2019-2020学年江苏省盐城中学八年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案)
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2019-2020学年江苏省盐城中学八年级(上)第一次月考数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,共24.0分)
1.下列交通标志图案不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2.如图,若△ABC≌△DEF,BC=7,EC=5,则CF的长为()
A. 1
B. 2
C. 2.5
D. 3
3.如图所示的方格纸,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形涂黑
一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形,那么涂法共有()种.
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°,则这个等腰三角形的底角为
()
A. 70°
B. 20°
C. 70°或20°
D. 40°或
140°
5.如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使点B与点A重合,已知AC=5cm,
△ADC的周长为14cm,则BC的长为()
A. 8cm
B. 9cm
C. 10cm
D. 11cm
6.已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2厘米,则斜边的长是()
A. 2厘米
B. 4厘米
C. 6厘米
D. 8厘米
7.到△ABC三边距离相等的点是()
A. △ABC的三条中线的交点
B. △ABC三边的垂直平分线的交点
C. △ABC三条角平分线的交点
D. △ABC三条高所在直线的交点
8.如图,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于
N,交AE于O.则①DB=AE;②∠AMC=∠DNC;③∠AOB=120°;④DN=AM;⑤△CMN
是等边三角形;⑥OC是∠MON的平分线.其中,正确的有()
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)
9.如图,△ABC中,AB=10,AC=4,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于点F,则DF的
长是_________
10.如图,已知∠CAB=∠DBA,要使△ABC≌△BAD,只需增加的一个条件
是___________________________________;(只需填写一个你认为适合
的条件)
11.已知等腰三角形的两边长分别是2cm与5cm,则此等腰三角形的周长是
______.
12.如图,△ABC中,若∠ACB=90°,∠B=55°,D是AB的中点,则∠ACD=°.
13.如图,在△ABC中AB=AC,AD⊥BC于点,∠BAD=25°,则∠ACD=______.
14.如图,△ABC中,AB=6,∠BAC的平分线交BC于点D,DE⊥AC于点E,DE=4,则△ABD面
积是.
15.如图在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN//BC交AB于M,交AC于N,
若AB+AC=7cm,则△AMN的周长为______ cm.
16.如图,直线l⊥直线m,垂足为点O,点A,B分别在直线l和直线m上,且OA=3,OB=1,
点P在直线m上,且△PAB为等腰三角形,则满足条件的点P一共有______ 个.
三、解答题(本大题共9小题,共72.0分)
17.已知:如图,∠B=∠C=90°,EF⊥AD,E是BC的中点,DE平分∠ADC.
求证:(1)△ABE≌△AFE.(2)DE⊥AE.(3)CD+AB=AD.
∠B,∠C=
18.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,且BA=BD,∠DAC=1
2
50°.求∠BAC的度数.
19.如图(1),方格图中每个小正方形的边长为1,点A、B、C都是格点.
(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1;
(2)写出AA1的长度;
(3)如图(2),A、C是直线MN同侧固定的点,B是直线MN上的一个动点,在直线MN上画出
点B,使AB+BC最小.
20.如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,且BF=CE.
(Ⅰ)求证△ABE≌△DCF;
(Ⅱ)求证AB//CD.
21.如图,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,求∠C的度数.
22.如图所示,在△ABC中,AB=AC,E是AC上的一点,ED⊥BC于点D,DE的延长线交BA的
延长线于点F.求证:△AEF是等腰三角形.
23.如图,求作一点M,使MC=MD,且使点M到∠AOB两边的距离相等(
不写作法,保留作图痕迹).
24.如图,已知AC⊥CB,DB⊥CB,AB⊥DE,AB=DE,E是BC的
中点.
(1)观察并猜想BD和BC有何数量关系?并证明你猜想的结论.
(2)若BD=6cm,求AC的长
.
25.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D为BC边上的一个动点(点D不与点B、点
C重合).以D为顶点作∠ADE=∠B,射线DE交AC边于点E,过点A作AF⊥AD交射线DE于
点F.
(1)求证:AB⋅CE=BD⋅CD;
(2)当DF平分∠ADC时,求AE的长;
(3)当△AEF是等腰三角形时,求BD的长.