(北师大版八年级数学)第3章平面直角坐标系复习课件.
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北师大版八年级数学上册平面直角坐标系课件(第3课时36张)
100m再往北150m处，
张明同学家在学校以西
100m再往南50m处，
王玲同学家在学校以南
150m处，如图，在坐
标系中画出这三位同学
家的位置，并用坐标表
示出来.
解：如图所示
北
单位：m
李强
(100,150)
50
学校
O
50
张明
(-100,-50)
王玲 (0,-150)
东
连接中考
（202X•白银）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，
标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
小结：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易
确定，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面
直角坐标系,又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标
系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个
点会有不同的坐标，但图形的形状和性质不会改变．
y
A
A （-2，2
2 3
B
2
D 2
3）
B（ -4， 0 ）
4
C（0 ， 0）
C
探究新知
不同解法展示
如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建立适当
的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
y
E
A
o
x
A （0， 2 3 ）
2 3
B（ -2， 2 3）
4
3
C（2 ， 2 ）
B
2
D 2
C
巩固练习
李强同学家在学校以东
4
3
2
1
0
-4
-3
-2
-1
1
-1
-2
张明同学家在学校以西
100m再往南50m处，
王玲同学家在学校以南
150m处，如图，在坐
标系中画出这三位同学
家的位置，并用坐标表
示出来.
解：如图所示
北
单位：m
李强
(100,150)
50
学校
O
50
张明
(-100,-50)
王玲 (0,-150)
东
连接中考
（202X•白银）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，
标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
小结：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易
确定，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面
直角坐标系,又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标
系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个
点会有不同的坐标，但图形的形状和性质不会改变．
y
A
A （-2，2
2 3
B
2
D 2
3）
B（ -4， 0 ）
4
C（0 ， 0）
C
探究新知
不同解法展示
如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建立适当
的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
y
E
A
o
x
A （0， 2 3 ）
2 3
B（ -2， 2 3）
4
3
C（2 ， 2 ）
B
2
D 2
C
巩固练习
李强同学家在学校以东
4
3
2
1
0
-4
-3
-2
-1
1
-1
-2
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标第1课时平面直角坐标系课件
图略
6. 分别写出图中点A，B，C，D，E，F，G的坐标. A(-1,-1),B(0,-3),C(2,-5),D(4,-1),E(3,2),F(-2,3),G(2,-2).
【基础训练】
1. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果用(0，2)表
示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示为( A )
第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系 第1课时
1. 规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线叫做数轴. 2. 在平面内，两条互相 垂直 且有 公共原点 的数轴组成平面直角坐标系.通常, 两条数轴分别置于 水平 位置与 铅直位置，取向 右 与向 上 的方向分别为两条数 轴的正方向.水平的数轴叫做 x 轴或 横 轴，铅直的数轴叫做 y 轴或 纵 轴，x轴 和y轴统称 坐标轴 ，它们的 公共原点O 称为直角坐标系的原点. 3. 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对 来表示了.对 于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a， b分别叫做点P的 横坐标 、 纵坐标 ，有序数对(a，b)叫做点P的 坐标 .A. (1，0)B.源自(-2，0)C. (-1，1)
D. (-1，-1)
2. 如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点(1,-2)上，
“相”位于点(3,-2)上，则“炮”位于点（ A ）
A. (-2,1)
B. (-1,1)
C. (-2,0)
D. (-2,2)
3. 如图，用(0，0)表示点O的位置，用(2，3)表示点M的位置，则用 (7,2) 表 示点N的位置.
【提升训练】 6. 右图是画在方格纸上的某儿童游乐园平面图.请建 立适当的平面直角坐标系，写出儿童游乐园中各娱乐设施 所在位置的坐标.
6. 分别写出图中点A，B，C，D，E，F，G的坐标. A(-1,-1),B(0,-3),C(2,-5),D(4,-1),E(3,2),F(-2,3),G(2,-2).
【基础训练】
1. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果用(0，2)表
示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示为( A )
第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系 第1课时
1. 规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线叫做数轴. 2. 在平面内，两条互相 垂直 且有 公共原点 的数轴组成平面直角坐标系.通常, 两条数轴分别置于 水平 位置与 铅直位置，取向 右 与向 上 的方向分别为两条数 轴的正方向.水平的数轴叫做 x 轴或 横 轴，铅直的数轴叫做 y 轴或 纵 轴，x轴 和y轴统称 坐标轴 ，它们的 公共原点O 称为直角坐标系的原点. 3. 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对 来表示了.对 于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a， b分别叫做点P的 横坐标 、 纵坐标 ，有序数对(a，b)叫做点P的 坐标 .A. (1，0)B.源自(-2，0)C. (-1，1)
D. (-1，-1)
2. 如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点(1,-2)上，
“相”位于点(3,-2)上，则“炮”位于点（ A ）
A. (-2,1)
B. (-1,1)
C. (-2,0)
D. (-2,2)
3. 如图，用(0，0)表示点O的位置，用(2，3)表示点M的位置，则用 (7,2) 表 示点N的位置.
【提升训练】 6. 右图是画在方格纸上的某儿童游乐园平面图.请建 立适当的平面直角坐标系，写出儿童游乐园中各娱乐设施 所在位置的坐标.
3.2.3《 平面直角坐标系》(第3课时)北师大版八年级数学上册教学课件
第三章 位置与坐标
3.2 平面直角坐标系 第 3 课时
能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置．
学习目标
如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当 的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．
探究新知 解：以点C为坐标原点，分别以CD，
CB所在的直线为x轴、y轴，建立 直角坐标系，如图，此时点C的坐 标为(0，0)．
典例精析 解：如图，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线
为y轴建立直角坐标系． 由等边三角形的性质可知
AO AB2 BO2 42 22 2 3
，顶点A,B,C的坐标分别为A(0，2 3），B(－2，0)， C(2，0)．
1．在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连结各点 所得的封闭图形是如下图所示的“+”字．
课堂练习
解：如下图建立直角坐标系
它是连接(－3，－1)，(－
1，－1)，(－1，－3)，(2，
课堂练习－3)，(2，－1)，(4，－1)， (4，2)，(2，2)，(2，4)，(
－1，4)，(－1，2)，(－3，
Байду номын сангаас
2)，(－3，－1)点组成的．
由于选取坐标系的不同，
所以得出的坐标也会不同
2．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3，2）和 B(3，－2)两个标志点（如图），并且知道藏宝地点的坐标
A(3，2） B(3，－2)
1．建立适当平面直角坐标系．
课堂小结
再见
由CD=6，CB=4，可得坐标分 别为D(6，0)，B(0，4)，A(6，4)．
议一议：还可以怎样建立直角坐标系？ 答：建立直角坐标系有多种方法，如还可以以其他三个
探究新知 顶点或两条对角线的交点为坐标原点建立在角坐标系．
3.2 平面直角坐标系 第 3 课时
能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置．
学习目标
如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当 的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．
探究新知 解：以点C为坐标原点，分别以CD，
CB所在的直线为x轴、y轴，建立 直角坐标系，如图，此时点C的坐 标为(0，0)．
典例精析 解：如图，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线
为y轴建立直角坐标系． 由等边三角形的性质可知
AO AB2 BO2 42 22 2 3
，顶点A,B,C的坐标分别为A(0，2 3），B(－2，0)， C(2，0)．
1．在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连结各点 所得的封闭图形是如下图所示的“+”字．
课堂练习
解：如下图建立直角坐标系
它是连接(－3，－1)，(－
1，－1)，(－1，－3)，(2，
课堂练习－3)，(2，－1)，(4，－1)， (4，2)，(2，2)，(2，4)，(
－1，4)，(－1，2)，(－3，
Байду номын сангаас
2)，(－3，－1)点组成的．
由于选取坐标系的不同，
所以得出的坐标也会不同
2．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3，2）和 B(3，－2)两个标志点（如图），并且知道藏宝地点的坐标
A(3，2） B(3，－2)
1．建立适当平面直角坐标系．
课堂小结
再见
由CD=6，CB=4，可得坐标分 别为D(6，0)，B(0，4)，A(6，4)．
议一议：还可以怎样建立直角坐标系？ 答：建立直角坐标系有多种方法，如还可以以其他三个
探究新知 顶点或两条对角线的交点为坐标原点建立在角坐标系．
(北师大版八年级数学)-第3章---平面直角坐标系复习课件
A.与x轴平行
B.与y轴平行
C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直
第9页，共22页。
六：象限角平分线上的点
y
p(x,y)
第一、三象限 角平分线上
第二、四象限 角平分线上
横,纵坐标
x=y x=-y
5 4 B3 2
1
-4 -3 -2 -1-10
A
1 2 3 4 5x
-2 -3
(1). 若点P在第一、三象限角的平分线-上4 ,则P( m, m ).
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3.)
3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 x 轴上 或 y 轴上. 4.若x 0 ，则点p(x,y)位于 y轴(除（0，0））＿上＿
y
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。
5、在平面直角坐标系中，点M（1，2）可由点N（1，0）怎样平 移得到，写出简要过程。
6、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形
ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得
到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，
0），则M点坐标为
。
第20页，共22页。
7、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是 A（0,0），B（6,0），C（5,5）。 （1）求三角形ABC的面积；
（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3
变换成△OA4B4,则A4的坐标是＿＿＿＿，B4的坐标是＿＿＿
＿。
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换， 得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化， 找出规律，推测An的坐标是＿＿＿＿＿，Bn的坐标是＿＿。
北师大八年级数学上册 第3章 第2节 平面直角坐标系 课件(共18张PPT)
x
-1
-2
做
· E(-2,-3)
-3
·F(2,-3)
一 做
★请说出点A与点B的位置关系。
★你能从自己画的图形中再找出这样的几组点吗？
· y
(0 , 6) 6
5
A(-4,3)
4
· · C(-2,3)
3
2
1
点A与点B关于 Y轴对称
· ·B(4,3) D(2,3)
-4 -3 -2 -1 o -1
-2
· E(-2,-3)
平面直角坐标系 第二象限
y y轴或纵轴
6
5
4 第一象限
3
2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1 1 2 3 4 5 6 X
-2
第三象限 -3
第四象限
-4
注 意:坐标轴上的-5点不属于任何象限。
-6
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点
叫平面直角坐标系
例题:平面直角坐标系
如下图,某船从O港航行,
-3
1234
x
横坐标互为相反数,
纵坐标相同
·F(2,3)
★请说出点D与点F的位置关系。
★你能从自己画的图形中再找出这样的几组点吗？
· y
(0 , 6) 6
5
A(-4,3)
4
· · C(-2,3)
3
2
1
点D与点F关于 X轴对称
· ·B(4,3) D(2,3)
-4 -3 -2 -1 o -1
-2
· E(-2,-3)
-3
1234
x
横坐标相同,
纵坐标互为相反数
·F(2,-3)
第3章第15课时 平面直角坐标系PPT课件(北师大版)
9．已知四边形 ABCD 各顶点的坐标分别是 A(0，0)， B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)．
(1)请建立平面直角坐标系，并画出四边形 ABCD； 解：如答图，四边形 ABCD 即为所求．
(2)求四边形 ABCD 的面积．
解：四边形 ABCD 的面积为12×3×6＋12×(6＋8)×11 ＋12×2×8＝94.
B．(－2，3) D．(4，3)
2．如图，小强告诉小华图中 A，B 两点的坐标分别 为(－3，5)，(3，5)，小华一下就说出了点 C 在同一坐标 系下的坐标，是_(_－__1_，__7_) ．
3．如图，如果 所在的位置坐标为(－1，－2)， 所在的位置坐标为(2，－2)，则 所在的位置坐标为 _(_－__3_，__3_) ．
变式 3 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最 后两架轰炸机的平面坐标是 A(－2，1)和 B(－2，－3)， 那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是_(_2_，__－__1_)．
1．如图，在长方形 ABCD 中，A(－4，1)，B(0，1)， C(0，3)，则点 D 的坐标是( C )
A．(－3，3) C．(－4，3)
点 B 的坐标为( A ) A．(－3，－4)
B．(－3，4)
C．(3，－4)
D．(3，4)
8．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色 五子先成一条直线就获胜．如图是两人玩的一盘棋，若 白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，现轮到 黑棋走，你认为黑棋放在(_2_，__0_)_或__(7_，__－__5_)__位置就能获 得胜利了．
4．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置 的坐标为(2，－5)，司令所在的位置的坐标为(4，－2)， 那么工兵所在的位置的坐标为_(_1_，__－__2_) ．
北师大版八年级上册数学《平面直角坐标系》位置与坐标说课教学课件复习指导
2、点P(a, b)的坐标意义： (1) 点P(a, b)到x轴的距离为|b|; (2) 点P(a, b)到y轴的距离为|a|。
3.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则
mn等于( ) .
（A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1
4.实数 x，y满足 x2+ y2= 0，则点 P（ x，y）在
(
).
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限
（D）任意位置
5.点 A 在第一象限，当 m 为何值(
) 时，
点 A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到y轴
4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是（ ），到 y轴 的距离是（ ） .
5.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 （C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系
6. 若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ）.
（A）m >1/2
（B）m <1/2
合作交流
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了 坐标为(3, 2)和(3, −2)的两个标志点，并且知道藏 宝 地点的坐标为(4, 4)，除此之外不知道其(4他, 4信) 息。 如何确定直角坐标系找到“y宝藏”？
(3, 2)
O
x
(3, –2)
巩固练习
6、如图，象棋盘中的小方格均为边长为1个单位
的正方形，“炮”的坐标为(–2, 1)，“帅”的坐标
1、点P(3, –5)关于x轴对称的点的坐标为( )
A. (–3, –5)
B. (5, 3)
C. (–5, 3)
D. (3, 5)
2、第三象限内的P(x, y)，满足关于|x|=5，y2=9，
3.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则
mn等于( ) .
（A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1
4.实数 x，y满足 x2+ y2= 0，则点 P（ x，y）在
(
).
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限
（D）任意位置
5.点 A 在第一象限，当 m 为何值(
) 时，
点 A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到y轴
4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是（ ），到 y轴 的距离是（ ） .
5.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 （C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系
6. 若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ）.
（A）m >1/2
（B）m <1/2
合作交流
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了 坐标为(3, 2)和(3, −2)的两个标志点，并且知道藏 宝 地点的坐标为(4, 4)，除此之外不知道其(4他, 4信) 息。 如何确定直角坐标系找到“y宝藏”？
(3, 2)
O
x
(3, –2)
巩固练习
6、如图，象棋盘中的小方格均为边长为1个单位
的正方形，“炮”的坐标为(–2, 1)，“帅”的坐标
1、点P(3, –5)关于x轴对称的点的坐标为( )
A. (–3, –5)
B. (5, 3)
C. (–5, 3)
D. (3, 5)
2、第三象限内的P(x, y)，满足关于|x|=5，y2=9，
3.平面直角坐标系PPT课件(北师大版)
两条数轴分别置于水平位置与铅直 位置，水平的数轴称为x轴或横轴，取向 右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴， 取向上为正方向，它们统称为坐标轴．公 共原点O称为直角坐标系的原点．
在平面内,两条互相_垂___直___且有__公__共___原___点_____的_数___轴__组 成平面直角坐标系。通常，取向右与向上的方向分
问题2：由此你能得出什么结论？:点 与实数对（坐标）之间有何关系？
在直角坐标系下，对于平面上的任意一 点，都有唯一的一对有序实数对（即点的 坐标）与它对应；反过来，对于任意一对 有序实数对，都有平面上唯一的一点和它 对应．
问题1：请同学们回顾一下学习过程， 谈谈你有哪些收获？
问题2：哪位同学还有要补充的吗？
为( ).
A、(2，3)
B、(2，-3)
C、(-2，3)
D、(-2，-3)
4.若点(a+5,a)在x轴上，则a的值为 ，该
点的坐标为 ．
5. 写出下面棋盘中所有棋子的坐标．有 兴趣的同学，可以写出“马”的下一步坐 标可能是什么？
y
O
x
必做题： 课本62页 习题3.2 第2、3题 ．
课外探究题：平面直角坐标系的产生是 法国数学家笛卡尔的伟大发现，上网查阅 笛卡尔的相关知识．
导学问题提纲
（1）什么是平面直角坐标系？简称什么？ 两条数轴怎么放置，如何称呼，方向如何确定？ 它们的交点叫什么？
（2）直角坐标系内的点的位置怎样表示？ （3）坐标轴将平面分为几个部分，分别叫 做什么？坐标轴上的点属于哪个部分？
平面上有公共原点且互相垂直的两条
数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐 标系．
确定图2中点A、B、C的坐标
（-4,1）
（4,2）
在平面内,两条互相_垂___直___且有__公__共___原___点_____的_数___轴__组 成平面直角坐标系。通常，取向右与向上的方向分
问题2：由此你能得出什么结论？:点 与实数对（坐标）之间有何关系？
在直角坐标系下，对于平面上的任意一 点，都有唯一的一对有序实数对（即点的 坐标）与它对应；反过来，对于任意一对 有序实数对，都有平面上唯一的一点和它 对应．
问题1：请同学们回顾一下学习过程， 谈谈你有哪些收获？
问题2：哪位同学还有要补充的吗？
为( ).
A、(2，3)
B、(2，-3)
C、(-2，3)
D、(-2，-3)
4.若点(a+5,a)在x轴上，则a的值为 ，该
点的坐标为 ．
5. 写出下面棋盘中所有棋子的坐标．有 兴趣的同学，可以写出“马”的下一步坐 标可能是什么？
y
O
x
必做题： 课本62页 习题3.2 第2、3题 ．
课外探究题：平面直角坐标系的产生是 法国数学家笛卡尔的伟大发现，上网查阅 笛卡尔的相关知识．
导学问题提纲
（1）什么是平面直角坐标系？简称什么？ 两条数轴怎么放置，如何称呼，方向如何确定？ 它们的交点叫什么？
（2）直角坐标系内的点的位置怎样表示？ （3）坐标轴将平面分为几个部分，分别叫 做什么？坐标轴上的点属于哪个部分？
平面上有公共原点且互相垂直的两条
数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐 标系．
确定图2中点A、B、C的坐标
（-4,1）
（4,2）
北师大版数学八上第3章直角坐标系中的面积问题课件
（2）求四边形AOBC的面积；
（3）是否存在点P(x，- )，使S△AOP为四边形
AOBC的面积的2倍？若存在，
要求点P的坐标B（2,0），(1)在y轴的正半
轴上找一点C，使得S△ABC=15，求C的坐标；
(2)过(1)中的点N作直线MN//x轴 ,在直线MN上
（注意关键字词句）
1. 如图，直角坐标系中，点A、B的坐标为
(a,0),(b,0),且a，b满足|a+2|+ − =0，点C的坐
标为（0, 3）.
（1）求a,b的值及S△ABC .
（2）若点M在x轴上，且
S△ACM= S△ABC ,
求点M的坐标．
（3）若点M在x轴上， 且S△ACM= S△ABC ,
第三章
位置与坐标
1
考点1.直接法、割补法求面积
1.如图，在平面直角坐标系中，A（-2,0），
B（1,2）连接AB交y轴于点C.
(1)求△AOB的面积；(2)求点C的坐标。
2
2. 如图，平面直角坐标系中，四边形
ABCD的顶点坐标分别为A（1,0）B（5,0）
C（3,3）D（2,4）,求四边形ABCD的面积。
7
3. 已知A（0,1）B（2,0）C（4,3）
（1）求S△ABC；
（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与
△ABC的面积相等，求点P的坐标．
8
4. 直角坐标系中，已知A（a,0）B（b,0）且a，
b满足|a+1|+(b-3)2=0
（1）写出a=_____,b=_____；
（2）如果第三象限内有一点M(-2，m) ,
请用含m的式子表示△ABM的面积；
（3）是否存在点P(x，- )，使S△AOP为四边形
AOBC的面积的2倍？若存在，
要求点P的坐标B（2,0），(1)在y轴的正半
轴上找一点C，使得S△ABC=15，求C的坐标；
(2)过(1)中的点N作直线MN//x轴 ,在直线MN上
（注意关键字词句）
1. 如图，直角坐标系中，点A、B的坐标为
(a,0),(b,0),且a，b满足|a+2|+ − =0，点C的坐
标为（0, 3）.
（1）求a,b的值及S△ABC .
（2）若点M在x轴上，且
S△ACM= S△ABC ,
求点M的坐标．
（3）若点M在x轴上， 且S△ACM= S△ABC ,
第三章
位置与坐标
1
考点1.直接法、割补法求面积
1.如图，在平面直角坐标系中，A（-2,0），
B（1,2）连接AB交y轴于点C.
(1)求△AOB的面积；(2)求点C的坐标。
2
2. 如图，平面直角坐标系中，四边形
ABCD的顶点坐标分别为A（1,0）B（5,0）
C（3,3）D（2,4）,求四边形ABCD的面积。
7
3. 已知A（0,1）B（2,0）C（4,3）
（1）求S△ABC；
（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与
△ABC的面积相等，求点P的坐标．
8
4. 直角坐标系中，已知A（a,0）B（b,0）且a，
b满足|a+1|+(b-3)2=0
（1）写出a=_____,b=_____；
（2）如果第三象限内有一点M(-2，m) ,
请用含m的式子表示△ABM的面积；
北师大版数学八年级上册 -3.2平面直角坐标系 课件
告诉大家本节课你的收获!
3.2 平面直角坐标系(二)
回顾与思考1、什么是平面直角坐标系?2、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做 什么?
每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点? 坐标轴上的点有何特点?如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。
0H
(4,5
总结设点(x,y) 是平面直角坐标系内的一点。若点(x,y) 在第一象限内，则x>0,y>0 ;若点 (x,y) 在第二象限内，则x<0,y>0 ;若点 (x,y) 在第三象限内，则x<0,y<0 ;若点 (x,y) 在第四象限内，则x>0,y<0 。x轴 ，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0,表示为 (x,0) y轴上的点的横坐标为0,表示为(0, y)注意反之亦然
P(x,y)到原点的距离≠x yC(1,-3)B(-3,-4)
例N如，图到康的距离B( -3,-4) 到的距离是别是多少?
X
到x轴三个距离：已 知点P(x,y)
y 2
练习1. 点P(-6,8) 到x轴的距离为 8 , 到y轴的距离为 6 。2. 已知x轴上的点P到y轴距离为3,则点P 的坐 标为 (3, 0)或(-3, 0) 。
关于原点的对称点：P₃ (-a,-b )横坐标、纵坐标 均互为相反数
关于x轴的对称点：P₁ (a,-b )关于y轴的对称点：P₂(-a,b)
归纳 三 个 对 称：已知点P(a,b)
横坐标相同，纵坐标互为相反数纵坐标相同，横坐标互为相反数
1.点P(-3,4) 关 于x轴的对称点的坐标为(-3,-4) ; 关 于y轴的对称点的坐标为 (3,4) ;关于原点的对称点的坐标为 (3,-4)02. 已 知A(a,6),B(2,b) 两点。(1).若A 、B关于x轴对称，a= 2 ;b= -6(2).若A 、B关于y轴对称，a= -2 ;b= 63).若A、B 关于原点对称，a= -2 ;b= -6
3.2 平面直角坐标系(二)
回顾与思考1、什么是平面直角坐标系?2、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做 什么?
每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点? 坐标轴上的点有何特点?如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。
0H
(4,5
总结设点(x,y) 是平面直角坐标系内的一点。若点(x,y) 在第一象限内，则x>0,y>0 ;若点 (x,y) 在第二象限内，则x<0,y>0 ;若点 (x,y) 在第三象限内，则x<0,y<0 ;若点 (x,y) 在第四象限内，则x>0,y<0 。x轴 ，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0,表示为 (x,0) y轴上的点的横坐标为0,表示为(0, y)注意反之亦然
P(x,y)到原点的距离≠x yC(1,-3)B(-3,-4)
例N如，图到康的距离B( -3,-4) 到的距离是别是多少?
X
到x轴三个距离：已 知点P(x,y)
y 2
练习1. 点P(-6,8) 到x轴的距离为 8 , 到y轴的距离为 6 。2. 已知x轴上的点P到y轴距离为3,则点P 的坐 标为 (3, 0)或(-3, 0) 。
关于原点的对称点：P₃ (-a,-b )横坐标、纵坐标 均互为相反数
关于x轴的对称点：P₁ (a,-b )关于y轴的对称点：P₂(-a,b)
归纳 三 个 对 称：已知点P(a,b)
横坐标相同，纵坐标互为相反数纵坐标相同，横坐标互为相反数
1.点P(-3,4) 关 于x轴的对称点的坐标为(-3,-4) ; 关 于y轴的对称点的坐标为 (3,4) ;关于原点的对称点的坐标为 (3,-4)02. 已 知A(a,6),B(2,b) 两点。(1).若A 、B关于x轴对称，a= 2 ;b= -6(2).若A 、B关于y轴对称，a= -2 ;b= 63).若A、B 关于原点对称，a= -2 ;b= -6