《三角形的面积》多边形面积的计算教材课件PPT

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五年级数学上册 第五单元 多边形面积的计算《三角形面积的计算》课件 西师大版

五年级数学上册 第五单元 多边形面积的计算《三角形面积的计算》课件 西师大版

三角形的面积怎么算?
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每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的二分之一 平行四边形的底和高就是三角形的 底和高
平行四边形的面积 = 底 X 高
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三角形的面积=底X高2
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一种零件有一面是三角形,三角的 底是 5.6 厘米,高4厘米。这个三角形的 面积是多少厘米?
分析:题目已经 告诉了我们三角 形的底和高,所 以直接应用公式 S=ah÷2
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4 厘 米 5.6厘米
5.6×4÷2=11.2(平方厘米)
答:这个平行四边形的面积是11.2平方厘 米。
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判 断 题:
1.三角形的面积等于平行四边形面 积的一半。 ( ) 2.三角形的三个内角和是180度。 ( )
A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
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1 .三角形有( )组底和高。 等高的长方形面积的一半。 ( ) A.1组 B.2组 C.3组 6.平行四边形的面积比三角形的面 2.任意两个一样大小三角形都能组成一 积大。 ( ) 个( )。 A. 长方形 B.平行四边形 C.正方形 关,与形状和位置无关。 ( ) 3 .三角形的底扩大2倍,高变为原来的 8.两个三角形面积相等,它们的底 1/2,则它的面积( )。 和高一定相等。 ( ) A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
。 80 80 2 5 2 =801552
=6200平方米
答:菜地的面积是6200平方米。
选择题: 5.直角三角形的面积等于与它等底
。 。 7.三角形面积的大小与底和高有
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《三角形的面积》PPT课件

《三角形的面积》PPT课件
.
29
.
30
三角形,可以拼成一
个平行四边形。
.
8
钝角三角形
.
9
钝角三角形
.
10
钝角三角形
两个完全一样的钝角
三角形,可以拼成一
个平行四边形。
角形
.
13
直角三角形
两个完全一样的直角三角形,
可以拼成一个平行四边形。
.
14
直角三角形
两个完全一样的直角三角形,
可以拼成一个平行四边形。
=1650(cm2)
答:它的面积是1650cm2。
.
19
学以致用
指出下面三角形的底和高,并口算出它们的
面积。( 单位:厘米)
4
4
1.5
2.5
3
3
.
20
典题精讲
图中三角形ABC的面积
是24cm2,BD=DC,阴影部分
的面积是多少平方厘米?
.
21
典题精讲
解题思路:
BD=DC,也就是三角形ABD和ADC
等于平行四边形面积的一半。
.
25
易错提醒
判断:三角形的面积等
于平行四边形面积的一半。
(
)

判断:三角形的面积等
于平行四边形面积的一半。
(
)
×
.
26
学以致用
A
D
B
C
E
上图是一个平行四边形,看图填空。
平行四边形的面积是12平方厘米,三角形
ABC的面积是(
)平方厘米。
6
.
27
学以致用
你能在图中再画出与涂颜色的三角
等底、等高,即阴影部分三角形的面积

三角形的面积说课稿ppt课件

三角形的面积说课稿ppt课件

三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接所组成的封闭图形。
三角形分类
按边可分为不等边三角形、等腰 三角形和等边三角形;按角可分 为锐角三角形、直角三角形和钝 角三角形。
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和为180°,外角和为360°。
通过图形展示,让学生直观理 解底边和高与面积的关系。
引导学生思考,当底边或高变 化时,面积如何变化。
复杂实例计算过程展示
已知三角形两边和夹角,通过余 弦定理求解第三边,再应用面积
公式进行计算。
通过图形和计算过程展示,让学 生理解三角形面积计算的多种方
法。
引导学生思考,如何在实际问题 中选择合适的方法进行三角形面
03
三角形面积计算公式推导
矩形面积法推导三角形面积公式
引入矩形面积公式
首先回顾矩形面积的计算公式,即面 积 = 长 × 宽。
构建矩形
计算矩形和三角形面积
利用已知的矩形面积公式计算出矩形 的面积,再分别求出两个直角三角形 的面积。
在三角形的一边上作垂线,将三角形 划分为一个矩形和两个直角三角形。
相似三角形法推导公式
直接给出公式
直接给出三角形面积的计算公式,即面积 = 1/2 × 底 × 高。
验证公式正确性
通过举例或利用已知条件进行验证,说明该公式的正确性和 适用性。例如可以举一个简单的例子,如等边三角形或直角 三角形,代入公式进行计算验证。
04
实例分析与计算过程展示
简单实例计算过程展示
已知三角形底边和高,直接应 用面积公式进行计算。

《多边形的面积——三角形的面积》数学教学PPT课件(5篇)

《多边形的面积——三角形的面积》数学教学PPT课件(5篇)
第四单元 · 多边形的面积
三角形的面积
复习旧知
计算下面平行四边形的面积。 三角形按角分可以分为哪几种?
1.5cm 3cm
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
探究新知
如何求出这面流动红旗的面积?
请你把三角形转化成学过的图形。




长底
平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长×宽
三角形的面积=底×高÷2
先测量红领巾的底和所对应 的高,再计算面积。
一个三角形的面积是12 m2,底边长为4 m,它的底
比高长多少米?
12×2÷4 =24÷4 =6(m) 6-4=2(m)
答:它的底比高长2米。
在一个长为20cm的长方形内,阴影部分的面
积是50c㎡,长方形的宽是多少厘米?
50c㎡
50×2÷20 ? =100÷20
S=ah÷2
口算下面三角形的面积:
8×4÷2 =32÷2 =16(平方厘米)
5厘米 8厘米
8×5÷2 =40÷2 =20(平方厘米)
12×2÷2 =24÷2 =12(平方厘米)
下图是一个三角形的花圃。
⑴如何求出这个三角形花圃 的面积?想一想并与同伴交 流。
⑵已知这个花圃的高为6m,对应的底为 12m,求出它的面积。
Γ 5
Γ
厘 米 8厘米
5×8=40(平方厘米)
5厘米 8厘米 8×5=40(平方厘米)
你能求出这面流动红旗的面积吗? 数格子
你还有别的方法吗?
怎样把三角形转化为 我们已学过的图形呢?
Γ
小组合作研究: (1)用课前准备好的两个完全一样的三角形拼一 拼,能拼出什么图形? (2)拼出的图形的面积你会计算吗? (3)拼出的图形与原来的三角形有什么联系?

《三角形的面积》多边形的面积PPT优秀课件

《三角形的面积》多边形的面积PPT优秀课件
长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 = 底 ×(高÷2)

三角形的面积 = 底×高÷2

探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角的形一的半面积=(底÷2)×(高÷2) 三角形的面积 = 底×高÷2
说一说 如何解决平行三角形的面积问题






只要是运用相应的方法把一个三角形剪拼或
直角三角形

长方形面积 = 长 × 宽




2 个完全一样的 直角三角形面积
=


×



直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
钝角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高




2 个完全一样的 钝角三角形面积
=


×


钝角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2


2 个完全一样的 锐角三角形面积
=


×


锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高




2 个完全一样的 直角三角形面积
=


×


直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
120 cm
39.8 cm
= 120×39.8÷2

《三角形的面积计算》多边形的面积PPT课件

《三角形的面积计算》多边形的面积PPT课件
第4页
第二单元
第2课
2.每组中涂色三角形的面积分别是多少?你能把三角形转化成 熟悉的图形吗?你是怎么转化的? 面积分别是8 cm2、10 cm2、12 cm2。把两个完全一样的三角形拼 成一个平行四边形,三角形的面积是平行四边形面积的一半。
第5页
第二单元
第2课
3.阅读教材例5,拿出预先准备好的三角形,根据图中所标注 的底和高,把准备好的两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形
第二单元
第2课
1.用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,如果拼成的平 行四边形的面积是10平方米,那么每个三角形的面积是( 5 )平方米; 如果每个三角形的面积是10平方分米,那么拼成的平行四边形的面积 是( 20 )平方分米。
2.计算下面三角形的面积。(单位:cm)
12×8×6=24(cm2)
第2页
第二单元
第2课
一个平行四边形的底是8厘米,高是5厘米,它的面积是多少平方 厘米?
8×5=40(cm2)
第3页
第二单元
第2课
★任务驱动 阅读教材的内容,尝试解决下列问题。 1.阅读教材例4的情境图,第一组中涂色和未涂色的两个三角形 一样吗?底是多少?高是多少? 一样,底是4 cm,高是4 cm。
第二单元 多边形的面积
三角形的面积计算
第二单元
第2课
第1页
第二单元
第2课
1.经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌 握三角形的面积公式,能正确地计算三角形的面积,并应用公式解 决简单的实际问题。
2.进一步体会转化方法的价值,培养应用已有知识解决新问题 的能力,发展空间观念和初步的推理能力。
第9页
PPT 课
第二单元

《三角形的面积计算》多边形的面积PPT课件2 图文

《三角形的面积计算》多边形的面积PPT课件2  图文

我们一路怀揣着爱,脚踏着万物,一声 绝唱, 飘然落 尘!也 许,你 我曾是 几百年 前的一 株草, 一朵花 ,一粒 尘,经 过几世 轮回的 转换变 成了今 生的亲 人,朋 友,爱 人…… 也许, 我们只 是来兑 现前世 的一场 盟约。 也许, 在百年 之后, 你我又 都化为 世间的 生灵, 守候在 天地之 间,彼 此相望 ,相顾 无言。 然而, 你我却 心灵相 犀,甘 为绿叶 ,守护 着这世 间一朵 花开的 时光!
②也可把原三角形先二等分,再把每一份 分别二等分。
③还可以把原三角形每一条边等分,再把 三条边的中点相连。
A
B
C
下图中每个平行四边形的面积都是 50平方厘米,涂色的三角形面积 各是多少?为什么?
平行四边形的对角线把平行四 边形分成两个相等的三角形,每个 三角形面积是平行四边形面积的一 半;A点是其中一个三角形底边上的 中点。根据等底等高三角形面积相 等,涂色的三角形的面积是这个三 角形面积的一半,也就是平行四边 形面积的四分之一。所以涂色三角 形的面积是48÷4=12(m2)。
这世间,有一种相逢叫做缘份。如若有 缘,你 我会迎 着月, 奔着光 ,在人 生的某 个岔路 口相见 ,然后 又悄悄 离别。 像一朵 洁白似 雪的梨 花,轻 轻被风 吹落, 好像从 未被时 光染上 任何颜 色,永 远素雅 洁净。
有些人,在你生命里,走着走着就散了 ,走着 走着就 远了, 转身是 刹那, 离别早 已是天 涯。有 些人, 如同在 你的世 界打马 而过, 走时如 春风拂 面,未 曾留下 一丝一 痕。有 些人, 走时却 如惊涛 骇浪, 让你痛 彻心扉 ,就像 长在你 心里的 一根刺 ,怎么 拨也拨 不出来 ,只留 下浅浅 淡淡的 伤痕, 也许, 是思念 ;也许 ,是怨 念;也许 ,只是 记得… …

《三角形面积》ppt课件完整版

《三角形面积》ppt课件完整版
性质
三角形的两边之和大于第三边,两 边之差小于第三边;三角形具有稳 定性等。
三角形分类标准
按角分
锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形。
按边分
等腰三角形、等边三角形、不等边三角 形。
等腰、等边与直角三角形特点
01
02
03
等腰三角形
有两边相等,且底角相等; 具有轴对称性。
等边三角形
三边相等,三个角都是 60°;具有轴对称性和中 心对称性。
精度控制
根据题目要求,合理控制计算结果的精度,避免不必要的误差。
避免常见错误类型及原因分析
忘记除以2
在使用底和高计算面积时,容易忘记将结果除以2,导致答案偏大。
误用公式
在选择公式时,可能会因为对题目条件理解不清或记忆错误而选用 错误的公式。
计算错误
在进行具体的数值计算时,可能会因为粗心大意或计算能力不足而 导致错误。
直角三角形面积计算技巧
利用两条直角边长计算
01
直角三角形面积等于两条直角边长的乘积的一半,即面积S =
(直角边1 × 直角边2) / 2。
利用斜边和高计算
02
在已知直角三角形的斜边长度和斜边上的高时,可以通过公式
求出面积。
利用三角函数计算
03
已知直角三角形的任意两边和夹角,可以通过三角函数求出第
三边,进而计算出面积。
如中线、角平分线、高线等,可以利用这些 特殊线段的性质求出三角形的面积。
04
三角形面积在实际问题中应 用
土地测量中三角形面积计算
不规则地块测量
对于不规则形状的地块, 可以通过将其划分为多个 三角形,分别计算面积后 求和。
边界确定
在土地测量中,利用三角 形面积公式可以帮助确定 地块的边界和顶点位置。
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A
B
C
E
D


结论:三角形的面积与它的底和高有
关,与它的形状无关。
15
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学习永远不晚。 JinTai College
(2)比一比
6厘米
A
8厘米
B
8厘米
C
8厘米
( A ) 的面积最大 ( B )和( C ) 的面积相等
颜色的三角形的面积相等?为什么?你能 在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面
积相等的三角形吗?试试看。
同底等高的三角形面积相等。
两个三角形是等底等高,所以两个三角形的面积相等。
3、计算下面两个三角形的面积
6 厘米
8 厘米
哪个三角形的面积跟画斜线的三角形 面积相等?你是怎么想的?还能画多 少个与它面积相等的三角形?
A
B
C
平行四边形的对角线把平行四边形分
成两个相等的三角形,每个三角形面积 是平行四边形面积的一半;A点是其中 一个三角形底边上的中点。根据等底等 高三角形面积相等,涂色的三角形的面 积是这个三角形面积的一半,也就是平 行四边形面积的四分之一。所以涂色三 角形的面积是48÷4=12(m2)。
挑战自我:
亲爱的同学们:
你们好,很高兴能和你们成为朋友。
我听老师说你们已经学习了三角形的面积,你的学习效果怎么样 呢?三角形这个知识可是很重要的哦,三角形是平面图形的重要组个平行四边形。它的面积计算公式是:底×高÷2,也就是说 三角形的面积等于任何一个平行四边形面积的一半。三角形的面积 与它的底和高有关,与它的形状无关,两个三角形面积相等的话, 那么它的底和高也一定相等。你学会了吗?
4厘米
A 6厘米 B
思考题 下图中哪个三角形的面积与涂
颜色的三角形的面积相等?为什么?你能 在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面
积相等的三角形吗?试试看。
动脑想一想
哪个三角形的面积和红色的三 角形的面积相等?为什么?
高 底
等底等高的三角形面积相等
思考:三角形的面积与它的形状有关吗?
思考题 下图中哪个三角形的面积与涂
最后,祝大家健康成长,学习进步!
你们的朋友:阿凡提
2012年12月8日
阿凡提:同学们,你们找出了信中的错误吗?如果 你们全部找出来了,那真是太了不起了!
送给大家的话
志拼天好 攀搏天好 高进向学 峰取上习
愿同学们乘风破浪, 在 数学的海洋里自由翱翔,驶 向成功的彼岸。
多边形面积的计算
比一比,赛一赛:看谁反应快!
计算三角形的面积(课本83页练习1)
8 6
10 8
(单位:厘米)
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( ①②③)。
4
3
4
3
4 3
4
3
3.5




变化中的三角形
下面三个三角形的面积相等吗?为什么? 红色三角形的面积:6×4÷2=12(平方厘米) 黑色三角形的面积:6×4÷2=12(平方厘米) 绿色三角形的面积:6×4÷2=12(平方厘米)
• ①根据等底等高的三 角形面积相等这一结 论,只要把原三角形 分成4个等底等高的小 三角形,它们的面积 就必然相等。而要找 这4个等底等高的小三 角形,只需把原三角 形的某一边4等份,再 将各分点与这边相对 的顶点连接起来即可。
②也可把原三角形先二等分,再把每一份 分别二等分。
③还可以把原三角形每一条边等分,再把 三条边的中点相连。
下图中每个平行四边形的面积都是50平方厘米, 涂色的三角形面积各是多少?为什么?
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一块三角形麦田,底是26米,高是 13米,共收小麦507千克,平均每平 方米收小麦多少千克?
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