【压轴卷】九年级数学下期末一模试题(附答案)(1)

【压轴卷】九年级数学下期末一模试题(附答案)(1)

一、选择题

1．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ）

A ．9

B ．8

C ．7

D ．6

2．下列命题正确的是（ ）

A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形

B ．四条边相等的四边形是矩形

C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形

D ．对角线相等的四边形是矩形

3．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误的是（ ）

A ．0a b +>

B ．0a c +>

C ．0b c +>

D ． 0ac < 4．下列计算正确的是（ ） A ．a 2•a=a 2

B ．a 6÷a 2=a 3

C ．a 2b ﹣2ba 2=﹣a 2b

D ．（﹣32a ）3=﹣398a

5．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上， OC 在y 轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC 面积的14

，那么点B′的坐标是（ ）

A ．（－2，3）

B ．（2，－3）

C ．（3，－2）或（－2，3）

D ．（－2，

3）或（2，－3） 6．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）

A ．3

B ．3

C ．2

D ．6

7．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．一样 8．已知直线y ＝kx ﹣2经过点（3，1），则这条直线还经过下面哪个点（ ）

A ．（2，0）

B ．（0，2）

C ．（1，3）

D ．（3，﹣1） 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40

B ．30

C ．28

D ．20

10．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V h h

=≠，这个函数的图象大致是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

11．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

12．下列分解因式正确的是（ ）

A ．24(4)x x x x -+=-+

B ．2()x xy x x x y ++=+

C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-

D ．244(2)(2)x x x x -+=+-

二、填空题

13．如图，△ABC 的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan ∠BAC =_____________．

14．如果a 是不为1的有理数,我们把11a -称为a 的差倒数如：2的差倒数是1112=--,-1的差倒数是111(1)2

=--，已知14a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推,则 2019a =___________ ．

15．如图：已知AB=10，点C 、D 在线段AB 上且AC=DB=2； P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连结EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是________．

16．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是_____．

17．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元.

18．如图，在Rt △AOB 中，OA=OB=32，⊙O 的半径为1，点P 是AB 边上的动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ （点Q 为切点），则切线PQ 的最小值为 ．

19．已知扇形AOB 的半径为4cm ，圆心角∠AOB 的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为________cm

20．10a b b --=，则1a +=__．

三、解答题

21．如图，点B 、C 、D 都在⊙O 上，过点C 作AC ∥BD 交OB 延长线于点A ，连接CD ，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=3．

（1）求证：AC 是⊙O 的切线；

（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

22．甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？

23．如图，AB是⊙O的直径，点C是的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，

点E是OB上一点，且，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．

（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）当OB＝2时，求BH的长．

24．已知：如图，△ABC为等腰直角三角形∠ACB＝90°，过点C作直线CM，D为直线CM上一点，如果CE＝CD且EC⊥CD．

（1）求证：△ADC≌△BEC；

（2）如果EC⊥BE，证明：AD∥EC．

25．先化简(

3

1

a+

－a＋1)÷

244

1

a a

a

-+

+

，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代

入求值．

26．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．