空气动力学部分知识要点

空气动力学及飞行原理课程

空气动力学部分知识要点

一、流体属性与静动力学基础

1、流体与固体在力学特性上最本质的区别在于：二者承受剪应力

和产生剪切变形能力上的不同。

2、静止流体在剪应力作用下（不论所加剪切应力τ多么小，只要

不等于零）将产生持续不断的变形运动（流动），换句话说，静

止流体不能承受剪切应力，将这种特性称为流体的易流性。3、流体受压时其体积发生改变的性质称为流体的压缩性，而抵抗

压缩变形的能力和特性称为弹性。

4、当马赫数小于0.3时，气体的压缩性影响可以忽略不计。

5、流层间阻碍流体相对错动（变形）趋势的能力称为流体的粘性，

相对错动流层间的一对摩擦力即粘性剪切力。

6、流体的剪切变形是指流体质点之间出现相对运动（例如流体层

间的相对运动）流体的粘性是指流体抵抗剪切变形或质点之间

的相对运动的能力。流体的粘性力是抵抗流体质点之间相对运

动（例如流体层间的相对运动）的剪应力或摩擦力。在静止状

态下流体不能承受剪力；但是在运动状态下，流体可以承受剪

力，剪切力大小与流体变形速度梯度有关，而且与流体种类有

关

7、按照作用力的性质和作用方式，可分为彻体力和表面力（面力）

两类。例如重力，惯性力和磁流体具有的电磁力等都属于彻体

力，彻体力也称为体积力或质量力。

8、表面力：相邻流体或物体作用于所研究流体团块外表面，大小

与流体团块表面积成正比的接触力。由于按面积分布，故用接

触应力表示，并可将其分解为法向应力和切向应力：

9、理想和静止流体中的法向应力称为压强，其指向沿着表面的内

法线方向，压强的量纲是[力]/[长度]2

10、标准大气规定在海平面上，大气温度为15℃或T0=

288.15K ，压强p0 = 760 毫米汞柱= 101325牛/米2，密度ρ0 =

1.225千克/米3

11、从基准面到11 km 的高空称为对流层，在对流层内大气密度和

温度随高度有明显变化，温度随高度增加而下降，高度每增加

1km，温度下降6.5 K。从11 km 到21km 的高空大气温度基

本不变，称为同温层或平流层，在同温层内温度保持为216.5 K。

普通飞机主要在对流层和平流层里活动。

12、散度、旋度、有旋流、无旋流。

13、描述流体运动的方程。低速不可压缩理想流体：连续方程+动量

方程（欧拉方程）；低速不可压缩粘性流体：连续方程+动量方

程（N-S方程）；高速可压缩理想流体：连续方程+动量方程（欧

拉方程）+能量方程+状态方程。

14、连续方程是质量守恒定律在流体力学中具体表达形式。由于连

续方程仅是运动的行为，与受力无关，因此既适用于理想流体

也适用于粘性流体。

15、定常流是指在流场中任一固定点的所有流体属性（如流速、压

力、密度等）都和时间无关的流动，在定常流情况下，所有参

数对时间的导数都等于0。非定常流是指流场任一固定点的一

个或多个速度分量或其他流体属性随时间发生变化的流动。

注：流动类型：定常流/非定常流，可压缩流动/不可压缩流动，无粘流动/粘性流动，有旋流动/无旋流动。

16、环量的定义：在流场中任取一条封闭曲线，速度沿该封闭曲线

的线积分称为该封闭曲线的速度环量。速度环量的符号不仅决

定于流场的速度方向，而且与封闭曲线的绕行方向有关，规定

积分时逆时针绕行方向为正，即封闭曲线所包围的区域总在行

进方向的左侧。

17、在无旋流动中，沿着任意一条封闭曲线的速度环量均等于零。

但是对有旋流动，绕任意一条封闭曲线的速度环量一般不等于

零。

18、涡量是指流场中任何一点微团角速度之二倍，如平面问题中的

2ωz ，称为涡量，涡量是个纯运动学的概念。

19、像流线一样，在同一瞬时，如在流场中有一条曲线，该线上每

一点的涡轴线都与曲线相切，这条曲线叫涡线。给定瞬间，通

过某一曲线（本身不是涡线）的所有涡线构成的曲面称为涡面。

由封闭涡面组成的管状涡面称为涡管。涡线是截面积趋于零的

涡管。涡线和涡管的强度都定义为绕涡线或涡管的一条封闭围

线的环量。涡量在一个截面上的面积分称为涡通量。

20、沿平面上一封闭围线L做速度的线积分，所得的环量等于曲线

所围面积上每个微团角速度的2倍乘以微团面积之和，即等于

通过面积S的涡通量。

21、当无涡线穿过给定曲线L1时，沿L1的速度环量Γ1等于零；

当有涡线穿过给定曲线L2时，沿L2的速度环量Γ2等于过曲

线所围面积内的涡通量，也等于该区域的涡强度；如果曲线所

围面积内涡通量越大，则沿该曲线的速度环量越大，该区域内

涡的强度越大；过同一曲线上张开的不同曲面，其涡通量是相

同的，都等于沿该曲线的速度环量，都代表s1 和s2 面上旋涡

的强度；

22、理想流中涡定理：沿涡线或涡管涡强不变；一根涡管在流体里

不可能中断，可以伸展到无限远去，可以自相连接成一个涡环

（不一定是圆环），也可以止于边界（固体的边界或自由边界如自由液面）。

23、 开尔文kelvin 定律（环量不变定律）： 在理想流中，涡的强度

不随时间变化，既不会增强，也不会削弱或消失。

24、 拉格朗日Lagrange 定律（涡量不生不灭定律）：在理想流中，

流动若是无旋的则流场始终无旋，反之若流场在某一时刻有旋则永远有旋。

25、 亥姆霍兹Helmholtz 定律（涡线涡管保持定理）： 在理想流体

中，构成涡线和涡管的流体质点，在以后运动过程中仍将构成涡线和涡管。

二、 边界层流动

1、 流动雷诺数Re 是用以表征流体质点的惯性力与粘性力对比关

系的。 2、 高Re 数下，流体运动的惯性力远远大于粘性力。这样研究忽略

粘性力的流动问题是有实际意义的。

3、 理想流体力学在早期较成功地解决了与粘性关系不大的一系列

流动问题（升力、波动等），但对阻力、扩散等涉及到粘性的问题则与实际相差甚远，如达朗伯疑题。

4、 大量实验发现：虽然整体流动的Re 数很大，但在靠近物面的薄层流体内，流场的特征与理想流动相差甚远，沿着法向存在很

e R ==∝μ

ρμρτLU UL U L F F J