第五单元 简易方程 9.解方程(3)·同步练习名师课件_人教版数学五年级上册
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五年级上册数学课件-第五单元第九课时解方程人教版2
（一）自主探究，解决问题
探索新知
解方程 2（x－16）＝8
请你自己把这个方程解完。
问题：1. 观察这个方程有几步运算？可以把什么看做一个整体？ 你还能想到什么？ 绿色圃中小学教育网
2. 你能运用等式的性质解方程吗？请你写一写。
（二）汇报交流，感悟方法
探索新知
252
3x＝258
3x÷x3＝＝258÷3
86
基础练习 2. 看图列方程并求解。
2x＋30×2＝158 解： 2x＋60＝158
2x＋60－60＝158－60
2x＝98 2x÷2＝98÷2 x＝49
方程左边＝2x＋30×2 ＝2×49＋30×2 ＝98＋60
＝158 ＝方程右边
所以，x＝49是方程的解。
问题：1. 观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？
2. 说说你在解方程时分为几大步？依据什么？要达到什么目的？
（二）解决问题，分享方法
探索新知
② 40－3x＝4
解：40－3x＋3x＝4＋3x
40＝4＋3x 4＋3x＝40
4＋3x－4＝40－4 3x＝36
3x÷3＝36÷3 x＝12
问题：1. 观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？ 2. 说说你在解方程时分为几大步？依据什么？要达到什么目的？
解方程 2（x－16）＝8
24＋x－24＝43－24
基础练习 1. 解方程。 2x＋60－60＝158－60
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解：2（x－16）÷2＝8÷2
x问－题1：6＋x1＝6＝204是＋不16是方程的解？请你检验一下6。x－35＝13
方程左边＝2x＋30×2
人教版五年级上册数学第五单元简易方程教学课件PPT(3)
如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？
情景导入
我会列数量关系。
大杯果汁的质量－3小杯果汁的质量＝还剩的果汁质量
一小杯果汁xg，3小杯果汁总共3xg。
还剩的果汁质量为（1200－3x）g。
1200－3x
探索新知
1200－3x
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
摆一个三角形和一个正方形要用（3＋4）根小棒，那么x个三角形和x个正方形就要用（3＋4）x根小棒，用7x根小棒。
（3＋4）x＝7x
探索新知
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
（3＋4）x＝7x
3x＋4x
3x＋4x
＝（3＋4）x
＝7x
运用了乘法分配律的逆运算。
探索新知
3x＋4x（3＋4）x＝7x
人在月球上能举起的质量就是（ ）。
省略乘号时，一般把数写在字母的前面。
探索新知
典题精讲
图书馆有200本故事书,平均每天借出a本,10后还剩下多少本?
典题精讲
解题思路：
根据题意,得知数量关系式为“剩下的本数=总本数-借出的本数”“借出的本数=每天借出的本数×天数”,一共有200本故事书,平均每天借出a本, 所以10后还剩下(200-10a)本。
爸爸的年龄/岁
1
5
10
将表格补充完整（列出算式并求出结果）。
表格中的省略号表示什么意思？
1 + 30 = 31
5 + 30 = 35
10 + 30 = 40
探索新知
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1
5
10
1 + 30 = 31
情景导入
我会列数量关系。
大杯果汁的质量－3小杯果汁的质量＝还剩的果汁质量
一小杯果汁xg，3小杯果汁总共3xg。
还剩的果汁质量为（1200－3x）g。
1200－3x
探索新知
1200－3x
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
摆一个三角形和一个正方形要用（3＋4）根小棒，那么x个三角形和x个正方形就要用（3＋4）x根小棒，用7x根小棒。
（3＋4）x＝7x
探索新知
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
（3＋4）x＝7x
3x＋4x
3x＋4x
＝（3＋4）x
＝7x
运用了乘法分配律的逆运算。
探索新知
3x＋4x（3＋4）x＝7x
人在月球上能举起的质量就是（ ）。
省略乘号时，一般把数写在字母的前面。
探索新知
典题精讲
图书馆有200本故事书,平均每天借出a本,10后还剩下多少本?
典题精讲
解题思路：
根据题意,得知数量关系式为“剩下的本数=总本数-借出的本数”“借出的本数=每天借出的本数×天数”,一共有200本故事书,平均每天借出a本, 所以10后还剩下(200-10a)本。
爸爸的年龄/岁
1
5
10
将表格补充完整（列出算式并求出结果）。
表格中的省略号表示什么意思？
1 + 30 = 31
5 + 30 = 35
10 + 30 = 40
探索新知
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1
5
10
1 + 30 = 31
人教版五年级数学上册《解方程》简易方程PPT精品教学课件
第五单元
第5课
解: x + 3 - 3= 9 - 3 x= 6
第9页
质疑:为什么两边都要减3呢?是根据什么求来的?
两边减去3以后，左边剩下一个x，右边就是x的值。
第五单元
第5课
答案
第 10 页
第五单元
第5课
明确:我们计算出的x=6就是使方程左右两边相等的未知数的 值,叫做方程的解。也就是说,x=6就是方程x+3=9的解。求方程解 的过程叫做解方程。
第6课
答案
第 25 页
2.自主学习。 (1)尝试计算。
等式的两边同时除以3。 3x=18
解: 3x÷3=18÷3
x=6
第五单元
第6课
答案
第 26 页
第五单元
第6课
(2)讨论:你是根据什么来解答的?
根据等式的性质:等式两边同时乘或除以一个不为0的数,左右两边仍然相 等。
(3)尝试检验计算结果是否正确。
五年级·数学·人教版·上册
第五单元 简易方程
解方程
第1课时
1
第2页
学习目标
第五单元
第5课
1.结合具体的题目,初步认识方程的解与解方程的含义。 2.会正确解形如x+a=b的方程,能够检验一个值是不是方程的 解,学会检验的格式。 3.进一步提高比较、分析的能力。
第3页
预习导学
温习旧知 在 里填运算符号,在 1.25-5=20 25-5+12=20 + 12 2.12×5=60 12×5 ÷ 6=60÷ 6
19
五年级·数学·人教版·上册
第五单元 简易方程
解方程
第2课时
20
第 21 页
第5单元简易方程整理与复习课件五年级上册数学人教版(共21张PPT)
解：13（x
+
5）÷13=169÷13 x+5=13
67x÷67=134÷67
x+5-5=13-5
x=2
x=8
2024/7/14
18
单单击4击此.列此处处方编编辑程辑母解母版版决标标题实题样际样式式问题。
（93k1单）单g击。击小此第此二两处 二刚处级编级第个这编三解辑三月辑级两母级第：母四前版四个版级设文级第，月文五本两五他本级坚样级个样的式持式月体锻前重炼，是，他多体的少重体千减重克少是？了x千3k克g，。现在是
的地方？ 小组交流： ✓ 分享自己整理的单元知识网络图，并说一说这样画的
根据。
2024/7/14
2
单单击击此此处处编编辑辑母母版版标标题题样样式式
用字母表示数 单简易方程单击击此第此二处 二处级编级第编三辑三辑级母级第母四版四版级文级第文五本五本级样级样式式
解简易方程
用字母表示数量关系 用字母表示运算定律及计算公式 借助字母解决实际问题并代入求值
x=5.6
x-7.9=2.6 解：x-7.9+7.9=2.6+7.9
x=10.5
x÷3=1.2 解：x÷3×3=1.2×3
x=3.6
2024/7/14
16
单单击3击此.解此处处下编编辑列辑母方母版版程标标题。题样样式式 3.4x-48=26.8
解：单单击3击此第.4此二3处 二x.处级4-编级第x4编三辑三÷8辑级3+母级第3.母四44版四.84x版级文级第===文五277本五644本级样级...888样式+÷式438.4
3.5x-x=3.65 （3.5-1）x=3.65
2.5x=3.65 2.5x÷2.5=3.65÷2.5
人教版数学五年级上册：第5单元简易方程第9课时解方程(三)-课件
归纳总结：
形如a（x±b）=c的方程的解法： 方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求出
x±b的值，再求出x的值。 方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化成
ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x 的值。
小试牛刀
1. 解方程。 （选题源于教材P69做一做第2题后两个）
（5x－12）×8＝24
10. 把下面每个方程和它的解连起来。（选题源于教材 P71练习十五第10题）
x＋13＝33
7（x－20）＝140
1.8x＝54
6.7x－60.3＝6.7
9x＋x＝0
x＝0 x＝10 x＝20 x＝30 x＝40
11. 看图列方程并求解。（选题源于教材P72练习十五 第11题）
(x＋5)×2＝36 解：2x＋10＝36
(1)2x－13＝25
(x＝19，x＝16)
(2)3(x－1.5)＝4.5
(x＝15，x＝3)
5．下面的解方程对吗？如果不对请改正。 (1) (x＋2.8)×5＝37.5 解：(x＋2.8)×5＝ 37.5÷5 x＋2.8＝ 75 x＝ 72.2( × )
解：(x＋2.8)×5÷5＝37.5÷5 x＋2.8＝7.5
2x÷2＝11.9÷2 x＝5.95
2．用你喜欢的方法解方程。 4(x＋0.8)＝7.2
9(x－4)＝63
解：4(x＋0.8)÷4＝7.2÷4 x＋0.8＝1.8
x＋0.8－0.8＝1.8－0.8 x＝1
解：9x－36＝63 9x－36＋36＝63＋36
9x＝99 9x÷9＝99÷9
x＝11
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (1)x比30的4倍多15.8，列方程是( B )。
人教版五年级数学上册《解方程》简易方程PPT课件
（1）你能说说他们的想法吗？分几大步解决？分别把什
么看成一个整体？
（2）请你检一下。 小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？
和大家分享一下。
基础练习
1. 解方程。
检验：
方程左边＝（5x－12）×8
＝（5×3－12）×8 ＝3×8 ＝24 ＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
检验：
方程左边＝（100－3x）÷2
1. 解方程。
18÷x＝12
解：18÷x×x＝12×x 18＝12x 12x＝18
12x÷12＝18÷12 x＝1.5
(1)为什么解方程的第一步两边要乘x？
(2)你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程时要 注意什么？
基础练习
2. 列方程并解答。
x元
x元
x元
12.6元
3x＝12.6 解：3x÷3＝12.6÷3
（一）理解图意，列出方程 看图列方程，并求出方程的解。
①3x＋4＝40
②40－3x＝4
③3x＝40－4
1. 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？还有吗？ 2. 观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么？ 3. 你会解第1、2个方程吗？想一想，写在纸上。
探究新知
（二）解决问题，分享方法
① 3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
3x＝258 3x÷3＝258÷3
x＝86
小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？和大家分享 一下。
基础练习
2. 看图列方程并求解。
2x＋30×2＝158
方程左边＝2x＋30×2
解： 2x＋60＝158
＝2×49＋30×2
2x＋60－60＝158－60
＝98＋60
人教版五年级数学上册 (解方程)简易方程课件(第3课时)
x+3=9 解: x+3-3 = 9-3
x= 6
“方程的解”中的“解”字是名词，表示一个具体的数； “解方程”中的“解”字是动词，指求出方程的解的过程。
知识讲解
x=6是不是正确的答案呢？检验一下。
x+3=9 解: x+3-3 = 9-3
x= 6
方程左边=x+3
=6+3 =9 =方程右边
所以，x=6是方程的解。
拓展练习
在2008年北京奥运会上，中国代表团共获得51枚金牌， 比英国代表团获得的金牌数的2倍多13枚。英国代表团获得 多少枚金牌？
解：设英国代表团获得x枚金牌。 2x＋13＝51 2x＝38 x＝19
答：英国代表团获得19枚金牌。
课堂小结
归纳总结：
解形如 a(x b) c 的方程时，可以先把 (x b) 看成
（3）请你检验一下x＝20是不是方程的解。
基础练习
3. 填空。
已知 那么
＋ ＋ ＝16
＋ ＝12
＝（ 4 ） ＝（ 8 ）
说说你是怎么想的？
ห้องสมุดไป่ตู้
基础练习
4.解下列方程。
5(x 2.1) 45.5
解：5（x-2.1）÷5=45.5÷5 x-2.1=9.1
x-2.1+2.1=9.1+2.1 x=11.2
预设1：
解：2（x－16）÷2＝8÷2
预设2：
解： 2 x－32＝8
x－16＝4 x－16＋16＝4＋16
x＝20
2x－32＋32＝8＋32 2x＝40
2x÷2＝40÷2 x＝20
你能说说他们的想法吗？他们分别把什么看成一个整体？ 分几步解决？运用了什么运算定律？
最新人教版数学五年级上册 简易方程《解方程》优质课件
根据加、减、乘、除法各 部分间的关系。
20－x＝9 解： x＝20－9
x＝11
提示：以上两种方法都可以解决问题，但是为了突出利用等式 的性质，所以我们要采用方法一。
34
探索新知
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20 ？
当遇到解形如a-x=b 的方程时，要根据等式的 性质在方程的两边同时加上x，而不是a。
x÷1.5＝1.5 解： x＝1.5×1.5
x＝2.25
38
典题精讲
3. 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
解：
9x＝18 9x÷9＝18÷9
x＝2
39
典题精讲
4. 列方程并解答。
x元
x元
x元
8.4 元 3x＝8.4 解：3x÷3＝8.4÷3 x＝2.8
40
典题精讲
5. 用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
新课精讲
28
探索新知
探究点 1 形如ax=b的方程的解法 解方程 ：3x＝18 3x＝18 解：3x÷3＝18÷3 x＝6
问题：你能运用等式的性质解方程吗？请你试一试、写一写。
29
探索新知
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6
问题：1. 你能借助天平解释一下解方程的过程吗？ 2. 为什么方程两边要同时除以3？
x－16＝4 x－16＋16＝4＋16
x＝20
思路二
(x＝1.5，x＝2)
(4)6÷x＝3
(x＝2，x＝0.2)
20
小试牛刀
3．解下列方程并检验。
28＋x＝48
x＋1.2＝2.5
解： 28＋x－28＝48－28 x＝20
20－x＝9 解： x＝20－9
x＝11
提示：以上两种方法都可以解决问题，但是为了突出利用等式 的性质，所以我们要采用方法一。
34
探索新知
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20 ？
当遇到解形如a-x=b 的方程时，要根据等式的 性质在方程的两边同时加上x，而不是a。
x÷1.5＝1.5 解： x＝1.5×1.5
x＝2.25
38
典题精讲
3. 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
解：
9x＝18 9x÷9＝18÷9
x＝2
39
典题精讲
4. 列方程并解答。
x元
x元
x元
8.4 元 3x＝8.4 解：3x÷3＝8.4÷3 x＝2.8
40
典题精讲
5. 用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
新课精讲
28
探索新知
探究点 1 形如ax=b的方程的解法 解方程 ：3x＝18 3x＝18 解：3x÷3＝18÷3 x＝6
问题：你能运用等式的性质解方程吗？请你试一试、写一写。
29
探索新知
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6
问题：1. 你能借助天平解释一下解方程的过程吗？ 2. 为什么方程两边要同时除以3？
x－16＝4 x－16＋16＝4＋16
x＝20
思路二
(x＝1.5，x＝2)
(4)6÷x＝3
(x＝2，x＝0.2)
20
小试牛刀
3．解下列方程并检验。
28＋x＝48
x＋1.2＝2.5
解： 28＋x－28＝48－28 x＝20
第五单元 第5课时 解方程(3)(课件)五年级数学上册 最新人教版
5 解方程 2(x－16)＝8 。
你能自己把这个方程解出来吗？ 解这个方程要把什么看作一个整体呢？
把（x-16）看作一个整体.
（教材第70页例5）
小组讨论：如何解这个方程？
合作要求
1.各人先尝试计算,并思考自己的解题思路。 2.组内交流，说说自己的想法。 3.总结方程解法，准备全班汇报。
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
把(5x-12)看 作整体 等式的性质2
等式的性质1 等式的性质2
（教材第69页“做一做”节选）
做一做 1. 解方程。
(100-3x)÷2 = 8
解：(100-3x)÷2×2 = 8×2 100-3x =3x
100 = 16+3x 3x = 84 x = 28
把(100-3x) 看作整体 等式的性质2
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
3x＋4 = 40 解：3x＋4－4 = 40－4
把 3x 看成一个整体。 等式的性质1
3x = 36
3x÷3 = 36÷3
等式的性质2
x = 12 检验 方程左边=3×12+4
解答的对吗？ 检验一下！
=40
=方程右边
所以，x=12是方程的解。
试一试：解方程 2x－5=13。
2x-32+32 = 8+32
用乘法分配律把方程左 边乘开，去掉括号。
等式的性质1
2x = 40 2x÷2 = 40÷2
等式的性质2
x = 20
检验 方程左边=2×(20-16) =2×4 =8 =方程右边
所以，x=20是方程的解。
别忘了检验！
归纳总结： 方法一：
在解形如 a（x±b）=c 的方程时，
《教学课件》部编人教版数学五年级上册《实际问题与方程》PPT精品课件简易方程
4x＝56 4x÷4＝56÷4
x＝14
巩固练习 2.
黄河长度+835千米=长江长度 解：设黄河长x千米。 x+835=6299 x+835-835=6299-835
x=5464
答：黄河长5464千米。
巩固练习 3. 地球上每分钟大约增加300个婴儿。平均每秒 大约有多少个婴儿出生？
每秒出生的婴儿数×60 ＝每分钟出生的婴儿数
解：设同心县的年平均降水量是x毫米。
8x+109＝2325 8x＋109－109＝2325-109
8x＝2216 8x÷8＝2216÷8
x＝277 答：同心县的年平均降水量是277毫米。
巩固练习
4. 猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时 110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能 达到每小时多少千米？
别忘了检验！
新知探究
列方程解答
还可以怎样列方程？
解：设学校原跳远记录是xm。 4.21-x=0.06
4.21-x+x=0.06+x 4.21=0.06+x
0.06+x=4.21 0.06+x-0.06=4.21-0.06
x=4.15 答：学校原跳远记录是4.15m。
新知探究
1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？ （可以用算术的方法，也可以列方程解答。）
白色皮共有20块，比 黑色皮的2倍少4 块。
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
新知探究
你能画图找出其他 等量关系吗？
黑色皮
x块 2x块
白色皮
20块
4块
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
x＝14
巩固练习 2.
黄河长度+835千米=长江长度 解：设黄河长x千米。 x+835=6299 x+835-835=6299-835
x=5464
答：黄河长5464千米。
巩固练习 3. 地球上每分钟大约增加300个婴儿。平均每秒 大约有多少个婴儿出生？
每秒出生的婴儿数×60 ＝每分钟出生的婴儿数
解：设同心县的年平均降水量是x毫米。
8x+109＝2325 8x＋109－109＝2325-109
8x＝2216 8x÷8＝2216÷8
x＝277 答：同心县的年平均降水量是277毫米。
巩固练习
4. 猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时 110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能 达到每小时多少千米？
别忘了检验！
新知探究
列方程解答
还可以怎样列方程？
解：设学校原跳远记录是xm。 4.21-x=0.06
4.21-x+x=0.06+x 4.21=0.06+x
0.06+x=4.21 0.06+x-0.06=4.21-0.06
x=4.15 答：学校原跳远记录是4.15m。
新知探究
1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？ （可以用算术的方法，也可以列方程解答。）
白色皮共有20块，比 黑色皮的2倍少4 块。
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
新知探究
你能画图找出其他 等量关系吗？
黑色皮
x块 2x块
白色皮
20块
4块
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4