职高二年级期末试题

2015-2016学年第二学期二年数学期末试题 姓名： 年班： 总分：

一．选择题：（每小题3分，共30分)

1．cos118cos58sin118sin58+=（ ）

A

．2- B

．2 C ．12- D ．1

2

2．已知2

sin cos 3

αα+=

，则sin 2α=（ ） A ．59- B ．59 C ．13

9

- D ．139

3．已知3sin 1α=，则cos2α=（ ） A ．

79 B ．79- C ．13- D ．1

3

4．已知ABC ∆的外接圆的半径R=2,

，且A ∠=（ ） A ．60 B ．

120 C ．60或

120 D ．30 5．函数()3sin6f x x =的最小正周期为（ ） A ．

6π B ．3

π

C ．π

D ．2π

6．抛物线2

16y x =的焦点坐标为 ( )

A ．()0,4-

B ．()0,4

C ．()4,0-

D ．()4,0

7．椭圆22

55x y +=的焦距为 ( )

A ．1

B ．2

C ．4

D ．8 8．用数字1,2,3,4,5可以组成 ( )个没有重复数字的三位数

A ．15

B ．30

C ．60

D ．120 9．()n

a b +的展开式中的第4项的二项式系数最大，则n = ( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 10．袋中装有3个红球，2个白球，一次取出2个球，恰好红白球各一个的概率是 ( ) A ．

15 B ．25 C ．35 D ．3

10

二．填空题 (每小题4分，共20分) 1．3!= ；

P

3

10

= ； 4850C = ； 2．函数()3sin 25f x x π⎛

⎫

=-

⎪⎝

⎭

的最大值为 ；最小值为 ；

3．1名教师与4名学生随机的站成一排，教师恰好站在中间位置的概率为 ；

4．()3

2x y +的展开式中所有项的系数之和等于 ； 5．某段铁路上有10个车站，共有 种不同的票价；

三．解答题 (本题共5小题，共50分，)

1．4cos ,sin 526ππααπα⎛⎫

=-<<- ⎪⎝⎭

已知,且求的值。

2．求

)

1(10

x

x +的二项展开式的常数项及x 2的系数

3．已经双曲线的焦点在x 轴上，焦距为10，两顶点的距离为8，求双曲线的标准方程。

4．某工厂生产一批商品，其中一等品占21，每件一等品获利4元，二等品占3

1，每件二等品获利3元，次品占

6

1

，每件次品亏损2元，设随机变量为任一件商品的获利金额，求随机变量的概率分布及均值和方差．

5．在10件产品中，有7件合格品，3件是次品，从中任取2件，计算(1)．两件都是合格品的概率；(2)．一件是合格品，一件是次品的概率；(3)．两件都是次品的概率。