2000年普通高等学校招生全国统一考试
2000年普通高等学校招生全国统一考试化学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至9页，共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共83分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。
可能用到的原子量：H 1 C 12N 14O 16一．选择题（本题包括5小题，每小题3分，共15分。
每小题只有一个选项符合题意。
）1．导致下列现象的主要原因与排放SO2有关的是A．酸雨B．光化学烟雾C．臭氧空洞D．温室效应2．久置于空气中的下列物质，因被氧化而呈黄色的是A．浓硝酸B．氧化亚铁溶液C．溴苯D．溴化银3．下列广告用语在科学性上没有错误的是A．这种饮料中不含任何化学物质B．这种蒸馏水绝对纯净，其中不含任何离子C．这种口服液含丰富的氮、磷、锌等微量元素D．没有水就没有生命4．石墨炸弹爆炸时能在方圆几百米范围内撒下大量石墨纤维，造成输电线、电厂设备损坏。
这是由于石墨A．有放射性B．易燃、易爆C．能导电D．有剧毒5．用于制造隐形飞机物质具有吸收微波的功能，其主要成分的结构如图，它属于A．无机物B．烃HCHC SSC=CSSC HC HC ．高分子化合物D ．有机物二．选择题（本题包括8小题，每小题4分，共32分。
每小题有一个或两个选项符合题意。
若正确答案只包括一个选项，多选时，该题为0分；若正确答案包括两个选项，只选一个且正确的给2分，选两个且都正确的给4分，但只要选错一个，该小题就为0分。
）6．C 136-NMR （核磁共振）可以用于含碳化合物的结构分析。
C 136表示的碳原子 A ．核外有13个电子，其中4个能参与成键 B ．核内有6个质子，核外有7个电子C ．质量数为13，原子序数为6，核内有7个质子D ．质量数为13，原子序数为6，核内有7个中子 7．下列块状金属在常温时能人全部溶于足量浓HNO 3的是 A ．Ag B ．Cu C ．A1 D ．Fe 8．向下列溶液中通入过量CO 2，最终出现浑浊的是 A ．氢氧化钙饱和溶液 B ．苯酚钠饱和溶液 C ．醋酸钠饱和溶液 D ．氯化钙饱和溶液9．下列每组物质发生状态变化所克服的微粒间的相互作用属于同类型的是 A ．食盐和蔗糖熔化 B ．钠和硫熔化C ．碘和干冰升华D ．二氧化硅和氧化钠熔化 10．室温下，在pH=12的某溶液中，由水电离的[OH -]为A ．B ．C ．D ．11．下列关于稀有气体的叙述不正确的是 A ．原子的最外电子层都有8个电子B ．其原子与同周期IA 、IIA 族阳离子具有相同的核外电子排布C ．化学性质非常不活泼D ．原子半径比同周期ⅦA 族元素原子的大 12．下列反应的离子方程式书写正确的是 A ．向饱和碳酸氢钙溶液中加入饱和氢氧化钙溶液B ．金属铝溶于氢氧化钠溶液C ．用氢氧化钠溶液二氧化碳D．Fe2(SO4)3的酸性溶液中通入足量硫化氢13．在一密闭容器中，反应aA（气）bB（气）达平衡后，保持温度不变，将容器体积增加一倍，当达到新的平衡时，B的浓度是原来的60%，则A．平衡向正反应方向移动了B．物质A的转化率减少了C．物质B的质量分数增加了D．a>b三．选择题（本题包括9小题，每小题4分，共36分。
每小题只有一个选项符合题意。
）14．甲、乙是周期表中同一主族的两种元素，若甲的原子序数为x，则乙的原子序数不可能是A．X+2B．X+4C．X+8D．X+1815．1999年曾报导合成和分离了含高能量的正离子N5＋的化合物N5AsF6，下列叙述错误的是A．N5＋共有34个核外电子B．N5＋中氮氮原子间以共用电子对结合C．化合物N5AsF6中As化合价为+1D．化合物N5AsF6中F化合价为-116．已知反应A+3B在某段时间内以A的浓度变化表示的化学反应速度为mol·L－1·min－1，则此段时间内以C的浓度变化表示的化学反应速率为A．0．5mol·L－1·min－1B．1 mol·L－1·min－1C．2 mol·L－1·min－1D．3 mol·L－1·min－117．下列关于胶体的叙述不正确的是A．布郎运动是较体微粒特有的运动方式，可以据此把胶体和溶液、悬浊液区别开来B．光线透过胶体时，胶体发生丁达尔现象C．用渗析的方法净化胶体时，使用的半透膜只能让较小的分子、离子通过D．胶体微粒具有较大的表面积，能吸附阳离子或阴离子，故在电场作用下会产生电泳现象18．下列关于实验现象的描述不正确的是A．把铜片和铁片紧靠在一起浸入稀硫酸中，铜片表面出现气泡B．用锌片做阳极，铁片做做阴极，电解氯化锌溶液，铁片表面出现一层锌C．把铜片插入三氯化铁溶液中，在铜片表面出现一层铁D．把锌粒放入盛有盐酸的试管中，加入几滴氯化铜溶液，气泡放出速率加快19．提纯含有少量硝酸钡杂志的硝酸钾溶液，可以使用的方法为A．加入过量碳酸钠溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸B．加入过量碳酸甲溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸C．加入过量硫酸钠溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸D．加入过量碳酸钾溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸20．某些化学试剂可用于净水。
水处理中使用的一种无机高分子混凝剂的化学式可表示为[Al2(OH)n Cl m·yH2O]X，式中m等于A．3-n B．6-n C．6+n D．3+n21．硫代硫酸钠可作为脱氯剂，已知25.0mL 0.100 mol·L-1Na2S2O3溶液恰好把224mL （标准状况下）Cl2完全转化为Cl－离子，则S2O32－将转化成A．S2－B．S C．SO32－D．SO42－22．某期刊封面上有如下一个分子的球棍模型图图中“棍”代表单键或双键或三健。
不同颜色的球代表不同元素的原子，该模型图可代表一种A．卤代羧酸B．酯C．氨基酸D．醇钠2000年普通高等学校招生全国统一考试化学第II卷（非选择题共67分）注意事项：1．第II卷共5页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
四．（本题包括2小题，共20分）23．（6分）某学生课外活动小组利用右图所示装置分别做如下实验：（1）在试管中注入某红色溶液，加热试管，溶液颜色逐渐变浅，冷却后恢复红色，则原溶液可能是________________溶液；加热时溶液由红色逐渐变浅的原因是：_______________________________________________________________________。
（2）在试管中注入某无色溶液，加热试管，溶液变为红色，冷却后恢复无色，则此溶液可能是________________溶液；加热时溶液由无色变为红色的原因是：____________________________________________________________________________。
24．（14分）实验室可用氯气与金属铁反应制备无水三氯化铁，该化合物是棕红色、易潮解，100℃左右时升华。
下图是两个学生设计的实验装置、左边的反应装置相同，而右边的产品收集装置则不同，分别如（Ⅰ）和（Ⅱ）所示。
试回答：（1）B中反应的化学方程式为：__________________________________________；（2）D中的反应开始前，需排除装置中的空气，应采取的方法是：___________________________________________________________________________。
（3）D中反应化学方程式为：_________________________________________________。
（4）装置（Ⅰ）的主要缺点是：______________________________________________ 。
（5）装置（Ⅱ）的主要缺点是：_______________________________________________。
如果选用此装置来完成实验，则必须采取的改进措施是：____________________________________________________________________________。
五．（本题包括2小题，共17分）25．（9分）下图每一方框中的字母代表一种反应物或生成物：物质A跟B反应生成物质E、F和G；物质C跟D反应生成物质I，某温度下该反应起始和某时刻的反应混合物组成如右上表格所示。
请填写下列空白：（1）物质H的分子式是_____________。
（2）反应①的化学方程式是________________________________________________。
3）反应②的化学方程式（须注明反应条件）是_______________________________。
26．（8分）25℃时，若体积为V a、pH=a的某一元强酸与体积Vb、pH=b的某一元强碱混合，恰好中和，且已知V a<Vb和a=0.5b，请填写下列空白；（1）a值可否等于3（填“可”或“否”）_________，其理由是___________________ （2）a值可否等于5（填“可”或“否”）________，其理由是____________________ （3）a的取值范围是_______________________________________。
六（本题包括2小题，共15分）27．（10分）氯普鲁卡因盐酸盐是一种局部麻醉剂，麻醉作用较快、较强，毒性较低，其合成路线如下：请把相应反应名称填入下表中，供选择的反应名称如下：氧化、还原、硝化、磺化、氯代、酸化、碱化、成盐、酯化、酯交换、水解28．（5分）2，4，5 三氯苯酚和氯乙酸反应可制造除草剂2，4，5 三氯苯氧乙酸。
某生产该除草剂的工厂曾在一次事故中泄漏出一种有毒的二恶英，简称TCDD。
有关物质的结构式如下：请写出：（1）生成2，4，5 三氯苯氧乙酸反应的化学方程式（2）由2，4，5 三氯苯酚生成TCDD反应的化学方程式七（本题包括2小题，共15分）29．（6分）将某温度下的KNO3溶液200g蒸发掉10g水，恢复到原温度，或向其中加入10gKNO3固体，均可使溶液达到饱和。
试计算：（1）该温度下KNO3的溶解度。
2000年全国普通高等学校招生统一考试
２０００年全国普通高等学校招生统一考试作者：○童绥宝刘汝明来源：《历史教学》2000年第09期（本卷共计２６０分）一、本卷共３２小题，每小题４分，共计１２８分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
读华北某地地形图（图１），据图判断１～３题：１.①②③④四条坡面线的坡度比较Ａ.①＜③Ｂ.①＜②Ｃ.①＞②Ｄ.③＝④２.实际调查发现乙坡植物生长好于甲坡，其原因为乙坡的Ａ.日照较强，辐射收入多Ｂ.蒸发较少，土壤水分条件较好Ｃ.气温较高，且日变化大Ｄ.降水较多，水源充足３.若乙坡植被受破坏成为荒坡，则对其合理的开发整治措施是Ａ.放牧山羊Ｂ.种植喜阳的经济林木Ｃ.修梯田，种植水稻Ｄ.营造混交林读中心点为地球北极的示意图（图２），若阴影部分表示黑夜，判断４～５题：４.甲地的时间为Ａ.８时Ｂ.９时Ｃ.１５时Ｄ.１６时５.下列说法，可能的是Ａ.华北平原正值小麦播种季节Ｂ.华北平原正值小麦收获季节Ｃ.长江中下游进入梅雨时期Ｄ.罗马气候干热读中心点为地球北极的示意图（图２），若阴影部分为７月６日，非阴影部分为７月７日，判断６～７题：６.甲地的时间为Ａ.１５时Ｂ.９时Ｃ.３时Ｄ.１２时７.北京为Ａ.６日８时Ｂ.７日８时Ｃ.６日２０时Ｄ.７日２０时２０世纪３０年代，美国罗斯福政府推行新政。
据此回答８～９题：８.其经济政策的重要内容有Ａ.提高储蓄利率，吸纳民间资金Ｂ.限制进口，实行进口替代工业政策Ｃ.实行计划经济Ｄ.扩大内需，刺激生产９.当代主要资本主义国家采取的经济政策中与罗斯福新政基本内容相同的是Ａ.推行国有化Ｂ.加强政府对经济的宏观管理Ｃ.制定经济计划Ｄ.加大科技投入宋代中日贸易得到很大发展。
据此回答１０～１１题：１０.中日贸易扩大的重要原因是：Ａ.当时已出现资本主义萌芽Ｂ.造船和航海技术的提高Ｃ.中日经济互补的需要Ｄ.纸币的产生１１.宋代海上往来大多是三四月间从日本驶往中国的江浙沿海，五六月间从江浙沿海驶向日本。
2000年高考英语试题(全国卷)
2000年普通高等学校招生全国统一考试英语（全国卷）第一卷（三大题，共95分）Ⅰ.单项填空（共25小题，每小题1分；满分25分）A）从A、B、C、D中找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项。
例：haveA.gaveB.saveC.hatD.made答案是C.1.rushA.dullB.butcherC.sugarD.push2.northernA.strengthB.wealthC.thusD.throw3.silenceA.weightB.ceilingC.bargainD.height4.occurA.oceanB.oppositeC.officialD.offer5.pleasureA.possessionB.televisionC.anxiousD.preciousB）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案。
例：We last night,but we went to the concert instead.A.must have studiedB.might studyC.should have studiedD.would study答案是C.6.—What about having a drink？—A.Good idea.B.Help yourself.C.Go ahead，please.D.Me，too.7.I don’t think I’ll need any money but I’ll bring some .A.at lastB.in caseC.once againD.in time8. to take this adventure course will certainly learn a lot of useful skills.A.Brave enough studentsB.Enough brave studentsC.Students brave enoughD.Students enough brave9.—Waiter!——I can’t eat this.It’s too salty.A.Yes，sir？B.What？C.All right？ C.Pardon？10.Most animals have little connection with animals of different kind unless they kill them for food.A.the；aB.不填；aC.the；theD.不填；the11.It’s always difficult being in a foreign country, if you don’t speak the language.A.extremelyB.naturallyC.basicallyD.especially12.Let Harry play with your toys as well，Clare-you must learn to .A.supportB.careC.spareD.share13.—you’ve left the light on.—Oh，so I have. and turn it off.A.I’ll goB.I’ve goneC.I goD.I’m going14.Someone called me up in the middle of the night，but they hung up I could answer the phone.A.asB.sinceC.untilD.before15.—Are you coming to Jeff’s party？—I’m not sure.I go to the concert instead.A.mustB.wouldC.shouldD.might16.If you want to change for a double room you’ll have to pay ＄15.A.anotherB.otherC.moreD.each17.Dorothy was always speaking highly of her role in the play, , of course,made the others unhappy.A.whoB.whichC.thisD.what18. production up by 60%,the company has had another excellent year.A.AsB.ForC.WithD.Through19.I’ve worked with children before,so I know what in my new job.A.expectedB.to expectC.to be expectingD.expects20.—How are you today？—Oh,I as ill as I do now for a very long time.A.didn’t feelB.wasn’t feelingC.don’t feelD.haven’t felt21.The WTO cannot live up to its name it does not include a country that is home to one fifth of mankind.A.as long asB.whileC.ifD.even though22.The managers discussed the plan that they would like to see the next year.A.carry outB.carrying outC.carried outD.to carry out23.—Why don’t we take a little break？—Didn’t we just have ？A.itB.thatC.oneD.this24.It is the ability to do the job matters not where you come from or what you are.A.oneB.thatC.whatD.it25.The reporter said that the UFO east to west when he saw it.A.was travellingB.travelledC.had been travellingD.was to travelⅡ.完形填空（共25小题，每小题1分；满分25分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从26~50各题所给的四个选项中，选出一个最佳答案。
2000年普通高等学校招生全国统一考试
2000年普通高等学校招生全国统一考试化学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至9页，共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共83分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。
可能用到的原子量：H 1 C 12N 14O 16一．选择题（本题包括5小题，每小题3分，共15分。
每小题只有一个选项符合题意。
）1．导致下列现象的主要原因与排放SO2有关的是A．酸雨B．光化学烟雾C．臭氧空洞D．温室效应2．久置于空气中的下列物质，因被氧化而呈黄色的是A．浓硝酸B．氧化亚铁溶液C．溴苯D．溴化银3．下列广告用语在科学性上没有错误的是A．这种饮料中不含任何化学物质B．这种蒸馏水绝对纯净，其中不含任何离子C．这种口服液含丰富的氮、磷、锌等微量元素D．没有水就没有生命4．石墨炸弹爆炸时能在方圆几百米范围内撒下大量石墨纤维，造成输电线、电厂设备损坏。
这是由于石墨A ．有放射性B ．易燃、易爆C ．能导电D ．有剧毒5．用于制造隐形飞机物质具有吸收微波的功能，其主要成分的结构如图，它属于A ．无机物B ．烃C ．高分子化合物D ．有机物二．选择题（本题包括8小题，每小题4分，共32分。
每小题有一个或两个选项符合题意。
若正确答案只包括一个选项，多选时，该题为0分；若正确答案包括两个选项，只选一个且正确的给2分，选两个且都正确的给4分，但只要选错一个，该小题就为0分。
）6．C 136-NMR （核磁共振）可以用于含碳化合物的结构分析。
C 136表示的碳原子A ．核外有13个电子，其中4个能参与成键B ．核内有6个质子，核外有7个电子C ．质量数为13，原子序数为6，核内有7个质子D ．质量数为13，原子序数为6，核内有7个中子7．下列块状金属在常温时能全部溶于足量浓HNO 3的是A ．AgB ．CuC ．A1D ．Fe8．向下列溶液中通入过量CO 2，最终出现浑浊的是A ．氢氧化钙饱和溶液B ．苯酚钠饱和溶液C ．醋酸钠饱和溶液D ．氯化钙饱和溶液9．下列每组物质发生状态变化所克服的微粒间的相互作用属于同类型的是A ．食盐和蔗糖熔化B ．钠和硫熔化C ．碘和干冰升华D ．二氧化硅和氧化钠熔化10．室温下，在pH=12的某溶液中，由水电离的[OH －]为 HC HC S S C=C S S CH CHA．1.0×10－7mol·L－1B．1.0×10－6mol·L－1C．1.0×10－6mol·L－1D．1.0×10－12mol·L－111．下列关于稀有气体的叙述不正确的是A．原子的最外电子层都有8个电子B．其原子与同周期IA、IIA族阳离子具有相同的核外电子排布C．化学性质非常不活泼D．原子半径比同周期ⅦA族元素原子的大12．下列反应的离子方程式书写正确的是A．向饱和碳酸氢钙溶液中加入饱和氢氧化钙溶液Ca2+＋HCO3－+OH－=CaCO3↓＋H2OB．金属铝溶于氢氧化钠溶液Al+2OH－=AlO2－＋H2↑C．用氢氧化钠溶液吸收二氧化碳2OH－+CO2＝CO32－＋H2OD．Fe2(SO4)3的酸性溶液中通入足量硫化氢Fe3＋＋H2S＝Fe2＋＋S↓＋2H＋13．在一密闭容器中，反应aA（气）bB（气）达平衡后，保持温度不变，将容器体积增加一倍，当达到新的平衡时，B的浓度是原来的60%，则A．平衡向正反应方向移动了B．物质A的转化率减少了C．物质B的质量分数增加了D．a>b三．选择题（本题包括9小题，每小题4分，共36分。
2000年全国高考理科数学试题及其解析范文
2000年普通高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类)本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分．第I 卷1至2页．第II 卷3至9页．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合A 和B 都是自然数集合N ，映射B A f →:把集合A 中的元素n 映射到 集合B 中的元素n n +2，则在映射f 下，象20的原象是 ( ) A ．2B ．3C ． 4D ． 52. 在复平面内，把复数i 33-对应的向量按顺时针方向旋转3π，所得向量对应的 复数是 （ ） A ．23B ．i 32-C ．i 33-D ．3i 3+3. 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体对角 线的长是 ( ) A ．23B ．32C ． 6D ．64．已知βαsin sin >，那么下列命题成立的是 ( )A ．若α、β是第一象限角，则βαcos cos >B ．若α、β是第二象限角，则βαtg tg >C ．若α、β是第三象限角，则βαcos cos >D ．若α、β是第四象限角，则βαtg tg >5．函数x x y cos -=的部分图像是 ( )6．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算：某人一月份应交纳此项税款26．78元，则他的当月工资、薪金所得介于 ( ) A ．800~900元B ．900~1200元C ．1200~1500元D ．1500~2800元7．若1>>b a ，P=b a lg lg ⋅，Q=()b a lg lg 21+，R=⎪⎭⎫ ⎝⎛+2lg b a ，则 ( )A ．R <P <QB ．P <Q <RC ． Q <P <RD ． P <R <Q 8．以极坐标系中的点()1 , 1为圆心，1为半径的圆的方程是( )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4cos 2πθρB ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4sin 2πθρC ． ()1cos 2-=θρD ． ()1sin 2-=θρ9．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 ( )A ．ππ221+ B ．ππ441+ C ．ππ21+ D ．ππ241+ 10．过原点的直线与圆03422=+++x y x 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是( )A ．x y 3=B ．x y 3-=C ． x y 33=D ． x y 33-= 11．过抛物线()02>=a ax y 的焦点F 作一直线交抛物线于P 、Q 两点，若线段PF 与 FQ 的长分别是p 、q ，则qp 11+等于 ( )A ．a 2B ．a 21C ． a 4D ．a412．如图，OA 是圆锥底面中心O 到母线的垂线，OA 绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为 ( ) A ．321arccosB ．21arccosC ． 21arccos D ． 421arccos第II 卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线．13． 乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛．3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_____种(用数字作答)14． 椭圆14922=+y x 的焦点为1F 、2F ，点P 为其上的动点，当21PF F ∠为钝角时，点P横坐标的取值范围是________15． 设{}n a 是首项为1的正项数列，且()011221=+-+++n n n n a a na a n (n =1，2，3，…)，则它的通项公式是n a =_______16． 如图，E 、F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是_______．(要求：把可能的图的序号都．填上)三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17． (本小题满分12分)已知函数1cos sin 23cos 212++=x x x y ，R ∈x ． (I) 当函数y 取得最大值时，求自变量x 的集合；(II) 该函数的图像可由()R ∈=x x y sin 的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？18． (本小题满分12分)如图，已知平行六面体ABCD-1111D C B A 的底面ABCD 是菱形，且CB C 1∠=CD C 1∠=BCD ∠= 60．(I) 证明：C C 1⊥BD ； (II) 假定CD=2，1CC =23，记面BD C 1为α，面CBD 为β，求二面角 βα--BD 的平面角的余弦值； (III) 当1CC CD的值为多少时，能使⊥C A 1平面BD C 1？请给出证明．19． (本小题满分12分)设函数()ax x x f -+=12，其中0>a ． (I) 解不等式()1≤x f ；(II) 求a 的取值范围，使函数()x f 在区间[)+∞,0上是单调函数．20． (本小题满分12分)(I) 已知数列{}n c ，其中n n n c 32+=，且数列{}n n pc c -+1为等比数列，求常数p ；(II) 设{}n a 、{}n b 是公比不相等的两个等比数列，n n n b a c +=，证明数列{}n c 不是等比数列．21． (本小题满分12分)某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．(Ⅰ) 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=()t f ；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=()t g ；(Ⅱ) 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/210kg ，时间单位：天)22． (本小题满分14分)如图，已知梯形ABCD 中CD AB 2=，点E 分有向线段AC 所成的比为λ，双曲线过C 、D 、E 三点，且以A 、B 为焦点．当4332≤≤λ时，求双曲线离心率e 的取值范围．2000年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（理工农医类）参考解答及评分标准一．选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分60分．(1)C (2)B (3)D (4)D (5)D (6)C (7)B (8)C (9)A (10)C (11)C (12)D 二．填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分．(13)252 (14)－5353<<x (15)n1(16)②③ 三．解答题(17)本小题主要考查三角函数的图像和性质，考查利用三角公式进行恒等变形的技能以及运算能力．满分12分．解：(Ⅰ) y=21cos 2x ＋23sinxcosx ＋1=41(2cos 2x －1)＋41＋43(2sinxcosx)＋1=41cos2x ＋43sin2x ＋45=21(cos2x·sin 6π＋sin2x·cos 6π)＋45=21sin(2x ＋6π)＋45 ——6分 y 取得最大值必须且只需2x ＋6π=2π＋2k π，k ∈Z ， 即 x=6π＋k π，k ∈Z ．所以当函数y 取得最大值时，自变量x 的集合为 {x|x=6π＋kπ，k ∈Z } ——8分 (Ⅱ)将函数y=sinx 依次进行如下变换： (i)把函数y=sinx 的图像向左平移6π，得到函数y=sin(x ＋6π)的图像；(ii)把得到的图像上各点横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变)，得到函数y=sin(2x ＋6π)的图像；(iii)把得到的图像上各点纵坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变)，得到函数y=21sin(2x ＋6π)的图像； (iv)把得到的图像向上平移45个单位长度，得到函数y=21sin(2x ＋6π)＋45的图像；综上得到函数y=21cos 2x ＋23sinxcosx ＋1的图像． ——12分(18)本小题主要考查直线与直线、直线与平面的关系，逻辑推理能力，满分12分． (Ⅰ)证明：连结A 1C 1、AC 、AC 和BD 交于O ，连结C 1O ．∵ 四边形ABCD 是菱形， ∴ AC ⊥BD ，BD=CD ．又∵∠BCC 1=∠DCC 1，C 1C= C 1C ， ∴ △C 1BC ≌△C 1DC ∴ C 1B=C 1D ， ∵ DO=OB∴ C 1O ⊥BD ， ——2分 但AC ⊥BD ，AC∩C 1O=O ， ∴ BD ⊥平面AC 1， 又C 1C ⊂平面AC 1∴ C 1C ⊥BD ． ——4分 (Ⅱ)解：由(Ⅰ)知AC ⊥BD ，C 1O ⊥BD ， ∴ ∠C 1OC 是二面角α—BD —β的平面角．在△C 1BC 中，BC=2，C 1C=23，∠BCC 1=60º， ∴ C 1B 2=22＋(23)2－2×2×23×cos60º=413——6分∵ ∠OCB=30º， ∴ OB=21BC=1． OHGC 1CDA BD 1B 1A 1∴C 1O 2= C 1B 2－OB 2=491413=-， ∴ C 1O=23即C 1O= C 1C ． 作 C 1H ⊥OC ，垂足为H ． ∴ 点H 是OC 的中点，且OH=23， 所以cos ∠C 1OC=O C OH 1=33． ——8分 (Ⅲ)当1CC CD=1时，能使A 1C ⊥平面C 1BD 证明一： ∵1CC CD=1， ∴ BC=CD= C 1C ，又∠BCD=∠C 1CB=∠C 1CD ， 由此可推得BD= C 1B = C 1D ．∴ 三棱锥C －C 1BD 是正三棱锥． ——10分 设A 1C 与C 1O 相交于G ．∵ A 1 C 1∥AC ，且A 1 C 1∶OC=2∶1， ∴ C 1G ∶GO=2∶1．又C 1O 是正三角形C 1BD 的BD 边上的高和中线， ∴ 点G 是正三角形C 1BD 的中心， ∴ CG ⊥平面C 1BD ．即A 1C ⊥平面C 1BD ． ——12分 证明二：由(Ⅰ)知，BD ⊥平面AC 1，∵ A 1 C ⊂平面AC 1，∴BD ⊥A 1 C ． ——10分 当1CC CD=1时，平行六面体的六个面是全等的菱形， 同BD ⊥A 1 C 的证法可得BC 1⊥A 1C ，OHGC 1CDA BD 1B 1A 1又BD ⊥BC 1=B ，∴ A 1C ⊥平面C 1BD ． ——12分 (19)本小题主要考查不等式的解法、函数的单调性等基本知识，分类讨论的数学思想方法和运算、推理能力．满分12分．解：(Ⅰ)不等式f(x) ≤1即12+x ≤1＋ax ，由此得1≤1＋ax ，即ax ≥0，其中常数a ＞0． 所以，原不等式等价于⎩⎨⎧≥+≤+.0,)1(122x ax x 即⎩⎨⎧≥+-≥.02)1(,02a x a x ——3分 所以，当0＜a ＜1时，所给不等式的解集为{x|0212aax -≤≤}； 当a ≥1时，所给不等式的解集为{x|x ≥0}． ——6分 (Ⅱ)在区间[0，+∞]上任取x 1、x 2，使得x 1＜x 2． f(x 1)－f(x 2)=121+x －122+x －a(x 1－x 2) =1122212221+++-x x x x －a(x 1－x 2)=(x 1－x 2)(11222121++++x x x x －a)． ——8分(ⅰ)当a ≥1时 ∵11222121++++x x x x <1∴11222121++++x x x x －a<0，又x 1－x 2<0， ∴ f(x 1)－f(x 2)>0， 即f(x 1)>f(x 2)．所以，当a ≥1时，函数f(x)在区间),0[+∞上是单调递减函数． ——10分 (ii)当0<a<1时，在区间),0[+∞上存在两点x 1=0,x 2=212aa-，满足f(x 1)=1，f(x 2)=1，即f(x 1)=f(x 2)，所以函数f(x)在区间),0[+∞上不是单调函数．综上，当且仅当a ≥1时，函数f(x)在区间),0[+∞上是单调函数． ——12分 (20)本小题主要考查等比数列的概念和基本性质，推理和运算能力，满分12分． 解：(Ⅰ)因为{c n+1－pc n }是等比数列，故有 （c n+1－pc n ）2=( c n+2－pc n+1)(c n －pc n －1)， 将c n =2n ＋3n 代入上式，得 [2n ＋1+3n ＋1－p(2n ＋3n )]2=[2n ＋2+3n ＋2－p(2n+1＋3n+1)]·[2n +3n －p(2n －1＋3n －1)]， ——3分 即[(2－p)2n +(3－p)3n ]2=[(2－p)2n+1+(3－p)3n+1][ (2－p)2n －1+(3－p)3n －1]， 整理得61(2－p)(3－p)·2n ·3n =0， 解得p=2或p=3． ——6分 (Ⅱ)设{a n }、{b n }的公比分别为p 、q ，p ≠q ，c n =a n +b n ． 为证{c n }不是等比数列只需证22c ≠c 1·c 3．事实上，22c =(a 1p ＋b 1q)2=21a p 2＋21b q 2＋2a 1b 1pq ， c 1·c 3=(a 1＋b 1)(a 1 p 2＋b 1q 2)= 21a p 2＋21b q 2＋a 1b 1(p 2＋q 2)． 由于p ≠q ，p 2＋q 2>2pq ，又a 1、b 1不为零，因此≠22c c 1·c 3，故{c n }不是等比数列． ——12分 (21)本小题主要考查由函数图像建立函数关系式和求函数最大值的问题，考查运用所学知识解决实际问题的能力，满分12分．解：(Ⅰ)由图一可得市场售价与时间的函数关系为f(t)=⎩⎨⎧≤<-≤≤-;300200,3002,2000300t t t t ， ——2分由图二可得种植成本与时间的函数关系为g(t)=2001(t －150)2＋100，0≤t ≤300． ——4分 (Ⅱ)设t 时刻的纯收益为h(t)，则由题意得h(t)=f(t)－g(t)即h(t)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<-+-≤≤++-300200210252720012000217521200122t t t t t t ，， ——6分 当0≤t ≤200时，配方整理得h(t)=－2001(t －50)2＋100， 所以，当t=50时，h(t)取得区间[0，200]上的最大值100；当200<t ≤300时，配方整理得h(t)=－2001(t －350)2＋100 所以，当t=300时，h(t)取得区间[200，300]上的最大值87．5． ——10分 综上，由100>87．5可知，h(t)在区间[0,300]上可以取得最大值100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大． ——12分(22)本小题主要考查坐标法、定比分点坐标公式、双曲线的概念和性质，推理、运算能力和综合应用数学知识解决问题的能力，满分14分．解：如图，以AB 的垂直平分线为y 轴，直线AB 为x 轴，建立直角坐标系xoy ，则CD ⊥y 轴．因为双曲线经过点C 、D ，且以A 、B 为焦点，由双曲线的对称性知C 、D 关于x 轴对称． ——2分依题意，记A(－c ，0)，C(h c ，h)，E(x 0, y 0)，其中c=21|AB|为双曲线的半焦距，h 是梯形的高．由定比分点坐标公式得 x 0=λλ++-12c c = )1(2)2(+-λλc ， λλ+=10h y ．设双曲线的方程为12222=-b y a x ，则离心率ac e =． 由点C 、E 在双曲线上，将点C 、E 的坐标和ac e =代入双曲线方程得 14222=-b h e ， ①1112422222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-b he λλλλ． ②——7分 由①式得 14222-=e b h ， ③将③式代入②式，整理得()λλ214442+=-e ，故 2312+-=e λ．——10分 由题设4332≤≤λ得，43231322≤+-≤e ． 解得107≤≤e ． 所以双曲线的离心率的取值范围为]107[，． ——14分。
2000年高考英语试题(全国卷)
2000年普通高等学校招生全国统一考试英语（全国卷）第一卷（三大题，共95分）Ⅰ.单项填空（共25小题，每小题1分；满分25分）A）从A、B、C、D中找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项。
例：haveA.gaveB.saveC.hatD.made答案是C.1.rushA.dullB.butcherC.sugarD.push2.northernA.strengthB.wealthC.thusD.throw3.silenceA.weightB.ceilingC.bargainD.height4.occurA.oceanB.oppositeC.officialD.offer5.pleasureA.possessionB.televisionC.anxiousD.preciousB）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案。
例：We last night,but we went to the concert instead.A.must have studiedB.might studyC.should have studiedD.would study答案是C.6.—What about having a drink？—A.Good idea.B.Help yourself.C.Go ahead，please.D.Me，too.7.I don’t think I’ll need any money but I’ll bring some .A.at lastB.in caseC.once againD.in time8. to take this adventure course will certainly learn a lot of useful skills.A.Brave enough studentsB.Enough brave studentsC.Students brave enoughD.Students enough brave9.—Waiter!——I can’t eat this.It’s too salty.A.Yes，sir？B.What？C.All right？ C.Pardon？10.Most animals have little connection with animals of different kind unless they kill them for food.A.the；aB.不填；aC.the；theD.不填；the11.It’s always difficult being in a foreign country, if you don’t speak the language.A.extremelyB.naturallyC.basicallyD.especially12.Let Harry play with your toys as well，Clare-you must learn to .A.supportB.careC.spareD.share13.—you’ve left the light on.—Oh，so I have. and turn it off.A.I’ll goB.I’ve goneC.I goD.I’m going14.Someone called me up in the middle of the night，but they hung up I could answer the phone.A.asB.sinceC.untilD.before15.—Are you coming to Jeff’s party？—I’m not sure.I go to the concert instead.A.mustB.wouldC.shouldD.might16.If you want to change for a double room you’ll have to pay ＄15.A.anotherB.otherC.moreD.each17.Dorothy was always speaking highly of her role in the play, , of course,made the others unhappy.A.whoB.whichC.thisD.what18. production up by 60%,the company has had another excellent year.A.AsB.ForC.WithD.Through19.I’ve worked with children before,so I know what in my new job.A.expectedB.to expectC.to be expectingD.expects20.—How are you today？—Oh,I as ill as I do now for a very long time.A.didn’t feelB.wasn’t feelingC.don’t feelD.haven’t felt21.The WTO cannot live up to its name it does not include a country that is home to one fifth of mankind.A.as long asB.whileC.ifD.even though22.The managers discussed the plan that they would like to see the next year.A.carry outB.carrying outC.carried outD.to carry out23.—Why don’t we take a little break？—Didn’t we just have ？A.itB.thatC.oneD.this24.It is the ability to do the job matters not where you come from or what you are.A.oneB.thatC.whatD.it25.The reporter said that the UFO east to west when he saw it.A.was travellingB.travelledC.had been travellingD.was to travelⅡ.完形填空（共25小题，每小题1分；满分25分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从26~50各题所给的四个选项中，选出一个最佳答案。
2000年全国普通高等学校招生统一考试上海卷
2000年全国普通高等学校招生统一考试(上海卷)历史第Ⅰ卷（60分）考生注意：第Ⅰ卷（第1至30题）由机器阅卷，答案必须全部做在答案纸上，每小题只有一个正确的选项。
考生应将代表该答案的小格涂黑，注意试题号和答题纸上的题号一一对应。
答案需要更改时，只要将原选择用橡皮擦去，重新选择答案即可。
一、选择题（共60分，每题2分。
每题只有一个正确答案）1．据考古报道，安徽发现的繁昌人距今有180万年。
这样，中国人类的历史又向前推进了A．10万年B．20万年C．100万年D．120万年2．公元前8世纪平王东迁后，朝野出现的现象是（1）周室衰微王命不行（2）迁都频繁异姓反叛（3）列国内乱诸侯兼并（4）尊王攘夷大国争霸A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4) C．(1)(3)(4) D．(2)(3)(4) 3．“道之以政，齐之以刑，民免而无耻；道之以德，齐之以礼，有耻且格。
”这段论述当出自春秋战国时期德A．儒家B．道家C．法家D．兵家4．秦朝时期，郡的监御史主要负责A．收取赋税B．征兵发役C．管理军事D．监察郡守5．既通天文，又擅文学，其发明创造保持世界记录长达1700多年的我国科学家是A．张衡B．祖冲之C．僧一行D．郭守敬6．促成北魏实施均田制的直接原因是A．民族融合的趋势B．政府与宗主争夺农户C．南北对峙的形势D．汉族地主阶级的要求7．下列变法改革中，涉及学校教育，人才选拔方面的是A．王莽改制B．周世宗改革C．王安石变法D．张居正改革8．“八王之乱”、“安史之乱”、“三藩之乱”所造成的直接社会后果，相似点是A．封建王朝走向衰落B．中央集权不断加强C．地方出现割据势力D．生产破坏人民遭殃9．台湾是中国领土不可分割的一部分，最早将台湾纳入其行政管辖范围的是A．三国B．隋朝C．元朝D．清朝10．与秦朝御史大夫职权相似的明朝中央机构是A．按察使B．都察院C．大理寺D．锦衣卫11．1792年成立的法兰西第一共和国与1649年成立的英吉利共和国，其相似之处是（1）都在资产阶级革命中建立（2）都进行过反侵略战争（3）都曾被复辟王朝所取代（4）都曾处死封建国王A．(1)(2)(4) B．(1)(3)(4) C．(1)(4) D．(2)(4)12．《独立宣言》被马克思称为“第一个人权宣言”，主要因为它A．最早阐明了天赋人权的政治纲领B．宣告了美利坚合众国的诞生C．是争取民族独立战争胜利的旗帜D．与法国《人权宣言》目标一致13．欧洲近代史上，下列历史事件发生的先后顺序是（1）无产阶级开始登上政治舞台（2）“两大对立阶级间的第一次伟大战斗”（3）第一个无产阶级政权的诞生（4）“共产主义者同盟”的建立A．(1)(2)(3)(4) B．(1)(4)(2)(3) C．(2)(4)(3)(1) D．(4)(1)(3)(2)14．列宁称马克思、恩格斯是“19世纪人类三个最先进国家中三种主要思潮的继承人和天才的完成者。
2000年普通高等学校招生全国统一考试历史试题参考答案
2000年普通高等学校招生全国统一考试历史试题参考答案一、选择题答案：（共74分）1．C2．D3．D4．A5．D6．C7．A8．B9．B10．A11．D12．D13．C14．A 15．B16．A17．C18．B19．D20．C21．B22．A23．D24．D25．D26．D 27．C28．B29．A30．B31．C32．B33．A34．B35．C36．A37．C二、材料解析题：（共33分）38．答案要点：（10分）答：①契丹征服者一时尚不通适应被征服地区先进的封建文明，于是因地制宜、"因俗而治"，实行双轨政治制度分别管理。
（3分）这种承认汉法、设立南面官的做法，实际上是对先进封建文明的肯定和保护，并促进了契丹社会向封建制过渡，有利于民族融合。
（3分）②不全面。
（1分）还有一个更重要的原因，即辽政权放弃落后的生产方式，仿行汉法，逐渐向封建制转化。
（3分）39．答案要点：（13分）1956年我国社会主义改造基本完成以后，中共正确认识到知识分子基本上是劳动人民的一部分。
（2分）经过反右派斗争扩大化，知识分子被视为资产阶级的知识分子。
（2分）1962年周恩来重新提出，知识分子的绝大多数已经属于劳动人民的知识分子。
（2分）1978年邓小平更加明确指出，知识分子是工人阶级的一部分，他们与体力劳动者的区别只是社会分工的不同。
这一论断，成为新时期中共制定知识分子政策的依据，对于调动广大知识分子的积极性起到了重要作用。
（4分）正确对待知识分子，是我国社会主义建设事业的重大问题。
知识分子是建设社会主义的主要力量，调动他们的积极性与创造性，将极大地推进我国的社会主义现代化建设事业。
（3分）①美国的海外军事开支和各种"援助"加剧了美元流向国外，增加其经济负担。
（2分）②美国经济没有持续稳定增长，其发展速度低于西欧、日本。
（3分）③美国进出口贸易与西欧、日本相比，逆差趋明显，难以回流美元。
2000年高考英语试题及答案(全国卷)
2000年普通高等学校春季招生全国统一考试英语试卷（北京、安徽卷）National Matriculation English Test (NMET 2000)本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。
考试时间120分钟。
第一卷(三大题，共95分)I. 单项填空(共25小题，每小题1分；满分25分)A)从A、B、C、D中找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项。
例：haveA. gaveB. saveC. hatD. made答案是C。
1. musicA. productionB. persuadeC. sugarD. stupid2. regretA. cigaretteB. vegetableC. messageD. passenger3. frontA. hospitalB. comfortC. fondD. introduce4. throughA. roughB. pillowC. roofD. pause5. stomachA. cushionB. excellentC. deliciousD. chimneyB)从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案。
例：We ________ last night, but we went to the concert instead.A. must have studiedB. might studyC. should have studiedD. would study答案是C。
6. - Do you want tea or coffee?- ________. I really don't mind.A. BothB. NoneC. EitherD. Neither7. - I believe we've met somewhere before.- No, ________.A. it isn't the sameB. it can't be trueC. I don't think soD. I'd rather not8. Summers in ________ south of France are for ________ most part dry and sunny.A. 不填; aB. the; 不填C. 不填;不填D. the; the9. Old McDonald gave up smoking for a while, but soon ________ to his old ways.A. returnedB. returnsC. was returningD. had returned10. The result of the experiment was very good, ________ we hadn't expected.A. whenB. thatC. whichD. what11. - It's a good idea. But who's going to ________ the plan?- I think Tom and Greg will.A. set asideB. carry outC. take inD. get through12. - I just heard that the tickets for tonight's show have been sold out.-Oh no!__________.A. I was looking forward to thatB. It doesn't matterC. I knew it alreadyD. It's not at all interesting13. The changes in the city will cost quite a lot, ________they will save us money in the long run.A. orB. sinceC. forD. but14. - You're drinking too much.- Only at home. No one ________ me but you.A. is seeingB. had seenC. seesD. saw15. The picture ________ on the wall is painted by my nephew.A. having hungB. hangingC. hangsD. being hung16. It was an exciting moment for these football fans this year, ________ for the first time in years their team won the World Cup.A. thatB. whileC. whichD. when17. ________ the general state of his health, it may take him a while to recover from the operation.A. GivenB. To giveC. GivingD. Having given18. Nick is looking for another job because he feels that nothing he does ________ his boss.A. servesB. satisfiesC. promisesD. supports19. All the preparations for the task ________ , and we're ready to start.A. completedB. completeC. had been completedD. have been completed20. Sorry I'm late. I ________ have turned off the alarm clock and gone back to sleep again.A. mightB. shouldC. canD. will21. One of the sides of the board should be painted yellow, and ________.A. the other is whiteB. another whiteC. the other whiteD. another is white22. I finally got the job I dreamed about. Never in all my life ________ so happy!A. did I feelB. I feltC. I had feltD. had I felt23. ________ some of this juice - perhaps you'll like it.A. TryingB. TryC. To tryD. Have tried24. John may phone tonight. I don't want to go out ________ he phones.A. as long asB. in order thatC. in caseD. so that25. These wild flowers are so special I would do ________ I can to save them.A. whateverB. thatC. whichD. whicheverII.完形填空(共25小题，每小题1分，满分25分)阅读下面短文，掌握其大意，然后从26-50各题所给的四个选项中，选出一个最佳答案。
2000年高考试题—数学理(全国卷)
2000年普通高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类)本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分．第I 卷1至2页．第II 卷3至9页．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1． 设集合A 和B 都是自然数集合N ，映射B A f →:把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素n n +2，则在映射f 下，象20的原象是 ( ) A ．2B ．3C ． 4D ． 52． 在复平面内，把复数i 33−对应的向量按顺时针方向旋转3π，所得向量对应的复数是( )A ．23B ．i 32−C ．i 33−D ．3i 3+3． 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是 ( ) A ．23B ．32C ． 6D ．64． 已知βαsin sin >，那么下列命题成立的是 ( )A ．若α、β是第一象限角，则βαcos cos >B ．若α、β是第二象限角，则βαtg tg >C ． 若α、β是第三象限角，则βαcos cos >D ． 若α、β是第四象限角，则βαtg tg > 5． 函数x x y cos −=的部分图像是 ( )6．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 5% 超过500元至2000元的部分 10% 超过2000元至5000元的部分15% ……某人一月份应交纳此项税款26．78元，则他的当月工资、薪金所得介于 ( ) A ．800~900元B ．900~1200元C ． 1200~1500元D ． 1500~2800元7． 若1>>b a ，P =b a lg lg ⋅，Q =()b a lg lg 21+，R =⎪⎭⎫⎝⎛+2lg b a ，则 ( )A ．R <P <QB ．P <Q <RC ． Q <P <RD ． P <R <Q8． 以极坐标系中的点()1 , 1为圆心，1为半径的圆的方程是( )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛−=4cos 2πθρB ．⎪⎭⎫ ⎝⎛−=4sin 2πθρC ． ()1cos 2−=θρD ． ()1sin 2−=θρ9． 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 ( )A ．ππ221+ B ．ππ441+ C ．ππ21+ D ．ππ241+ 10． 过原点的直线与圆03422=+++x y x 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是( )A ．x y 3=B ．x y 3−=C ． x y 33=D ． x y 33−= 11． 过抛物线()02>=a ax y 的焦点F 作一直线交抛物线于P 、Q 两点，若线段PF 与FQ的长分别是p 、q ，则qp 11+等于 ( ) A ．a 2B ．a21C ． a 4D ．a4 12． 如图，OA 是圆锥底面中心O 到母线的垂线，OA 绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为( )A ．321arccosB ．21arccosC ． 21arccos D ． 421arccos第II 卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线．13． 乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛．3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_____种(用数字作答)14． 椭圆14922=+y x 的焦点为1F 、2F ，点P 为其上的动点，当21PF F ∠为钝角时，点P横坐标的取值范围是________15． 设{}n a 是首项为1的正项数列，且()011221=+−+++n n n n a a na a n (n =1，2，3，…)，则它的通项公式是n a =_______16． 如图，E 、F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是_______．(要求：把可能的图的序号都．填上)三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17． (本小题满分12分)已知函数1cos sin 23cos 212++=x x x y ，R ∈x ． (I) 当函数y 取得最大值时，求自变量x 的集合；(II) 该函数的图像可由()R ∈=x x y sin 的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？ 18． (本小题满分12分)如图，已知平行六面体ABCD -1111D C B A 的底面ABCD 是菱形，且CB C 1∠=CD C 1∠=BCD ∠= 60． (I) 证明：C C 1⊥BD ； (II) 假定CD =2，1CC =23，记面BD C 1为α，面CBD 为β，求二面角 βα−−BD 的平面角的余弦值； (III) 当1CC CD的值为多少时，能使⊥C A 1平面BD C 1？请给出证明． 19． (本小题满分12分)设函数()ax x x f −+=12，其中0>a ．(I) 解不等式()1≤x f ；(II) 求a 的取值范围，使函数()x f 在区间[)+∞,0上是单调函数．C 1CDABD 1B 1A 120． (本小题满分12分)(I) 已知数列{}n c ，其中n n n c 32+=，且数列{}n n pc c −+1为等比数列，求常数p ；(II) 设{}n a 、{}n b 是公比不相等的两个等比数列，n n n b a c +=，证明数列{}n c 不是等比数列．21． (本小题满分12分)某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示． (Ⅰ) 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P =()t f ；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q =()t g ；(Ⅱ) 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/210kg ，时间单位：天) 22． (本小题满分14分)如图，已知梯形ABCD 中CD AB 2=，点E 分有向线段AC 所成的比为λ，双曲线过C 、D 、E 三点，且以A 、B 为焦点．当4332≤≤λ时，求双曲线离心率e 的取值范围．2000年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（理工农医类）参考解答及评分标准一．选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分60分．(1)C (2)B (3)D (4)D (5)D (6)C (7)B(8)C (9)A (10)C (11)C (12)D二．填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分．(13)252 (14)－5353<<x (15)n1(16)②③三．解答题(17)本小题主要考查三角函数的图像和性质，考查利用三角公式进行恒等变形的技能以及运算能力．满分12分．解：(Ⅰ) y =21cos 2x ＋23sin x cos x ＋1=41(2cos 2x －1)＋41＋43(2sin x cos x )＋1=41cos2x ＋43sin2x ＋45=21(cos2x ·sin 6π＋sin2x ·cos 6π)＋45=21sin(2x ＋6π)＋45 ——6分 y 取得最大值必须且只需2x ＋6π=2π＋2kπ，k ∈Z ， 即 x =6π＋kπ，k ∈Z ．所以当函数y 取得最大值时，自变量x 的集合为 {x |x =6π＋kπ，k ∈Z } ——8分 (Ⅱ)将函数y =sin x 依次进行如下变换： (i)把函数y =sin x 的图像向左平移6π，得到函数y =sin(x ＋6π)的图像； (ii)把得到的图像上各点横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变)，得到函数y =sin(2x ＋6π)的图像；(iii)把得到的图像上各点纵坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变)，得到函数y =21sin(2x＋6π)的图像； (iv)把得到的图像向上平移45个单位长度，得到函数y =21sin(2x ＋6π)＋45的图像；综上得到函数y =21cos 2x ＋23sin x cos x ＋1的图像． ——12分(18)本小题主要考查直线与直线、直线与平面的关系，逻辑推理能力，满分12分． (Ⅰ)证明：连结A 1C 1、AC 、AC 和BD 交于O ，连结C 1O ． ∵ 四边形ABCD 是菱形， ∴ AC ⊥BD ，BD =CD ．又∵∠BCC 1=∠DCC 1，C 1C= C 1C ， ∴ △C 1BC ≌△C 1DC ∴ C 1B =C 1D ， ∵ DO =OB∴ C 1O ⊥BD ， ——2分 但AC ⊥BD ，AC∩C 1O =O ， ∴ BD ⊥平面AC 1， 又C 1C ⊂平面AC 1∴ C 1C ⊥BD ． ——4分 (Ⅱ)解：由(Ⅰ)知AC ⊥BD ，C 1O ⊥BD ， ∴ ∠C 1OC 是二面角α—BD —β的平面角．在△C 1BC 中，BC =2，C 1C=23，∠BCC 1=60º， ∴ C 1B 2=22＋(23)2－2×2×23×cos60º=413 ——6分∵ ∠OCB=30º， ∴ OB=21BC=1． ∴C 1O 2= C 1B 2－OB 2=491413=−， ∴ C 1O =23即C 1O = C 1C ． 作 C 1H ⊥OC ，垂足为H ．OHGC 1CDA BD 1B 1A 1∴ 点H 是OC 的中点，且OH =23， 所以cos ∠C 1OC=O C OH 1=33． ——8分 (Ⅲ)当1CC CD=1时，能使A 1C ⊥平面C 1BD 证明一： ∵1CC CD=1， ∴ BC =CD = C 1C ，又∠BCD=∠C 1CB=∠C 1CD ， 由此可推得BD = C 1B = C 1D ．∴ 三棱锥C －C 1BD 是正三棱锥． ——10分 设A 1C 与C 1O 相交于G ．∵ A 1 C 1∥AC ，且A 1 C 1∶OC =2∶1， ∴ C 1G ∶GO =2∶1．又C 1O 是正三角形C 1BD 的BD 边上的高和中线， ∴ 点G 是正三角形C 1BD 的中心， ∴ CG ⊥平面C 1BD ．即A 1C ⊥平面C 1BD ． ——12分 证明二：由(Ⅰ)知，BD ⊥平面AC 1，∵ A 1 C 平面AC 1，∴BD ⊥A 1 C ． ——10分 当1CC CD=1时，平行六面体的六个面是全等的菱形， 同BD ⊥A 1 C 的证法可得BC 1⊥A 1C ， 又BD ⊥BC 1=B ，∴ A 1C ⊥平面C 1BD ． ——12分 (19)本小题主要考查不等式的解法、函数的单调性等基本知识，分类讨论的数学思想方法和运算、推理能力．满分12分．OHGC 1CDA BD 1B 1A 1解：(Ⅰ)不等式f (x ) ≤1即12+x ≤1＋ax ，由此得1≤1＋ax ，即ax ≥0，其中常数a ＞0． 所以，原不等式等价于⎩⎨⎧≥+≤+.0,)1(122x ax x 即⎩⎨⎧≥+−≥.02)1(,02a x a x ——3分 所以，当0＜a ＜1时，所给不等式的解集为{x |0212a ax −≤≤}； 当a ≥1时，所给不等式的解集为{x |x ≥0}． ——6分 (Ⅱ)在区间[0，+∞]上任取x 1、x 2，使得x 1＜x 2． f (x 1)－f (x 2)=121+x －122+x －a (x 1－x 2)=1122212221+++−x x x x －a (x 1－x 2)=(x 1－x 2)(11222121++++x x x x －a )． ——8分(ⅰ)当a ≥1时 ∵11222121++++x x x x <1∴11222121++++x x x x －a <0，又x 1－x 2<0， ∴ f (x 1)－f (x 2)>0， 即f (x 1)>f (x 2)．所以，当a ≥1时，函数f (x )在区间),0[+∞上是单调递减函数． ——10分 (ii)当0<a <1时，在区间),0[+∞上存在两点x 1=0,x 2=212a a−，满足f (x 1)=1，f (x 2)=1，即f (x 1)=f (x 2)，所以函数f (x )在区间),0[+∞上不是单调函数．综上，当且仅当a ≥1时，函数f (x )在区间),0[+∞上是单调函数． ——12分 (20)本小题主要考查等比数列的概念和基本性质，推理和运算能力，满分12分． 解：(Ⅰ)因为{c n +1－pc n }是等比数列，故有 （c n +1－pc n ）2=( c n +2－pc n+1)(c n －pc n －1)， 将c n =2n ＋3n 代入上式，得 [2n ＋1+3n ＋1－p (2n ＋3n )]2=[2n ＋2+3n ＋2－p (2n +1＋3n +1)]·[2n +3n －p (2n －1＋3n －1)]， ——3分 即[(2－p )2n +(3－p )3n ]2=[(2－p )2n+1+(3－p )3n+1][ (2－p )2n －1+(3－p )3n －1]， 整理得61(2－p )(3－p )·2n ·3n =0， 解得p =2或p =3． ——6分 (Ⅱ)设{a n }、{b n }的公比分别为p 、q ，p ≠q ，c n =a n +b n ． 为证{c n }不是等比数列只需证22c ≠c 1·c 3．事实上，22c =(a 1p ＋b 1q)2=21a p 2＋21b q 2＋2a 1b 1pq ， c 1·c 3=(a 1＋b 1)(a 1 p 2＋b 1q 2)= 21a p 2＋21b q 2＋a 1b 1(p 2＋q 2)． 由于p ≠q ，p 2＋q 2>2pq ，又a 1、b 1不为零，因此≠22c c 1·c 3，故{c n }不是等比数列． ——12分 (21)本小题主要考查由函数图像建立函数关系式和求函数最大值的问题，考查运用所学知识解决实际问题的能力，满分12分．解：(Ⅰ)由图一可得市场售价与时间的函数关系为 f (t )=⎩⎨⎧≤<−≤≤−;300200,3002,2000300t t t t ，——2分由图二可得种植成本与时间的函数关系为 g (t )=2001(t －150)2＋100，0≤t ≤300． ——4分 (Ⅱ)设t 时刻的纯收益为h (t )，则由题意得 h (t )=f (t )－g (t )即h (t )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<−+−≤≤++−300200210252720012000217521200122t t t t t t ，， ——6分 当0≤t ≤200时，配方整理得h (t )=－2001(t －50)2＋100， 所以，当t =50时，h (t )取得区间[0，200]上的最大值100；当200<t ≤300时，配方整理得h (t )=－2001(t －350)2＋100 所以，当t =300时，h (t )取得区间[200，300]上的最大值87．5． ——10分 综上，由100>87．5可知，h (t )在区间[0,300]上可以取得最大值100，此时t =50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大． ——12分(22)本小题主要考查坐标法、定比分点坐标公式、双曲线的概念和性质，推理、运算能力和综合应用数学知识解决问题的能力，满分14分．解：如图，以AB 的垂直平分线为y 轴，直线AB 为x 轴，建立直角坐标系xoy ，则CD ⊥y 轴．因为双曲线经过点C 、D ，且以A 、B 为焦点，由双曲线的对称性知C 、D 关于x 轴对称． ——2分依题意，记A (－c ，0)，C (h c ，h )，E (x 0, y 0)，其中c=21|AB |为双曲线的半焦距，h 是梯形的高．由定比分点坐标公式得 x 0=λλ++−12c c = )1(2)2(+−λλc ， λλ+=10h y ． 设双曲线的方程为12222=−by a x ，则离心率a c e =． 由点C 、E 在双曲线上，将点C 、E 的坐标和ac e =代入双曲线方程得14222=−bh e ， ① 1112422222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+−⎪⎭⎫ ⎝⎛+−b h e λλλλ． ② ——7分 由①式得 14222−=e b h ， ③将③式代入②式，整理得()λλ214442+=−e ，故 2312+−=e λ．——10分 由题设4332≤≤λ得，43231322≤+−≤e ． 解得107≤≤e ． 所以双曲线的离心率的取值范围为]107[，． ——14分。
2000年高考语文试题及答案(上海卷)
2000年全国普通高等学校招生统一考试上海语文试卷一阅读（80分）（一）阅读下文，完成1-4题。
（10分）“知识经济”正以飓风的速度和威力裹袂着我们奔向新世纪。
我们怎样思考这一问题呢？这里可以提供生活中的一个例子。
当年，电冰箱出现时，家庭主妇和家庭成员都为之兴奋，在炎热的夏天，一边喝着清凉的饮料，一边在海边的沙滩上晒太阳。
没有多久，他们发现皮炎增加，人们在尽情地享受使用电冰箱的乐趣时，并没有哪个人把皮炎和电冰箱联系起来。
随着基础研究工作的深入，在南极上空发现了巨大的臭氧层空洞，臭氧的减少，导致紫外光的增多，紫外光灼伤了皮肤，引发了皮炎，在发现含氟氯的烃类化合物是造成这一结果的凶手的同时，人们自然想到了电冰箱，是科学知识把两个看起来不相干的问题联系起来了。
由于这一问题涉及全人类，因此，全社会行动起来，又是立法，又是定条文，着手解决这一问题。
最厉害的杀手锏是到某时间限制含氟氯烃的电冰箱进入市场。
这就刺激人们去开发氟氯烃的替代物，于是仅用了3-5年时间，替代物像雨后春笋一样冒了出来，各种无氟、少氟的电冰箱相继问世，人们又有了自由选择的余地。
众多的品牌使消费者产生了新的困惑。
怎样选择才能真正表达自己保护环境的志向呢？应运而生，就出现了第三方面的认证服务。
发一个绿色标志，在产品上一贴，消费者不费力就可以判断哪个品牌符合环保要求。
这就又形成了一个市场，即咨询服务市场。
①剖析这个小例子，不难发现，知识在其中起到“红娘”的作用。
②在上面这个小例子中所涉及的知识是多方面的，有软科学、硬技术，涉及到基础科学研究、国际贸易、化学合成、轻工制造、咨询服务等学科和行业。
③我们还不给发现，所以出现上述这些需要研究的领域，说到底是因为环境保护的需要。
④科学的发展使人们能更清醒地检讨过去的事情，有些当时可能是合量的，但现在从保护环境的角度，用持续发展的观点去衡量就可能是不可取的。
⑤随着科学技术的发展，这种事情可能愈来愈多多，这大概就是人们常说的“环境保护的挑战”。