统计学常用检验方法
定性资料常用的统计学方法
定性资料常用的统计学方法一、χ2检验χ2检验（chi-square test）是一种主要用于分析分类变量数据的假设检验方法，该方法主要目的是推断两个或多个总体率或构成比之间有无差别。
（一）四格表资料的χ2检验例17：为了解吲达帕胺片治疗原发性高血压的疗效，将70名高血压患者随机分为两组，试验组用吲达帕胺片加辅助治疗，对照组用安慰剂加辅助治疗，观察结果见表4 -5-1，试分析吲达帕胺片治疗原发性高血压的有效性。
表4 -5-1 两种疗法治疗原发性高血压的疗效1.四格表χ2检验的原理：对于四格表资料，χ2检验的基本公式为：式中，A为实际频数（actual frequency），T为理论频数（theoreticalfrequency）。
理论频数T根据检验假设H0：π1=π2确定，其中π1和π2分别为两组的总体率。
计算理论频数T的公式为：式中Tij 为第i行第j列的理论频数，ni+和n+j分别为相应行与列的周边合计数，n为总例数。
现以例17为例说明χ2检验的步骤：（1）建立检验假设并确定检验水准。
H0：π1=π2，即试验组与对照组的总体有效率相等H1：π1≠π2，即试验组与对照组的总体有效率不等α=0.05（2）计算检验统计量。
按式（4 -5-2）计算T11，然后利用四格表的各行列的合计数计算T12、T21和T22，即T11=（44×41）／70=25.77，T12=44-25.77=18.23T21=41-25.77=15.23，T22=26-15.23=10.77按式（4 -5-3）计算χ2值（3）确定P值，作出推断结论。
以ν=1查χ2分布界值表，得P＜0.005。
按α=0.05水准，拒绝H，接受H1，可以认为两组治疗原发性高血压的总体有效率不等，即可以认为吲达帕胺片治疗原发性高血压优于对照组。
2.四格表资料χ2检验的专用公式：在对两样本率比较时，当总例数n≥40且所有格子的T≥5时，可用χ2检验的通用公式（4 -5-1）。
统计学中的假设检验方法
统计学中的假设检验方法统计学中的假设检验方法是一种常见的数据分析技术，用于验证关于总体特征的假设。
通过统计抽样和概率分布的理论基础，可以通过假设检验方法来评估样本数据对于某种假设的支持程度。
本文将介绍假设检验的基本原理、步骤以及一些常见的假设检验方法。
一、假设检验的原理假设检验是基于一个或多个关于总体特征的假设提出的。
一般来说，我们称原假设为零假设（H0），表示研究者对于总体特征没有明确的预期；对立假设（H1或Ha）则用来说明研究者认为存在显著的差异或关联关系。
假设检验的基本原理是通过对抽样分布的计算和统计量进行假设检验，从而得出是否拒绝零假设的结论。
根据样本数据的统计量计算出的P值，可以作为评估假设支持程度的标准。
一般来说，当P值小于显著性水平（一般为0.05）时，我们会拒绝零假设。
二、假设检验的步骤假设检验的步骤一般包括以下几个方面：1. 明确研究问题和假设：首先要明确研究者所关注的问题和假设，以及零假设和对立假设的表述。
2. 选择适当的检验方法：根据样本数据的类型和问题的特征，选择适当的假设检验方法。
常见的假设检验方法包括t检验、卡方检验、方差分析等。
3. 设置显著性水平：根据研究者对错误接受零假设和拒绝真实假设的容忍度，设置显著性水平。
一般来说，0.05是常用的显著性水平。
4. 计算统计量和P值：根据样本数据计算统计量，并通过统计分布计算对应的P值。
P值表示了在零假设成立的情况下，获得观察到的统计量或更极端结果的概率。
5. 做出结论：根据P值和显著性水平的比较，得出是否拒绝零假设的结论。
如果P值小于显著性水平，我们会拒绝零假设，认为样本数据支持对立假设；反之，我们无法拒绝零假设。
三、常见的假设检验方法1. 单样本t检验：单样本t检验用于比较一个样本的平均值是否显著不同于一个已知的总体平均值。
适用于连续型数据，例如身高、体重等。
2. 独立样本t检验：独立样本t检验用于比较两个独立样本的平均值是否显著不同。
常用医学统计方法
概述
医学统计方法是研究和应用在医学研究中的统计学方法。它们帮助研究者解析和推断数据，从而得出科 学结论。
费雪检验
费雪检验是一种常用的统计检验方法，用于比较两个或多个样本的均值。它 可以帮助我们确定差异是否显著，并进行推断和假设检验。
t检验
t检验是用于比较两个样本均值的统计检验方法。它可以帮助我们确定两个样 本之间是否存在显著差异，并提供相关的推断和置信区间。
Logistic回归分析
Logistic回归分析用于建立一个二分类问题的回归模型。它可以帮助我们预测一个事件的概率，并理解各 个因素对事件发生的影响。
生存分析
生存分析用于研究时间和事件的关系。它广泛应用于医学领域，用于估计患 者的生存时间并分析其与其他因素的关联。
方差分析
方差分析用于比较三个或更多个样本的均值差异。它是一种常用的统计方法， 可用于分析多个组之间的显著性差异。
CHI方检验
CHI方检验（卡方检验）是用于比较两个或多个分类变量之间的差异是否显著 的统计方法性回归分析
多元线性回归分析用于建立多个自变量与一个因变量之间的关系模型。它可 以帮助我们理解和预测多个因素对一个结果的影响。
常用医学统计方法
本演示将介绍常用医学统计方法，包括：费雪检验、t检验、方差分析、CHI方 检验、多元线性回归分析、Logistic回归分析、生存分析、抽样及偏倚矫正、 置信区间与显著性水平、因子分析、线性判别分析、重抽样技术、逻辑模型、 社会生物统计学方法、非参数统计学方法、分层分析、实验设计、重复测量 分析和交叉设计。
统计学中的独立性检验
统计学中的独立性检验统计学中的独立性检验（Test of Independence）是一种常用的统计方法，用于研究两个或多个分类变量之间是否存在相互独立的关系。
通过对随机抽样数据进行分析，可以判断不同变量之间是否有关联，并衡量关联的强度。
本文将介绍独立性检验的基本原理、常用的检验方法以及实际应用。
一、独立性检验的基本原理独立性检验的基本原理是基于统计学中的卡方检验（Chi-Square Test）。
卡方检验是一种非参数检验方法，用于比较观察值频数与期望频数之间的差异。
在独立性检验中，我们首先建立一个原假设，即所研究的两个或多个变量之间不存在关联，然后通过计算卡方统计量来判断观察值与期望值之间的差异是否显著。
二、常用的独立性检验方法1. 皮尔逊卡方检验（Pearson's Chi-Square Test）：这是最常见的独立性检验方法，适用于有两个以上分类变量的情况。
它基于观察频数和期望频数之间的差异，计算出一个卡方统计量，并根据卡方分布表给出显著性水平。
2. Fisher精确检验（Fisher's Exact Test）：当样本量较小或者某些期望频数很小的情况下，皮尔逊卡方检验可能存在一定的偏差。
在这种情况下，可以使用Fisher精确检验来代替皮尔逊卡方检验，得到更准确的结果。
3. McNemar检验：适用于配对数据比较的独立性检验，例如一个样本在两个时间点上的观察结果。
三、独立性检验的实际应用独立性检验在各个领域都有广泛的应用，以下是几个常见的实际应用场景：1. 医学研究：独立性检验可以用于研究某种药物治疗方法是否具有显著的疗效，或者判断不同年龄组和性别之间是否存在患病率的差异。
2. 教育领域：独立性检验可用于研究学生成绩与家庭背景、教育水平之间是否存在关联。
3. 市场调研：在市场调研中，可以通过独立性检验来分析不同年龄、性别、收入水平等因素对消费者购买习惯的影响。
4. 社会科学研究：独立性检验可以帮助社会科学研究人员探索个体特征与社会行为之间的关系，例如政治倾向与不同年龄群体之间的关联性等。
统计学中的假设检验方法
统计学中的假设检验方法统计学是一门应用广泛的学科，它通过收集、整理和分析数据来揭示事物之间的关系和规律。
在统计学中，假设检验方法是一种重要的工具，用于验证研究者对总体特征或参数的假设。
本文将介绍假设检验方法的基本原理、应用场景以及一些常见的假设检验方法。
假设检验方法的基本原理是基于概率论和数理统计的理论，通过对样本数据进行统计推断，从而对总体特征或参数进行推断。
在进行假设检验时，我们首先需要提出一个原假设（null hypothesis）和一个备择假设（alternative hypothesis）。
原假设通常是我们希望证伪的假设，而备择假设则是我们希望得到支持的假设。
在假设检验中，我们通过计算样本数据的统计量来判断原假设是否成立。
常用的统计量包括均值、方差、比例等。
根据样本数据的统计量，我们可以计算出一个p值（p-value），它表示在原假设成立的情况下，观察到的样本数据或更极端情况出现的概率。
如果p值小于预先设定的显著性水平（通常为0.05），则我们拒绝原假设，接受备择假设。
假设检验方法在各个领域中都有广泛的应用。
例如，在医学研究中，我们可以使用假设检验方法来判断某种治疗方法是否有效。
在市场营销中，我们可以使用假设检验方法来评估广告效果是否显著。
在环境科学中，我们可以使用假设检验方法来研究污染物对生态系统的影响。
假设检验方法不仅可以帮助我们验证研究假设，还可以提供科学依据，指导决策和政策制定。
在统计学中，有许多常见的假设检验方法。
其中，t检验是一种常用的方法，用于比较两个样本均值是否存在显著差异。
t检验可以分为独立样本t检验和配对样本t检验，分别适用于不同的研究设计。
另外，方差分析（ANOVA）是一种用于比较多个样本均值是否存在显著差异的方法。
方差分析可以分为单因素方差分析和多因素方差分析，它们可以帮助我们分析不同因素对总体均值的影响。
此外，卡方检验是一种用于比较观察频数与期望频数是否存在显著差异的方法。
统计学中的假设检验
统计学中的假设检验统计学作为一门重要的学科，广泛应用于各个领域。
在实际问题的分析中，假设检验是统计学的基本方法之一，常用于从样本数据中推断总体参数、验证科学假设等。
本文将为大家介绍统计学中的假设检验方法及其应用。
什么是假设检验？假设检验是统计学中一种重要的推断方法，用于根据样本数据对总体参数作出推断或假设验证。
它将原始假设与备择假设进行比较，通过计算样本数据的统计量，以确定是否拒绝原始假设，从而得出结论。
假设检验的步骤假设检验通常包含以下步骤：1. 设立假设：在进行假设检验前，我们需要明确原始假设和备择假设。
原始假设通常是我们希望验证的假设，而备择假设则是与原始假设相对的假设。
2. 选择显著性水平：显著性水平是指我们对错误结果的容忍程度。
通常情况下，显著性水平取0.05，表示容忍5%的错误结果。
3. 计算统计量：根据样本数据计算出相应的统计量，例如 t 值、F 值、卡方值等。
4. 判断拒绝域：通过设定显著性水平和自由度，结合统计量的分布特性，确定拒绝域。
如果统计量落入拒绝域内，则拒绝原始假设；反之，则接受原始假设。
5. 得出结论：根据计算结果和拒绝域，得出针对原始假设的结论。
常见的假设检验方法1. 单样本 t 检验：用于比较一个样本与一个已知均值之间的差异，例如研究某个群体的平均水平是否与总体平均水平存在显著差异。
2. 独立样本 t 检验：用于比较两个独立样本之间的均值差异，例如比较男性和女性的平均身高是否存在显著差异。
3. 配对样本 t 检验：用于比较来自同一组被试的两个配对样本之间的差异，例如研究某种治疗方法前后的效果是否存在显著差异。
4. 卡方检验：用于比较实际观察频数与理论期望频数之间的差异，例如研究两个变量之间是否存在相关性。
假设检验的意义和应用假设检验在科学研究和实际应用中具有重要的意义：1. 推断总体：通过从样本中得出结论，推断总体的参数，例如总体均值、总体比例等。
2. 验证科学假设：通过对样本数据的分析，验证科学假设是否成立，从而推动科学研究的进展。
两样本率差的检验方法
两样本率差的检验方法一、Z检验Z检验是一种常用的统计检验方法，用于比较两个比例或率之间的差异。
它基于大样本近似正态分布的原理，通过计算Z值和对应的P值来判断两组数据的差异是否具有统计学上的显著性。
Z检验通常适用于样本量较大且总体分布接近正态分布的情况。
二、χ²检验χ²检验（Chi-Square test）是一种用于比较两个或多个比例或率之间差异的统计检验方法。
它的基本思想是通过比较理论频数与实际频数的差异程度来确定假设检验的结论。
χ²检验具有直观、简便的优点，适用于样本量较小的情况。
三、T检验T检验是一种常用的参数检验方法，用于比较两组均值的差异。
它基于大样本近似正态分布的原理，通过计算T值和对应的P值来判断两组数据的差异是否具有统计学上的显著性。
T检验适用于样本量较大且总体分布接近正态分布的情况。
四、符号检验符号检验是一种非参数检验方法，用于比较两组数据的差异。
它通过比较两组数据的差值符号和差值绝对值的数量，利用二项分布的概率计算出P值，从而判断两组数据的差异是否具有统计学上的显著性。
符号检验适用于样本量较小的情况。
五、U检验U检验是一种非参数检验方法，用于比较两组数据的差异。
它通过计算两组数据的秩和，利用Wilcoxon秩和检验的原理，得出P值，从而判断两组数据的差异是否具有统计学上的显著性。
U检验适用于样本量较小或总体分布未知的情况。
六、F检验F检验是一种常用的方差分析方法，用于比较两组数据之间的变异程度。
它通过比较两组数据的方差和自由度，计算F值和对应的P值，从而判断两组数据的变异程度是否具有统计学上的显著性。
F检验适用于样本量较大且总体分布接近正态分布的情况。
统计学方法总结1T检验
!则在“使用用指定值”的选项中组1的框内写上1，组2的框内写上2）
4.得到结果：
图10 结果的上面面的一一个表格是“组统计量”分别是两个组的人人数，均值，标准差。 常表述为“4.80±6.08 vs. 4.50±3.76 years，p=0.633” 即为分组1的均值±标准差 vs. 分组二二的均值±标准差， （PS：根据不同数据的不同要求保留相应的小小数点） 然后要说明的是，在“独立立样本检验”的表格中有两个Sig.值，前面面的那个表 述着方方差是否整齐，现在我们的Sig值大大于0.05，则表明我们结果的方方差整 齐，则在两组均值比比较的结果的Sig值选择0.633；如果我们的Sig.值是小小于 0.05的，则说明方方差不齐，则选择0.520，然而而我们的数据还要看一一个关键
!!有统计学意义的。
!!!! !（二二）.独立立样本t检验（indepe样本t检验就是两样本均数比比较的t检验，或称两样本t检验（two-‐ sample t test）用用来检验；用用来检验两个样本的总体均数之间是否有统计学
!一.均值比较
(一).单样本t检验（one sample t test）
主要用于样本均数和已知总体均数的比较，还可以计算相应的描述性统 计计量及样本数据和总体均数只差的95%的可信区间。（当然你也可以做 75%，99%的可信区间，你也可以自己设置，95%和99%的可信区间比较常 用） 95%的可信区间：如该图1左侧的红色范围，是代表了数据的2.5%到97.5%的 内容。
图7
!常明显了。
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统计中经常会用到各种检验，如何知道何时用什么检验呢，根据结合自己的工
作来说一说：
t检验有单样本t检验，配对t检验和两样本t检验。
单样本t检验：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较，来观察此组样本与总体的差异性。
配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形，1，两个同质受试对
象分别接受两种不同的处理；2,同一受试对象接受两种不同的处理；3，同一受
试对象处理前后。
u检验：t检验和就是统计量为t,u的假设检验，两者均是常见的假设检验方法。
当样本含量n较大时，样本均数符合正态分布，故可用u检验进行分析。
当样
本含量n小时，若观察值x符合正态分布，则用t检验（因此时样本均数符合t 分布），当x为未知分布时应采用秩和检验。
F检验又叫方差齐性检验。
在两样本t检验中要用到F检验。
从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。
若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。
其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。
简单的说就是检验两个样本的方差是否有显著性差异这是选择何种T检验（等方差双样本检验，异方差双样本检验）的前提条件。
在t检验中，如果是比较大于小于之类的就用单侧检验，等于之类的问题就用双侧检验。
卡方检验
是对两个或两个以上率（构成比）进行比较的统计方法，在临床和医学实验中应用十分广泛，特别是临床科研中许多资料是记数资料，就需要用到卡方检验。
方差分析
用方差分析比较多个样本均数,可有效地控制第一类错误。
方差分析(analysis of variance,ANOVA)由英国统计学家，以F命名其统计量，故方差分析又称F检验。
其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。
我们要学习的主要内容包括
单因素方差分析即完全随机设计或成组设计的方差分析（one-way ANOVA）：
用途：用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。
完全随机设计（completely random design）不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素实验设计。
在实验研究中按随机化原则将受试对象随机分配到一个处理因素的多个水平中去，然后观察各组的试验效应；在观察研究（调查）中按某个研究因素的不同水平分组，比较该因素的效应。
两因素方差分析即配伍组设计的方差分析（two-way ANOVA）：
用途：用于随机区组设计的多个样本均数比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。
随机区组设计考虑了个体差异的影响，可分析处理因素和个体差异对实验效应的影响，所以又称两因素实验设计，比完全随机设计的检验效率高。
该设计是将受试对象先按配比条件配成配伍组（如动物实验时，可按同窝别、同性别、体重相近进行配伍），每个配伍组有三个或三个以上受试对象，再按随机化原则分别将各配伍组中的受试对象分配到各个处理组。
值得注意的是，同一受试对象不同时间（或部位）重复多次测量所得到的资料称为重复测量数据
1
（repeated measurement data），对该类资料不能应用随机区组设计的两因素方差分析进行处理，需用重复测量数据的方差分析。
方差分析的条件之一为方差齐，即各总体方差相等。
因此在方差分析之前，应首先检验各样本的方差是否具有齐性。
常用方差齐性检验（test for homogeneity of variance）推断各总体方差是否相等。
本节将介绍多个样本的方差齐性检验，本法由Bartlett于1937年提出，称Bartlett法。
该检验方法所计算的统计量服从
分布。
经过方差分析若拒绝了检验假设，只能说明多个样本总体均数不相等或不全相等。
若要得到各组均数间更详细的信息，应在方差分析的基础上进行多个样本均数的两两比较。