《高等数学》教学改革研究与实践结题报告

黑龙江省新世纪高等教育教案改革工程工程项目研究报告

报告名称：《高等数学》教案改革的研究与实践作者：李明哲、徐亚兰

完成时间：2012.4.1

哈尔滨学院

随着社会的进步及科技的发展，数学与当代科学技术高度融合，其应用超越了传统的领域,并且直接进入了人类活动的各个方面。丘成桐院士在北大百年校庆学术报告会上题为《数学的内容、方法和意义》的报告中指出：西方技术的基础在科学，实际和抽象的桥梁是基本科学，而基本科学的工具和语言就是数学。

数学作为一门基础学科,所取得的成就已成为高科技时代赖以进一步发展的重要基础,数学本身的发展为各科学领域的发展提供了强大的支持。正由于数学在当代科学地位的巨大变化,使得全面提高学生的数学素质、加强对数学综合应用能力的培养,成为新世纪实现高等教育根本目标的重要内容和高等数学教案改革的基本方向。本工程正是在这样的前提和背景下立项的。

2010年以来，我们结合省新世纪高等教育教案改革工程立项工程“《高等数学》教案改革的研究与实践”，以“素质教育和能力培养”为目标，将“学生为主体、教师为主导”的传统教案原则和“互动、参与、提高”等现代化教案思想相融合，进行“教案内容、教案方法、学习指导为一体”的整合研究，对哈尔滨学院高等数学课程从教案思想、课程设置、教案内容、教案方法、学习指导和评价体系等方面进行了改革的研究与实践．

一、工程研究的目的及意义

《高等数学》课程是高等院校理、工、经济、管理类专业必修的公共基础课，我国高校一般在大学一、二年级开设《高等数学》课程。通过这门课程的学习，一方面，它为学生学习后继课和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法；另一方面，它通过各个教案环节，逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力和自学能力、综合运用所学知识去分析和解决问题的能力、初步抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力。因此，高等数学课的教案一直深受重视并且不

断提出高要求。

哈尔滨学院是合并组建的新升本本科院校，由于近年来的扩招，学生规模迅速扩大，地区性教育质量的不同导致学生的数学程度参差不齐。目前，一部分新生的认知能力与素质、学习习惯存在一定的问题，精彩的网络世界使得学生在数学学习上投入和兴趣减少。在这种情形下，若仍采用传统的教案模式，为任课教师有效组织教案以及师生之间的交流、互动等带来了极大的困难，对提高教案质量极为不利。鉴于上述种种原因，改革传统的教案模式势在必行。

我们进行教案改革的指导思想是遵循高等教育的基本规律，全面贯彻落实教育部“质量工程”计划的精神，以传统高等数学教案内容为主线，辅之以数学建模、数学实验和数学竞赛，启蒙学生的创新意识，全面推进素质教育，逐步培养学生的创新精神和应用数学理论知识解决实际问题的能力。我们教案改革的目的就是要有效改进高等数学的教案，使高等数学在教案内容、课程体系有新的突破；在教案方式和方法、教案环节和手段上反映时代的水平；同时处理好知识传授与素质培养之间的关系,处理好数学知识的继承与现代化的关系，提高高等数学的教案质量，使之真正成为大学生应该“普遍具有”的素质、知识和能力基础，以适应社会发展的需要。

二、国内外研究现状

国内高校自80 年代开始陆续进行了涉及各个学科、专业、课程的教案改革. 特别是原国家教委高等教育司制定的《高等教育面向21 世纪教案内容和课程体系改革计划》,引起了热烈响应。纵观近些年高等数学教案改革,从国内到国外,从政府、专门委员会到各高校,都做了大量的研究与探索,在实验与实践过程中总结出了很多经验和成果。

湖南大学自1980 年以来着手研究并进行工科数学课程体系和教案内容的改革工作,提出了数学素质教育是高等数学教育的灵魂的观点. 他们将高等数学与工程数学

有机融合,渗透现代数学观点、内容和方法,加强应用和科学计算方面的内容,构成新体系,生成新的教案模式和教案方法。认为教材和教案方法的改革是关键环节。

中南大学在1997 年主持湖南省教案改革工程“工科数学课程体系、内容与教案方法改革的研究与实践”,提出了“一体化”教案新体系,修改了《工科数学》讲义,出版了教材。新编的《高等数学教程》在教案体系中更为科学,教案内容更为优化。加强了教案思想与方法的渗透,体现了素质与能力的培养。

西南师范大学在面向21 世纪高等数学教材改革的实践中认识到,要面向现代,加大教材知识密度,扩充信息容量。优化教材结构,改变相互分割的格局。重视基础,加强应用,适当引入新科技和近代数学思想。

同济大学于2006年对高等数学与数学实验结合的教案改革进行了探讨。在该校土木工程专业改革试点班的数学教案中,采取了高等数学与数学实验相结合的模式进行教案，绝大多数学生认为这样的改革有利于提高学习兴趣,巩固所学知识,增强应用电脑意识,促进潜能发挥,要求将这项改革坚持下去。

美国的高等数学教案在近六十年来经历了巨大的变革. 特别是20世纪80 年代后期的“微积分改革”。从1985年起,美国的大学开始致力于微积分课程内容及教案方式的改革,意识到新的信息技术的影响和目前的教案方法导致很多学生考试失败的状况,要对教材、教案方法进行重新思考。1987 年美国国家科学基金会(NSF) 宣布启动微积分计划。1987 -2004年间,改革的成果引发了大量有关微积分学教案方式的探讨.这些广泛探讨使得人们对高等数学教育重要性进行重新认识。

1996 年7 月第八届国际数学教育大会( ICME28) 在西班牙举行。国外一些专家学者认为中国所取得的数学教育成绩代价过高,收益与效率偏低。数学教育的经验没有上升到理论。研究范围过窄。课程和考试卷目的类型相当陈旧。忽视计算机的应

用。这些观点为我国数学教育改革提供了有益的借鉴。

1996 年12 月,第三次数学和科学教育研究——国际最权威的数学和科学教育比较研究工程启动,全球有50 个国家参加了这个工程,中国大陆和台湾省没有参加。美国对于“数学创造性是数学教育的灵魂”的观点表示要继续坚持。

1997 年11 月国际数学教育委员会会议关于《国际数学教育委员会( ICMI) 关于高等数学教与学的研究课题的讨论文件》指出, 为了改进高等数学的教与学,如何识别可能妨碍数学学习的障碍,寻求既不危害课程的完整性又能满足时代变化的需要的方法,有把握地使用技术等,是重要而具体的研究内容。

1998 年8 月第一届东亚数学教育会议在韩国举行。会议体现了数学教育的全球化、开放化和信息化的特点。

2000年7 月国际数学教育委员会在日本主持召开了第九届国际数学教育大会(ICME29) ,主题是21 世纪数学教育的机遇、任务和挑战。

综合近几届国际数学教育大会所关注的问题和热点,我们不难看到对数学教育的观念、内容、手段和方法的认识都发生了明显的变化。以上这些国内、外的改革实践使得高等数学具备了更多的教育形态,更为丰富的教案形式、手段,更加系统的合理的课程体系。主张传播现代数学思想,适当引入数学文化、数学建模和计算机应用等内容,不断丰富学生对数学的认识,加强高等数学与计算机技术的联系和应用,培养与课程目标相适应的数学素质和数学能力。

三、教案改革成果主要内容

（一）调整教案平台，规范教案文件

为适应不同学科专业设置的要求，根据我校开设高等数学公共基础课程的专业情况，以及各专业学生考研时对高等数学的要求程度，我校将《高等数学》课