电力系统静态电压稳定极限及裕度计算综述

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静态电压稳定极限计算

静态电压稳定极限计算
静态电压稳定极限计算是一种计算电路中各个部分的电压稳定性的方法。

该计算方法可以帮助我们确定各个元件的工作范围，以确保电路
的正常运行。

要进行静态电压稳定极限计算，首先需要了解每个元件的额定值和公
差范围。

对于电阻、电容、电感等被认为是理想元件的元件，可以通
过其额定值±公差范围来计算其最大和最小值。

对于非理想元件，可
以参考其手册或数据表以获取详细的工作范围。

根据电路中的连接方式和元件之间的关系，可以使用节点法或基尔霍
夫定律来建立方程。

通过求解这些方程，可以计算出各个节点的电压。

根据计算得到的节点电压和元件的额定值，可以计算出每个元件的电
压偏差。

如果某个元件的电压偏差超出了其工作范围，则需要采取相
应的措施，例如调整元件的额定值、更换元件或修改电路设计。

需要注意的是，静态电压稳定极限计算只能用于计算电路的静态工作
条件下的电压稳定性，对于动态工作条件下的电路行为无法进行准确
评估。

在做电路设计时，还需要考虑电路的动态响应和稳定性。

静态电压稳定极限计算是一种计算电路中各个部分的电压稳定性的方法，可以帮助我们确定元件的工作范围，以确保电路的正常运行。

求静态稳定极限和静态稳定储备系数

求静态稳定极限和静态稳定储备系数一、静态稳定极限1. 定义- 在电力系统静态稳定性分析中，静态稳定极限是指电力系统在某一运行状态下能够保持静态稳定运行的边界条件。

具体来说，当系统运行到某一特定的运行点时，如果再有微小的扰动，系统就不能恢复到原来的运行状态或者稳定到一个新的运行状态，这个运行点所对应的系统状态就是静态稳定极限状态。

- 例如，对于简单的单机 - 无穷大系统，当发电机的功角达到某个临界值时，就达到了静态稳定极限。

2. 计算方法（以单机 - 无穷大系统为例）- 对于单机 - 无穷大系统，其功率传输方程为P = (E'U)/(X)sinδ，其中P是发电机输出的有功功率，E'是发电机的暂态电动势，U是无穷大母线电压，X是发电机与无穷大母线之间的电抗，δ是发电机电动势E'与无穷大母线电压U之间的功角。

- 当sinδ = 1时，即δ = 90^∘，此时功率P达到最大值P_{max}=(E'U)/(X)，这个P_{max}就是单机 - 无穷大系统的静态稳定极限。

二、静态稳定储备系数1. 定义- 静态稳定储备系数是衡量电力系统静态稳定性的一个重要指标。

它反映了电力系统在当前运行状态下距离静态稳定极限状态的裕度。

2. 计算方法- 静态稳定储备系数K_{P}有两种计算方式：- 按有功功率计算：K_{P}=frac{P_{max} - P_{0}}{P_{0}}×100%，其中P_{max}是静态稳定极限对应的有功功率，P_{0}是系统当前运行的有功功率。

- 按无功功率计算：K_{Q}=frac{Q_{max} - Q_{0}}{Q_{0}}×100%（这里Q_{max}是静态稳定极限对应的无功功率，Q_{0}是系统当前运行的无功功率，不过在实际中按有功功率计算静态稳定储备系数更为常用）。

- 例如，某电力系统当前运行的有功功率P_{0}=100MW，经过计算得到静态稳定极限对应的有功功率P_{max} = 150MW，则静态稳定储备系数K_{P}=(150 - 100)/(100)×100% = 50%。

电力系统静态稳定计算

186第六章电力系统静态稳定计算电力系统运行的静态稳定性是指电力系统在某种正常运行状态下遭受微小的扰动，能否保持同步发电机同步运行的能力。

电力系统时刻都在遭受微小扰动，因此，保证电力系统运行的静态稳定是电力系统运行必不可少的条件。

电力系统静态稳定计算的目的，就是要查明电力系统在某一正常运行方式下能否保持静态稳定。

如果不能保持静态稳定，就应采取相应的措施。

电力系统静态稳定计算也分为简化模型和复杂模型两种。

由于篇幅的限制，这里只讨论简化模型的静态稳定计算。

第一节静态稳定计算的基本原理静态稳定计算一般采用小扰动法，也称小干扰法或小振荡法。

所谓小振荡法，就是首先列出描述电力系统运动的微分方程，这些微分方程通常是非线性的。

然后将它们在状态变量平衡点附近进行线性化，得出一组近似的线性微分方程。

最后用QR 法计算线性微分方程组系数矩阵的特征根。

根据特征根在复平面上的特性，判别电力系统运行的稳定性。

在简化的发电机模型中，不考虑发电机的凸极效应，假定暂态电抗'd X 后的暂态电动势'E 保持不变，同时不考虑调速系统的调节作用，即假定发电机输入机械功率m P 恒定。

在简化模型中，负荷用恒定阻抗表示。

根据这些假定，电力系统运行方程只有发电机转子运动方程，即方程（5—1）与（5—2）。

由于发电机转速变化很小，一般假设ω=1。

转子运动方程（5-1）与（5-2）合并后，可得)(22ei mi N iJiP P dtd T -=ωδ （6—1） i =1, 2, …，f其中是发电机台数。

方程（6—1）进行线性化后，可得187∑=∆⨯∂∂⨯-=∆fj j j eiJiN i P T dt d 122δδωδ （6—2）令 jeiJiNij P T S δω∂∂⨯-= （6—3）ieiJi Nij P T S δω∂∂⨯-= （6—4）那么方程（6—2）可写成∑=∆=∆fj j ij iS dt d 122δδ （6—5） i =1, 2, …， f方程（6—5）展开式为⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆f ff f f f f f S S S S S S S S S dtd δδδδδδM ΛM O M M ΛΛM 212122221112112122 （6—6）或用矩阵符号表示为δδ∆=∆S dt d 22 （6—7）方程（6—5）中的ii ij S S ,是发电机电磁功率e P 对各发电机转子位置角取偏导数，再由转子位置角在平衡点的数值代入求得的。

静态电压稳定研究综述

静态电压稳定研究综述摘要：近年来，电力系统电压稳定性的研究受到普遍关注。

本文以静态电压稳定性为研究方向，介绍几种静态电压稳定的分析方法，如潮流多解法、灵敏度分析法等；并简要介绍了静态电压稳定极限及裕度的计算方法,包括奇异值分解法和灵敏度法。

最后本文展望了电压稳定及其控制的发展方向。

关键词：电力系统；静态稳定；电压稳定极限引言在现代大电网系统中，随着电力系统联网容量的增大和输电电压的普遍提高，输电功率变化和高压线路投切都将引起很大的无功功率变化，系统对无功功率和电网电压的调节、控制能力要求越来越高。

在某些紧急情况下，当电力系统无功储备不足时，会发生电压崩溃而使电力系统瓦解。

近20年来，电压崩溃（V oltage Collapse）事故在大电网中时有发生，历史上比较大的几次典型电压崩溃事故为：1983年12月27日瑞典电力系统瓦解事故；1987年7月23日日本电网稳定事故；2003年8月15日美加大停电事故；2003年9月28日意大利大面积停电事故等等。

因此电压稳定问题越来越引起人们的广泛关注。

自从七十年代末以来，电压稳定问题的研究取得了很大的进展，人们逐步理清了影响电压稳定的关键因素，初步理解了电压稳定的机理和本质。

在早期研究中，电压稳定被认为是一个静态问题，从静态观点来研究电压崩溃的机理，提出大量基于潮流方程的分析方法。

电压静态稳定性是用代数方程描述(即不考虑反映系统动态元件动态特性的微分方程)和分析系统在小扰动下的电压稳定性。

此后，电压稳定的动态本质逐渐为人们所熟知，认识到负荷动态特性、发电机及其励磁控制系统、无功补偿器的特性、有载调压变压器等动态因素和电压崩溃发展过程的密切相关。

开始用动态观点探索电压崩溃的机理，提出基于微分一代数方程的研究方法，进而逐步认识到电压崩溃机理的复杂性。

据此可以将电压稳定分析方法分为两大类:基于潮流方程的静态分析方法和基于微分方程的动态分析方法。

本文重点讨论静态电压稳定分析方法。

《电力系统安全稳定导则》静态稳定极限

《电力系统安全稳定导则》静态稳定极限一、基本概念1. 静态稳定- 在电力系统正常运行状态下，受到小干扰后，系统能够自动恢复到原来运行状态的能力称为静态稳定。

例如，当系统中的负荷有小幅度的波动，或者发电机输出功率有小的扰动时，如果系统能保持稳定运行，就说明系统具有静态稳定性。

2. 静态稳定极限- 静态稳定极限是指电力系统在某一运行状态下能够保持静态稳定的最大功率传输极限。

当系统的运行状态接近这个极限时，系统受到小干扰后就可能失去静态稳定性。

例如，在简单的单机 - 无穷大系统中，随着发电机向无穷大母线输送功率的增加，存在一个功率极限值，超过这个值系统就会失去静态稳定。

二、影响静态稳定极限的因素1. 发电机参数- 发电机的同步电抗X_d、暂态电抗X_d'等参数对静态稳定极限有影响。

一般来说，同步电抗越大，静态稳定极限越小。

因为同步电抗大意味着发电机与系统之间的电气联系相对较弱，在传输功率时更容易出现不稳定的情况。

2. 系统的网络结构- 网络结构的强弱直接关系到静态稳定极限。

例如，一个具有较多联络线、结构紧密的电网，其静态稳定极限相对较高。

而如果电网结构薄弱，存在长距离、大容量的输电线路，就容易降低静态稳定极限。

因为长距离输电线路的电抗较大，会削弱系统的电气联系。

3. 运行方式- 不同的运行方式下静态稳定极限不同。

例如，在发电机高负荷运行时，系统接近静态稳定极限的可能性更大。

而在低负荷运行时，系统有较大的稳定裕度。

另外，系统的无功功率分布也会影响运行方式下的静态稳定极限。

如果无功功率分布不合理，会导致电压水平下降，从而降低静态稳定极限。

三、静态稳定极限的计算与分析方法1. 小干扰法（特征值分析法）- 小干扰法是分析电力系统静态稳定性的基本方法。

它基于线性化的系统状态方程，通过计算系统状态矩阵的特征值来判断系统的静态稳定性。

当所有特征值的实部均为负时，系统是静态稳定的；当有特征值的实部为零时，系统处于静态稳定极限状态；当有特征值的实部为正时，系统是静态不稳定的。

第七章电力系统静态稳定

a’ a
PE f ( )
b
Pa
a
b
a a a
b b b

可得出结论：
dPE / d 0 dPE / d 0
即根据 dP E 态稳定。
系统是稳定的
系统是不稳的
/ d 是否大于零可以判断系统是否静
对于简单系统，其静态稳定的判据为：
dP E 0 d
0

d 0 dt d 1 dPEq dt TJ d
0

系统状态变量偏移量的线性微分方程组
0 1 ( dPE ) T d 0 J
0
0
0 dPE p1,2 TJ d 0
p1,2 E d )0 小于零时，当 (dP 为一个正实根和一个负实根，即和有随时间不断单调增加的趋势，发电机相对于无限大系统非周期性地失去同步，故系统是不稳定的。 p1,2为一对虚根，即和随 E d )0大于零时，当 (dP 时间不断作等幅振荡，振荡频率为：
第七章电力系统静态稳定
Dr. Tang Yi
本章主要内容
• • • • • • 第一节：简单电力系统的静态稳定第二节：负荷的静态稳定第三节：小干扰法分析简单系统静态稳定第四节：自动调节励磁系统对静态稳定的影响第五节：多机系统的静态稳定近似分析第六节：提高系统静态稳定性的措施
第一节：简单电力系统的静态稳定
0
0 p 0
0 p 1 dPE ( ) 0 TJ d
0
0 p 0
求取特征值
0 dPE p1,2 TJ d 0
根据特征值判断系统的稳定性

静态电压稳定分岔点的识别和计算方法综述

静态电压稳定分岔点的识别和计算方法综述马冠雄【摘要】电力系统静态电压稳定分析中,常见有鞍结型分岔点和极限诱导型分岔点.识别和计算这2种不同的分岔点的意义在于准确地计算在分岔点处各种控制变量对于电压稳定裕度的灵敏度,从而为最终的控制服务.对该问题当前的研究现状进行了综述,主要介绍了鞍结型分岔点和极限诱导型分岔点各自的原理和特性,对识别和计算这2种不同分岔点的主要方法进行了论述,并就各种算法的计算量大小、求解速度、收敛性和实用性等方面进行了分析比较.最后,指出了这2种分岔点的识别和计算方法的未来研究方向和需要解决的问题.【期刊名称】《广东电力》【年(卷),期】2011(024)008【总页数】6页(P21-25,103)【关键词】鞍结型分岔点;极限诱导型分岔点;电压稳定裕度;灵敏度【作者】马冠雄【作者单位】佛山南海电力设计院工程有限公司,广东佛山528200【正文语种】中文【中图分类】TM712.2在电力系统电压稳定分析与控制中,电压稳定分岔点的识别与计算具有十分重要的意义。

给定一个基态的电力系统,并给定一个系统发电和负荷的增长方向,就可以计算系统在此方向上的静态电压分岔点。

只有得到较为精确的电压分岔点及其性态,才能得到较精确的电压稳定裕度和灵敏度,进而得到提高电压稳定裕度的最佳控制方案。

1 2种不同类型的电压分岔点在电力系统静态稳定性分析中,主要有2种电压崩溃点,一种是鞍结型分岔点(saddle-node bifurcation point,SNBP),另一种是极限诱导型分岔点(limit-induced bifurcation point,LIBP)。

不同类型的分岔点所满足的决定性系统方程不同,反映的物理现象不同,性质不同,带来的信息也不同。

识别这2种分岔点有2层意义。

首先,在相同系统中这2种分岔点的电压稳定裕度可能相差较远,其引起系统电压稳定崩溃的最弱节点或区域可能完全不同,正确识别这2种类型的分岔点有利于运行人员了解系统当前的电压稳定裕度和系统稳定的最薄弱区域,并采取相应的预防措施;其次,这2种分岔点的灵敏度计算公式以及相应的控制策略是不同的,错误识别将引起严重的误差。

第七章电力系统的静态稳定性

(3) 采用串联电抗器补偿
Xc 首先要解决的是补偿度问题。串联电容器补偿度 K c Xl 一般讲， Kc 愈大，电力线路补偿后的总电抗愈小，对提高静态稳定性愈有利。但 Kc 受以下条件限制，不可能无限制增大。
（1）短路电流不能过大。 Kc 过大时( Kc 1 )，短路电流呈容性，这时电流、电压相位（2）关系的紊乱将引起某些保护装置的误动作。
dp E 图7-3 d 的变化特征
0
90
180 （º）
三、静态稳定的储备
PMP M P 0 0P K % 100% % 100% 静态稳定储备系数 K p p P 0 0P PM：最大功率 P0：某一运行情况下的输送功率
正常运行时， K p 不小于15％～20％；事故后 K p 不应小于10％。
0
a
90
b
图7-1 功率特性图
下面分析在a、b两点运行时受到微小扰动后的情况１.静态稳定的分析
扰动使 a
( )，PEqa ' PEq (0) 减速 a' a M 0
a
'
Pa ' P T P Eqa ' 0 Pa '' P T P Eqa '' 0
（a）（b）
（a）特征根为两个负实根，单调地衰减到零，系统静态稳定；（b）特征根是一对具有负实根的共轭复数，将衰减振荡，系统静态稳定。
S Eq 0, 且 D
2
1
0
4S EqTJ D
随时间单调增加，系统静态不稳定。特征根中有一个为正实根，
当发电机阻尼系数为负值

1 2
0

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（湖南大学电气与信息工程学院，长沙４０８）１０２
摘要：绍几种静态电压稳定极限指标，负荷裕度、可比矩阵奇异值、敏度指标、抗模等；静态电压介如雅灵阻对
稳定极限及裕度的计算方法，包括奇异值分解法、敏度法、灵连续潮流法、接法、线性规划法等进行详细的直非
ｓｎｇａａｕｅ，ｓｎｓｔｖｉｙｉｃｔｓ，ｍｐｄｎｃｏ，ｔ．ＡｒｅｙｏａｃａｉｅｈｓｃｌｕＩｔｎｇｓａｉｉｕｌｒｖｌｅｉｉｔｎｄｉａｏｒｉｅａｅｍｄｅｔｏｄａｃａｉｔｔｃｖｏｔｇｅｓａｌｔｉｉａｉｎｄｌａａｇｉｅｓｌａｔｂｉｉｙｌｍｔｔｏｎａｏｄｍｒｎａｒｕｍｍａｉｅｒｚｄ，ｉｌｉｉｕｌｒｖｌｃｐｉｉｎ，ｅｉｉｉｙｎｃｕｄｎｇｓｎｇａａｕｅｄｅｏｍｏｓｔｏｓｎｓｔｖｔｍｅｈｏｔｄ，ｃｎｔｎａｉｎｐｏｅｌｗｅｈｏｉｕｔｏｗｒｆｏｍｔｏｄ，ｄｉｅｔｍｅｈｏｎ－ｉａｏａｍｉｒｃｔｄ，ｏｎｌｎｅｒｐｒｇｒｍｎｇ，ｔｅｃ，ａｈｅｒｒｓｃｉｄ— ｎｄｔｉｅｐｅｔｖｅａｖｎａｓａｄｄｓｄｖｎｔｇｅｒｏｍｍｅｅｎｄｔｉ．Ａｅｍｅｈｄｏｆｃｌｕｌｔｎｇｖｌａｅｓａｌｔｉｉａｉｎａｔｇｅｎｉａａａｓａｅｃｎｔｄｉｅａｌｎｗｔｏａｃａｉｏｔｇｔｂｉｉｙｌｍｔｔｏ
Ｃｈｎｈａ４０２，Ｃｈｎａａｇｓ０８１ｉ）
Ａｂｔａｔｅｅａｉｄｃｔｒｆｓａｉｏｔｇｔｂｌｙｌｔｔｎｒｎｒｄｃｄ，ｕｈａｏｄｍａｇｎ，Ｊｃｂｓｒｃ：Ｓｖｒｌｎｉａｏｓｏｔｔｖｌａｅｓａｉｔｉａｉｓａｅｉｔｏｕｅｃｉｍｉｏｓｃｓｌａｒｉａｏｉ
ＦｉｌｙｓｍｅｍｅｓｒｓｏｍｐｒｖｉｇｖｌａｅｓａｌｔｒｎｔｏｄｅＴｈｅｐｐｅｆｅｓａｉｒｄｕｃｉｎｏｎｃｌｕｎａｌｏａｕｅｆｉｏｎｏｔｇｔｂｉｉｙａｅｉｒｕｃｄ．ａｒｏｆｒｎｎｔｏｔｏａｃ — Ｉｔｏｎｍｅｈｓｏｈｅｅｅｔｉａｌｐａｉｔｏｄｆｔｌｃｒｃｏｗｅｙｓｅｓｖｔｇｅｓａｌｔｉｉａｉｎｄｌｄｎｒｓｔｍ＇ｏｌａｔｂｉｉｙｌｍｔｔｏｎａｏａｉｇ．Ｋｅｒ：ｐｏｙｗｏｄｓｗｅｒｓｓｅ；ｖｏｔｇｔｂｉｉｙｌｍｉａｉｙｔｍｌａｅｓａｌｔｉｔｔｏｎ；ｓａｉｔｂｌｔＬｏｄｍａｇｎ；ｃｌｕａｉｎｍｅｈｏｔｔｃｓａｉｉｙ；ａｒｉａｃｌｔｏｔｄ
Ｓｍｍａｙｏｗｅｙｔｍ ’ ｔｔｃＶｏｔｇｔｂｌｔｕｒｆＰｏｒＳｓｅＳＳａｉｌａｅＳａｉｉｙ
ＬｉｉａｉｎａｄＬｏｄＭａｇｎＣａｃｌｔｏｍｔｔｏｎａｒｉｌｕａｉｎ
总结和评述，出它们各自优缺点；点介绍计算一种Ｎ—ｌ障情况下电压稳定极限及其裕度的新方法，指重故计
算速度快，方法具有很强的实用价值；后介绍提高电压稳定的一些应对措施。通过全文可对目前静态电该最压稳定极限及裕度计算方法有一个全面了解和充分认识。关键词：电力系统；压稳定极限；态稳定；荷裕度；算方法电静负计中图分类号：Ｍ６４Ｔ１文献标志码：Ａ文章编号：１０ — ９０２１）１０２－７０３８３（０００１６０
第２２卷第１期２１００年２月
电力系统及其自动化学报
ＰｒｃｅｎｈｏｅｄｉｇｓｏｆｔｅＣＳＵ— ＥＰＳＡ
ＶｏＩ２２Ｎｏ．．１
Ｆｅ．ｂ２ＯＯｌ
电力系统静态电压稳定极限及裕度计算综述
吴政球，日波，李钟浩，曾兴嘉，连伟李
ＷＵｈｎ — ｉＺｅｇｑｕ，ＬＩＲｉｏＨＯＮＧｏ，Ｚ — ，ＺｂＨａＥＮＧＸｉｇｊ，ＬＩＬｉｎｗｅｎ —ｉａａ— ｉ
（ｌｅｅｏｆＥｌｃｒｃｌａｄＩｆｒａｉＣｏｌｇｅｔｉａｎｎｏｍｔｏｎＥｎｇｎｅｉｇ，ｕｎｎＵｎｉｅｓｔｉｅｒｎＨａｖｒｉｙ，
ａｄｌａｒｎｉｅｅｔｄｕｎｏｄｍａｇｉｓｐｒｓｎｅｎｄｅ１ｏｐｌｇｙ，ｒＮｔｏｏｗｈｉｈｈａａｄｃｌｕａｉｐｅｎｅｌｐｒｃｉａｖｌ．ｃｓｒｐｉａｃｌｔｎｇｓｅｄａｄｗｌａｔｃｌａｕｅ