机械设计作业答案(河科大版)

学
号
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机械设计作业集解答
3—24 零件的等寿命疲劳曲线与材料试件的等寿命疲劳曲线有何区别？在相同的应力变化规律下， 零件和材料试件的失效形式是否总是相同的？为什么（用疲劳极限应力图说明）？ 答：考虑零件的几何形状变化、加 σ a 工尺寸、加工质量及强化因素的影响， 使得零件的疲劳极限要小于材料试件 零件 的疲劳极限。 在相同的应力变化规律下， 零件和 材料试件的失效形式相比不一定相同， 如图示： Ｍ１点相同， 而Ｍ２点材料静强 度失效，零件是疲劳失效，不同区域为 图中阴影面积。

d1
A
D
题 3—14 图 3—15 在上题 A 图中，d 2 =2d 1 ，小圆柱的弹性模量为 E 1 ，大圆柱的弹性模量为 E 2 ，E 为一定值， 大小圆柱的尺寸及外载荷 F 一定，则在以下四种情况中， D 的接触应力最大， A 的接触应 力最小。 A E 1 =E 2 =E/2 B E 1 =E、E 2 =E/2 C E 1 =E/2、E 2 =E D E 1 =E 2 =E
S σ Sτ
2 Sσ + Sτ2
表示
复合（双向）应力状态下
疲劳或静
强度的安全系数，而
S=
σs
2 2 σ max + 4τ max
表示
复合（双向）
应力状态下的
静 强度的安全系数。
3—21 零件表面的强化处理方法有 化学热处理 、 高频表面淬火 、 表面硬化加工 等。 3—22 机械零件受载荷时，在 截面形状突变处 产生应力集中，应力集中的程度通常随材料强 度的增大而 增大 。
3—28 某零件如图所示，材料的强度极限σ B =650Mpa，表面精车，不进行强化处理。试确定Ⅰ-Ⅰ 截面处的弯曲疲劳极限的综合影响系数 K σ 和剪切疲劳极限的综合影响系数 K τ Ⅰ R3 解： 附图 3-1 ， Φ48 Ⅰ 题 3—28 图 Φ40
附图 3-2 附图 3-4 所以：
,
附图 3-3 零件不强化处理
SσSτ
2 2 Sσ + Sσ
≥ [ S ] 检验。
班 姓 学
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级 名 号
成
绩
任课教师 批改日期
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四、设计计算题
3—27 某材料的对称循环弯曲疲劳极限应力σ -1 =350Mpa，疲劳极限σ S =550Mpa，强度极限 6 4 5 7 σ B =750Mpa，循环基数 N 0 =5×10 ，m=9，试求对称循环次数 N 分别为 5×10 、5×10 、5×10 次时 的极限应力。 解： ∴ ∵ ，
三、分析与思考题
3—23 图示各零件均受静载荷作用，试判断零件上 A 点的应力是静应力还是变应力，并确定应力 比 r 的大小或范围。 F Fr Fr r n Fa n 非对称 循环应力 A A A -1<r<1 对称 班 级 成 绩 题 3—23 图 静应力 循环应力 姓 名 任课教师 r= +1 r= -1
屈服安全系数：查书 P355 40Cr：σs=540MPa 按第三强度理论： 3—32 实心转轴的危险截面上受有载荷为：弯矩 M=100N.m；转矩为周期变化，T=0—50N.m。轴的 材料为碳钢，已知力学性能为：σ s =300MPa，σ -1 =170MPa，τ s =180MPa，τ -1 =100MPa。若截面直 径 d=25mm，有效应力集中系数 k σ =1.79，k τ =1.47，尺寸系数ε σ =0.84，ε τ =0.78，表面质量系 数β σ =β τ =0.9，强化系数β q =1，材料常数ψ σ =0.34，ψ τ =0.21。试确定安全系数 S。计算时可 按无限寿命考虑，忽略横向剪应力的作用。 解：M：
班 姓 学
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级 名 号
成
绩
任课教师 批改日期
机械设计作业集解答 3—29 某轴只受稳定交变应力的作用，工作应力σ max =240MPa，σ min =-40MPa。材料的机械性能 σ -1 =450MPa，σ s =800MPa，σ 0 =700Mpa，轴上危险截面处的 k σ =1.3，ε σ =0.78，β σ =1，β q =1。 ⑴ 绘制材料的简化极限应力图； ⑵ 用作图法求极限应力σ r 及安全系数（按 r=C 加载和无限寿命考虑） ； ⑶ 取[S]=1.3，试用计算法验证作图法求 S 值，并校验此轴是否安全。 解： （1）A 点（0，σ-1） ，B 点（σ0/2，σ0/2） ，S 点（σs.0） （2） 工作点：σa=(240+40)/2=140 σm=(240-40)/2=100 M′(166,248) σm=166+248=414
σm
A M2′ D(250,125)
解析法： M1:
O
M2(100,70) M1(150,40)
M1′
C
σm
班
M2:
级 名 号
成
绩
姓 学
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任课教师 批改日期
机械设计作业集解答 3—31 转轴的局部结构如题 3-28 图所示。 已知轴的Ⅰ-Ⅰ截面承受的弯矩 M=300N.m， 扭矩 T=800N.m， 弯曲应力为对称循环，扭转切应力为脉动循环。轴的材料为 40Cr 钢调质， σ -1 =355MPa，τ -1 =200MPa，ψ σ =0.2，ψ τ =0.1，设 K σ =2.2，K τ =1.8，试计算考虑弯曲和扭转共 同作用时的计算安全系数 S ca 。 解：M: T:
σm
∴ s
A B
（3）
A′ M′ B′
∴ 安全
M′(100,140)
O
S
σm
3—30 一零件由 45 钢制成，材料的力学性能为：σ S =360MPa，σ -1 =300MPa，ψ σ =0.2。已知零件 上两点的最大工作应力和最小工作应力分别为： M 1 点： σ max =190 Mpa、 σ min =110 Mpa； M 2 点： σ max =170 Mpa、σ min =30 Mpa，应力变化规律为 r=常数，弯曲疲劳极限的综合影响系数 K=2.0，试分别用图 解法和计算法确定该零件的计算安全系数。 解： M1 ： 图解： M2 ：
二、填空题
3—16 判断机械零件强度的两种方法是 最大应力法 及 安全系数法 ；其相应的强度 条件式分别为 σ≤[σ] 及 Sca≥[S] 。 3—17 在静载荷作用下的机械零件，不仅可以产生 静 应力，也可能产生 变 应力。 3—18 在变应力工况下，机械零件的强度失效是 疲劳失效 ；这种损坏的断面包括 光滑 区 及 粗糙区 两部分。 3—19 钢制零件的σ-N 曲线上，当疲劳极限几乎与应力循环次数 N 无关时，称为 无限寿命 循环疲劳；而当 N<N 0 时，疲劳极限随循环次数 N 的增加而降低的称为 有限寿命 疲劳。 3—20 公式 S =
学
号
批改日期
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机械设计作业集解答 A σ H1 =σ H2 B σ H1 =2σ H2 C σ H1 =4σ H2 D σ H1 =8σ H2 3—14 在图中示出圆柱形表面接触的情况下，各零件间的材料、宽度均相同，受力均为正压力 F， 则 A 的接触应力最大。 F d1 d2 d3 F d1 F d2 d1 B C F d3
材料
M1 M2 O
σm
3—25 试说明承受循环变应力的机械零件，在什么情况下可按静强度条件计算？什么情况下可按 疲劳强度条件计算？ 3 答：N<10 时，或在疲劳极限应力图处 OGC 区域时，可按照静强度计算，否则，应按照疲劳强 度计算。
σa
G
疲 静
O C
σm
3—26 在双向稳定变应力下工作的零件，怎样进行疲劳强度的计算？ 答：先按单向应力分别计算出: S σ ,S τ 再由： Sca =
机械设计作业集解答
第三章
一、选择题
机械零件的强度
3—1 零件的截面形状一定，当截面尺寸增大时，其疲劳极限值将随之 C 。 A 增加 B 不变 C 降低 D 规律不定 3—2 在图中所示的极限应力图中，工作应力有 C 1 、C 2 所示的两点，若加载规律为 r=常数。在进 行安全系数校核时， 对应 C 1 点的极限应力点应取为 A ， 对应 C 2 点的极限应力点应取为 B 。 A B1 B B2 C D1 D D 2 σa D 1 B1 3—3 同上题，若加载规律为σ m =常数，则对应 C 1 点 D2 C1 C2 B2 的极限应力点应取为 C ，对应 C 2 点的极限应力点 应取为 D 。 O σS σm A B1 B B2 C D1 D D2 题 3—2 图 0 3—4 在图中所示的极限应力图中，工作应力点为 C，OC 线与横坐标轴的交角θ=60 ，则该零件所 σa 受的应力为 D 。 A 对称循环变应力 B 脉动循环变应力 C C σ max 、σ min 符号（正负）相同的不对称循环变应力 θ o D σ max 、σ min 符号（正负）不同的不对称循环变应力 题 3—4 σ 图m 3—5 某四个结构及性能相同的零件甲、乙、丙、丁，若承受最大应力的值相等，而应力循环特性 r 分别为+1、-1、0、0.5，则其中最易发生失效的零件是 B 。 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 3—6 某钢制零件材料的对称循环弯曲疲劳极限σ -1 =300MPa，若疲劳曲线指数 m=9，应力循环基数 7 5 N 0 =10 ，当该零件工作的实际应力循环次数 N=10 时，则按有限寿命计算，对应于 N 的疲劳极限σ C MPa。 -1N 为 A 300 B 420 C 500.4 D 430.5 3—7 某结构尺寸相同的零件,当采用 C 材料制造时,其有效应力集中系数最大。 A HT200 B 35 号钢 C 40CrNi D 45 号钢 3—8 某个 40Cr 钢制成的零件，已知σ B =750MPa，σ s =550MPa，σ -1 =350MPa，ψ σ =0.25，零件危 险截面处的最大工作应力量σ max =185MPa，最小工作应力σ min =-75MPa，疲劳强度的综合影响系数 K σ =1.44，则当循环特性 r=常数时，该零件的疲劳强度安全系数 S σa 为 B 。 A 2.97 B 1.74 C 1.90 D 1.45 7 3—9 对于循环基数 N 0 =10 的金属材料,下列公式中, A 是正确的。 A σ r N=C