【配套K12】[学习]湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数(
课题：1.1正数和负数
课时
第一课时
教学设计
课标
要求
理解有理数的意义
教
材
及
学
情
分
析
本节的主要内容是有理数的意义。先通过几张图片说明数的发展与现实需要的关系，再以具有相反意义的量的实例为载体，进一步介绍正数负数在实际中的应用，进一步感受引入负数的必要性。本节的教学，要做好与以往知识的衔接，在原有知识的基础上引出新的问题和思路。
教
学
过
程
我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量.如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度.
因此，0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量.
四、用正负数表示具有相反意义的量
把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.
在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基 准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度.例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米.
2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？
3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用.
板
书
设
计
正数和负数
正数
负数
0
作
业
设
计
必做题：
必做题：1、2、5
选做题：7
教
学
反
思
老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？
教
学
过
程
[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.所以，数产生于人们实际生产和生活的需要.
在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
学生在前两个学段已经学过自然数、正分数及其运算的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本章的基础 。
课
时
教
学
目
标
1、能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．
2、借助生活中的实例理解有理数的意义，体 会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．
3、培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．
这样，一个数就由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值.
如数－3.2的符号是“一”号，绝对值是3.2，数5的符号是“+”号，绝对值是5.
三、对数“ 0”的重新认识
大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？
数0 既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界.
重点
正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．
难点
正确理解负数的概念
教法学法
指导
引导、探究、归纳与练习相结合
教具
准备
多媒体课件
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
一、导入新课
我先向同学们做个自我介绍，我姓陈，大家可以叫我陈老师，身高1.68米，体重75千克，今年48岁，教龄是年龄的7/12，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.
请大家看课本第3面的图1.1-2、1.1-3.你能解释上面图中正数和负数的含义吗 ？
图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元.
这里高于海平面4600米与低于海平面100米,存入2300元与支出1800元是具有相反意义的量.
你能再举一些具有相反意义量的实际例子吗？
汽车向东行驶100千米，向西行驶60千米；水位升1.5米，水位下降0.8米；买进股票5000元，卖出股票5000元，等等.
思考：从上面所举的例子中,你知道具有“相反意义的量”有什么特征吗?
一是意义 相反，二是有数量，而且是同类量.
小
结
1、到目 前为止，我们学习的数有哪几种？
二、负数的引入
实际上，在生产、生活、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题.
[投影5]（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它 的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？
（3）2006年我国花生产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？
上面的例子中出现了数-3，3，2，-2，0，1.8%,-2.7%，这些数中 ，哪些数与以前学习的数不同？
数－3、－2、－2.7％与以前学习的数不同.
像3、2、2. 7％这样大于零的数叫做正数，像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数.根据需要 ，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….
湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 有理数的乘方(第2课时
思考1 观察下列各式:
1 21 1
1 2 22 1 1 2 22 23 1
猜想: 1 2 22 23 263 264 1
若n是正整数，那么1 2 22 2n
2n1 1
思考2有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，
解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即
-2+2, (-2)2+2, (-2)3+2 , (-2)4+2 , (-2)5 +2, (-2)6+2……
第③行数是第①行相应的除以2，即
-2÷2, (-2)2÷2, (-2)3÷2 , (-2)4÷2 , (-2)5 ÷2, (-2)6÷2……
例3 观察下面三行数：
厚度为2×0.1毫米。
1次
2次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ 20次
2×2×0.1 =0.4
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
思考2 把一张厚度为0.1毫米的纸连续对折20次， 会有多厚？有多少层楼高？（假设1层楼高3米）
解：列式得： 0.1 220 1000 0.11048576 1000
((22))111000 ((22))111000 22 ((22))111000 00..55
1100224411002244 221100224400..55
1100224411002244551122 22556622
解:原式= 1 ×2+(-8) ÷4
=2+(-2)
=0
(5)3 3 ( 1 )4
21 解:原式= (-125) - 3 × 16
125 3 16
例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴课件新版新人教版
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原
点的_右___边，与原点的距离是__a__个单位长度；表示 数-a的点在原点的_左___边，与原点的距离是__a__个单
位长度．
变式练习
1.在数轴上,表示数 -3，2.6， 3 , 0 ，4 1 , 2 2 ,
2、数轴上，会不会有两个点表示 同一个有理数？会不会有一个 点表示两个不同的有理数？
8.数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原点的距 离是 2 ，表示6的点在原点的 右侧，距原点的距离 是6 。
1、请你画好一条数轴。
2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5， -2， 2， -2.5， 9 , 9 ， 0；
24 3、 写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数:
归纳总结
1、你知道什么是数轴吗？这节课 你学会了用什么来表示有理数？
手脑并用 深入理解
想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。
（1）
—3 —2 —1 0 1 2 3
（2） （3） （4）
—3 —2 —1 1 2 3 4
0
—3 —2 —1 0 1 2
3
1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪 些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什 么发现？
2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方 向，从原点向左（或下）的方向为负方向；
3、选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，…；从原 点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，……。
※分数和小数也可以用数轴上的点表示，如从原点向
湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课
有理数的乘法课题：1.4.1 有理数的乘法课时第1课时教学设计课标掌握有理数的乘法法则，能进行乘法运算要求教有理数的乘法是继有理数的加法之后的又一种基本运算。
有理数的乘法即是有理数材运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数的学习是至关重要及的。
课本通过三个思考，引导学生通过合情推理、归纳研究有理数的乘法，引入有理数乘学法的法则，并通过例子说明如何运用法则进行计算。
情受认知水平的限制，只能通过“原有的运算律保持不变”的基础上，让学生合情推分理，发现规律，总结规律。
析课时1、理解有理数的乘法运算法则，能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算。
教2、知道倒数的概念，会求一个数的倒数。
学3、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。
目标重点有理数乘法运算难点积的符号的确定提炼课让学生通过合情推理得出有理数乘法的法则。
题教法学法合情推理、自主探究、总结归纳、讲练结合指导教具ppt课件准备教学过程提要学生要解决的问环节师生活动设计意图题或完成的任务温故知新:1.小学学过的乘法是怎样定义的？引回顾知识，回答：乘法是求几个相同加数的和的运算。
入答问题例如：5+5+5+5=5×4=20新 2.如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该课如何表示。
3.写出下列各数的绝对值:-3，-(-3)，5， 1.5观察一，发现规律：3 × 3=___ 在学生原有知识合情推理，发现规 3 × 2=___ 的基础上，完成律 3 × 1=___ 计算，并发现规3 × 0=___ 律，运用规律，当一个因数减小1时，积是怎样变化的？作出合情推理，一个因数减小1时，积减小3。
从而为后面总所以有：结有理数的乘法教3 ×(-1)=___ 法则做铺垫3 ×(-2)=___3 ×(-3)=___学你有什么发现？观察二，发现规律：过(-3) × 3=___(-3) × 2=___(-3) × 1=___ 程(-3) ×0=___当一个因数减小1时，积是怎样变化的？一个因数减小1时，积增大3。
湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数课件 (新版)新人教版
例1：一个月内，小明体重增加2 kg，小华体 重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月 的体重增长值；
答：这个月小明体重增长2 kg， 小华增长－1 kg， 小强体重增长0 kg .
例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化 情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%， 英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些 国家这一年商品进出口总额的增长率.
2019/12/31
20
谢谢欣赏！
2019/12/31
21
答：2010年：+108.7 mm；2009年：－81.5 mm； 2008年：+53.5 mm.
练习： 2. 如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m， 那么这个物体又移动了－1米是什么意思？如何描 述这时物体的位置？
答：这个物体又向左移动了1 m，即回到了原处.
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
1、 相反意义的量
（1）汽车向东行使2.5千米和向西行驶1.5千米 （2）气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度 （3）风筝上升10米或下降5米
归纳：相反意义中的量一些常用词有：盈利与亏损 ，收入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降 等。
2、 如何来表示具有相反意义的量？
（1）结论：我们把一种意义的量规定为正的，用
为什么要引入负数
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东 坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢 、 离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真 实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实 的氛围。
在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家 庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添 了无穷的魅力。
湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.3近似数教案(新版)新人教版
完成练习
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数
例如：长江长约6300千米
圆周率π约为3.14
宇宙现在的年龄约为20 0亿年
近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示：
例如：按四舍五入法求π的近似数
（1）精确到个位：；
（2）精确到0.1：； 或叫做精确到十分位
1.5.3近似数
课题：1.5.3近似数
课时
1课时
教学设计
课标
要求
了解近似数，在解决实际问题中，能ห้องสมุดไป่ตู้计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。
教
材
及
学
情
分
析
本节是数学人教版七年级上册第一章第五节第三小节的内容，主要讲述和近似数有关的知识。学生以前学过在实际运算时，可以根据需要，用四舍五入 的方法求近似数。由以前学过的一些知识在讲法上略有提高，注意给学生强调1.8和1.80之间精确度的区别，帮助学生更好的理解精确度，从而掌握知识。
板
书
设
计
1.5.3近似数
近似数的求法：
作
业
设
计
必做题：
绩优学案P51-52页1---11
选做题：
绩优学案P52页11---12
教
学
反
思
教法学法
指导
体会交流、讲练结合
教具
准备
多媒体课件
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
分析问 题，明确学习内容
有这样两则报道：
[小初高学习]湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3
![[小初高学习]湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/06e713000b4c2e3f5627632a.webp)
重点
理解相反数的意义
难点
对于-a不一定是负数的理解
提炼课题结合数轴，数形结合理解相反源自的意义教法学法指导
类比推理、归纳概括、讲练结合
教具
准备
多媒体课件
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
一：复习：
在数轴上画出＋2，－2，＋4,－4，0，并观察，找规律
1.2.3相反数
课题：1.2.3相反数
课时
1课时
教学设计
课标
要求
借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法
教
材
及
学
情
分
析
本节内容是人教版七年级上册第一章第二节第三小节的内容，主要讲述和相反数有关的知识。借助数轴，可以用数轴上的点直观地表示有理数，从而也为学生提供了理解相反数的直观工具，帮助学生学习相反数。
（4）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，成对出现。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
规律：一 般地，数a的相 反数可以表示为－a
数形结合理解相反数的意义
结合数轴理解一个数的相反数求法
强调学生理解相反数时的注意点
教
学
过
程
3、规律：
3、0的相反数是多少?（从数轴上考虑）
归纳：
一个正数的相反数是一个负数；
七年级的学生思维正处于从以具体形象思维成分为主，向以逻辑思维为主的转折期，授课时要注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象、概括要求。
课
时
教
学
目
标
1、借助 数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相 反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数。
【名校复习专用】湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值(第2
1.2.4 绝对值课题： 1.2.4 绝对值课时第2课时教学设计课标要求借助数轴理解绝对值的意义，能比较有理数的大小教材及学情分析本节内容是人教版七年级上册第一章第二节第四小节第二课时的内容，主要讲述和绝对值有关的知识。
借助数轴，可以用数轴上的点直观地表示有理数，从而也为学生利用数轴比大小的直观工具，帮助学生学习如何比较两个数的大小；通过观察归纳等方法发现如何直接比较两个数的大小，从而知道两个负数如何比大小。
七年级的学生思维正处于从以具体形象思维成分为主，向以逻辑思维为主的转折期，授课时要注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象、概括要求课时教学目标1、理解绝对值的意义，会比较两个有理数的大小.2、通过对有理数大小的比较的学习,体验数形结合的数学思想.3、通过师生互动,学生自我探究,让学生充分参与到学习过程中来重点绝对值的意义和有理数大小的比较难点绝对值的意义的学习提炼课题利用数轴理解有理数大小的比较方法教法学法指导引导探究，合作交流，归纳总结教具准备多媒体课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课回忆两个正数比大小的方法请比较下列几组数的大小：通过对两个正数比大小方法的回忆，引出本节课的授课内容教学过程分析情景，尝试解决问题通过自己的联系归纳总结如何让通过数轴比较两个数的大小情景分析：以下是某一天我国5个城市的最低气温武汉 5 ℃北京－10℃上海0℃广州10℃哈尔滨－20℃问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？将这几个数表示的点在数轴上画出来，想一想这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系？归纳总结（数轴比较法）：通过以上实例可以发现：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
想一想：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。
二、直接比较法：通过数轴我们可以发现：正数＞0，0＞负数，正数＞负数通过实际问题，引导教授新课，体会数学与生活之间的联系，体会数学来源于生活结合数轴比大小的方法，为学习直接比大小做铺垫教学过程结合数轴比大小的经验，总结如何直接比较两个数的大小尝试运用知识解决问题由此可以发现：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册 第一章 有
设计者：张海英
有这样两则报道： 一则报道说：“有513会议”
在许多情况下，很难
取得准确数，或者不
必使用准确数，而可
例如：长江长约6300千米
以使用近似数
圆周率π约为3.14
宇宙现在的年龄约为200亿年
近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示：
例如：按四舍五入法求π的近似数
（1）精确到个位： 3 ；
（2）精确到0.1： 3.1 ；
或叫做精确到十分位
（3）精确到0.01：3.14 ； （4）精确到0.001：3.142 ；
或叫做精确到百分位 或叫做精确到千分位
（5）精确到0.0001：3.1416 ； 或叫做精确到万分位
例一：
1、 用四舍五入法按要求取近似值：
（1）0.7951（保留一位小数） （2）0.7951（精确到百分位） （3）0.7951（精确到0.001）
0.8 0.80
（4）75 436（精确到百位） （5）75 436（精确到万位）
0.785 75400 =7.54×104
80000 = 8×104
挑战自我
2.下列数据精确到什么位： （1）某歌星在体育管举办音乐会,大约有12000人参加; （2）小王的身高1.53米; （3）月球与地球相距38万千米; （4）圆周率 π 取3.1416. （5）25.7 28 0.501 0.03 320000
湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数(第1课时)教案 (新版
业
设
计
必做题：
必做题：1、2、5
选做题：7
教
学
反
思
1.1 正数负数
课题：1.1 正数和负数
课时
第一课时
教学设计
课标
要求
理解有理数的意义
教
材
及
学
情
分
析
本节的主要内容是有理数的意义。先通过几X图片说明数的发展与现实需要的关系，再以具有相反意义的量的实例为载体，进一步介绍正数负数在实际中的应用，进一步感受引入负数的必要性。本节的教学，要做好与以往知识的衔接，在原有知识的基础上引出新的问题和思路。
重点
正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．
难点
正确理解负数的概念
教法学法
指导
引导、探究、归纳与练习相结合
教具
准备
多媒体课件
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
一、导入新课
我先向同学们做个自我介绍，我姓陈，大家可以叫我陈老师，身高，体重75千克，今年48岁，教龄是年龄的7/12，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.
教
学
过
程
我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量.如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度.
因此，0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量.
四、用正负数表示具有相反意义的量
把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.
在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度.例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米.
【名校复习专用】湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理
有理数的乘法课题： 1.4.1 有理数的乘法课时第1课时教学设计课标要求掌握有理数的乘法法则，能进行乘法运算教材及学情分析有理数的乘法是继有理数的加法之后的又一种基本运算。
有理数的乘法即是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数的学习是至关重要的。
课本通过三个思考，引导学生通过合情推理、归纳研究有理数的乘法，引入有理数乘法的法则，并通过例子说明如何运用法则进行计算。
受认知水平的限制，只能通过“原有的运算律保持不变”的基础上，让学生合情推理，发现规律，总结规律。
课时教学目标1、理解有理数的乘法运算法则，能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算。
2、知道倒数的概念，会求一个数的倒数。
3、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。
重点有理数乘法运算难点积的符号的确定提炼课题让学生通过合情推理得出有理数乘法的法则。
教法学法指导合情推理、自主探究、总结归纳、讲练结合教具ppt课件教学过程合情推理，发现规律观察一，发现规律：3 × 3=___3 × 2=___3 × 1=___3 × 0=___当一个因数减小1时，积是怎样变化的？一个因数减小1时，积减小3。
所以有：3 ×(-1)=___3 ×(-2)=___3 ×(-3)=___你有什么发现？观察二，发现规律：(-3) × 3=___(-3) × 2=___(-3) × 1=___(-3) ×0=___当一个因数减小1时，积是怎样变化的？一个因数减小1时，积增大3。
所以有：(-3) ×(-1)=___(-3) ×(-2)=___(-3) ×(-3)=___你有什么发现？在学生原有知识的基础上，完成计算，并发现规律，运用规律，作出合情推理，从而为后面总结有理数的乘法法则做铺垫将发现的规总结你发现的规律：3 ×4= (-3) ×(-4)=(-3) ×4= 3 ×(-4)=例一．计算：小结板书设计有理数的乘法1、乘法法则：2、阶梯步骤：3、倒数：作业设计必做题：绩优学案p30： 1--10选做题：绩优学案p31 ：11--12。