乌鲁木齐市中考数学试卷
新疆乌鲁木齐市中考数学试题有答案(Word版)
新疆乌鲁木齐市中考数学试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如图，数轴上点A 表示数a ，则a 是（ ）A ．2B ．1C ．1-D ．2-2.如图，直线,172a b ∠= ，则2∠的度数是 （ ）A ．118B ．108C ．98D ．723. 计算()22ab的结果是（ ） A ．23ab B ．6ab C. 35a b D ．36a b4.下列说法正确的是 （ ）A ．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，” 是必然事件B ．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次C.处于中间位置的数一定是中位数D ．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小5.如果n 边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n 的值是 （ ）A ．4B ．5 C.6 D ．76．一次函数(,y kx b k b =+是常数，0k ≠）的图象，如图所示，则不等式0kx b +>的解集是 （ ）A ．2x <B ．0x <C ．0x >D ．2x >7.2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多0020，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x 万棵，可列方程是 （ ）A ．()0030305120x x-=+ B ．003030520x x -=C.003030520x x += D ．()0030305120x x-=+ 8. 如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（ ）A ．πB ．2π C.4π D ．5π9.如图，在矩形ABCD 中，点F 在AD 上，点E 在BC 上，把这个矩形沿EF 折叠后，使点D 恰好落在BC 边上的G点处，若矩形面积为60,2AFG GE BG ∠==，则折痕EF 的长为（ ）A ．1 B2 D．10. 如图，点()(),3,,1A a B b 都在双曲线3y x=上，点,C D ，分别是x 轴，y 轴上的动点，则四边形ABCD 周长的最小值为（ ）A．．．二、填空题（本大题5小题，每小题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.计算012⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭ ．12.如图，在菱形ABCD 中，60,2DAB AB ∠==，则菱形ABCD 的面积为 ．13.一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利0020，则这件衣服的进价是 元．14.用等分圆周的方法，在半径为1的图中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为 ．15.如图，抛物线2y ax bx c =++过点()1,0-，且对称轴为直线1x =，有下列结论：①0abc <；②1030a b c ++>；③抛物线经过点()14,y 与点()23,y -，则12y y >；④无论,,a b c 取何值，抛物线都经过同一个点,0c a ⎛⎫- ⎪⎝⎭；⑤20am bm a ++≥，其中所有正确的结论是 ．三、解答题 （本大题共9小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16. 解不等式组：()3242113x x x x -->⎧⎪⎨+>-⎪⎩ . 17. 先化简，再求值：22282242x x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中x =18.我国古代数学名著《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？19. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，,E F 是对角线BD 上的两点，且BF ED =，求证：AF CF .20. 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：请根据以上信息，解答下列问题：a b c d的值并补全频数分布直方图；（1）写出,,,（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率.21. 一艘渔船位于港口A的北偏东60方向，距离港口20海里B处，它沿北偏西37方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，,B C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发20分钟到达C处，求救援≈≈≈，结果取整数）的艇的航行速度.(sin370.6,cos370.8,3 1.73222. 一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地相距多远？（2）求快车和慢车的速度分别是多少？（3）求出两车相遇后y 与x 之间的函数关系式；（4）何时两车相距300千米.23.如图，AB 是O 的直径，CD 与O 相切于点C ，与AB 的延长线交于D .（1）求证：ADCCDB ∆∆； （2）若32,2AC AB CD ==，求O 半径. 24.如图，抛物线()20y ax bx c a =++≠与直线1y x =+相交于()()1,0,4,A B m -两点，且抛物线经过点()5,0C .（1）求抛物线的解析式；（2）点P 是抛物线上的一个动点（不与点A 、点B 重合），过点P 作直线PD x ⊥轴于点D ，交直线AB 于点E .①当2PE ED =时，求P 点坐标；② 是否存在点P 使BEC ∆为等腰三角形，若存在请直接写出点P 的坐标，若不存在，请说明理由.。
乌鲁木齐市中考数学试题
乌鲁木齐市中考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·中山模拟) 的相反数是（）A . 2020B . -2020C .D .2. （2分）(2020·常德) 下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·巴中) 函数y= 中自变量x的取值范围是（）A . x＜3B . x≥3C . x≤3D . x≠34. （2分） (2018九下·市中区模拟) 如下图所示的一个几何体，它的主视图是（）A .B .C .D .5. （2分）已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是（）A . 16B . ﹣16C .D . 86. （2分）(2018·连云港) 一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A . 1B . 2C . 3D . 57. （2分） (2017八下·庆云期末) 下列命题中是真命题的由（）个．①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直平分的四边形是正方形；⑤三边a、b、c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形．A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2016九上·海淀期末) 如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF 的面积比为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·黑龙江月考) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c＜0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＜4ac⑥（a+c）2＜b2 ，其中正确的个数是（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个10. （2分）某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失 10% ,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得 20%的利润,那么这批水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A . 40%B . 33.4%C . 33.3%D . 30%二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2020·襄州模拟) 2020年春新型冠状病毒肆虐全球，根据世卫组织最新数据显示，截止5月18日16时，中国以外确诊病例超过473万例，累计死亡313147人，则数据473万用科学记数法可以表示为________.12. （1分）(2018·深圳模拟) 分解因式：（1） 3m（a﹣b）+2n（b﹣a）=________；（2） 2a﹣1﹣a2=________．13. （1分）(2018·南宁模拟) 如图，已知，，垂足为E，若，则的度数为________．14. （1分）计算: =________15. （1分） (2019八上·萧山月考) 已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为________．16. （1分）(2018·潍坊) 如图,点的坐标为 ,过点作x轴的垂线交直于点以原点为圆心, 的长为半径断弧交轴正半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点 ,以原点为圆心,以的长为半径画弧交轴正半轴于点；…按此作法进行下去,则的长是________．17. （1分）(2017·西城模拟) 《数学九章》中的秦九韶部算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x=8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3﹣4x2﹣35x+8进行改写：3x3﹣4x2﹣35x+8=x（3x2﹣4x﹣35）+8=x[x（3x﹣4）﹣35]+8按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当x=8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值1008．请参考上述方法，将多项式x3+2x2+x﹣1改写为：________，当x=8时，这个多项式的值为________．18. （1分） (2017八下·东莞期中) 如图，直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．则BD=________．三、解答题 (共8题；共73分)19. （5分） (2016七下·岑溪期中) 计算：（π﹣3.14）0+|﹣3|﹣．20. （5分） (2016八上·东莞开学考) 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．21. （8分）(2018·山西) 在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请解答下列问题：（1）请补全条形统计图和扇形统计图；（2）在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？（3）若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？（4）学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？22. （10分）(2018·宿迁) 如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P 的仰角为450 ，然后他沿着正对树PQ的方向前进100m到达B点处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是600和300 ，设PQ垂直于AB，且垂足为C.（1）求∠BPQ的度数；（2）求树PQ的高度（结果精确到0.1m，）23. （5分）(2017·吉林) 被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km．求隧道累计长度与桥梁累计长度．24. （10分） (2017九上·高台期末) 如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求的值．25. （15分）如图，已知直线c和直线b相较于点，直线c过点平行于y轴的动直线a的解析式为，且动直线a分别交直线b、c于点D、E(E在D的上方．（1）求直线b和直线c的解析式；（2）若P是y轴上一个动点，且满足是等腰直角三角形，求点P的坐标．26. （15分）(2019·郊区模拟)（1）问题发现如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB ， OC=OD ，∠AOB=∠COD=36°，连接AC ， BD交于点M ．① 的值为________；②∠AMB的度数为________；（2）类比探究如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC ，交BD的延长线于点M ．请计算的值及∠AMB的度数．（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC ， BD所在直线交于点M ．若OD=1，OB= ，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共73分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、。
新疆乌鲁木齐市2020版中考数学试卷B卷
新疆乌鲁木齐市2020版中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·徐州) -2的倒数是（）A .B .C . 2D .2. （2分） (2019八上·盘龙镇月考) 计算：(-x) ·2x的结果是（）A . -2xB . -2xC . 2xD . 2x3. （2分）点P为⊙O内一点，且OP＝4，若⊙O的半径为6，则过点P的弦长不可能为（）A . 8B . 10.5C .D . 124. （2分） (2020九下·连山月考) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A . a＞cB . b＞cC . 4a2 +b2 = c2D . a2 + b2 = c26. （2分）(2019·绍兴模拟) 从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·大洼月考) 如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，G是BD的中点，若AD=3，BC=9，则GO：BG=（）A . 1：3B . 2：3C . 1：2D . 1：98. （2分）(2020·重庆模拟) 如图，小明站在某广场一看台C处，从眼睛D处测得广场中心F的俯角为21°，若CD=1.6米，BC=1.5米，BC平行于地面FA，台阶AB的坡度为i=3：4，坡长AB=10米，则看台底端A点距离广场中心F点的距离约为(参考数据：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38)（）A . 8.8米B . 9.5米C . 10.5米D . 12米9. （2分） (2018九下·厦门开学考) 如图图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最大的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016八上·江苏期末) 直线y=﹣3x+b﹣2过点（x1 ， y1），（x2 ， y2），若x1﹣x2=2，则y1﹣y2=（）A . 3B . ﹣3C . 6D . ﹣6二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·恩施) 因式分解： ________.12. （1分） (2019八上·芜湖期中) 把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则 ________．13. （1分）(2017·南宁模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是________．14. （1分） (2019八下·诸暨期中) 一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是________．15. （1分） (2020九上·常州月考) 一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大，则这个两位数为________.16. （1分）(2017·黔南) 如图，在△ABC中，AB=3，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A1B1C，使CB1∥AD，分别延长AB、CA1相交于点D，则线段BD的长为________．三、解答题 (共8题；共70分)17. （4分）计算：（1）a2•a﹣3=________（2）（﹣a2）﹣3=________（3）（2a﹣2）﹣3=________（4）a2÷a﹣4=________．18. （10分）(2016·泸州) 某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1） A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？19. （10分） (2020八上·叶县期末) 学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位：分).服装统一队形整齐动作规范三项得分平均分一班80848884二班97788085三班90788484根据表中信息回答下列问题：（1）学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按的比例计算各班成绩,求八年级三个班的成绩；（2）由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在的条件下，二班成绩的排名发生了怎样的变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因.20. （12分）(2018·南海模拟) 某学校在开展“书香校园”活动期间，对学生课外阅读的喜好进行抽样调查（每人只选一种书籍），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生人数为________人，扇形统计图中m的值为________；（2）补全条形统计图；（3）如果这所学校要添置学生课外阅读的书籍1500册，请你估计“科普”类书籍应添置多少册比较合适？21. （10分） (2015九上·揭西期末) 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形ODFC是菱形．22. （4分）如图，是反比例函数y= 的图象中的一支，请回答（1）另一支在第________象限．（2） m的取值范围为________．（3）点A（﹣2，y1）和B（﹣1，y2）都在该图象上，则y1________y2（填＞或＜或=）（4）若直线y=﹣x与图象交于点P，且线段OP=6，则m=________．23. （10分）(2016·姜堰模拟) 如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．（1）求证：CF为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为 cm，弦BD的长为3cm，求CF的长．24. （10分） (2018九上·临沭期末) 如图，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数的图象与BC边交于点E.（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，△EF A的面积最大，最大面积是多少？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
2023年新疆维吾尔族自治区中考数学真题 (解析版)
∴
x2
6x
8+
6 2
2
6 2
2
，
∴ x2 6x+ 32 9 8 ，
∴ x 32 1，
故选 D． 【点睛】本题考查了配方法，熟练掌握配方法的基本步骤是解题的关键．
7. 如图，在 O 中，若 ACB 30 ， OA 6 ，则扇形 OAB (阴影部分)的面积是( )
A. 12
B. 6
7
A.
B. 1
8
3
C.
D. 2
2
【答案】C 【解析】
【分析】过点 D 作 DH AB 于点 H ，勾股定理求得 AB ，根据作图可得 AD 是 BAC 的角平分线，进而
设 CD DH x ，则 BD 4 x ，根据 sin B HD AC ，代入数据即可求解． BD AB
【详解】解：如图所示，过点 D 作 DH AB 于点 H ，
在 Rt ABC 中， AC 3 ， BC 4 ，
∴ AB AC2 BC2 32 42 5 ， 根据作图可得 AD 是 BAC 的角平分线， ∴ DC DH 设 CD DH x ， BD 4 x
∵ sin B HD AC BD AB
∴ x 3 4x 5
解得： x 3 2
叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．
【详解】解：选项 A、C、D 均不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不 是轴对称图形；
选项 B 能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形；
故选：B．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
5. 计算 4a 3a2b 2ab 的结果是（ ）
2024年新疆乌鲁木齐市多校联考中考数学摸底试卷(含答案)
2024年新疆乌鲁木齐市多校联考中考数学摸底试卷一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一个数的相反数是−16，则这个数是( )A. 16B. −16C. 6D. −62.下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3.如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是( )A.B.C.D.4.如图，直线a//b，∠1=130°，则∠2等于( )A. 70°B. 60°C. 50°D. 40°5.为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为( )A. 7ℎ，7ℎB. 8ℎ，8ℎC. 8ℎ，7.5ℎD. 7ℎ，7.5ℎ6.把不等式组{3+x≥5−3x+4<7中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为( )A. B.C. D.7.某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为( )A. x+1020+x25=1 B. x+1025+1020=1 C. 1025+x−1020=1 D. x−1025+1020=18.如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若∠ABD=54°，则∠C 的度数为( )A. 34°B. 36°C. 46°D. 54°9.如图，已知A、B、C、D、E是⊙O上的五个点，圆心O在AD上，∠BCD=110°，则∠AEB的度数为( )A. 70°B. 35°C. 40°D. 20°二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
乌鲁木齐市中考数学试题及答案
乌鲁木齐市高中招生考试数学试卷（问卷）注意事项：1．本卷共4页，满分150分．考试时间120分钟．考试时可使用科学计算器．2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试卷指定的位置上．3．选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚．4．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效．在草稿纸、本试卷上答题无效．5．作图可先用2B 铅笔绘出图，确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑． 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）每题的选项中只有一项符合题目要求．1．2-的绝对值是（ ） A ．2-B ．2C ．12-D ．122．下列运算中，正确的是（ ） A ．623x x x ÷=B ．22(3)6x x -=C ．3232x x x -=D ．327()x x x =3．若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．85．下列几何体中，其主视图、左视图与俯视图均相同的是（ ） A ．正方体 B ．三棱柱 C ．圆柱 D ．圆锥 6．如图1，正比例函数y mx =与反比例函数ny x=（m n 、是 非零常数）的图象交于A B 、两点．若点A 的坐标为（1，2 则点B 的坐标是（ ）A ．(24)--，B ．(21)--，C ．(12)--，D ．(42)--，7．要得到二次函数222y x x =-+-的图象，需将2y x =-的图象（ ） A ．向左平移2个单位，再向下平移2个单位(12)A ，Oxyy mx =n y x=BB ．向右平移2个单位，再向上平移2个单位C ．向左平移1个单位，再向上平移1个单位D ．向右平移1个单位，再向下平移1个单位二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答题卡的相应位置处．8．在平面直角坐标系中，点(12)A x x --，在第四象限，则实数x 的取值范围是 ． 9．如图2，在ABC △中，DE BC ∥，若123AD DE BD ===，，，则BC = ．10．化简：224442x x xx x ++-=-- ． 11．某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x （张）满足的不等式为 ．12．瑞瑞有一个小正方体，6个面上分别画有平行四边形、圆、等腰梯形、菱形、等边三角形和直角梯形这6个图形．抛掷这个正方体一次，向上一面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 ．13．如图3，点C D 、在以AB 为直径的O ⊙上，且CD 平分ACB ∠，若215AB CBA =∠=，°，则CD 的长为 ．三、解答题（本大题Ⅰ-Ⅴ题，共10小题，共98分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程．Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分）14．计算：1312248233⎛÷ ⎝15．解方程33122x x x-+=--．ADECB图2BO C 图3Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）16．如图4，将ABCD 的对角线BD 向两个方向延长至点E 和点F ，使BE DF =，求证四边形AECF 是平行四边形．17．某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对A 、B 两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A 商品和1件B 商品需用84元；购买6件A 商品和3件B 商品需用108元．而店庆期间，购买50件A 商品和50件B 商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？18．如图5，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O ⊙交BC 于点M ，MN AC ⊥ 于点N ．（1）求证MN 是O ⊙的切线； （2）若1202BAC AB ∠==°，，求图中阴影部分的面积．A FC E BD 图4 A OB M N 图5Ⅲ．（本题满分34分，第19题12分，第20题10分，第21题12分）19．某中学组织全校4 000名学生进行了民族团结知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图6的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表； （2）补全频数分布直方图；（3）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？（4）学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校4 000名学生中约有多少名获奖？20．九（1）班的数学课外小组，对公园人工湖中的湖心亭A 处到笔直的南岸的距离进行测量．他们采取了以下方案：如图7，站在湖心亭的A 处测得南岸的一尊石雕C 在其东南方向，再向正北方向前进10米到达B 处，又测得石雕C 在其南偏东30°方向．你认为此方案能够测得该公园的湖心亭A 处到南岸的距离吗？若可以，请计算此距离是多少米（结果保留到小数点后一位）？分组 频数 频率50.5~60.5 0.0560.5~70.5 70.5~80.5 80 80.5~90.5 0.26 90.5~100.5 148 0.37 合计 1 BAD C图7北 东 西南 图6 160 140120 10080 60 4020 0 成绩/分 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.521．有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？Ⅳ．（本题满分10分）22．星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数关系如图8所示． （1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？（2）当0.5x ≥时，求储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数解析式；（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由．y (立方米)x (小时)10 000 8 000 2 000 0 0.5 10.5Ⅴ．（本题满分14分）23．如图9，在矩形OABC 中，已知A 、C 两点的坐标分别为(40)(02)A C ，、，，D 为OA 的中点．设点P 是AOC ∠平分线上的一个动点（不与点O 重合）． （1）试证明：无论点P 运动到何处，PC 总与PD 相等；（2）当点P 运动到与点B 的距离最小时，试确定过O P D 、、三点的抛物线的解析式； （3）设点E 是（2）中所确定抛物线的顶点，当点P 运动到何处时，PDE △的周长最小？求出此时点P 的坐标和PDE △的周长；（4）设点N 是矩形OABC 的对称中心，是否存在点P ，使90CPN ∠=°？若存在，请直接写出点P 的坐标．yOxPD B(40)A ， (02)C ，图9乌鲁木齐市高中招生考试 数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 1．B 2．D 3．B 4．D 5．A 6．C 7．D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 8．2x > 9．8 10．22x - 11．500.31200x +≤ 12．13133 三、解答题（本大题共10小题，共98分）Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分） 14．解：原式263343233⎛=÷ ⎝······················································· 3分 281432333==． ·········································································· 6分 15．解：方程两边同乘以2x -，得3(3)2x x --=-，即28x =，解得4x =． ········ 4分 检验：4x =时，20x -≠，∴原方程的解是4x =． ·················································································· 6分 Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）16．证明：连接A C 、，设AC 与BD 交于点O ．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA OC OB OD ==，， ··································· 5分 又∵BE DF =，∴OE OF =． ······································································· 6分 ∴四边形AECF 是平行四边形． ······································································· 7分 17．解：设打折前A 商品的单价为x 元，B 商品的单价为y 元，根据题意有58463108x y x y +=⎧⎨+=⎩解之，得164x y =⎧⎨=⎩······································································ 8分 打折前购买50件A 商品和50件B 商品共需16504501000⨯+⨯=元． ∴打折后少花(1000960)40-=元．答：打折后少花40元． ················································································· 10分 18．（1）证明：连接OM ．∵OM OB =，∴B OMB ∠=∠，∵AB AC =，∴B C ∠=∠． ∴OMB C ∠=∠，∴OM AC ∥．又MN AC ⊥，∴OM MN ⊥，点M 在O ⊙上，∴MN 是O ⊙的切线． ················ 5分 （2）连接AM ．∵AB 为直径，点M 在O ⊙上，∴90AMB ∠=°． ∵120AB AC BAC =∠=，°，∴30B C ∠=∠=°，∴60AOM ∠=°． 又∵在Rt AMC △中，MN AC ⊥于点N ，∴30AMN ∠=°．1sin sin 30sin 302AN AM AMN AC =∠==°°，3cos sin 30cos302MN AM AMN AC =∠==°°，·········································· 8分 ∴()3328ANMOAN OM MN S +==梯形，260π1π3606OAM S ==扇形， ∴934π24S =阴影． ···················································································· 11分 Ⅲ．（本题满分34分，第19题12分，第20题10分，第21题12分） 19．解：（1）（每空1分） ······························································ 6分 （2）略； ····································································································· 8分 （3）80.5~90.5； ·························································································· 10分 （4）1480人． ···························································································· 12分 20．解：此方案能够测得该公园的湖心亭A 处到南岸的距离． 过点A 作南岸所在直线的垂线，垂足是点D ，AD 的长即为所求． 在Rt ADC △中，∵9045ADC DAC ∠=∠=°，°，∴DC AD = 在Rt BDC △中，∵9030BDC DBC ∠=∠=°，°，∴3BD CD = ························ 7分 由题意得：103AB BD AD AD ==-=-，解得13.7AD =答：该公园的湖心亭A 处到南岸的距离约是13.7米． ·········································· 10色 21．解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用6(800206)4080⨯-⨯=（元）；在乙公司购买需要用75%80063600⨯⨯=（元）4080<（元）．应去乙公司购买； ···· 3分 （2）设该单位买x 台，若在甲公司购买则需要花费(80020)x x -元；若在乙公司购买则需要花费75%800600x x ⨯=元；①若该单位是在甲公司花费7 500元购买的图形计算器， 则有(80020)x x -7500=，解之得1525x x ==，．当15x =时，每台单价为8002015500440-⨯=>，符合题意，当25x =时，每台单价为8002025300440-⨯=<，不符合题意，舍去． ············· 10分分组 频数 频率 50.5~60.5 20 60.5~70.548 0.12 70.5~80.50.2 80.5~90.5104 90.5~100.5合计 400②若该单位是在乙公司花费7 500元购买的图形计算器，则有6007500x =，解之得12.5x =，不符合题意，舍去．故该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台． ·········································· 12分 Ⅳ．（本题满分10分）22．解：（1）由图可知，星期天当日注入了1000020008000-=立方米的天然气； 2分 （2）当0.5x ≥时，设储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数解析式为：y kx b =+（k b ，为常数，且0k ≠），∵它的图象过点(0.510000)，，(10.58000)，，∴0.51000010.58000k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得20010100k b =-⎧⎨=⎩故所求函数解析式为：20010100y x =-+． ······················································· 6分 （3）可以．∵给18辆车加气需1820360⨯=（立方米），储气量为100003609640-=（立方米），于是有：964020010100x =-+，解得： 2.3x =，而从8：00到10：30相差2.5小时，显然有：2.3 2.5<， 故第18辆车在当天10：30之前可以加完气． ····················································· 10分 Ⅴ．（本题满分14分）23．解：（1）∵点D 是OA 的中点，∴2OD =，∴OD OC =． 又∵OP 是COD ∠的角平分线，∴45POC POD ∠=∠=°， ∴POC POD △≌△，∴PC PD =． ······························································ 3分 （2）过点B 作AOC ∠的平分线的垂线，垂足为P ，点P 即为所求． 易知点F 的坐标为（2，2），故2BF =，作PM BF ⊥， ∵PBF △是等腰直角三角形，∴112PM BF ==， ∴点P 的坐标为（3，3）． ∵抛物线经过原点，∴设抛物线的解析式为2y ax bx =+．又∵抛物线经过点(33)P ，和点(20)D ，， ∴有933420a b a b +=⎧⎨+=⎩ 解得12a b =⎧⎨=-⎩∴抛物线的解析式为22y x x =-． ···································································· 7分yOxD B(40)A ， CPE(02)， FM（3）由等腰直角三角形的对称性知D 点关于AOC ∠的平分线的对称点即为C 点．连接EC ，它与AOC ∠的平分线的交点即为所求的P 点（因为PE PD EC +=，而两点之间线段最短），此时PED △的周长最小．∵抛物线22y x x =-的顶点E 的坐标(11)-，，C 点的坐标(02)，，设CE 所在直线的解析式为y kx b =+，则有12k b b +=-⎧⎨=⎩，解得32k b =-⎧⎨=⎩．∴CE 所在直线的解析式为32y x =-+．点P 满足32y x y x =-+⎧⎨=⎩，解得1212x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故点P 的坐标为1122⎛⎫ ⎪⎝⎭，．PED △的周长即是102CE DE +=（4）存在点P ，使90CPN ∠=°．其坐标是1122⎛⎫ ⎪⎝⎭，或(22)，． ···························· 14分。
新疆乌鲁木齐市2022年中考数学真题试题(含解析)
新疆乌鲁木齐市 2022年中考数学真题试题一、选择题：本大题共10个小题,每题4分,共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.如图，数轴上点A 表示数a ，那么a 是〔 〕A ．2B ．1C ．1-D ．2- 【答案】A ．【解析】考点：数轴；绝对值．2.如图，直线,172a b ∠= ，那么2∠的度数是 〔 〕A ．118B ．108C ．98D ．72【答案】B ．【解析】试题解析：∵直线a ∥b ，∴∠2=∠3，∵∠1=72°，∴∠3=108°，∴∠2=108°，应选B ．考点：平行线的性质．3.计算()22ab的结果是〔 〕 A ．23ab B ．6ab C. 35a b D ．36a b【答案】D.【解析】 试题解析：原式=a 3b 6，应选D.考点：幂的乘方与积的乘方．4.以下说法正确的选项是 〔 〕A ．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，〞 是必然事件B ．某篮球运发动投篮投中的概率为0.6，那么他投10次一定可投中6次C.处于中间位置的数一定是中位数D ．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小【答案】D ．【解析】考点：概率的意义；W4：中位数；W7：方差；X1：随机事件．5.如果n 边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，那么n 的值是 〔 〕A ．4B ．5 C.6 D ．7【答案】C ．【解析】试题解析：设外角为x ，那么相邻的内角为2x ，由题意得，2x+x=180°，解得，x=60°，360÷60°=6，应选C ．考点：多边形内角与外角．6．一次函数(,y kx b k b =+是常数，0k ≠〕的图象，如下图，那么不等式0kx b +>的解集是 〔 〕A ．2x <B ．0x <C ．0x >D ．2x >【答案】A ．【解析】考点：一次函数与一元一次不等式；一次函数的图象．7. 2022年，在创立文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，方案种植树木30万棵，由于志愿者的参加，实际每天植树比原方案多0020，结果提前5天完成任务，设原方案每天植树x 万棵，可列方程是 〔 〕A ．()0030305120x x -=+B ．003030520x x-= C.003030520x x += D ．()0030305120x x -=+ 【答案】A.【解析】试题解析：设原方案每天植树x 万棵，需要30x 天完成，∴实际每天植树〔x+0.2x 〕万棵，需要30(120%)x +天完成， ∵提前5天完成任务，∴30x ﹣30(120%)x+=5， 应选A.考点：由实际问题抽象出分式方程．8.如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是〔 〕A ．πB ．2π C.4π D ．5π【答案】B.【解析】考点：由三视图判断几何体；圆锥的计算．9.如图，在矩形ABCD 中，点F 在AD 上，点E 在BC 上，把这个矩形沿EF 折叠后，使点D 恰好落在BC 边上的G 点处，假设矩形面积为360,2AFG GE BG ∠==，那么折痕EF 的长为〔 〕A ．1B ．3 C. 2 D ．23【答案】C.【解析】在Rt △GHE 中，∠HGE=30°，∴GE=2HE=CE ，∴2233GE HE HE CE -==． ∵GE=2BG ，∴BC=BG+GE+EC=4EC ．∵矩形ABCD 的面积为3，33∴EC=1，EF=GE=2．应选C ． 考点：翻折变换〔折叠问题〕；矩形的性质．10.如图，点()(),3,,1A a B b 都在双曲线3y x=上，点,C D ，分别是x 轴，y 轴上的动点，那么四边形ABCD 周长的最小值为〔 〕A ．52B ．62 C. 21022+ D ．82【答案】B ．【解析】四边形ABCD 周长=DA+DC+CB+AB=DP+DC+CQ+AB=PQ+AB=2222(13)(31)(13)(31)--+++-+-=42+22=62，应选B ．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；轴对称﹣最短路线问题．二、填空题〔本大题5小题，每题4分，总分值20分，将答案填在答题纸上〕11.计算05132⎛⎫-+= ⎪ ⎪⎝⎭．【答案】3.【解析】试题解析：原式=3﹣1+1=3．考点：实数的运算；零指数幂．12.如图，在菱形ABCD 中，60,2DAB AB ∠==，那么菱形ABCD 的面积为 ．【答案】23【解析】∴△ABD 为等边三角形，∴BD=AB=2，∴OD=1，在Rt △AOD 中，根据勾股定理得：223AD OD -=∴3，那么S菱形ABCD=12AC•BD=23，故答案为：23考点：菱形的性质．13.一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利0020，那么这件衣服的进价是元．【答案】100.【解析】试题解析：设进价是x元，那么〔1+20%〕x=200×0.6，解得：x=100．那么这件衬衣的进价是100元．考点：一元一次方程的应用．14.用等分圆周的方法，在半径为1的图中画出如下图图形，那么图中阴影局部面积为．33【解析】考点：扇形面积的计算．15.如图，抛物线2y ax bx c =++过点()1,0-，且对称轴为直线1x =，有以下结论： ①0abc <；②1030a b c ++>；③抛物线经过点()14,y 与点()23,y -，那么12y y >；④无论,,a b c 取何值，抛物线都经过同一个点,0c a ⎛⎫- ⎪⎝⎭；⑤20am bm a ++≥，其中所有正确的结论是 ．【答案】②④⑤．【解析】试题解析：由图象可知，抛物线开口向上，那么a＞0，顶点在y轴右侧，那么b＜0，抛物线与y轴交于负半轴，那么c＜0，∴abc＞0，故①错误；、当x=﹣ca时，y=a•〔﹣ca〕2+b•〔﹣ca〕+c=2()c bc ac c a b ca a-+-+=，∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c=0，∴当x=﹣ca时，y=a•〔﹣ca〕2+b•〔﹣ca〕+c=0，考点：二次函数图象与系数的关系．三、解答题〔本大题共9小题，共90分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕16. 解不等式组：()3242113x x x x -->⎧⎪⎨+>-⎪⎩ . 【答案】1＜x ＜4．【解析】试题分析：分别求出两个不等式的解集，求其公共解． 试题解析：42x 11(2)33x-x ＞①＞x ②+-⎧-⎪⎨⎪⎩ ， 由①得，x ＞1，由②得，x ＜4，所以，不等式组的解集为1＜x ＜4．考点：解一元一次不等式组．17.先化简，再求值：22282242x x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =【答案】33． 【解析】试题分析：先把除法化为乘法，再根据运算顺序与计算方法先化简，再把x= 代入求解即可．试题解析：原式=282()2(2)(2)(2)x x x x x x x x ++--+-- =24482(2)(2)(2)x x x x x x x x ++-++-- =2(2)2(2)(2)(2)x x x x x x -++-- =1x， 当3时，原式1333． 考点：分式的化简求值．18.我国古代数学名著?孙子算经?中有“鸡兔同笼〞问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何〞，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？【答案】笼中鸡有23只，兔有12只．【解析】试题分析：设笼中鸡有x只，兔有y只，此题中的等量关系有：鸡头+兔头=35头；鸡足+兔足=94足，需要注意的是，一只鸡有一头两足，一只兔有一头四足．考点：二元一次方程组的应用．，求证：AF CF.19.如图，四边形ABCD是平行四边形，,E F是对角线BD上的两点，且BF ED【答案】证明见解析.【解析】考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．20.现今“微信运动〞被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动〞中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表〔不完整〕：请根据以上信息，解答以下问题：〔1〕写出,,,a b c d的值并补全频数分布直方图；〔2〕本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步〔包含12000步〕的教师有多少名？〔3〕假设在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步〔包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步〔包含20000步〕以上的概率.【答案】〔1〕0.16，0.24，10，2；补图见解析；〔2〕11340；〔3〕1 10试题分析：〔1〕根据频率=频数÷总数可得答案；〔2〕37800×〔0.2+0.06+0.04〕=11340，答：估计日行走步数超过12000步〔包含12000步〕的教师有11340名；考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；频数〔率〕分布表；频数〔率〕分布直方图．21.一艘渔船位于港口A的北偏东60方向，距离港口20海里B处，它沿北偏西37方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，,B C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发20分钟到达C处，求救援≈≈≈，结果取整数〕的艇的航行速度.(sin370.6,cos370.8,3 1.732【答案】救援的艇的航行速度大约是64海里/小时．【解析】试题分析：辅助线如下图：BD⊥AD，BE⊥CE，CF⊥AF，在Rt△ABD中，根据勾股定理可求AD，在Rt△BCE 中，根据三角函数可求CE，EB，在Rt△AFC中，根据勾股定理可求AC，再根据路程÷时间=速度求解即可．试题解析：辅助线如下图：BD⊥AD，BE⊥CE，CF⊥AF，∴EB=BC•cos37°≈0.8×10=8海里，EF=AD=17.32海里，∴FC=EF﹣CE=11.32海里，AF=ED=EB+BD=18海里，在Rt△AFC中，AC=22221811.32AF FC +=+≈21.26海里， 21.26×3≈64海里/小时．答：救援的艇的航行速度大约是64海里/小时．考点：解直角三角形的应用﹣方向角问题．22.一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y 〔千米〕与行驶时间x 〔小时〕的对应关系如下图：〔1〕甲乙两地相距多远？〔2〕求快车和慢车的速度分别是多少？〔3〕求出两车相遇后y 与x 之间的函数关系式；〔4〕何时两车相距300千米.【答案】〔1〕600千米；〔2〕快车速度为90千米/小时，慢车速度为60千米/小时；〔3〕2032060(1506010)30(4y x x y x x <⎧=-≤⎪⎪⎨=≤≤⎪⎪⎩；〔4〕两车2小时或6小时时，两车相距300千米． 【解析】〔2〕由题意得：慢车总用时10小时，∴慢车速度为60010=60〔千米/小时〕；想和快车速度为x千米/小时，由图象得：60×4+4x=600，解得：x=90，∴快车速度为90千米/小时，慢车速度为60千米/小时；〔3〕由图象得：60020903=〔小时〕，60×203=400〔千米〕，时间为203小时时快车已到达甲地，此时慢车走了400千米，∴两车相遇后y与x的函数关系式为2032060(1506010)30(4y x xy x x<⎧=-≤⎪⎪⎨=≤≤⎪⎪⎩；考点：一次函数的应用．23.如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于D.〔1〕求证：ADC CDB∆∆；〔2〕假设32,2AC AB CD==，求O半径.【答案】(1)证明见解析；〔2〕⊙O半径是52．【解析】试题分析：〔1〕首先连接CO，根据CD与⊙O相切于点C，可得：∠OCD=90°；然后根据AB是圆O的直径，可得：∠ACB=90°，据此判断出∠CAD=∠BCD，即可推得△ADC∽△CDB．〔2〕首先设CD为x，那么AB=32x，OC=OB=34x，用x表示出OD、BD；然后根据△ADC∽△CDB，可得：AC CDCB BD=，据此求出CB的值是多少，即可求出⊙O半径是多少．试题解析：〔1〕证明：如图，连接CO，，〔2〕解：设CD 为x ，那么AB=32x ，OC=OB=34x ， ∵∠OCD=90°，∴OD=222235()44OC CD x x x +=+=， ∴BD=OD ﹣OB=531442x x x -=， 由〔1〕知，△ADC ∽△CDB ，∴AC CD CB BD=，考点：切线的性质．24.如图，抛物线()20y ax bx c a =++≠与直线1y x =+相交于()()1,0,4,A B m -两点，且抛物线经过点()5,0C .〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕点P 是抛物线上的一个动点〔不与点A 、点B 重合〕，过点P 作直线PD x ⊥轴于点D ，交直线AB 于点E .①当2PE ED =时，求P 点坐标；② 是否存在点P 使BEC ∆为等腰三角形，假设存在请直接写出点P 的坐标，假设不存在，请说明理由.【答案】〔1〕y=﹣x 2+4x+5；〔2〕①P 点坐标为〔2，9〕或〔6，﹣7〕；②〔34，11916〕或〔4+13，﹣13﹣8〕或〔413138〕或〔0，5〕．【解析】试题分析：〔1〕由直线解析式可求得B 点坐标，由A 、B 、C 三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；〔2〕①可设出P 点坐标，那么可表示出E 、D 的坐标，从而可表示出PE 和ED 的长，由条件可知到关于P 点坐标的方程，那么可求得P 点坐标；②由E 、B 、C 三点坐标可表示出BE 、CE 和BC 的长，由等腰三角形的性质可得到关于E 点坐标的方程，可求得E 点坐标，那么可求得P 点坐标．〔2〕①设P 〔x ，﹣x 2+4x+5〕，那么E 〔x ，x+1〕，D 〔x ，0〕，那么PE=|﹣x 2+4x+5﹣〔x+1〕|=|﹣x 2+3x+4|，DE=|x+1|，∵PE=2ED ，∴|﹣x 2+3x+4|=2|x+1|，当﹣x 2+3x+4=2〔x+1〕时，解得x=﹣1或x=2，但当x=﹣1时，P 与A 重合不合题意，舍去，∴P 〔2，9〕；当﹣x 2+3x+4=﹣2〔x+1〕时，解得x=﹣1或x=6，但当x=﹣1时，P 与A 重合不合题意，舍去，∴P 〔6，﹣7〕；综上可知P 点坐标为〔2，9〕或〔6，﹣7〕；②设P 〔x ，﹣x 2+4x+5〕，那么E 〔x ，x+1〕，且B 〔4，5〕，C 〔5，0〕，∴22（x 4)(15)2x -++-=﹣4|，222（x 5)(1)2x 826x x -++=-+22（4-5）+（5-0）=26当△BEC 为等腰三角形时，那么有BE=CE 、BE=BC 或CE=BC 三种情况，当BE=CE 2﹣22x 826x -+x=34，此时P 点坐标为〔34，11916〕； 当BE=BC 2﹣2613x=413P 点坐标为〔13138〕或〔413138〕；当CE=BC 时，22x 826x -+26解得x=0或x=4，当x=4时E 点与B 点重合，不合题意，舍去，此时P 点坐标为〔0，5〕；综上可知存在满足条件的点P ，其坐标为〔34，11916〕或〔13138〕或〔413138〕或〔0，5〕．考点：二次函数综合题．。
新疆乌鲁木齐中考数学试卷及答案(WORD版
AB乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试卷(问卷)注意事项：1.本卷共4页．满分l50分，考试时间120分钟、考试时可使用计算器。
2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号．座位号填写在本试卷指定的位置上。
3。
选择题的每小题选出答案后．用2B 铅笔把答提卡上对应题目的替案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试卷上，非选择题必须使用0．5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整．笔迹清楚．4. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。
超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。
在草稿纸、本试卷上答题无效：5.作图可先用2B 铅笔绘出图．确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑，6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分．共40分)每题的选项中只有一项符合题目要求1. 下列实数中．是无理数的为A ． 0B ．227C． 3.14D2. 如图，在数轴上点A ，B 对应的实数分别为a ．b ．则有A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0ab>3.下列运算正确的是A ．6234(2)2x x x ÷=B ．22122xx-=C ． 236(2)8a a-=-D ．22a b a b a b-=-- 4.甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨。
若设甲仓库原来存粮x 吨．乙仓库原来存粮y 吨，则有A ．450(160%)(140%)30x y x y +=⎧⎨---=⎩B ．45060%40%30x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．450(140%)(160%)30x y y x +=⎧⎨---=⎩D ．45040%60%30x y y x +=⎧⎨-=⎩5.将直线2y x =向右平移l 个单位后所得图象对应的函数解析式为 A ． 21y x =- B ．22y x =-C ．21y x =+D ．22y x =+6．右面的条形统计图描述了某车间供热那日加工零件数的情况，则这些供热那日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是第7题图BC第10题图C第9题图A ．6.4，10， 4B ．6， 6，6C ．6.4，6，6D ．6，6，107. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型。
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乌鲁木齐市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·丰台期中) 下列各式中结果为负数的是（）．
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2020·营口模拟) 下列各运算中，计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·秀洲模拟) 根据嘉兴市统计局的人口统计，截至2017年末，嘉兴全市常住人口约为4656000人，“4656000用科学记数法可表示为（）
A . 4.656×105
B . 46.56×105
C . 4.656×106
D . 0.4656×107
4. （2分）(2016·泸州) 数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（）
A . 5，4
B . 8，5
C . 6，5
D . 4，5
5. （2分） (2019八上·陕西月考) 若二次根式有意义，则a的取值范围是（）
A . a≥2
B . a≤2
C . a＞2
D . a≠2
6. （2分）(2017·柘城模拟) 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019八下·农安期末) 无论a取何值，关于x的函数y＝﹣x+a2+1的图象都不经过（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
8. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE最小的值是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
9. （2分） (2019九上·杭州期末) 如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）
A . 50°
B . 60°
C . 80°
D . 100°
10. （2分） (2017八上·钦州期末) 函数 y=ax2+a与 y= （a≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2017·安顺模拟) 因式分解：2x2y﹣8xy+8y=________．
12. （1分） (2019七下·奉贤期末) 如图，在中，，，，则 ________．
13. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF＝________.
14. （1分） (2017七下·海安期中) 若点在第四象限，则m的取值范围为________．
15. （1分） (2019八上·海曙期末) 将直线向右平移2个单位后得到直线则直线的解析式是________.
16. （1分）(2019·嘉定模拟) 如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y＝﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y＝的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线．点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上，mn＝________．
三、解答题 (共4题；共30分)
17. （5分）计算： .
18. （5分）先化简，再求值：，其中是方程的根．
19. （5分）如图，已知在正方形ABCD中，AB=2，P是边BC上的任意一点，E是边BC延长线上一点，连接AP．过点P作PF⊥AP，与∠DCE的平分线CF相交于点F．连接AF，与边CD相交于点G，连接PG．（1）求证：AP=FP；
（2）⊙P、⊙G的半径分别是PB和GD，试判断⊙P与⊙G两圆的位置关系，并说明理由；
（3）当BP取何值时，PG∥CF．
20. （15分）(2017·河源模拟) 如图，一次函数y1=k1x+b与反比例函数的图象相交于A，B 两点，且与坐标轴的交点为（﹣6，0），（0，6），点B的横坐标为﹣4．
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出不等式的解．
四、实践应用题 (共4题；共39分)
21. （12分） (2020八下·长沙期中) 某校学生会向全校2400名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答系列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________人，图1中m的值是________；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
22. （12分） (2018八上·裕安期中) 某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）
裁法一裁法二裁法三
A型板材块数120
B型板材块数2M N 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．
（1）上表中，m=________，n=________；
（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；
（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？
23. （10分）(2017·东莞模拟) 如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．
（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；
（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．
24. （5分） (2017七下·曲阜期中) 如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．
五、推理论证题 (共1题；共10分)
25. （10分）如图，AB⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．
（1）求证：∠E=∠C；
（2）若DF=12cm，cosE= ，E是的中点，求DE的长．
六、拓展探索题 (共1题；共15分)
26. （15分）(2017·建昌模拟) 如图，抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的解析式
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，△CBF 的面积最大？请求出△CBF的最大面积及此时E点的坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共4题；共30分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
四、实践应用题 (共4题；共39分) 21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、23-1、23-2、
24-1、
五、推理论证题 (共1题；共10分) 25-1、
25-2、
六、拓展探索题 (共1题；共15分) 26-1、
26-2、
26-3、。