《机械设计基础》答案
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构件1、2的瞬心为P12
P24、P14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心
1－16：题1-16图所示曲柄滑块机构，已知： ， ， ，求机构全部瞬心、滑块速度 和连杆角速度 。
在三角形ABC中， ， ， ，
，
1－17：题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径 的圆盘，圆盘中心C与凸轮回转中心的距离 ， ， ，求 和 时，从动件角速度 的数值和方向。
基圆上Baidu Nhomakorabea廓曲率半径：
4-6已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮 ， ， ，试参照图4-1b计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿跟圆直径。
解：该对齿轮为内啮合，所以有
中心距
齿轮2为内齿轮，所以有
4-10试与标准齿轮相比较，说明正变位直齿圆柱齿轮的下列参数： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ，哪些不变？哪些起了变化？变大还是变小？
2-12 已知某操纵装置采用铰链四杆机构。要求两连架杆的对应位置如题2-12图所示， ， ； ， ； ， ；机架长度 ，试用解析法求其余三杆长度。
解：由书35页图2-31可建立如下方程组：
消去δ，并整理可得：
令：
（1）
（2）
（3）
于是可得到
分别把两连架杆的三个对应转角带入上式，可得到关于P1、P2、P3由三个方程组成的方程组。可解得：
解：（1）推程：
推程角：
从动件的位移方程：
从动件的行程：
00
500
1000
1500
（mm）
0
2.01
27.99
30
（2）回程：
回程角：
从动件的位移方程：
00
400
800
1200
（mm）
30
27.99
2.01
0
于是可以作出如下的凸轮的理论轮廓曲线，再作一系列的滚子，绘制内包络线，就得到凸轮的实际轮廓曲线（略）
解：（1）根据题已知条件可得：
工作行程曲柄的转角
则空回程曲柄的转角
摇杆工作行程用时7s，则可得到空回程需时：
（2）由前计算可知，曲柄每转一周需时12s，则曲柄每分钟的转数为
2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD在水平位置上下各摆100，且 。（1）试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度；（2）用式（2-6）和式（2-6）＇计算此机构的最小传动角。
解：
项目及计算公式
齿轮1
齿轮2
分度圆直径
57
123
齿顶高
（ ）
3
3
齿跟高
（ ）
3.75
3.75
顶隙
（ ）
0.75
0.75
中心距
90
齿顶圆直径
63
129
齿跟圆直径
49.5
115.5
基圆直径
（ ）
53.5625
115.5822
齿距
9.42
齿厚
4.71
齿槽宽
4.71
4-2已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距 ，齿数 ， ，求模数和分度圆直径。
解：由 可得
则其分度圆直径分别为
4-3已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数 ，齿顶圆直径 ，求该轮的模数。
解：
正常齿制标准直齿圆柱齿轮：
则有
4-4已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 , , ,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线的曲率半径和压力角。
解：
齿顶圆压力角：
基圆压力角：
分度圆上齿廓曲率半径：
齿顶圆上齿廓曲率半径：
时
方向如图中所示
当 时
方向如图中所示
第二章 平面连杆机构
2-1 试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。
（1）双曲柄机构
（2）曲柄摇杆机构
（3）双摇杆机构
（4）双摇杆机构
2-3 画出题2-3图所示各机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。
2-4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，极位夹角θ为300，摇杆工作行程需时7s。试问：（1）摇杆空回程需时几秒？（2）曲柄每分钟转数是多少？
，再由（1）、（2）、（3），可解得：
第三章 凸轮机构
3-1 题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知AB段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角Φ。
3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知凸轮是一个以C点为圆心的圆盘，试求轮廓上D点与尖顶接触是的压力角，并作图表示。
3-4设计题3-4图所示偏置从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距 ，凸轮基圆半径 ，滚子半径 ，从动件的升程 ， ， ， ， ，从动件在升程和回程均作简谐运动，试用图解法绘制出凸轮的轮廓并校核推程压力角。
注：题3-6、3-7依次按上述步骤进行作图即可，不同的是：3-6为一摆动从动件盘形凸轮机构，3-7为一平底直动从动件盘形凸轮机构。
第四章齿轮机构
4-1已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮 ， ， ，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿跟高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿跟圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。
解：由K=1.2可得极位夹角
2-8 设计一摆动导杆机构。已知机架长度 ，行程速度变化系数 ，求曲柄长度。
解：由K=1.4可得极位夹角
2-10 设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的起闭机构。已知炉门上两活动铰链的中心距为50mm，炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定铰链安装在yy轴线上，其相关尺寸如题图2-10图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。
解：
不变的参数
、 、 、
变化
增大
、 、 、 、
减小
4-11已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮 ， ， ， ，试计算其螺旋角、端面模数、分度圆直径和齿跟圆直径。
解：
以踏板为主动件，所以最小传动角为0度。
2-6 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度 ，摆角 ，摇杆的行程速比变化系数 。（1）用图解法确定其余三杆的尺寸；（2）用式（2-6）和式（2-6）＇确定机构最小传动角 （若 ，则应另选铰链A的位置，重新设计）。
解：由K=1.2可得极位夹角
2-7 设计一曲柄滑块机构，如题2-7图所示。已知滑块的行程 ，偏距 ，行程速度变化系数 ，求曲柄和连杆的长度。
《机械设计基础》作业答案
第一章 平面机构的自由度和速度分析
1－1
1－2
1－3
1－4
1－5
自由度为：
或：
1－6
自由度为
或：
1－10
自由度为：
或：
1－11
1－13：求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。
1－14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。设 ，求构件3的速度 。
1－15：题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比 。
P24、P14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心
1－16：题1-16图所示曲柄滑块机构，已知： ， ， ，求机构全部瞬心、滑块速度 和连杆角速度 。
在三角形ABC中， ， ， ，
，
1－17：题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径 的圆盘，圆盘中心C与凸轮回转中心的距离 ， ， ，求 和 时，从动件角速度 的数值和方向。
基圆上Baidu Nhomakorabea廓曲率半径：
4-6已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮 ， ， ，试参照图4-1b计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿跟圆直径。
解：该对齿轮为内啮合，所以有
中心距
齿轮2为内齿轮，所以有
4-10试与标准齿轮相比较，说明正变位直齿圆柱齿轮的下列参数： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ，哪些不变？哪些起了变化？变大还是变小？
2-12 已知某操纵装置采用铰链四杆机构。要求两连架杆的对应位置如题2-12图所示， ， ； ， ； ， ；机架长度 ，试用解析法求其余三杆长度。
解：由书35页图2-31可建立如下方程组：
消去δ，并整理可得：
令：
（1）
（2）
（3）
于是可得到
分别把两连架杆的三个对应转角带入上式，可得到关于P1、P2、P3由三个方程组成的方程组。可解得：
解：（1）推程：
推程角：
从动件的位移方程：
从动件的行程：
00
500
1000
1500
（mm）
0
2.01
27.99
30
（2）回程：
回程角：
从动件的位移方程：
00
400
800
1200
（mm）
30
27.99
2.01
0
于是可以作出如下的凸轮的理论轮廓曲线，再作一系列的滚子，绘制内包络线，就得到凸轮的实际轮廓曲线（略）
解：（1）根据题已知条件可得：
工作行程曲柄的转角
则空回程曲柄的转角
摇杆工作行程用时7s，则可得到空回程需时：
（2）由前计算可知，曲柄每转一周需时12s，则曲柄每分钟的转数为
2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD在水平位置上下各摆100，且 。（1）试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度；（2）用式（2-6）和式（2-6）＇计算此机构的最小传动角。
解：
项目及计算公式
齿轮1
齿轮2
分度圆直径
57
123
齿顶高
（ ）
3
3
齿跟高
（ ）
3.75
3.75
顶隙
（ ）
0.75
0.75
中心距
90
齿顶圆直径
63
129
齿跟圆直径
49.5
115.5
基圆直径
（ ）
53.5625
115.5822
齿距
9.42
齿厚
4.71
齿槽宽
4.71
4-2已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距 ，齿数 ， ，求模数和分度圆直径。
解：由 可得
则其分度圆直径分别为
4-3已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数 ，齿顶圆直径 ，求该轮的模数。
解：
正常齿制标准直齿圆柱齿轮：
则有
4-4已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 , , ,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线的曲率半径和压力角。
解：
齿顶圆压力角：
基圆压力角：
分度圆上齿廓曲率半径：
齿顶圆上齿廓曲率半径：
时
方向如图中所示
当 时
方向如图中所示
第二章 平面连杆机构
2-1 试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。
（1）双曲柄机构
（2）曲柄摇杆机构
（3）双摇杆机构
（4）双摇杆机构
2-3 画出题2-3图所示各机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。
2-4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，极位夹角θ为300，摇杆工作行程需时7s。试问：（1）摇杆空回程需时几秒？（2）曲柄每分钟转数是多少？
，再由（1）、（2）、（3），可解得：
第三章 凸轮机构
3-1 题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知AB段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角Φ。
3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知凸轮是一个以C点为圆心的圆盘，试求轮廓上D点与尖顶接触是的压力角，并作图表示。
3-4设计题3-4图所示偏置从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距 ，凸轮基圆半径 ，滚子半径 ，从动件的升程 ， ， ， ， ，从动件在升程和回程均作简谐运动，试用图解法绘制出凸轮的轮廓并校核推程压力角。
注：题3-6、3-7依次按上述步骤进行作图即可，不同的是：3-6为一摆动从动件盘形凸轮机构，3-7为一平底直动从动件盘形凸轮机构。
第四章齿轮机构
4-1已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮 ， ， ，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿跟高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿跟圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。
解：由K=1.2可得极位夹角
2-8 设计一摆动导杆机构。已知机架长度 ，行程速度变化系数 ，求曲柄长度。
解：由K=1.4可得极位夹角
2-10 设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的起闭机构。已知炉门上两活动铰链的中心距为50mm，炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定铰链安装在yy轴线上，其相关尺寸如题图2-10图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。
解：
不变的参数
、 、 、
变化
增大
、 、 、 、
减小
4-11已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮 ， ， ， ，试计算其螺旋角、端面模数、分度圆直径和齿跟圆直径。
解：
以踏板为主动件，所以最小传动角为0度。
2-6 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度 ，摆角 ，摇杆的行程速比变化系数 。（1）用图解法确定其余三杆的尺寸；（2）用式（2-6）和式（2-6）＇确定机构最小传动角 （若 ，则应另选铰链A的位置，重新设计）。
解：由K=1.2可得极位夹角
2-7 设计一曲柄滑块机构，如题2-7图所示。已知滑块的行程 ，偏距 ，行程速度变化系数 ，求曲柄和连杆的长度。
《机械设计基础》作业答案
第一章 平面机构的自由度和速度分析
1－1
1－2
1－3
1－4
1－5
自由度为：
或：
1－6
自由度为
或：
1－10
自由度为：
或：
1－11
1－13：求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。
1－14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。设 ，求构件3的速度 。
1－15：题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比 。