人教版八年级数学上册15.1.3分式的通分ppt精品课件
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
2x3y2z 4x2y3 6xy4 A、12xyz B、12x3y4z C、24xyz D、24x3y4z
2、m,1 m, 1 的最简公分母是： m1
m 1
活动1：找出下列各题的最简公分母,并通分！
规则：各小组选好题后，迅速完成。
y与 x 与1 2x 3y2 4xy
12xy2
1 与2 x2 x2
分数的通分： 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，
做分数的通分。
通分的关键是确定几个分数的
最最小简公公倍分数母 。
和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相 同分母的分式叫做分式的通分。
议一议
（1）求分式
1
1
1
, 2x3y2z
4x2y3
, 6xy4
的最简公分母
12 x 3 y 4 z
3 2 a 2b
与
ab ab 2 c
（2）
2x x5
与
3x x5
(3)
1与 x2 4
解： （1）最简公分母是
2a2b2c
2a 3 2b2a 3 2 b b b cc 2a 3 2 b b2c c
ab(ab)2a2a22a a2 b c a2 b c2a 2a2b2c
（2）
(2) c , a , b ab bc ac
理一下思路哦
1、分式的通分与分数的通分类似，正确掌握分式通 方法和步骤，才能熟练地进行以后分式的加减法运算
2、通分的关键是确定最简公分母，包括系数、因式 式的指数；分母是多项式的要先分解因式；
3 、分式通分的依据是分式的基本性质，每一步变形 合性都较强，计算时要步步细心；
解： （3）最简公分母是
2(x2)x (2)
1 1 2
2
x2 4 (x2 )x ( 2 )2 2 x2 8
x
x
x (x 2 )
x 2
4 2 x 2 (x 2 ) 2 (x 2 )x ( 2 ) 2 x 2
巩固练习：
1、分式 1 , 1 , 1 的最简公分
(x-2)(x+2)
x与 2 2 y 3xy 2
6xy2
1与 x x2 x 2(x1)
2x(x-1)(x+1)
1 与1 x y x
x(x-y)
3 与1 （x1） 2 x2 1
(x+1)(x-1)2
尝试练习一:
通分
1
1
(1) 2 a 2 b , 3 a 3b 2 ;
yx 1 (3) 2 x , 3 y 2 , 4 xy ;
做一做
1、约分 ：
2x3y (1) 4x 2y 2
x2 4 (3) x2 4x4
(2)
x2
xy x2
2、计算： 1 3 5 246
各分母的最小公 倍数12
1 16 6 2 26 12
3 33 9 4 43 12
5 52 10 6 62 12
2019/7/8
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you!
2019/7/8
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编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解因式的最 数的最小公倍数。 高次幂。
三个分式 最简公分 为12x3y4z
1
6y2
2x3 y2z 12x3 y4z
1
2x2 z
6xy4 12x3 y4 z
1
3xyz
4x2 y3 12x3 y
2、试确定下列分式的最简公分母：
（分母中虽然有的因式是多项式，但仍然是积的 形式。）
分式的通分
学习目标
1、理解并掌握分式的基本性质； 2、能运用分式基本性质进行分式的通 分. [学习重点] 会找分式中分母的最简公 分母，进行通分.
分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零
的整式 ，分式的值不变.
用公式表示为: A AM , A AM . B BM B BM (其中M是不等于零的整式)
2x 与
3x
x5
x5
解： （2）最简公分母是
(x5)(x5)
x2 x5(x2 x5 (x ) x (5 )5)2x x2 2 1 2x 0 5
x3 x5(x3 x5 (x ) x (5 )5)3x x2 2 1 2x 5 5
(3)
1 与x
x2 4 42x
1 x(x y)
x y(x y)2
y (x y)(x y)
最简公分母是：xy(x-y)2(x+y)
归纳：
确定几个分式的最简公分母的方法：
（1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都 要取到； （3）因式的指数：相同因式取指数最高的。
例2 通分
（1）
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
2x3y2z 4x2y3 6xy4 A、12xyz B、12x3y4z C、24xyz D、24x3y4z
2、m,1 m, 1 的最简公分母是： m1
m 1
活动1：找出下列各题的最简公分母,并通分！
规则：各小组选好题后，迅速完成。
y与 x 与1 2x 3y2 4xy
12xy2
1 与2 x2 x2
分数的通分： 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，
做分数的通分。
通分的关键是确定几个分数的
最最小简公公倍分数母 。
和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相 同分母的分式叫做分式的通分。
议一议
（1）求分式
1
1
1
, 2x3y2z
4x2y3
, 6xy4
的最简公分母
12 x 3 y 4 z
3 2 a 2b
与
ab ab 2 c
（2）
2x x5
与
3x x5
(3)
1与 x2 4
解： （1）最简公分母是
2a2b2c
2a 3 2b2a 3 2 b b b cc 2a 3 2 b b2c c
ab(ab)2a2a22a a2 b c a2 b c2a 2a2b2c
（2）
(2) c , a , b ab bc ac
理一下思路哦
1、分式的通分与分数的通分类似，正确掌握分式通 方法和步骤，才能熟练地进行以后分式的加减法运算
2、通分的关键是确定最简公分母，包括系数、因式 式的指数；分母是多项式的要先分解因式；
3 、分式通分的依据是分式的基本性质，每一步变形 合性都较强，计算时要步步细心；
解： （3）最简公分母是
2(x2)x (2)
1 1 2
2
x2 4 (x2 )x ( 2 )2 2 x2 8
x
x
x (x 2 )
x 2
4 2 x 2 (x 2 ) 2 (x 2 )x ( 2 ) 2 x 2
巩固练习：
1、分式 1 , 1 , 1 的最简公分
(x-2)(x+2)
x与 2 2 y 3xy 2
6xy2
1与 x x2 x 2(x1)
2x(x-1)(x+1)
1 与1 x y x
x(x-y)
3 与1 （x1） 2 x2 1
(x+1)(x-1)2
尝试练习一:
通分
1
1
(1) 2 a 2 b , 3 a 3b 2 ;
yx 1 (3) 2 x , 3 y 2 , 4 xy ;
做一做
1、约分 ：
2x3y (1) 4x 2y 2
x2 4 (3) x2 4x4
(2)
x2
xy x2
2、计算： 1 3 5 246
各分母的最小公 倍数12
1 16 6 2 26 12
3 33 9 4 43 12
5 52 10 6 62 12
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• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解因式的最 数的最小公倍数。 高次幂。
三个分式 最简公分 为12x3y4z
1
6y2
2x3 y2z 12x3 y4z
1
2x2 z
6xy4 12x3 y4 z
1
3xyz
4x2 y3 12x3 y
2、试确定下列分式的最简公分母：
（分母中虽然有的因式是多项式，但仍然是积的 形式。）
分式的通分
学习目标
1、理解并掌握分式的基本性质； 2、能运用分式基本性质进行分式的通 分. [学习重点] 会找分式中分母的最简公 分母，进行通分.
分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零
的整式 ，分式的值不变.
用公式表示为: A AM , A AM . B BM B BM (其中M是不等于零的整式)
2x 与
3x
x5
x5
解： （2）最简公分母是
(x5)(x5)
x2 x5(x2 x5 (x ) x (5 )5)2x x2 2 1 2x 0 5
x3 x5(x3 x5 (x ) x (5 )5)3x x2 2 1 2x 5 5
(3)
1 与x
x2 4 42x
1 x(x y)
x y(x y)2
y (x y)(x y)
最简公分母是：xy(x-y)2(x+y)
归纳：
确定几个分式的最简公分母的方法：
（1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都 要取到； （3）因式的指数：相同因式取指数最高的。
例2 通分
（1）
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分式的通分(最新)人教版(广东)八年级数学(上)PPT-公开课
【名师示范课】第15章第3课时 分式的通分-2020秋人教版（广东）八 年级数 学上册 课件-公 开课课 件（推 荐）
【名师示范课】第15章第3课时 分式的通分-2020秋人教版（广东）八 年级数 学上册 课件-公 开课课 件（推 荐）
∵最简公分母是 2(a－3)(a＋1)， ∴2a1－6＝2（a1－·（3）a＋·（1） a＋1）＝2（a－3a）＋（1 a＋1）， 2a1＋2＝2（a1＋·（1）a－·（3） a－3）＝2（a－3a）－（3 a＋1）.
【名师示范课】第15章第3课时 分式的通分-2020秋人教版（广东）八 年级数 学上册 课件-公 开课课 件（推 荐）
【名师示范课】第15章第3课时 分式的通分-2020秋人教版（广东）八 年级数 学上册 课件-公 开课课 件（推 荐）
(3)x＋2 2和（x＋x 2）2. 解：最简公分母是(x＋2)2. x＋2 2＝2（（xx＋＋22））2＝（2xx＋＋24）2， （x＋x 2）2＝（x＋x 2）2.
【名师示范课】第15章第3课时 分式的通分-2020秋人教版（广东）八 年级数 学上册 课件-公 开课课 件（推 荐）
【名师示范课】第15章第3课时 分式的通分-2020秋人教版（广东）八 年级数 学上册 课件-公 开课课 件（推 荐）
(2)y－1 1和y＋1 1； 解：最简公分母是(y－1)(y＋1)． y－1 1＝（y－1y）＋（1y＋1），y＋1 1＝（y＋1y）－（1y－1）.
【变式 3】 通分：32ab2，－bac. 解：最简公分母是 3a2bc. 32ab2＝32ab22bcc，－bac＝－33aa2b3 c.
知识点 3 通分——最简公分母是多项式 【例 4】 通分：a2＋a－2a1＋1，a2－6 1. 解：最简公分母是(a＋1)2(a－1)． a2＋a－2a1＋1＝（（aa＋－11））2··（（aa－－11））＝（a＋a21－）22（a＋a1－1）， a2－6 1＝（a＋1）6（·（aa－＋11））·（a＋1）＝（a＋16）a＋2（6a－1）.
【名师示范课】第15章第3课时 分式的通分-2020秋人教版（广东）八 年级数 学上册 课件-公 开课课 件（推 荐）
∵最简公分母是 2(a－3)(a＋1)， ∴2a1－6＝2（a1－·（3）a＋·（1） a＋1）＝2（a－3a）＋（1 a＋1）， 2a1＋2＝2（a1＋·（1）a－·（3） a－3）＝2（a－3a）－（3 a＋1）.
【名师示范课】第15章第3课时 分式的通分-2020秋人教版（广东）八 年级数 学上册 课件-公 开课课 件（推 荐）
【名师示范课】第15章第3课时 分式的通分-2020秋人教版（广东）八 年级数 学上册 课件-公 开课课 件（推 荐）
(3)x＋2 2和（x＋x 2）2. 解：最简公分母是(x＋2)2. x＋2 2＝2（（xx＋＋22））2＝（2xx＋＋24）2， （x＋x 2）2＝（x＋x 2）2.
【名师示范课】第15章第3课时 分式的通分-2020秋人教版（广东）八 年级数 学上册 课件-公 开课课 件（推 荐）
【名师示范课】第15章第3课时 分式的通分-2020秋人教版（广东）八 年级数 学上册 课件-公 开课课 件（推 荐）
(2)y－1 1和y＋1 1； 解：最简公分母是(y－1)(y＋1)． y－1 1＝（y－1y）＋（1y＋1），y＋1 1＝（y＋1y）－（1y－1）.
【变式 3】 通分：32ab2，－bac. 解：最简公分母是 3a2bc. 32ab2＝32ab22bcc，－bac＝－33aa2b3 c.
知识点 3 通分——最简公分母是多项式 【例 4】 通分：a2＋a－2a1＋1，a2－6 1. 解：最简公分母是(a＋1)2(a－1)． a2＋a－2a1＋1＝（（aa＋－11））2··（（aa－－11））＝（a＋a21－）22（a＋a1－1）， a2－6 1＝（a＋1）6（·（aa－＋11））·（a＋1）＝（a＋16）a＋2（6a－1）.
人教版八年级上册数学授课课件：15.1.3 通分 (共16张PPT)
15.1 分 式
第十五章 分 式
第3课时 通 分
1 课堂讲解 2 课时流程
最简公分母 通分
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
回顾旧知
分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于
零的整式，分式的值不变. 用式子表示是：
B AB A M M,B AB A M M(其中M是不等于零的整式).
知识点 1 最简公分母
知1－导
思考：
(1) 3 , 1 , 5 的公分母是如何确定的？
248 (2)354的公分母吗？
(3)若把上面分数中的3, 5用x，y来代替，即分式
11 23 x2y, 2x3y2
1 , 22 xy4
又如何确定公分母？
知1－讲
b 6ab2 2a 12a2b2
B.
1 6ab
ab 12a2b2
C.
b 3a2
4b2 12a2b2
D．
3 4ab2
9a 12a2b2
（来自《典中点》）
知2－练
2
把分式
1
1
2
x2,(x2)(x1),(x1)2
通分，下列结论不正
确的是( D )
A．最简公分母是(x－2)(x＋1)2
B.
1
(x1)2
x2(x2)(x1)2
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8
第十五章 分 式
第3课时 通 分
1 课堂讲解 2 课时流程
最简公分母 通分
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
回顾旧知
分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于
零的整式，分式的值不变. 用式子表示是：
B AB A M M,B AB A M M(其中M是不等于零的整式).
知识点 1 最简公分母
知1－导
思考：
(1) 3 , 1 , 5 的公分母是如何确定的？
248 (2)354的公分母吗？
(3)若把上面分数中的3, 5用x，y来代替，即分式
11 23 x2y, 2x3y2
1 , 22 xy4
又如何确定公分母？
知1－讲
b 6ab2 2a 12a2b2
B.
1 6ab
ab 12a2b2
C.
b 3a2
4b2 12a2b2
D．
3 4ab2
9a 12a2b2
（来自《典中点》）
知2－练
2
把分式
1
1
2
x2,(x2)(x1),(x1)2
通分，下列结论不正
确的是( D )
A．最简公分母是(x－2)(x＋1)2
B.
1
(x1)2
x2(x2)(x1)2
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8
分式的通分课件八年级数学人教版上册
2x 2x(x+5) 2x2+10x x 5 = (x 5)(x+5) = x2 25 ， 3x 3x(x 5) 3x2 15x x+5 = (x+5)(x 5) = x2 25 .
初中数学
例 将下列各组分式进行通分:
x 与 2xy
x2 y2
(x+y)2
解：最简公分母是 (x+y)2(x y) .
最简公分母是 4(x 1) .
整式的分母看作1
初中数学
练习 将下列各组分式进行通分:
3
2
2a2b 与 3ab2
解：最简公分母是 6a2b2 .
3 3•3b 2a2b = 2a2b•3b
=
9b 6a2b2
,
2 2•2a 3ab2 = 3ab2•2a
4a = 6a2b2 .
初中数学
练习 将下列各组分式进行通分：
解：最简公分母是 (a+b)(a b) .
2a
2a
a2 b2 = (a+b)(a
b)
,
b
b
b(a+b)
b a = a b = (a b)(a+b) =
ab+b2 . (a b)(a+b)
初中数学
练习
小马同学在做分式
1 x2
,
(x
3 2)(x+3)
,
2 通分的过程中 (x+3)2
得出下列结论，请判断正误（对画√，错画×，并改正）.
心志要坚，意趣要乐。 不怕路远，就怕志短。 志不真则心不热，心不热则功不贤。 人无志向，和迷途的盲人一样。 不怕路远，就怕志短。
(3)
x a(x+2)
初中数学
例 将下列各组分式进行通分:
x 与 2xy
x2 y2
(x+y)2
解：最简公分母是 (x+y)2(x y) .
最简公分母是 4(x 1) .
整式的分母看作1
初中数学
练习 将下列各组分式进行通分:
3
2
2a2b 与 3ab2
解：最简公分母是 6a2b2 .
3 3•3b 2a2b = 2a2b•3b
=
9b 6a2b2
,
2 2•2a 3ab2 = 3ab2•2a
4a = 6a2b2 .
初中数学
练习 将下列各组分式进行通分：
解：最简公分母是 (a+b)(a b) .
2a
2a
a2 b2 = (a+b)(a
b)
,
b
b
b(a+b)
b a = a b = (a b)(a+b) =
ab+b2 . (a b)(a+b)
初中数学
练习
小马同学在做分式
1 x2
,
(x
3 2)(x+3)
,
2 通分的过程中 (x+3)2
得出下列结论，请判断正误（对画√，错画×，并改正）.
心志要坚，意趣要乐。 不怕路远，就怕志短。 志不真则心不热，心不热则功不贤。 人无志向，和迷途的盲人一样。 不怕路远，就怕志短。
(3)
x a(x+2)
人教版数学八年级上册15.分式的通分课件
(A)
1 3x
与
a 6x 2
通分后为
2x 6x 2
,
a 6x
2
(B)
1 3a 2b3
与
1 3a 2 b 2c
通分后为
c 3a 2 b3c
,
b 3a 2 b3c
(C) 1 与 1 的最简公分母为m2-n2 m+n m-n
(D)
1与1 a(x-y) b(y-x)
的最简公分母为ab(x-y)(y-x)
【解析】选D.∵(x-y)=-(y-x),∴ 1 与 1 的最简公分母是ab(x-y). a(x-y) b(y-x)
人教版 数学 出各分母中 的最简公分母.
会用分式的基本性质将分式通分.
分式的基本性质： 分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的
值不变.
上述性质可以用式表示为： A A C , A A C（C 0）. B BC B BC 其中A,B,C是整式.
a2b
2a - b a2
(2ab b2) a2b （b≠0）
思考： 联想分数的通分，你能想出如何对分式进行通分？
分式的通分的定义 与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的
整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种
变形叫分式的通分.
如分式
ab ab
与
2a - b a2
通分：（1）3a1b3
,
3 4a2b
解：最简公分母是12a2b3
1 3ab3
3 4a2b
4a 12a2b3
9b2 12a2b3
(2) 4 ， 2x 1 2x 4x2 1
解：最简公分母是(2x+1)(2x-1)
最新人教版初中八年级上册数学【第十五章 15.1分式(4)分式的通分】教学课件
八年级—人教版—数学—第十五章
分式的通分
学习目标
1.了解分式通分的概念，理解分式通分的步骤及依据，掌握最简公 分母的求法； 2. 类比分数的通分，利用分式的基本性质探究出分式的通分； 3. 在已有数学经验的基础上，体验学习数学的乐趣.
环节1：温故知新
一、 分式的基本性质： 分式的分子与分母乘 (或除以) 同一个不等于 0 的整式， 分式的值不变.
（2）
2xy
x y
2；与
x2
x
y2
；（3）
解：（2）
2xy
x y2
2xy x x y2 x
y y
2x2 y 2xy2
x y2 x y ;
3与2 a b b a
x
x x y
x2 xy
x2 y2 x y x y x y x y2 x y
环节4：拓展提高 1、通分：
x y
（1）2x 2y
与
xy
x y2
（2）
2xy
x y
2；与
x2
x
y2
；（3）
解：（3）
3 3； a b a b
2 ba
2
a b
a
2 b
3与2 a b b a
环节4：拓展提高
2、已知 1 1 3 ，求 5x xy 5y 的值？
yx
x xy y
环节4：拓展提高
解法1：
113
yx
即： A = B
A ·C B ·C
，A B
=
A÷C B÷C
.(C≠0) 其中 A，B，C都是整式.
环节1：温故知新
二、 通分：（1） 1 与 1 23
（2） 1 与 1
分式的通分
学习目标
1.了解分式通分的概念，理解分式通分的步骤及依据，掌握最简公 分母的求法； 2. 类比分数的通分，利用分式的基本性质探究出分式的通分； 3. 在已有数学经验的基础上，体验学习数学的乐趣.
环节1：温故知新
一、 分式的基本性质： 分式的分子与分母乘 (或除以) 同一个不等于 0 的整式， 分式的值不变.
（2）
2xy
x y
2；与
x2
x
y2
；（3）
解：（2）
2xy
x y2
2xy x x y2 x
y y
2x2 y 2xy2
x y2 x y ;
3与2 a b b a
x
x x y
x2 xy
x2 y2 x y x y x y x y2 x y
环节4：拓展提高 1、通分：
x y
（1）2x 2y
与
xy
x y2
（2）
2xy
x y
2；与
x2
x
y2
；（3）
解：（3）
3 3； a b a b
2 ba
2
a b
a
2 b
3与2 a b b a
环节4：拓展提高
2、已知 1 1 3 ，求 5x xy 5y 的值？
yx
x xy y
环节4：拓展提高
解法1：
113
yx
即： A = B
A ·C B ·C
，A B
=
A÷C B÷C
.(C≠0) 其中 A，B，C都是整式.
环节1：温故知新
二、 通分：（1） 1 与 1 23
（2） 1 与 1
人教版八年级上册数学：分式的基本性质应用：约分、通分(公开课课件)
探索新知
追问3
分式 1 与 3ab
2a 2a2c
b
的最简公分母是如何确
定的？
最简公分母的确定方法： 取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次 幂的乘积．
与 b
a2
2
b2
的最简公分母是如
何确定的？
分母是多项式时，最简公分母的确定方法是： 先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后 确定最简公分母．
像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分 式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分 式的通分.
探索新知
追问1 你认为分式通分的关键是什么？
分式通分的关键是找出分式各分母最简的公分母.
探索新知
追问2 上面问题中的分式 1 与
分母是什么？
3ab
2a b 2a2c
的最简公
为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的 所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.
八年级 上册
15.1 分式 （第3课时）
引出新知
问题1
1 通分：（1） 2
与
1 3
；（2）23
3 与4
.
追问1 分数通分的依据是什么？ 追问2 如何确定异分母分数的最小公分母？
探索新知
问题2 填空：
（1） 1
（
2ac
）；
3ab 6a2bc
（2）2a
b
（
6ab 3b2 ）（b
0）.
2a2c
6a2bc
运用新知
例 通分：
（1）2a32b
与
ab ab2c
；（2） 3x
1
3y
与 （x
x
. y）2
通分人教版八年级数学上册习题ppt课件
1 5 . 1 .3 通 分 -2020 秋人教 版八年 级数学 上册习 题课件 (共12张 PPT)
8．通分： (1)x2－1 4，4－32x；
解：x2－1 4＝2（x＋2）2（x－2）， 4－32x＝－2（x3＋（2x）＋（2）x－2）；
1 5 . 1 .3 通 分 -2020 秋人教 版八年 级数学 上册习 题课件 (共12张 PPT)
1 5 . 1 .3 通 分 -2020 秋人教 版八年 级数学 上册习 题课件 (共12张 PPT)
(2)2m2＋1 3m，3－22m，42mm2＋－59. 解：2m2＋1 3m＝m（2m＋23m）－（32m－3）， 3－22m＝－m（2m＋4m32）＋（6m2m－3）， 42mm2＋－59＝m（2m＋2m32）＋（5m2m－3）.
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7．将x－1 2，（x－2）1（x＋3），（x＋23）2通分的过程中，不．正．确．的
是( D )
1．各分母系数(都是整数)的最小公倍数与所有字母的 _最__高__次__幂_____的积叫做最简公分母．
1 5 . 1 .3 通 分 -2020 秋人教 版八年 级数学 上册习 题课件 (共12张 PPT)
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提示：点击 进入习题
1 最高次幂 2B
3D 4D 5 相等
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初中数学人教版八年级上册《15.1.3分式的约分、通分》课件
人教版 八年级数学上
15.1.3
分式的约分、 通分
分式的基本性质
基本性质
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式， 分式的值不变.
式子表示 A AC , A = A÷C (C≠0)，其中A，B，C是整式. B BC B B÷C
注意事项 (1)分子和分母同时做“乘法（或除法）”运算； (2)乘（或除以）的对象必须是同一个不等于0的整式.
a 2x2 y
a 3z 2x2 y 3z
3az 6x2 yz
b 3xyz
b2x 3xyz 2x
2bx 6x2 yz
通分：
（1）
a 2x2 y
与b 3xyz
（2）
x 与 x-y 3a - 3b (a - b)2
解析：（2）最简公分母是 3(a - b)2.
x 3a - 3b
x(a - b) 3(a - b)(a -
-15 x - 25
约分：
（1） 6a2b3c - 8abc2
（2） mx 2 - my 2 nx + ny
（3）
4- a2
a2b - 4ab+4b
解析：（1）中分子、分母都是单项式，可直接约分（注意：分母中含有负 号，可以将负号提到分式的前面）； （2）（3）中分子、分母都是多项式，应先将分子、分母分别分解因式， 再约分.
nx + ny
n(x+ y)
n
n
（3）
4- a2 a2b - 4ab+ 4b
=
(2 - a)(2+ a) b(2 - a)2
=
2+a b(2 - a)
=
2+a 2b - ab
通分：
15.1.3
分式的约分、 通分
分式的基本性质
基本性质
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式， 分式的值不变.
式子表示 A AC , A = A÷C (C≠0)，其中A，B，C是整式. B BC B B÷C
注意事项 (1)分子和分母同时做“乘法（或除法）”运算； (2)乘（或除以）的对象必须是同一个不等于0的整式.
a 2x2 y
a 3z 2x2 y 3z
3az 6x2 yz
b 3xyz
b2x 3xyz 2x
2bx 6x2 yz
通分：
（1）
a 2x2 y
与b 3xyz
（2）
x 与 x-y 3a - 3b (a - b)2
解析：（2）最简公分母是 3(a - b)2.
x 3a - 3b
x(a - b) 3(a - b)(a -
-15 x - 25
约分：
（1） 6a2b3c - 8abc2
（2） mx 2 - my 2 nx + ny
（3）
4- a2
a2b - 4ab+4b
解析：（1）中分子、分母都是单项式，可直接约分（注意：分母中含有负 号，可以将负号提到分式的前面）； （2）（3）中分子、分母都是多项式，应先将分子、分母分别分解因式， 再约分.
nx + ny
n(x+ y)
n
n
（3）
4- a2 a2b - 4ab+ 4b
=
(2 - a)(2+ a) b(2 - a)2
=
2+a b(2 - a)
=
2+a 2b - ab
通分：
人教版初中八年级数学上册15.1.3分式的通分ppt课件
最简公分母是：xy(x-y)2(x+y)
归纳：
确定几个分式的最简公分母的方法：
（1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都 要取到； （3）因式的指数：相同因式取指数最高的。
（1）
3 2 a 2b
与
ab ab 2 c
（2）
2x x5
与
3x x5
(3)
1 与x x2 4 42x
全都乘起来，就得到了最简公分母
x3 x5(x3 x5 (x ) (x5 )5)3x x2 2 1 25 x 5
(3)
1 与x
x2 4 42x
解：（3）最简公分母是
2(x2)x (2)
1
1 •2
2
x2 4 (x2 )x ( 2 )•2 2 x2 8
x
x
x • (x 2 )
x 2 2 x
4 2 x 2 (x 2 ) 2 (x 2 )x ( 2 ) 2 x 2 8
1、理解并掌握分式的基本性质； 2、能运用分式基本性质进行分式的 通分. [学习重点] 会找分式中分母的最简公 分母，进行通分.
分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零
的整式 ，分式的值不变.
用 公 式 表 示 为 : A AM , A AM . B BM B BM (其 中M是 不 等 于 零 的 整)式
巩固练习：
1、分式 1 , 1 , 1 的最简公分 B 母
2x3y2z 4x2y3 6xy4 A、12xyz B、12x3y4z C、24xyz D、24x3y4z
2、m,1 m, 1 的最简公分母是： m1
m 1
规则：各小组选好题后，迅速完成。
人教版数学八年级上册-15.1 分式的通分-课件
分
式
的
概
念
分式的定义
形如 （A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。
分式的分子
分式的分母
分
式
的
基
本
性
质
分式的基本性质
分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个非零的整式，
分式的值不变。
A
AC
A
AC
（C≠0）
（C≠0）
B
B C
B
B C
分
式
的
概
念
约
分
和
最
简
分
式
■ 根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母
作为公分母，也叫最简公分母.
分
式
的
通
分
小小测验
试确定下列分式的最简公分母
1
1
（2） 2 与
4x
2x
1
1
（1） 与
x2
x
最简公分母： 2
最简公分母：
x
1
1
（3） 3 与
3x y
6x2 y 2
最简公分母：
6
x3
y2
4 x2
系数：各分母系数的
最小公倍数
因式：各分母所有因
式的最高次幂
分
式
的
通
分
经典例题
将下列分式通分
分
式
的
通
分
课堂小结
1、分式的通分
把几个异分母的分式化成同分母的分式，
而不改变分式的值，叫做分式的通分。
2、通分的关键是确定最简公分母
（多项式要分解因式，从系数、因式、指数看）