人教版小学四年级下册数学乘法分配律

乘法分配律

一、教学内容

乘法分配律

二、教学目标

1、使学生理解并掌握乘法分配律的意义，能正确运用乘法分配律进行简算。

2、通过有步骤地观察、分析、比较，引导学生自己总结出定律内容，培养学生总结概括的能力。

3、使学生初步理解这个定律，掌握其数学特点和结构形式，会用字母表示这个定律。

4、培养学生概括的能力。

三、重点难点

1、能正确理解乘法分配律。

2、理解乘法分配率的特点和结构。

3、掌握数学特点和结构。

四、教具准备

课件，卡片

五、教学过程

（一）导入

1. 师：我们学过哪些加法和乘法的运算定律？

生：加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律。

师:用字母怎么表示这些定律，在黑板板书。

2.先说一说运算顺序，再计算。（卡片出示）

（10+20）×3 10×3+20×3 5×(20+40) 5×20+5×40

提问：它们的运算顺序一样吗？结果相同吗？

老师：两个算式的运算顺序不同，结果却相等，那么两个算式之间究竟有什么规律呢？今天这节课我们共同研究这个问题。

（二）教学实施

1、教学例题

（1）、观察比较

问：从例题上你获取了哪些信息？需要我们解决什么问题？（植树节学校组织一些同学去植树，分成25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，问一共有多少名同学参加了这次植树活动？）

（2）、怎样理解“一共有多少名同学参加了这次植树活动”这句话？（3）、根据题意，怎样列式计算？说说算式表示的意义。

学生1：（4+2）×25

=6×25

=150(人)

4+2表示每一组的人数，再乘以25，也就是25组的人数。

学生2：4×25+2×25

=100+50

=150（人）

4×25表示挖坑、种树的人数，2×25表示抬水、浇树的人数，4×25+2×25表示一共参加活动的学生人数。

2、总结归纳

（1）讨论：

这两种算法有什么相同点和不同点？

两种算法不同，结果相同，可以用什么符号把找两个算式连接起来？板书：（4+2）×25 = 4×25+2×25

（2）提问：等号左边的算式表示25个什么？右边是25个几和25个几的和？

（3）观察这些算式（原来卡片上的），两种算法不同，结果却相同，可以用什么符号把找两个算式连接起来？

（10+20）×3 = 10×3+20×3

5×(20+40) = 5×20+5×40

提问：这些算式左右两边什么变了？什么没变？（这些算式左边和右边的运算顺序变了，结果没变）。

提问：这些算式你发现了什么规律？（发现两个数的和与一个数相乘与两个数分别与这个数相乘，再把积相加，这两种的计算结果相等。）

在总结归纳的过程中，学生叙述规律时，对学生语言进行指导纠正。

老师：同学们的总结很好，这个普遍的规律叫什么呢？你知道吗？（这个规律叫乘法分配律。）你都了解乘法分配律的哪些知识？（4）、归纳规律。

老师：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

为了使这个定律表达得更简明更概括，我们可以用a、b、c三个字母表示三个因数，这个定律可以写成：（a+b）×c= a × c + b ×c。这就是乘法分配律。

（三）课堂作业

1、在横线上填上适当的数

（1）、（28+4）×25=（）×（）+（）×（）

（2）、126×（40+21）=126×（）+126×（）

（3）、34×28+64×28=（ + ）×（）

2、把下面两边相等的算式用线连起来。

14×35+27×14 15×23+36×23

（15+23）×36 14×(35+27)

（28+34）×100 76×43+76×56

76×(43+56) 28×100+34×100

3.完成课本26页的做一做。

4．利用乘法的分配律计算下列各题。

103 × 12 20 × 55 24 × 205

（四）、课堂小结

今天我们学习力哪些内容？你有什么收获？

今天我们共同研究了乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。它是一条很重要的定律。根据乘法分配律，可以灵活地改变算式形式，使一些计算简便。