17.2.2 函数的图象课件 (新版)华东师大版.ppt名师教学资料
合集下载
17-2-2 函数的图象(1)-2020-2021学年八年级数学下册教材配套教学课件(华东师大版)
华师大版 数学 八年级 下册
理解函数的图象的概念.
掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象.
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.
分别称为第一，二，三，四象限.
注意：坐标轴上的点不属于任何一
个象限.
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：
①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应；
②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.
也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
-4
某地一天内的气温变化图．
(6,-1)
(3,-3)
(10,2)
(14,5)
图像上每一个点的坐标(t,T)表示时间为t时的气温是T.
1
x
图象上？
1
（第1题）
-1.5-1-0.500.51 1.5●
●
●
●
●
●
●
6。
华东师大版数学八年级下册17.2.2函数的图象第二课时(共18张PPT)
O24
C B
D
6 8 10 12 14 16 t(分)
线段CD：观察这一段图象可发现随着x值的增大，而y值逐渐 减小(10分钟后散步所用时间越长，离家的距离越小)，说明 小明在返回，最后到达D点，D点的纵坐标是0，表示小明已 到家．这段图象说明从离家250米处返回到家小明走了6分钟.
2、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散 步了一段时间，然后回家．下图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散 步所用时间t(分)之间的函数关系．请你由图具体说明小明散步的情况．
分析：(1)高尔夫球飞行的路线，也就是函数y=-0.2x2+1.6x 的图象，用描点法画出图象．在列表时要注意自变量x的取 值范围，因为x是球飞出的水平距离，所以x不能取负数． 在建立直角坐标系时，横轴(x轴)表示球飞出的水平距离， 纵轴(y轴)表示球的飞行高度．
(1)试画出高尔夫球飞行的路线纵坐标就是高尔夫球的最大飞行高度；球的起
点与球进洞点是球飞出的水平距离最小值的点和最大值的点，
如图中点O和点A，点O和点A横坐标差的绝对值就是球的起点
与洞之间的距离．
y(m)
4
P y=-0.2x2+1.6x
3
2
1
A
O 1 2 3 4 5 6 7 8 x(m)
(2)从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？ 球的起点与洞之间的距离是多少？
y 0 1.4 2.4 3 3.2 3 2.4 1.4 0
在直角坐标系中描点、连线，得到该函数的大致图象．
y(m) 4
3
y=-0.2x2+1.6x
2
1
O 1 2 3 4 5 6 7 8 x(m)
【华东师大版八年级数学下册课件】17.2函数的图象(第1课时)
例2：在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指 出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)， C (-4 ，-1)，D(2，-4).
解 如图，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y 轴的垂线， 垂线的交点就是点A. 类似地，其他各点的位置如图所示. 点A 在第一象限，点B 在第二象限，点C在第三象限，点 D在第四象限.
在平面直角坐标系 中，两条坐标轴（即横 轴和纵轴）把平面分成 如图所示的Ⅰ，Ⅱ ， Ⅲ，Ⅳ四个区域.
分别称为第一， 二，三，四象限.
注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
y
点的位置
横坐标的 符号
纵坐标的 符号
5 B4
A
3
第一象限 + 第二象限 第三象限 第四象限 +
第17章 函数及其图象
17.2函数的图象 第1课时
学习目标
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐 标等概念，认识并能画出平面直角坐标系;
2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;（重点） 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置， 能根据点的位置确定横、纵坐标的符号;（难点） 4.掌握平面直角坐标系内对称点的坐标的特征，并 能据此进行简单计算.（重、难点）
人民西路 人民东路 边”这几个字吗？
中
山
3.如果小明说图书馆在“中山北
南
路
路西边、人民西路北边”，你能
找到吗？
4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只 说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？
北
（-50, 30） y 30
中 山
函数的图象(课件)八年级下学期数学(华东师大版)
1、
1 2
画出函数y＝ x 的图象．
2
y
步骤二：描点
16.1.1.
分
式
16.1.1
(－3，4.5），
(－2，2)，
(－1，0.5)，
(0，0)，
(1，0.5)，
(2，2)，
(3，4.5)
6
5
4
3
2
1
–3
–2
–1
O 1
–1
2
3
x
学习新知
知识点一：画函数图象-------描点法
1、
1 2
画出函数y＝ x 的图象．
分
式
16.1.1
1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相
应的点；
3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用
光滑的曲线连结起来．
课堂小结
(1) 判断点P(x，y)是否在函数图象上的方法是：将x，y
16.1.1.
分
式
16.1.1
的值代入函数关系式，若能满足函数关系式，则这
系，另一方面，满足函数关系的任意一对有序实数
对(x，y)所对应的点一定在函数的图象上．
(2)函数图象上的所有点与函数关系式中的两个变量的
关系是一一对应的．它们是函数中的两个变量间的
关系的两种不同(一个是“数”，一个是“形”)的呈现
方式．
学习新知
知识点一：画函数图象-------描点法
练习：已知函数y＝2x－1.
17.2.2函数的图象
得数学者得天下！
--------数学人
华师版八年级下册数学
学习目标
1.了解函数图象的意义。
1 2
画出函数y＝ x 的图象．
2
y
步骤二：描点
16.1.1.
分
式
16.1.1
(－3，4.5），
(－2，2)，
(－1，0.5)，
(0，0)，
(1，0.5)，
(2，2)，
(3，4.5)
6
5
4
3
2
1
–3
–2
–1
O 1
–1
2
3
x
学习新知
知识点一：画函数图象-------描点法
1、
1 2
画出函数y＝ x 的图象．
分
式
16.1.1
1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相
应的点；
3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用
光滑的曲线连结起来．
课堂小结
(1) 判断点P(x，y)是否在函数图象上的方法是：将x，y
16.1.1.
分
式
16.1.1
的值代入函数关系式，若能满足函数关系式，则这
系，另一方面，满足函数关系的任意一对有序实数
对(x，y)所对应的点一定在函数的图象上．
(2)函数图象上的所有点与函数关系式中的两个变量的
关系是一一对应的．它们是函数中的两个变量间的
关系的两种不同(一个是“数”，一个是“形”)的呈现
方式．
学习新知
知识点一：画函数图象-------描点法
练习：已知函数y＝2x－1.
17.2.2函数的图象
得数学者得天下！
--------数学人
华师版八年级下册数学
学习目标
1.了解函数图象的意义。
(华东师大版)数学八下课件：17.2画函数的图象)
1 2 y x 的图象. 2
分析:函数图象上的点一般来说有无数多个, 要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚 至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的 一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起 来得到函数的图象. 请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢? 为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的 函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的 点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应 关系.
1 2 y x 的图象. 例1 画出函数 2 解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3, 计算出对应的函数值,列表表示： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … y 大家自己 画图象的步骤 5 总结一下, 可以概括为三 (-3,4.5) 4 看看我们 步:列表、描点、 在做这个 3 连线,这种画函 函数图象 2 数图象的方法 的时候都 1 叫做描点法 . 经过了哪
50
o
1
2 3
4
5 6
7 8
9 10 11 12 13 14 15 16三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 十三 十四 十五 十六 十七 十八 十九 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 1516 17 18 19
(12,十三)
课本P41第4（1）题 (1) y = 3x-1 {(0,-1), (-2,-7), (1,-2), (2.5,6.5)}
y
x
(1,-6)
课本P39 例2
300
y(米)
240
180
爷爷
120
60
小强
o
1
2
17.函数的图象PPT课件(华师大版)(1)
解：1.60米 2.300米 小强 3.8分
1.画出函数y=x＋1的图象 解：列表
运用新知
描点：
连线：
2.小明从家里出发，外出漫步，到一个公共阅报栏 前看了一会报后，继续漫步了一段时间，然后回 家．下面的图描述了小明在漫步过程中离家的距离 s（米）与漫步所用时间t（分）之间的函数关系． 请你由图具体说明小明漫步的情况．
第17章 函数及其图象
17.2函数的图象
2.函数的图象
新课导入
பைடு நூலகம்气温曲线是用图象表示函数的一个 实际例子，那么什么是函数图象？
你能利用函数解析式画出一些函数 的图象吗？
探究1：画函数图象
画出函数y= 1 x2 的图象
2
解：列表
新课推动
描点：
用光滑曲线连线：
【归纳结论】画函数图象的方 法，可以概括为列表、描点、连 线三步，通常称为描点法．
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
构成我们学习最大障碍的是已知 的东西，而不是未知的东西。
—— 贝尔纳
探究2：利用函数图象解决实际问题
王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要 活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上山，然 后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷 爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x （分）之间的S函数关系（从小强开始爬山时计 时）．看图回答问题.
1.小强让爷爷先上多少米？ 2.山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ 3.小强通过多少时间追上爷爷?
解: 列表如下：
在直角坐标系中，描点、连线， 便可得到这个函数的大致图象．
高尔夫球的最大飞行高度是3.2m， 球的起点与洞之间的距离是8m．
课后小结
1.画出函数y=x＋1的图象 解：列表
运用新知
描点：
连线：
2.小明从家里出发，外出漫步，到一个公共阅报栏 前看了一会报后，继续漫步了一段时间，然后回 家．下面的图描述了小明在漫步过程中离家的距离 s（米）与漫步所用时间t（分）之间的函数关系． 请你由图具体说明小明漫步的情况．
第17章 函数及其图象
17.2函数的图象
2.函数的图象
新课导入
பைடு நூலகம்气温曲线是用图象表示函数的一个 实际例子，那么什么是函数图象？
你能利用函数解析式画出一些函数 的图象吗？
探究1：画函数图象
画出函数y= 1 x2 的图象
2
解：列表
新课推动
描点：
用光滑曲线连线：
【归纳结论】画函数图象的方 法，可以概括为列表、描点、连 线三步，通常称为描点法．
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
构成我们学习最大障碍的是已知 的东西，而不是未知的东西。
—— 贝尔纳
探究2：利用函数图象解决实际问题
王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要 活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上山，然 后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷 爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x （分）之间的S函数关系（从小强开始爬山时计 时）．看图回答问题.
1.小强让爷爷先上多少米？ 2.山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ 3.小强通过多少时间追上爷爷?
解: 列表如下：
在直角坐标系中，描点、连线， 便可得到这个函数的大致图象．
高尔夫球的最大飞行高度是3.2m， 球的起点与洞之间的距离是8m．
课后小结
2020-2021学年华东师大版数学八年级下册同步课件：17.2.2 函数的图象
O
•试一试
画出17.1节例2（1） 中函数的图像，并结 合图像指出重叠部分 面积的最大值。
10 y
y 1 x2
9 8
2
7
6
5
4
3
2
1
–10–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 ––11 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
–2
注意自––43变量 的取值––范65 围！
–7 –8
• （从小强开始爬山时计时）， • 看图回答下列问题：
O
（1）小强让爷爷先上多少米？
解：由图象可知：（1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山 60米，因此小强让爷爷先上60米； （2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？ （2）山顶离山脚的距离是 300米，小强先爬上山；
（3）小强需多少时间追上爷爷？ （3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8 分钟追上爷爷；
2
10≥X≥0
如图可知，重叠 部分最大面积为 50cm2
50 y
45 40 35 30 25 20 15 10 5
1 y = ∙x2
2
–20 –15 –10 –5 –5
O5
10 15 20 25x
随堂演练
• 1.把下面画函数y=-x+2的图象的过程补充完整. • 解:(1)列表为: x … -2 -1 0 1 2 3 …
–9
–10
• 例2 等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为10 cm，CA与MN在同一直线上，开始时A 点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重 合．
• (1)试写出重叠部分面积ycm2与 • MA长度xcm之间的函数关系式．
解 ：y与x之间的函数关系式为 y 1 x2
•试一试
画出17.1节例2（1） 中函数的图像，并结 合图像指出重叠部分 面积的最大值。
10 y
y 1 x2
9 8
2
7
6
5
4
3
2
1
–10–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 ––11 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
–2
注意自––43变量 的取值––范65 围！
–7 –8
• （从小强开始爬山时计时）， • 看图回答下列问题：
O
（1）小强让爷爷先上多少米？
解：由图象可知：（1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山 60米，因此小强让爷爷先上60米； （2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？ （2）山顶离山脚的距离是 300米，小强先爬上山；
（3）小强需多少时间追上爷爷？ （3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8 分钟追上爷爷；
2
10≥X≥0
如图可知，重叠 部分最大面积为 50cm2
50 y
45 40 35 30 25 20 15 10 5
1 y = ∙x2
2
–20 –15 –10 –5 –5
O5
10 15 20 25x
随堂演练
• 1.把下面画函数y=-x+2的图象的过程补充完整. • 解:(1)列表为: x … -2 -1 0 1 2 3 …
–9
–10
• 例2 等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为10 cm，CA与MN在同一直线上，开始时A 点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重 合．
• (1)试写出重叠部分面积ycm2与 • MA长度xcm之间的函数关系式．
解 ：y与x之间的函数关系式为 y 1 x2
17.2 函数的图象课件 华东师大版八年级下册
（-，-）
-2 -3
（+，-）
G(-5,-4) -4
D(-7,-5)
-5
E(5,-4) H(3,-5)
y 5
4
第二象限 3 （－，＋） 2
1
Y轴上的点横坐标为0，即（0，y)
第一象限（＋，＋）
X轴上的点纵坐标为0，即（x，0）
0 -4 -3 -2 -1
-1
第三象限 原点 -2
（－，－） -3
-4
12345
作业
《启典》本节内容
No Image
第三象限 Ⅲ
-2
（－，－）
-3 -4
Ⅳ 第四象限 （+，－）
-5
坐标轴上的点不属于任何一个象限.
No Image
三.对称点的坐标特征
1.关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；
即点P(x, y)关于x轴对称点的坐标为P1(x,－y).
2.关于y轴对称的两点：纵坐标相同，横坐标互为相反数；
x
第四象限
（＋，－）
考考你：1、请你根据下列各点的坐标 判定它们分别在第几象限或在什么坐 标轴上？ K在Y轴的负半轴。 A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）， D（-6、0） E（1、8） F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）
解：A在第二象限，B在第四象限，
C在Y的正半轴，D在X轴的负半轴， E在第一象限，F在原点， G在X轴的正半轴，H在第三象限，
No Image
-2
No
Image -3点P(a,b)到x轴的距离等于|b|，
P (a，b) -4点P(a,b)到y轴的距离等于|a|，
(1)你能求出点A(3点，P4(a)到 ,b)到原原点点的的距距离离吗等？于 a2 b2