＝{θ|tan θ＜sin θ}，则P ∩Q ＝___________________.三、解答题：本大题共5个小题，共计60分.19．某产品检验员检查每一件产品时，将正品错误地鉴定为次品的概率为0.1，将次品错误地鉴定为正品的概率为0.2，若这名检验员要鉴定4件产品，这4件产品中有3件是正品，1件是次品，试求检验员鉴定出正品与次品分别是2件的概率.(12分)20．如图，在单位正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 是A 1B 上的点，A 1M ＝13A 1B ，N 是B 1D 1上的点，B 1N ＝13B 1D 1.(12分)(1)求证：MN 是异面直线A 1B 与B 1D 1的公垂线； (2)求线段MN 的长.21．设数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S n ＋1＝4a n ＋2(n ∈N *)，a 1＝1，b n ＝a n ＋1－2a n .(12分) (1)求b n ；(2)若d n ＝a n2n ，求证：数列{d n }是等差数列.22．已知双曲线过点A (－2，4)和B (4，4)，它的一个焦点是抛物线y 2＝4x 的焦点，求它的另一个焦点的轨迹方程.(13分)23．设函数f (x )＝a －22x ＋1(x ∈R )是奇函数.(13分)(1)求a 的值； (2)判断f (x )的增减性； (3)解不等式：0＜f (log 4x )≤13.A 1成都市2018届高中毕业班摸底测试数学(理科)参考答案一、CCAAD BBCCD ACCA二、15.25 16.④ 17.①② 18.(π2，π)三、19．检验员将3件正品、1件次品鉴定为2件正品、2件次品有两种情况……1分第一种情况：将1件次品鉴定为次品，将1件正品错误地鉴定为次品，其概率为 P 1＝0.8×C 32×0.92×0.1＝0.1944 ……5分 第二种情况：将1件次品错误地鉴定为正品，将3件正品中的2件错误地鉴定为次品，其概率为P 2＝0.2×C 31×0.9×0.12＝0.0184……9分 故所求概率为P ＝P 1＋P 2＝0.1944＋0.0184＝0.1998 ……10分 20．(1)证明：建立如图所示空间直角坐标系，则A 1(0，0，1)，B 1(1，0，1)，D 1(0，1，1)，B (1，0，0)∵A 1M ＝13A 1B ，B 1N ＝13B 1D 1，∴M (13，0，23)，N (23，13，1)∴A 1B →＝(1，0，－1)，B 1D 1→＝(－1，1，0)，MN →＝(13，13，13) MN →·A 1B →＝1×13＋0×13＋(－1)×13＝0 MN →·B 1D 1→＝－1×13＋1×13＋0×13＝0 ∴MN ⊥A 1B ，MN ⊥B 1D 1，又MN 与A 1B 和B 1D 1都相交 故MN 是异面直线A 1B 与B 1D 1的公垂线. ……10分(2)|MN |＝(13)2＋(13)2＋(13)2＝33 ∴MN 的长为33……12分21．(1)a 1＝1，S n ＋1＝4a n ＋2(n ∈N *)z∴S n ＋2＝4a n ＋1＋2∴a n ＋2＝S n ＋2－S n ＋1＝4a n ＋1－4a n ∴a n ＋2－2a n ＋1＝2(a n ＋1－2a n ) ……4分 又b n ＝a n ＋1－2a n ，∴b n ＋1＝2b n . ∴数列{b n }是以2为公比的等比数列.……6分而b 1＝a 2－2a 1，a 1＝1，S 2＝a 1＋a 2＝4a 1＋2＝6 ⇒ a 2＝5 ∴b 1＝3 故b n ＝3·2n －1.……8分(2)∵d n ＝a n2n ，∴d n ＋1－d n ＝a n ＋12n ＋1＋a n 2n ＝a n ＋1－2a n 2n ＋1＝b n 2n ＋1＝3·2n －12n ＋1＝34(常数) 所以，{d n }是等差数列.……12分 22．抛物线y 2＝4x 的焦点为F 1(4，0)……2分 设另一个焦点为F 2(x ，y )由双曲线定义，有||AF 1|－|AF 2||＝||BF 1|－|BF 2|| ……4分 而|AF 1|＝5，|BF 1|＝5∴|BF 2|＝|AF 2|或|AF 2|＋|BF 2|＝10……10分∴F 2(x ，y )的轨迹是线段AB 的中垂线，或是以A 、B 为焦点且长轴长为1的椭圆.∴F 2(x ，y )的轨迹方程是x ＝1，或(x －1)225＋(y －4)216＝1……13分23．(1)因为f (x )是奇函数，∴f (x )＋f (－x )＝0 即(a －22x＋1)＋(a －22－x ＋1)＝0 ∴2a －2(2x ＋1)2x ＋1＝0 ⇒ a ＝1……4分(2)设－∞＜x 1＜x 2＜＋∞，则 f (x 2)－f (x 1)＝2(2x 2－2x 1)(2x 1＋1)(2x 2＋1)∵y ＝2x 是增函数，且2x ＞0 ∴2x 2－2x 1＞0，(2x 1＋1)(2x 2＋1)＞0 ∴f (x 2)－f (x 1)＞0，即f (x 2)＞f (x 1) 故f (x )是R 上的增函数. ……9分(3)由(1)，有f (x )＝1－22x ＋1∴f (0)＝0，f (1)＝13从而原不等式为f (0)＜f (log 4x )≤f (1) 由(2)，f (x )是R 上的增函数，∴0＜log 4x ≤1 解得：1＜x ≤4 ……13分限于篇幅，其它解法不再一一列出，请评卷老师根据考生答题情况酌情给分.。
四川省成都市第七中学2018届高三数学下学期零诊模拟考试试题 文(含解析)
四川省成都市第七中学2018届高三数学下学期零诊模拟考试试题文（含解析）一、单选题（每小题5分，共60分）1. 设全集为）【答案】C【解析】分析：直接利用交集的定义求解即可.C.点睛：本题考查的交集，所以简单题. 研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于且属于集合.2. ）C. D.【答案】D.，故选D.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3. ）D.【答案】D【解析】分析：利用二次函数的单调性，结合函数的定义域，根据复合函数的单调性求解即可.D.点睛：本题主要考查二次函数与幂函数的性质、复合函数的单调性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，增，减减减）.4. ）A. 15B. 37C. 83D. 177【答案】B【解析】分析：根据已知中的流程图，我们模拟程序的运行结果，看变量i的值是否满足判断框的条件，当判断框的条件不满足时执行循环，满足时退出循环，即可得到输出结果．详解：执行程序，可得故选：B5. 已知命题：，：，则下列命题中为真命题的是：（）【答案】B【解析】试题分析：考察函数图象可知:考点：命题的真假判断．6. 、的两个焦点，9的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C.是椭圆上一点，且，，C.点睛：本题考查椭圆的定义，基本性质和平面向量的知识. 求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、长轴、短轴、椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.7. 在公比为）C. D.【答案】A【解析】Ａ．8. 某几何体的三视图如图所示（单位：）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】分析：由三视图可得，该几何体是底面为直角梯形的柱体，根据三视图中数据利用棱柱的体积公式可得结果.详解：由三视图可得，该几何体是底面为直角梯形的柱体，可得几何体的体积为C.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.9. ）B. C. D.【答案】B，则B．【名师点睛】解给值求值型问题的一般思路是：先看公式中的量，哪些是已知的，哪些是待求的，再利用已知条件结合同角三角函数的基本关系求出待求值，注意根据角的象限确定符号．这类求值问题关键在于结合条件和结论中的角，合理拆、配角．10. ）A. 2或6B. 2C. 6D. -2或-6【答案】C【解析】分析：求出函数的导数，再令导数等于0，求出c 值，再检验函数的导数是否满足在x=2处左侧为正数，右侧为负数，把不满足条件的 c值舍去．详解：∵函数f（x）=x（x﹣c）2=x3﹣2cx2+c2x2﹣4cx+c2，由题意知在x=2处的导数值为 12﹣8c+c2=0，∴c=6或 c=2，又函数f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，故导数值在x=2处左侧为正数，右侧为负数．当c=22﹣8x+4=3（x（x﹣2），不满足导数值在x=2处左侧为正数，右侧为负数．当c=62﹣24x+36=3（x2﹣8x+12）=3（x﹣2）（x﹣6），满足导数值在x=2处左侧为正数，右侧为负数．故 c=6．故答案为：C点睛：（1）本题主要考查利用导数求极值，意在考查学生对该知识的掌握能力. (2)本题是一个易错题，容易错选A，函数f(x)处的导数条件.11. ）C. 或D.【答案】D.详解：在，所以，所以由正弦定理得，联立两式可D. 点睛：本题主要考查三角函数的计算以及正余弦定理的应用，最后求得要抓住题中条件，最后确定出角的大小.12. 是奇函数时，）【答案】D【解析】分析：.详解：根据题意，设时，，，即函数在上为减函数，为奇函数，则在区间解可得或，D.点睛：利用导数研究函数的单调性、构造函数比较大小,属于难题.联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知函数．【答案】-7a的值.-7.点睛：(1)本题主要考查对数的运算，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)解对数方程,把右边的b化成以a为底的对数.14. 已知函数，，则__________．【答案】1进而可得结果.可得，，解得，，可得，故点睛：本题主要考查三角函数的图象与性质，属于中档题.可得对称轴方程；由.15. 已知双曲线的一条渐近线方程是的焦点相同，则双曲线的方程是__________．【解析】分析：利用双曲线的渐近线的方程可得2，再利用抛物线的焦点抛物线y2＝20x的焦点相同即可得出c，即可求得结论.2，c=5点睛：熟练掌握圆锥曲线的图象和性质是解题的关键．属于基础题.16. 如图，中，，，，__________．【解析】分析：设果.当时，有最小值点睛：本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两:(1)求向量的夹角，；（2）求投影，（3）向量垂直则.三、解答题（17-21题每小题12分，22题10分，共70分）17. 项和，已知（1（2）.【答案】（1）（2【解析】分析：（1）根据数列的递推关系，利用作差法可得（2，.详解：（1（舍）或3（2........................18. 为菱形，，的中点.（1）证明：（2.【答案】（1）证明见解析；（2【解析】分析：（1）平面再证明.详解：（1.（2）由（1，由等体积法得.点睛：（1）本题主要考查空间直线平面位置关系的证明，考查点到平面距离的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象转化能力.(2)求点到平面的距离常用的是几何法、等体积法和向量法，本题采用的是等体积法.19. 十九大报告提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫工作.某帮扶单位帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100，统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（1，5个，再从这5个蜜柚中随机抽2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：所有蜜柚均以40元/千克收购；低于2250克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2250的以80元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.【答案】（1（2【解析】分析：（1）利用列举法，蜜柚中随机抽取的仅有1种情况，由古典概型概率公式可得结果；（2收购，求出总收益为（元）从而可得结果.详解：（12个和3个.的蜜柚为则从这个蜜柚中随机抽取个的情况共有以下10种：（2，，其中质量小于20001（2的频率为，，，，为0.1，0.15，0.4，0.2，0.05，500，500，750，2000，1000，250，，2250蜜柚质量低于2250点睛：本题主要考查直方图的应用、古典概型概率公式的应用，属于难题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有 (1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：，的发生.20. 已知椭圆4.（1）求椭圆的方程；（2，点在线段.【答案】（1（2【解析】试题分析：（1），面积为联立方程组，所以椭圆的方程，（2）设直线的方程为，联立直线方程和椭圆方程，利，设线段的中点为两类，代入，列方程，可求得.试题解析：（1,解方程组，所以椭圆的方程，.（2）由（1）可知点，的坐标为,直线的斜率为则直线的方程,得.设线段的中点为以下分两种情况：①当,的坐标是轴，于是,整理得.故.综上,或考点：直线与圆锥曲线位置关系.【方法点晴】解析几何解答题一般为试卷两个压轴题之一，“多考想，少考算”，但不是“不计算”.常用的解析几何题目中的简化运算的技巧有：利用圆锥曲线的概念简化运算，条件等价转化简化运算，用形助数简化运算，设而不求简化运算.圆锥曲线题目运算量较大时，要合理利用圆锥曲线的几何特征将所求的问题代数化.本题第一问主要就是利用方程的思想，根据题意列出方程组，即可求得椭圆方程.视频21. 已知函数.（1（2）若函数的图象与.【答案】（1的减区间为，增区间为（2【解析】分析：（1）再利用导数求函数的单调区间.(2)先转化成对任意的时，.详解：（1，.（2，同时，故要使函数时，，，于是在故，∴在上为增函数，∴上恒成立，恒成立，只要所以实数的最小值为.点睛：（1）本题主要考查利用导数求函数的单调区间，利用导数研究零点问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理转化能力.(2)解答本题的关键有两点，其一是转化成.22. 选修4-4：坐标系与参数方程，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为（1（2.【答案】（1（2【解析】试题分析：（1标方程（2得t2+2(cosα-sinα)t-7=0，利用韦达定理化简得.试题解析：（1）由ρ=6sinθ得ρ2=6ρsinθ，化为直角坐标方程为x2+y2=6y，即x2+(y-3)2=9．（2）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得t2+2(cosα-sinα)t-7=0．由△=4(cosα-sinα)2+4×7＞0，故可设t1，t2是上述方程的两根，又由直线过点(1,2)，故，结合参数的几何意义得所以|PA|+|PB|。