2020-2021学年上学期七年级数学期中试卷
N M Q P
4
3210
-1-2-3-4(第8题图)
2020-2021学年上学期期中教学质量检测
七 年 级 数 学 (时间90分钟，共120分)
题号 一 二 三
总分 21 22 23 24 25 得分
一．选择题：相信你一定能选对！(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共36分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
1．7-的的绝对值是
A. 7
B. 7
1
C.
7
1
- D. 7-
2．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的
A ．24.70千克
B ．25.30千克
C ．24.80千克
D ．25.51千克
3．下列各整式中，次数为5次的单项式是
A ．xy 5
B ．xy 4
C ．x+y 4
D ．x+y 5
4．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌
尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为 A ．5×109千克 B ．50×109千克 C ．5×1010千克
D ．0.5×1011千克
5．下列整式中，不是同类项的是
A ．m 2n 与3×102nm 2
B ．1与﹣2
C ．3x 2y 和﹣yx 2
D ． a 2b 与b 2a
6．多项式222a b ab ab --的项数及次数分别是
A ．3，3
B ．3，2
C ．2，3
D ．2，2
7．下列计算正确的是
A ．b a b a 33)(3+-=+-
B ．y x y x 2
12)2
1(2+=+
C ．85332x x x =+
D ．33323x x x =+- 8．如图，表示互为相反数的两
个点是
A. M 与Q
B. N 与P
C. M 与P
D. N 与Q
9．如图，两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是
A．0<
+b
a B．0<
ab
C．0<
-a
b D ．0>
b
a
10．若2am与3b m是同类项，并且合并后结果为0,那么b a,的值分别为
A. -3，2
B. 3, 2
C. -3，-2
D. 3，-2
11. 若()2
21230,
a b a b
-+-=--
则2的值为
A.2-
B.4-
C.2
D.7-12．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为
A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b
D．4a﹣10b
二、填空题：你能填得又对又快吗？（每小题3分，共24分）13．比较大小：2
3
-_____3
4
-（选填“>”、“<”或“=”）．14．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．
15．比较大小：单项式22
3
a b
-的系数是，次数是．16．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数
是．
17．如果36
a b
-=，那么多形式53
a b
-+的值是____________．18．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）-xy的值是__________．
19．定义一种新的运算：x❉y＝2x y
x
+，如：3❉1＝321
3
+⨯＝5
3
，则(2❉3) ❉2＝．
20．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n 枚棋子时，该三角形棋子总数s= （用含n的式子表示）．
三．解答题：一定要细心，你能行！（共60分）
21．计算、化简:（5分×4＝20分）
（1）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；（2）25÷5×（1
5
-）÷
（3
4
-）；
（3）（﹣+）×（﹣18）；（4）（﹣10）+8×（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）
22．化简求值（8分）
先化简，再求值：2222
5[32(2)4]3
a b a b ab a b a ab
-----其中2
,3-
=
-
=b
a．
23．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，
计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．
24．（12分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．
（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左
运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．
25．（12分）小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场
以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加
价n元到市场出售．
（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含
m，n的式子表示）？
（2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定
将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．
①她的总销售额是多少元？
②相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结
果用含m、n的式子表示）？
③当m=2n时，求小丽实际销售完这批充电宝的利润率（利
润率=利润÷进价×100%）．
温馨提示：请仔细认真检查，特别是计算题，不要因为自己
的粗心大意造成失误而后悔哟！。
2020--2021学年人教版七年级数学上册期中考试数学试题有答案
2020--2021学年人教版七年级数学上册期中考试数学试题有答案2020-2021学年第一学期期中教学质量检测七年级数学（人教版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.XXX手机上显示某地“海拔-45米”，这表示此地的海拔高度是（）A．高于海平面45米B．低于海平面-45米C．低于海平面-45米D．低于海平面45米2.在数轴上，点A表示的数是-4，点B表示的数是2，线段AB的中点表示的数为（）A．1B．-1C．3D．-33.在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）A．气温由-3℃到2℃B．气温由-1℃到-6℃C．气温由-1℃到5℃D．气温由4℃到-1℃4.在下列变形中，错误的是（）A．(-2)-3+(-5)=-2-3-5B．(-3)-(-5)=-3+5C．a+(b-c)=a+b-cD．a-(b+c)=a-b-c5.2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世。
该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球xxxxxxxx光年，质量约为太阳的65亿倍。
则xxxxxxxx用科学记数法表示为（）A．5.5×105B．5.5×106C．5.5×107D．55×1066.在代数式①51b；②-2x3+y4；③0.2x2y3；④3；⑤1-；⑥中，整式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7.下列说法正确的是（）A．-2xy的系数是-2B．x2+x-1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．2x-5x2+7是二次三项式8.下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x4+x4=2x4C．x3+x3=2x6D．x5+x5=x109.已知m-n=99，x+y=-1，则代数式（n+x）-（m-y）的值是（）A．100B．98C．-100D．-9810.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形纸卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A。
山西省实验中学2020-2021学年上学期期中考试七年级 数学试卷 解析版
2020-2021学年山西省实验中学七年级（上）期中数学试卷一.选择题（本题共10个小题.每小题3分，其30分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．2．下列各图经过折叠能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．3．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．，6B．﹣1，6C．﹣1，2D．，5 4．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（）A．B．C．D．5．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2+2x＝5x3C．3y2﹣2y2＝1D．﹣4xy+2xy＝﹣2xy6．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（）A．6.7×108米B．6.7×107米C．6.7×106米D．6.7×105米7．下列说法正确的是（）①最小的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③a+5一定比a大；④当a≤0时，|a|＝﹣a成立；⑤（﹣2）3和﹣23相等；⑥平方为25的数是5．A．2个B．3个C．4个D．5个8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＜b B．ab＞0C．a﹣b＞0D．＞09．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（）A．b﹣B．﹣b C．﹣b D．b﹣10．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算f（）﹣f（2020）的结果是（）A．﹣2011B．﹣1C．0D．1二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：（﹣3）2＝．12．比较大小：|﹣2020|0；﹣3.6 1.5；﹣﹣．13．如果|x+3|+（5﹣y）2＝0，那么x﹣y＝．14．如表列出了国外两个城市与北京的时差，如果现在是北京时间是上午10：00，那么现在的巴黎时间是．城市时差/h巴黎﹣7东京+115．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣3，则最后输出的结果是．16．如图，边长为1的正方形ABCD，沿着数轴顺时针连续滚动．起点A和﹣2重合，则滚动2026次后，点C在数轴上对应的数是．三、解答题（本题共7个小题，共52分）17．计算题：（1）﹣8﹣6+24；（2）（﹣48）÷6+（﹣21）×（﹣）；（3）（﹣+）×（﹣24）；（4）﹣14﹣（1+0.5）××[1﹣（﹣2）2]．18．化简与求值．（1）化简：（3a﹣b）﹣（10a﹣b）；（2）化简求值：（4a2b﹣5ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2），其中a＝﹣1，b＝2．19．如图，是从上面看到的由几个小正方体搭成的几何体的图形，小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数．回答下列问题：（1）从正面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的图形；（2）该几何体的表面积是．20．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，向南方向为负．当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2．（1）巡警晚上停留的A处在岗亭的方向，距离岗亭千米；（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.1升，那么这一天巡警巡逻共耗油多少升？21．如图，箱子的长、宽、高分别为x，y，z（单位：米），其打包方式如图所示：（1）直接写出打包带的长至少为米；（用含x，y，z的式子表示）（2）当x＝6，y＝4，z＝3时，求打包带至少多长？22．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝，已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…依此类推，回答下列问题：（1）a2＝，a3＝，a4＝；（2）求a1+a2+a3+…+a2019的值．23．附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？附加题四、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）24．如果长方形的长为（2a+b）米，宽为（a﹣2b）米，则其周长为．25．若m2+3mn＝﹣5，则9mn﹣3m2﹣（3mn﹣5m2）＝．26．探索规律：用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要个棋子．27．计算：+++…++＝．28．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|2a|＝．五.解答题（2分+3分）29．动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后．两点相距15cm（单位长度为1cm）．已知动点A、B的逢度比是1：4 （违度单位：cm/s）．（1）求出3s后，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？2020-2021学年山西省实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．【分析】依据相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．2．下列各图经过折叠能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；B、折叠后缺少上、下两个底面，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、可以折叠成一个正方体．故选：D．3．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．，6B．﹣1，6C．﹣1，2D．，5【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数和次数分别是：﹣，6．故选：A．4．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（）A．B．C．D．【分析】根据“面动成体”可知，将长方形沿着长边所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆柱，得出判断即可．【解答】解：将长方形沿着一边旋转一周，所形成的几何体是圆柱，故选：B．5．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2+2x＝5x3C．3y2﹣2y2＝1D．﹣4xy+2xy＝﹣2xy【分析】根据同类项的概念与合并同类项法则逐一判断即可．【解答】解：A．3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；B．3x2与2x不是同类项，不能合并，此选项错误；C．3y2﹣2y2＝y2，此选项错误；D．﹣4xy+2xy＝﹣2xy，此选项正确；故选：D．6．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（）A．6.7×108米B．6.7×107米C．6.7×106米D．6.7×105米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7×106．故选：C．7．下列说法正确的是（）①最小的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③a+5一定比a大；④当a≤0时，|a|＝﹣a成立；⑤（﹣2）3和﹣23相等；⑥平方为25的数是5．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据有理数有关概念、绝对值的定义与性质、有理数大小比较及乘方运算法则逐一判断即可．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，原说法错误；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，原说法正确；③a+5一定比a大，原说法正确；④当a≤0时，|a|＝﹣a成立，原说法正确；⑤（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，原说法正确；⑥平方为25的数是5和﹣5，原说法错误；故选：C．8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＜b B．ab＞0C．a﹣b＞0D．＞0【分析】利用数轴表示数的方法得到b＜0，a＞1，然后根据有理数的运算对各选项进行判断．【解答】解：根据题意得b＜0，a＞1，所以a＞b，ab＜0，a﹣b＞0，＜0．故选：C．9．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（）A．b﹣B．﹣b C．﹣b D．b﹣【分析】先表示出每人的工作效率为，则（a+c）人每天的工作效率为（a+c）•，然后计算出增加c人后完成工作的天数为，从而得到提前完工的天数．【解答】解：∵a人做b天可以完工，∴每人的工作效率为，∴（a+c）人每天的工作效率为（a+c）•，∴增加c人后完成工作的天数为＝，∴提前完工的天数为b﹣．故选：A．10．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算f（）﹣f（2020）的结果是（）A．﹣2011B．﹣1C．0D．1【分析】直接利用运算公式化简，即可得出答案．【解答】解：f（）﹣f（2020）＝2020﹣2019＝1．故选：D．二．填空题（共6小题）11．计算：（﹣3）2＝9．【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式＝9，故答案为：912．比较大小：|﹣2020|＞0；﹣3.6＜ 1.5；﹣＞﹣．【分析】依据比较有理数大小的法则进行比较即可．【解答】解：|﹣2020|＝2020＞0；﹣3.6＜1.5；∵，∴﹣＞﹣．故答案为：＞；＜；＞．13．如果|x+3|+（5﹣y）2＝0，那么x﹣y＝﹣8．【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，然后将其代入x﹣y中求解即可．【解答】解：由题意得，x+3＝0，5﹣y＝0，解得x＝﹣3，y＝5，所以，x﹣y＝﹣3﹣5＝﹣8．故答案为：﹣8．14．如表列出了国外两个城市与北京的时差，如果现在是北京时间是上午10：00，那么现在的巴黎时间是凌晨3：00．城市时差/h巴黎﹣7东京+1【分析】此题中正数表示在北京时间向后推几个小时，即加上这个正数；负数表示向前扒几个小时，即加上这个负数．【解答】解：由表可知，巴黎时间比北京时间晚7小时，∴10+（﹣7）＝3，故答案为：凌晨3：00．15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣3，则最后输出的结果是﹣9．【分析】把x的值代入程序中计算即可求出值．【解答】解：把x＝﹣3代入得：（﹣3）×2﹣（﹣1）＝﹣6+1＝﹣5，把x＝﹣5代入得：（﹣5）×2﹣（﹣1）＝﹣10+1＝﹣9＜﹣5，则最后输出的结果是﹣9，故答案为：﹣916．如图，边长为1的正方形ABCD，沿着数轴顺时针连续滚动．起点A和﹣2重合，则滚动2026次后，点C在数轴上对应的数是2024．【分析】滚动2次点C第一次落在数轴上，再滚动（2026﹣2）次，得出点C第506次落在数轴上，进而求出相应的数即可．【解答】解：将起点A和﹣2重合的正方形，沿着数轴顺时针滚动2次，点C第1次落在数轴上的原点．以后每4次，点C会落在数轴上的某一点，这样滚动2026次，点C 第（2026﹣2）÷4＝506次落在数轴上，因此点C所表示的数为2024，故答案为：2024．三．解答题17．计算题：（1）﹣8﹣6+24；（2）（﹣48）÷6+（﹣21）×（﹣）；（3）（﹣+）×（﹣24）；（4）﹣14﹣（1+0.5）××[1﹣（﹣2）2]．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣8﹣6+24＝（﹣8）+（﹣6）+24＝10；（2）（﹣48）÷6+（﹣21）×（﹣）＝（﹣8）+7＝﹣1；（3）（﹣+）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝（﹣3）+8+（﹣6）＝﹣1；（4）﹣14﹣（1+0.5）××[1﹣（﹣2）2]＝﹣1﹣×（1﹣4）＝﹣1﹣×（﹣3）＝﹣1+＝．18．化简与求值．（1）化简：（3a﹣b）﹣（10a﹣b）；（2）化简求值：（4a2b﹣5ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2），其中a＝﹣1，b＝2．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项，然后将a＝﹣1，b＝2代入计算即可．【解答】解：（1）（3a﹣b）﹣（10a﹣b）＝3a﹣b﹣10a+b＝﹣7a+b；（2）（4a2b﹣5ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）＝4a2b﹣5ab2﹣6a2b+8ab2，＝﹣2a2b+3ab2，∵a＝﹣1，b＝2，∴原式＝﹣2×（﹣1）2×2+3×（﹣1）×22＝﹣4﹣12＝﹣16．19．如图，是从上面看到的由几个小正方体搭成的几何体的图形，小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数．回答下列问题：（1）从正面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的图形；（2）该几何体的表面积是48．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为4，3，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为4，3，3．据此可画出图形；（2）根据表面积的定义计算即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）（9×2+10×2+5×2）×1＝48．故该几何体的表面积是48．20．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，向南方向为负．当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2．（1）巡警晚上停留的A处在岗亭的向南方向，距离岗亭14千米；（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.1升，那么这一天巡警巡逻共耗油多少升？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，再根据和的大小，向北记为正，可判断位置；（2）根据行车就耗油，可得总耗油量．【解答】解：（1）10+（﹣8）+7+（﹣15）+6+（﹣16）+4+（﹣2）＝﹣14，答：A在岗亭向南方向，距岗亭14千米；（2）10+|﹣8|+7+|﹣15|+6+|﹣16|+4+|﹣2|＝68，68×0.1＝6.8（升），答：这一天共耗油6.8升21．如图，箱子的长、宽、高分别为x，y，z（单位：米），其打包方式如图所示：（1）直接写出打包带的长至少为（2x+4y+6z）米；（用含x，y，z的式子表示）（2）当x＝6，y＝4，z＝3时，求打包带至少多长？【分析】（1）根据题中图示，我们可以看到包带可分为两个x四个y六个z，把它们相加即可．（2）题把长、宽、高直接代入（1）中代数式即可．【解答】解：（1）根据图示，可以把包带在长、宽、高三面上分截，我们就可以得到两个x、四个y、六个z，把它们相加即得：2x+4y+6z．∴包带长为（2x+4y+6z）米．（2）当x＝6，y＝4，z＝3时，2x+4y+6z＝2×6+4×4+6×3＝12+16+18＝46（米）．22．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝，已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…依此类推，回答下列问题：（1）a2＝，a3＝4，a4＝﹣；（2）求a1+a2+a3+…+a2019的值．【分析】（1）根据题意，可以计算出，a2、a3、a4的值；（2）根据（1）中的计算结果，可以发现这列数的变化特点，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）由题意可得，当a1＝﹣时，a2＝＝，a3＝＝4，a4＝＝﹣，故答案为：，4，；（2）由（1）知这列数以﹣，，4为一个循环，循环出现，∵﹣++4＝﹣＝，2019÷3＝673，∴a1+a2+a3+…+a2019＝（a1+a2+a3）+…+（a2017+a2018+a2019）＝×673＝．23．附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？【分析】（1）若点P对应的数与﹣1、3差的绝对值相等，则点P到点A，点B的距离相等．（2）根据当P在A的左侧以及当P在B的右侧分别求出即可；（3）设经过a分钟点A与点B重合，根据点A比点B运动的距离多4，列出方程，求出a的值，即为点P运动的时间，再乘以点P运动的速度，可得点P经过的总路程．【解答】解：（1）∵1﹣（﹣1）＝2，2的绝对值是2，1﹣3＝﹣2，﹣2的绝对值是2，∴点P对应的数是1．（2）当P在AB之间，P A+PB＝4（不可能有）当P在A的左侧，P A+PB＝﹣1﹣x+3﹣x＝6，得x＝﹣2当P在B的右侧，P A+PB＝x﹣（﹣1）+x﹣3＝6，得x＝4故点P对应的数为﹣2或4；（3）解：设经过a分钟点A与点B重合，根据题意得：2a＝4+a，解得a＝4．则6a＝24．答：点P所经过的总路程是24个单位长度．附加题一．填空题（共5小题）24．如果长方形的长为（2a+b）米，宽为（a﹣2b）米，则其周长为6a﹣2b．【分析】根据公式长方形的周长＝2×（长+宽），再化简填空．【解答】解：长方形的周长＝2（长+宽）＝2×[（2a+b）+（a﹣2b）]＝6a﹣2b．25．若m2+3mn＝﹣5，则9mn﹣3m2﹣（3mn﹣5m2）＝﹣10．【分析】先对9mn﹣3m2﹣（3mn﹣5m2）去括号，再合并同类项，然后将m2+3mn＝﹣5整体代入计算即可．【解答】解：∵m2+3mn＝﹣5，∴9mn﹣3m2﹣（3mn﹣5m2）＝9mn﹣3m2﹣3mn+5m2＝2m2+6mn＝2（m2+3mn）＝2×（﹣5）＝﹣10．故答案为：﹣10．26．探索规律：用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要（6n﹣1）个棋子．【分析】设摆第n个图形需要a n个棋子，根据各图形中棋子个数的变化，即可得出变化规律“a n＝6n﹣1”，此题得解．【解答】解：设摆第n个图形需要a n个棋子．观察图形，可知：a1＝5＝6×1﹣1，a2＝11＝6×2﹣1，a3＝17＝6×3﹣1，…，∴a n＝6n﹣1．故答案为：（6n﹣1）．27．计算：+++…++＝．【分析】根据数字的变化进行有理数混合运算即可．【解答】解：原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．故答案为：．28．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|2a|＝﹣c﹣b．【分析】先由数轴得出c＜a＜0＜b，再按照绝对值的化简法则去掉绝对值符号，再进行有理数的加减运算即可．【解答】解：由数轴可得：c＜a＜0＜b，∴a﹣c＞0，a﹣b＜0，2a＜0，∴|a﹣c|﹣|a﹣b|+|2a|＝a﹣c+a﹣b﹣2a＝﹣c﹣b．故答案为：﹣c﹣b．二．解答题（共1小题）29．动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后．两点相距15cm（单位长度为1cm）．已知动点A、B的逢度比是1：4 （违度单位：cm/s）．（1）求出3s后，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？【分析】（1）设点A的速度为每秒x个单位，则点B的速度为每秒4x个单位，由A的路程+B的路程＝总路程建立方程求出其解即可；（2）设y秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设动点A的速度为xcm/s，则动点B的速度为4xcm/s，根据题意得，3x+12x＝15，解得：x＝1．故点A表示的数是﹣3，点B表示的数是12．（2）由（1）可知动点A的速度为1cm/s，点B的速度为4cm/s，设经过ys，原点恰好处在两动点的正中间，根据题意得3+y＝12﹣4y，解得：y＝1.8．答：经过1.8s原点恰好处在两动点的正中间．。
2020-2021学年黑龙江省牡丹江市七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2020-2021学年黑龙江省牡丹江市七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果向东20米记作+20米，那么“﹣30米”表示（）A．向东30米B．向东﹣30米C．向西﹣30米D．向西30米2．下列运算正确的是（）A．m3﹣m＝m2B．2n3﹣n3＝n3C．﹣2m﹣m＝﹣m D．2m+3n＝5mn 3．下列说法正确的是（）A．2.3和2.30精确度相同B．近似数0.26万精确到百分位C．0.3095精确到百分位是0.31D．56800精确到百位是5684．下列各组数中，相等的是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B．与C．（﹣2）2与﹣22D．﹣23与（﹣2）35．下列是同类项的是（）A．33与25B．mn与4mn2C．2x2y与3xy2D．5bc与3ac 6．下列说法错误的个数是（）①4π2x3y系数4，次数是5；②多项式2x+3y是二次二项式；③不是多项式；④2x2﹣x﹣6的常数项是6．A．4个B．3个C．2个D．1个7．如果两个有理数的和等于零，那么这两个有理数的积是（）A．负数B．正数C．非负数D．非正数8．当a＜﹣1时，a，a2，的大小关系正确的是（）A．B．C．D．9．如果代数式6y2﹣2y+3的值为7，那么代数式6﹣3y2+y的值为（）A．2B．3C．4D．510．某超市一商品的进价为m元，将进价提高50%后作为售价，“十•一”国庆节期间又以8折的价格促销，那么促销期间每个这种商品的利润为（）A．0.1m元B．0.2m元C．0.4m元D．1.2m元二、填空题（每小题3分，满分30分）11．﹣3的相反数等于．12．北京故宫的占地面积约为720000平方米，将72000用科学记数法表示为．13．有理数﹣5，+2的和比它们的绝对值的和小．14．比较大小：﹣2.3．15．A、B是数轴上的两点，点A表示的数是﹣1，A、B两点间的距离是4，则点B表示的数是．16．已知m＜0，化简|2m﹣（﹣m）|＝．17．若定义一种新的运算△，规定有理数m△n＝m2+mn，则（﹣3）△（2△1）＝．18．一个长方形的一边长（2a﹣b）米，另一边比它短（a+b）米，则这个长方形的周长为．19．如果x为有理数，式子2020+6|x+3|的最小值等于．20．一组按规律排列的式子：a2，，，，…．则第n个式子是．三、解答题21．（16分）计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）﹣（﹣8）；（2）﹣6×2﹣（﹣12）÷（﹣3）；（3）﹣55÷7；（4）﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．22．先化简，再求值：2（3m3﹣5n2）﹣（m﹣3n﹣4n2）﹣3（m﹣2n2+2m3），其中m＝﹣，n＝﹣．23．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m﹣1|＝2，求﹣4c+﹣4d的值．24．已知：A＝2x2+mx+2x﹣1，B＝﹣x2+mx﹣1，且3A+6B的值与x无关，求3m2﹣m﹣5．25．已知有理数a，b，c所对应的点在数轴上的位置如图所示．（1）a c；a b；|b||c|（用“＞”、“＜”填空）．（2）化简|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b+c|+|2a|．26．某工厂一周内计划每天生产200个玩具，由于多种因素影响，实际每天生产量与计划每天生产量相比增减情况如下表：（增加的玩具数量记为正数，减少的玩具数量记为负数）星期一二三四五六日增减+1+7﹣5+4﹣6+10﹣2（1）本周五生产了多少个玩具？生产数量最多的一天比生产数量最少的一天多生产了多少个玩具？（2）本周共生产多少个玩具？（3）为了调动工人的生产积极性，该工厂实行按劳取酬制，工人每生产一个玩具可获得10元，计划外超额完成的部分每个玩具再奖励3元，未完成计划的部分每个玩具扣掉2元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果向东20米记作+20米，那么“﹣30米”表示（）A．向东30米B．向东﹣30米C．向西﹣30米D．向西30米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东运动记为正，可得向西运动的表示方法．解：∵向东20米记作+20米，∴“﹣30米”表示向西30米．故选：D．2．下列运算正确的是（）A．m3﹣m＝m2B．2n3﹣n3＝n3C．﹣2m﹣m＝﹣m D．2m+3n＝5mn 【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此逐一判定即可．解：A．m3与﹣m不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2n3﹣n3＝n3，故本选项符合题意；C．﹣2m﹣m＝﹣3m，故本选项不合题意；D.2m与3n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：B．3．下列说法正确的是（）A．2.3和2.30精确度相同B．近似数0.26万精确到百分位C．0.3095精确到百分位是0.31D．56800精确到百位是568【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．解：A．2.3精确到十分位，2.30精确到百分位，所以A选项不符合题意；B．近似数0.26万精确到百位，所以B选项不符合题意；B．0.3095精确到百分位是0.31，所以C选项符合题意；D．56800精确到百位是5.68×104，所以D选项不符合题意．故选：C．4．下列各组数中，相等的是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B．与C．（﹣2）2与﹣22D．﹣23与（﹣2）3【分析】根据相反数和绝对值的定义判断A选项，根据幂的意义判断B，C，D选项．解：A选项，﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，故该选项不符合题意；B选项，（﹣）2＝，＝，故该选项不符合题意；C选项，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故该选项不符合题意；D选项，﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故该选项符合题意；故选：D．5．下列是同类项的是（）A．33与25B．mn与4mn2C．2x2y与3xy2D．5bc与3ac【分析】利用同类项的定义解答即可．解：A、是两个数字，因为所有常数项都是同类项，所以是同类项，故此选项符合题意；B、因为所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故此选项不符合题意；C、因为所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故此选项不符合题意；D、因为所含字母不相同，所以不是同类项，故此选项不符合题意；故选：A．6．下列说法错误的个数是（）①4π2x3y系数4，次数是5；②多项式2x+3y是二次二项式；③不是多项式；④2x2﹣x﹣6的常数项是6．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】直接利用单项式的系数、次数确定方法以及多项式的定义及项数、次数确定方法得出答案．解：①4π2x3y系数4π2，次数是4，故错误；②多项式2x+3y是一次二项式，故错误；③是多项式，故错误；④2x2﹣x﹣6的常数项是﹣6，故错误，故错误的个数有4个，故选：A．7．如果两个有理数的和等于零，那么这两个有理数的积是（）A．负数B．正数C．非负数D．非正数【分析】两个有理数的和等于零，则这两个数互为相反数，或都为0，再进行乘积的分析，即可判断．解：∵两个有理数的和等于零，∴这两个数互为相反数，或都为0，∴这两个数的积为0或负数，即非正数．故选：D．8．当a＜﹣1时，a，a2，的大小关系正确的是（）A．B．C．D．【分析】依据有理数大小的比较法则解得即可．解：∵a＜﹣1，∴﹣1＜＜0．∴＞a．∵a＜﹣1，∴a2＞1．∴a，a2，的大小关系为：a＜＜a2．故选：B．9．如果代数式6y2﹣2y+3的值为7，那么代数式6﹣3y2+y的值为（）A．2B．3C．4D．5【分析】将6y2﹣2y+3＝7转化为3y2﹣y＝2，再把6﹣3y2+y化成﹣（3y2﹣y）+6即可．解：∵6y2﹣2y+3＝7，∴6y2﹣2y＝4，即3y2﹣y＝2，∴6﹣3y2+y＝﹣（3y2﹣y）+6＝﹣2+6＝4，故选：C．10．某超市一商品的进价为m元，将进价提高50%后作为售价，“十•一”国庆节期间又以8折的价格促销，那么促销期间每个这种商品的利润为（）A．0.1m元B．0.2m元C．0.4m元D．1.2m元【分析】根据利润＝售价﹣进价，即可得出结论．解：根据题意，得（1+50%）m×0.8﹣a＝0.2m（元）．故选：B．二、填空题（每小题3分，满分30分）11．﹣3的相反数等于3．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可以直接写出答案．解：根据定义可得：﹣3的相反数等于3，故答案为：3．12．北京故宫的占地面积约为720000平方米，将72000用科学记数法表示为7.2×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：数字720000用科学记数法表示为7.2×105，故答案为：7.2×105．13．有理数﹣5，+2的和比它们的绝对值的和小10．【分析】利用两个数的绝对值的和，减去两个数的和即可求解．解：（|﹣5|+|+2|）﹣（﹣5+2）＝（5+2）﹣（﹣3）＝7+3＝10．故答案是：10．14．比较大小：＞﹣2.3．【分析】利用两个负数比大小，绝对值大的反而小解答即可．解：∵|﹣|＝＝2.25，|﹣2.3|＝2.3，又2.3＞2.25，∴﹣＞﹣2.3．故答案为：＞．15．A、B是数轴上的两点，点A表示的数是﹣1，A、B两点间的距离是4，则点B表示的数是﹣5或3．【分析】分两种情况：点B在点A的左边和点B在点A的右边讨论，即可得出答案．解：∵点A表示的数是﹣1，A、B两点间的距离是4，∴当点B在点A的左边时，点B表示的数为：﹣1﹣4＝﹣5，当点B在点A的右边时，点B表示的数为：﹣1+4＝3，∴点B表示的数为：﹣5或3，故答案为：﹣5或3．16．已知m＜0，化简|2m﹣（﹣m）|＝﹣3m．【分析】先化简代数式，再根据m＜0化简绝对值．解：|2m﹣（﹣m）|＝|2m+m|＝|3m|．∵m＜0，∴3m＜0．∴原式＝﹣3m．故答案为：﹣3m．17．若定义一种新的运算△，规定有理数m△n＝m2+mn，则（﹣3）△（2△1）＝﹣9．【分析】利用新定义的运算法则，进行计算即可求出结果．解：∵m△n＝m2+mn，∴（﹣3）△（2△1）＝（﹣3）△（22+2×1）＝（﹣3）△6＝（﹣3）2+（﹣3）×6＝9﹣18＝﹣9，故答案为：﹣9．18．一个长方形的一边长（2a﹣b）米，另一边比它短（a+b）米，则这个长方形的周长为（6a ﹣6b）米．【分析】根据长方形的周长公式列出算式2×[（2a﹣b）+（2a﹣b）﹣（a+b）]，再去括号、合并同类项即可．解：根据题意知，这个长方形的周长为：2×[（2a﹣b）+（2a﹣b）﹣（a+b）]＝2×（2a﹣b+2a﹣b﹣a﹣b）＝2×（3a﹣3b）＝（6a﹣6b）米，故答案为：（6a﹣6b）米．19．如果x为有理数，式子2020+6|x+3|的最小值等于2020．【分析】先根据绝对值的非负性确定|x+3|的最小值，即可确定2020+6|x+3|的最小值．解：∵|x+3|≥0，∴6|x+3|≥0，∴2020+6|x+3|≥2020，故答案为2020．20．一组按规律排列的式子：a2，，，，…．则第n个式子是．【分析】分别观察分子、分母的变化规律，然后可总结出第n个式子．解：分子依次是：a2，a4，a6，a8，a10…a2n；分母依次是：1，3，5，7，9，…2n﹣1；故可得第n个式子为：．故答案为：．三、解答题21．（16分）计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）﹣（﹣8）；（2）﹣6×2﹣（﹣12）÷（﹣3）；（3）﹣55÷7；（4）﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．【分析】（1）根据有理数加减法法则计算即可；（2）先算乘除法，再算加减法，计算即可得到结果；（3）根据除法法则计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最算加减，计算即可得到结果．【解答】（1）原式＝24﹣14﹣16+8＝2；（2）原式＝﹣12﹣4＝﹣16；（3）原式＝＝＝；（4）原式＝＝．22．先化简，再求值：2（3m3﹣5n2）﹣（m﹣3n﹣4n2）﹣3（m﹣2n2+2m3），其中m＝﹣，n＝﹣．【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．解：原式＝6m3﹣10n2﹣m+3n+4n2﹣3m+6n2﹣6m3＝﹣4m+3n当m＝﹣，n＝﹣时，原式＝﹣4×（﹣）+3×（﹣）＝2﹣1＝1．23．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m﹣1|＝2，求﹣4c+﹣4d的值．【分析】利用倒数、相反数、绝对值的意义求出ab、c+d及m的值，代入计算即可求出结果．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数∴ab＝1，c+d＝0，∵|m﹣1|＝2，∴m＝3或﹣1，当m＝3时，，当m＝﹣1时，，综上，原式＝或24．已知：A＝2x2+mx+2x﹣1，B＝﹣x2+mx﹣1，且3A+6B的值与x无关，求3m2﹣m﹣5．【分析】把A与B代入3A+6B，去括号合并得到最简结果，由3A+6B与x无关，确定出m的值，代入原式计算即可求出值．解：∵A＝2x2+mx+2x﹣1，B＝﹣x2+mx﹣1，∴3A+6B＝3（2x2+mx+2x﹣1）+6（﹣x2+mx﹣1）＝（9m+6）x﹣9，因为2A+6B的值与x无关，所以9m+6＝0，解得：m＝﹣，则原式＝3×（﹣）2﹣（﹣）﹣5＝3×+﹣5＝2﹣5＝﹣3．25．已知有理数a，b，c所对应的点在数轴上的位置如图所示．（1）a＞c；a＜b；|b|＜|c|（用“＞”、“＜”填空）．（2）化简|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b+c|+|2a|．【分析】（1）根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大和绝对值的定义即可得出答案；（2）由数轴知a﹣c＞0，a﹣b＜0，b+c＜0，2a＜0，根据绝对值的性质去绝对值，化简即可．解：（1）根据数轴得：a＞c，a＜b，|b|＜|c|，故答案为：＞；＜；＜；（2）由数轴知a﹣c＞0，a﹣b＜0，b+c＜0，2a＜0，所以|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b+c|+|2a|＝（a﹣c）﹣（b﹣a）﹣（﹣b﹣c）+（﹣2a）＝a﹣c﹣b+a+b+c﹣2a＝0．26．某工厂一周内计划每天生产200个玩具，由于多种因素影响，实际每天生产量与计划每天生产量相比增减情况如下表：（增加的玩具数量记为正数，减少的玩具数量记为负数）星期一二三四五六日增减+1+7﹣5+4﹣6+10﹣2（1）本周五生产了多少个玩具？生产数量最多的一天比生产数量最少的一天多生产了多少个玩具？（2）本周共生产多少个玩具？（3）为了调动工人的生产积极性，该工厂实行按劳取酬制，工人每生产一个玩具可获得10元，计划外超额完成的部分每个玩具再奖励3元，未完成计划的部分每个玩具扣掉2元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）利用计划每天的生产量+周五的增减量可求解本周五的实际生产量；利用增减量的最大值减去最小值可求解多生产的数量；（2）将本周的增减量相加求出总增减量，再利用本周的计划量+增减量可求解；（3）可利用计划量的总工资+多生产奖励工资﹣少生产扣除的工资可求解．【解答】（1）200﹣6＝194（个），10﹣（﹣6）＝16（个），答：本周五生产了194个玩具，生产数量最多的一天比生产数量最少的一天多生产了16个玩具．（2）（+1）+（+7）+（﹣5）+（+4）+（﹣6）+（+10）+（﹣2）＝9（个），200×7+9＝1409（个）答：本周共生产1409个玩具．（3）200×10×7+（10+3）×（1+7+4+10）﹣（10+2）×（5+6+2）＝14130（个），答：该厂工人这一周的工资总额是14130元．。
2020-2021学年初一(上)期中考试数学试卷(含答案)
2020-2021学年初一（上）期中考试数 学（考试时间90分钟 满分100分）18分）1．如图是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．44.98D ．Φ45.012．下列运算中正确的是（ ）A ．2(2)4-=- B ．224-= C ．3(3)27-=- D ．236= 3．若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m 的值为（ ） A ．3- B ．13- C ．3 D ．134．若单项式12m a b -与212n a b 是同类项，则mn 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．95．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A ．852020x y -=B ．26x -C ．212191y y =+D ．582x x +=6．下列计算正确的是（ ）A ．8(42)8482÷+=÷+÷B ．1(1)(2)(1)(1)12-÷-⨯=-÷-= C ．3311311636624433434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D ．[](2)(2)40--+÷= 7．下列方程的解法，其中正确的个数是（ ） ①14136x x ---=，去分母得2(1)46x x ---= ②24132x x ---=，去分母得2(2)3(4)1x x ---= ③2(1)3(2)5x x ---=，去括号得22635x x ---=④32x =-，系数化为1得32x =- A ．3 B ．2 C ．1 D ．08．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．821.9410⨯元B ．82.19410⨯元C ．100.219410⨯元D ．92.19410⨯元9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题（本题共有9小题，每小题3分，共27分）10．如果数轴上A 点表示3-，那么与点A 距离2个单位的点所表示的数是 ．11．比较大小：78- 89-（填“>”“<”或“=”） 12．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如多项式2()25f x x x =+-，则(1)f -= ．13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似值为 ．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式为 ．15．“☆”是新规定的某种运算符号，设a ☆b =ab a b +-，若2 ☆8n =-，则n = ．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2(3)3(2)mn m n mn ---的值为 ．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用12 000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x 元，可列方程为 ．18．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，22973284-==⨯……根据你所发现的规律，猜想22201920178-=⨯ ．三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分） ①3511114662⎛⎫---- ⎪⎝⎭ ②[]31452(3)5211⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭20．（本题5分）化简并求值：222212(2)()2x xy y xy x y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 的取值如图所示．21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --= ②243146x x --=-四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．（本题4分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x a =的形式．下面是解方程20.30.410.50.3x x -+-=的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．解：原方程可化为4153x +-=（ ） 去分母，得3(203)5(104)15x x --+=（ ）去括号，得609502015x x ---=（ ）移项，得605015920x x -=++（ ）合并同类项，得1044x =（合并同类项法则） 系数化为1，得 4.4x =（等式的基本性质2）23．（本题4分）阅读材料，回答问题．计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式的倒数为211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝2112(30)31065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭＝203512-+-+＝10-故原式＝110- 根据材料中的方法计算113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．（本题5分）在某地住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）． （1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m ，n 满足2(6)50m n -+-=，求出该广场的面积．五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．（本题6分）列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打8折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．26．（本题6分）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为62x y +，第2格的“特征多项式”为94x y +，回答下列问题．（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（n 为正整数）（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．27．（本题7分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的13倍，我们就把点C叫做【A，B】的理想点．例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示数0的点C到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点C是【A，B】的理想点；又如，表示数2的点D到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点D 就不是【A，B】的理想点，但点D是【B，A】的理想点．（1）当点A表示的数为-1，点B表示的数为7时，①若点C表示的数为1，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的理想点；②若点D是【B，A】的理想点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止．请直接写出点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点？参考答案一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）19．计算题（每小题4分，共8分）①原式=3511114662--+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =5131116642--++ =1224-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 =14┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ②原式=14582211⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =24--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=6-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20．解：原式=22221242x xy y xy x y ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =22221242x xy y xy x y --+-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =272x xy -┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 当2x =，1y =-时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=2722(1)112-⨯⨯-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --=解：60610y y -+=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分61060y y +=+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分770y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分10y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ②243146x x --=- 解：3(2)122(43)x x -=--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分310x -=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分103x =-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．③；②；④；①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23．解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 1322(42)61437⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭792812=-+-+14=-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=114-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 24．解：（1）S 7220.52m n n m mn =⋅-⋅=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 （2）由题意得6050m n -=⎧⎨-=⎩，解得65m n =⎧⎨=⎩┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当6m =，5n =时 S 7651052=⨯⨯=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯是(48)x -元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分34(48)152x x +-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分40x =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴4848408x -=-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答：一个水瓶40元，一个水杯8元．（2）甲商场需付款：80%(540208)288⨯⨯+⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 乙商场需付款：5408(2052)280⨯+⨯-⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ∴选择乙商场更划算．26．解：（1）126x y +；158x y +；3(1)2n x ny ++┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）(2112)(1810)x y x y +-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分32x y =+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27．（1）①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）设运动时间为t 秒，则BC t =，6AC t =-依题意，得C 是【A ，B 】的理想点时有16=3t t -，∴92t = C 是【B ，A 】的理想点时有1(6)3t t =-，∴32t = A 是【C ，B 】的理想点时有16=63t -⨯，∴4t =B 是【C ，A 】的理想点时有1=6=23t ⨯ 答：点C 运动92秒、32秒、4秒、2秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的理想点．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分。
山东省济南市槐荫区2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题
2020～2021学年度第一学期期中质量检测七 年 级 数 学（2020.11）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共4页，满分为102分。
本试题共6页，满分为150分。
考试时间为120分钟。
答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
本考试不允许使用计算器。
第I 卷（选择题 共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案写在试卷上无效。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．下列几何体中，是棱锥的为（ ）A ．B ．C ．D ．2．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．﹣2020C ．20201D ．20201- 3．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数。
从轻重的角度看，哪个球更接近标准（ ）A ．﹣2.5B ．+0.8C ．﹣3.2D ．﹣0.74．下列式子中，()3--，3--，()20201-，53-，()()51-÷-结果是正数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下面的说法正确的是（ ）A ．正有理数和负有理数统称有理数B ．整数和分数统称有理数C ．正整数和负整数统称整数D ．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数6．下列各式正确的是（ ）A ．358=+-B ．()623=-C ．112-=--D ．()422=-10题图7．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）A ．237xB ．41⨯aC ．p 612- D ．z ÷y 2 8．近年来，在市委、市政府的正确领导下，我市全面实施以“减贫摘帽、精准扶贫”为主线的“第一民生工程”。
2020-2021学年福建省福州市七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2020-2021 学年福建省福州市七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共 10 小题）. 1．（3 分）﹣2 的倒数是（ ）A ．22．（3 分）如图为小李的微信钱包账单截图，若+66.38 表示收入 66.38 元，则下列说法正 确的是（B ．﹣2C ．D ．﹣）A ．﹣11.50 表示收入 11.50 元B ．﹣11.50 表示支出 11.50 元C ．﹣11.50 表示支出﹣11.50 元D ．这两项的收支和为 77.88 元 3．（3 分）下列各数 A ．1，﹣6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（ ）B ．2C ．3D ．44．（3 分）下列各数中，最大的数是（ A ．﹣（﹣3）B ．﹣2）C ．1D ．05．（3 分）下列说法不正确的是（ A ．3ab 和﹣5ba 是同类项）B ．单项式 3a b 的次数是 2 2C ．单项式 m n的系数是 1 D ．2020 是整式 2 6．（3 分）下列方程中，解是 x ＝﹣5 的是（ A ．x ﹣2＝7B ．2x ﹣6＝﹣47．（3 分）等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）C ．2+3x ＝﹣13D ．x ﹣1＝16） A ．如果 a ＝b ，那么 ac ＝bc C ．如果 a ＝b ，那么 a+c ＝b+cB ．如果 a ＝b ，那么 ＝ （c ≠0）D ．如果 a ＝b ，那么 a ＝b 2 2 8．（3 分 ）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，则下列大小关系正确的是（ ）A ．ab ＞0 9．（3 分）若 a ＝﹣a ，则 a 是（ A ．非负数B ．零B ．|a |＜|b |C ．﹣b ＞a C ．非正数D ．b ＜aD ．正数）10．（3 分）若（a ﹣2）x +x （b+1）+1 是关于 x 的二次多项式，则 a ，b 的值可以是（ ）3 2 A ．0，0 B ．0，﹣1 C ．2，0 D ．2，﹣1二、填空题（共 6 小题）.11．（3 分）2020 年 10 月 14 日，第三届数字中国建设峰会在福州落幕，据初步统计，本届 峰会签约的总投资额大约为 331600000000 元，将数据 331600000000 用科学记数法表示， 其结果是12．（3 分）计算：﹣4m+6m ＝13．（3 分）若 5+3x ﹣x ﹣4x ＝5+3x ﹣（*），则其中*所表示的代数式是 ．．．2 3 14．（3 分）在﹣1，﹣2，3，﹣4 四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是15．（3 分）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖 住的所有整数的和是．．16．（3 分）把 1﹣9 这 9 个数填入 3×3 方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线 上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．如图是仅可以看到部分数值的“九 宫格”，则其中 的值是x．三、解答题（共 6 小题）.17．（8 分）计算：（1）|﹣12|÷4﹣（﹣2）； （2）18．（8 分）先化简，再求值：（5x +4x ﹣1）﹣4（x +x ），其中 x ＝﹣3．．2 2 19．（8 分）我国古代数学著作《九章算术》中有“盈不足”问题：“今有人共买鸡，人出 九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”其大意是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”请解决该问题．．（分），，是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，化简：﹣8﹣．20a b c|a c|+|a b|．（分）如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，且（﹣）8A a B b ＝．21a10+|b+6|02（）求，的值；1a b（）若动点，分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度从点，同时2P Q42A B 出发沿数轴向负方向作匀速运动，当点的运动时间为秒时，P t①写出点，所表示的数；（用含的代数式表示）P Qt②若数轴上的点到点，的距离相等，求点，之间的距离．M A P Q M．（分）已知＝与＝分别是关于的方程2212x m x n x＝（≠）与ax+b0a0＝（≠）cx+d0c0的解．（）若关于的方程1x＝（≠）的解与方程﹣＝﹣的解相同，求的值；ax+b0a06x74x5m（）当＝时，求代数式2n1﹣（3c+cd+2c22﹣）的值；cd+c d2（）若﹣＝，则称关于的方程3|m n|x＝（≠）与ax+b0a0＝（≠）为“差半点cx+d0c0方程”．试判断关于的方程x﹣＝×﹣920202020t+x，与＝×﹣4040x+4820212020t 4042x﹣，是否为“差半点方程”，并说明理由．x参考答案一、选择题（共小题）.10．（分）﹣的倒数是（32）1．A2B．﹣2C．D．﹣解：∵﹣×（2）＝，1∴﹣的倒数是﹣．2故选：．D．（分）如图为小李的微信钱包账单截图，若+66.38表示收入元，则下列说法正366.382确的是（）A．﹣11.50表示收入B．﹣11.50表示支出元元11.50 11.50C．﹣11.50表示支出﹣11.50元元D．这两项的收支和为77.88解：根据+66.38表示收入元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示，66.38﹣11.50表示支出元，故本选项不合题意；11.50故选：．B．（分）下列各数3，﹣，，，，62503.1420%中，分数的个数是（）3．A1．B2．C3．D4解：由题意可知，分数有：，，，共个．3.1420%3故选：．C．（分）下列各数中，最大的数是（3）4．﹣（﹣）3B．﹣．C1．D0A2解：﹣（﹣）＝，33则﹣（﹣3）＞1＞0＞﹣2， 故最大的数是﹣（﹣3）． 故选： ．A5．（3 分）下列说法不正确的是（ A ．3ab 和﹣5ba 是同类项）B ．单项式 3a b 的次数是 2 2C ．单项式 m n的系数是 1 D ．2020 是整式2 解：3 和﹣5 中“所含的字母相同，且相同的字母的指数也相同”因此是同类项，不 ab ba 符合题意；单项式 3a 2b 的次数是 2+1＝3≠2，因此选项 符合题意；B 单项式 的数字因数是 1，因此系数是 1，故选项 不符合题意；C m 2n 单独的一个数或字母也是整式，因此选项 不符合题意；D故选： ．B6．（3 分）下列方程中，解是 x ＝﹣5 的是（ A ．x ﹣2＝7B ．2x ﹣6＝﹣4） C ．2+3x ＝﹣13D ．x ﹣1＝16解： 、把 ＝﹣5 代入方程得：左边＝﹣5﹣2＝﹣7≠右边，故本选项不符合题意； A x 、把 ＝﹣5 代入方程得：左边＝﹣2×5﹣6＝﹣16≠右边，故本选项不符合题意； B x 、把 ＝﹣5 代入方程得：左边＝2﹣3×5＝﹣13＝右边，故本选项符合题意； C D x 、把 ＝﹣5 代入方程得：左边＝﹣5﹣1＝﹣6≠右边，故本选项不符合题意； x 故选： ．C7．（3 分）等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）A ．如果 a ＝b ，那么 ac ＝bc C ．如果 a ＝b ，那么 a+c ＝b+cB ．如果 a ＝b ，那么 ＝ （c ≠0）D ．如果 a ＝b ，那么 a ＝b 2 2 解：观察图形，是等式 ＝ 的两边都加 ，得到 + ＝ + ，利用等式性质1，所以成立．a b c a c b c 故选： ．C8．（3 分 ）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，则下列大小关系正确的是（）A ．ab ＞0B ．|a |＜|b |C ．﹣b ＞aD ．b ＜a解：由数轴得， ＜ ， ＞ ，﹣ ＞ ，﹣ ＞ ，a 0b 0 a b b a∴ ＜ ， ＞ ，﹣ ＞ ， ＞ ， ab 0 |a | |b | b a b a 故选： ．C．（ 分）若 ＝﹣ ，则 是（ 3 a a a ）9 A ．非负数 B ．零 C ．非正数D ．正数解：若 ＝﹣ ，则 是负数或 ，即 是非正数．a a a 0 a故选： ．C．（ 分）若（ ﹣ ） 3 （ ） 是关于 的二次多项式，则 ， 的值可以是（ x a b）10 a 2 x +x b+1 +1 32 ． ， A 0 0 ． ，﹣ B 0 ． ， C 2 0D ．2，﹣1 1 解：由题意得： ﹣ ＝ ， ≠ ，a 2 0 b+1 0 解得： ＝ ， ≠﹣ ，a 2b 1 故选： ．C二、填空题（本题共 小题，每小题 分，共 分）6 3 18．（ 分） 年 月 日，第三届数字中国建设峰会在福州落幕，据初步统计，本届 11 3 2020 10 14峰会签约的总投资额大约为 元，将数据 用科学记数法表示，331600000000331600000000 其结果是 × 3.316 10．11 解：331600000000 用科学记数法可表示为 × 3.316 1011．故答案为： × ．3.316 1011．（ 分）计算：﹣4m+6m ＝ 12 3 ． 2m 解：﹣ ＝ ．4m+6m 2m 故答案为： ．2m．（ 分）若 13 3 ﹣ ﹣ ＝ 5+3x x 4x 5+3x 3 ﹣（ ），则其中 所表示的代数式是 * * ．x +4x 322 解：∵ ﹣ ﹣ ＝ ﹣（ ）＝5+3x ﹣（ ）， *3 5+3x x 4x 5+3x x +4x 22 3 ∴其中 所表示的代数式是 *． x +4x 23 故答案为： ．x +4x32 ．（ 分）在﹣ ，﹣ ， ，﹣ 四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是 ． 143 1 2 34 8 解：在﹣ ，﹣ ， ，﹣ 四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是：﹣ ×（ ﹣ ）＝ ．1 2 3 4 2 4 8故答案为： ．8．（ 分）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖 15 3住的所有整数的和是 ﹣10 ．解：根据图中数值，确定墨迹盖住的整数是﹣、﹣、﹣、﹣、﹣、、、、，654321234以上这些整数的和为：﹣，10故答案为﹣．10．（分）把﹣这个数填入×方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线16319933上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值是x．1解：由题意得：＝8+x2+7，解得：＝，x1故答案为：．1三、解答题（本题共小题，共分。
北师大版2020-2021学年度七年级(上)期中数学试卷(附答案)
2020-2021学年度七年级（上）期中数学试卷1.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是( )A. 6.75×103B. 67.5×103C. 6.75×104D. 6.75×1052.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“神”相对的面上的汉字是( )A. 太B. 空C. 漫D. 步3.多项式52x2−2x+1的次数是( )A. 4B. 3C. 2D. 14.如果|a|=|b|，那么a与b的关系是( )A. 相等B. 互为相反数C. 都是零D. 相等或互为相反数5.下列各组中的两项属于同类项的是( )A. 52x2y与−32xy3 B. −8a2b与5a2cC. 14pq与−52qp D. 19abc与−28ab6.如图是从一个几何体的上面看到的图形，其中数字代表几何体的高度，那么从这个几何体左面看到的图形是( )A. B. C. D.7.下列结果运算为负值的是( )A. (−7)×(−67) B. (−213)+52C. 0×(−2)D. 6÷(−15)8.一个直角三角形的三条边分别为3、4、5，将这个三角形绕它的直角边所在直线旋转一周得到的几何体的体积是( )A. 12πB. 16πC. 12π或16πD. 36π或48π9.将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是______ .10.若火箭发射点火前5秒记为−5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为______ .11.在式子：−8、−6mn7、2a2+3a−1、3b2a、0中，单项式有______ 个．12.用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③长方体；④四棱柱．截面可能是三角形的有______.(填写序号)13.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是______ .14.由一些大小相同的小正方体组成一个几何体，从正面看和从上面看的形状图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为______ .15.化简−1−(2a−1)的结果是______ .16.在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示化简式子：|b−a|+|c−a|−|c−b|=______ .17.(1)32.54+(−5.4)+(−12.54)−(−5.4)(2)(−56+38)÷(−124)(3)18+6÷(−2)×(−1 3 )(4)−14−23÷(−4)3−(14−18)(5)化简：3a+2b−5a−b(6)化简：−(b−4)+4(−b−3)(7)化简，求值：2(a2b+ab2)−2(a2b−1)−3ab2+2，其中a=−2，b=2.18.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．19.某品牌的太阳能热水器在夏季的一天中午12点时水的温度是53℃，下午每小时下降0.8℃，求18点时水的温度．(列式计算)20.今年“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人)：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.8+0.8+0.2−0.4−0.8+0.2−1.0(1)若9月30日的游客人数为0.3万人，求10月5日的游客人数；(列式计算)(2)七天内游客人数最多的是______ 日，最少的是______ 日；(3)若以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数变化情况．21.某公园的成人票价每张50元，儿童票价每张30元；甲旅游团有a名成人和b名儿童，乙旅游团的成。
人教版数学七年级上学期《期中考试试卷》(含答案解析)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.在 中,表示正分数的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据正分数的定义即可求解．
【详解】在 中, 整数, 是负分数,
只有： 是正分数,共2个,
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．
23.近期电影《少年 你》受到广大青少年的喜爱,某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票,家长了解到某电影院的活动,设购买电影票的张数为
购买张数
每张票的价格
元
元
元
家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看。两个班共有 人,期中 班人数多于 不足 人。经过估算,如果两个班都以班为单位购买,则一共应付 元。
15.已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,那么a+b=________．
16.已知等式 ,无论 取何值等式都成立,则 __________．
三、解答题(共8题,共72分)
17.
18. 化简：
化简求值： ,其中
19.解方程：
20.在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放 辆自行车,则还剩 辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放 辆自行车,则有一名同学少摆放 辆自行车。请问:这个志愿者小组有几名同学,校门口有几辆自行车需要摆放？
2.下列式子是单项式的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用单项式的定义分析得出答案．
【详解】A、1是整式,此选项符合题意；
山东省青岛市市北区2020-2021学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2020-2021学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1．的绝对值是（）A．B．C．D．2．如国所示，为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A．圆锥，正方体，四棱锥，四棱柱B．圆柱，正方体，四棱锥，四棱柱C．圆锥，正方体，四棱柱，四棱锥D．圆柱，正方体，四棱柱，四棱锥3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|4．2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年．将数据5500万用科学记数法表示为（）A．5500×104B．55×106C．5.5×107D．5.5×1085．用一个平面去截下列的几何体，可以得到三角形截面的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．已知（2x+1）2+|y﹣2|＝0，那么x y的值是（）A．﹣B．C．﹣4D．47．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．18．如图各“品”字形自左至右按序按规律摆放，每个“品”字形的三个数之间均具有相同的规律，如图，当“品”字形中最上面的数是11时，a的值为（）A．23B．75C．77D．139二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是．10．把下列各数分别填到相应的集合里：“7，，﹣6，0，3.1415，﹣5，﹣0.62，﹣11”整数集合{…}；分数集合{…}；负数集合{…}．11．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．12．请写出一个系数为﹣7，且只含有字母x，x的四次单项式．13．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的意义为．14．由若干个相同的小正方形达搭成一个几何体，分别从正面和上面看，所得的形状如图所示，则搭建这个几何体所需的小正方体的个数最少是．15．如图是一个包装盒从不同方向看到的图形，则这个包装盒的表面积是（结果保留π）16．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是．三、作图题（本题满分6分）17．（6分）如图是用8个大小相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面，左面和上面看到的这个几何体的形状图．四、解答题（本题满分66分，共有6道小题）18．（24分）计算下列各题（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）16+（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣3）；（3）（﹣+﹣）×（﹣36）；（4）﹣14+÷﹣×（﹣6）．19．（8分）化简下列各题（1）（2a2+1﹣2a）﹣（a2﹣a+2）（2）（4x+x2）﹣3（2x﹣x2+1）（3）已知：A＝x﹣y+2，B＝x﹣y﹣1．①求A﹣2B；②若3x﹣2x的值为2，求A﹣2B的值．20．（6分）已知：一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位数字的位置，所得的新数记为N．求：2M﹣N．（用含a和b的式子表示并化简）21．（10分）随着手机的普及，微信的兴起买许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品改变原来的销售模式，实行网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品放到网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）此前的上个周日小明卖了100斤冬枣，现在用正数表示比前一天多的销售量，负数表示比前一天少的销售量．完成下面的销量变化表：星期一二三四五六日计划量的差额+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（3）求本周实际销售总量与计划总量相比，具体增加或减少了多少斤？22．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．（1）两种方案需的费用分别是多少元？（用含x、y的代数式表示并化简）（2）若该客户需要购买20套西装，25条领带，则他选择哪种方案更划算？23．（8分）一个农民要将苹果树栽在正方形的果园．为了保护苹果树不怕风吹，他在苹果树的周围要栽种一种经济效益较好的针叶树．如图所示，X代表针叶树，●代表苹果树，n代表苹果树的列数．（1）完成下表的空格：n苹果树棵树针叶树棵树11824345（2）请用含n的代数式来表示果园苹果树和针叶树的总棵树；（3）若这位农民想要种更多列，做一个更大的果园，当他将果园扩大时，随着列数n的增加，哪一种树的总棵树会增加得比较快？请说明你的理由．2020-2021学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1．的绝对值是（）A．B．C．D．【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．【解答】解：的绝对值是：．故选：C．2．如国所示，为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A．圆锥，正方体，四棱锥，四棱柱B．圆柱，正方体，四棱锥，四棱柱C．圆锥，正方体，四棱柱，四棱锥D．圆柱，正方体，四棱柱，四棱锥【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．【解答】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，四棱锥，四棱柱；故选：A．3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）+2＝4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）＝﹣6，故本选项错误；C、﹣2＝﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|＝0，故本选项正确．故选：D．4．2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年．将数据5500万用科学记数法表示为（）A．5500×104B．55×106C．5.5×107D．5.5×108【分析】根据科学记数法的表示形式即可【解答】解：科学记数法表示：5500万＝5500 0000＝5.5×107故选：C．5．用一个平面去截下列的几何体，可以得到三角形截面的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据各个几何体截面的形状逐个判断即可．【解答】解：用一个平面去截圆锥、三棱柱、四棱柱，可以得到三角形截面，故选：B．6．已知（2x+1）2+|y﹣2|＝0，那么x y的值是（）A．﹣B．C．﹣4D．4【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵（2x+1）2+|y﹣2|＝0，∴2x+1＝0，y﹣2＝0，解得：x＝﹣，y＝2，则x y＝（﹣）2＝，故选：B．7．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1【分析】根据CO＝BO可得点C表示的数为﹣2，据此可得a＝﹣2﹣1＝﹣3．【解答】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，∴点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：A．8．如图各“品”字形自左至右按序按规律摆放，每个“品”字形的三个数之间均具有相同的规律，如图，当“品”字形中最上面的数是11时，a的值为（）A．23B．75C．77D．139【分析】根据图形中的数据，可以发现品字各个位置对应数字的变化特点，从而可以得到b和a的值．【解答】解：由图中的数据可得，最上面的数字是一些连续的奇数，左下角的数字是2的n次方，其中n的值与对应的第几个品字的数值一样，右下角的数字等于上面的数据加左下角的数字，故当“品”字形中最上面的数是11时，b＝26＝64，a＝11+64＝75，故选：B．二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体．【分析】根据点、线、面、体的关系解答即可．【解答】解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体．故答案为：面动成体．10．把下列各数分别填到相应的集合里：“7，，﹣6，0，3.1415，﹣5，﹣0.62，﹣11”整数集合{7、﹣6、0、﹣11…}；分数集合{、3.1415、、﹣0.62…}；负数集合{﹣6、、﹣0.62、﹣11…}．【分析】根据有理数的分类对各数进行判断，且填入对应的集合中．【解答】解：整数集合：{7、﹣6、0、﹣11…}；分数集合：{、3.1415、、﹣0.62…}；负数集合：{﹣6、、﹣0.62、﹣11…}．故答案为：7、﹣6、0、﹣11；、3.1415、、﹣0.62；﹣6、、﹣0.62、﹣11 11．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．12．请写出一个系数为﹣7，且只含有字母x，x的四次单项式﹣7x3y（答案不唯一）．【分析】根据单项式的概念解答即可．【解答】解：系数为﹣7，只含有字母x，x的四次单项式为：﹣7x3y，故答案为：﹣7x3y（答案不唯一）．13．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球，剩余的经费．【分析】本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可．【解答】解：∵买一个足球a元，一个篮球b元．∴3a表示委员买了3个足球2b表示买了2个篮球∴代数式500﹣3a﹣2b：表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费14．由若干个相同的小正方形达搭成一个几何体，分别从正面和上面看，所得的形状如图所示，则搭建这个几何体所需的小正方体的个数最少是5．【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：综合主视图和左视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有1个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是5个．故答案为：5．15．如图是一个包装盒从不同方向看到的图形，则这个包装盒的表面积是600πcm2（结果保留π）【分析】首先确定该几何体的形状，然后根据其表面积计算方法求得表面积即可．【解答】解：观察三视图发现该几何体是圆柱，且圆柱的底面直径为20cm，高为20cm，∴表面积为：20π×20+2×π×102＝600πcm2，故答案为：6600πcm216．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是6．【分析】根据图形可得4+P＝3+7，解方程求得P处所对应的点即可求解．【解答】解：依题意有4+P＝3+7，解得P＝6．故答案为：6．三、作图题（本题满分6分）17．（6分）如图是用8个大小相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面，左面和上面看到的这个几何体的形状图．【分析】从正面看：共有4列，从左往右分别有1，3，1，1个小正方形；从左面看：共有3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形；从上面看：共分4列，从左往右分别有1，3，1，1个小正方形．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．四、解答题（本题满分66分，共有6道小题）18．（24分）计算下列各题（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）16+（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣3）；（3）（﹣+﹣）×（﹣36）；（4）﹣14+÷﹣×（﹣6）．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）＝23﹣17+7﹣16＝30﹣33＝﹣3；（2）16+（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣3）＝16﹣8﹣＝7；（3）（﹣+﹣）×（﹣36）＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）＝28﹣30+27＝25；（4）﹣14+÷﹣×（﹣6）＝﹣1+2+4＝5．19．（8分）化简下列各题（1）（2a2+1﹣2a）﹣（a2﹣a+2）（2）（4x+x2）﹣3（2x﹣x2+1）（3）已知：A＝x﹣y+2，B＝x﹣y﹣1．①求A﹣2B；②若3x﹣2x的值为2，求A﹣2B的值．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）①把A与B代入A﹣2B中，去括号合并即可得到结果；②由题意求出﹣x+y的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：（1）（2a2+1﹣2a）﹣（a2﹣a+2）＝2a2+1﹣2a﹣a2+a﹣2＝a2﹣a﹣1；（2）（4x+x2）﹣3（2x﹣x2+1）＝4x+x2﹣6x+3x2﹣3＝4x2﹣2x﹣3；（3）①∵A＝x﹣y+2，B＝x﹣y﹣1，∴A﹣2B＝x﹣y+2﹣2x+2y+2＝﹣x+y+4；②由题意得：3x﹣2x＝2，即﹣x+y＝1，则A﹣2B＝﹣x+y+4＝1+4＝5．20．（6分）已知：一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位数字的位置，所得的新数记为N．求：2M﹣N．（用含a和b的式子表示并化简）【分析】根据题意得出M、N的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：由题意得，M＝10b+a，N＝10a+b，则2M﹣N＝2（10b+a）﹣（10a+b）＝20b+2a﹣10a﹣b＝19b﹣8a．21．（10分）随着手机的普及，微信的兴起买许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品改变原来的销售模式，实行网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品放到网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤；（2）此前的上个周日小明卖了100斤冬枣，现在用正数表示比前一天多的销售量，负数表示比前一天少的销售量．完成下面的销量变化表：星期一二三四五六日计划量的差额+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（3）求本周实际销售总量与计划总量相比，具体增加或减少了多少斤？【分析】（1）利用7天计划量的最大差额﹣最小差额可求解；（2）根据计划量的差额可求解每一天的实际销售量，进而可求解本周每天实际销售量比前一天的变化量，再列表即可求解；（3）将表中计划量的差额相加即可求解．【解答】解：（1）21﹣（﹣8）＝29（斤），答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤，故答案为29；（2）星期一实际销售100+4＝104（斤），星期二实际销售100﹣3＝97（斤），星期三实际销售100﹣5＝95（斤），星期四实际销售100+14＝114（斤），星期五实际销售100﹣8＝92（斤），星期六实际销售100+21＝121（斤），星期日实际销售100﹣6＝94（斤），本周每天实际销售量比前一天的变化量分别为：+4，﹣7，﹣2，+19，﹣22，+29，﹣27，故列表如下：星期一二三四五六日实际销售量比前一天的+4﹣7﹣2+19﹣22+29﹣27变化量（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17（斤），答：本周实际销售总量与计划总量相比，具体增加了17斤．22．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．（1）两种方案需的费用分别是多少元？（用含x、y的代数式表示并化简）（2）若该客户需要购买20套西装，25条领带，则他选择哪种方案更划算？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）把x、y的值代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算．【解答】解：（1）按方案①购买，需付款：200x+（y﹣x）×40＝（40y+160x）元；该客户按方案②购买，需付款：200x•90%+40y•80%＝（180x+32y）（元）；（2）当x＝20，y＝25时，按方案①购买，需付款：40×25+160×20＝4200（元）；该客户按方案②购买，需付款：180×20+32×25＝4400（元）；∵4200＜4400，∴按方案①更划算．23．（8分）一个农民要将苹果树栽在正方形的果园．为了保护苹果树不怕风吹，他在苹果树的周围要栽种一种经济效益较好的针叶树．如图所示，X代表针叶树，●代表苹果树，n代表苹果树的列数．（1）完成下表的空格：n苹果树棵树针叶树棵树118241639244163252540（2）请用含n的代数式来表示果园苹果树和针叶树的总棵树；（3）若这位农民想要种更多列，做一个更大的果园，当他将果园扩大时，随着列数n的增加，哪一种树的总棵树会增加得比较快？请说明你的理由．【分析】（1）观察图形的变化即可填表；（2）结合（1）表格数据可得结论；（3）随着列数n的增加，苹果树树的总棵树会增加得比较快，针叶树的数量总是固定增加8棵．【解答】解：观察图形的变化：（1）完成下表的空格：n苹果树棵树针叶树棵树118241639244163252540故答案为：9，16，25；16，24，32，40；（2）果园苹果树总棵树：n2；针叶树的总棵树：8n；（3）随着列数n的增加，苹果树树的总棵树会增加得比较快，理由如下：列数每增加1列，（由n增加到n+1），苹果树的数量会增加：（n+1）2﹣n2＝（2n+1）棵；针叶树的数量会增加：8（n+1）﹣8n＝8棵，所以针叶树的数量总是固定增加8棵．所以随着列数n的增加，苹果树树的总棵树会增加得比较快．。
2020—2021学年度七年级上学期期中考试数学试卷附解答
2020—2021学年度七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，8个小题，共24分）1、计算：2a a -结果正确的是（ ★ ）A ．2B ．aC ． 3aD ．12．把0.466精确到0.01后的近似数是（ ★ ）A ．0.5B ．0.46C 0.460D ．0.47 3.下列式子中和233x y 是同类项的是（ ★ ）A ．4xyB ．2333x y + C.D ．323x y 4．下列说法错误的是（ ★ ）A ． ﹣2的相反数是2B ． 3的倒数是C ． 5是单项式D ． ﹣11，0，4这三个数中最小的数是05．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2018年12月，全国4G 用户总数达到3.62亿，其中3.62亿用科学记数法表示为（ ★ ）A ．3.62×104B ．3.62×106C ．3.62×108D ． 0.362×109 6. 检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ★ ）A ．B ．C ．D ．7．下列各式添括号后正确的是( ★ )A ． ()a b c a b c -+=--B ．()a b c a b c --=--C . ()a b c a b c +-=-+D . ()a b c a b c ++=+-8、实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a b -|的结果为（ ★ ）A ．a b +B ．b a -C ． a b -D ． a b --二、填空题（每小题3分，8个小题，共24分）9.比较大小：0 ★ ﹣2（填“＞”“＜”或“=”）10．下列式子中：2r π；2152x y +-；3m n +是二次三项式的是 ★ ． 11.142-÷= ★12．全校学生x 人，其中男生占51%，则女生人数是 ★ ．13．若a 与1互为相反数，则|1a -|等于 ★ ．14．若（ ）(2)3--=，则括号内的数是 ★ ．15．在数轴上表示数﹣1和2019的两点分别为A 和B ，则A 和B 两点间的距离为 ★ ．16．定义一种新运算： ， 如： ， 则(42)(1)⊗⊗-= ★ ． 三、（本大题有2小题，每小题5分，共10分）17．计算： 4＋6÷(－3) ＋2×(－4)18．已知2-＜3x ≤，在数轴上表示含有整数、分数、小数的共5个x 的值四、（本大题2个小题，每小题6分，共12分）19.计算：(3)(22)a b b a a b +---+20． 计算：1111(1)34212-++÷五、（本大题2个小题，每小题7分，共14分）21．某市居民使用电按如下标准收费，若每户月使用电不超过100度，则按a 元/度收取，超过100度，但不超过130度，则超过部分按每度1.3a 元/度收取，若超过130度，则超过部分按每度1.8a 元/度收取.（1（2）若某户月使用电n （n ＞130）度，则收费金额是多少？22．计算:222019392()(1)824⎛⎫-÷-⨯-+--- ⎪⎝⎭ 2x y x y x +⊗=2212122+⨯⊗==六、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）23．2018年“十·一”黄金周期间，某景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．）： （1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少千人（2）若2018年9月30日的游客人数为3千人，求这7天的游客总人数是多少千人24．先化简，再求值： 其中m=2参考答案及评分要求一、选择题B DCD C C A B 、、、、、、、二、填空题9、＞；10、 ；11、8- ；12、49%x ； 13、2；14、1； 15、2020； 16、0三、解答题17.解：4＋6÷(－3) ＋2×(－4)=4－2－8 ……3分6=- ……5分18．答案不唯一，根据答题情况给分四、解答题19．解(3)(22)a b b a a b +---+322a b b a a b =+-+-+ ……2分4a = ……6分20.解 (2)分2152x y +-1111(1)34212-++÷113()12342=-++⨯……5分 ……6分五、解答题21、(1)70a (1分)，126a （1分），175a （2分）共4分（2）10030 1.3(130) 1.8a a n a +⨯+-⨯……6分(1.895)n a =-……7分22.解 ……4分 ……7分 六、解答题23、（1）游客人数3日最多，7日最少，它们相差2千人 ..........................................3分（2）3×7+1.6+2.4+2.8+2.4+1.6+1.8+0.8=34.4千人 .....................................................7分 答：这七天的游客总人数是34.4千人. ......................................................8分4318=-++17=222019392()(1)824⎛⎫-÷-⨯-+--- ⎪⎝⎭494()1894=-⨯⨯---5=-。