华师大版初中数学九年级上册24.6《图形与坐标》ppt课件1
· 明天调味品厂
北
·悠悠日用化工品厂
西
东
·321号水库
图南18.5.3
思考与探究
下图是小明 所在学校的 平面示意图 ，小明可以 如何描述他 所住的宿舍 的位置呢？
y
x
（第 7 题）
1、小燕在某市公园的门口看到这个公园 的平面示意图（如下图），试借助刻度尺 、量角器解决如下问题：
（1）建立适当的直角坐标系，用坐标 表示假山、游戏车、马戏城的位置；
▪ 四座农舍的坐标是：
（1，2）
农舍1
（－3，5） （4，5） （0，3）
农舍2
农舍3 农舍4
· ···A ·
点A为目的地的位置．
图24.6.2是某乡镇的示意图．试建立直角 坐标系，用坐标表示各地的位置：
图 24.6.2
试建立直角坐标系，用坐标表示各地的 位置：
yy
x x
有了平面直角坐标系，我们可以毫不费 力地在平面上确定一个点的位置．现实 生活中我们能看到许多这种方法的应用 ： 1、 如用经度和纬度来表示一个地点在 地球上的位置。 2、电Байду номын сангаас院的座位用几排几座来表示。 3、国际象棋中竖条用字母表示，横条用 数字表示等．
夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张 地图，如图所示，地图上画了一个直角坐标系 ，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是： （1， 2）、（－3， 5）、（4，5）、（0，3 ）．
目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和 连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用 平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的 地．请你在图中画出目的地的位置．
（2）填空： 九曲桥在假山的北偏东________度的 方向上，到假山的距离约为_______ 米；喷泉在假山的北偏西________度 的方向上，到假山的距离约为 ________米.
2、已知点M 3a 9,1 a 请根据下列条件分别
求出a的值.
①点M与点N b，2 关于x轴对称；
②点M 向右平移3个单位后落在y轴上； ③ 在第三象限的角平分线上；
左图是国际象棋的棋盘，E2在什么 位置?又如何描述A、B、C的位置
?
E4 E3 E2
E2在什么位置?
又如何描述A、 B、C的位置?
我们还可以用其他方式来表示物体的位置．
例如，小明去某地考察环境污染问题，并且他 事先知道下面的信息：
“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北 偏东30度的方向，距离此处3千米的地方；
（0，2），（0，0），（1，3）， （2，3）， （3，2），（3，0），（1，-1），（2，-1）（ 1，-3） （0，-1），（-1，-3）（-2，-1），（1，-1）（-3，0）（－3，2），（-2，3），（0 ，0）.
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西 45度的方向，距离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27 度的方向，距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张 简图：
看来，用一个角度和距离也可以表示 一个点的位置．这种方式在军事和地理中 较为常用．
图 24.6.3
④若点M 3a 9,1 a 是第三象限的整点。
3、请在图24.6.6的直角坐标系中画一个平行四 边形，写出它的四个顶点的坐标，然后画出这 个四边形关于x轴的对称图形，写出对称图形四 个顶点的坐标，观察对应顶点的坐标有什么变 化．
图 24.6.6
4、已知下列点的坐标，在平面直角坐标系中正确 标出这些点并且依次把它们连结起来，观察得到 的图形，你觉得它像什么？
华师大版-数学-九年级上册- 24.6 图形与坐标(一)
24.6 图形与坐标(一)1．如图，A、B、C三点分别代表邮局、医院、学校中的某一处，邮局和医院均在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中A点应该是__________，B点是_________，C点是_______________．2．如图是某市动物园的平面示意图，借助于刻度尺和量角器解决下列问题：(1)百鸟园在大门的北偏东________度的方向上，它到大门的图上距离约为________cm；(2)熊猫馆在大门的北偏_____ _____度的方向上，到大门的图上距离约为________cm；(3)驼峰在大门的南偏_____ ______度的方向上，它到大门的图上距离约为_______cm．3．下面是红旗乡的行政区域图，试借助刻度尺和量角器解决如下问题：(1)建立适当的直角标系，用坐标表示各村的位置；(2)用方位角表示各村与大山镇所在地的位置关系．4．如图所示，为A市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)．请用两种方式表示出图中各个景点的位置．5．如图县某校的平面示意图，其比例尺为1：5 000，借助刻度尺、量角器解答下列问题：(1)以旗杆为原点，用一个角度和距离指出其余各点的具体位置；(2)如果用(0，0)表示教学楼的位置，且小正方形边长为1个单位长度，水平向右和竖直向上方向取为正值，你能写出其余各点的具体位置吗?6．如图是小明家周边地区的平面示意图，借助刻度尺、量角器解决如下问题：(1)某楼位于小明家的南偏东66度的方向，到小明家的实际距离约为350米，说出这一地点的名称；(2)相对小明家的位置，说出书店所在的位置．7．如图(比例尺为 l：l 000，单位：km)，用刻度尺、量角器解答下列问题：(1)剧场位于纪念堂的北偏东多少度方向上?图中到纪念堂的距离约为多少厘米?实际距离呢?(2)立交桥位于城楼的北偏西多少度方向上?到图中城楼的距离是多少?实际距离是多少?(3)城楼正北方向上的公园实际距离城楼多少米?(4)商场的位置如何表示?8．如图是某市2路公交车的行车路线．(1)若该车从镇江路驶往西镇，请用坐标表示出该车的行车路线；(2)请说出镇江路在西镇的什么方位．9．如图是我市某区的旅游风景区，请用两种方式表示出图中各景点的位置．(可用刻度尺、量角器帮助解决)10．如图是一个公园的示意图，请用两种方式表示出猴山、大象馆、海洋世界、虎豹园的位置．11．以你所在学校的旗杆为中心，设计描述学校大门、食堂、实验室、教室位置的一种方法．参考答案1．邮局医院学校 2～8．略 9～11．略。
2图形与坐标PPT课件(华师大版)
2、小红坐在第 5 排 24 号用（5，24）表示，则
（ 6，27）表示小红坐在第＿6＿排＿＿27＿号。
3、点A（3，－2）关于 x 轴对称的点是＿（＿3，＿2＿）＿。
4、点A（3，4）关于 y 轴对称的点是＿（＿-3＿，4＿）＿。
5、P（2，3）关于原点对称的点是＿（＿-2，＿-＿3）＿。
6、 P（－2，3）到x轴的距离是＿＿3＿。
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
7
北偏西45度的方向
· 明天调味品厂
北偏东30度的方向
北
·悠悠日用化工品厂
西
东
看来，用一个角度和 距离也可以表示一个点的
南偏东27度的方向
·321号水库
位置．这种方式在军事和
地理中较为常用．
南
图 18.5.3
8
口答
1、类似三角形的类似比是2﹕3,则周长比是__2_﹕_3__.
例如，小明去某地考察环境污染问题，并且他事 先知道下面的信息：
“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东 30度的方向，距离此处3千米的地方；
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度 的方向，距离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的 方向，距离此处1.1千米的地方．
Y
A
6
C
2
D 0
2
B
6
X
规律： 图形扩大或缩小 横坐标和纵坐标都变化相同的倍数。
15
例:1.画出⊿ABC向下平移4个单位后的图形 2.画出⊿ABC关于原点对称的图形 3.以O为位似中心，将⊿ABC放大2倍
Y
B4
A
C
O
-4 -2
华师大版数学九年级上册用坐标确定位置课件
总结
知2－讲
通常用经纬度来表示地球上某一地点的确切位置．
知2－练
• 北京时间2014年5月24日4时49分云南省德宏傣族景
颇族自治州盈江县(北纬25.0°，东经97.8°)产生
知识点 1 用坐标表示平面内点的位置
知1－导
不少问题中，物体的大小往往可以忽略，因而可以用 点来表示，从而可以用坐标确定物体所在的位置.
某中学夏令营举行野外拉练活 动，老师交给大家一 张地图，如 图23. 6. 1所示，地图上画了一个 平面直角坐 标系作为定向标记， 并给出了四座农舍的坐标： （1，2)、 (-3, 5)、（4, 5)、（0, 3).
知1－导
目的地位于连结第一座与第 三座农舍的直线和连 结 第二座与第四座农舍的直线的交点处.利用平面直角坐标 系，同学们很快就到达了目的地.请你在图中画出目的地 的位置.
（来自教材）
知1－导
利用坐标确定物体的位置时，第一应根据条件建立合 适的平面直角坐标系，然后用有序实数对来表示这个物 体的位置．一般地，我们习惯用(a，b)来表示一个物体 的位置，其中a表示横坐标，b表示纵坐标．
方向，距离此处3千米的地方；
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，
距离此处2. 4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距
离此处1. 1千米的地方.
根据这些信息，试在图23. 6. 3中画出表示各处位置的
示意图.
（来自教材）
知3－导
在图23. 6. 3 中帮助小明 完成这张示
华师大版-数学-九年级上册- 24.6 图形与坐标(二)
24.6 图形与坐标(二)1．如图，将“凸”形图案向左平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后各个顶点坐标．2．在直角坐标系中描出下列各组中的点，并分别将各组内的点用线段依次连结起来．(1)(一1，0)，(0，2)，(一3，2)，(4，1)，(一l，1)；(2)(0，2)，(0，7)，(一1，6)，(一1，1)；(3)(0，7)，(一3，7)，(4，6)，(一1，6)；(4)(一3，7)，(一3，2)，(4，1)，(一4，6)．观察所得的图形，你觉得像什么?3．图(1)中帆船是将点A、_B、C、D、E、F、D、G、A依次连结得到的．(1)写出A、_B、C、D、E、F、G各点的坐标；(2)将帆船向芹左平移2个单位，在图(2)中画出图形，并写出相应各点的坐标．4．如图(1)是一个机器人图案，是将坐标为(0，0)，(2，0)，(2，2)，(4，2)，(4，0)，(6，0)，(6，2)，(5，2)，(6，6)，(4，6)，(4，8)，(2，8)，(2，6)，(0，6)，(一1，2)，(0，2)，(0，0)的点用线段依次连结而成的，将上述点作如下变化：横坐标、纵坐标均加2，再将所得的点用线段依次连结起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?在图(2)中画出该图案．5．将图中的△ABC作下列移动，画出相应的图形，指出三个顶点坐标发生的变化．(1)关于x轴对称；(2)以A为位似中心，缩小到原来的12．6．将图中的△ABC作下列移动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．(1)向上平移4个单位；(2)关于y轴对称；(3)以A点为位似中心，放大到原来的2倍．7．某出版社一位编辑在设计一本书的封面时，想把长21 cm、宽14 cm的长方形纸片划分为四个矩形，其中左上角矩形与右下角矩形相似，以给人一种和谐的感觉，为了明确划分位置，你能否帮助这位编辑建立平面直角坐标系来说明划分线的交点坐标．这样的两个矩形是怎样画出来的?参考答案1．平移后各个顶点坐标为个（－1，1），（－1，3），（0，3），（0，5），（1，5），（1，3），（2，3），（2，1） 2．略 3．（1） A(1，0)， B(3 ，0)，C(4 ，1)，D(2 ，1)，E(4 ，2)，F(2 ，7)，G(0，1) （2）A′（－1，0），B′(1，0)，C′（2，1），D′（0，1），E′（2，2），F′（0，7），G′（－2，1） 4．略 5．略 6．略 7．点拨：连结矩形ABCD 对角线AC，在AC上根据需要取一点P，过P作EF∥BC，GH∥AB，显然△PAG∽△PCH，所以AG PG，这样矩形AEPG和CHPF就满足对应边成比例，对应角相等，所以这两个矩形HC PH相似，从而交点的坐标就有很多种．。
华东师大版九年级上册数学：图形的变换与坐标(公开课课件)
二、合作交流，探究规律
如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称 点，并写出它们的坐标。这些坐标与已知点的坐标有什么关 系？ A（4，0），B（0，-3） C（2，1），D（-1，2） E（-3，-4） A’( , ),B’( , ) C’( , ),D’( , ) E’( , ),
2、本节课所利用的数学方法是 _____；
七、课后作业，自我检评 1、《学业评价》P60 1~10； 2、配套练习
四、学以致用，巩固提高
1、如图，平行四边形ABCD的对角线交点 在原点O上，已知A点为（-3，2） 则C点坐标为（ ） A、（2，-3） B、（-3，-2） C、（3，-2） D、（3，2）
2、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴 成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对 称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N的坐标分别是（ ）
榄核二中 江汉标
【教学目标】 1、知识目标 学生掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关 系。 2、能力目标 学生通过经历——猜想——验证的实践过程，积累数学 活动的经验。 3、情感、态度与价值观目标 学生从坐标的角度揭示中心对称与轴对称之间的关系， 培养观察、分析、合作与探究交流的学习习惯，体验事 物的变化之间是有联系的。
【教学重点】复习： 探究关于原点对称的点的坐标的规律
【教学难点】 关于原点对称的点的坐标的规律的运用
【数学方法】 数形结合
【教学过程】
【教学过程】
一、复习引入 1、填空： 点A（3，2）关于轴对称的点的坐标为_____； 点A（3，2）关于轴对称的点的坐标为_____ ； 2、猜想
华师版数学九上 23.6 图形与坐标(精品课件共2课时49页)
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27° 的方向，距离此处 1.1 千米的地方．
根据这些信息，试在下图中画出表示各处位置
的示意图.
北
悠悠日用化工品厂
明天调味品厂
西
东
321号水库 南
思考
表示平面上一个点的位置的方法： ①坐标； ②角度（方向）、距离.
(x，y)
(x，-y)(-x，y)(-x，-y)(x+a，y)
(x，y+b)
(kx，ky) 或(-kx，-ky)
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
教学反思
本节课采用集体讨论和活动探究的数学方 法，“以教师为主导，学生为主体”，教师的 “导”立足于学生的学，以学为重心，放手让 学生自主探索、归纳结论，体验学习的快乐， 从而激发学生的学习兴趣.
(5，0) x
y (0，5)
(5，5)
对于如图所示的正方形，一旦确定了四个 顶点的坐标，便可O完(0全，0确) 定该(正5，方0)形x的位置.
随堂演练
1. 如图，矩形 ABCD 中，A（-4，1），B（0， 1），C（0，3），则点 D 坐标为（__-_4_，__3_）_.
2.七年级（2）班的同学组织到人民公园游玩， 张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同 学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电 话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说 他的坐标是（200，-200），王励说他的坐标是（200，-100），李华说他的坐标是（-300，200）.
（1）请你据此写出坐标原点的位置； （2）请你写出这三个同学所在的景点.
2019年华师版九年级上册数学解读课件：第24章 解直角三角形(共16张PPT)
梯子的垂直高度
A=
水平宽度
,tan A的值越大,梯
子越陡.因此可用梯子的倾斜角的正切值来
描述梯子的倾斜程度.
知识点 特殊角的三角函数值
在一副三角板中,等腰直角三角形的三边长之比为1∶1∶ ,含 30°角的直角三角形的三边长之比为1∶ ∶2,可根据三角函 数定义顺利得出30°,45°和60°角的三角函数值.
锐角的正弦和余弦是在直角三角形中定义的,因为直角边小于斜边,且各 边的长度都是正数,所以0<sin A<1,0<cos A<1,sin A的值随着∠A的增大 而增大,cos A的值随着∠A的增大而减小.
知识点 锐角的正切
在下图中,梯子的倾斜程度与tan A有关系吗?
当梯子与地面所成的角为锐角A时,tan
知识点 用计算器求一个锐角的三角函数值
为了方便行人推自行车过某天桥,市政府在10 m高的天桥 两端修建了40 m长的斜道(如图所示).要求这条斜道的倾 斜角是多少,可先求出倾斜角的正弦,然后利用科学计算器 求出其度数.
第24章 解直角三角形
24.4 解直角三角形
知识点 解直角三角形
如图所示的是意大利的比萨斜塔,设塔顶中心点为B,塔身中 心线与垂直中心线的交点为A,过B点向垂直中心线引垂线, 垂足为C,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5.2 m,AB=54.5 m, 显然可以用∠A的正弦,利用计算器求出∠A的度数,即塔倾 斜的角度.
第24章 解直角三角形
24.3 锐角三角函数
知识点 锐角的正弦和余弦
为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山 坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡的坡角(∠A)为30°, 为使出水口的高度为35 m,显然可利用正弦求出需要准备多长的水管.