拖拉机-液压机械无级变速器特性分析
液压机械无级变速器设计与试验分析
液压机械无级变速器设计与试验分析摘要：液压机械无级变速器（HMCVT）兼具机械传动高效和液压传动无级调速的特点，适应了大功率拖拉机的传动要求。
功率经分流机构分流，液压调速机构中的变量泵驱动定量马达，在正、反向最大速度间无级调速，液压调速机构与机械变速机构相配合，经汇流机构汇合，实现档位内微调，通过换挡机构实现档位间粗调，最终实现车辆的无级变速。
关键词：单行星齿轮；液压机械无级变速器；设计对大马力拖拉机进行动力学和运动学分析，根据性能参数，设计一种单行星排汇流液压机械无级变速器（HMCVT），包括发动机、液压调速机构和离合器的选择，单行星齿轮、换挡机构齿轮传动比的设计。
一、变速器总体设计方案1.变速器用途和选材。
设计一种用于时速－10～30 km/h大马力拖拉机的单行星排汇流液压机械无级变速器。
变速器由纯液压起步、后退档，液压机械4个前进档位和2个后退档位构成。
液压调速机构选择SAUEＲ90系列055型变量泵、定量马达及附件，采用电气排量控制（EDC）构成闭环回路。
选择潍柴WP4．165柴油机作为变速器配套发动机，最大输出功率Pemax=120 kW，全负荷最低燃油消耗率gemin=190 g/kW·h，额定转速nemax=2 300 r/min，最大转矩Temax=600 N·m。
汇流机构选用2K－H行星排，行星排特性参数k定义为行星排齿圈齿数与太阳轮齿数之比，取k=3．7。
太阳轮、行星架材料选用20crmnti，齿圈材料选用40cr。
模数为3，实际中心距为57 mm，太阳轮与行星架采用角度变位，行星架与齿圈采用高度变位。
太阳轮轴连接液压调速机构可使系统增速减矩，并充分利用液压元件特性，以提高使用寿命。
2.变速器设计方案。
液压机械无级变速器设计方案如图1。
变速器输入轴、输出轴和液压动力输入轴成“品”字型布局，行星排通过离合器与机械动力输入轴和液压机械输出轴相连。
1．机械动力输入轴2．输入轴3．前进后退档接合套4．变量泵5．定量马达6．液压机械输出轴7．液压动力输入轴8．输出轴图1 液压机械无级变速器结构图离合器L1、L2由比例压力阀控制，结合平稳，起主离合器作用，其它离合器采用电磁换向阀控制，以降低成本；变速器起步和制动为纯液压传动，此时，离合器L8接合；L1～L4是行星排同步离合器，L5～L7是换挡机构离合器。
拖拉机液压机械无级变速器特性研究
拖拉机液压机械无级变速器特性研究液压机械无级变速器(Hydro-mechanical Continuously Variable Transmission，简称HMCVT)是一种液压功率流与机械功率流并联的新型传动装置，通过机械传动实现传动高效率，通过液压传动的可控调速与机械传动相结合实现无级变速。
该装置的采用能大幅度地提高车辆的动力性、经济性和操作自动化水平。
对适用于农业拖拉机的液压机械无级变速器传动方案的设计理论和方法、发动机与传动系统的匹配理论、传动系统动态特性和性能试验的研究，具有重要的理论和工程实用价值。
对液压机械无级变速传动理论进行了系统的分析，导出了输入、输出分流两种传动形式的特性关系式，分析了结构参数对其性能的影响规律，指出了输出分流式传动较适合于车辆传动。
结合拖拉机的实际工作要求，确定了拖拉机液压机械无级变速器传动方案，通过优化设计给出了其结构参数，并对其无级调速特性、转矩特性、功率分流特性、功率流特性、效率特性、牵引特性进行了分析，并对装有液压机械无级变速器的拖拉机与原拖拉机的牵引性能进行了分析比较。
利用发动机的试验测试结果，建立了发动机输出转矩模型和燃油消耗率模型，确定了关于发动机的最佳动力性和最佳燃油经济性的转速调节特性。
根据拖拉机不同作业项目对发动机功率不同的要求，提出了三种作业模式。
研究了各作业模式下发动机与拖拉机液压机械无级变速传动系统的匹配机理及匹配实现方案，并提出了相应的匹配评价指标，分析比较了装备液压机械无级变速器的拖拉机与原拖拉机的动力性能和经济性能。
应用功率键合图理论，建立了拖拉机液压机械无级变速传动系统的数学模型，推导了系统的状态方程，设计了实用的模糊自适应PID控制器，对两种典型工况下无级变速传动系统动力性和经济性进行了动态特性仿真，分析比较了不同工况下无级变速传动系统的动态特性。
基于车辆新型动力传动实验台，完成了拖拉机液压机械无级变速器稳态和动态两种工况下的性能试验，验证了液压机械无级变速传动理论的正确性及其特性。
液压机械无级变速器( HMT)原理及应用分析
现在车辆上的传动装置多采用机械式变速器，1液力机械式变速器（AT）液力机械式变速器由液力变矩器和多挡机械变速箱组成。
2液压机械无级变速器（HMT）及应用分析3静液压无级变速器（HST）及其应用分析静液压无级变速器（HST）依靠液压变量马达实现纯液压无级变速，效率较AT高，但较齿轮变速器低许多，传递功率不大4 金属带式无级变速器为了充分利用发动机大的功率，节约能源以及获得优良的动力性能，最理想的方法是从传统的有级传动发展为无级传动。
目前普遍采用的液力变矩器及其闭锁装置，自动换挡机构等均是为了弥补有级传动的不足而产生的传动模式，但不能实现真正的无级变速。
另外还出现了全液压传动的无级变速器，其操纵方式也由手动液控向电液控制或微电脑控制技术方面发展，并取得了非常好的效果，大大提高了整机的行使平顺性和作业性能，液压传动可以保证车辆具有稳定的行驶速度。
但是在液压传动的车辆中传动效率低也是一个不容忽视的问题，按当代的技术水平，纯液压传动中最高效率在80-85%左右，而在车辆使用中，一般只能达到50-60%。
此外，适用于重型车辆使用的大功率的液压元件难以加工，也使液压传动的车辆增加了制造成本。
另外，这种高油压高转速的变量泵和定量马达的排量越大，即功率越大时，效率和寿命愈难以保证，生产愈困难，在市场上愈难买到。
液压传动的低效率直接影响了整机的生产率和经济性，决定了它在车辆上很难有较大的发展空间。
机械液压双功率流则兼有机械传动的高效率和液压无级传动的双重优点，可在较宽的范围内实现可控的无级变速和所需的车速。
以小功率的液压元件传递大功率特性，高效率特性，为车辆的经济性和动力性问题的解决找到了理想的道路。
液压机械无级传动是一种双功率流传动系统，分为液压功率和机械功率两路传递，分流机构分流后液压马达在正向和反向最大速度之间来回无级变速。
其每一个行程和行星齿轮机构的一种工况相配合，最后两路汇合成由若干无级调速段相衔接并组逐段升高的全程无级输出速度。
液压机械无级变速器( HMT)原理及应用分析
现在车辆上的传动装置多采用机械式变速器，1液力机械式变速器（AT）液力机械式变速器由液力变矩器和多挡机械变速箱组成。
2液压机械无级变速器（HMT）及应用分析3静液压无级变速器（HST）及其应用分析静液压无级变速器（HST）依靠液压变量马达实现纯液压无级变速，效率较AT高，但较齿轮变速器低许多，传递功率不大4 金属带式无级变速器为了充分利用发动机大的功率，节约能源以及获得优良的动力性能，最理想的方法是从传统的有级传动发展为无级传动。
目前普遍采用的液力变矩器及其闭锁装置，自动换挡机构等均是为了弥补有级传动的不足而产生的传动模式，但不能实现真正的无级变速。
另外还出现了全液压传动的无级变速器，其操纵方式也由手动液控向电液控制或微电脑控制技术方面发展，并取得了非常好的效果，大大提高了整机的行使平顺性和作业性能，液压传动可以保证车辆具有稳定的行驶速度。
但是在液压传动的车辆中传动效率低也是一个不容忽视的问题，按当代的技术水平，纯液压传动中最高效率在80-85%左右，而在车辆使用中，一般只能达到50-60%。
此外，适用于重型车辆使用的大功率的液压元件难以加工，也使液压传动的车辆增加了制造成本。
另外，这种高油压高转速的变量泵和定量马达的排量越大，即功率越大时，效率和寿命愈难以保证，生产愈困难，在市场上愈难买到。
液压传动的低效率直接影响了整机的生产率和经济性，决定了它在车辆上很难有较大的发展空间。
机械液压双功率流则兼有机械传动的高效率和液压无级传动的双重优点，可在较宽的范围内实现可控的无级变速和所需的车速。
以小功率的液压元件传递大功率特性，高效率特性，为车辆的经济性和动力性问题的解决找到了理想的道路。
液压机械无级传动是一种双功率流传动系统，分为液压功率和机械功率两路传递，分流机构分流后液压马达在正向和反向最大速度之间来回无级变速。
其每一个行程和行星齿轮机构的一种工况相配合，最后两路汇合成由若干无级调速段相衔接并组逐段升高的全程无级输出速度。
液压机械无级变速箱动态特性分析
55无级的变速箱通常应用于汽车领域当中应用效果较为 理想化 伴随着汽车行业的持续性发展对其内部无级的变速 箱各项要求也逐渐提升 故液压机械化无级的变速箱为汽车 提供了强大的动力支撑对于汽车领域的持续性发展起着至关 重要的作用 那么为了能够更好地利用液压机械化无级的变 速箱将其各项功能特性充分地发挥出来还需相关专业人士 与技术人员能够结合以往的实践经验对该液压机械化无级的 变速箱所存在的动态化基本特性开展深层次地研究工作以 能够更为灵活地运用该液压机械化无级的变速箱将其动态化 的各项特性充分发挥出来为汽车领域向着新的发展方向迈向 提供动力保障
#综述设计方案与运行原理 $&$ 液压机械化无级的变速箱实际传动设计方案 该液压机械化无级的变速箱其所面临着的运行环境通常 会有不明工况的情况存在复杂性地负荷情况相对较多 为便 于对其实际运行原理开展分析与研究工作本次实践研究充分
. Al考l虑R到i在g水h田ts与旱R地es作e业r条ve件d下.运行的拖拉机之上开展实践
图 ) 液压机械化无级的变速箱具体传动的运行原理示图
#-#
应用操作 依据旱田与水田不同的作业条件对其不同速度段 实际情况开展分析工作并对该液压机械化无级的变速箱开展 方案设计工作 具 体 设 计 方 案 如 图 $ 所 示 ]$ ]) 代 表 行 星 排/$ 2/' 代表齿轮副AI2A+代表湿式的离合器A$2A3 代表同 步器
图 $ 液压机械化无级的变速箱实际传动设计方案示图 $&) 基本运行原理 在该液压机械化无级的变速箱实际传动设计方案当中发 动机的发出功率实际分流功能主要是由 /( 予以实现操作分流 之后借助液压路及机械路系统实现各自传递操作并通过 ]$ ]) 进行回流操作再借助机械实现传动输出操作 如图 ) 所 示即为该液压机械化无级的变速箱具体传动的运行原理
浅析拖拉机液压机械无级变速器设计
浅析拖拉机液压机械无级变速器设计发布时间：2022-05-12T02:49:03.383Z 来源：《科学与技术》2022年第3期作者：连觅真王真真[导读] 拖拉机液压机械无级变速器是由液压传动系统和多档有级式变速箱联合组成，其中液压传动系统由行星机构、变量泵以及定量马达共同构成连觅真王真真第一拖拉机股份有限公司大拖公司河南洛阳，471000摘要：拖拉机液压机械无级变速器是由液压传动系统和多档有级式变速箱联合组成，其中液压传动系统由行星机构、变量泵以及定量马达共同构成。
液压机械无级变速器高于传统的液压变速器，他能够实现拖拉机的连续无级状态变化，使拖拉机在没有任何物质牵引的情况下进行运动。
本研究将集中分析液压元件以及机械设备的相关参数，通过对变速器无级调速的特点来分析该变速器设计和应用的场景。
关键词：拖拉机；液压机械；无级变速器；牵引前言拖拉机野外作业环境较为复杂，多数情况下甚至需要应对恶劣的作业环境。
外界负荷的变化会影响到拖拉机发动机的使用，因此为了进一步的保障拖拉机使用过程中的安全性和稳定性，维护人民的经济利益，在此将传统的拖拉机多档变速箱脱离出来，希望能够通过提升拖拉机的使用速率来努力实现换挡变速。
但是考虑到拖拉机的档位有限，即便是换挡变速也无法实现无级连续变速，因而想要实现连续，就要增加拖拉机的档位，但与此同时变速箱的机械结构也会被彻底的改变，复杂程度加深并不一定有利于该拖拉机设计方案的长远发展[1]。
综合以上各类情况，最终本研究选取了液压机械无级变速传动装置，这是通过液压功率流和机械功率流并联发动的新式传动装置，具备高效率和高传输率的优势。
不仅在实际操作过程中表现出了良好的实用性，其经济效益和可推广能力呈现也十分的优秀。
一、确定拖拉机液压机械无级变速器设计方案（一）、设计对象及基本参数设定本研究选定的设计样本为东方红1302R型橡胶履带拖拉机，该机型的变速箱为（6＋2）档，是较为传统的拖拉机机型。
拖拉机液压机械无级变速器特性研究的开题报告
拖拉机液压机械无级变速器特性研究的开题报告一、选题背景：拖拉机作为农业生产机械的主要代表，其性能优良、使用广泛，可以在农耕、开垦、收割等多个方面完成任务。
其中液压机械作为拖拉机操纵控制和制动传动的主要方式，对拖拉机的性能和效率起着至关重要的作用。
而液压变速器又是拖拉机液压机械的核心部件之一，其性能直接关系到拖拉机的工作效率和稳定性。
因此，对拖拉机液压变速器的特性研究有着重要的现实意义。
二、研究目的：本研究旨在探究拖拉机液压机械无级变速器的特性，明确无级变速器在拖拉机中的作用和意义，分析其工作机理、结构特点，深入研究影响无级变速器性能的各种因素，以期提高拖拉机的工作效率和稳定性。
三、研究内容：1.拖拉机液压机械无级变速器的工作机理和结构特点深入分析，明确其作用和意义。
2.分析液压机械无级变速器各个瞬态特性的变化规律，如输入转速和负载变化对液压变速器特性的影响等，并归纳总结其控制原理。
3.探索液压机械无级变速器运转过程中的各种损耗，并寻求有效的抑制和缓解方法。
4.运用数学模型和分析方法，分析无级变速器的传动特性，并通过仿真实验验证该模型的正确性。
四、研究意义：通过对拖拉机液压机械无级变速器的深入研究，我们可以掌握其工作原理、结构特点以及各种变化规律;深入研究和探索无级变速器的传动特性和损耗的缓解方法，可以提高拖拉机的工作效率和稳定性，有利于农业机械的进一步发展。
五、研究方法：本研究将会采用文献资料法、理论研究法和实验研究法相结合的方式进行研究。
通过收集文献资料了解目前无级变速器的研究情况，并以此作为理论基础。
进一步运用理论分析方法，深入研究无级变速器的传动特性、变速规律，最后通过仿真实验来验证所得到的模型和结论的正确性。
六、研究展望：在未来的研究中，我们将进一步完善和深入研究该领域的相关问题，提高拖拉机液压机械无级变速器的性能和效率，在为农业生产的发展提供技术支持的同时，为机械工程领域的发展贡献自己的力量。
液压机械无级变速器的设计及特性研究
液压机械无级变速器的设计及特性研究液压机械无级变速器的设计及特性研究导言液压机械无级变速器是一种能够实现连续无级变速的设备，其设计和研究对于机械工程领域具有重要的意义。
本文将对液压机械无级变速器的设计原理及特性进行深入研究，以期为相关领域的研究者和工程师提供参考和指导。
一、液压机械无级变速器的原理液压机械无级变速器的核心组成部分是液压缸和连杆机构。
通过控制液压缸内的液体压力和流量，实现连杆机构的运动，从而改变输出轴的转速和扭矩。
其工作原理主要基于液压传动的特点，利用流体的不可压缩性和容积不变性实现传动效果。
在设计过程中，可以根据需求确定液压缸的数量、液压泵的流量和压力范围等参数。
通过合理选择这些参数，并根据实际工作环境的特点进行优化，可以获得更好的变速效果。
此外，还需要考虑液压缸和连杆机构的结构设计，确保其能够承受高压力和大负载的工作条件。
二、液压机械无级变速器的特性1. 无级变速性能优异：液压机械无级变速器可以实现连续的无级变速，相比传统的齿轮传动等机械变速器，具有更广泛的变速范围和更精准的调节性能。
2. 反应速度快：由于液压缸内的液体能够很快地传递力和动能，液压机械无级变速器的反应速度非常快，能够迅速适应实际工作情况的需求。
3. 输出轴扭矩大：通过合理设计液压缸和连杆机构，液压机械无级变速器可以实现较大的输出轴扭矩，适用于各种高负载工作情况。
4. 维护成本低：液压机械无级变速器的结构相对简单，在运行过程中很少需要维护和保养，能够降低维护成本和维修时间。
5. 能量损耗小：液压机械无级变速器因其工作原理的特点，在传动过程中能量损耗相对较小，能够提高传动效率。
三、液压机械无级变速器的应用液压机械无级变速器在许多领域都有广泛的应用。
其中，工程机械、汽车工业和航空航天等领域是其主要应用领域。
在工程机械领域，液压机械无级变速器被广泛应用于各类挖掘机、推土机、压路机等设备中，能够提供强大的动力输出和灵活的操作性能。
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拖拉机液压机械无级变速器的特性分析1摘要以东方红1302R拖拉机液压机械无级变速器为对象，建立了其速比与变量泵和定量马达排量比、液压功率分流比、传动效率的关系式，给出各段（挡）工况下的功率流向，分析循环功率存在条件及其对变速机构输出的影响。
结果表明：行星排特性参数k是影响液压机械无级变速器特性的主要设计参数，其值应在2.43.0<<k范围内；变量泵和定量马达排量比设定原则是，在保证液压机械无级变速器速比连续变化的前提下，尽可能地减小液压功率分流比；在拖拉机常用工作速度段，液压功率分流比ρ，有利于提高传动系统效率；循环功率的存在降低了传动系统效率，应尽量避免其出现；液压机械无级变速器具有可控的<2.0无级调速特性及高效率特性。
液压机械无级变速传动装置能满足拖拉机的作业要求。
关键词拖拉机；液压机械传动；无级变速器；特性分析中图分类号S219.032.1文献标识码 ACharacteristics analysis of hydro-mechanical continuously variabletransmission of tractorAbstract To study the characteristics of hydro-mechanical continuous variable transmission device, based on the hydro-mechanical continuous variable transmission (HMCVT) of Dongfanghong 1302R tractor, the relation formulas of speed ratio of HMCVT with displacement ratio of variable hydraulic pump (PV) and fixed hydraulic motor (MF), hydraulic power distributing ratio and transmission efficiency are established. The power flow direction of each range (gear) is presented. The existing conditions of circulation power and its influence on mechanism output are analyzed. The analysis results show that the characteristic parameter of planetary gear train k is the main design parameter that influences on the characteristics of HMCVT and its value should be more than 0.3 and less than 4.2; the setting principle of displacement ratio of PV and MF is that hydraulic power distributing ratio should be reduced as far as possible in ensurence of that HMCVT has the continuously variable speed ratio; in usual speed ranges of tractor, the absolute value of hydraulic power distributing ratio should be less than 0.2, which is beneficial to increase transmission efficiency; the existence of circulation power makes transmission efficiency decrease, so the circulation power should be avoided; HMVCT has the characteristics of stepless speed regulation and high efficiency. The HMCVT device can meet the work requirements.Key words tractor; hydro-mechanical transmission; continuously variable transmission; characteristics analysis 液压机械无级变速器(HMCVT)是利用液压机械传动原理, 将液压传动与机械传动恰当组合的新型传动装置。
目前国外先进的拖拉机及工程车辆的传动系已开始采用该变速装置[1-5]。
笔者利用该原理设计的东方红1302R拖拉机液压机械无级变速器，由一个单排行星机构、变量泵-定量马达构成的液压传动系统和多挡有级变速箱组成。
发动机输出功率分为液压功率和机械功率，液压功率经由液压传动系传递给行星排的太阳轮，机械功率通过离合器C1或C2传到行星排的齿圈r或行星架c上；2种功率经行星排汇流后，经由行星架或齿圈，通过闭合离合器C3或C4传递到多挡有级变速箱的输入轴上。
根据离合器的接合状态不同，随着变量泵和定量马达排量比e的变化，变速器前进方向由6个变速段构成，倒车方向由3个变速段构成。
当C1、C2脱开，C3、C4接合时，为纯液压段；当C 1、C 4同时结合时，为4个纯机械挡。
本研究以东方红1302R 拖拉机为对象，结合拖拉机变速器特点，对其液压机械无级变速器的无级调速特性、液压功率分流比、功率流及循环功率和效率特性进行分析，以期为液压机械无级变速传动装置传动方案的确定、参数匹配和性能分析提供理论依据。
1 液压机械无级变速器无级调速特性液压机械无级变速器通过调节液压元件的相对排量实现无级变速。
无级调速特性是指构件的输出与输入转速比b i （即速比）随变排量液压元件与定排量液压元件的排量比e 变化的特性[6]。
段(挡)位离合器序号C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 C 8前进H1 － － ＋ ＋ ＋ － － － M1 ＋ － － ＋ ＋ － － － HM2 － ＋ － ＋ ＋ － － －HM3 ＋ － ＋ － － ＋ － －M2 ＋ － － ＋ － ＋ － －HM4 － ＋ － ＋ － ＋ － － HM5 ＋ － ＋ － － － ＋ － M3 ＋ － － ＋ － － ＋ － HM6 － ＋ － ＋ － － ＋ － 倒车 H1 － － ＋ ＋ － － － ＋HM2 ＋ － ＋ － － － － ＋M1＋ － － ＋ － － － ＋HM3 － ＋ － ＋ － － － ＋注：①“＋”和“－”分别表示离合器接合或分离；②H 、M 、HM 分别表示纯液压段、纯机械挡和液压机械段。
针对东方红1302R 拖拉机液压机械无级变速器传动方案（图1）及其离合器接合状态（表1），设0n 、b n 、s n 、r n 、c n 、d n 分别为变速器输入轴、输出轴、太阳轮、齿圈、行星架和多挡有级变速箱输入轴转速；k 为行星排特性参数，其中s r /z z k =，r z 为齿圈齿数，s z 为太阳轮的齿数。
由图1和表1可知，倒车方向与前进方向具有相同的传动形式。
本研究只对前进方向各段特性进行分析。
经推导可得各段的速度特性：1）纯液压1段(H1)3213s 3d 1b n i i ie i n i n n ===（1）2）液压机械2段(HM2)30213r 3d 2b 1ki n i ie k i n i n n ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+===（2）3）液压机械3段(HM3)40214c 4d 3b )1(ik n i i e k i n i n n +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+===（3）4）其它各段的速度计算由图1及表1可见， 液压机械4段(HM4)、液压机 械6段(HM6)与HM2段传动形式相同，计算其速度时将式(2)中的3i 用4i 和5i 代换即可。
同理将式(3)中的4i 用5i 代换可得到液压机械5段(HM5)的速度。
由前述的速比定义知0b b /n n i =（4）表1 液压机械无级变速器离合器接合状态Table 1 Engagement status of clutches of HMCVT 图1 液压机械无级变速器传动方案 Fig. 1 Transmission scheme of HMCVT发动机n bn 3i 2i e7i 5i 6i 4i 1i src d1C 2C 4C 3C 8C 5C 7C 6C 图2 各段速比随变量泵和定量马达排量比e 的变化特性 Fig. 2 Characteristic of speed ratio of each range variation withdisplacement ratio of PV and MF e式(1)~(4)反映了液压机械无级变速器的无级调速特性。
当各齿轮副的传动比、行星排特性参数给定时(63.01=i ，6.02=i ，63=i ，24=i ，89.05=i ，4=k )，可得到液压机械无级变速器各段(挡)速比随变量泵和定量马达排量比e 变化特性曲线(图2)。
由图2可见，当变量泵和定量马达排量比e 在-1～+1范围内变化时，变速器的速比连续无级变化。
2 液压功率分流比液压功率分流比定义为液压机械无级变速器中液压路的输出功率，即经液压路传递到行星排的输入功率与变速器总输出功率的比值（不计功率损失）dd s s ds bs n M n M P P P P -=-=-=ρ （5）式中：ρ为液压功率分流比；s P 为太阳轮输入功率；b P 为变速器输出功率；d P 为多挡有级变速箱输入功率，即行星机构输出功率；s M 为太阳轮输入转矩；d M 为多挡有级变速箱输入转矩，即行星机构输出转矩。
对于本研究所采用的差动轮系，行星排三元件的转矩关系为)1(::1::c r s k k M M M +-= （6） 式中：r M 和 c M 分别为齿圈和行星架输出转矩。
分析图1和表1可知， HM2、HM4和HM6段具有相同的液压功率分流比表达式， HM3和HM5段具有相同的液压功率分流比表达式。
各段液压功率分流比计算如下。
1）H1段：由于此段行星排三元件联为一体，故1=ρ （7） 2）HM2、HM4、HM6段： 由式(2)、(5)及(6)得HM2、HM4、HM6段液压功率分流比ei i k e n M n M n M n M -+-=-=-=21rr s s dd s s )1(ρ （8）3）HM3、HM5段： 由式(3)、(5)及(6)得HM3、HM5段液压功率分流比ei ki e n M n M n M n M +=-=-=21cc s s dd s s ρ （9）式(1)~(4)和(7)~(9)说明液压机械无级变速器的液压功率分流比、行星排特性参数、齿轮副传动比、变量泵和定量马达排量比及系统速比之间存在一定关系，液压功率分流比与速比的关系见图3。