基于MATLAB的离散时间信号的时域分析报告

轻工业学院

课程设计说明书

题目：基于MATLAB的离散时间信号的时域分析

姓名：王剑锋

院（系）：电气信息工程学院

专业班级：电子信息工程11-01班

学号：

指导教师: 郭淑婷

成绩：

时间：2014年6月09日至2014年6月13日

基于MATLAB的离散时间信号的时域分析

摘要

MATLAB是目前世界上最流行的、应用最广泛的工程计算和仿真软件，它将计算、可视化和编程等功能同时集中于一个易于开发的环境。MATLAB主要应用于数学计算、系统建模与仿真、数学分析与可视化、科学与工程绘图和用户界面设计等。 MATLAB是Matrix Laboratory的缩写，是由MathWorks公司于1984年推出的一个交互式开发系统，其基本数据要素是矩阵。MATLAB的语法规则简单，适用于专业科技人员的思维方式和书写习惯；而且MATLAB可适用于多种平台，随着计算机软、硬件的更新而及时升级，使得编

程和调试效率大大提高。目前，MATLAB已经成为应用代数、自动控制理论、数理统计、数字信号处理、动态系统仿真和金融等专业的基本数学工具，各国的高等学校纷纷将MATLAB正式列入本科生和研究生课程的数学计划中，成为学生必须掌握的基本软件之一。

本文首先对MATLAB的功能进行简单介绍，再利用一些常用信号作为实验对象，对

其时域运算与变换进行猜想和理论分析，再使用MATLAB的各功能对猜想和分析进行验证，同时将这些常用信号的波形用MATLAB的制图功能绘制出来，即利用MATLAB进行对常用信号的可视化。

关键词： MATLAB、常用信号、时域运算与变化、可视化

目录

摘要 (Ⅰ)

1设计背景及容 (1)

1.1设计背景 (1)

1.2 设计容 (1)

2 利用MATLAB绘制基本信号序列波形 (2)

2.1 单位冲激序列 (2)

2.2 单位阶跃序列u(n) (2)

2.3 实指数序列 (3)

2.4 复指数序列 (4)

2.5 矩形序列 (5)

2.6 正弦序列 (6)

3 用MATLAB实现序列的常见运算 (6)

3.1 序列相加 (6)

3.2 序列相乘 (8)

3.3 序列移位 (9)

3.4 序列翻转 (9)

3.5 序列的抽取 (10)

3.6 序列的插 (11)

结束语 (12)

致 (13)

参考文献 (14)

1设计背景及容

1.1设计背景

MATLAB软件是由美国Math works公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。它集高效的数值分析、完备的信号和图形处理、功能丰富的应用工具箱为一体,构成了一个方便且界面友好的用户环境,是一种适应多种硬件平台的数学计算工具。特别是MATLAB还具有信号处理软件包,可以方便地进行信号与系统分析的数值计算,可视化建模及系统设计,仿真调试等。在国外,MATLAB早已成为许多大学重要的教学工具,对数值线性代数以及其他一些高等应用数学课程进行辅助教学的有益工具。在工科教学中,MATLAB 也被用来解决一些实际课题和数学模型问题,如自动控制理论、统计、数字信号处理(时间序列分拆)等。我国MATLAB应用也正在逐渐推广,而作为当代高校中的一员, 我们更应该有责任把前沿科学和我们课本中的理论相结合,把抽象的知识实体化,

这样我们才能更真实的体会到所学知识的重要性以及实用性。

MATLAB是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C++语言基础上的，因此语法特征与C++语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。

1.2 设计容

1、用MATLAB绘制常见信号序列的时域波形；

2、用MATLAB实现序列的常见运算并绘制相应的时域波形

3、通过典型信号将离散信号的变换与运算用生动直观的二维曲线面图进行可视化表现。

4、熟练掌握利用MATLAB对常用信号时域运算、变换的应用

2 利用MATLAB 绘制基本信号序列波形

2.1 单位冲激序列

类似于连续时间信号与系统中的单位冲激函数，但是是t=0点脉宽趋于零，幅值趋于无穷大，而在n=0时幅值为1. 单位冲激序列MATLAB 程序如下： 波形如图2-1

n=-10:10; y=(n==0); stem(n,y) title('单位冲激序列');

grid on

图2-1单位冲激序列

2.2 单位阶跃序列u(n)

10

()00n u n n =<≥⎧⎨

⎩

单位阶跃序类似于连续时间信号与系统中的单位阶跃函数u(t)，但u(t)在t=0时常不予定义，而u(n)在n=0时定义为u(0)=1。

单位阶跃序列MATLAB 程序如下： 波形如图2-2 n=-15:15;

x=[zeros(1,15),ones(1,16)]; stem(n,x);

title('单位阶跃序列')

图2-2单位阶跃序列

2.3 实指数序列

实指数序列定义为，其中n为正整数。其中a为实数。当时，序列是收敛的；而当时，序列是发散的。

实指数序列，，，的MATLAB程序如下：波形如图2-3

a1=1.09;a2=0.8;a3=-1.09;a4=-0.8;n=[-5:15];

x1=(a1.^n);x2=(a2.^n);x3=(a3.^n);x4=(a4.^n);

subplot(2,2,1);stem(n,x1,'.k');

title('a>1');axis([-5,15,-0.5,5]);

subplot(2,2,2);stem(n,x2,'.k');

title('0

subplot(2,2,3);stem(n,x3,'.k');

title('a<-1');axis([-5,15,-6,4]);

subplot(2,2,4);stem(n,x4,'.k');

title('-1