河北省邢台市宁晋县八年级(下)期中数学试卷
河北省邢台市宁晋县八年级数学下学期期中试题(扫描版)
2017-2018学年度第二学期八年级期中检测数 学 试 题（人教版）1-5 BABDC 6-10 CADAC 11-14 BCCA15.2018- 16.3 17.26 18. 419.解： ∵BD =AC ，且BD 是△ABC 的中线，∴BD ＝２CD ，……………………………3分 在Rt △CBD 中，根据勾股定理得：BD 2=BC 2+CD 2，……………………………………6分 即BD 2=12+21BD)2（，解得BD =233．……………………………………………9分20.解：（1）26552655=-……………………………………………………………………3分（2）1122+=+-n nn n n n …………………………………………………………………6分证明：11232+-+=+-n n n n n n n =11223+=+n nn n n ………………………………………9分21.解：由题意得：甲2小时的路程=30×2=60海里，乙2小时的路程=40×2=80海里， …………………………………………………………………………………………………2分 ∵602+802=1002，∴∠BAC =90°，…………………………………………………………6分 ∵C 岛在A 北偏东35°方向，∴B 岛在A 南偏东55°方向．∴乙船所走方向是南偏东55°方向．………………………………………………………9分22.解：在菱形ABCD 中，AB=AD ，∵AE=AD，∴AB=AE，………………3分∴∠ABE=∠AEB ，设∠BAE=x，则∠EAD=2x，∴∠ABE=12（180°-x ），……………………5分∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABE=180°，∴x+2x+12（180°-x ）=180°，……………7分解得x=36°，即∠BAE=36°．…………………………………………………………9分23.解：过D 作DE ∥AM 交BC 的延长线于E ．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，……………………………………2分 ∵DE ∥AM ，∴四边形AMED 是平行四边形，……………………………………4分 ∴AD =ME ，AM =DE ，∵M 是BC 的中点，AD =10，∴MB =12BC =5，∴BE =BM +ME =15，…………………………………………………………………………………………6分∵四边形AMED是平行四边形，∴AM=DE=9，∵BD=12，∴92+122=152，即BD2+D E2=BE2，∴△DBE为直角三角形．……………………………………………………………8分∴BE边上的高为91236 155⨯=，∴平行四边形ABCD的面积为10×365=72．………………………………………10分24.解：∵a=32-，b=32+，∴23a b+=，22a b-=-，1ab=……………3分∴原式=a2+3ab+b2－a+b= a2+2ab+b2－a+b+ ab…………………………………………………………………………6分=2()()a b a b ab+--+=2(23)(22)11322--+=+………………………………………………………………10分25.解：（1）等腰直角三角形，……………………………………………………1分理由如下：如图1，连接CF，在Rt△CDE中，CE=CD，DF=EF，∴CF=DF=EF，∠ECF=∠CDE=45°，∴∠ADF=135°，∠FCG=135°，∴∠ADF=∠GCF，………………………………………………3分∵AF⊥FG，CF⊥DE，∴∠AFG=∠DFC=90，∴∠AFD=∠GFC，∴△ADF≌△GCF（AAS），………………………………………………………4分∴AF=FG，∵∠AFG=90°，∴△AFG是等腰直角三角形．……………………………………………………5分（2）DG=AD+2DF；…………………………………………………………6分理由：如图2，过点F作FH⊥DE，由（1）知，∠CDE=45°，∴DH=2DF，DF=HF，∠DHF=45°，同（1）的方法得出∠ADF=∠GHF，AFD＝∠GFH，…………………………………………………………8分∴△ADF≌△GHF（AAS），………………………………………………………9分∴AD=HG，∴DG=DH+HG2+AD．…………………………………………10分。
河北省邢台市八年级下学期数学期中考试试卷
河北省邢台市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·甘井子月考) 若有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D . 任意实数2. （2分） (2016八下·微山期末) 下面四个二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C . 2D . （x≥0）3. （2分） (2017七下·惠山期末) 下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（）A . 3B . 4C . 7D . 104. （2分）一次函数y＝k(x－1)的图象经过点M(－1，－2)，则其图象与y轴的交点是（）A . (0，－1)B . (1，0)C . (0，0)D . (0，1)5. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016九上·黑龙江月考) 若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）A .B .C .D .7. （2分）以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（）A . 5，12，13B . 4，5，6C . 1，，D . 7，24，258. （2分）(2019·越秀模拟) 下列说法中，正确是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 矩形的对角线互相垂直C . 菱形的对角线互相垂直且平分D . 对角线互相垂直，且相等的四边形是正方形9. （2分） (2016七下·东台期中) 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A 与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A . 3∠A=2∠1﹣∠2B . 2∠A=2（∠1﹣∠2）C . 2∠A=∠1﹣∠2D . ∠A=∠1﹣∠210. （2分）(2017·满洲里模拟) 一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A . A→O→BB . B→A→CC . B→O→CD . C→B→O二、填空题 (共10题；共15分)11. （1分）如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为 ________千米/小时.12. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 矩形的一条内角平分线把矩形的一条边分成4和5两部分，则该矩形的周长为________．13. （1分） (2019八下·保山期中) 在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=180 ，则∠A=________.14. （1分） (2020八下·大庆期中) 一次函数与图象的交点是，则方程组的解为________．15. （1分）将一根24 cm的筷子置于底面直径为8 cm，高为15 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是________．16. （1分） (2020九下·襄城月考) 若x﹣2y＝4，则（2y﹣x）2+2x﹣4y+1的值是________.17. （2分） (2019八下·大名期中) 把点（-2，3）向上平移2个单位长度所到达的位置点的坐标为________；向右平移2个单位长度所到达点的坐标为________18. （1分）(2019·西安模拟) 如图，在边长为3的正方形ABCD的外部作等腰，，连接DE，BF，BD，则 ________.19. （5分） (2018九下·吉林模拟) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的直角顶点在x轴上，顶点B在y轴上，顶点C在函数（x＞0）的图象上，且BC∥x轴．将△ABC沿y轴正方向平移，使点A的对应点落在此函数的图象上，则平移的距离为．20. （1分） (2018七上·云梦期中) 观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2 ， 5x3 ， 7x4 ， 9x5 ，11x6 ，…，按照上述规律，第2018个单项式是________.三、解答题 (共7题；共71分)21. （5分） (2019八下·马鞍山期末) 计算：（﹣）﹣﹣| ﹣3|22. （11分）(2019·北京模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝6cm，E是线段AB上一动点，D是BC的中点，过点C作射线CG，使CG∥AB，连接ED，并延长ED交CG于点F，连接AF．设A，E两点间的距离为xcm，A，F两点间的距离为y1cm，E，F两点间的距离为y2cm．小丽根据学习函数的经验，分别对函数y1 ， y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小丽的探究过程，请补充完整：（1）按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1 ， y2与x的几组对应值；x/cm0123456y1/cm9.498.547.62 6.71 5.83 5.00 4.24y2/cm9.497.62 5.83 3.16 3.16 4.24（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1 ， y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当△AEF为等腰三角形时，AE的长度约为________cm．23. （10分）如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,CE是AB边上的高.（1）若∠A=40°,∠B=72°,求∠DCE的度数;（2）试写出∠DCE与∠A,∠B之间的数量关系,并证明.24. （10分） (2019八上·金牛月考) 如图，在长方形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，将它沿着对角线对折，使B折到M ，求：（1）线段CE的长度；（2）求点E到直线AC的距离．25. （20分） (2015九上·山西期末) 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根。
2019-2020学年河北省邢台市八年级下期中考试数学试卷(答案)
期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列计算结果正确的是（）A．（2）2=16 B．3﹣=2 C．3×2=5 D．÷=33．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（）A．30° B．45° C．60° D．75°4．（3分）如果a+=3成立，那么实数a的取值范围是（）A．a≤0 B．a≤3 C．a≥﹣3 D．a≥35．（3分）由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）A．a=7，b=24，c=25 B．a=，b=4，c=5C．a=，b=1，c= D．a=，b=，c=6．（3分）下列根式有意义的范围为x≥5的是（）A． B． C． D．7．（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）A．∠OBE=∠OCE B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．OE=DC8．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC=10cm，∠AOD=120°，则AB的长为（）A． cm B．2.5cm C．2cm D．5cm9．（3分）如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°10．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）A．﹣1 B． +1 C．﹣1 D． +111．（3分）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（）A．12m B．13m C．16m D．17m12．（3分）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）如果两个最简二次根式与能合并，那么a= ．14．（3分）a为实数，化简：|a﹣1|+= ．15．（3分）已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2=0，则△ABC是三角形．16．（3分）如图，在▱ABCD中，AB=5，AC=6，当BD= 时，四边形ABCD是菱形．17．（3分）如图，∠ACB=90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF=10，则AB的长为．18．（3分）如图，长方形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．点E是BC边上一点，连接AE并将△AEB沿AE折叠，得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为cm．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（9分）（1）+2﹣（）；（2）（4﹣6）÷﹣（+）（﹣）20．（8分）甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？21．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．22．（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2，求证：（1）BE=DF；（2）AF∥CE．23．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）证明四边形ADCF是菱形；（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．24．（10分）如图．在△ABC中，D是AB的中点．E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：DB=CF；[来源:学科网]（2）如果AC=BC．试判断四边形BDCF的形状．并证明你的结论．25．（12分）如图，点E是正方形ABCD外一点，连接AE，BE，CE，点F是线段AE上一点，∠ABF=∠CBE，BE=BF，连接CE，CF．（1）试求线段AE，BE，CE之间的数量关系，并说明理由；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．：A．2．D．3．B．4．B．5．D．6．D．7．A．8．D．9．C．10．D．11．D．12．B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13． 4 ．14．= ．15．直角三角形．16．8．17．8．18．3或6．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（9分）（1）+2﹣（）；（2）（4﹣6）÷﹣（+）（﹣）20．【解答】解：∵甲的速度是12海里/时，时间是2小时，∴AC=24海里．∵∠EAC=35°，∠FAB=55°，∴∠CAB=90°．∵BC=40海里，∴AB=32海里．∵乙船也用2小时，∴乙船的速度是16海里/时．21．【解答】证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD=∠FCB=90°，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，在Rt△AED和Rt△CFB中，∵，∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS），∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．22．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，且AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠CFD，在△ABE和CDF中∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF；（2）由（1）可知△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∵∠1=∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形，∴AF∥CE．23．【解答】（1）证明：如图，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS）；∴AF=DB．∵DB=DC，∴AF=CD，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC=90°，D是BC的中点，∴AD=DC=BC，∴四边形ADCF是菱形；（2）解：连接DF，∵AF∥BC，AF=BD，∴四边形ABDF是平行四边形，∴DF=AB=5，∵四边形ADCF是菱形，∴S=AC•DF=10．24．【解答】（1）证明：∵CF∥AB，∴∠DAE=∠CFE，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（AAS），∴AD=CF，∵AD=DB，∴DB=CF；（2）四边形BDCF是矩形，证明：∵DB=CF，DB∥CF，∴四边形BDCF为平行四边形，∵AC=BC，AD=DB，∴CD⊥AB，∴平行四边形BDCF是矩形．25．【解答】解：（1）结论：AE﹣EC=BE．理由：∵四边形ABCD是正方形，∴BA=BC，∠ABC=90°，在△ABF和△CBE中，，∴△ABF≌△CBE，∴AF=BE，∵∠ABF=∠CBE，∴∠FBE=∠ABC=90°，∵BF=BE，∴△BFE是等腰直角三角形，∴EF=BE，∴AE﹣EC=AE﹣AF=EF=BE．（2）结论：△FEC是直角三角形．理由：设BC交AE于O．∵△ABF≌△CBE，∴∠OCE=∠OAB，∵∠COE=∠AOB，∴∠CEO=∠ABO=90°，∴△FEC是直角三角形．备注：以上内容仅显示部分，需完整版请下载！。
河北省邢台市八年级下学期数学期中考试试卷
河北省邢台市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形既可看成轴对称图形又可看成中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·海淀期末) 已知点（）、（）、（）在双曲线上，当时，、、的大小关系是（）A .B .C .D .3. （2分）下列命题中，是真命题的是（）A . 长度相等的两条弧是等弧B . 顺次连结平行四边形四边中点所组成的图形是菱形C . 正八边形既是轴对称图形又是中心对称图形D . 三角形的内心到这个三角形三个顶点的距离相等4. （2分） (2019八下·衢州期末) 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB∥CD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A . AB＝CDB . AD∥BCC . OA＝OCD . AD＝BC5. （2分）(2020·广州模拟) 规定: 如果一个四边形有一组对边平行, 一组邻边相等, 那么称此四边形为广义菱形, 根据规定判断下面四个结论:①菱形是广义菱形; ②对角线互相垂直且相等的四边形是广义菱形; ③对角线互相垂直且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形; ④若点M, N的坐标分别为( 0 , 1), (0, －1), P是二次函数y = x2 在第一象限内的图象上任意一点, PQ垂直直线y = －1于点Q, 则四边形PMNQ是广义菱形, 其中结论正确的序号是（）A . ①②B . ①③C . ①④D . ②④6. （2分） (2015九下·深圳期中) 如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且，则k的值是（）A . 4B . 2C .D .7. （2分） (2019八下·金华期中) 如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝，AC＝2 ，则对角线BD的长是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020九上·覃塘期末) 如图，在正方形中，是边的中点，将沿折叠，使点落在点处，的延长线与边交于点 .下列四个结论:① ;② ;③ ;④ S正方形ABCD ，其中正确结论的个数为（）A . 个B . 个C . 个D . 个二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）(2017·齐齐哈尔) 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC= ，反比例函数y= 的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于________．10. （1分） (2017八下·重庆期中) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是________ cm．11. （1分） (2011八下·新昌竞赛) 如图，矩形ABCD两邻边分别为3、4，点P是矩形一边上任意一点，则点P到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为________.12. （1分） (2017八下·苏州期中) 如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为________.13. （1分）若y是x的反比例函数，并且当x＜0时，y随x的增大而增大，则它的解析式可能是________．（写出一个符合条件的解析式即可）14. （1分） (2017八上·金堂期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为________ .15. （1分）若矩形ABCD的对角线长为10，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH 的周长是________16. （1分）(2016·十堰模拟) 如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），点P为双曲线y= （x＞0）上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线段PE、PF，当PE、PF分别与线段AB交于点C、D时，AD•BC的值为________17. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，，，与AD相交于点F，AB为的直径，与CD的延长线相切于点E，则劣弧FE的长为________．18. （1分） (2019八下·深圳期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC ， BD交于点O ， AC＝4，BD＝16，将△ABO 沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′，当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为________．三、解答题 (共6题；共61分)19. （10分）(2018·吉林模拟) 如图，已知在平面直角坐标系中，是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数的图象上．一次函数的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．（1）求和的值；（2）设反比例函数值为，一次函数值为，求时的取值范围．20. （10分） (2020八下·兴化期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、CD的中点.（1）证明：四边形DEBF是平行四边形；（2）要使四边形DEBF是菱形，BD和AD需满足什么位置关系？请说明理由.21. （10分） (2015八下·苏州期中) 点A（2，﹣3）在反比例函数y= 的图像上．（1）试判断点B（﹣1，6），C（﹣3，﹣2）是否在这个反比例函数的图像上，请说明理由；（2）若P（a﹣1，b），Q（a，c）也在这个反比例函数的图像上，且a＜0，试比较b，c的大小．22. （10分） (2018八下·江都月考) 如图，在四边形ABCD中，AB=BC ，对角线BD平分∠ABC ， P是BD 上一点，过点P作PM⊥AD ，PN⊥CD ，垂足分别为M、N.（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形.23. （10分） (2019九上·遵义月考) 如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E.（1）求证：四边形OBEC为矩形；（2）求矩形OBEC的面积.24. （11分） (2017八下·罗山期中) 探究题【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．（1）【探究展示】直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：________；（2）【拓展延伸】AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共61分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
河北省邢台市八年级下学期数学期中考试试卷
河北省邢台市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·重庆期中) 式子中，分式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2018·大庆) 一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（）A . 0.65×10﹣5B . 65×10﹣7C . 6.5×10﹣6D . 6.5×10﹣53. （2分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3）关于x轴对称的对称点B的坐标为（）A . （2，﹣3）B . （﹣2，﹣3）C . （﹣2，3）D . （2，3）4. （2分） (2020八下·顺义期中) 一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）A . y随x的增大而增大B . y随x的增大而减小C . 图象经过原点D . 图象不经过第二象限5. （2分）某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示，其中x ＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）A . 当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B . 当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C . 除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D . 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少6. （2分） (2019八下·天台期末) 下列关系不是函数关系的是（）A . 汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y（升）是行驶时间t（小时）的函数B . 改变正实数x ，它的平方根y随之改变，y是x的函数C . 电压一定时，通过某电阻的电流强度I(单位：安)是电阻R（单位:欧姆）的函数D . 垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h（单位：米）是时间t（单位：秒）的函数7. （2分）反比例函数y=和正比例函数y=mx的图象如图．由此可以得到方程=mx的实数根为（）A . x=﹣2B . x=1C . x1=2，x2=﹣2D . x1=1，x2=﹣28. （2分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数 y =的图象上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为A . -3B . -C . -6D . -29. （2分） (2020八上·三水期中) 一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·腾冲期末) 若反比例函数的图象经过点A( ，﹣2)，则一次函数y＝﹣kx+k与在同一坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·腾冲期末) 当＝________时，分式的值为0；12. （1分） (2018七上·揭西期末) 计算：（-2）2÷ ×（-2）- = ________．13. （1分） (2017八下·西城期中) 一次函数y=2x﹣1的图象经过点（a，3），则a=________．14. （1分）(2019·泸西模拟) 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝（x＞0）及y2＝（x ＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OA B的面积为3，则k1﹣k2＝________.15. （1分） (2020八下·中卫月考) 已知，当 ________ 时， .16. （1分） (2019八上·普陀期中) 直线y=kx过点（x1 ， y1），（x2 ， y2），若x1-x2=1，y1-y2=-2，则k的值为________.三、解答题 (共8题；共82分)17. （20分） (2019七上·鸡西期末) 计算或解方程（1）﹣14+（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|（2）﹣1.53×0.75+1.53× + ×1.53（3）（4）．18. （10分）(2016·平武模拟) 解答下面两题，并将结果在数轴上表示出来.（1）解不等式并把不等式组的解集在数轴上表示．（2）解方程．19. （5分）(2017·花都模拟) 解分式方程： = ．20. （5分） (2020八上·濉溪期中) 已知一次函数的图象与直线平行，且过点，求该一次函数的表达式．21. （5分） (2020八下·北京期中) 甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.2倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用4天．求乙每天加工零件的个数．22. （10分） (2020八下·新蔡期末)（1）计算（）-1+︱﹣3︱+（2﹣）0+（﹣1）（2）化简：(x－y＋)· .23. （12分）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A7250.01B m n0.01设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA ， yB ．（1）如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m=________ n=________（2）写出与x之间的函数关系式．（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝﹣x，直线l2与l1交于点A（a，﹣a），与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+3）2+ ＝0．（1）求直线l2的解析式；（2）在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m，5），使得S△AOP＝S△AOB ，请求出点P的坐标；（3）已知平行于y轴左侧有一动直线，分别与l1 ， l2交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请求出满足条件的点Q的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共82分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
河北省邢台市八年级下学期数学期中考试试卷
河北省邢台市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2020七下·丽水期中) 下列各式从左到右因式分解正确的是（）A . 2x-6y+2=2(x-3y)B . x²-2x+1=x(x-2)+1C . x²-4=(x-2)²D . x³-x=x(x+1)(x-1)3. （2分） (2020八下·临西期末) 是怎样的实数时，代数式有意义（）A .B .C . x＞0D .4. （2分） (2019七上·宽城期中) 如图，在中，，，点在边上.将绕点逆时针旋转得到，且、、三点在同一条直线上，则的大小为（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七下·韩城期末) 已知则下列不等式成立的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·临河期中) 如图,点P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,垂足为D,若PD=2,则点P到边OA的距离是（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）(2020·丽水模拟) 已知关于x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，则a的取值范围为（）A . a≥1B . a＞1C . a≤1D . a＜18. （2分） (2017八上·马山期中) 已知点M（x，﹣4）与点N（2，y）关于y轴对称，则x﹣y的值为（）A . ﹣6B . 6C . 2D . ﹣29. （2分）(2018·海南) 下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·毕节) 某商厦进货员预测一种应季衬衫会畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019八上·皇姑期末) 下列命题为真命题的是（）A . 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B . 两直线被第三条直线所截，同位角相等C . 垂直于同一直线的两直线互相垂直D . 三角形的外角和为12. （2分）从0，1，2，3，4，5，6这七个数中，随机抽取一个数，记为a，若a使关于x的不等式组的解集为x＞1，且使关于x的分式方程 =2的解为非负数，那么取到满足条件的a值的概率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共14题；共91分)13. （1分）(2020·丽水模拟) 不等式＜x的解是________.14. （1分）(2018·宜宾模拟) 若的值为零，则x的值是________．15. （1分） (2020九下·哈尔滨月考) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使得点B落在AB边上的点D处，此时点A的对应点E恰好落在BC边的延长线上，若∠B＝50°，则∠A的度数为________．16. （1分） (2019九上·沭阳月考) 如图，在中，，，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是________.17. （1分） (2019八下·叶县期末) 关于x的方程 =3有增根，则m的值为________.18. （1分） (2019七下·卢龙期末) 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个，那么能连续搭建正三角形的个数是________．19. （10分） (2019七下·江阴期中) 把下面各式分解因式：（1） 8a3b2-12ab3c（2） 4m2-16n2（3）（x2+2x）2+2（x2+2x）+120. （10分） (2020七下·温州期中) 如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．①过点B画出AC的平行线；②将△ABC向右平移5格，向上平移2格，请画出经平移后得到的△A’B’C’；21. （10分）(2019·黄冈模拟) 解不等式组 .22. （10分） (2020七上·黄浦期末) 计算：23. （10分）(2019·莘县模拟) 某公司在农业示范基地采购A，B两种农产品，已知A种农产品每千克的进价比B种多2元，且用24000元购买A种农产品的数量（按重量计）与用18000元购买B种农产品的数量（按重量计）相同。
河北省邢台市八年级下学期期中数学试卷
河北省邢台市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·磴口期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·南宁期中) 以下适合全面调查的是（）A . 了解一个班级的数学考试成绩B . 了解一批灯泡的使用寿命C . 了解全国七年级学生的视力情况D . 了解西乡塘区的家庭人均收入3. （2分） (2019九上·日照开学考) 下列说法正确的是（）A . 从1，2，3，4，5中随机取出一个数，取得偶数的可能性比取得奇数的大B . 若甲组数据的方差S甲2＝0.31，乙组数据的方差S乙2＝0.02，则甲组数据比乙组数据稳定C . 数据﹣2，1，3，4，4，5的中位数是4D . 了解重庆市初中学生的视力情况，适宜采用抽样调查的方法4. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；③若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则甲数据比乙组数据稳定；④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（）A . 个B . 个C . 个D . 个5. （2分） (2016九下·重庆期中) 顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A . 菱形B . 对角线相等的四边形C . 矩形D . 对角线互相垂直的四边形6. （2分）(2016·宁夏) 菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF= ，BD=2，则菱形ABCD的面积为（）A . 2B .C . 6D . 87. （2分） (2017八下·临泽期末) 已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，•再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八下·无锡期中) 如图，在▭ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，点P为▭ABCD内一点，点Q在BC边上，则PA+PD+PQ的最小值为（）A .B . 6+2C . 5D . 10二、填空题 (共8题；共12分)9. （1分）如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是________ 支．10. （1分）若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都小的三位数称为凹数，如：768，645．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凹数”的概率是________ ．11. （5分）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，投篮次数（n）50100150209250300350投中次数（m）286078104123152175投中频率（n/m）0.560.60________________0.49________________（1）计算并填写表中的投中频率（精确到0.01）；（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是________ （精确到0.1）？12. （1分） (2020九上·德清期末) 如图，在▱ABCD中，点E在DC边上，若，则的值为________.13. （1分） (2017九上·黄岛期末) 如图，在▱ABCD中，AM= AD，BD与MC相交于点O，则S△MOD：S△COD=________．14. （1分）如图，点E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE交BD于点F，如果S△DEF=a，那么S△BCF=________．15. （1分） (2018八上·东台月考) 如图，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC=________.16. （1分） (2017八下·兴化月考) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD=120°，AB=1，则△OAB的周长为________．三、解答题 (共8题；共81分)17. （12分）(2019·常熟模拟) 某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．（1）被调查员工人数为________人，并把条形统计图补充完整；________（2）求扇形统计图中“剩一半”项目所对应扇形的圆心角度数;（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？18. （15分）(2012·内江) 某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生．现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．19. （10分） (2017九上·禹州期末) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB 绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．（1）若点B的坐标是（﹣4，0），请在图中画出△AEF，并写出点E、F的坐标．（2）当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标．20. （10分） (2017八下·东城期中) 已知：如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且．求证：（1）．（2）．21. （5分） (2017八下·丽水期末) 已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，•BF•与AD交于点F，求证：AE=BF．22. （10分）(2017·枝江模拟) 如图A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，∠FAB=15°，连接OF交AB于点E，过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H．（1）求证：CD是半圆O的切线；（2）求的比值；若DH=6，求EF和半径OA的长．23. （10分） (2020八下·龙湖期末) 如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC.（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC⊥BD，AC=8，BD=6，求平行四边形ABCD的面积.24. （9分） (2019八下·正定期末) 如图1，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．（1）填空：△ABC≌△________；AC和BD的位置关系是________（2）如图2，当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论．（3）在（2）的条件下，若AC=8cm，BD=6cm，则点B到AD的距离是________cm，若将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为________cm．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共81分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
2017-2018学年河北省邢台市宁晋县八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年河北省邢台市宁晋县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.若a=5，则下列代数式是二次根式的是（）A. B. C. D.2.小明、小强、小刚家在如图所示的点A、B、C三个地方，它们的连线恰好构成一个直角三角形，B，C之间的距离为5km，新华书店恰好位于斜边BC的中点D，则新华书店D与小明家A的距离是（）A. B. 3km C. 4km D. 5km3.计算（-2）2的结果为（）A. B. 1 C. D.4.正方形具有而矩形不具有的性质是（）A. 对角线互相平分B. 对角线相等C. 对角线互相平分且相等D. 对角线互相垂直5.如图所示，数轴上A、B两点所表示的数是-2，0，BC与数轴垂直，且BC=1，连结AC，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D所表示的数为（）A. B. C. D.6.下列二次根式，最简二次根式是（）A. B. C. D.7.已知在△ABC中，AB=5，AC=9，D，E分别是AB，AC的中点，则DE的长可以是（）A. 6B. 7C. 8D. 98.下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（）A. B. C. D.9.平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可能是（）A. 2：1：2：1B. 1：2：2：1C. 2：1：1：2D. 1：2：3：410.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的坐标系是1，则点B的坐标是（）A. B. C. D.11.现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（）A. B. C. D.12.如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（）A. 9B. 35C. 45D. 无法计算13.如图：已知△ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为S1，△ABC的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（）A. B. C. D. 不能确定14.运算与推理以下是甲、乙两人得到+＞的推理过程：（甲）因为＞=3，＞=2，所以+＞3+2=5．又=＜=5，所以+＞．（乙）作一个直角三角形，两直角边长分别为，．利用勾股定理得斜边长的平方为，所以+＞．对于两个人的推理，下列说法中正确的是（）A. 两人都正确B. 两人都错误C. 甲正确，乙错误D. 甲错误，乙正确二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）15.计算-=______．16.计算：（-）÷+2=______．（结果保留根号）17.我国古代数学名著《数学九章》中有云：“今有木长二丈四尺，围之二尺，葛生其下缠木五周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长2丈4尺，圆周为2尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木五周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长______尺．”（注：1丈等于10尺）18.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O，CE∥BD，DE∥AC，AD=4，CD=2，则四边形OCED的面积为______．19.例：观察下列等式：①=；②=2；③=3；④=4…（1）请猜想第⑤个等式应为______；（2）试用含n（n为正整数）的式子写出猜想的规律，并贯彻证明．20.已知a=，b=，求a2+3ab+b2-a+b的值四、解答题（本大题共5小题，共47.0分）21.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，若AC边上中线BD＝AC，求BD．22.23.甲、乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口A同时出发，甲以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到C岛，乙船到达B岛，B，C两岛相距100海里，判断乙船所走方向，说明理由．24.如图，在菱形ABCD中，点E在BC上，且AE=AD，∠EAD=2∠BAE，求∠BAE的度数．25.如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，AM=9，BD=12，AD=10，求平行四边形ABCD的面积．26.在正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE=CD，点F为DE边上一点，连接AF，作FG⊥AF交直线DC于点G（1）如图1，连接AG，若DF=EF时，判断△AFG的形状，并证明你的结论．（2）如图2，若DF≠EF时．试探究线段AD，DF，DG三者之间的数量关系，并证明你的结论．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、当a=5时，3-a＜0，该式子不是二次根式，故本选项错误；B、当a=5时，5-a=0，符合二次根式的定义，故本选项正确；C、该代数式不是二次根式，故本选项错误；D、该代数式不是二次根式，故本选项错误；故选：B．根据二次根式的定义进行判断．考查了二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式．2.【答案】A【解析】解：∵△ABC为直角三角形，且D为斜边上的中点，∴AD=BC，又BC=5km，则AD=2.5km．故选：A．由D为直角三角形斜边BC上的中点，即AD为直角三角形斜边上的中线，根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，由斜边BC的长即可得到AD 的长，即为所求的距离．此题考查了直角三角形斜边上的中线性质，即直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，熟练掌握此性质是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：（-2）2=4×=1．故选：B．直接利用二次根式的性质计算得出答案．4.【答案】D【解析】解：因为正方形的对角线相等、垂直、且互相平分，矩形的对角线相等，互相平分，所以正方形具有而矩形不具有的性质是对角线好像垂直．故选：D．根据正方形、矩形的性质即可判断．本题考查正方形的性质、矩形的性质等知识，记住正方形、矩形的性质是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°，∴AC==，∵以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，∴AD=AC=，∴点D表示的数是：-2．故选：C．首先根据勾股定理求出AC的长，再根据同圆的半径相等可知AD=AC，再根据条件：点A对应的数是-2，可求出D点坐标．此题主要考查了实数与数轴，勾股定理，关键是求出AC的长．6.【答案】C【解析】解：A、不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：C．根据最简二次根式逐个判断即可．本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵AB=5，AC=9，∴4＜BC＜14，∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE=BC，∴2＜DE＜7，故选：A．根据三角形的三边关系得到4＜BC＜14，根据三角形中位线定理得到DE= BC，判断即可．本题考查的是三角形中位线定理、三角形的三边关系，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：A，B，C都可以利用图形面积得出a，b，c的关系，即可证明勾股定理；故A，B，C选项不符合题意；D、不能利用图形面积证明勾股定理，故此选项正确．故选：D．根据图形的面积得出a，b，c的关系，即可证明勾股定理，分别分析得出即可．此题主要考查了勾股定理的证明方法，根据图形面积得出是解题关键．9.【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A：∠B：∠C：∠D可能是：2：1：2：1．故选：A．由四边形ABCD是平行四边形，可得∠A=∠C，∠B=∠D，即可求得答案．10.【答案】C【解析】解：∵连接AB交OC于点D，∵四边形ABCD是菱形，∴AB⊥OC，OD=CD，AD=BD，∵点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，∴OC=6，BD=AD=1，∴OD=3，∴点B的坐标为：（3，-1）．故选：C．首先连接AB交OC于点D，由菱形OACB中，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，即可求得点B的坐标．此题考查了菱形的性质与点与坐标的关系．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．11.【答案】B【解析】解：∵一个面积为128cm2的正方形纸片，边长为：8cm，∴原矩形的长为：8-3=5（cm），宽为：8-6=2（cm），∴则原长方形纸片的面积为：5×2=20（cm2）．故选：B．利用算术平方根求出正方形的边长，进而求出原矩形的边长，即可得出答案．此题主要考查了二次根式的应用，根据题意得出原矩形的边长是解题关键．12.【答案】C【解析】解：在RT△ABD和RT△ADC中，BD2=AB2-AD2，CD2=AC2-AD2，在RT△BDM和RT△CDM中，BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2，MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2，∴MC2-MB2=（AC2-AD2+MD2）-（AB2-AD2+MD2）=AC2-AB2=45．故选：C．在RT△ABD及ADC中可分别表示出BD2及CD2，在RT△BDM及CDM中分别将BD2及CD2的表示形式代入表示出BM2和MC2，然后作差即可得出结果．本题考查了勾股定理的知识，题目有一定的技巧性，比较新颖，解答本题需要认真观察，分别两次运用勾股定理求出MC2和MB2是本题的难点，重点还是在于勾股定理的熟练掌握．13.【答案】C【解析】解：在Rt△ABC中，∵BC2+AC2=AB2，∴S1=π（AC）2+π（BC）2-π（AB）2+S△ABC=π（BC2+AC2-AB2）+S△ABC=S△ABC，S2=S△ABC．∴S1=S2．故选：C．根据题给图形可知：S1=π（AC）2+π（BC）2-π（AB）2+S△ABC，S2=S△ABC，在Rt△ABC中BC2+AC2=AB2，继而即可得出答案．本题考查的是勾股定理，根据题意得出阴影部分的面积与直角三角形三条边的关系是解答此题的关键．14.【答案】A【解析】解：甲找了一个可作为参照物的第三数值5，+比5大，比5小，所以得出了结论，所以甲是正确的；+＞，也是正确的；所以甲、乙两人都正确．故选：A．甲找了一个可作为参照物的第三数值进行论证．乙利用了勾股定理与三角形的三边关系进行证明．解决问题的关键是读懂题意，分析出甲、乙论证的依据．15.【答案】-2018【解析】解：-=-2018．故答案为：-2018．直接利用二次根式的性质开平方得出答案．此题主要考查了二次根式的性质，正确开平方是解题关键．16.【答案】【解析】解：原式=-+=-+=．故答案为．先根据二次根式的除法运算，然后化简后合并即可．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．17.【答案】26【解析】解：如图，一条直角边（即圆木的高）长2丈4尺=24尺，另一条直角边长2×5=10（尺），因此葛藤最少长=26（尺）．答：葛藤最少长26尺．故答案为：26．这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可转化下图，所以是个直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理即可求出．本题考查了平面展开最短路径问题，关键是把立体图形展成平面图形，本题是展成平面图形后为直角三角形按照勾股定理可求出解．18.【答案】4【解析】解：连接OE，与DC交于点F，∵四边形ABCD为矩形，∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，即OA=OB=OC=OD，∵OD∥CE，OC∥DE，∴四边形ODEC为平行四边形，∵OD=OC，∴四边形ODEC为菱形，∴DF=CF，OF=EF，DC⊥OE，∵DE∥OA，且DE=OA，∴四边形ADEO为平行四边形，∵AD=4，CD=2，∴DF=FC=1，AC=，即OD=OC=，在Rt△DOF中，根据勾股定理得：OF=，即OE=4，=OE•DC=×2×4=4．则S菱形ODEC故答案为：4连接OE，与DC交于点F，由四边形ABCD为矩形得到对角线互相平分且相等，进而得到OD=OC，再由两组对边分别平行的四边形为平行四边形得到ODEC为平行四边形，根据邻边相等的平行四边形为菱形得到四边形ODEC 为菱形，得到对角线互相平分且垂直，求出菱形OCED的面积即可．此题考查了矩形的性质，菱形的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握矩形的性质是解本题的关键．19.【答案】=5【解析】解：（1）猜想第⑤个等式应为=5，故答案为：=5．（2）第n个等式为=n，∵===n，∴=n．（1）根据前面的等式得出规律解答即可；（2）利用数字之间变化为：22+1=5，32+1=10，…进而得出规律求出即可．此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字之间关系是解题关键．20.【答案】解：∵a=，b=，∴a+b=2，a-b=-2，ab=1，∴原式=a2+3ab+b2-a+b=a2+2ab+b2-a+b+ab，=（a+b）2-（a-b）+ab=（2）2-（-2）+1=13+2．【解析】先由a、b的值计算出a+b、a-b、ab的值，再代入到原式=a2+3ab+b2-a+b=（a+b）2-（a-b）+ab．本题考查的是二次根式的化简求值，在解答此题类目时要根据各题的特点灵活解答．21.【答案】解：∵BD=AC，且BD是△ABC的中线，∴BD=2CD，在Rt△CBD中，根据勾股定理得：BD2=BC2+CD2，即BD2=12+（BD）2，解得BD=±（负值舍去）．故BD的长是．【解析】根据中线的定义可得BD=2CD，在Rt△CBD中，根据勾股定理得：BD2=BC2+CD2，进一步得到BD2=12+（BD）2，解方程即可求解．考查了勾股定理，中线的定义，勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．22.【答案】解：由题意得：甲2小时的路程=30×2=60海里，乙2小时的路程=40×2=80海里，∵602+802=1002，∴∠BAC=90°，∵C岛在A北偏东35°方向，∴B岛在A南偏东55°方向．∴乙船所走方向是南偏东55°方向．【解析】直接利用勾股定理逆定理得出∠BAC=90°，进而结合方向角得出答案．此题主要考查了方向角以及勾股定理的逆定理，正确得出∠BAC=90°是解题关键．23.【答案】解：在菱形ABCD中，AB=AD，∵AE=AD，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，设∠BAE=x，则∠EAD=2x，∴∠ABE=（180°-x），∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABE=180°，∴x+2x+（180°-x）=180°，解得x=36°，即∠BAE=36°．【解析】根据菱形的四条边都相等可得AB=AD，从而求出AB=AE，设∠BAE=x，然后根据等腰三角形两底角相等表示出∠ABE，再根据菱形的邻角互补列出方程求解即可．本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，熟记各性质并列出关于∠BAE 的方程是解题的关键．24.【答案】解：过D作DE∥AM交BC的延长线于E．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵DE∥AM，∴四边形AMED是平行四边形，∴AD=ME，AM=DE，∵M是BC的中点，AD=10，∴MB=BC=5，∴BE=BM+ME=15，∵四边形AMED是平行四边形，∴AM=DE=9，∵BD=12，∴92+122=152，即BD2+DE2=BE2，∴△DBE为直角三角形．∴BE边上的高为=，∴平行四边形ABCD的面积为10×=72．【解析】首先通过作辅助线求出平行四边形ABCD的高，再根据平行四边形的面积等于底乘以高，求出它的面积．本题主要考查平行四边形的性质与判定及勾股定理的逆定理，解题的关键是由勾股定理的逆定理证出三角形DBE为直角三角形，进而求出结论．25.【答案】解：（1）等腰直角三角形，理由如下：如图1，连接CF，在Rt△CDE中，CE=CD，DF=EF，∴CF=DF=EF，∠ECF=∠CDE=45°，∴∠ADF=∠ADC+∠CDF=135°，∠FCG=∠GCE+∠ECF=135°，∴∠ADF=∠GCF，∵AF⊥FG，CF⊥DE，∴∠AFG=∠DFC=90，∴∠AFD=∠GFC在△ADF和△GCF中，，∴△ADF≌△GCF（AAS），∴AF=FG，∵∠AFG=90°，∴△AFG是等腰直角三角形．（2）DG=AD+DF；理由：如图2，过点F作FH⊥DE，由（1）知，∠CDE=45°，∴DH=DF，DF=HF，∠DHF=45°，同（1）的方法得出∠ADF=∠GHF在△ADF和△GHF中，，∴△ADF≌△GHF（AAS），∴AD=HG，∴DG=DH+HG=DF+AD．【解析】（1）先判断出，∠ADF=∠GCF，进而得出，△ADF≌△GCF即可得出结论；（2）构造全等三角形，同（1）的方法判断出，△ADF≌△GHF，再出AD=HG最后用等量代换即可．主要考查了正方形的性质，矩形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解本题的关键是，△ADF≌△GHF．。
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河北省邢台市宁晋县八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个
选项中只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）若a＝5，则下列代数式是二次根式的是（）
A．B．C．D．（）2 2．（3分）小明、小强、小刚家在如图所示的点A、B、C三个地方，它们的连线恰好构成一个直角三角形，B，C之间的距离为5km，新华书店恰好位于斜边BC的中点D，则新华书店D与小明家A的距离是（）
A．2.5km B．3km C．4km D．5km
3．（3分）计算（﹣2）2的结果为（）
A．﹣1B．1C．D．
4．（3分）正方形具有而矩形不具有的性质是（）
A．对角线互相平分B．对角线相等
C．对角线互相平分且相等D．对角线互相垂直
5．（3分）如图所示，数轴上A、B两点所表示的数是﹣2，0，BC与数轴垂直，且BC＝1，连结AC，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D 所表示的数为（）
A．B．C．D．
6．（3分）下列二次根式，最简二次根式是（）
A．B．C．D．
7．（3分）已知在△ABC中，AB＝5，AC＝9，D，E分别是AB，AC的中点，则DE的长可以是（）
A．6B．7C．8D．9
8．（3分）下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（）
A．B．C．D．
9．（3分）平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可能是（）A．2：1：2：1B．1：2：2：1C．2：1：1：2D．1：2：3：4 10．（3分）菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）
A．（3，1）B．（1，﹣3）C．（3，﹣1）D．（1，3）11．（3分）现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（）
A．18cm2B．20cm2C．36cm2D．48cm2 12．（3分）如图所示，已知△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2﹣MB2等于（）
A．9B．35C．45D．无法计算13．（3分）如图：已知△ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积
之和为S1，△ABC的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．不能确定14．（3分）运算与推理以下是甲、乙两人得到+＞的推理过程：（甲）因为＞＝3，＞＝2，所以+＞3+2＝5．又＝＜
＝5，所以+＞．（乙）作一个直角三角形，两直角边长分别为，．利用勾股定理得斜边长的平方为，所以+＞．对于两个人的推理，下列说法中正确的是（）
A．两人都正确B．两人都错误
C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请将答案直接写在题
目中的横线上）
15．（3分）计算﹣＝．
16．（3分）计算：（﹣）÷+2＝．（结果保留根号）17．（3分）我国古代数学名著《数学九章》中有云：“今有木长二丈四尺，围之二尺，葛生其下缠木五周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长2丈4尺，圆周为2尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木五周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长尺．”（注：1丈等于10尺）
18．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O，CE∥BD，DE∥AC，AD＝4，CD＝2，则四边形OCED的面积为．
三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤、
证明过程或文字说明）
19．（9分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，若AC边上中线BD＝AC，求BD．
20．（9分）例：观察下列等式：①＝；②＝2；③＝3；④＝4…（1）请猜想第⑤个等式应为；（2）试用含n（n为正整数）的式子写出猜想的规律，并贯彻证明．
21．（9分）甲、乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口A同时出发，甲以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到C岛，乙船到达B岛，B，C两岛相距100海里，判断乙船所走方向，说明理由．
22．（9分）如图，在菱形ABCD中，点E在BC上，且AE＝AD，∠EAD＝2∠BAE，求∠BAE的度数．
23．（10分）如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，AM＝9，BD＝12，AD＝10，求平行四边形ABCD的面积．
24．（10分）已知a＝，b＝，求a2+3ab+b2﹣a+b的值
25．（10分）在正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE＝CD，点F为DE边上一点，连接AF，作FG⊥AF交直线DC于点G
（1）如图1，连接AG，若DF＝EF时，判断△AFG的形状，并证明你的结论．（2）如图2，若DF≠EF时．试探究线段AD，DF，DG三者之间的数量关系，并证明你的结论．
河北省邢台市宁晋县八年级（下）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个
选项中只有一项是符合题目要求的）
1．B；2．A；3．B；4．D；5．C；6．C；7．A；8．D；9．A；10．C；
11．B；12．C；13．C；14．A；
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请将答案直接写在题
目中的横线上）
15．﹣2018；16．；17．26；18．4；
三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤、
证明过程或文字说明）
19．；20．＝5；21．；22．；23．；
24．；25．；。