复合材料的力学性能
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* mu m Vfcr * fu m
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（式11-41）
∴当Vf<Vfmin时 复合材料的抗拉强度σCLu=σmu(1-Vf)
12
2、抗压强度
基体在纵向压缩中起重要作用。
基体给予纤维侧向支持，使纤维不屈曲。
拉压型和剪切型失稳模型中，纵向抗压强度 分别为 式11-44和式11-45
3
三、复合材料的性能特点
1、高比强度、比弹性模量； 2、各向异性； 3、抗疲劳性能好； 4、减振性能好； 5、可设计性强。
4
四、结构设计原理
1、层次结构 一次结构（单层），不产生新相； 二次结构（铺层）有新相产生；能较好地过 渡； 三次结构（多层）形成多个铺层。 2、连续纤维与非连续纤维增强 连续纤维增强 方向性明显，性能受纤维的 粗细、数量、排列的影响。 非连续纤维增强 纤维的长度与直径之比 L/d，提高剪切强度。 返回
18
“纤维的微弯曲和基体剪切失稳是复合材料
纵向压缩的两个主要破坏机理”。
返回
13
§11.3 短纤维复合材料的力学性能
该材料的应用广泛。
力学性能比连续纤维的更为复杂。纤维末端的
应力传递作用不能忽略
一、基体与纤维间的应力传递 [拉伸状态]
纤维的临界长度Lcr（中部的拉伸应力最大） 平均应力约为最大应力的95%。
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二、弹性模量
弹性模量计算公式(式11-61）（式11-62）（式11-63）
三、强度
按混合定律计算。 用纤维的平均应力代替（11-39）中的纤维抗拉强度。 返回
15
§11.4 复合材料的断裂、冲击和疲劳
一、断裂
1、损伤累积机理 裂纹萌生：缺陷处 扩展： 2、非累积损伤机理 ①接力破坏 ②脆性粘接断裂机理 ③最薄弱环节破坏机理 3、复合材料的破坏形式 ①纤维断裂 ②基体变形和开裂 ③纤维脱胶 ④纤维拨出
1 Vf Vm I: 1 Gc G f Gm (式11 - 20) 上限 下限
II II： GC G f Vf G m Vm (式11 - 26) II 合 成：G c (1 c )G 1 CG c C (式11 - 27)
9
4、泊松比υ
纵向泊松比
LT
横向泊松比
5
§11.2 单向复合材料的力学性能
一、单向复合材料及其结构模型
1、定义 连续纤维在基体中呈同向平行排列的复 合材料，叫做单向连续纤维增强复合材料。 2、结构模型（图） ①并联模型 纤维与基体有相同的应变 ②串联模型 纤维与基体有相同的应力。
6
3、力学性能特征值 ①五个特征强度值 纵向抗拉强度，横向抗 拉强度，纵向抗压强度，横向抗压强度，面内抗 剪强度。 ②四个特征弹性常数 纵向弹性模量，横向 弹性模量，主泊松比，切变模量。 ③复合材料的强度和弹性模量由复合材料的 组分、材料的特性、增强体的取向、体积分数决 定。
第十一章
复合材料的力学性能
§11.1 复合材料概论 §11.2 单向复合材料的力学性能 §11.3 短纤维复合材料的力学性能 §11.4 复合材料的断裂、冲击和疲劳
1
§11.1 复合材料概论
一、定义和分类
1、定义
由两种或两种以上异质、异形、异性的材料复合 形成的新型材料。
2、分类
按基体分：金属基复合材料；无机非金属复合材 料；聚合物复合材料。 按增强体分：连续纤维复合材料；短纤维复合材 料；颗粒复合材料；层合板复合材料。 按用途分：结构复合材料；功能复合材料。
CT
CL
（式11-28）
LT
CL CT
（式11-34）
10
三、强度
1、拉伸强度
（1）σ～ε曲线（图11-11） （2）拉伸变形的四个阶段（图 11-9) a）纤维和基体都是弹性变形； b）纤维弹性变形，基体非弹性 变形； c）纤维与基体均为非弹性变形 （仅韧性纤维存在第三阶段） d）纤维断裂，随之复合材料断 裂。
⑤分层裂纹
16
二、冲击性能
1、冲击性能特点 ①υ↑，冲击性能↑ 高模量碳纤维复合材料，对υ变化不敏感。 ②高弹性模量比低弹性模量的冲击韧性差。 ③冲击断裂是各类损伤的累积或非累积破坏。 2、影响冲击性能的因素 ①自身属性，力学性能。 ②纤维方向；铺层结构。 ③界面的聚合强度。
17
三、疲劳性能
1、疲劳性能特点 疲劳性能好。复杂的疲劳破坏行为。损伤可 被牵制。 2、影响因素 组分材料的性能（基体，增强纤维影响）； 增强纤维的体积分数（纤维含量）； 界面性质（包括缺口的影响）； 载荷形式； 环境条件。
7
二、弹性性能
1、纵向弹性模量（并联）
（加权和 ） Ecl〃1=K[EfVf+Em(1-Vf)] K——工程修正值 Vf——纤维的体积分数
2、横向弹性模量
（串联） 基于： △LcT=△LfT+△LmT 应力相同
8
3、切变模量 （1）等应力模型，等应变模型（图11-7） （与拉伸时的模型的定义正相反） （2）模量的推导 以扭距MC为基础。
11
（3）各阶段的强度
I: σCL=EfεfVf+Em(1-Vf) （式11-36） 纤维体积Vf，在一定范围内，Vf↑，σCL↑，过多浸润 不好，反而↓。 II：σCL(ε)= σf (ε)Vf+σm(ε)Vm σm *—基体应变等于纤维断裂应变时的基体应力。 ∴纤维增强作用，仅在复合材料的强度超过基体强度 时才有效。 ∴可以推导出临界纤维体积，Vfcr
2
二、材料复合的物理冶金基础
1、界面与界面反应
界面上反应热力学与动力学： 相应温度下反应的可能性；反应常数；反应速度常数。 固溶与化合反应： 原子扩散，形成浓度不同的固溶体；新化合物。 过渡层的出现：
2、强化理论
第二相强化、弥散强化；形变带强化。 断裂及其机理： 裂纹的萌生及扩展；断裂。 聚合强度的作用。
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（式11-41）
∴当Vf<Vfmin时 复合材料的抗拉强度σCLu=σmu(1-Vf)
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2、抗压强度
基体在纵向压缩中起重要作用。
基体给予纤维侧向支持，使纤维不屈曲。
拉压型和剪切型失稳模型中，纵向抗压强度 分别为 式11-44和式11-45
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三、复合材料的性能特点
1、高比强度、比弹性模量； 2、各向异性； 3、抗疲劳性能好； 4、减振性能好； 5、可设计性强。
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四、结构设计原理
1、层次结构 一次结构（单层），不产生新相； 二次结构（铺层）有新相产生；能较好地过 渡； 三次结构（多层）形成多个铺层。 2、连续纤维与非连续纤维增强 连续纤维增强 方向性明显，性能受纤维的 粗细、数量、排列的影响。 非连续纤维增强 纤维的长度与直径之比 L/d，提高剪切强度。 返回
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“纤维的微弯曲和基体剪切失稳是复合材料
纵向压缩的两个主要破坏机理”。
返回
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§11.3 短纤维复合材料的力学性能
该材料的应用广泛。
力学性能比连续纤维的更为复杂。纤维末端的
应力传递作用不能忽略
一、基体与纤维间的应力传递 [拉伸状态]
纤维的临界长度Lcr（中部的拉伸应力最大） 平均应力约为最大应力的95%。
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二、弹性模量
弹性模量计算公式(式11-61）（式11-62）（式11-63）
三、强度
按混合定律计算。 用纤维的平均应力代替（11-39）中的纤维抗拉强度。 返回
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§11.4 复合材料的断裂、冲击和疲劳
一、断裂
1、损伤累积机理 裂纹萌生：缺陷处 扩展： 2、非累积损伤机理 ①接力破坏 ②脆性粘接断裂机理 ③最薄弱环节破坏机理 3、复合材料的破坏形式 ①纤维断裂 ②基体变形和开裂 ③纤维脱胶 ④纤维拨出
1 Vf Vm I: 1 Gc G f Gm (式11 - 20) 上限 下限
II II： GC G f Vf G m Vm (式11 - 26) II 合 成：G c (1 c )G 1 CG c C (式11 - 27)
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4、泊松比υ
纵向泊松比
LT
横向泊松比
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§11.2 单向复合材料的力学性能
一、单向复合材料及其结构模型
1、定义 连续纤维在基体中呈同向平行排列的复 合材料，叫做单向连续纤维增强复合材料。 2、结构模型（图） ①并联模型 纤维与基体有相同的应变 ②串联模型 纤维与基体有相同的应力。
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3、力学性能特征值 ①五个特征强度值 纵向抗拉强度，横向抗 拉强度，纵向抗压强度，横向抗压强度，面内抗 剪强度。 ②四个特征弹性常数 纵向弹性模量，横向 弹性模量，主泊松比，切变模量。 ③复合材料的强度和弹性模量由复合材料的 组分、材料的特性、增强体的取向、体积分数决 定。
第十一章
复合材料的力学性能
§11.1 复合材料概论 §11.2 单向复合材料的力学性能 §11.3 短纤维复合材料的力学性能 §11.4 复合材料的断裂、冲击和疲劳
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§11.1 复合材料概论
一、定义和分类
1、定义
由两种或两种以上异质、异形、异性的材料复合 形成的新型材料。
2、分类
按基体分：金属基复合材料；无机非金属复合材 料；聚合物复合材料。 按增强体分：连续纤维复合材料；短纤维复合材 料；颗粒复合材料；层合板复合材料。 按用途分：结构复合材料；功能复合材料。
CT
CL
（式11-28）
LT
CL CT
（式11-34）
10
三、强度
1、拉伸强度
（1）σ～ε曲线（图11-11） （2）拉伸变形的四个阶段（图 11-9) a）纤维和基体都是弹性变形； b）纤维弹性变形，基体非弹性 变形； c）纤维与基体均为非弹性变形 （仅韧性纤维存在第三阶段） d）纤维断裂，随之复合材料断 裂。
⑤分层裂纹
16
二、冲击性能
1、冲击性能特点 ①υ↑，冲击性能↑ 高模量碳纤维复合材料，对υ变化不敏感。 ②高弹性模量比低弹性模量的冲击韧性差。 ③冲击断裂是各类损伤的累积或非累积破坏。 2、影响冲击性能的因素 ①自身属性，力学性能。 ②纤维方向；铺层结构。 ③界面的聚合强度。
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三、疲劳性能
1、疲劳性能特点 疲劳性能好。复杂的疲劳破坏行为。损伤可 被牵制。 2、影响因素 组分材料的性能（基体，增强纤维影响）； 增强纤维的体积分数（纤维含量）； 界面性质（包括缺口的影响）； 载荷形式； 环境条件。
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二、弹性性能
1、纵向弹性模量（并联）
（加权和 ） Ecl〃1=K[EfVf+Em(1-Vf)] K——工程修正值 Vf——纤维的体积分数
2、横向弹性模量
（串联） 基于： △LcT=△LfT+△LmT 应力相同
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3、切变模量 （1）等应力模型，等应变模型（图11-7） （与拉伸时的模型的定义正相反） （2）模量的推导 以扭距MC为基础。
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（3）各阶段的强度
I: σCL=EfεfVf+Em(1-Vf) （式11-36） 纤维体积Vf，在一定范围内，Vf↑，σCL↑，过多浸润 不好，反而↓。 II：σCL(ε)= σf (ε)Vf+σm(ε)Vm σm *—基体应变等于纤维断裂应变时的基体应力。 ∴纤维增强作用，仅在复合材料的强度超过基体强度 时才有效。 ∴可以推导出临界纤维体积，Vfcr
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二、材料复合的物理冶金基础
1、界面与界面反应
界面上反应热力学与动力学： 相应温度下反应的可能性；反应常数；反应速度常数。 固溶与化合反应： 原子扩散，形成浓度不同的固溶体；新化合物。 过渡层的出现：
2、强化理论
第二相强化、弥散强化；形变带强化。 断裂及其机理： 裂纹的萌生及扩展；断裂。 聚合强度的作用。