西藏高考数学备考复习 易错题二：基本初等函数

西藏高考数学备考复习易错题二：基本初等函数

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共15题；共30分)

1. （2分）下列函数中,在区间上为增函数的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2016高一下·汕头期末) 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A . y=x3 ，x∈R

B . y=sinx，x∈R

C . y=﹣x，x∈R

D . y=（）x ，x∈R

3. （2分） (2019高一上·昌吉期中) 是定义在上的减函数，则的范围是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019高一上·漯河月考) 函数的定义域是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019高一上·友好期中) 的定义域为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2018高二下·河南月考) 已知，若对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则实数的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使用了（）．

A . 600天

B . 800天

C . 1000天

D . 1200天

8. （2分） (2019高一上·杭州期中) 函数的单调递增区间是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2016高二下·长春期中) 已知函数f（x）= 在[2，6]上单调，则a的取值范围为（）

A . （﹣∞，1]∪[3，+∞）

B . （﹣∞，1]

C . [3，+∞）

D . [ ， ]

10. （2分）已知指数函数y=（2a﹣1）x在（1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A . （， 1）

B . （1，+∞）

C . （﹣∞，1）

D . [1，+∞）

11. （2分） (2018高一上·大庆期中) 二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是（）．

A .

B .

C .

D .

12. （2分）对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（）

A . [0，+∞）

B . [0，1]

C . [1，2]

D . [,2]

13. （2分） (2018高二上·遵化期中) 直线（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）＝0（k∈R）所经过的定点是（）

A . （5，2）

B . （2，3）

C . （﹣，3）

D . （5，9）

14. （2分） (2020高三上·湖北月考) 函数的定义域为（）

A .

B .

C .

D .

15. （2分）已知函数f（x）= ，g（x）=log2x，若有f（a）=g（b），则b的取值范围是（）

A . （0，2]

B . （1，2]

C . [1，2]

D . （0，2）

二、填空题 (共5题；共5分)

16. （1分） (2018高三上·邵东月考) 已知，则不等式的解集是________．

17. （1分）(2017·潮南模拟) 已知函数f（x）= 有3个零点，则实数a的取值范围是________．

18. （1分） (2019高一下·上海月考) 若函数y＝2－x＋1＋m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是________．

19. （1分） (2020高三上·天津月考) 设函数在上为增函数，，且

为偶函数，则不等式的解集为________．

20. （1分） (2016高一上·南京期中) 已知y=x2+4ax﹣2在区间（﹣∞，4]上为减函数，则a的取值范围是________．

三、综合题 (共5题；共65分)

21. （15分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数

（1）当时，求证：；

（2）若时，恒成立，求整数的最大值.

22. （15分）(2017·辽宁模拟) 已知函数f（x）=2alnx+x2﹣（a+4）x+1（a为常数）

（1）若a＞0，讨论f（x）的单调性；

（2）若对任意的a∈（1，），都存在x0∈（3，4]使得不等式f（x0）+ln a+1＞m（a﹣a2）+2a ln

成立，求实数m的取值范围．

23. （15分） (2018高一上·台州期中) 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足条件f（0）=0和f（x+2）-f （x）=4x．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若函数g（x）=f（x）-2mx+2，当x∈[1，+∞）时，求函数g（x）的最小值．

24. （10分） (2016高一上·哈尔滨期中) 若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（x+1）﹣f（x）=4x+1，且f（0）=3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）设g（x）=f（2x），求g（x）在[﹣3，0]的最大值与最小值．

25. （10分） (2017高三上·太原月考) 设f(x)是定义域为R的周期函数，最小正周期为2，且f(1＋x)＝f(1－x)，当－1≤x≤0时，f(x)＝－x.

（1）判断f(x)的奇偶性；