考研199管理类联考综合数学真题以及复习资料
2024年考研199管理类综合能力数学真题及答案解析
2024 管综数学真题及解析一、问题求解: 第 1-15 小题，每小题 3 分，共 45 分。
下列每题给出的(A) 、(B) 、(C) 、(D) 、(E)五个选项 中, 只有一项是符合要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1. 甲股票上涨 20%后价格与乙股票下跌 20%后的价格相等，则甲乙股票的原价格之比为 () A1:1 B. 1:2 C.2:1 D.3:2 E.2:32.将 3 张写有不同数字的卡片随机地排成一排，数字面朝下。
翻开左边和中间的 2 张卡片如果中间卡片 上的数字大，那么取中间的卡片，否则取右边的卡片。
则取出的卡片上的数字最大的概率为 () A 5/6 B 2/2 C 1/2 D 1/3 E 1/43. 甲、乙两人参加健步运动。
第一天两人走的步数相同，此后甲每天都比前一天多走 700 步，乙每天走的步数保持不变。
若乙前 7 天走的总步数与甲前 6 天走的总步数相同，则甲第 7 天走了( )步。
A.10500 B.13300 C.14000 D.14700 E.15400正确答案：D【考点】应用题&等差数列【解析】设甲、乙第 1 天步数均为 x ，则 甲第 7 天步数为10500 700 6 147004. 函数 f (x)的最小值为 ( )A. 12B.13C. 14D.15E.16正确答案：B 【考点】均值不等式正确答案：C【考点】古典概型：穷举法【解析】设 3 张卡片数字为 1 ，2 ，3 ，排列顺序有1, 2, 31, 3, 2 ， 2, 1, 3， 2, 3, 1， 3,1, 2 ， 3,2,1，符合条件的顺序有： 1，3，2 ， 2，1，3 ， 2，3，1 三种，P 正确答案：E【考点】 比和比例：等量方程式【解析】设甲股票价格 x ，乙股票价格y ，则1 20%x 1 20% y 700 7xx 10500 , ,6x【解析】5.已知点O(0,0),A(a,1),B(2,b),C(1,2),若四边形OABC 为平行四边形，则a+b=A.3B.4C.5D.6E.76.已知等差数列{a,}满足a ₂a ₃=a,a ₄+50, 且 a ₂+a ₃<a ₁+a ₅, 则 公 差 为 ( ) A.2 B.-2 C.5 D.-5 E.107.已知m,n,k 都是正整数，若m+n+k=10,则m,n,k 的取值方法有( )A.21种B.28种C.36种D.45 种E.55种8.如图1,正三角形ABC 边 长 为 3 , 以A 为圆心，以2为半径作圆弧，再分别以 B 、C 为圆心，以1为半径作圆弧，则阴影面积为()正确答案：B【考点】解析几何中点&画图【解析】根据四边形OABC 为平行四边形，则线段OB 的中点为一个点，则 a=1,b=3..a+b=4。
2023年考研199管理类综合能力真题及解析
2023年管理类联考综合能力真题一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A、B，C，D、E五个选项中，只有一个选项是最符合试题要求的。
1.油价上涨5%后，加一箱油比原来多花20元，一个月后油价下降了4%,则加一箱油需要花()钱？A.384元B.401元C.402.8元D.403.2元E.404元2.已知甲、乙两公司的利润之比为3:4,甲丙两公司的利润之比为1:2.若乙公司的利润为3000万元，则丙公司的利润为（）.A.5000元B.4500元C.4000元D.3500元E.2500万元3.一个分数的分子与分母之和为38,其分子分母都减去15,约分后得到,则这个分数的分母与分子之差为（）.A.1B.2C.3D.4E.54.A.2B.3C.6D.22E.235.某公司财务部有2名男员工，3名女员工，销售部有4名男员工，1名女员工，现要从中选2名男员工，1名女员工组成工作小组，并要求每部分至少有1名员工入选，则工作小组的构成方式有（）种。
A.24B.36C.50D.51E.686.甲、乙两人从同一地点出发，甲先出发10分钟，若乙跑步追赶甲，则10分钟可追上；若乙骑车追赶甲，每分钟比跑步多行100米，则5分钟可追上，那么甲每分钟走的距离为（）。
A.50mB.75mC.100mD.125mE.150m7.如图1，已知点A(-1,2),点B(3,4).若点P(m,0)使得PB-PA最大，则（）。
A.m=-5B.m=-3C.m=-1D.m=1E.m=38.由于疫情防控，电影院要求不同家庭之间至少间隔一个座位，同一家庭的成员座位要相连，两个家庭去看电影，一家3人，一家2人，现有一排7个相邻的座位，符合要求的坐法有（）。
A.36种B.48种C.72种D.144种E.216种9.方程x2一3x一2一4=0的所有实根之和为（）。
A.-4B.-3C.-2D.-1E.010.如图2，从一个棱长为6的正方体中截去两个相同的正三棱锥，若正三棱锥的底面边长AB=4则剩余几何体的表面积为（）。
2024年考研199管理类联考真题及答案
2024年考研199管理类联考真题及答案一、考试概述2024年全国硕士研究生统一入学考试管理类联考（以下简称“管理类联考”）主要包括数学、逻辑、写作三大部分。
考试时间为180分钟，满分200分。
以下为本次考试的真题及答案。
二、真题及答案（一）数学部分1. 选择题（共15题，每题3分，共45分）【真题1】有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）种。
A. 180B. 90C. 60D. 30【答案】B【】甲站在正中间，有1种站法。
乙和丙两位同学站在一起，看作一个整体，有2!种站法。
剩下的四位同学有4!种站法。
因此，总共有1×2!×4!=90种站法。
【真题2】已知函数f(x)=x^3-6x^2+9x+1，求f(x)的极值。
A. 极大值8，极小值-3B. 极大值8，极小值-1C. 极大值-3，极小值-1D. 无极值【答案】A【】f'(x)=3x^2-12x+9，令f'(x)=0，解得x=1和x=3。
f(1)=8，f(3)=-3。
因此，f(x)的极大值为8，极小值为-3。
2. 填空题（共10题，每题3分，共30分）【真题1】等差数列{an}的前n项和为S_n，已知S_5=35，a_3=11，求该数列的公差。
【答案】4【】由S_5=5/2(2a_1+4d)=35，得a_1+2d=7。
由a_3=a_1+2d=11，得a_1=3。
因此，d=4。
【真题2】函数f(x)=x^2-2x+1在区间[0,3]上的最大值为______。
【答案】4【】f(x)=(x-1)^2，在区间[0,3]上，当x=3时，f(x)取得最大值4。
（二）逻辑部分1. 判断题（共20题，每题2分，共40分）【真题1】如果P，则Q；如果Q，则R。
那么，如果P，则R。
（）A. 正确B. 错误【答案】A【】由P→Q，Q→R，可以推出P→R。
【真题2】甲：如果天下雨，我就不出门。
2022年管理类联考199数学真题和答案
2022年管理类联考199数学真题和解析一．问题求解：1. 一项工程施工3天后，因故停工2天，之后工程队的工作效率提高20%，仍能按原计划完成工作，则原计划工期为（ ）A.9 天B.10天C.12天D. 15天E.18天答案：D考点：工程问题2. 某商品的成本利润率为12%，若其成本降低20%而售价不变，则利润率为（ ）A. 32%B.35%C. 40%D. 45%E.48%答案：C考点：价格类应用题223.(,)452213.1..2..322f x y x xy y y A B C D E =++-+设x,y 为实数，则的最小值为（）答案：A考点：完全平方式，配方法，非负3. 如图，ABC ∆为等腰直角三角形，以A 为圆心作原话交AC 于D,交BC 于E,交AB 的延长线于F,若曲边三角形CDE 与曲边三角形BEF 的面积相等，则()AD AC =A.答案：E考点：三角形面积，扇形面积4.如图，长方形里面有6个圆，已知相邻的圆都相切，从这6个圆中随机取两个，则这两个圆不相切的概率为（ ） A. 815 B. 715 C. 35 D. 25 E. 23答案：A考点：古典概率6.如图，在棱长为2 的正方体中，A,B 是顶点，C,D 是所在棱的中点，则四边形ABCD 的面积为（ ）A.92B. 72C. 2D. 答案：A考点：正方体，等腰梯形面积7.桌子上放有8只杯子，将其中的3只杯子翻转（杯口朝上与朝下互换）作为一次操作，8只杯口朝上的杯子经n 次操作后，杯口全部朝下，则n 的最小值为（ ）A.3B.4C.5D.6E.8答案：B考点：最值问题解析：将8只杯子分别标记为1，2,3,4,5,6，7,8.第1次翻1,2,3；第2次翻4,5,6；第3次翻1,2,7第4次翻1,2,8选B8.某公司有甲，乙，丙三个部门，若从甲部门调26人到丙部门，则丙部门人数是甲部门的6倍，若从乙部门调5人到丙部门，则丙部门与乙部门人数相等，则甲，乙两部门的人数之差除以5的余数为（ ）A.0B.1C.2D.3E.4答案：C考点：三元一次方程组应用题，余数9.在直角ABC ∆中，D 为斜边AC 的中点，以AD 为直径的圆交AB 于E,若ABC ∆的面积为8，则AED ∆的面积为（ ）A. 1B.2C. 3D. 4E.6答案：B考点：三角形相似10.一个自然数的各位数字都是105的质因数，且每个质因数最多出现一次，这样的自然数有（ ）A.6个B. 9个C. 12个D. 15个E.27个答案：D考点：质因数分解，排列组合11.购买A 玩具和B 玩具各1件需花费1.4元，购买200件A 玩具和150件B 玩具需花费250元，则A 玩具的单价为（ ）A.0.5元B.0.6 元C.0.7元D.0.8 元E.0.9元答案：D考点：二元一次方程组应用题12．甲，乙两支球队进行比赛，比分为4:2且在比赛过程中乙队没有领先过，则不同的进球顺序有（ ）A.6种B. 8种C. 9种D. 10种E.12种答案：C考点：排列组合，分类法解析：因为乙没有领先过，所以第1个球是甲进的分类：1）第2个球为甲，后面4个球中任选2球是乙队进的。
管综199数学练习题
管综199数学练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 22. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么它的第五项是多少？A. 11B. 13C. 15D. 173. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1在区间[0, 2]上的最大值是多少？A. 1B. 3C. 5D. 74. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么它的斜边长度是多少？B. 6C. 7D. 86. 一个正方体的棱长是2，那么它的体积是多少？A. 4B. 6C. 8D. 107. 函数f(x) = sin(x) + cos(x)在区间[0, π]上的最小值是多少？A. -1B. 0C. 1D. 28. 一个等比数列的首项是2，公比是3，那么它的第四项是多少？A. 54B. 64C. 72D. 819. 一个椭圆的长轴是10，短轴是6，那么它的面积是多少？A. 30πB. 36πC. 45πD. 60π10. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2在区间[0, 3]上的最小值是多少？A. -4C. 0D. 1二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方根是3，那么这个数是______。
12. 一个等差数列的首项是5，公差是-2，它的第n项可以表示为______。
13. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的顶点坐标是______。
14. 一个圆的直径是8，那么它的周长是______。
15. 一个直角三角形的斜边长度是5，一条直角边长度是3，那么另一条直角边的长度是______。
16. 一个正方体的体积是27，那么它的表面积是______。
17. 函数f(x) = x^2 - 6x + 9的最小值是______。
18. 一个等比数列的首项是4，公比是1/2，它的第n项可以表示为______。
199管理类联考综合能力真题及答案
199管理类联考综合能力真题及答案一、问题部分数学1. 若 a、b 是实数，且 \(a^2 + b^2 = 1\)，则\(a + b\) 的最大值是多少？2. 一个长方体的长、宽、高分别是 3、4 和 5，求其对角线的长度。
3. 设函数 \(f(x) = x^2 - 4x + 3\)，求其顶点的坐标。
4. 一个班级有 30 名学生，其中有 18 名男生，12 名女生。
现从班级中随机抽取 5 名学生参加比赛，求抽取的 5 名学生中至少有 3 名女生的概率。
逻辑5. 论证：因为吸烟会导致肺癌，所以不吸烟的人不会得肺癌。
以下哪项最能削弱这个论证？A. 吸烟的人也可能不得肺癌。
B. 有些不吸烟的人也会得肺癌。
C. 吸烟与肺癌之间的关联是间接的。
D. 吸烟与肺癌之间的关联是直接的。
写作6. 请以“创新与创业”为主题，写一篇700字以上的论述文。
二、答案部分数学1. 解析：利用均值不等式 \(a + b \leq\sqrt{2(a^2 + b^2)}\)，代入 \(a^2 + b^2 = 1\) 得\(a + b \leq \sqrt{2}\)。
当 \(a = b =\frac{\sqrt{2}}{2}\) 时，等号成立。
所以 \(a + b\) 的最大值为 \(\sqrt{2}\)。
答案：\(\sqrt{2}\)2. 解析：长方体对角线的长度可以通过勾股定理计算，即 \(d = \sqrt{l^2 + w^2 + h^2}\)，代入\(l = 3\)，\(w = 4\)，\(h = 5\) 得 \(d =\sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}\)。
答案：\(5\sqrt{2}\)3. 解析：函数 \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) 可以写成顶点式 \(f(x) = (x - 2)^2 - 1\)，所以顶点坐标为 \((2, -1)\)。
答案：\((2, -1)\)4. 解析：从班级中随机抽取 5 名学生的总情况数为 \(C_{30}^5\)。
2022年管理类联考综合能力(199)真题及答案解析0001
2022年管理类联考综合能力(199)真题及答案解析一、数学部分1. 题目：已知函数 $ f(x) = x^3 3x + 2 $，求 $ f(x) $ 的导数 $ f'(x) $。
答案解析：根据导数的定义，我们有 $ f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) f(x)}{\Delta x} $。
将 $ f(x) = x^3 3x + 2 $ 代入上式，得 $ f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0}\frac{(x + \Delta x)^3 3(x + \Delta x) + 2 (x^3 3x +2)}{\Delta x} $。
经过化简和求极限，最终得到 $ f'(x) = 3x^2 3 $。
2. 题目：已知 $ x^2 + y^2 = 4 $，求 $ x $ 和 $ y $ 的最大值。
答案解析：由于 $ x^2 + y^2 = 4 $ 是一个半径为 2 的圆的方程，$ x $ 和 $ y $ 的最大值即为圆的直径，即 4。
因此，$ x $ 和$ y $ 的最大值均为 2。
二、逻辑推理部分A. 有些经理是男性。
B. 所有男性都是经理。
C. 有些经理不是男性。
D. 有些领导不是男性。
答案解析：题干中的逻辑关系可以表示为“所有经理→ 领导”和“有些领导→ 男性”。
根据逻辑推理规则，我们可以推出“有些经理→ 男性”，即选项A。
选项B、C和D都无法从题干中推出。
A. 小王不是歌手。
B. 小王既是歌手又是运动员。
C. 小王不是运动员。
D. 小王是歌手。
答案解析：题干中的逻辑关系可以表示为“小王是歌手→ 小王不是运动员”。
已知小王是运动员，根据逆否推理规则，我们可以推出“小王不是歌手”，即选项A。
选项B、C和D都与题干矛盾。
三、写作部分四、数据 sufficiency 部分6. 题目：在一个班级中，女生人数是男生人数的3倍。
2024年研究生考试考研管理类综合能力(199)试题及答案
2024年研究生考试考研管理类综合能力(199)试题及答案一、选择题（每题2分，共40分）1. 以下哪项不属于企业战略的层次？A. 总体战略B. 业务单位战略C. 功能战略D. 市场战略答案：D2. 在SWOT分析中，以下哪项属于企业的内部优势？A. 市场竞争激烈B. 高素质的员工队伍C. 客户需求多样化D. 原材料价格上涨答案：B3. 以下哪种组织结构适用于产品多样化、市场分散的企业？A. 直线制B. 职能制C. 事业部制D. 矩阵制答案：C4. 以下哪种激励方式属于物质激励？A. 提升职位B. 增加工资C. 表扬D. 培训答案：B5. 以下哪个不属于企业核心竞争力？A. 技术创新能力B. 品牌影响力C. 人力资源D. 资金实力答案：D（以下题目略）二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述企业战略的层次及其相互关系。
答案：企业战略分为三个层次：总体战略、业务单位战略和功能战略。
（1）总体战略：企业最高层次的战略，主要关注企业整体发展方向、长期目标和资源配置。
（2）业务单位战略：企业各个业务单位根据总体战略制定的针对性战略，主要关注如何在特定市场或行业中获得竞争优势。
（3）功能战略：企业各个职能部门为实现业务单位战略而制定的具体战略，主要关注如何提高企业内部运营效率。
总体战略、业务单位战略和功能战略相互关联，相互支持，共同推动企业实现长期发展目标。
2. 简述SWOT分析的基本步骤。
答案：SWOT分析的基本步骤如下：（1）确定分析对象：明确分析的企业或项目。
（2）收集信息：收集企业内部和外部环境的相关信息。
（3）分析内部优势与劣势：分析企业内部资源、能力和核心竞争力。
（4）分析外部机会与威胁：分析企业外部市场、竞争对手和行业趋势。
（5）制定战略：根据SWOT分析结果，制定相应的发展战略。
3. 简述企业组织结构的基本类型及特点。
答案：企业组织结构的基本类型及特点如下：（1）直线制：特点为组织结构简单，权力集中，沟通迅速，但管理幅度有限。
2024年199管综数学真题及答案
2024年199管综数学真题及答案一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题的五项选择中选择一项）1. 若实数a满足\(a^2 - 3a + 2 < 0\)，则a的取值范围是( )A. \(a < 1\)B. \(1 < a < 2\)C. \(a < 2\)D. \(a > 2\)E. \(1 < a < 3\)【答案】B【】由题意得：\(a^2 - 3a + 2 < 0\)因式分解得：\((a - 1)(a - 2) < 0\)根据不等式的性质，当两个因数的乘积小于0时，这两个因数必定一个大于0，一个小于0。
所以：\(1 < a < 2\)故选B。
2. 若函数\(f(x) = x^2 - 2x + 1\)在区间\((0, +\infty)\)上单调递增，则实数x的取值范围是( )A. \(x > 0\)B. \(x > 1\)C. \(x < 1\)D. \(x \leq 1\)E. \(x \geq 1\)【答案】E【】由题意得：\(f(x) = x^2 - 2x + 1\)求导得：\(f'(x) = 2x - 2\)令\(f'(x) > 0\)，得：\(2x - 2 > 0\)\(x > 1\)所以函数\(f(x)\)在区间\((1, +\infty)\)上单调递增。
又因为题目要求函数在区间\((0, +\infty)\)上单调递增，所以实数x的取值范围是：\(x \geq 1\)故选E。
二、条件充分性判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分）16. 已知实数a、b满足\(a + b = 5\)，则\(a^2 + b^2\)的最小值为多少？(1) \(a = b\)(2) \(a \neq b\)【答案】(1)【】对于条件(1)：\(a = b\)所以\(2a = 5\)，得\(a = 2.5\)，\(b = 2.5\)所以\(a^2 + b^2 = 2.5^2 + 2.5^2 = 12.5\)对于条件(2)：\(a \neq b\)根据均值不等式：\(\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{ab}\)所以：\(\frac{5}{2} \geq \sqrt{ab}\)\(ab \leq \frac{25}{4}\)\(a^2 + b^2 \geq 2ab \geq \frac{25}{2}\)所以\(a^2 + b^2\)的最小值为\(\frac{25}{2}\)，当且仅当\(a = b\)时取得。
2024届管综数学(199)真题及答案
2024届管综数学(199)真题及答案一、问题部分1. 已知函数 f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 8，求f(x) 的单调区间。
2. 设直线 L1：2x + 3y - 6 = 0，直线 L2：4x - y + k = 0，求 k 的值，使得 L1 与 L2 垂直。
3. 设三角形 ABC 的三边长分别为 a，b，c，且a^2 + b^2 = 2c^2，求∠C 的度数。
4. 一个正方体长为 a，将正方体切成边长为 1 的小正方体，求小正方体体积之和。
5. 已知数列 {an}，其中 a1 = 1，an+1 = an +2n，求前 n 项和 Sn。
6. 设矩阵 A = [1 2; 3 4]，求矩阵 A 的特征值。
7. 某企业生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润100 元，乙产品每件利润 200 元，生产一件甲产品需要 2 小时，生产一件乙产品需要 4 小时，现有 120小时可用于生产，求如何安排生产计划，使得利润最大。
8. 设随机变量 X 服从参数为λ的泊松分布，求P{X = 2}。
9. 某商店举行抽奖活动，奖品分为一等奖、二等奖、三等奖，其中一等奖概率为 0.1，二等奖概率为0.2，三等奖概率为 0.3，求在抽奖 5 次的情况下，恰好抽中 2 次一等奖的概率。
10. 设 X、Y 是相互独立的随机变量，且 X、Y 分别服从标准正态分布，求P{X + Y ≤ 0}。
二、答案及部分1. ：求导 f'(x) = 6x^2 - 6x - 12，令 f'(x) = 0，解得 x = -1 或 x = 2。
当 x < -1 或 x > 2 时，f'(x) > 0，函数单调递增；当 -1 < x < 2 时，f'(x) < 0，函数单调递减。
答案：单调递增区间为 (-∞，-1) 和 (2，+∞)，单调递减区间为 (-1，2)。
2. ：两条直线垂直时，斜率之积为 -1。
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2012年1月真题A B C D E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的,,,,所选项的字母涂黑。
1、某商品定价200元，受金融危机影响，连续2次降价20%后的售价为（）A.114 B.120 C.128 D.144 E.1602、如图2，三个边长为1的正方形所组成区域（实线区域）的面积（）32333-----A. 32B.3C.3 3D.3E.34243、在一次捐赠活动中，某人将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件，则帐篷的件数是（）A.180B.200C.220D.240E.260a b c分别是为，，的边长，则：（）4、如图，三角形ABC是直角三角形，，，为正方形，已知,,222222333333=+=+=+=+=+...22.22A a b cB a b cC a b cD a b cE a b c5、如图，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20m的圆柱体，上半部分（顶部）是半球形的，已知底面与项部的造价是400元/，侧面的造价是300元/，该储物罐的造价是（）万元A.56.52B.62.8C.75.36D.87.92E.100.486、在一次商品促销活动中，主持人出示了一个9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该9位数中从左到右面相邻的3个数字组成的3位数，若主持人出示的是的513535319，则一顾客猜中价格的概率是（）11121.....A B C D E965727、某商店经营15种商品，每次在橱窗内陈列5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列（）次A.3000 B.3003 C.4000 D.4003 E.43008、甲、乙、丙三个地区公务员参加一次测评，其人数和如下表：三个地区按平均分从高到低的排列顺序为（）A.乙、丙、甲B. 乙、甲、丙C. 甲、丙、乙D.丙、甲、乙E. 丙、乙、甲地区/分数 6 7 8 9 甲10 10 10 10乙15 15 10 20丙10 10 15 159、经统计，某机构的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及对应的概率如下表：安检口2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数大于15人的概率是（）顾客人数0--5 6--10 11--15 16--20 21--25 26以上概率0.1 0.2 0.2 0.25 0.2 0.05.0.2.0.25 .0.4 .0.5 E. 0.75A B C D10、某人在保险柜中存放了M 元现金，第一天取出它的，以后每天取出的前一天所取的，共取了7天，保险柜中剩余的现金为（ ）77766222.....[1()]33333M M M M A B C D E M- 11、在直角坐标系中，若平面区域D 中虽有的点的坐标(),x y 均满足：，，，则面积是（ ）999.(14).9(4).9(3).(2).(1)44444A B C D E πππππ+--++ 12、某单位春季植树100棵，前2天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组共用3天完成，已知甲组每天比乙组多植树4棵，则甲组每天植树（ ）棵A.11B.12C.13D.15E.1713、有两队打羽毛球，每队派出3男2女参加5局单打比赛，第二局和第四局为女生，那么每队派队员出场的方式有几种？（ ）A. 12B.10C.8D.6E.414、若32x x ax b +++能被232x x -+整除，则（ ）.4,4.4,4.10,8.10,8.2,0A a b B a b C a b D a b E a b ===-=-==-=-==-=15、某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡，现有两种货车，甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机，乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机，已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆400元和360元，则最少的运费是（ ）元A. 2560B.2600C.2640D.2680E.2720二、充分性条件判断：第16～25小题小题，每小题3分，共30分。
要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。
A 、B 、C 、D 、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。
解题说明：A.条件（1）充分，但条件（2）不充分B.条件（2）充分，但条件（1）不充分C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分D.条件（1）充分，条件（2）也充分E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分16、210x bx ++=有两个不同的根()()1 2 22b b <-> 17、两个数列{}{},n n a b 分别为等比数列和等差数列，111a b ==,则22b a ≥()()21010102a a b >=18、方程y ax b =+过第二象限()()11, 1 21,1a b a b =-===- 19、某产品需经过两道工序才能加工完成，每道工序合格概率相等，则产品合格概率0.8> （1）该产品每道工序合格概率均为0.81 （2）该产品每道工序合格概率均为0.9 20、,m n 都为正整数，m 为偶数 （1）32m n +为偶数 （2）2232m n +为偶数21、已知,a b 是实数，则a b >222(1)(2)a b a b>>23、已知三种水果平均10元/千克，则三种水果单价均不超过18元/千克 （1）这三种水果中最低单价为6元/千克（2）买三种水果各1千克、1千克、2千克，共花费46元。
24、建一个长方形羊栏，该羊栏面积大于500平方米 （1）该羊栏周长为120米（2）该羊栏对角线的长不超过50米25、直线y x b =+是抛物线2y x a =+的切线（1）y x b =+与2y x a =+有且仅有一个交点 （2）2,x x b a x R -≥-∈2012年1月管理类联考综合能力数学真题解析一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的,,,,A B C D E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1、答案：C解：128)2.01(2002=- 2、答案：E解：如图所示：△ABC 是边长为1的等边三角形， 236DBC ABC ABD πππ∠=∠=⇒∠=，，即△ADB 是底角为30°的等腰三角形，同理可知△BFC 和△ACE 是同样的三角形，131333=32332131322264ABC ABD S S S S ∆∆⎛⎫⎛⎫--=-⨯⨯-⨯⨯=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭正实线3、答案：B解：设帐篷的件数是x ，则食品有80x -件。
则有()80320200x x x +-=⇒=4、答案：A解：如图可知，DMEENF ∆∆⇒DM ME c a ca b c EN NF a b b-=⇒=⇒=+-5、答案：C解：此题考查柱体和圆的组合体，()=400++300S S S ⨯⨯⇒侧面底半球造价()4221036.7520203001042110400⨯≈⨯⨯+⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯⨯πππ 6、答案：B解：考查古典概型，样本空间Ω：在513535319中得相邻三位数共有7个，其中出现了两个353，所以相异的三位数共有6个，即=6Ω；事件1A =，所以：16A P ==Ω7、答案：B解：要求每两次陈列的商品不完全相同，所以是组合，515C 种。
8、答案：E解：考查平均值，定量分析：甲：4030010101010109108107106=+++⨯+⨯+⨯+⨯乙：6045520101515209108157156=+++⨯+⨯+⨯+⨯ 丙：1061078159154551010151550⨯+⨯+⨯+⨯=+++ 所以：平均分从高到低顺序是：丙、乙、甲。
9、答案：E解：贝努利概型，办理案件手续的乘客人数大于15人的概率()0.250.20.250.5P A =++=2天中至少1天大于15人： 直接：()()()212+20.50.50.50.50.75P C P A P A P A ==⨯⨯+⨯=间接：()21110.50.50.75P P P A ⎡⎤=-=-=-⨯=⎣⎦ 10、答案：B解：考查等比数列的求和公式。
67721212 (3333321133113)3M M M M M M M ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=--=11、答案：C解：求解阴影部分的面积：()21241=663334=934S S S ππ--⨯--⨯⎛⎫- ⎪⎝⎭圆大正方形三角形12、答案：D解：设甲组每天植树x 棵，乙组植树4x -棵，可知：()3+5410015x x x -=⇒=13、答案：A解：考虑特殊位置：分布原理第一步：先安排第二、四局：2个女生22P 种；第二步： 3个男生3个位置有33P 种情况；所以共有232312P P ⨯=14、答案：D解：考查余式定理，()()21232=1212x x x x x x -+--⇒==令=0由32232x x ax b x x +++-+能被整除()()3232101210108202220f a b a b f a b ⎧=⇒++⨯+==-⎧⎪⇒⇒⎨⎨==⇒++⨯+=⎩⎪⎩15、答案：B解：考查线性不定方程求解最值问题。
设甲种货车x 辆，乙种货车y 辆，则要求,x y 的值使得运费400360z x y =+最小，而限制条件为4020180,,1020110x y x y N x y +≥⎧∈⎨+≥⎩。
根据线性不定方程的求解最值原则，先考虑目标函数中变量的权重，显然400360z x y =+中，变量x 的权重要比y 的大，因此，需要先求变量x 的范围，也即先用变量x 来表示变量y 。
其次，将两个限制条件中的某个不等式变为等式，比如第一个，变为4020180x y +=，用x 表示y ，也即92y x =-，代入目标函数z 有400360(92)3609320z x x x =+-=⨯-，也即目标函数z 为变量x 的递减的一次函数，也即表明要使运费z 最小，就要求x 的最大值。
再次，求变量x 的范围：将92y x =-代入另一个限制条件1020110x y +≥得到73x ≤。
而,x y 均为自然数，因此，x 最大取2x =。
代入92y x =-可求得5y =。
因此，最小的运费为400236052600z =⨯+⨯=（元）。
二、充分性条件判断：第16～25小题小题，每小题3分，共30分。