199管理类联考数学知识点汇总
管理类联考数学复习笔记
本题考查了等差中项的性质应用，以及二次函数最值的基本问题。
20180124
199概念篇——方程
1.含有未知数的等式叫做方程，使得方程（组）成立的未知数叫做方程（组）的解。
2.一元一次方程：方程中，只含一个未知数且未知数的次数为1；二元一次方程：方程中，只含有两个未知数且未知数的次数都为1.
2.绝对值的三角不等式
（1）
当且仅当 ；
当且仅当 ；
当且仅当 ；
当且仅当 。
（2）
左边等号成立的条件： ；
右边等号成立的条件：
（3）
左边等号成立的条件： ；
右边等号成立的条件：
199习题篇
1.已知 和 为实数，且 ，实数 的相反数的倒数值是( ).
A.59/12 B.59/14 C.9/2 D.16 E.18
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
E.以上结论均不正确
【解析】 变形 ，则 得到 ， 为等边三角形，选C
【考点】完全平方公式的运用及常用的结论
3.若多项式 能被 整除，则实数 =( )
A.0
B.1
C.0或1
D.2或-1
E.2或1
【解析】整除，则直接令 即可，计算得 ，选E
【考点】余式定理
【考点】化简求值，掌握变形的技巧。
3.等式 成立，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C.
D. E.
【解析】 ，当且仅当 与 同号时等号成立，即
【考点】绝对值三角不等式
20180120习题
1.设a,b∈R，则下列命题中正确的是()
A.若a,b均是无理数，则a+b也是无理数
B.若a,b均是无理数，则ab也是无理数
管综199数学考试范围
管综199数学考试范围管综199数学考试范围管综199数学考试是中国高等教育自主招生考试中的重要组成部分，涵盖了数学的各个方面的知识和技能。
下面将详细介绍管综199数学考试的范围。
一、数列与数学归纳法1.1 数列的概念与性质1.2 等差数列与等比数列1.3 递推数列与递推公式1.4 数学归纳法的基本原理与应用二、不等式与绝对值2.1 不等式的基本性质2.2 一元一次不等式与一元一次不等式组2.3 一元二次不等式与一元二次不等式组2.4 绝对值与绝对值不等式三、函数与方程3.1 函数的概念与性质3.2 一元函数与多元函数3.3 反函数与复合函数3.4 方程的概念与基本性质3.5 一元一次方程与一元二次方程3.6 一元高次方程3.7 二元一次方程与二元二次方程四、解析几何与向量4.1 解析几何中的基本概念与性质4.2 直线的方程与位置关系4.3 平面的方程与位置关系4.4 向量的基本概念与运算4.5 空间几何中的直线与平面五、立体几何5.1 点、线、面和体的基本概念与性质5.2 三视图和正视图5.3 二面角和三面角5.4 空间图形的计算六、概率统计与数理逻辑6.1 概率与概率事件的基本概念6.2 随机变量与概率分布6.3 统计的基本概念与统计分布6.4 数理逻辑的基本概念与推理方法七、数论与离散数学7.1 整数与整数运算7.2 素数与最大公因数7.3 同余与模运算7.4 图论中的基本概念与性质总结：管综199数学考试的范围涵盖了数学的各个方面，包括数列与数学归纳法、不等式与绝对值、函数与方程、解析几何与向量、立体几何、概率统计与数理逻辑以及数论与离散数学等知识点。
考生在备考过程中应充分掌握这些知识点的基本概念、性质和应用方法，并通过大量的练习题进行巩固和提高。
只有深入理解和熟练掌握这些知识，才能在考试中取得好成绩。
199管综数学知识点
199管综数学知识点199管综考试数学部分，考察内容非常广泛，需要涵盖许多知识点。
下面将从代数、几何、概率统计三个方面整理出一些重要的知识点，供考生参考。
一、代数1、初等代数基本的初等代数知识是理解更高级代数和数学概念的基础。
需要掌握的内容包括二次方程和一元一次方程的解法，对数及指数的基本法则，以及运用较为复杂的代数式解决问题的方法。
2、函数函数是代数中的重点内容之一，需要掌握以下几点：（1）基本函数的定义、性质、图像和变换（如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等）；（2）复合函数、反函数及其图像、性质；（3）极限的概念和计算，奇偶性、周期性、单调性的判定；（4）函数的导数、导函数、极值和拐点，函数的图像、性质及应用。
二、几何1、平面几何平面中的基本几何知识和性质需要加强记忆和理解，例如平面直角坐标系和参数方程、向量及向量的运算、坐标系上的几何图形的性质、曲线的方程和性质、相似和全等、作图和证明等。
2、立体几何在立体几何方面，要掌握一些常见立体几何体的性质、计算体积和表面积、求截面、相似与全等解决问题等。
三、概率统计1、概率概率是概率统计的核心，需要熟悉以下几个方面：（1）概率的定义、基本性质、概率的意义和意义；（2）计算概率的方法，包括古典概型、几何概型、条件概率、贝叶斯公式、期望和方差等；（3）概率分布，如二项分布、泊松分布和正态分布等。
2、统计统计学是对数据进行收集、分析和解释的学科，需要掌握如下内容：（1）数据的统计描述和图形表示，如频率分布表、直方图、折线图、饼状图、箱形图等；（2）常见描述性统计量，如均值、中位数、众数、标准差等；（3）抽样、假设检验、置信区间、相关与回归等。
199管理类联考数学知识点大家收好了
199管理类联考数学知识点大家收好了历年199管理类联考真题及解析点击文末领取。
在考研路上，金程考研与你并肩前行！第一部分：算数1．整数：注意概念的联系和区别及综合使用，【小整数用穷举法、大整数用质因数分解】（1）整数及其运算：（2）整除、公倍数、公约数：整除、余数问题用带余除法传化为等式；最小公倍数、最大公约数定义、求法、两者数量上关系、〖最小公倍数、最大公约数应用〗（3）奇数、偶数：奇偶性判定（4）质数、合数：定义，1既不是质数也不是合数，质数中只有2是偶数，质因数分解2.分数、小数、百分数：有理数无理数的区别，无理数运算（开方、分母有理化）3．比与比例：分子分母变化，正反比，〖联比（用最小公倍数统一）〗4．数轴与绝对值：【优先考虑绝对值几何意义】，〖零点分段讨论去绝对值〗，非负性，绝对值三角不等式，绝对值方程与不等式第二部分：代数1．整式：因式分解、【配方】、恒等（1）整式及其运算：条件等式化简基本定理（因式分解与配方运算）与常用结论，多项式相等，整式竖式除法（2）整式的因式与因式分解：常见因式分解（双十字相乘）、多项式整除，（一次）因式定理、〖余数定理〗2．分式及其运算：分式条件等式化简，齐次分式，对称分式，x+1/x型问题，分式联比，分式方程3．函数：注意定义域、〖函数建模〗、〖函数值域（最值）〗（1）集合：互异性、无序性，元素个数，集合关系，〖利用集合形式考查方程不等式〗（2）一元二次函数及其图像：【最值应用（注意顶点是否去得到）】，〖数形结合图像应用〗（3）指数函数、对数函数：图像（过定点），【单调性应用】4．代数方程：（1）一元一次方程：解的讨论（2）一元二次方程：（可变形）求解，判别式、韦达定理，【根的定性、定量讨论】（利用二次函数研究根的分布问题）（3）二元一次方程组：方程组的含义、应用题、解析几何联系5．不等式：（1）不等式的性质：等价、放缩、变形（2）均值不等式：【最值应用】（3）不等式求解：一元一次不等式（组）：解的情况讨论；一元二次不等式：解的情况，解集与根的关系，二次三项式符号的判定；简单绝对值不等式：【零点分段或利用几何意义】，简单分式不等式：注意结合分式性质6.数列、等差数列、等比数列：【优先考虑特殊数列验证法】，数列定义，sn与an的关系，等差、等比数列的定义、判断、核心元素、中项，〖等差数列性质与求和公式综合使用、sn最值与变号问题〗，求和方法（转化为等差或等比，分式裂项，错位相减法）第三部分：几何1．平面图形：【与角度、边长有关的问题直接丈量，与圆有关的阴影部分面积问题直接蒙猜】〖不规则图形面积计算利用割补法、对称折叠旋转找全等、平行直角找相似，特别注意重叠元素，多个图形综合找共性元素〗（1）三角形：边、角关系，四心，面积灵活计算（等面积法，同底等高），特殊三角形（直角，等腰，等边），全等相似（2）四边形：矩形（正方形）；平行四边形：对角线互相平分；梯形：【注意添高】，等腰、直角梯形（3）圆与扇形：面积与弧长，圆的性质，【注意添半径】2．空间几何体：〖注意各几何体的内切球与外接球半径，等体积问题〗（1）长方体：体积、全面积、体对角线、全棱长及其关系（2）柱体：体积、侧面积、全面积，〖由矩形卷成或旋转成柱体、密封圆柱水面高度〗（3）球体：体积、表面积3．平面解析几何：【利用坐标系画草图，先定性判断再定量计算，复杂问题可用验证法】〖5种对称问题、3种解析几何最值问题，轨迹问题〗（1）平面直角坐标系：中点，截距，投影、斜率（2）直线方程：求直线方程，注意漏解情况，两直线位置关系；圆的方程：配方利用标准方程（3）两点间距离公式：两圆位置关系；点到直线的距离公式：【直线与圆的位置关系】第四部分：数据分析1.计数原理（1）加法原理、乘法原理：（2）排列与排列数（3）组合与组合数：排列组合解题按照方法来分，常用的方法有①区分排列与组合；②准确分类合理分步；③特殊条件优先解决；④正面复杂反面来解；⑤【有限问题穷举归纳】等.常见的类型有〖摸球问题〗、〖分房问题〗、〖涂色问题〗、定序问题、排队问题（相邻、等间隔、小团体问题、不相邻问题）、〖分组分派问题〗、配对问题、相同指标分配问题等.2．数据描述（1）平均值（2）方差与标准差：定义，计算、意义，线性变换，〖由统计意义快速计算〗，两组数据比较（3）数据的图表表示：【直方图（频数直方图，频率直方图）】，饼图，数表3．概率（1）事件及其简单运算：复杂事件的表示，事件的概率意义，概率性质（2）加法公式：【两事件独立、互斥、对立情况下加法公式】，三事件加法公式（3）乘法公式：【利用独立性计算概率】（4）古典概型：定义（等可能+有限），【用穷举法计算古典概型】，摸球问题（逐次（有放回与无放回）、一次取样；抽签与次序无关）、〖分房问题（生日问题）〗、随机取样（5）伯努利概型:【伯努利概型定义及条件，分段伯努利】第五部分：应用题考点1：列方程解应用题+不定方程求解〖整数解不定方程用穷举法〗考点2：比、百分比、比例应用题考点3：【价格问题、分段计价】考点4：【平均问题】考点5：浓度问题考点6：工程问题考点7：行程问题考点8：容斥原理〖（两个饼、三个饼集合计数）〗考点9：〖不等式应用、整数解线性规划用图像法+穷举法〗考点10：〖函数图形+分段函数〗考点11：【最值应用题（均值不等式、二次函数求最值）】考点12：数列应用题〖等差等比应用题（区别通项还是求和，注意项数），注意单利与复利问题〗考点13：抽屉原理〖至少至多问题，平均与极端思想〗来源：本文信息来自学长学姐投稿，由金程考研江澈整理发布，转载请联系（qq：）。
199管综 数学排列组合知识点
199管综数学排列组合知识点排列组合是数学中的重要概念，用于描述对象的不同排列和组合方式。
在199管综考试中，排列组合是一个常见的考点。
本文将详细介绍与排列组合相关的知识点，包括排列、组合、二项式定理等。
同时，将通过示例来说明这些知识点在解决问题中的应用。
一、排列排列是指从给定的一组元素中取出部分进行排列，它强调元素之间的顺序。
在排列中，元素不可重复使用。
1. 顺序排列顺序排列是指排列的元素之间有明确的先后顺序。
在n个元素中选择r个元素进行顺序排列，可以使用下列公式计算排列数：$$ P(n,r) = \frac{{n!}}{{(n-r)!}}$$其中，n!表示n的阶乘，即n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 3 × 2 × 1。
2. 循环排列循环排列是指元素之间形成一个环，排列的元素之间的顺序是相对的。
在n个元素中选择r个元素进行循环排列，计算排列数的公式为：$$ P(n,r) = (n-1)!$$二、组合组合是指从给定的一组元素中选择部分元素进行组合，它强调元素之间的选择，而不考虑顺序。
在组合中，元素可重复使用。
在n个元素中选择r个元素进行组合，可以使用下列公式计算组合数：$$ C(n,r) = \frac{{n!}}{{r!(n-r)!}}$$三、二项式定理二项式定理是排列组合中的一个重要定理，它用于展开二项式的幂。
根据二项式定理，对于任意实数a和b，以及任意非负整数n，成立以下公式：$$(a+b)^n = C(n,0)a^n b^0 + C(n,1)a^{n-1}b^1 + C(n,2)a^{n-2}b^2 + ... + C(n,n)a^0 b^n$$将二项式定理应用于排列组合问题中，可以简化计算，提高解题的效率。
四、示例分析为了更好地理解排列组合的应用，以下通过示例来说明其在解决问题中的具体应用。
示例1：有5个不同的球分别标有数字1、2、3、4、5。
199管综数学考试内容
199管综数学考试内容
199管理类联考综合能力中的数学部分主要涵盖算术、代数、几何、数据分析等高中及以前所学的数学知识。
具体来说，包括但不限于以下几个方面的内容：
1. 整数、整除、公倍数、公约数、奇数、偶数、质数、合数等基本概念。
2. 比与比例，包括整式及其运算、整式的因式与因式分解。
3. 分式及其运算。
4. 函数，包括集合、一元二次函数及其图像、指数函数、对数函数等。
5. 代数方程，包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组等。
6. 不等式，包括不等式的性质、均值不等式、不等式求解等。
7. 数列、等差数列、等比数列。
8. 几何，包括三角形、四边形（矩形、平行四边形、梯形）、圆与扇形等。
9. 空间几何体，包括长方形、柱体、球体等。
10. 平面解析几何，包括平面直角坐标系、直线方程与圆的方程、两点间距离公式与点到直线的距离公式等。
11. 数据分析，包括计数原理（加法原理、乘法原理）、排列与排列数等。
此外，数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。
问题
求解的测试形式为单项选择题，要求考生从给定的5个选择项中，选择一个作为答案；条件充分性判断的测试形式也为单项选择题，要求考生从所给定的5个选择项中，选择一个作为答案。
以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅相关考试大纲或咨询专业人士。
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版一、微积分微积分是运用无限小量的方法研究函数和曲线变化的一门学科，主要包括导数、积分和微分方程三个部分。
许多问题可以通过微积分的方法求解，如求极值、最值、曲线的斜率、曲率等。
1. 导数导数是反映函数变化率和斜率的概念，用符号“f'(x)”表示。
导数的意义在于描述函数在某一点的变化情况，对于一条曲线而言，导数表示该点处的切线斜率。
(1) 导数的定义：$$f'(x)=\lim_{\Deltax\to0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} $$(2) 导数的性质：- 可导函数的导数连续。
- f'(x)存在的充分必要条件是函数f(x)在该点的左右导数相等。
左导数定义为$$ \lim_{\Delta x\to 0^-}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} $$右导数定义为$$ \lim_{\Delta x\to 0^+}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} $$如果两者相等，则该函数在该点可导。
- 导函数的几何意义：导数表示曲线在某一点处的切线斜率，也表示函数的瞬时变化率。
2. 积分积分是导数的逆运算，求解函数与坐标轴之间的面积或者是求函数的定积分值。
积分有两种形式，一种是定积分，另一种是不定积分。
(1) 定积分：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，将[a,b]划分为n个小区间，其长度分别为$\Delta x_1,\Delta x_2,...,\Deltax_n$，则小区间上的面积为$$ S=\sum_{i=1}^{n}f(x_i)\Delta x_i $$当n趋近于无穷大，区间[a,b]上的面积为$$ S=\lim_{\Delta x\to0}\sum_{i=1}^{n}f(x_i)\Delta x_i $$(2) 不定积分：设函数F(x)在区间I上有导数，则称F(x)为f(x)在区间I上的原函数。
199管理类联考数学公式总结
199管理类联考数学公式总结一、数学公式概述199管理类联考数学主要包括初等数学、几何、三角函数、概率与统计等知识点。
掌握各类公式是解决数学问题的关键，下面我们将对这些公式进行总结，以帮助大家在考试中更好地应用。
二、算术运算与函数公式1.四则运算公式：加减乘除的运算规律及运算顺序。
2.乘方与开方公式：正整数乘方、分数乘方、负整数乘方及开方运算。
3.三角函数公式：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等函数的定义及基本公式。
4.对数与指数公式：对数恒等式、换底公式、对数函数的性质。
三、代数公式1.代数恒等式：和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式等。
2.因式分解公式：提公因式、分组、差平方、完全平方公式等。
3.多项式运算公式：加法、减法、乘法、除法、求导、积分等。
四、几何公式1.点、线、面关系：直线方程、圆方程、椭圆方程、双曲线方程等。
2.几何图形的性质：角度、边长、周长、面积等计算公式。
3.三角形的解法：正弦定理、余弦定理、正弦定理、面积公式等。
4.四边形的解法：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定条件。
五、三角函数公式1.三角函数的基本公式：和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式等。
2.反三角函数：反正弦、反余弦、反正切、反余切等函数的定义及性质。
3.三角函数的图像与性质：正弦、余弦、正切等函数的图像及周期、奇偶性等性质。
六、概率与统计公式1.概率的基本公式：加法公式、乘法公式、条件概率、独立事件等。
2.统计基本概念：频数、频率、众数、中位数、平均数等。
3.常见的概率分布：二项分布、泊松分布、正态分布等。
七、应用题解题技巧1.读题理解：理解题意，找出已知条件与所求量。
2.列方程：根据题意建立方程或方程组。
3.解方程：求解方程或方程组，得出答案。
八、公式记忆与应试策略1.分类整理：将数学公式按照类型和用途进行分类整理。
2.多次练习：通过大量练习，熟悉公式的应用。
3.分析总结：总结易错点、考试重点、解题技巧等。
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数形结合 圆上动点问题，斜率设k求解 找出约束条件和目标函数，分析出可行域 考虑零系数项为0 体对角线 体对角线 外接球 内切求 侧面积/全面积 体积 面积/体积 与水的体积问题，找准等量关系 切开后新增加的表面积？ 拼接后减少的面积？ 融合后体积相等 虫虫爬行 点到面/面到面 旋转 加/减/乘/除 准确分布/合理分类 特色元素/位置优先处理 正难则反/等价转化 相邻问题捆绑法
版块
算术
管理类联考数学总结（2019年11月）
考点
实数 绝对值 比与比例
主要方法
整数/自然数 质数/合数/互质数 奇数/偶数 分数/小数 整除/倍数/约数
有理数/无理数
0？
常见整除最大公约数 无限不循环小数/根数
内容实例及注意点
整数的因数分解再穷举
三角不等式 非负性 对称性
求面积
最值问题
线性规划问题 曲线过定点问题 长方体
正方体
立体几何
圆柱体 球
切开/融合问题
距离问题 基本原理
数据分析
排列组合 基本方法和题型
无穷递缩等比数列，
通项公式需考虑q=1的情况
直线被一组平行线截得的线段成比例 面积公式 三边关系 特殊三角形：直角/等腰/等边/等腰直角
全等/相似
四心（内心/外心/重心/垂心），等边三角形四心合一
去绝对值
注意等号成立条件 分段讨论/平方去绝对值要考虑增根
几何意义
分比定理/合比定理/等比定理
分子分母同加减的增减性变化
算术平均值/几何平均值
调和平均值
线性问题 行程问题
不等式，直接取端点/代入验证 图形结合 直线/往返/操场/水路
浓度问题
应用题
工程/效率问题 比例/利润问题 容斥问题 种树问题 最值问题 建筑问题
特殊情况 因式定理 余式定理 系数问题
整式
乘法系列公式
分式
化简/裂项相消 整体代入求解 分解因式 待定系数法
一次因式检验法
函数
指数函数/对数函数 一元二次函数
方程
代数
方程与不等式 不等式
一般数列
复杂应用题可以考虑根据等量关系建立4个方程
理清集合的交叉数量关系
考虑借用二次函数/均值不等式求最值
考虑直接利用题目的等量关系求解，不用列方程 整除方案 灵活根据余式建立函数方程 二项式定理
（双）十字相乘，一提二套三分组
运算性质，图形
图像/开口方向/对称轴/判别式/韦达定理 直线与抛物线 确定边界条件 分式方程/无理方程注意增根 二次方程根的分布（依据判别式/韦达定理） 绝对值方程 分式不等式:移项通分/分母有意义 绝对值不等式 无理不等式：去根号注意非负性 高次不等式：穿线法，奇穿偶不穿 柯西不等式 递增数列，递减数列，摆动数列，常数列 注意首项的问题
“燕尾模型”
“鸟头定理”
“射影定理”
求距离时考虑建立平面直角坐标线
求面积考虑同底高比/同高底比
蝶形定理/梯形蝶形定理 弦长/切线/弧长/周长 面积公式/弦长
割补法/分解+组合图形，分块编号求解，等量变形法，割补法，整体思维，构造封闭图形 平移/垂线 - 两点之间线段最短；面积的最值解决均值不等式或二次函数求解 两点间的距离公式 中点坐标公式 点与点对称 5种直线方程形式：点斜式，斜截式，两点式，截距式，一般式 斜率计算（正切值），图形 点到直线的距离公式 两条直线的位置关系：垂直，相交，平行（两条平行线的距离公式） 直线的象限判定 直线的对称 直线的平移（上加下减b，左加右减x） 标准方程/一般方程 点与圆的关系 直线与圆的关系：相离/相切/相交 圆与圆的关系：外离/内含，外切/内切，相交；外公切线/内公切线 圆的对称关系 公共弦方程 C2-C1 数形结合
特值法 裂项相消
数列
一般数列
数列 等差数列
数列的最值问题：等比数列二次函数/均值不等式 数列应用题：找出公比/公差是关键，有时可穷举 通项公式绪考虑d=1的情况
求和公式，一元二次方程（无常数项）
特别地，
等比数列 直线
三角形
平面几何
四边形 圆 扇形 正多边形 求面积 最值问题 点
几何
直线
解析几何 圆
相同元素隔板法，
局部元素定序问题：除法消序 局部元素相同问题：除法消序 分堆分配问题（（局部）平均分配）：除法消序（除 以相同堆数的阶乘）
配对/成双/成单问题 涂色问题：分类讨论 基本公式理解/直到…才
可空
不相邻问题插空法
排座位问题 数字问题：穷举时注意重复数字 穷举/列举法 可重复元素问题，房的人次幂！（谁是“房”？谁是“人”？） 全能元素问题，正难则反
数据分析
排列组合 基本方法和题型
概率初步 数据描述
伯努利概型 独立事件 平均数/标准差/方差
错位重排数，2-1, 3-2, 4-9, 5-44，6-265 n元素相同，m个分配对象不同，如分配对象不可空，