一种基于改进的粒子群优化算法的神经网络PID控制器

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基于粒子群算法的PID控制器优化设计

基于粒子群算法的PID控制器优化设计1.引言PID控制器是工业应用中最常用的一种控制器，其可以根据系统的误差来产生控制信号，从而达到稳定、快速、精确控制系统的目的。

然而，传统的PID控制器存在参数调节不便、系统抗干扰性差等问题。

为了解决这些问题，本文采用粒子群算法优化PID控制器参数，提高系统的控制性能。

2.粒子群算法粒子群算法是一种基于群体智能的优化算法，模拟了鸟群、鱼群等动物群体的行为，并将其应用于参数优化等问题中。

算法的核心思想是通过不断地更新最优粒子位置和最优位置，从而逐步优化目标函数。

3.PID控制器模型PID控制器包括比例、积分和微分三个环节，其控制信号的计算公式为：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt，其中e(t)为系统的误差，Kp、Ki、Kd为比例、积分和微分增益。

4.粒子群算法优化设计粒子群算法的核心是粒子的个体速度和位置更新，根据目标函数的相对大小来调整更新的方向和距离，从而找到更优的解。

在PID控制器的优化设计中，可以将粒子视为PID控制器的参数向量，即粒子的位置表示PID参数。

4.1适应度函数设计适应度函数是粒子群算法优化的关键，其评价了每一个粒子的好坏。

在PID控制器的优化设计中，可以选择系统的稳态误差、超调量、响应时间等指标作为适应度函数。

4.2粒子的速度和位置更新粒子的速度和位置更新公式如下：v(i+1) = w * v(i) + c1 * rand( * (pbest(i) - x(i)) + c2 * rand( * (gbest - x(i))x(i+1)=x(i)+v(i+1)其中，v(i)为第i代粒子的速度，x(i)为第i代粒子的位置，w为惯性权重，c1和c2为加速因子，rand(为随机数函数，pbest(i)为第i代个体的历史最优位置，gbest为全局最优位置。

4.3粒子群算法的优化过程根据上述速度和位置更新公式，可以得到粒子群算法的优化过程：1)初始化种群：随机初始化粒子的位置和速度。

基于改进粒子群算法的PID控制器参数整定的开题报告

基于改进粒子群算法的PID控制器参数整定的开题报告一、研究背景和意义PID控制器是目前最为普遍使用的一种自动控制器，具有简单易实现、计算量小、稳定性强等优势，因而被广泛应用于工业自动化、机器人控制、电力电子等领域中。

PID控制器的参数整定问题一直是自动控制领域中的研究热点，合理的参数设置可以在一定程度上保证控制系统的稳定性、响应速度以及鲁棒性，但参数调整通常需要在实际系统中反复试验，耗时耗力，且难以保证全局最优。

因此，如何寻求一种更为高效准确的PID控制器参数整定方法具有重要意义。

粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种基于群体智能优化的算法，由于其收敛速度快、易于实现等特点，被广泛应用于微粒群聚、机器学习、图像处理等领域。

目前，PSO已被用于PID控制器参数整定问题的研究，取得了一定的成果。

但是传统的PSO算法仍存在收敛速度慢、易陷入局部最优等问题，如何改进PSO算法，提高其适用性和精度，成为当前研究的热点问题。

二、研究内容本文将结合PSO及PID控制器参数整定，在研究经典控制理论的基础上，着重探讨改进粒子群算法在PID控制器参数整定中的应用。

研究目标主要包括以下三个方面：（1）综述PID控制器的基本原理及参数整定方法，总结现有粒子群算法在PID参数调整中的应用现状及存在问题。

（2）改进粒子群算法，从算法初始化和选择邻域等方面入手，加快PSO的收敛速度且降低陷入局部最优的概率。

同时还将对PSO算法的参数设置进行优化，以达到更好的精度和稳定性。

（3）通过仿真实验，在MATLAB等工具下对本文所提出改进方法的实际效果进行评估分析，与传统PSO算法以及其他PID控制参数整定方法进行比较，考虑参数优化后的改进PSO算法是否可以更好地解决PID控制器参数整定问题。

三、研究方法本文主要采用以下几种研究方法：（1）文献综述法：对PID控制基本原理、调整方法以及经典PSO算法等进行理论总结和分析，明确本文研究的问题和难点。

基于粒子群算法的PID控制器优化设计

基于粒子群算法的PID控制器优化设计PID控制器是一种经典的控制器，适用于很多控制问题。

它由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个环节构成，可以根据系统的反馈误差进行相应的调节，并实现系统的稳定控制。

然而，传统的PID控制器设计可能无法达到最优性能，因此可以采用PSO算法来优化PID控制器的参数。

PSO算法的基本思想是通过模拟粒子在空间中的移动，根据个体经验和群体信息不断调整位置，从而找到最优解。

具体步骤如下：1.初始化粒子的位置和速度。

粒子的位置表示PID控制器参数，速度表示参数的变化量。

2.根据当前位置计算适应度函数值，即系统的控制误差。

适应度函数值越小，表示当前位置越优。

3.选择个体历史最优位置和群体历史最优位置。

4.更新粒子速度和位置。

根据个体历史最优位置和群体历史最优位置进行速度更新，从而改变下一步的方向。

5.判断是否达到终止条件。

例如，达到最大迭代次数或达到目标误差范围。

6.如果未达到终止条件，则返回步骤3继续迭代；否则，输出最优解。

通过PSO算法优化PID控制器的参数，可以使系统的控制性能得到提升。

在优化过程中，粒子群算法利用了个体和群体的经验，具有较好的全局能力和收敛性，能够找到较优的PID控制器参数。

相比于传统的试错调参方法，PSO算法更加高效、自动化，可在较短的时间内得到较优的解。

需要注意的是，PSO算法的性能可能受到一些因素的影响，如粒子数量、惯性权重、学习因子等。

为了获得更好的优化效果，可以通过参数调节、改进算法等方式进行优化。

总之，基于粒子群算法的PID控制器优化设计能够帮助改进传统PID 控制器的性能，提高系统的稳定性和控制精度。

这种方法具有广泛的应用前景，可在各个领域的控制问题中发挥作用。

基于改进粒子群优化算法的分数阶PID控制器

DCWTechnology Analysis技术分析75数字通信世界2024.03随着近年来科技的不断进步，工业和医疗对科技的要求也越来越高。

在20世纪90年代Pod lubny 提出，将传统PID 控制器引入微分阶次μ和积分阶次λ，增加了FOPID 控制器的控制范围[1-2]，控制精度大大提高，在被控对象的控制过程中也可以更加灵活地操作。

相比于传统PID 控制器，FOPID 控制器增加了两个参数，在参数整定方面，FOPID 控制器变得更加复杂。

传统控制中采用整数阶PID 控制器是因为缺少求解分数阶微分方程的数学工具，FOPID 控制器虽然可以解决许多复杂难题，但是参数整定的问题如果不能得到有效解决依然不能得到广泛推广，于是参数整定的问题成为分数阶PID 控制的研究热点。

相比于常见的频域幅值裕量法和主导极点法，采用优化方法可以缩减很多工作量。

优化方法最重要的一环就是获得优化参数，在控制系统的控制过程中正是借用这些参数提升系统性能的，利用粒子群（Particle SwarmOptimization ，PSO ）优化算法是当下获取参数运用比较广泛的新型算法。

1 分数阶微积分及分数阶PID控制器1.1 分数阶微积分整数阶微积分通过延伸的方式推出分数阶微积分，只要不是整数阶次的微积分就可以被定义成分数阶微积分。

若想实现多种阶次的微积分也需要依靠分数阶微积分，分数阶微积分的算子能在整数阶微积分算子的基础上拓展得到，表达式如下：（1）式中，为分数阶微积分算子；下限中积分或微分用a 表示；上限中积分或微分用t 表示；阶次用表示。

下面四个公式是分数阶微积分中使用最多的定义。

基于改进粒子群优化算法的分数阶PID控制器李小松，孙志敏（太原科技大学电子信息工程学院，山西太原 030024）摘要：针对控制系统控制性能不稳定的问题，实践中可在控制系统里设定一种分数阶PID控制器。

相比于整数阶PID控制器，分数阶PID控制器增加了λ和μ两个控制参数，这样可以让控制器在控制过程中拥有更好的性能，但同时也使得参数整定使用更加困难。

基于粒子群优化算法的PID控制器参数整定_陈俊风

收稿日期:2005-06-25第23卷第08期计算机仿真2006年08月文章编号:1006-9348(2006)08-0158-03基于粒子群优化算法的PI D 控制器参数整定陈俊风,范新南,苏丽媛(河海大学计算机及信息工程学院,江苏常州213022)摘要:PI D 控制器的性能完全依赖于其参数的整定和优化,但参数的整定及在线自适应调整对常规的P I D 控制器是难以解决的问题。

根据粒子群算法具有对整个参数空间进行高效并行搜索的特点,提出了一种基于粒子群优化算法整定PI D 控制器参数的设计方法,并定义了一种新的性能指标函数来评价P I D 控制器的性能。

现以二阶的船舶控制装置为研究对象,运用粒子群优化方法对P I D 控制器参数进行了寻优研究。

仿真结果表明,该方法比一般PI D 参数整定方法具有更好的控制性能指标,有着一定的工程应用价值。

关键词:粒子群优化算法;控制;参数整定中图分类号:TP273.2 文献标识码:ASelf-tun i ng of PID Para m eters B ased on Partic le S w ar m O pti m iza tionCHEN Jun -feng ,FAN X in -nan ,S U L i-yuan(C o llege o f Com pu ter &In form ation Eng i neer i ng ,H oha iU n iv .,Chang zhou Jiang su 213022,Ch ina)AB STRACT :T he pe rfo r m ance o f P I D con tro ll e r comp letely depends on t he pa ra m e ter tun i ng and opt i m izat i on ,w h i ch are difficult prob lem s for genera l P ID contro ller .Ba sed on the charac ter istic of pa rticle s w ar m op ti m iza ti on(PSO )a lgo rithm wh ich sea rches the param ete r space concurrently and effic i ent l y ,a nove l de si gn m e t hod for de ter m in i ng the opt i m a l P I D contro ller pa ram eters usi ng the partic le s w ar m opti m iza tion (PSO )algo rit hm is presented i n th is pape r .A new per for m ance cr iter i on function is a lso de fi ned to esti m ate t he per form ance o f the P ID contro ller .U s i ng the se cond -o rder sh i p contro l sy ste m a s study ing ob ject ,PSO algo rit hm is used to sea rch opti m a l param ete r of P ID contro ller .T he si mu lation results i ndica te that the contro l per form ance o f the P I D based on PSO is bette r than that of the genera l P I D pa ram eters tun ing m e thods and posse sses ce rta i n eng i nee ring va l ue .K EY W ORDS :P artic le s w a r m opti m iza tion(PSO );Con tro;l Pa ram eter tun i ng1 引言P ID 控制技术是最早发展起来的控制策略之一,由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高,被广泛应用于工业过程控制中[1]。

基于粒子群算法的PID控制器优化设计

基于粒子群算法的PID控制器优化设计1、案例背景PID控制器的性能取决于Kp、Ki、Kd这3个参数是否合理，因此，优化PID控制器参数具有重要意义。

目前，PID控制器参数主要是人工调整，这种方法不仅费时，而且不能保证获得最佳的性能。

PSO已经广泛应用于函数优化、神经网络训练、模式分类、模糊系统控制以及其它应用领域，本案例将使用PSO进行PID控制器参数的优化设计。

2、案例目录：第14章基于粒子群算法的PID控制器优化设计14.1案例背景14.1.1 粒子群算法原理14.1.2 PID控制器优化设计14.2 模型建立14.2.1 PID控制器模型14.2.2 算法流程14.2.2.1 优化过程14.2.2.2 粒子群算法实现14.3 编程实现14.3.1 Simulink部分的程序实现14.3.2 PSO部分的程序实现14.3.3 结果分析14.4 案例扩展14.5 参考文献3、案例实例及结果：PID 控制器的系统结构图如图14-1所示。

选取的被控对象为以下不稳定系统：运行代码，得到优化过程如图14-4和图14-5所示，前者为PID控制器3个参数Kp、Ki、Kd的变化曲线，后者为性能指标ITAE的变化曲线。

得到的最优控制器参数及性能指标为Kp= 33.6469，Ki= 0.1662，Kd= 38.8063，ITAE= 1.0580，将以上参数代回如图14-2所示的模型，得到的单位阶跃响应曲线如图14-6所示。

本案例使用粒子群算法优化PID控制器参数，事实上，其它的优化算法，比如遗传算法、模拟退火算法等，也可以用于PID控制器的参数优化，这里将使用遗传算法（Genetic Algorithm, GA）对PID控制器进行参数优化。

得到的进化过程曲线、最优参数对应的单位阶跃响应曲线分别如图14-7、图14-8所示。

4、主程序：%% 清空环境clearclc%% 参数设置w = 0.6; % 惯性因子c1 = 2; % 加速常数c2 = 2; % 加速常数Dim = 3; % 维数SwarmSize = 100; % 粒子群规模ObjFun = @PSO_PID; % 待优化函数句柄MaxIter = 100; % 最大迭代次数MinFit = 0.1; % 最小适应值Vmax = 1;Vmin = -1;Ub = [300 300 300];Lb = [0 0 0];%% 粒子群初始化Range = ones(SwarmSize,1)*(Ub-Lb);Swarm = rand(SwarmSize,Dim).*Range + ones(SwarmSize,1)*Lb % 初始化粒子群VStep = rand(SwarmSize,Dim)*(Vmax-Vmin) + Vmin % 初始化速度fSwarm = zeros(SwarmSize,1);for i=1:SwarmSizefSwarm(i,:) = feval(ObjFun,Swarm(i,:)); % 粒子群的适应值end%% 个体极值和群体极值[bestf bestindex]=min(fSwarm);zbest=Swarm(bestindex,:); % 全局最佳gbest=Swarm; % 个体最佳fgbest=fSwarm; % 个体最佳适应值fzbest=bestf; % 全局最佳适应值%% 迭代寻优iter = 0;y_fitness = zeros(1,MaxIter); % 预先产生4个空矩阵K_p = zeros(1,MaxIter);K_i = zeros(1,MaxIter);K_d = zeros(1,MaxIter);while( (iter < MaxIter) && (fzbest > MinFit) )for j=1:SwarmSize% 速度更新VStep(j,:) = w*VStep(j,:) + c1*rand*(gbest(j,:) - Swarm(j,:)) + c2*rand*(zbest - Swarm(j,:));if VStep(j,:)>Vmax, VStep(j,:)=Vmax; endif VStep(j,:)<Vmin, VStep(j,:)=Vmin; end% 位置更新Swarm(j,:)=Swarm(j,:)+VStep(j,:);for k=1:Dimif Swarm(j,k)>Ub(k), Swarm(j,k)=Ub(k); endif Swarm(j,k)<Lb(k), Swarm(j,k)=Lb(k); endend% 适应值fSwarm(j,:) = feval(ObjFun,Swarm(j,:));% 个体最优更新if fSwarm(j) < fgbest(j)gbest(j,:) = Swarm(j,:);fgbest(j) = fSwarm(j);end% 群体最优更新if fSwarm(j) < fzbestzbest = Swarm(j,:);fzbest = fSwarm(j);endenditer = iter+1; % 迭代次数更新y_fitness(1,iter) = fzbest; % 为绘图做准备K_p(1,iter) = zbest(1);K_i(1,iter) = zbest(2);K_d(1,iter) = zbest(3);end%% 绘图输出figure(1) % 绘制性能指标ITAE的变化曲线plot(y_fitness,'LineWidth',2)title('最优个体适应值','fontsize',18);xlabel('迭代次数','fontsize',18);ylabel('适应值','fontsize',18); set(gca,'Fontsize',18);figure(2) % 绘制PID控制器参数变化曲线plot(K_p)hold onplot(K_i,'k','LineWidth',3)plot(K_d,'--r')title('Kp、Ki、Kd 优化曲线','fontsize',18);xlabel('迭代次数','fontsize',18);ylabel('参数值','fontsize',18); set(gca,'Fontsize',18);legend('Kp','Ki','Kd',1);。

基于改进粒子群优化算法的PID控制器参数优化

基于改进粒子群优化算法的PID控制器参数优化
姜长泓;张永恒;王盛慧
【期刊名称】《应用科学学报》
【年(卷),期】2017(035)005
【摘要】PID参数优化是控制领域的热点,其控制效果与比例、积分、微分参数有直接关系.为了改善系统性能,提出用一种改进的粒子群优化算法对PID控制器参数进行优化.该算法引入进化速度因子和聚集度因子对权值进行改进,进而改进了速度更新公式,并引入飞行时间因子以改进位置更新公式.通过3种典型函数证明了该算法的优越性,加快了收敛速度,提高了寻优效率.以典型二阶被控模型为研究对象,将上述算法与其他粒子群算法进行对比,表明改进的粒子群算法得到的PID参数具有更好的控制性能.
【总页数】8页(P667-674)
【作者】姜长泓;张永恒;王盛慧
【作者单位】长春工业大学电气与电子工程学院,长春130012;长春工业大学电气与电子工程学院,长春130012;长春工业大学电气与电子工程学院,长春130012【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.基于改进粒子群优化算法的末修子母弹总体参数优化设计 [J], 寇保华;张红朝;张晓今;杨涛
2.基于改进粒子群优化算法的先进绝热压缩空气储能系统参数优化 [J], 周檬;贾亚雷
3.基于改进粒子群优化算法的PID控制器整定 [J], 杨智;陈志堂;范正平;李晓东
4.基于改进粒子群优化算法的PID控制器参数优化 [J], 安凤栓;常俊林;苏丕朝;李亚朋;魏晓宾
5.基于改进的PSO算法的PID控制器参数优化研究 [J], 韩宜轩
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基于改进粒子群算法的PID控制器参数优化(1)

收稿日期:2008-08-07 修回日期:2008-08-14第26卷第9期计算机仿真2009年9月文章编号:1006-9348(2009)09-0156-04基于改进粒子群算法的PI D 控制器参数优化罗豪,雷友诚(湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙410082)摘要:粒子群优化算法是一种性能优越的寻优算法,但由于早熟问题,影响了算法性能的发挥,同时PI D 控制器是一类广泛使用的控制器,其参数的选取可等效为优化问题,在标准微粒子群算法的基础上,分析了惯性权重对不同粒子的影响,提出了一种基于适应度值的多惯性权重动态调整机制,同时针对标准微粒子群算法易陷入局部最优的特点,引入混沌扰动机制,利用混沌的遍历性、随机性来改善种群的多样性,并将该方法用于P I D 控制器参数整定,仿真结果表明了方法的有效性和优越性。

关键词:微粒子算法;多惯性权重动态调整;混沌扰动;比例积分微分控制器中图分类号:TP273 文献标识码:BOpti m izati on of PI D Controller Para m erters Based onI mproved Particle S war m A l gorith m sL UO H ao ,LE I You-cheng(Co llege o fM echanical Eng i nee ri ng ,Hunan U n i v ers it y ,Changsha H unan 410082,Ch i na)AB STRACT :P arti c l e S w ar m Opti m izer is a probability a l go rith m w ith excell ent perfor m ance .But t he pre ma t ure phe -no m enon li m its the e ffect of PSO.P ID contro ll er i s a w ide l y used controll er ,its perfor m ance depends on t he opti m ization of P I D contro ller para m erters .Based on the standard PSO a l go rith m ,the i nfl uence o f i nertialw e i ght on different particles i s ana l yzed ,and a M u lti-w e i ght dynam ic ad j usti ng mechanis m based on fitness value is proposed .In v i ew the d isad -vantage that the standard PS O a l gor it h m s w ou l d easil y be trapped i n l oca l opti m u m,t he paper i ntroduces t he chaos per -turbati on m echan i s m to i m prove the s war m variety by usi ng rando m icity and ergodicity ,and this i m proved PS O is utilized to opti m ize P ID controller paramerters .S i m u l a tion results show tha t this m et hod is effecti ve and execllent .KEY W ORDS :P arti c le s wa r m opti m ization a l go rith m;M ulti-we i ght dynam ic adj usti ng ;Chaos pe rt urba tion ;P ID con -tro ller1 引言P I D 控制是工业过程控制中应用最广泛的策略之一,因此P I D 控制器的参数优化成为人们广泛关注的问题。

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ｃｈａｒａｃｔｅｉｒｓｔｉｃｓｉｎｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘＭＩＭＯｏｂｊｅｃｔｉｎｈｉｇｈｃｏｕｐｌｉｎｇｅｆｆｅｃｔ。
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１ — ４５５１．２０１５．０２．０２９
一
种基于改进的粒子群优化算法的神经网络ＰＩＤ控制器
金林骏，方建安，潘磊宁
（东华大学信息科学与技术学院，上海２０１６２０）

法的收缩因子以保证优化的收敛性，并进行了Ｍａｔｌａｂ仿真。研究结果表明，所提出的神经网络ＰＩＤ控制器的改进粒子群算法优化，在高耦合效应的复杂ＭＩＭＯ对象中具有良好的精度以及快速响应的特性。
关键词：神经网络；ＰＩＤ控制器；多输人多输出；解耦；改进的粒子群优化算法
ａｎｄｔｈｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｐｈｙｓｉｃａｌｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｏｒｙｗｅｒｅｓｔｕｄｉｅｄ．ＴｈｅｉｎｉｔｉａｌｗｅｉｇｈｔｓｂｅｔｗｅｅｎｎｅｕｒｏｎＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｈｉｄｄｅｎｌａｙｅｒａｎｄｏｕｔｐｕｔｌａｙｅｒｗｅｒｅｓｕｍｍａｉｚｒｅｄ．Ａｋｉｎｄｏｆｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｌｘｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．ＴｈｅｓｈｉｒｎｋａｇｅｆａｃｔｏｒｏｆＰＳＯａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｉｍｐｒｏｖｅｄｔｏｇｕａｒａｎｔｅｅｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｏｆｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄＭａｔｌａｂｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｓｕｓｅｄ．ＴｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｎｅｕｒｌａＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｏｐｔｉｍｉｚｅｄｂｙｉｍｐｒｏｖｅｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｇｏｏｄａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｆａｓｔｒｅｓｐｏｎｓｅ
中图分类号：ＴＰ２７３文献标志码：Ａ文章编号：１００１ — ４５５１（２０１５）０２ — ２９５ — ０６
ＮｅｕｒａｌＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｐａｒｔｉｃｌｅ
摘要：针对多输入多输出（ＭＩＭＯ）复杂过程控制中控制性能偏慢等问题，对神经网络ＰＩＤ控制器以及ＰＩＤ控制理论物理机制之间的
相互作用进行了研究。对神经元ＰＩＤ控制器隐层和输出层之间的初始权值进行了归纳，提出了一种粒子群优化算法，提高了ＰＳＯ算
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｐｒｏｃｅｓｓｃｏｎｔｒｏｌｉｎｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｓｓｌｏｗａｎｄｏｔｈｅｒｉｓｓｕｅｓ，ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ
第３２卷第２期２０１５年２月
机
电
工
程
Ｖｏ１．３２Ｎｏ．２Ｆｅｂ．２０１５
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ＆ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
ｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＪＩＮＬｉｎ－ｊｕｎ，ＦＡＮＧＪｉａｎ — ａｎ，ＰＡＮＬｅｉ — ｎｉｎｇ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅｓａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＤｏｎｇｈＨａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１６２０，Ｃｈｉｎａ）