人教版七年级下册数学 7.1 平面直角坐标系 练习试题(含答案)

7.1 平面直角坐标系 练习题

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，若点A （a ，﹣b ）在第一象限内，则点B （a ，b ）所在的象限是（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2.点A （a ，-2）在二、四象限的角平分线上，则a 的值是（ ）.

A ．2

B ．-2

C ．12

D ．12

- 3．已知点M 到x 轴、y 轴的距离分别为4和6，且点M 在x 轴的上方、y 轴的左侧，则点M 的坐标为( ) .

A ．(4，-6)

B ．(-4，6)

C ．(6，-4)

D ．(-6，4)

4．已知A(a ，b)、B(b ，a)表示同一个点，那么这个点一定在( ) .

A ．第二、四象限的角平分线上

B ．第一、三象限的角平分线上

C ．平行于x 轴的直线上

D ．平行于y 轴的直线上

5. 已知点(M a ，)b ，过M 作MH x ⊥轴于H ，并延长到N ，使NH MH =， 且N 点坐标为(2-，3)-，则()a b += .

Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．—1 Ｄ．—5

6. 如图，一个粒子在第一象限和x ，y 轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，

1），接着它按图所示在x 轴、y 轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，

1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（ ）

A ．（14，44） B.（15，44） C.（44，14） D.（44，15）

二、填空题

7.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a ，b ），若规定以下三种变换： ①△（a ，b ）=（﹣a ，b ）；

②○（a ，b ）=（﹣a ，﹣b ）；

③Ω（a ，b ）=（a ，﹣b ），

按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于 ．

8.线段AB 的长度为3且平行x 轴，已知点A 的坐标为（2，-5），则点B 的坐标为 .

9.如果点(0A ，1)，(3B ，1)，点C 在y 轴上，且ABC △的面积是5，则C 点坐标____．

10.设x 、y 为有理数，若｜x ＋2y －2｜＋｜2x －y ＋6｜＝0，则点（x ，y ）在第______象限.

11．如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x 轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2013的坐标为．

12．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A(-2，1)、B(-3，-1)，C(-1，-1)，且D在x轴上方. 顺次连接这4个点得到的四边形是平行四边形，则D点的坐标为_______．

三、解答题

13．如图，棋子“马”所处的位置为(2，3)．

(1)你能表示图中“象”的位置吗？

(2)写出“马”的下一步可以到达的位置(象棋中“马”走“日”字或“”字)

14．如图，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上.

(1) 求△OBC的面积（用含x1、x2、y1、y2的代数式表示）；

(2) 如图，若三个点的坐标分别为A（2,5），B（7,7），C（9,1），求四边形OABC的面积.

15.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“识别距离”，给出如下定义：

若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|y1﹣y2|；（1）已知点A（﹣1，0），B为y轴上的动点，

①若点A与B的“识别距离为”2，写出满足条件的B点的坐标．

②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值．

（2）已知C点坐标为C（m，3

4

m+3），D（0，1），求点C与D的“识别距离”的最小值及相

应的C点坐标．

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】D.

2. 【答案】A；

【解析】因为（a，-2）在二、四象限的角平分线上，所以a+(-2)=0，即a=2.

3. 【答案】D；

【解析】根据题意，画出下图，由图可知M（-6，4）.

4. 【答案】B；

【解析】由题意可得：a b

，横坐标等于纵坐标的点在一三象限的角平分线上.

5. 【答案】B；

【解析】由题意知：点M（a，b）与点N（-2，-3）关于x轴对称，所以M(-2,3) .

6. 【答案】A.

【解析】解：设粒子运动到A1，A2，…A n时所用的间分别为a1，a2，…，a n，a n﹣a1=2×n+…

+2×3+2×2=2 （2+3+4+…+n），

a n =n （n+1），44×45=1980，故运动了1980秒时它到点A 44（44，44）；

则运动了2010秒时，粒子所处的位置为（14，44）．

故选A ．

二、填空题

7. 【答案】（﹣3，4）

【解析】解：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4）．故答案为：（﹣3，4）．

8. 【答案】B （5，-5）或（-1，-5）；

【解析】235-1B x =±=或，而5B y =-．

9. 【答案】（0，73-）或（0，133

）； 【解析】3AB =，由ABC △的面积是5，可得ABC △的边AB 上的高为

103，又点 C 在y 轴上，所以0C x =，101371-333

C y =±=或. 10．【答案】二；

【解析】由绝对值的非负性，可得x ，y 的值，从而可得（x ，y ）所在的象限．

11.【答案】（1008，0）．

【解析】解：∵A 3是第一与第二个等腰直角三角形的公共点，

A 5是第二与第三个等腰直角三角形的公共点，

A 7是第三与第四个等腰直角三角形的公共点，

A 9是第四与第五个等腰直角三角形的公共点，…，

∵2013=1006×2+1，

∴A 2013是第1006个与第1007个等腰直角三角形的公共点，

∴A 2013在x 轴正半轴，

∵OA 5=4，OA 9=6，OA 13=8，…，

∴OA 2013=（2013+3）÷2=1008，

∴点A 2013的坐标为（1008，0）．

故答案为：（1008，0）．

12.【答案】(0，1)或(-4，1)；

【解析】2204D x =-±=或-，1D y =.

三、解答题

13.【解析】

解： (1)(5，3) ； (2)(1，1)、(3，1)、(4，2)、(1，5)、(4，4)、(3，5) .

14.【解析】

解： (1) 如图：AOB MOB CON BMNC S S S S ∆∆∆=+-梯形