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《决策分析》课件
《决策分析》ppt课 件
目录
• 决策分析概述 • 决策分析方法 • 决策树分析 • 风险评估与决策 • 案例分析
01
决策分析概述
决策分析的定义
决策分析
指在不确定条件下，通过数学方法和计算机技术，对多个行动方案进行评估和选择的过程。
定义解释
决策分析是一种工具，帮助决策者评估不同行动方案的风险和收益，从而做出最优选择。它涉 及到概率论、统计学、计算机科学等多个学科领域。
决策分析的重要性
01 提高决策质量
通过科学的方法对方案进行评估，降低决策失误 的风险。
02 优化资源配置
根据数据分析结果，合理分配资源，实现效益最 大化。
03 增强竞争力
有效的决策分析有助于企业在激烈的市场竞争中 脱颖而出。
决策分析的基本步骤
问题定义
明确决策问题，确定决策 目标和约束条件。
方案设计
动态规划法
将一个复杂的问题分解为若干个相互 联系的子问题，通过求解子问题的最 优解，得到原问题的最优解。这种方 法主要用于多阶段决策问题。
风险型决策分析方法
概率树分析法
通过建立概率树模型，对每个可能发生的情况进行概率估计，并计算期望值和方差等指标，以评估不 同方案的优劣。
贝叶斯定理
在已知先验概率和新的证据下，重新评估各个事件发生的概率，并根据这些概率来制定相应的决策方 案。
降低风险发生的概率和影响程度，如制定 应急预案、储备资源等。
风险接受
承认风险的客观存在，并采取适当的措施 来应对和缓解风险。
05
案例分析
案例一：投资决策分析
总结词
投资决策分析是一个复杂的过程，需要考虑多种因素，如 风险、回报、市场走势等。
目录
• 决策分析概述 • 决策分析方法 • 决策树分析 • 风险评估与决策 • 案例分析
01
决策分析概述
决策分析的定义
决策分析
指在不确定条件下，通过数学方法和计算机技术，对多个行动方案进行评估和选择的过程。
定义解释
决策分析是一种工具，帮助决策者评估不同行动方案的风险和收益，从而做出最优选择。它涉 及到概率论、统计学、计算机科学等多个学科领域。
决策分析的重要性
01 提高决策质量
通过科学的方法对方案进行评估，降低决策失误 的风险。
02 优化资源配置
根据数据分析结果，合理分配资源，实现效益最 大化。
03 增强竞争力
有效的决策分析有助于企业在激烈的市场竞争中 脱颖而出。
决策分析的基本步骤
问题定义
明确决策问题，确定决策 目标和约束条件。
方案设计
动态规划法
将一个复杂的问题分解为若干个相互 联系的子问题，通过求解子问题的最 优解，得到原问题的最优解。这种方 法主要用于多阶段决策问题。
风险型决策分析方法
概率树分析法
通过建立概率树模型，对每个可能发生的情况进行概率估计，并计算期望值和方差等指标，以评估不 同方案的优劣。
贝叶斯定理
在已知先验概率和新的证据下，重新评估各个事件发生的概率，并根据这些概率来制定相应的决策方 案。
降低风险发生的概率和影响程度，如制定 应急预案、储备资源等。
风险接受
承认风险的客观存在，并采取适当的措施 来应对和缓解风险。
05
案例分析
案例一：投资决策分析
总结词
投资决策分析是一个复杂的过程，需要考虑多种因素，如 风险、回报、市场走势等。
简单的决策分析方法ppt课件
5000
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110
4700
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5340
120
4400
5200
6000
6000
5360
130
4100
4900
5700
6500
5140
编辑版pppt
20
决策树法
是一种用树枝图形简单明确地说明投资项目及方案的面貌
并反映决策过程的方法。它既可以解决相对简单的单阶段决策问
96（-80）
50（70）
0（16）
c.与其他企业协作 140（100）
编辑版pppt
31
第二步：找出各方案的最大后悔值
销路好
销路一般
销路差
a.改进生产线
60（180）
0（120）
56（-40）
b.新建生产线
0（240）
20（100）
96（-80）
140（100）
50（70）
0（16）
c.与其他企业协作
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第三步：在最大后悔值中找出最小的后悔值
销路好
销路一般
销路差
a.改进生产线
60（180）
0（120）
56（-40）
b.新建生产线
0（240）
20（100）
96（-80）
140（100）
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0（16）
c.与其他企业协作
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第四步：确定最所选方案为a
销路好
销路
一般
图解法和代数法两种。
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7
【例题】某企业生产某产品的总固定成本为
运筹学课件决策分析
步骤如下：
决策者从最不利的角度考虑问题，再从中选择其中最好的。
先选出每个方案在不同自然状态的最小收益值； 从最小收益值中选取一个最大值，对应方案为最优方案。
例1：P371 例2：某决策相关的决策收益表如下，用最大最小准则进行决策。
例1：某公司现需对某新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案。S1：大批量生产；S2：中批量生产；S3：小批量生产。未来市场对这种产品的需求情况有两种可能发生的自然状态：N1：需求量大；N2：需求量小。经估计，采用某一行动方案而实际发生某一自然状态时，公司的收益如下表所示，请用最大最小准则作出决策。
S1
4 5 6 7
S2
2 4 6 9
S3
5 7 3 5
S4
3 5 6 8
S5
3 5 5 5
举例：
01
例1：P373 例2：某决策相关的决策收益表如下，用乐观系数准则进行决策。
01
Nj SijSi
自然状态
max
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
6.4
S2
2 4 6 9
Nj SijSi
自然状态
期望值
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
5.50
S2
2 4 6 9
5.25
S3
5 7 3 5
S5
3 5 5 5
Nj SijSi
自然状态
min
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
S2
2 4 6 9
S3
OK
7
9
7
8
5
3.等可能性准则
决策者认为各自然状态发生的概率相等。
决策者从最不利的角度考虑问题，再从中选择其中最好的。
先选出每个方案在不同自然状态的最小收益值； 从最小收益值中选取一个最大值，对应方案为最优方案。
例1：P371 例2：某决策相关的决策收益表如下，用最大最小准则进行决策。
例1：某公司现需对某新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案。S1：大批量生产；S2：中批量生产；S3：小批量生产。未来市场对这种产品的需求情况有两种可能发生的自然状态：N1：需求量大；N2：需求量小。经估计，采用某一行动方案而实际发生某一自然状态时，公司的收益如下表所示，请用最大最小准则作出决策。
S1
4 5 6 7
S2
2 4 6 9
S3
5 7 3 5
S4
3 5 6 8
S5
3 5 5 5
举例：
01
例1：P373 例2：某决策相关的决策收益表如下，用乐观系数准则进行决策。
01
Nj SijSi
自然状态
max
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
6.4
S2
2 4 6 9
Nj SijSi
自然状态
期望值
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
5.50
S2
2 4 6 9
5.25
S3
5 7 3 5
S5
3 5 5 5
Nj SijSi
自然状态
min
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
S2
2 4 6 9
S3
OK
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3.等可能性准则
决策者认为各自然状态发生的概率相等。
《cesim决策分析》课件
《cesim决策分析》PPT课 件
本课程将带您探索决策分析的重要性，设定课程目标并深入探讨课程内容， 为您提供全面的决策分析知识和技巧。
决策分析的基础
定义和原理
了解决策分析的定义和基本原理，为后续内容奠定坚实的基础。
方法和工具
学习决策分析的常用方法和工具，为有效的决策制定提供支持。
实践案例
通过实际案例分析，探讨数据驱动决策的成功故事。
2
实际问题中的应用
探索决策模型在实际问题中的应用场景，了解其潜在价值。
3
成功案例分析
通过成功案例分析，深入研究决策模型的有效性和实际成果。
风险分析与决策
ห้องสมุดไป่ตู้
风险的概念和分类
方法和工具
深入探讨风险的概念和分类， 了解其对决策制定的重要影响。
学习风险分析的常用方法和工 具，提高风险管理能力。
成功案例
通过成功案例分析，揭示风险 分析在决策制定中的关键作用。
数据分析与决策
1 数据收集和处理
学习数据收集和处理的技术和方法，从数据中提取有价值的信息。
2 数据分析技术
探索多种数据分析技术，帮助您更好地理解数据，做出明智的决策。
3 数据驱动决策案例
通过真实案例展示数据如何驱动企业决策，并取得成功的实践经验。
决策模型与应用
1
建立和评估模型
学习如何建立和评估决策模型，将模型应用于实际问题。
本课程将带您探索决策分析的重要性，设定课程目标并深入探讨课程内容， 为您提供全面的决策分析知识和技巧。
决策分析的基础
定义和原理
了解决策分析的定义和基本原理，为后续内容奠定坚实的基础。
方法和工具
学习决策分析的常用方法和工具，为有效的决策制定提供支持。
实践案例
通过实际案例分析，探讨数据驱动决策的成功故事。
2
实际问题中的应用
探索决策模型在实际问题中的应用场景，了解其潜在价值。
3
成功案例分析
通过成功案例分析，深入研究决策模型的有效性和实际成果。
风险分析与决策
ห้องสมุดไป่ตู้
风险的概念和分类
方法和工具
深入探讨风险的概念和分类， 了解其对决策制定的重要影响。
学习风险分析的常用方法和工 具，提高风险管理能力。
成功案例
通过成功案例分析，揭示风险 分析在决策制定中的关键作用。
数据分析与决策
1 数据收集和处理
学习数据收集和处理的技术和方法，从数据中提取有价值的信息。
2 数据分析技术
探索多种数据分析技术，帮助您更好地理解数据，做出明智的决策。
3 数据驱动决策案例
通过真实案例展示数据如何驱动企业决策，并取得成功的实践经验。
决策模型与应用
1
建立和评估模型
学习如何建立和评估决策模型，将模型应用于实际问题。
决策分析(PPT 很好的一篇课件)
定量地估计出来。
– 决策问题可以用损益矩阵或损益值表来描述，即决策问 题的模型。
（1）损益矩阵(Pay off Matrix)：
– R=（rij）m×n i=1，2，…，m；j=1，2，…，n （2）损益值表(payoff table)
自然状态 损益值
S1
S2
…
Sn
行动方案
A1
r11
r12
…
r1n
表3 收益表
自然状态 损益值 行动方案
大批量生产A1
需求量大
S1
36
单位：万元
需求量一般 S2
需求量小 S3
14
-8
中批量生产A2
20
16
小批量生产A3
14
10
3
二、决策问题的一般性描述
（一）决策问题的基本要素
– 从以上两个例子可以总结出，决策问题一般包括三个基本 要素：行动方案、自然状态和损益函数(Alternative, State of Nature, Payoff)。
第六章 决 策 分 析
----Decision Analysis
– 决策——就是人们在从事各种活动过程中所采取的决定或 者选择。
– 决策分析——就是分析在各种条件下不同的决策行动的合 理性以及在多种可能方案中选择最佳方案的过程。
– 决策问题通常分为——确定性决策、风险性决策和不确定 性决策。
– 确定性决策——就是在决策环境完全确定的情况下进行的 决策，因而所作的决策应是合理的。
– 风险决策和不确定性决策是在决策环境不完全确定的情况 下进行的决策，其中：
– 风险决策对于其面临的自然状态发生的概率，决策者可以 预先计算或估计出来；
– 决策问题可以用损益矩阵或损益值表来描述，即决策问 题的模型。
（1）损益矩阵(Pay off Matrix)：
– R=（rij）m×n i=1，2，…，m；j=1，2，…，n （2）损益值表(payoff table)
自然状态 损益值
S1
S2
…
Sn
行动方案
A1
r11
r12
…
r1n
表3 收益表
自然状态 损益值 行动方案
大批量生产A1
需求量大
S1
36
单位：万元
需求量一般 S2
需求量小 S3
14
-8
中批量生产A2
20
16
小批量生产A3
14
10
3
二、决策问题的一般性描述
（一）决策问题的基本要素
– 从以上两个例子可以总结出，决策问题一般包括三个基本 要素：行动方案、自然状态和损益函数(Alternative, State of Nature, Payoff)。
第六章 决 策 分 析
----Decision Analysis
– 决策——就是人们在从事各种活动过程中所采取的决定或 者选择。
– 决策分析——就是分析在各种条件下不同的决策行动的合 理性以及在多种可能方案中选择最佳方案的过程。
– 决策问题通常分为——确定性决策、风险性决策和不确定 性决策。
– 确定性决策——就是在决策环境完全确定的情况下进行的 决策，因而所作的决策应是合理的。
– 风险决策和不确定性决策是在决策环境不完全确定的情况 下进行的决策，其中：
– 风险决策对于其面临的自然状态发生的概率，决策者可以 预先计算或估计出来；
决策理论与方法课件PPT 1 决策分析概述
➢ 反馈原则：动态平衡
➢ 民主原则：信息系统、智囊系统、决策系统、 执行反馈系统
1.3决策分析的步骤与追踪决策
1.3.1 决策分析的步骤
➢ 决策分析是一个系统的过程，它是由科学的决策步 骤组成的。科学的决策步骤的整体称为科学的Байду номын сангаас策 过程。
➢ 科学的决策步骤又称为决策程序，它反映了决策分 析过程的客观规律，使决策过程更结构化、系统化 和合理化，为进行科学决策提供了重要保证。由于 决策问题的性质不同，决策的具体步骤会有所差别 。
1.2.1 决策分析的分类
1.2 决策分析的分类及基本原则
战略决策、管理决策和业务决策
➢ 根据所要解决的问题性质，决策分为战略决策、管 理决策和业务决策。 （安东尼模式）
➢ 战略决策是指组织机构为了自身与变化的环境适应和 谋求发展的决策。这种决策是为了解决全局性、长远性 和根本性的问题。
➢ 管理决策是为了实现既定战略而进行的计划、组织、 指挥与控制的决策
➢ 设计方案，对寻找的方案进一步加工，填充实 施细节，以形成具有实际价值的具体方案；
➢ 估测方案的结果，既是预测各种方案在各种可 能的自然状态下所产生的结果。
1.3决策分析的步骤与追踪决策
1.3.1 决策分析的步骤
选择方案 ➢狭义的选择方案就是“拍板”。 ➢广义的选择方案还包括方案的分析与评价。
实施方案 ➢ 实施后应追踪控制，针对方案实施过程中出现的新 情况、新问题以及确定决策目标、拟定决策方案时未 考虑到的因素，对决策方案进行反馈修正。 ➢ 如果主客观条件发生了重大变化，必须对决策目标 和方案作出根本性修正时，就需要进行追踪决策。
➢ 非程序化决策(也称非结构化决策）：是指不经常出 现的、复杂的、特殊的决策。
➢ 民主原则：信息系统、智囊系统、决策系统、 执行反馈系统
1.3决策分析的步骤与追踪决策
1.3.1 决策分析的步骤
➢ 决策分析是一个系统的过程，它是由科学的决策步 骤组成的。科学的决策步骤的整体称为科学的Байду номын сангаас策 过程。
➢ 科学的决策步骤又称为决策程序，它反映了决策分 析过程的客观规律，使决策过程更结构化、系统化 和合理化，为进行科学决策提供了重要保证。由于 决策问题的性质不同，决策的具体步骤会有所差别 。
1.2.1 决策分析的分类
1.2 决策分析的分类及基本原则
战略决策、管理决策和业务决策
➢ 根据所要解决的问题性质，决策分为战略决策、管 理决策和业务决策。 （安东尼模式）
➢ 战略决策是指组织机构为了自身与变化的环境适应和 谋求发展的决策。这种决策是为了解决全局性、长远性 和根本性的问题。
➢ 管理决策是为了实现既定战略而进行的计划、组织、 指挥与控制的决策
➢ 设计方案，对寻找的方案进一步加工，填充实 施细节，以形成具有实际价值的具体方案；
➢ 估测方案的结果，既是预测各种方案在各种可 能的自然状态下所产生的结果。
1.3决策分析的步骤与追踪决策
1.3.1 决策分析的步骤
选择方案 ➢狭义的选择方案就是“拍板”。 ➢广义的选择方案还包括方案的分析与评价。
实施方案 ➢ 实施后应追踪控制，针对方案实施过程中出现的新 情况、新问题以及确定决策目标、拟定决策方案时未 考虑到的因素，对决策方案进行反馈修正。 ➢ 如果主客观条件发生了重大变化，必须对决策目标 和方案作出根本性修正时，就需要进行追踪决策。
➢ 非程序化决策(也称非结构化决策）：是指不经常出 现的、复杂的、特殊的决策。
系统工程-决策分析课件
目标确定
明确决策的目标，并根据目标的重要程度进行排序。
方案制定
针对每个目标制定相应的备选方案。
方案评估
采用多目标评价方法，对每个备选方案进行综合评价， 确定最优方案。
群决策分析
群决策流程
明确群决策的参与人员、决策规则和决策流程。
群决策方法
根据具体情况选择合适的群决策方法，如投票、 权重分配等。
群决策优化
数据可视化与交互
通过数据可视化与交互技术，将 复பைடு நூலகம்数据以直观、易懂的方式呈 现给决策者，提高决策效率和准 确性。
可持续发展背景下的决策分析
绿色发展理念
将绿色发展理念融入决策分析中，注重环境 保护和可持续发展。
资源优化配置
通过系统工程方法，实现资源的优化配置， 提高资源利用效率。
社会经济效益综合评估
反馈原则
通过反馈机制不断调整和优化系统的性能和 行为。
可持续发展原则
在系统设计、实施和管理过程中，注重环境 保护和资源可持续利用。
决策分析基 础
决策的定义与分类
总结词
决策是指在一定条件下，为了实现特定目标，从多个可能方案中选择最优方案的过程。
详细描述
决策的定义通常包括目标、条件、方案和选择等要素。决策可以分为不同的类型，如战 略决策、战术决策和操作决策等，也可以根据涉及的领域和范围分为个人决策和组织决
系统工程-决策分析课件
• 系统工程概述 • 决策分析基础
系统工程概述
系统工程的定义与特点
定义
系统工程是一门跨学科的综合性工程 学科，旨在研究复杂系统的规划、设 计、实施和管理。
特点
系统性、整体性、综合性、复杂性、 跨学科性。
系统工程的应用领域
明确决策的目标，并根据目标的重要程度进行排序。
方案制定
针对每个目标制定相应的备选方案。
方案评估
采用多目标评价方法，对每个备选方案进行综合评价， 确定最优方案。
群决策分析
群决策流程
明确群决策的参与人员、决策规则和决策流程。
群决策方法
根据具体情况选择合适的群决策方法，如投票、 权重分配等。
群决策优化
数据可视化与交互
通过数据可视化与交互技术，将 复பைடு நூலகம்数据以直观、易懂的方式呈 现给决策者，提高决策效率和准 确性。
可持续发展背景下的决策分析
绿色发展理念
将绿色发展理念融入决策分析中，注重环境 保护和可持续发展。
资源优化配置
通过系统工程方法，实现资源的优化配置， 提高资源利用效率。
社会经济效益综合评估
反馈原则
通过反馈机制不断调整和优化系统的性能和 行为。
可持续发展原则
在系统设计、实施和管理过程中，注重环境 保护和资源可持续利用。
决策分析基 础
决策的定义与分类
总结词
决策是指在一定条件下，为了实现特定目标，从多个可能方案中选择最优方案的过程。
详细描述
决策的定义通常包括目标、条件、方案和选择等要素。决策可以分为不同的类型，如战 略决策、战术决策和操作决策等，也可以根据涉及的领域和范围分为个人决策和组织决
系统工程-决策分析课件
• 系统工程概述 • 决策分析基础
系统工程概述
系统工程的定义与特点
定义
系统工程是一门跨学科的综合性工程 学科，旨在研究复杂系统的规划、设 计、实施和管理。
特点
系统性、整体性、综合性、复杂性、 跨学科性。
系统工程的应用领域
《决策分析模型》课件
，并建立相应的数学模型。
这些模型可以用来预测结果、评估风险和不确定性，以及制定
03
最优的决策策略。
决策分析模型的作用
01 帮助决策者更好地理解和分析问题，明确 问题的结构和关键因素。
02
提供一种系统化的方法来比较不同方案和 结果，以便做出更明智的决策。
03
通过预测和评估，减少决策中的风险和不 确定性。
多目标决策模型的步骤
确定目标
明确决策需要优化的目标，并确 保目标的可衡量性和可比较性。
收集数据
收集与各目标相关的数据和信息 ，为决策提供依据。
权重分配
根据各目标的相对重要性，为其 分配相应的权重。
结果评估
对求解结果进行评估，分析各目 标的权衡和取舍。
求解模型
运用适当的求解方法，得出最优 解或满意解。
04
促进团队内部的沟通和协作，达成共识和 支持决策的实施。
决策分析模型的分类
01
根据所涉及的决策类型，决策 分析模型可以分为确定型、风 险型和不确定型。
02
根据所处理问题的性质，决策 分析模型可以分为静态和动态 模型。
03
根据所使用的数学方法和技术 ，决策分析模型可以分为线性 规划、非线性规划、动态规划 、概率论和统计方法等。
市场营销
在市场营销中，风险决策模型可用于市场调查、预测销售 量、制定营销策略等方面，帮助企业更好地把握市场机遇 和应对竞争挑战。
项目管理
在项目管理中，风险决策模型可以帮助项目经理识别项目 潜在的风险，制定相应的应对措施，确保项目的顺利实施 。
生产管理
在生产管理中，风险决策模型可用于生产计划的制定、库 存管理、质量控制等方面，提高生产效率和降低生产成本 。
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不确定性决策的基本特征是无法确切得知哪 种自然状态将出现, 而且对各种状态出现的 概率(主观或客观的)也不确定, 这种情况下的 决策主要取决于决策者的判断与偏好。
例: 一街头报童每天都要确定订购报纸的数量, 他要付0.2元订购每份报纸, 然后以0.25元卖给 顾客。订购的报纸当天卖不出去就一文不值。 根据多年买报经验, 他知道每天可以相同的 概率售出6至10份报纸, 他如何确定每天从出 版商处订购报纸的数量。
10
-50 -25 0 25 50 -50
max 30
最大最大(max-max)准则
最大最大准则也称乐观准则，它找出每种 行动的最好结果，再从最好结果中找一个 更好的做为选择:
u(Ai*) = maxi maxj aij
按这一准则报童选择的行动方案是从出版 商订购10份报纸。
（决策） （事件） 需求数量
决策分析的目的在于提供一种适于解决包括主 观因素（决策者的判断及偏好）在内的的复杂 决策问题的系统分析方法，其目的在于改进决 策过程，提高决策准确性。
决策分析可能回答的问题
在给定数据条件下，用什么样的标准来衡量 各种可能结果的优劣？
怎样决策才可获得最优结果？最优结果的期 望值是多少？
为使决策更科学化，是否应进一步获取有关 信息，如何确定获取这些信息的最高成本？
需求数 6 7 8 9 10 期望值 30 30 30 30 30 30 10 35 35 35 35 30 -10 15 40 40 40 25 -30 -5 20 45 45 15 -50 -25 0 25 50 0
解: 报纸的需求是集合 S = {6, 7, 8, 9, 10}中的一 员, 它们发生的概率 p6 = p7 = p8 = p9 = p10 = 1/5。报童必须在行动 A = {6, 7, 8, 9, 10}中进 行选择。如果他买了 i 份卖出 j 份报纸, 他的 收入 rij = 25j - 20i, rij的值见下表。
运 筹学
Operations Research
第八章 决策分析
清华大学MBA课程
第八章 决策分析
§8.1 什么是决策分析 §8.2 不确定型决策方法 §8.3 决策分析过程 §8.4 信息的价值 §8.5 先验概率和后验概率
8.1 什么是决策分析
决策分析是研究决策者在复杂而不确定环境下 如何进行决策的理论和方法；
（决策） （事件） 需求数量
订购数量 6 7 8 9 10
6
30 30 30 30 30
7
10 35 35 35 35
8
-10 15 40 40 40
9
-30 -5 20 45 45
10
-50 -25 0 25 50
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
不确定性决策准则
最大最小(max-min)准则： 最大最小准则也称悲观准则, 它找出每种行动 的最坏结果, 再从最坏结果中找一个最好的做 为它的选择:
对需求为7而言，最优决策是订购7份，收入 为35，如果报童订购了6份报纸，他实际的收 入为30，则机会损失为35 - 30 = 5；类似的， 如果报童订购了9份报纸，他的收入为-5，机 会损失为35 - (-5) = 40。
u(Ai*) = mini maxj (maxi aij - aij)
（决策） （事件） 需求数量
m2i0n
最大期望值准则 计算每个决策的期望值:
u(Ai*) = maxi j pi aij
选期望值最大的方案, 本例中各个 事件发 生的概率相同，期望值计算很简单，只需 将每一行的值相加再除 6 即可得到决策的 期望值，订购 6 或 7 份报纸是明智的选择。
订购 数量
6* 7* 8 9 10
订购量 6 7 8 9 10 max
6
30 30 30 30 30 30
7
10 35 35 35 35 35
8
-10 15 40 40 40 40
9
-30 -5 20 45 45 45
10* -50 -25 0 25 50 50
max 50
最小机会损失准则 也称最小最大遗憾准则，它利用机会成本的 概念来进行决策。决策首先要计算机会损失 (遗憾值) 矩阵; 机会损失的概念是，当一个事件发生时（如 顾客需要买7份报纸），由于你没有选择最优 决策（订购7份报纸）而带来的收入损失。
u(Ai*) = maxi minj aij
按这一准则报童选择的行动方案是从出版商订 购 6 份报纸。
（决策） （事件） 需求数量
订购量 6 7 8 9 10 min
6* 30 30 30 30 30 30
7
10 35 35 35 35 10
8
-10 15 40 40 40 -10
9
-30 -5 20 45 45 -30
典型的决策问题有以下特征:
1 不确定性: 结果的不确定性, 约束条件的不确 定性, 技术参数的不确定性等;
主观概率意义下的不确定性: 对事件发生的可 能性的主观估计, 事件具有不能重复出现的偶然 性;
客观概率意义下的不确定性: 利用已有历史数 据对未来可能发生事件概率分布的客观估计, 事 件可以重复出现;
2 动态性: 问题由一系列分布在不同时间段 上的序列决策组成。这些决策与一些可提 供附加信息的事件交互出现;
例如开发新产品有几个决策阶段： 决策：是否需要进行市场调研。 事件：市场调研的结果。 决策：是否进行市场试验。 事件：市场试验结果。 这种 决策/事件/决策/事件...的模式是可以 应用决策分析问题的最重要特征。
决策分析的过程大致可分为四个步骤：
1 定义决策问题, 包括寻找各种可能方案, 确定 目标及计算各方案损益值等;
2 判断各方案出现的可能性, 可能性一般用概率 描述;
3 利用各方案结果的损益值计算各方案的偏好; 4 综合获得的信息, 选择最合适的方案, 必要时
可做灵敏度分析。
§8.2 不确定型决策方法
订购量 6 7 8 9 10 max
6 * 300 350 310 1350 230 20
7 * 2100 305 355 1305 135 20
8
-4100 2105 400 450 140 40
9
-6300 4-05 20 405 455 60
10
-8500 -6205 40 205 500 80
例: 一街头报童每天都要确定订购报纸的数量, 他要付0.2元订购每份报纸, 然后以0.25元卖给 顾客。订购的报纸当天卖不出去就一文不值。 根据多年买报经验, 他知道每天可以相同的 概率售出6至10份报纸, 他如何确定每天从出 版商处订购报纸的数量。
10
-50 -25 0 25 50 -50
max 30
最大最大(max-max)准则
最大最大准则也称乐观准则，它找出每种 行动的最好结果，再从最好结果中找一个 更好的做为选择:
u(Ai*) = maxi maxj aij
按这一准则报童选择的行动方案是从出版 商订购10份报纸。
（决策） （事件） 需求数量
决策分析的目的在于提供一种适于解决包括主 观因素（决策者的判断及偏好）在内的的复杂 决策问题的系统分析方法，其目的在于改进决 策过程，提高决策准确性。
决策分析可能回答的问题
在给定数据条件下，用什么样的标准来衡量 各种可能结果的优劣？
怎样决策才可获得最优结果？最优结果的期 望值是多少？
为使决策更科学化，是否应进一步获取有关 信息，如何确定获取这些信息的最高成本？
需求数 6 7 8 9 10 期望值 30 30 30 30 30 30 10 35 35 35 35 30 -10 15 40 40 40 25 -30 -5 20 45 45 15 -50 -25 0 25 50 0
解: 报纸的需求是集合 S = {6, 7, 8, 9, 10}中的一 员, 它们发生的概率 p6 = p7 = p8 = p9 = p10 = 1/5。报童必须在行动 A = {6, 7, 8, 9, 10}中进 行选择。如果他买了 i 份卖出 j 份报纸, 他的 收入 rij = 25j - 20i, rij的值见下表。
运 筹学
Operations Research
第八章 决策分析
清华大学MBA课程
第八章 决策分析
§8.1 什么是决策分析 §8.2 不确定型决策方法 §8.3 决策分析过程 §8.4 信息的价值 §8.5 先验概率和后验概率
8.1 什么是决策分析
决策分析是研究决策者在复杂而不确定环境下 如何进行决策的理论和方法；
（决策） （事件） 需求数量
订购数量 6 7 8 9 10
6
30 30 30 30 30
7
10 35 35 35 35
8
-10 15 40 40 40
9
-30 -5 20 45 45
10
-50 -25 0 25 50
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
不确定性决策准则
最大最小(max-min)准则： 最大最小准则也称悲观准则, 它找出每种行动 的最坏结果, 再从最坏结果中找一个最好的做 为它的选择:
对需求为7而言，最优决策是订购7份，收入 为35，如果报童订购了6份报纸，他实际的收 入为30，则机会损失为35 - 30 = 5；类似的， 如果报童订购了9份报纸，他的收入为-5，机 会损失为35 - (-5) = 40。
u(Ai*) = mini maxj (maxi aij - aij)
（决策） （事件） 需求数量
m2i0n
最大期望值准则 计算每个决策的期望值:
u(Ai*) = maxi j pi aij
选期望值最大的方案, 本例中各个 事件发 生的概率相同，期望值计算很简单，只需 将每一行的值相加再除 6 即可得到决策的 期望值，订购 6 或 7 份报纸是明智的选择。
订购 数量
6* 7* 8 9 10
订购量 6 7 8 9 10 max
6
30 30 30 30 30 30
7
10 35 35 35 35 35
8
-10 15 40 40 40 40
9
-30 -5 20 45 45 45
10* -50 -25 0 25 50 50
max 50
最小机会损失准则 也称最小最大遗憾准则，它利用机会成本的 概念来进行决策。决策首先要计算机会损失 (遗憾值) 矩阵; 机会损失的概念是，当一个事件发生时（如 顾客需要买7份报纸），由于你没有选择最优 决策（订购7份报纸）而带来的收入损失。
u(Ai*) = maxi minj aij
按这一准则报童选择的行动方案是从出版商订 购 6 份报纸。
（决策） （事件） 需求数量
订购量 6 7 8 9 10 min
6* 30 30 30 30 30 30
7
10 35 35 35 35 10
8
-10 15 40 40 40 -10
9
-30 -5 20 45 45 -30
典型的决策问题有以下特征:
1 不确定性: 结果的不确定性, 约束条件的不确 定性, 技术参数的不确定性等;
主观概率意义下的不确定性: 对事件发生的可 能性的主观估计, 事件具有不能重复出现的偶然 性;
客观概率意义下的不确定性: 利用已有历史数 据对未来可能发生事件概率分布的客观估计, 事 件可以重复出现;
2 动态性: 问题由一系列分布在不同时间段 上的序列决策组成。这些决策与一些可提 供附加信息的事件交互出现;
例如开发新产品有几个决策阶段： 决策：是否需要进行市场调研。 事件：市场调研的结果。 决策：是否进行市场试验。 事件：市场试验结果。 这种 决策/事件/决策/事件...的模式是可以 应用决策分析问题的最重要特征。
决策分析的过程大致可分为四个步骤：
1 定义决策问题, 包括寻找各种可能方案, 确定 目标及计算各方案损益值等;
2 判断各方案出现的可能性, 可能性一般用概率 描述;
3 利用各方案结果的损益值计算各方案的偏好; 4 综合获得的信息, 选择最合适的方案, 必要时
可做灵敏度分析。
§8.2 不确定型决策方法
订购量 6 7 8 9 10 max
6 * 300 350 310 1350 230 20
7 * 2100 305 355 1305 135 20
8
-4100 2105 400 450 140 40
9
-6300 4-05 20 405 455 60
10
-8500 -6205 40 205 500 80