(完整版)七年级一元一次方程教案2
《一元一次方程》的优秀教案(9篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版《一元一次方程》的优秀教案《一元一次方程》的优秀教案（精选9篇）《一元一次方程》的优秀教案篇1知识技能会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。
进一步发展符号意识。
2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。
解决问题能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
情感态度经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。
教学重点建立方程解决实际问题，会通过移项解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学过程活动一知识回顾解下列方程：1.3x+1=42.x-2=33.2x+0.5x=-104.3x-7x=2提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。
出示问题（幻灯片）。
学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。
教师提问：（略）教师追问：变形的依据是什么？学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注：（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。
通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。
活动二问题探究问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？教师：出示问题（投影片）提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？（学生尝试提问）学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)》教案2
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》教案2一. 教材分析《数学七年级上册》是人教版初中数学课程标准实验教科书，3.3《解一元一次方程（二）》是该册的重要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的概念、一元一次方程的解法的基础上进行学习的。
通过这部分内容的学习，使学生能熟练掌握解一元一次方程的方法，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步学习了数学的基本概念和运算规则，对解方程有一定的了解。
但是，对于解一元一次方程的步骤和技巧还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要激发，使他们更主动地参与到学习过程中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解一元一次方程的一般步骤和方法，能熟练解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：解一元一次方程的一般步骤和方法。
2.教学难点：解一元一次方程的技巧和应用。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流、启发引导的教学方法。
通过学生独立思考、小组讨论，教师引导学生发现解题规律，总结解题方法。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学活动。
2.学生准备：预习教材，了解一元一次方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一元一次方程的解法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示几个典型的一元一次方程，让学生观察、分析，引导学生发现解题规律。
3.操练（10分钟）学生独立解一元一次方程，教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）学生相互交流解题心得，教师总结解题方法，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
七年级《一元一次方程》教学设计（最终5篇）
七年级《一元一次方程》教学设计（最终5篇）第一篇：七年级《一元一次方程》教学设计七年级《一元一次方程》教学设计作为一位杰出的教职工，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编收集整理的七年级《一元一次方程》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
教学目标：进一步认识方程，理解一元一次方程的概念，会根据题意列简单的一元一次方程。
认识方程的解的概念。
掌握验根的方法。
体验用尝试法解一元一次方程的思想方法。
重点：一元一次方程的概念难点：尝试检验法教学过程：1、温故方程是含有xx的xx．归纳：判断方程的两要素：①有未知数②是等式（通过填空让学生简单回顾方程概念，并总结方程两要素）2、知新根据题意列方程：（1）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，8折后售价为xx可列出方程、(2)有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？设x年后树高为5m，可列出方程＿＿＿＿＿＿＿（3）物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压、当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压、问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？设它又继续下潜了x米，x米增加大气压个。
可列出方程、（教师引导学生列出方程）80%x=72观察比较方程：（学生根据方程特点填空）等式的两边的代数式都是xx___；每个方程都只含有___个未知数；且未知数的指数是_____（教师总结）这样的方程叫做一元一次方程．（教师提问：需满足几个特点，学生回答后总结一元一次方程概念）1、两边都是整式2、只含有一个未知数3、未知数的指数是一次、（教师引出课题——5.1一元一次方程）3、（接下来一起将前面所学新知与旧知融会贯通）1、下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）y2=4+y（4）x+y=5（5）（6）3m+2=1–m（这里需要让学生较快的先找出方程(1)、(3)、(4)、(5)、(6)，并说说为什么剩下的不是方程。
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质优秀10篇
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质优秀10篇初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质篇一一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。
符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。
学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。
同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。
学生学习中的困难预设：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。
二、教学任务分析对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。
为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。
教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。
本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。
教学方法是“引导分类归纳”。
本课时的教学目标如下：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
5.1认识一元一次方程第2课时教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：一元一次方程的定义及其解法。
-重点讲解：
-一元一次方程的一般形式：ax + b = 0（a、b为常数，且a≠0）。
-解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1。
-方程的解的概念，即能使方程成立的未知数的值。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了《认识一元一次方程》这一章节，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
首先，关于课堂导入，我通过提问同学们日常生活中的问题来引发他们对一元一次方程的兴趣，从学生的反应来看，这种方法还是比较有效的。他们能够迅速地将实际问题与所学知识联系起来，这也为后续的学习打下了基础。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
最后，课堂总结环节，我觉得可以让学生来参与，让他们分享一下自己在本节课中学到了什么，还有哪些疑问。这样既能检验学生的学习效果，也有助于我发现教学中存在的问题，及时调整教学方法。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过学习一元一次方程，使学生能够：
1.抽象出实际问题中的一能力。
2.掌握一元一次方程的解法，通过逻辑推理分析问题，培养逻辑思维能力。
3.运用一元一次方程解决实际问题，提高数学建模和数学运算能力。
七年级《一元一次方程》教学设计（通用6篇）
七年级《一元一次方程》教学设计七年级《一元一次方程》教学设计（通用6篇）作为一名教师，时常需要用到教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编整理的七年级《一元一次方程》教学设计，欢迎大家分享。
七年级《一元一次方程》教学设计篇1一、教学目标1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
二、教学难点、知识重点1、重点：建立一元一次方程的概念。
2、难点：理解用方程来描述和刻画事物间的相等关系。
三、教学方法讲练结合、注重师生互动。
四、教学准备课件五、教学过程（师生活动）（一）情境引入教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示。
问题1：从视频中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。
）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式：问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？（二）学习新知1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米．2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x，y，z等字母）；(2)根据问题中的相等关系，列出方程．（三）举一反三讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报．列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。
七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇
七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一元一次方程教案(4篇)
一元一次方程教案〔4篇〕元一次方程教案篇一一、活动内容：课本第110页111页活动1和活动3二、活动目标：1、学问与技能：运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：〔1〕通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进展猜测、推断。
〔2〕运用所学过的数学学问进展分析，演练、合作探究，体会数学学问在社会活动中的运用，提高应用学问的力气和社会实践力气。
3、情感态度与价值观：通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增加自信念，进一步进展学生合作沟通的意识和力气，体会数学与现实的联系，培育学生求真的科学态度。
三、重难点与关键1、重点：经受探究具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点3、关键：明确问题中的量与未知量间的关系，查找等量关系。
四、教具预备：投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些一样的棋了和一个支架。
五、教学过程：(一)活动1一种商品售价为2.2元件，假设买100件以上超过100件局部的售价为2元/件，某人买这种商品n件，争论下面问题：这个人买了n件商品需要多少元？教师活动：〔1〕把学生每四人分成一组，进展合作学习，并参入学生中一起探究。
〔2〕教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。
学生活动：〔1〕分组后对活动一的问题开放争论，探究解决问题的方法。
〔2〕学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解：2.2nn1002.2100+2(n-100)n100问题转换：一种商品售价为2.2元/件，假设买100件以上超过100件局部的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，争论下面的问题：〔1〕这个人买这种商品多少件？〔2〕假设这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少？教师活动：同上学生活动：同上解：(1)n220100+n220〔2〕=0.48nn=0100+=0.48nn=500(二)活动2：本活动课前布置学生做好活动前的预备工作：1、预备一根质地均匀的直尺，一些一样的棋子和一个支架。
(完整版)七年级一元一次方程教案2
一元一次方程教学目标：1．能说出什么是方程、掌握等式的性质，说出方程变形依据，方程的解、解方程，会检验一个数是不是某个一元一次方程的解。
2．能说出什么是一元一次方程，能正确地运用等式性质(不能乘0)和移项法则，熟练地解一元一次方程，并养成对方程的解进行检验的习惯。
一、 知识结构导入（一）方程的有关概念1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程.2．一元一次方程：只含有一个未知数(元)x ，未知数x 的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。
3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。
⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。
（二）等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。
等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b ，那么a±c=b±c 。
等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b ，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么a c = bc 。
（三）移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
（四）去括号法则1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。
2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变。
（五）解方程的一般步骤1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2. 去括号(按去括号法则和分配律)3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解x = ba)一、知识点回顾+典型例题讲解+变式练习知识点1：方程的有关概念⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ()0≠a . 典型例题例1、 下列方程中不是一元一次方程的是（ ）. A ．x=1 B.x-3=3x-5 C.x-3y=y-2 D.2x-1=5x 例2、 如果(m-1)x|m|+5=0是一元一次方程，那么m ＝＿＿＿．例3、 一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程 .例4、根据实际问题列方程。
七年级上册数学教案《解一元一次方程(二)——去分母》
七年级上册数学教案《解一元一次方程（二）——去分母》教学目标1、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，能解这种类型的方程。
2、经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题，解决问题的能力。
3、能用去分母的方法，解含分母的一元一次方程，会检验方程的解以及总结解方程的步骤。
教学重点掌握去分母解一元一次方程的解法，并归纳出解一元一次方程解法的步骤。
教学难点熟练利用解一元一次方程的步骤，解各种类型的方程。
一、复习回顾1、解方程，说一说解一元一次方程的步骤。
3x - 7(x - 1）= 3 - 2（x + 3）解：3x - 7x + 7 = 3 - 2x - 6-4x + 7 = -2x - 3-4x + 2x + 7 = -2x + 2x - 3-2x + 7 = -3-2x + 7 - 7 = -3 - 7-2x = -10（-2x）×（-1/2） = （-10）× （-1/2）x = 5解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向x = a的形式转化，这个过程的主要依据是等式的基本性质和运算律。
2、情境导入英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书。
这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成。
这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题。
二、学习新知1、问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，计算这个数。
总数 = 数的三分之二 + 数的二分之一 + 数的七分之一 = 33解：设这个数为x，则：2/3x + 1/2x + 1/7x + x = 33方法一：合并同类项，系数化为12/3x + 1/2x + 1/7x + x = 33解： 97/42x = 33x = 1386/97方法二：去分母2/3x + 1/2x + 1/7x + x = 33解：42 × 2/3x + 42 × 1/2x + 42 × 1/7x + 42x = 42 × 3328x + 21x + 6x + 42x = 138697x = 1386x = 1386/972、问题23x+1 / 2 - 2 = 3x-2 / 10 - 2x + 3 / 5解： 5（3x+1） - 2×10 =（3x - 2） - 2（2x+3）15x + 5 - 20 = 3x - 2 - 4x - 615x - 3x + 4x = -2 - 6 - 5 + 2016x = 716x × 1/16 = 7 × 1/16x = 7/16三、典例精讲，课堂小练（1）x+1 / 2 - 1 = 2 + 2-x / 4 解：去分母：2（x+1） - 4×1 = 4 × 2 + 2 - x去括号： 2x + 2 - 4 = 8 + 2 - x移项： 2x + x = 8 + 2 - 2 + 4 合并同类项： 3x = 12系数化为1：3x × 1/3 = 12 × 1/3x = 4（2）3x + x-1 / 2 = 3 - 2x-1 / 3解：去分母： 18x + 3x - 3 = 18 - 2（2x - 1）去括号： 18x + 3x - 3 = 18 - 4x + 2移项： 18x + 3x + 4x = 18 + 2 + 3合并同类项： 25x = 23系数化为1：25x × 1/25 = 23 × 1/25x = 23/25四、巩固练习解下列方程：（1）19/100x = 21/100（x-2）解： 19/100x = 21/100x - 21/5021/100x - 19/100x = 21/502/100x = 21/502/100x × 100/2 = 21/50 ×100/2x = 21(2)x + 1 / 2 - 2 = x/4解：2x + 2 - 2 × 4 = x2x + 2 - 8 = x2x - 6 = x2x - x = 6x = 6（3）5x -1 / 4 = 3x + 1 / 2 - 2-x / 3解： 3（5x-1） = 6（3x + 1） - 4（2-x）15x - 3 = 18x + 6 - 8 + 4x15x - 3 = 22x - 27x = -1x = -1/7（4）3x+2 / 2 - 1 = 2x-1 /4 - 2x+1 / 5解：10（3x+2） - 20 = 5（2x-1） - 4（2x+1）30x + 20 - 20 = 10x - 5 - 8x -430x = 2x -930x - 2x = -928x = -9x = -9/28教学总结本节课的教学首先回顾了之前所学知识，复习巩固方程的解法，学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，然后通过一个实际问题，列出一个有分母的方程，大胆放手，给学生探索的机会，猜想各种解决方法，尝试各种解题的思路，启发学生探索新的解题方向。
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一元一次方程教学目标：1 •能说出什么是方程、掌握等式的性质，说出方程变形依据，方程的解、解方程，会检验一个数是不是某个一元一次方程的解。
2•能说出什么是一元一次方程，能正确地运用等式性质（不能乘0）和移项法则，熟练地解一元一次方程, 并养成对方程的解进行检验的习惯。
一、知识结构导入（一）方程的有关概念1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程•2•一元一次方程：只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
例如：1700+50x=1800, 2（x+1.5x）=5 等都是一元一次方程。
3•方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。
⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。
（二）等式的性质等式的性质⑴：等式两边都加上（或减去）同个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质⑴用式子形式表示为：如果a=b,那么a±s=b±c。
等式的性质（2）:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
等式的性质（2）用式子形式表示为：如果a=b,那么ac=bc;如果a=b（c工0,）那么a = b（三）移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
（四）去括号法则1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。
2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变。
（五）解方程的一般步骤1. 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）2. 去括号（按去括号法则和分配律）3. 移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号4. 合并（把方程化成ax = b （a丰0）形式）5.系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x = a一、知识点回顾+典型例题讲解+变式练习知识点1 ：方程的有关概念⑴ 方程：含有未知数的 _________ 叫做方程；使方程左右两边值相等的________ ，叫做方程的解；求方程解的________ 叫做解方程.方程的解与解方程不同.⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数的次数是，系数不等于o的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为________________ a 0 .典型例题例1、下列方程中不是一兀一次方程的是（）.A. x=1B. x-3=3x-5xC.x-3y=y-2D.——仁5x2例2、如果(m-1)x |m|+5=0是一兀一次方程，那么m F例3、一个一元一次方程的解为2,请写出这个一元一次方程.例4、根据实际问题列方程。
（1）世界上最大的动物是蓝鲸，一只鲸重124吨。
比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨? 若已知大象的重量（如X吨）如何求蓝鲸的重量？（2）俄罗斯小说家契诃夫的小说《家庭教师》中，写了一位教师为一道算术题大伤脑筋。
我们来看看这道题。
问题（买布问题）：顾客用540卢布买了两种布料共138尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布。
两种布料各买了多少？（设蓝布料买了X尺）例5、若关于x的一兀一次方程2x k x 3k 〔的解是x1,则k的值是（) 32A. 2 B . 1 C.d D.0711变式练习1、下列各式: ① 3x+2y=1 ② m-3=6 ③ x/2+2/3=0.5 ④ x2+1=2 ⑤ z/3-6=5z ⑥(3x-3)/3=4 ⑦ 5/x+2=1 ⑧ x+5b cC 、在等式两边都除以a ，可得b=ca aD 在等式2x=2a 一 b 两边都除以2，可得x=a 一 bA 、1 E 、2C 、3D 、42、若方程 3(x-1)+8=2x+3 与方程x k5 2 x的解相同，求k 的值33、 已知2x m 1+4=0是一元一次方程，则m= .4、若关于x 的方程2（x-1）-a=0 的解是x=3，贝U a 的值是（）A 4B 、-4C 、5D 、-55、 根据实际问题列方程。
（2）长方形的长比宽大 5,周长为36,求长方形的宽.（设长方形的宽为 x ）（3）甲种铅笔每只0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种共 （设甲种铅笔买了 x 支）20支，两种铅笔各买了多少支? ⑴等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.⑵性质：等式的性质①如果ab ，那么ac ；等式的性质② 如果ab ，那么ac；如果a b c 0，那么旦c典型例题例1、已知等式3a 2b 5，则下列等式中不一定成立的是（）(A ) 3a 5 2b;(B ) 3a 1 2b 6; 25 （C ） 3ac 2bc 5; （ D ） a b -33例2、下列说法正确的是（）A 、在等式ab=ac 中，两边都除以a ，可得b=cB 、在等式a=b 两边都除以 c 2+1可得中，一元一次方程的个数是（知识点2:等式及其性质变式练习1将等式4x=2x+8变形为x=4,下列说法正确的是（）A运用了等式的性质1,没有运用等式的性质2B运用了等式的性质2,没有运用等式的性质1C既运用了等式的性质1,又运用等式的性质2D等式的两条性质都没有运用2、（1）在等式3x-4=5的两边都得3x=9，依据是X 1（2）在等式x 1x的两边都得2x-3=6x，依据是3 2知识点3:解一兀一次方程解一兀一次方程的步骤：（1）(2) (3) (4) (5) 典型例题例1、解方程y写1晋例2、解方程:例4、如果2005 200.5 x 20.05,那么x等于( )(A)1814.55 (B)1824.55 (C)1774.45 (D)1784.45例5、要解方程4.5（x+0.7）=9x , 最简便的方法应该首先（）A、去括号E、移项C、方程两边同时乘以10 D、方程两边同时除以4.5分析：由于9是4.5的2倍，所以选择D最简便.变式练习1 已知 A=2x-5 , B=3x+3,求A 比B 大7时的x 的值.2、解下列方程:一元一次方程应用题归类1. 和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来 体现。
（2 ）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到 2001年11月1日0时,全国每10万人中具有小学文化程度的人口为 35701人，比1990年7月1日减少了 3.66%, 1990年6月底 每10万人中约有多少人具有小学文化程度？(1) 2 3x 7x 2/、3 1 (2)x 4 x 22(3) 2(x 1) 3(4 x) 1(4)2y 3 1 6(5)3x 2 5(6) 8x 12咼 f) 82(： 9)2. 等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。
常用等量关系为: ① 形状面积变了，周长没变； ② 原料体积=成品体积。
例2.用直径为90mm 的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个由底面积为 方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mr ?(结果保留整数 3. 劳力调配问题： 这类问题要搞清人数的变化，常见题型有:(1) 既有调入又有调出；(2) 只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； (3) 只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
例3.机械厂加工车间有 85名工人，平均每人每天加工大齿轮 16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？4. 比例分配问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为 x ,利用已知的比，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和=总量。
例4.三个正整数的比为 1： 2： 4，它们的和是84,那么这三个数中最大的数是几?5. 数字问题(1 )要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a ,十位数字是b ,个位数字为c (其中a 、b 、c 均为整数，且 K a < 9, 0 < b w 9, 0 < c < 9)则这个三位数表示为： 100a+10b+c 。
(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n 表示，连续的偶数用2n+2或2n — 2表示；奇数用2n+1或2n — 1表示。
例5. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的 2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数等量关系： 6. 工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率x 工作时间2125 125mm 内高为81mm 的长314)经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
例6. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务, 剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？分析设工程总量为单位1，等量关系为：7. 行程问题：(1 )行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度X时间。
(2)基本类型有①相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
(3)解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。
并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
例7.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
(1)慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？(2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？(3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？(4 )两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？(5 )慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？8. 利润赢亏冋题(1)销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、禾U润等(2)有关关系式：商品利润=商品售价一商品进价=商品标价x折扣率一商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价X折扣率例8. 一家商店将某种服装按进价提高40%H标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？7、若关于x 的方程3（x-1）+a=b （x+1）A. a,b 为任意有理数 B . 0 是一元一次方程，则（ ） 8、方程2x 1 =4x+5的解是（ ）、 2A. x=-3 或 x=-—3、 2B . x=3 或 x=—3C. x=-D. x=-39. 储蓄问题⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的 时间叫做期数，禾利息与本金的比叫做利率。