复合材料层板低速冲击剩余强度的研究

St udy on t he Post-i mpact Co mpressive Strengt h of Co mposite la m i nates ， YAN Y i ng ZENG Dong
（Depart ment of fli ght Vehicle Desi gn and Applied m echanics ， Beiji ng Uni versit y of ， ， A eronautics and A stronautics Beiji ng 100083 Chi na ） 摘 要：针对复合材料层板受低速冲击后的剩余压缩强度问题进行分析计算， 把冲击破坏区看作一个含有随
i =1 n i =1
#
P i到冲击层板的极限压缩破坏载荷。图 4 为 4 mm 层板在受极限载荷作用下的最小主应 力分布云图， 其绝对值最大， 整块层板的主应力均 为负值， 其绝对值在冲击破坏区周围靠近 y 轴的 地方达到最大， 破坏就是从这里开始的， 这与试验 结果吻合。
上式 效模量参数； E， ! 为未破坏区的模量参数。 ! " 中的未知量为 E， 求解时显然少一个方程。 !， "， 在线弹性范围内， 冲击后层板受压缩时的载荷位 移关系呈线性关系， 通过压缩实验得到层板的总 体有效模量
E总 =
P L # A
（ 2）
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航
空
学
报
$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 式中： ! 为在此压缩载荷P 作用下所产生的压缩 位移； L 为压缩方向层板长度； A 为层板在压缩方 向的横截面积； E 总 是不均匀体和不均匀体周围 材料的弹性性能和大小尺寸的函数， 即有 ! " E 总 = g（R ， L， W， E， "， E， "） （ 3） 式中： R 为冲击破坏区半径； L， W 分别为层板的 长和宽。 对于式 （ ， 采用拟合式来代替， 即有 2）
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文章编号： （ 1000- 6893 2003 ） 02- 0137- 03
图3 F i g. 3
4 mm 层板有限元网格图
F i nite ele ment meshes f or 4 mmla m i nates
图4 F i g. 4
4 mm 层板在 4. 86] 冲击能量的冲击后在极限载荷作 用下的最小主应力分布图 S tress under co mpressi on load after i mpact energy of 4. 86] f or 4 mmla m i nates
的曲屈破坏来考虑， 即层板的压缩破坏是由于分 层所引起的子板屈曲或者分层扩展而导致的， 这 种方法的缺点是它会给整个工作带来巨大的计算
［ 4］ 量和大量的时间代价 。
本文依据应力集中的概念来预测复合材料层 板在受到低速冲击后的剩余压缩强度。针对受不 同冲击能量冲击后的4 mm 和6 mm 厚复合材料层 板， 将层板中的冲击破坏区认为是有限平板中的 一个不均匀体， 利用有限元法求解不均匀问题， 得
机分布裂纹的圆形不均匀体， 采用有限元建模分析， 结合冲击后层板的试验所得的载荷 ／ 位移关系， 计算得到 冲击破坏区的剩余模量。再采用有限元建模分析含圆形冲击损伤区的矩形复合材料层板， 求解应力及最大位 移， 并依据最大应力破坏准则， 预测复合材料层板的冲击后压缩强度， 计算结果与试验数据的比较表明分析结 果可靠。 关键词：复合材料层板；低速冲击；剩余压缩强度；剩余模量；有限元分析；试验数据 中图分类号： 文献标识码： V214. 8 A ： Abstract A compressi ve strengt h st udy of composite la m i nates after loW - velocit y i mpact has been conducted . The da maged area due to t he loW - velocit y i mpact is consi dered as a circular i nhomogeneit y . The resi dual stiff ness of t he i mpacti ng da maged area is predicted by usi ng fi nite ele ment modeli ng and experi mental data of load／ displace ment . The post-i mpact compressi ve strengt h of la m i nates can be obtai ned based on t he fi nite ele ment anal ysis and t he maximu mstress criteri on . The esti mated post-i mpact compressi ve strengt h is i n good agree ment W it h t he experi mental results f or t he consi dered composite la m i nates . Key words ： composite la m i nates ； loW - velocit y i mpact ； resi dual compressi ve strengt h ； resi dual stiff ness ； fi nite ele； ment anal ysis experi mental results
飞行器结构在应用中常碰到很多冲击问题， 如飞鸟的撞击、 维修中不慎掉落的工具、 跑道上溅 起的沙石等， 层合复合材料结构应用的一大局限 是它对冲击载荷很敏感， 外来物低速冲击后对其 性能产生极大的影响， 尤其是低速冲击时发生的 目视不可见的分层损伤， 维修时很难探测到， 却极 大的降低了复合材料性能特别是冲击后的压缩强 度。近年来国内外研究者对层合板低速冲击问题
" 冲击剩余压缩强度的分析 求得层板冲击破坏区的有效模量后， 建立有 限元分析模型如图3 所示， 结合最大应力破坏准
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 变化的趋势与实验吻合的很好， 两种厚度层板的 计算结果与实验结果均较吻合， 证明了分析方法 的正确性。 参 考 文 献
第24 卷 2003 年
第2 期 3 月
航 空 学 报 ACTA AERONAUT I CA ET ASTRONAUT I CA S I NI CA
Vol. 24 No. 2 m ar. 2003
复合材料层板低速冲击剩余强度的研究
燕 瑛，曾 东
（北京航空航天大学 飞行器设计与应用力学系，北京 100083 ）
n
第24 卷
图2 F i g. 2
4 mm 厚层板冲击能量与载荷位移比关系图 Relati on of i mpact energy and rati o of load and displace ment f or 4 mmla m i nates
L ! " E， "） L， W， E， "， = g（R ， A
式中： Pi 和! i 分别为每次实验的压缩载荷和压 缩位移。显然， 理论计算得到的总体有效模量应 该和实验测得的总体有效模量一致。因此， 结合 式 （ 和式 （ 可求得冲击破坏区的有效模量。 1） 4） ! 试验概况与试验结果 冲击试验是在重物下落平台上进行的， 冲击 损伤的具体形状、 面积大小及沿厚度的分布由 C 扫描、 冲击剩余强度通 X 光等无损检测手段获得， 过试验测试带冲击损伤试件的静态压缩强度得 到。冲头半径为12. 5 mm ， 对两种厚度的碳 ／ 环氧 层板进行了研究， ［ （ 45 ／ ］ 4 mm 铺层为 90 ／ 0 ） 4 s 的板和 6 mm 铺层为 ［ （ 45 ／ 这 90 ／ 0 ） 6］ s 的板， 两种层板的几何尺寸为150 mm> 100 mm 。 试验结果均表明从垂直层板平面方向看， 冲 击破坏区呈圆形， 图1 和图2 分别给出了4 mm 层 板的冲击能量和圆形冲击破坏区半径关系图以及 冲击能量和载荷位移比关系图。
第2 期
燕
瑛等： 复合材料层板低速冲击剩余强度的研究
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［ 1 ］ Yan Y. Analysis of i mpact t hreshol d energy f or fi bre and f abric J］ . Journal of rei nf orced plastics and rei nf orced co mposites ［ （ ： Co mposites ， 1998 ， 17 12 ） 1U56 -1U75 . ［ 2］ M ahf uz ~ ， Saha M， B i ggs r ， ! " # $. Da mage tolerance of resi n 图5 F i g. 5 4 mm 层板冲击能量与极限压缩载荷关系的理论和实验 结果的比较 Co mparison bet ween t heory and experi ment result of t he relati on of i mpact energy and co mpressi ve load f or 4 mm la m i nates i nfiltrated co mposites under low velocit y i mpact -experi mental J］ . key Engi neeri ng M aterials ， 1998 ， and nu merical st udies ［ 141 -143 ： 2U9 -234 . ［ 3 ］ Bogdanovich A E ， Yushanov S p . three- di mensi onal variati on J］ . Co m i mpact contact analysis of co mposite bars and plates［ part A ， 2UUU ， 31 ： 795 -814 . posites ： ［ 4］ W ang J . predicti on of post-i mpact co mpressi ve strengt h of J］ . Jourco mposite la m i nates usi ng an i nho mogeneit y model ［ nal of Co mposite M aterials ， 1999 ， 33 ： 2226 -2247 . ［ ］ ， 5 M ili F Neci b B. i mpact behavi or of cross- ply la m i nated co m J］ . Co mposite S truct ures ， posite plates under low velocities ［ 2UU1 ， 51 ： 237 -244 . ［ ］ ， 6 Yan Y Lou C ， ! " # $. i nvesti gati on of i mpact resi dual stren［A ］ . 13 t h i ntergt h of woven and non- woven fi ber co mposites 图6 F i g. 6 6 mm 层板冲击能量与极限压缩载荷关系的理论和实验 结果的比较 Co mparison bet ween t heory and experi ment result of t he relati on of i mpact energy and co mpressi ve load f or 6 mm la m i nates ［C ］ .2UU1 . nati onal Conf erence on Co mposites M aterials ［ ］ ， 7 La m k Y Sat hi ya moort hy t S. response of co mposite bea m J］ . Co mposite under low - velocit y i mpact of multi ple masses ［ 1999 ， 44 ： 2U5 -22U . S truct ures ， ［ ］ ， 8 L i J Y Davi dson B D. A t hree- di mensi onal crack ti p ele ment f or energy release rate deter m i nati on i n layered elastic struc（ ： t ures ［ J］ . Journal of Co mposite M aterials ， 2UU1 ， 35 6） 457 -488 . ［ ］ 9 Budiansky B ， 0’ Connell r J . E lastic moduli of a cracked soli d ［ J］ . i nt J Soli ds S truct ure ， 1976 ， 12 ： 81 -97 . 作者简介： 燕 瑛 （ 北京航空航天大学 1963 - ） 女， 飞机设计研究所教授、 博士生导师， 学术兼 职： 中国复合材料学会理事、 力学专业委员 会副主任， 中国航空学会复合材料设计与强 度专业委员会委员， 中国力学学会复合材料 专业委员会委员。在英国攻读博士和从事 博士后研究期间， 参加了英国科学工程研究 委员会和英国皇家航空研究院等资助的多 项科研项目。目前负责的科研项目有： 国家自然科学基金、 航空 科学基金、 国防科技预研基金、 沈阳飞机研究所、 西安飞机强度研 究所和航空工业制造研究所和哈飞资助的研究项目， 在国内外重 要刊物和会议上发表论文 2U 余篇。主要研究方向： 飞行器结构 设计与分析， 复合材料结构设计与分析。连续7 年主讲专业主课 “飞行器结构力学” 和研究生学位课 “复合材料结构分析与设计” 。