《解一元一次方程(2)》参考教案
解一元一次方程(二)——去括号与去分母 优秀教案设计
【第一课时】 【教学目标】
1．知识与技能： 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。 2．过程与方法： 通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件 配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。 3．情感与价值观： 培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。
课堂小结： 通过以上问题的讨论，我们进 一步体会到列方程解决实际问题的 关键是正确地建立方程中的等量关 系，另外在求出 X 值后，一定要检 验它是否合理，虽然不必写出检验 过程，但这一步绝不是可有可无 的。
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教师分析：（1）顺流行驶的速 度、逆流行驶的速度、水流速度， 船 静水中的速度之间的关系如何？
生：顺流行驶速度=船在静水的速 度+水流速度。 逆流行驶速度=船在静水中的速度 －水流速度
教师引导：设船在静水中的平 均速度为 X 千米/小时。
教师提问：问题中的相等关系 是什么？
生：一般情况下，船返回是按原 路线行驶的，因此，可以认为这船的 往返路程相等。由此，列方程： 2（X+3）=2．5(X－3)
【教学设想】
本课时主要在前一课时的基础上进一步学掌握去括号，并通过分析行程问题，零件配套 问题的等量关系，运用方程解决实际问题。
【教材分析】
本课时主要复习去括号的法则，并在这基础上列方程解决实际问题。
【教学重点】
分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程， 并会解方程。
【教学难点】
找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。
【教学方法】
引导式。
【教学过程】
初中数学《解一元一次方程二去分母》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
学生在去分母时候容易漏乘，在教学过程中应该多加强
教学过程设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
环节1自学提纲，生成问题
【5min阅读】
【3min反馈】
3．解方程：3x＋2(x－1)＝4(x＋1)－3(2x－1).
解：两边都乘12，去分母，得12×3x＋6(x－1)＝3(x＋1)－4(2x－1)．
初中数学《解一元一次方程二去分母》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
基于学科核心素养的教学设计
课程名称：《解一元一次方程二去分母》
姓名
教师姓名
任教学科
初中数学
学校
学校名称
教龄
5年
教学内容分析
教学内容
解一元一次方程(二)—去分母
教学目标
【知识与技能】
1．会用等式的基本性质2解有分母一元一次方程．
去括号，得4x＋4－4＋3x＝8.
移项、合并同类项，得7x＝8.
系数化为1，得x＝7(8).
活动2巩固练习(学生独学)
1．解下列方程：
(1)2(x－1)－5(x＋2)＝3(x)－1；
(2)4(3x－7)－2(5x＋8)＝1.
解：(1)Байду номын сангаас＝3.
(2)x＝－7(27).
2．当x取何值时，代数式8(5x－2)－x的值比代数式2(x＋11)－3的值小1
去括号，得36x＋6x－6＝3x＋3－8x＋4.
移项，得36x＋6x－3x＋8x＝3＋4＋6.
合并同类项，得47x＝13.
系数化为1，得x＝47(13).
【互动总结】(学生总结，老师点评)去分母时，各项都要乘所有分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项；如果分子是一个多项式，去分母时要将分子作为一个整体加上括号．
解一元一次方程(二)——去分母教学案
自学过程：1.回顾：解方程 )1(9)14(3)2(2x x x -=---2.探究新知：预备知识：通分32、21、71、1，通分后 ⑴.问题：一个数，它的三分之一，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。
设这个数为x ，可列出方程： 观察你列出的方程，思考怎样能把分数系数转化成整数系数？直接合并同类项解方程 转化成整数系数解方程我们把分数系数应用等式的性质，转化为整数系数，这个过程叫 。
⑵.例题：整理一批图书，由一个人做需要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，在增加2人和他们一起做8小时，完成这项任务。
假设这些人的工作效率都相同，具体应该先安排多少人工作？ 解：⑶.我们一起做：3123213--=-+x x x解一元一次方程的基本步骤： 。
自主测评:1.解方程312148x x-+-=,去分母正确的是（ ） A ．2(x-3)-(1+2x) = 1 B ．(x-3)-(1+2x)= 8 C ．2x-3-1-2x= 8 D ．2(x-3)-(1+2x)=82. 将方程0.0210.110.030.6x x ++-=中分母化为整数，正确的是（ ）A ．2110110036x x ++-= B ．21001011036x x ++-= C ．2100101136x x ++-= D ．210101136x x ++-= 3. 根据图中提供的信息，求出每副网球拍和每副乒乓球拍的单价.当堂达标：1.方程16(1)13x--=去括号后，得（ ） A ．6221x -+= B ．6226x -+= C ．1613x--= D ．621x --=2.代数式12x -与326x +的和是 1，则x= ． 3.方程24153x x -+=-的解也是方程|8|x b -=的解，则b= ． 4.解下列方程： (1）2211632x x x -+--=+ (2)0.40.950.030.020.520.03x x x+-+-=5. 仔细观察下图，认真阅读对话：6. 一件工作，甲单独做要8天过完成，乙单独做需l2天完成，丙单独做需24天完成．甲 乙合作了3天后，甲因事离去，由乙、丙合作，问乙、丙还要几天才能完成这项工作?根据以上对话内容，求小明买了多少枚 5 元的邮票.。
3.3.2 一元一次方程的解法 教案 (第2课时)2024-2025学年湘教版七年级数学上册
第2课时 解一元一次方程（二）教学目标1．准确并熟练的解一元一次方程；2．熟练地掌握一元一次方程的解法；3．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；教学重点和难点1、进一步复习巩固解一元一次方程的解法步骤，2、灵活的运用解方程的方法。
教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。
解方程：3141136x x --=-解：去分母()132-x 去括号 14126--=-x x移 项 1214x 6-+=+x合 并 210=x系数化为1 51=x 让学生通过观察发现其中的错误并进行改正，进一步熟悉解方程的步骤，为下面的环节做好铺垫。
解方程1、解方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为一2、即学即练（1）2(x+3)－5(1－x)=3(x －1)（2）37524123--=+y y （加强解方程准确率的训练，通过练习，同桌交流总结出有关每一步的注意事项。
）3、归纳解一元一次方程的注意事项：（1）分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；（2）去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；（3）去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；（4）移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；（5）系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；（6）不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。
勇往直前1132231的差是与时，代数式、当+-=x x x=+-x x x 是互为相反数，则与、若代数式223122互为倒数的值与时，代数式、当3313x x x ++= （设计意图：灵活应用方程思想解决代数问题）（设计意图：培养学生发现问题解决问题的能力）感悟与收获1. 解一元一次方程的一般步骤及简单应用作业布置1.教材中习题3.3中选取。
2022年数学精品初中教学设计《一元一次方程 (2)》特色教案
7.2 一元一次方程教学目标1.了解一元一次方程的意义, 会识别一元一次方程2.经历探索一元一次方程的解的过程, 体验估算解的方法.3.经历用不同方法建立方程模型的过程.教学重难点【教学重点】经历探索一元一次方程的意义及解的过程, 体验估算解的方法.【教学难点】经历用不同方法建立方程模型的过程.课前准备课件教学过程〔一〕温故知新：1、等式的根本性质有哪些?2、等式两边都除以一个数时, 必需是什么样的数？3、你所见到的等式中, 等式的左边或者右边, 一般是什么式？你见到的等式中有没有字母, 你能给等式中的字母选取适宜的数吗？〔二〕创设情境, 激趣导入老师有这样一个问题, 请同学们帮我解答一下：一个妇女在河边洗碗, 河官问：“洗多少只碗？有多少客人用餐？〞妇女答：“洗65只碗, 客人二人共用一只饭碗, 三人共用一只汤碗, 四人共用一只肉碗. 你说有多少客人用餐？〞这是一个古代问题有趣的故事, 又是一个生活中的实际问题表达了生活化数学, 还是用方程解答的问题, 有趣的故事激发学生的学习兴趣, 从而为学习方程概念打下铺垫.〔三〕探究新知：1、问题导读：按教材中图7-2做一次剪纸实验：拿一张纸, 第一次剪成4片, 第二次再将其中的一片剪成更小的4片. 继续这样减下去：〔1〕第3次、第4次、第5次分别共剪得多少张纸片？〔2〕如果剪了x次, 那么共剪多少片？怎样得到？〔3〕如果剪得纸片共64片, 一共剪了多少次？2、合作交流：小组之间进行合作, 讨论交流, 答复上面几个问题(利用此题可以让学生感受列方程更容易理解, 体会到用字母表示数好处, 列方程比算术方法功能更强大. )3、精讲点拨：这时剪纸的次数x是未知数, 问题中给出的等量关系是：剪x次共剪得纸片数=64, 根据这个等量关系, 可列出什么方程？假设设剪了x次, 得3x+1=64观察上面这个方程以及以下方程, 它们有什么共同点？4+3〔x-1〕=64 9x-0.75=393 32+x-8=29小组交流, 得出结论.一元一次方程的定义：说明：1〕元就是未知数, 除了用x 外, 也可用y, z 等字母表示未知数.2〕一元一次方程的定义有三个要点：方程中含一个未知数, 未知数的次数是1, 方程两边都是整式.3〕怎样求方程4+3〔x-1〕=64的解呢？请你按照课本p157页表格中的步骤, 估算这个方程的解, 并进行检验.你得到方程的解了吗？你对上面解方程的方法有什么建议？与同学交流.“估算——检验〞的方法 ： 任取几个值, 根据方程左右两边值的大小, 进而确定方程解的范围, 这种方法叫做“估算-检验〞的方法.【例】用‘估算-检验’的方法, 求方程7x+8(x+1)=38的解.解：取x=0,方程的左边=8小于38, 取x=10,方程的左边=158大于38,所以方程的解在0-10之间；取x=5,方程的左边=83大于38, 所以方程的解在0-5之间；取x=2,方程的左边=38=右边. 所以方程的解是x=2.【方法点拨】这种数值逼近法, 通过屡次尝试, 屡次调整数值大小, 不断逼近方程解得过程, 最终求得一定范围内的方程的近似解, 甚至方程的解.〔四〕稳固新知：1、根底练习：〔1〕以下方程中哪些是一元一次方程, 那些不是,为什么？1) 2x-1=0 2) y x -=-541213) 3+x〔2〕以下方程中, 是一元一次方程的是〔 〕A 、;342=-x xB 、;0=xC 、;12=+y xD 、.11xx =- 〔3〕某数的3倍比它的一半大2, 假设设某数为y , 那么列方程为＿＿＿＿.2、能力提升：关于的x 方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程, 那么〔 〕A 、a,b 为任意有理数B 、a 不为0C 、b 不为0D 、b 不为3〔五〕课堂小结：学生总结, 师生共同标准.1.说出本节课的主要内容.2.你认为本节课的重点是什么.3.与困惑呢？〔六〕达标测评：1、选择题：〔1〕判断以下等式中, 哪些是一元一次方程〔 〕A 、xy=x+1B 、a+b=b+aC 、.11xx =- D 、3(X+1)=4(x+2) 〔2〕的一元一次方程3(2x-k)+6=3的解是x=1,那么k 的值是〔 〕A 、x=1B 、 x=2C 、 x=3D 、 x=42、填空题：〔1〕y 的一半比y 的2倍少2, 列出方程, 应是：A 、2y-( )=-2B 、2y+2=( )C 、( )=( )-23、解答题：〔1〕估计方程1/2x+1=-5的解〔2〕检验方程后面括号内的数是不是方程的解, 并由此确定方程解的范围;1)x+10=14,(x=0,x=5)2)3x-2=-8.6,(x=-1,x=4).〔七〕作业布置：习题7.2 复习与稳固〔八〕教学反思：第一课时【教与学目标】1、经历探索分式的加减法运算法那么的过程, 通过与分数加减法法那么的类比, 开展学生的联想与合情推理能力.2、能熟练地进行同分母的分式加减法的运算.【重、难点】熟练地进行同分母的分式加减法的运算.【教与学过程】一、知识引桥1、分式是怎样通分的？与分数的通分有区别吗？2、看谁做的又对又快. (1) 41＋42= (2)21＋31= (3)61＋81= (4) 22xy 与y x 23通分后的分式为与 (5) 92-a a 与9612++a a 通分后的分式为 与二、学习新知〔一〕考考你〔1〕甲、乙两捆相同型号的电线, 质量分别为m 千克和n 千克, 如果这种电线每米的质量为a 千克, 那么这两捆电线的总长度为 米.〔2〕如果这两捆电线的型号不同, 质量分别为p 千克和q 千克, 甲捆电线每米质量为a 千克, 乙捆电线每米质量为b 千克, 那么这两捆电线的总长度为 米.〔二〕交流与发现〔1〕与同学交流说明一下分数的加法法那么, 下面的题目你一定会做： ①x x 31+= ②xy xy xy 542-+=归纳一下同分母分式加减法法那么：例1、计算 〔1〕x y 3 +x y 35 〔2〕mn n m 22-+mnn m 22+ [分析] 第〔1〕题是同分母的分式减法的运算, 分母不变, 只把分子相减, 〔2〕是多项式要变号的问题, 应引起注意.例2、计算〔1〕3283322--+-+a a a a 〔2〕x y y y x x -+-22 [分析]此题是同分母的分式加减法的运算, 强调分子为多项式时, 应把多项式看作一个整体加上括号参加运算, 结果也要约分化成最简分式.注意：最后结果一定要化为最简公式.三、学以致用计算：(1) x y x y 232+ (2) 23223+++a a a a (3) 3y y x x+ (4) m n m n m n m n n m -+---+22 四、课堂小结谈谈你的收获.五、教学反思。
3.3解一元一次方程(二)-去括号与去分母(教案)
举例：如果问题是“甲车比乙车快10km/h，甲车行驶100km的时间比乙车少2小时，求乙车的速度”，学生需要能够根据问题列出方程，如x + 10 = 100/(t + 2)，其中x是乙车的速度，t是乙车行驶100km的时间。
2.设计更多具有实际情境的问题，让学生在实际问题中运用所学知识，提高他们解决问题的能力。
3.鼓励学生独立思考，培养他们的自主学习能力，减少对同题，提高教学效果。
其次，去分母部分，学生在寻找最小公倍数时感到困惑。这一方面是因为他们的数学基础不够扎实，另一方面也反映出他们在实际问题中运用知识的能力有待提高。针对这个问题，我在课堂上通过举例和引导，让学生们学会如何找到最小公倍数并应用到方程中。在以后的教学中，我计划增加一些关于最小公倍数的专项训练，以提高学生们的运算速度和准确性。
3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第三节“3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母”。教学内容主要包括以下两部分：
1.去括号法则：掌握一元一次方程中括号外的数字因数乘括号内各项，以及括号外是“-”时，去括号后括号内各项改变符号的法则。
2.去分母法则：掌握一元一次方程中各分母的最小公倍数，并利用最小公倍数将方程两边乘以相应的数，使方程两边同时去掉分母的方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和方程的简化过程。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号与去分母在实际问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》公开课教案
《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》公开课教案XX中学王老师教学目标1. 知识与技能：掌握一元一次方程中去括号与去分母的基本方法与步骤。
2. 过程与方法：通过实际例子和互动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：增强学生学习数学的兴趣和信心，体会数学在日常生活中的应用。
教学重点与难点教学重点：理解并掌握去括号和去分母的方法。
教学难点：灵活运用去括号和去分母解决实际问题。
教学过程一、导入故事引入：讲述一个生活中的小故事，比如小华和小刚分饼干，小华分了两次，每次分一半，结果发现总量没有变化。
引导学生思考：这和我们今天要学习的去括号与去分母有什么关系？二、新课讲授1. 去括号定义：去括号是指把括号内的项通过分配律展开。
举例：例如3(2x + 4)，我们可以展开为6x + 12。
互动：提问学生：如果是4(3y 2)，我们该如何去括号？2. 去分母定义：去分母是指通过乘以方程的最小公倍数，使分母消失。
举例：例如方程1/2x + 1/3 = 5，如何去分母？步骤：1. 找到最小公倍数：62. 方程两边都乘以6：6(1/2x + 1/3) = 653. 化简：3x + 2 = 30互动：让学生尝试解方程2/(3x) 1/4 = 1，讨论他们的步骤和方法。
3. 实际应用情境设置：假设你和朋友一起做了一个项目，收入按比例分配。
你们一起赚了240元，你得到的比例是1/3，你朋友得到的比例是1/2。
设你朋友的收入为x元，列出方程并解答。
学生讨论：x/2 + x/3 = 240，解方程。
三、练习巩固1. 课堂练习解以下方程，并去括号与去分母：1. 5(2x 3) = 42. 1/3y + 1/2 = 5互动：学生解答后，同桌互相检查，并讨论解决过程中的难点。
2. 教师讲解针对学生易错点进行讲解和纠正。
四、回顾反思、课堂小结总结：今天我们学习了去括号和去分母的方法，这些方法在解一元一次方程中非常重要。
人教新课标五年级上册数学教案：5.5《解方程2》
标题：人教新课标五年级上册数学教案：5.5《解方程2》一、教学目标1. 让学生掌握解方程的基本方法，能够解一元一次方程。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 通过解方程的过程，让学生体验数学的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 解方程的基本方法：等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以相同的数（不为0），等式仍然成立。
2. 解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
三、教学重点与难点1. 教学重点：解方程的基本方法和步骤。
2. 教学难点：解方程时如何灵活运用等式的基本性质，以及如何处理各种复杂情况。
四、教学过程1. 导入：通过回顾上一节课的内容，引导学生思考如何解方程。
2. 探究：让学生尝试解一些简单的一元一次方程，如2x 3=7，3x-4=2等。
在此过程中，引导学生发现解方程的基本方法，即等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以相同的数（不为0），等式仍然成立。
3. 讲解：讲解解一元一次方程的步骤，如去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等。
通过示例演示，让学生理解并掌握这些步骤。
4. 练习：让学生独立完成一些练习题，巩固解方程的方法和步骤。
在此过程中，教师巡视课堂，及时解答学生的问题。
5. 小结：通过提问方式，让学生回顾本节课所学内容，总结解方程的方法和步骤。
6. 作业：布置一些课后作业，让学生在课后巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和解题能力。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对解方程方法和步骤的掌握程度。
3. 作业完成情况：批改学生的课后作业，评估学生对本节课知识的掌握程度。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学过程中的优点和不足，以便在今后的教学中不断改进，提高教学质量。
同时，关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行教学调整，使每个学生都能在数学课堂上获得更好的学习效果。
七年级上册数学教案《解一元一次方程(二)——去分母》
七年级上册数学教案《解一元一次方程（二）——去分母》教学目标1、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，能解这种类型的方程。
2、经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题，解决问题的能力。
3、能用去分母的方法，解含分母的一元一次方程，会检验方程的解以及总结解方程的步骤。
教学重点掌握去分母解一元一次方程的解法，并归纳出解一元一次方程解法的步骤。
教学难点熟练利用解一元一次方程的步骤，解各种类型的方程。
一、复习回顾1、解方程，说一说解一元一次方程的步骤。
3x - 7(x - 1）= 3 - 2（x + 3）解：3x - 7x + 7 = 3 - 2x - 6-4x + 7 = -2x - 3-4x + 2x + 7 = -2x + 2x - 3-2x + 7 = -3-2x + 7 - 7 = -3 - 7-2x = -10（-2x）×（-1/2） = （-10）× （-1/2）x = 5解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向x = a的形式转化，这个过程的主要依据是等式的基本性质和运算律。
2、情境导入英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书。
这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成。
这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题。
二、学习新知1、问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，计算这个数。
总数 = 数的三分之二 + 数的二分之一 + 数的七分之一 = 33解：设这个数为x，则：2/3x + 1/2x + 1/7x + x = 33方法一：合并同类项，系数化为12/3x + 1/2x + 1/7x + x = 33解： 97/42x = 33x = 1386/97方法二：去分母2/3x + 1/2x + 1/7x + x = 33解：42 × 2/3x + 42 × 1/2x + 42 × 1/7x + 42x = 42 × 3328x + 21x + 6x + 42x = 138697x = 1386x = 1386/972、问题23x+1 / 2 - 2 = 3x-2 / 10 - 2x + 3 / 5解： 5（3x+1） - 2×10 =（3x - 2） - 2（2x+3）15x + 5 - 20 = 3x - 2 - 4x - 615x - 3x + 4x = -2 - 6 - 5 + 2016x = 716x × 1/16 = 7 × 1/16x = 7/16三、典例精讲，课堂小练（1）x+1 / 2 - 1 = 2 + 2-x / 4 解：去分母：2（x+1） - 4×1 = 4 × 2 + 2 - x去括号： 2x + 2 - 4 = 8 + 2 - x移项： 2x + x = 8 + 2 - 2 + 4 合并同类项： 3x = 12系数化为1：3x × 1/3 = 12 × 1/3x = 4（2）3x + x-1 / 2 = 3 - 2x-1 / 3解：去分母： 18x + 3x - 3 = 18 - 2（2x - 1）去括号： 18x + 3x - 3 = 18 - 4x + 2移项： 18x + 3x + 4x = 18 + 2 + 3合并同类项： 25x = 23系数化为1：25x × 1/25 = 23 × 1/25x = 23/25四、巩固练习解下列方程：（1）19/100x = 21/100（x-2）解： 19/100x = 21/100x - 21/5021/100x - 19/100x = 21/502/100x = 21/502/100x × 100/2 = 21/50 ×100/2x = 21(2)x + 1 / 2 - 2 = x/4解：2x + 2 - 2 × 4 = x2x + 2 - 8 = x2x - 6 = x2x - x = 6x = 6（3）5x -1 / 4 = 3x + 1 / 2 - 2-x / 3解： 3（5x-1） = 6（3x + 1） - 4（2-x）15x - 3 = 18x + 6 - 8 + 4x15x - 3 = 22x - 27x = -1x = -1/7（4）3x+2 / 2 - 1 = 2x-1 /4 - 2x+1 / 5解：10（3x+2） - 20 = 5（2x-1） - 4（2x+1）30x + 20 - 20 = 10x - 5 - 8x -430x = 2x -930x - 2x = -928x = -9x = -9/28教学总结本节课的教学首先回顾了之前所学知识，复习巩固方程的解法，学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，然后通过一个实际问题，列出一个有分母的方程，大胆放手，给学生探索的机会，猜想各种解决方法，尝试各种解题的思路，启发学生探索新的解题方向。
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)》教案3
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》教案3一. 教材分析人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》是学生在掌握了方程的概念、解的定义以及一元一次方程的解法的基础上进行学习的。
这一节内容主要让学生进一步理解一元一次方程的解法，并且学会如何应用这些解法解决实际问题。
教材通过具体的例题和练习，帮助学生巩固解一元一次方程的方法，并且提高他们的数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的概念和解法有一定的了解。
但部分学生可能对解方程的过程理解不够深入，对一些特殊情况的处理可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过具体例题和练习，帮助他们理解和掌握解一元一次方程的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，能够熟练地解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过例题和练习，培养学生的数学思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们克服困难的勇气和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。
2.教学难点：特殊情况下的一元一次方程的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握解一元一次方程的方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，用于巩固学生的知识。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出一元一次方程的解法。
2.呈现（10分钟）呈现相关的一元一次方程，引导学生运用已学的解法进行解答。
通过讲解和示范，让学生理解和掌握解一元一次方程的方法。
3.操练（10分钟）让学生独立解答一些一元一次方程，教师进行个别指导和辅导。
通过这个过程，巩固学生的知识，提高他们的解题能力。
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4.2 解一元一次方程(2)
〖教学目标〗
1．知识与技能：经历在具体情境中寻找等量关系以及探索含有括号的一元
一次方程的求解过程，能比较熟练地解方程。
2．数学思考：能对具体情境中的等量关系作出合理的推断，并能用方程来
刻画其中的相互关系。
3．解决问题：尝试从不同的角度，用不同的方法有效地解方程，并能评价
不同方法之间的差异。
4．情感与态度：认识到方程是作为刻画现实世界的一种重要模型以及在解
决实际问题中的重要作用，从而对方程的求解不怕困难，充满信心。
〖教材分析〗
本节课是在学生经历了等式的基本性质的学习和解简单的方程的基础上进
行的，其重点是对含有括号的一元一次方程进行求解，对一元一次方程的深入学
习起着承上启下的作用。
特别是对问题情境中等量关系的寻找和解法的选择上对
各个教学目标的综合实现将产生不可忽视的影响。
〖教学设计〗
(一)情境引入，初步理解
(可用幻灯机打出字幕)
小明家来客人了，爸爸给了小明20元钱，让他买1听果奶和4听可乐，从商店回来后，小明交给爸爸3元钱。
如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢?
1．小组讨论：
(1)小明买东西共用去多少元?
(20元-3元＝17元)
(2)如何用未知数x表示1听果奶或者1听可乐的价钱?
(若设1听果奶为x元时，则1听可乐为(x+0．5)元；若设1听可乐为x元时，则1听果奶为(x-0.5)元)
(3)这个问题中有怎样的等量关系?
(如，买可乐的钱+买果奶的钱＝用去的钱。
也可列成其他形式，只要合理即
可)
2．小组汇报，教师板书。
注意：(1)小组讨论时，教师应给学生充分思考、交流的时间。
(2)全班交流时教师应进行引导。
(二)问题拓展，深入探究
1．思考：(1)这个方程列得对吗?为什么?你还能列出不同的方程吗?
(2)怎样解所列的方程?
2．教师可利用不同小组获得的结论在全班展示交流。
(三)做一做，掌握本质
解方程：4(x+0.5)+x＝17。
注意：1．在学生自主探索的基础上，教师可有针对性地引导学生利用前面
所学过的相关知识(如怎样去括号，去括号应注意什么等)进行解答。
解：去括号，得
4x+2+x＝17。
移项，得
4x+x=17-2。
合并同类项，得
5x=15。
两边同除以5，得
x=3。
2．让学生自觉理解每一步解答的依据。
(四)尝试练习，巩固认识
解下列方程：
(1)-5(x-1)＝1；(2)2-(1-x)=2。
(五)巩固练习，深化认识
1．解方程：-2(x-1)＝4。
注意：①学生中可能出现不同的解法，如(1)-2x+2＝4；(2)x-1＝-2。
应给予他们讲清思路的机会，教师作适当的引导。
②如果学生不能利用不同的解法，教师可适时提出指导建议，从而形
成以下两种情况：
解法一：去括号，得
-2x+2＝4。
移项，得-2x＝4-2。
化简，得-2x＝2。
x=-1。
解法二：两边同除以-2，得
x-1＝-2。
移项，得
x＝－2+1。
即x＝-1。
2．议一议
组织学生比较两种不同的解法，在独立思考的基础上，进行交流。
3．练一练
解下列方程
(1)-3(x-5)＝6；(2)2(3-x)＝9。
(六)回顾与反思，内化知识
你认为含括号的一元一次方程应如何解?
〖教学反思〗
教材以生动的、贴近学生实际生活的情境入手，引出对含有括号的一元一次方程的解法，的确能激起学生极大的探究热情，并且有相当一部分的同学能够很好地掌握此类方程的解法。
但也有少数学生由于基础知识的缘故，导致学习中暂时还有困难，作为教师能否在维护其自尊，培养其自信的原则上，进行有针对性的指导，是一个值得长期重视的问题。
〖案例点评〗
本节课的主要特点是教师充分应用小组合作学习的优势，让学生在合作与交流中探索解方程的一般过程与规律。
首先，教师创设情境，提出问题，让学生小
组讨论：(1)小明买东西用去多少钱?(2)如何用未知数x(或y)表示1听果奶或者1
听可乐的价钱?(3)这个问题中有怎样的等量关系?通过讨论掌握用含有未知数的式子表示生活中具体的量，并寻找几个量之间的等量关系，找到列方程的关键。
然后，拓展问题，组织学生讨论：(1)这个方程列得对吗?为什么?你还能列出不同的方程吗?(2)怎样解所列的方程?这样，让学生在对问题的不断探索中，理解列方程的理由，并理解和掌握解这一类方程的方法。
最后，在前面探索的基础上，引
导学生做一做，从而理解解这一类方程知识的本质，构建自己的认知结构。
在新知识的探索过程中，教师充分发挥学生的主体性，组织学生开展小组合作学习，既充分发挥了学生集体的智慧，又突出了学生的个性，教师在学生合作学习时，适时加以引导，让学生一步步走向胜利的彼岸，教师引导得法。
一是教
师学生进行小组合作学习时，给了学生充分独立思考的时间，二是在学生小组合作学习时，教师从讲台上来到学生中间，与学生一起讨论与交流，三是学生进行小组合作学习时，给予适当的问题让学生充分讨论，四是学生汇报时，教师能根据学生的汇报适时加以点拨与指导，这样真正实现了小组合作学习、学生的独立思考与教师的有效指导的紧密结合。
充分发挥了各自的优势，学生在这一学习过程中，不仅掌握了知识，还培养了积极的情感与态度，以及合作意识和能力。
另外，本课教师将课堂充分放给学生，充分尊重学生个性思维时，又能适时调控与指导。