2019-2020年常熟市八年级数学上册期末考试试卷(有答案)

第一学期期末考试试卷
初二数学
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相时应的位置上，并认真核对;
2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题;
3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上. 1.下列图形中，不是轴对称图形的是
2.小亮的体重为47. 95 g ，用四舍五入法将47. 95精确到0. 1的近似值为
A. 48
B. 48.0
C. 47
D. 47. 9 3.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是
A. 2,3,4
B. 4,5,6
C. 4,6,9
D. 5,12,13 4.下列说法正确的是 A.
18的立方根是1
2
± B.-49的平方根是7±
C. 11
D.(-1)2的立方根是-1
5.若点(,)M m n 在一次函数5y x b =-+的图像上，且53m n +<，则b 的取值范围为 A. 3b > B. 3b >- C. 3b < D. 3b <-
6.无论x 取什么值，下列分式总有意义的是
A. 2x x +
B. 21x x +
C. 23(1)x x -
D. 21x x
+
7.如图，在ABC ∆中，,35AC AD BD B ==∠=︒，则CAD ∠的度数为 A. 70° B. 55° C. 40° D. 35 ° 8.若关于x 的分式方程
2322x m m
x x
++=--有增根，则m 的值为
A.-2
B. 0
C.1
D. 2
9.一次函数1y kx b =+与2y mx n =+的部分自变量和对应函数值如下表
则关于x 的不等式kx b mx n +>+的解集是
A. 2x >
B. 2x <
C. 1x >
D. 1x <
10.如图，ABC ∆中，90,3,4ACB BC AC ∠=︒==，点D 是AB 的中点，将ACD ∆沿CD 翻折得到
ECD ∆，连接,AE BE ，则线段BE 的长等于
A.
75 B. 32 C. 5
3
D. 2 二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应的位置上.
11. 2-= . 12.当x = 时，分式
21
65
x x +-的值为0. 13.在一次函数(3)2y k x =-+中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 . 14.等腰三角形的两条边长为3和7，则第三边长为 .
15.已知点(21,3)P m m --+关于原点的对称点在第三象限，则m 的取值范围是 .
16.如图，点P 是AOB ∠的平分线上一点，//PC OA ，交OB 于点C , PD OA ⊥，垂足为D .若
60,4AOB OC ∠=︒=，则PD = .
17.在平面直角坐标系中，直线12//l l ，直线1l 对应的函数表达式为1
2
y x =，直线2l 分别与x 轴、y 轴交于点,,A B OA =4，则OB = .
18.如图，在ABC ∆中，,4AB AC BC ==，面积是12, AC 的垂直平分线EF 分别交,AB AC 边于点
,E F .若点D 为BC 边的中点，点P 为线段EF 上一动点，则PCD ∆周长的最小值为 .
三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的
计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.
19.(本题满分5分)计算
02
2)+.
20.(本题满分5分)解方程
4729
2339
x x x x -++=
--. 21.(本题满分6分)先化简，再求值 2224
1x x x x x
---÷+，其中4x =-. 22.(本题满分8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方
形的边长都是
1, ABC ∆的顶点都在正方形网格的格点 (网格线的交点)上.
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A 坐标为(1,3)点B 坐标为(2,1);
(2)请作出ABC ∆关于y 轴对称的A B C '''∆，并写出点C ' 的坐标;
(3)判断ABC ∆的形状.并说明理由.
23.(本题满分7分)如图，已知一次函数11y x =+的图像与y 轴交于点A ，一次函数2y kx b =+的图像经过点(0,3)B ，且分别与x 轴及11y x =+的图像交于点,C D ，点D 的横坐标为2
3
. (1)求,k b 的值;
(2)当x = 时，20y >;
(3)若在一次函数11y x =+的图像上有一点1
(,)2
E n -
，将点 E 向右平移2个单位后，得对应点E '，判断点E '是否在一次函数2y kx b =+的图像上.
24.(本题满分7分)某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料.他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了10本.求这种资料原价每本多少元?
25.(本题满分8分)如图，直线l 与x 轴交于点A ，与一次函数1
52
y x =-+的图像交于点B .点(,1)P a 是一次函数1
52
y x =-
+图像上的一点，过点P 作//PD x 轴，交y 轴于点C ，交直线l 于点D ，过点B 作BE PD ⊥，垂足为E ，且,6ABE PBE PE ∠=∠= . (1)求证 BDE BPE ∆≅∆ ; (2)求直线l 所对应的函数表达式.
26.(本题满分10分)一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整2h 后提速行驶至乙地.设行驶时间为x ( h)，货车的路程为1y ( m)，小轿车的路程为2y ( m )，图中的线段OA 与折线OBCD 分别表示12,y y 与x 之间的函数关系.
(1)甲乙两地相距 m , m = ; (2)求线段CD 所在直线的函数表达式; (3)小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20 m?
27.(本题满分10分)如图，在ABC ∆中，,45,AB AC BAC AD BC =∠=︒⊥于点D ，BE AC ⊥于点E ，且与AD 交于点F .G 是边AB 的中点，连接EG 交AD 于点H . (1)求证 AEF BEC ∆≅∆; (2)求证 1
2
CD AF =
; (3)若2BD =，求AH 的长.
28.(本题满分10分)一次函数22y x =-+的图像与x 轴、y 轴分别交于点,A B .在y 轴左侧有一点
(1,)P a -.
(1)如图1，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt ABC ∆，且90BAC ∠=︒，求点C 的坐标; (2)当3
2
a =
时，求ABP ∆的面积; (3)当2a =-时，点Q 是直线22y x =-+上一点，且POQ ∆的面积为5，求点Q 的坐标
.。

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2019-2020学年八年级上期末考试数学试卷及答案解析

2019-2020学年八年级上期末考试数学试卷一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）化简（﹣a2）•a5所得的结果是（）A．a7B．﹣a7C．a10D．﹣a102．（2分）下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形5．（2分）下列计算正确的是（）A．5a4•2a＝7a5B．（﹣2a2b）2＝4a2b2C．2x（x﹣3）＝2x2﹣6x D．（a﹣2）（a+3）＝a2﹣66．（2分）在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠DC．AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7．（3分）用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE．图中，∠BAC＝度．8．（3分）因式分解：4a3b3﹣ab＝．9．（3分）请用代数式表示：一个长方形的长为a，宽是长的，则这个长方形的周长是．10．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C＝度．11．（3分）如果x2﹣mx+81是一个完全平方式，那么m的值为．12．（3分）如果分式的值为9，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是．13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB 于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD＝BD＝BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交BC 于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为。

江苏省常熟市2019_2020学年八年级数学上学期期末质量监测卷

江苏省常熟市2019-2020学年八年级数学上学期期末质量监测卷本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分130分. 考试时间120分钟.考试注意：1．在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处． 2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答． 3．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上. 1.下列四个实数中无理数是A.13B. 2π D. 0 2.下列四个图标中，是轴对称图形的是3. 25的平方根是A. ±5B. 5C.－4.小明秤得一个物体的质量为3.016kg ，用四舍五入法将3. 016精确到0. 01的近似值为 A. 3 B. 3. 0 C. 3. 01 D. 3.025.在平面直角坐标系中，点(－2,3)关于原点对称的点的坐标为A.(－2,3)B. (2，－3)C. (2,3)D.(－2，－3)6.下列函数中，函数值y 随自变量x 增大而减小的是 A. 4y x = B. 152y x =- C. 36y x =+ D. 1.64y x =-+ 7.如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是A. 80°或50°B. 50°或20°C. 80°或20°D. 50° 8.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点,,A B C 都在格点上，以A 为圆心，AB 为半径画弧，交最上方的网格线于点D ，则CD 的长为C. 39.关于x的方程2211x a ax x++=--的解不小于0，则a的取值范围是A. 2a≤且1a≠ B. 2a≥且3a≠ C. 2a≤ D. 2a≥10.如图，长方形纸片ABCD中，4,6AB BC==，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，,EF CF分别交AD于点,G H，且EG GH=，则AE的长为A.23B.1C.32D.2二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11.比较大小填“>”“=”或“<”)12.当x= 时，分式332xx-+的值为0.13.已知点(21,3)P a a+-在第四象限，则a的取值范围是 .14.将函数3y x=的图像沿y轴向下平移2个单位，所得图像对应的函数表达式为 .15.若一次函数y kx b=+ (,k b是常数，0k≠)的图像经过点(1,3)和点(－1,2)，则22k b-的值为 .16.如图，小明把一张三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，折痕分别为,DE FG，此时测得40EBG∠=︒，则ABC∠的度数为°.17.已知点(2,0)A-，点P是直线34y x=上的一个动点，当以,,A O P为顶点的三角形面积是3时，点P的坐标为 .18.如图，已知等边ABC ∆的边长是6，点D 在AC 上，且CD = 4.延长BC 到E ，使CE CD =，连接DE .点,F G 分别是,AB DE 的中点，连接FG ，则FG 的长为 .三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分5分)2-.20.(本题满分5分)解方程: 21139x x x x -=-+-.21.(本题满分6分)先化简: 22213(1)22x x x x x -+÷-++，然后在0,1 ,2中选取一个合适的x 的值代入求值.22.(本题满分8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1, ABC ∆的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上.(1)请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系，使点A 坐标为(7,6)，点C 坐标为(2,1); (2)在(1)的条件下，①请画出点B 关于y 轴的对称点D ，并写出点D 的坐标; ②点E 是边AC 上的一个动点，连接,,BD BE DE ，则BDE ∆周长的最小值为 .23.(本题满分7分)如图，已知函数15y x =+的图像与x 轴交于点A ，一次函数22y x b =-+的图像分别与x 轴、y 轴交于点,B C ，且与15y x =+的图像交于点(,4)D m . (1)求,m b 的值;(2)若12y y >，则x 的取值范围是；(3)求四边形AOCD 的面积.24.(本题满分7分)甲、乙两个公司为某国际半程马拉松比赛各制作6400个相同的纪念品. 已知甲公司的人数比乙公司人数少20%，乙公司比甲公司人均少做20个甲、乙两公司各有多少人?25.(本题满分8分)已知:如图，BAC ∠的平分线与BC 的垂直平分线交于点,D DE AB ⊥, DF AC ⊥，垂足分别为,E F . (1)求证: BE CF =;(2)若15,9AB AC ==，求CF 的长.26 .(本题满分10分)甲、乙两个工程队共同修建一条公路，两个工程队同时从两端按一定的工作效率开始施工.从开始施工到完成修建这条公路，甲队施工40天;乙队在中途接到紧急任务而停止施工一段时间，然后按原来的工作效率继续施工，直到这条公路修建完成为止.设甲、乙两工程队各自修建公路的长度分别为1y (米)，2y (米)，甲队施工的时间为x(天)，12,y y 与x 之间的函数图像如图所示.(1)甲队每天修建公路米，这条公路的总长度是 (2)求乙队停止施工的天数;(3)求乙队在恢复施工后，2y 与x 之间的函数表达式;(4)求甲、乙两队共同修建完3050米长的公路时甲队施工的时间.27.(本题满分10分)如图，在Rt ABC ∆中，90,ACB AC BC ∠=︒=.点D 是边AC 上一点， DE AB ⊥，垂足为E .点F 是BD 的中点，连接,CF EF . (1)求证: CF EF =;(2)判断CF 与EF 的位置关系，并说明理由;(3)若30DBE ∠=︒，连接AF ，求AFE ∠的度数.28.(本题满分10分)如图，正方形OABC 的顶点O 是坐标原点，边OA 和OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为(4，4).直线经过点C .(1)若直线与边OA 交于点M ，过点A 作直线的垂线，垂足为D ，交y 轴于点E . ①如图1，当1OE =时，求直线对应的函数表达式; ②如图2，连接OD ，求证: OD 平分CDE ∠. (2)如图3，若直线与边AB 交于点P ，且13BCP AOCP S S ∆=四边形，此时，在x 轴上是否存在点Q ，使CPQ ∆是以CP 为直角边的直角三角形?若存在，求点Q 的坐标，若不存在，请说明理由.11。

2019-2020上期八年级期末数学答案

２０１９—２０２０学年度上期八年级期末素质测试数学试题参考答案一、选择题１．犃２．犆３．犅４．犃５．犅６．犃７．犅８．犇９．犆１０．犇二、填空题１１．３－１２－１１３．５０或１３０１４．±２１５．３犮犿１６．３７１７．４三、解答题１８．（１）原式＝２＋２－３－１＝０（２）原式＝２狓１２＋狓４·狓８＋狓１２＋狓６·狓６＝２狓１２＋狓１２＋狓１２＋狓１２＝５狓１２（３）∵狓２－２狓＝７，∴２狓２－４狓＝１４∴（狓－２）２＋（狓＋３）（狓－３）＝狓２－４狓＋４＋狓２－９＝２狓２－４狓－５＝１４－５＝９（４）原式＝（１＋１２）（１－１２）（１＋１３）（１－１３）…（１＋１狀）（１－１狀）＝（１－１２）（１＋１２）（１－１３）（１＋１３）…（１－１狀）（１＋１狀）＝１２×３２×２３×４３×…×狀－１狀×狀＋１狀＝狀＋１２狀１９．解：（１）如图所示……………（４分）（２）连结犃犘，∵犃犘平分∠犆犃犅，∴设∠犅＝∠犅犃犘＝∠犘犃犆＝狓°．在犚狋△犃犆犘中，∠犃犘犆＝２狓°．则３狓＝９０，解得狓＝３０．∴当∠犅＝３０°时，犃犘平分∠犆犃犅……………（８分）２０．解：（１）∵犃犅⊥犅犈，犇犈⊥犅犈，∴∠犅＝∠犈＝９０°，在犚狋△犃犅犆和犚狋△犆犈犇中，犃犆＝犆犇．犃犅＝犆犈烅烄烆．∴犚狋△犃犅犆≌犚狋△犆犈犇（犎犔）．……………（５分）（２）由（１）知犚狋△犃犅犆≌犚狋△犆犈犇．∴∠犃＝∠犇犆犈，∴∠犃＋∠犃犆犅＝９０°，∴∠犇犆犈＋∠犃犆犅＝９０°，∴犃犆⊥犆犇．……………（９分）２１．解：（１）∵犃犆＝１０，犆犇＝８，犃犇＝６∴犆犇２＋犃犇２＝犃犆２∴△犃犇犆是直角三角形∴犅犇２＝犅犆２－犆犇２＝１５２∴犅犇＝１５……………（６分）（２）∵犃犅＝犃犅＋犅犇＝２１由（１）知犆犇是△犃犅犆的高∴犛△犃犅犆＝１２犃犅·犆犇＝８４．……………（９分）２２．解：（１）∵１３÷２６％＝５０，……………（３分）∴本次调查的人数是５０人，统计图如图：……………（６分）（２）∵１５００×２６％＝３９０，∴该校最喜欢篮球运动的学生约３９０人．……………（９分）（３）只要建议合理即可．……………（１１分）２３．解：（１）如图１所示：∵△犃犅犇和△犃犆犈都是等边三角形，∴犃犇＝犃犅，犃犆＝犃犈，∠犅犃犇＝∠犆犃犈＝６０°，∴∠犅犃犇＋∠犅犃犆＝∠犆犃犈＋∠犅犃犆，即∠犆犃犇＝∠犈犃犅，在△犆犃犇和△犈犃犅中，∵犃犇＝犃犅∠犆犃犇＝∠犈犃犅，犃犆＝烅烄烆犃犈∴△犆犃犇≌△犈犃犅（犛犃犛），∴犅犈＝犆犈；……………（３分）（２）犅犈＝犆犇，理由同（１），∵四边形犃犅犉犇和犃犆犌犈均为正方形，∴犃犇＝犃犅，犃犆＝犃犈，∠犅犃犇＝∠犆犃犈＝９０°，∴∠犆犃犇＝∠犈犃犅，∵在△犆犃犇和△犈犃犅中，犃犇＝犃犅∠犆犃犇＝∠犈犃犅，犃犆＝烅烄烆犃犈∴△犆犃犇≌△犈犃犅（犛犃犛），∴犅犈＝犆犇；……………（９分）（３）如图３，由（１）、（２）的解题经验可知，过犃作等腰直角△犃犅犇，∠犅犃犇＝９０°，则犃犇＝犃犅＝２００米，∠犃犅犇＝４５°，∴犅犇＝２０米，连接犆犇，犅犇，则由（２）可得犅犈＝犆犇，∵∠犃犅犆＝４５°，∴∠犇犅犆＝９０°，在犚狋△犇犅犆中，犅犆＝２００米，犅犇＝２００米，根据勾股定理得：犆犇＝＝２０米），则犅犈＝犆犇＝２０米．故答案为：２０……………（１２分）。

2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级(上)期末数学试卷解析版

2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷一．选择题1．下列四个图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列实数中，无理数是（）A．B．3πC．D．3．人的眼睛可以看见的红光的波长约为8×10﹣5cm，近似数8×10﹣5精确到（）A．0.001cm B．0.0001cm C．0.00001cm D．0.000001cm4．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是（）A．4cm、5cm、6cm B．1cm、2cm、3cmC．2cm、3cm、4cm D．1cm、cm、cm5．若分式的值为0，则x的值为（）A．1B．﹣2C．﹣1D．26．已知点P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上，则a的值为（）A．﹣1B．0C．1D．27．在平面直角坐标系中，把直线y＝﹣3x+4沿x轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（）A．y＝﹣3x+1B．y＝﹣3x+2C．y＝﹣3x﹣1D．y＝﹣3x﹣28．如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（0，2），则不等式kx+b﹣2＞0的解集是（）A．x＞0B．x＜0C．x＜2D．x＞29．如图，已知O为△ABC三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）A．80°B．100°C．105°D．120°10．如图，直线y＝x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B，直线y＝kx（k＜0）与直线y＝x+b（b＞0）交于点C，点C在第二象限，过A、B两点分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，且BE+BO＝8，AD＝4，则ED的长为（）A．2B．C．D．1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．计算：＝．12．等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则它的周长是．13．若代数式有意义，则x的取值范围是．14．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1y2．15．已知点P（m，n）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则9m2﹣6mn+n2＝．16．若关于x的分式方程﹣＝1有增根，则a的值．17．如图，点C坐标为（0，﹣1），直线y＝x+3交x轴，Y轴于点A，点B，点D为直线上一动点，则CD 的最小值为．18．如图，已知直角三角形ABC中，∠ABC为直角，AB＝12，BC＝16，三角形ACD为等腰三角形，其中AD ＝DC＝，且AB∥CD，E为AC中点，连接ED，BE，BD，则三角形BDE的面积为．三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19．计算：++|1﹣|20．解方程：﹣＝121．先化简，再求值（﹣x+3）÷，其中x＝﹣22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A （﹣3，6），B（﹣1，2），C（﹣5，4）．（1）作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1．（2）点A1的坐标为．（3）①利用网络画出线段AB的垂直平分线l；②P为直线l上一动点，则P A+PC的最小值为．23．如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，且∠ABD＝∠DAC，过点C作AD的平行线，交BD 的延长线于点E，BD＝EC，连接AE．（1）求证：△ABD≌△ACE．（2）求证：△ADE为等边三角形．24．小明用30元买水笔，小红用45元买圆珠笔，已知每支圆珠笔比水笔贵2元，那么小明和小红能买到相同数量的笔吗？25．如图，一次函数y1＝x+b的图象与x轴y轴分别交于点A，点B，函数y1＝x+b，与y2＝﹣x的图象交于第二象限的点C，且点C横坐标为﹣3．（1）求b的值；（2）当0＜y1＜y2时，直接写出x的取值范围；（3）在直线y2＝﹣x上有一动点P，过点P作x轴的平行线交直线y1＝x+b于点Q，当PQ＝OC时，求点P的坐标．26．在同一直线上有甲乙两地，小明，小红同学分别从甲乙两地同时出发，相向而行，当他们相遇后小明立即以原速返回，且他先达到甲地，小红继续前行到甲地．在整个行进过程中，他们之间的距离y（m）与行进的时间x（min）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题．（1）a＝，小明速度为m/min，小红速度为m/min；（2）求小明与小红从第一次相遇到小明到达甲地时，y与x之间的函数表达式；（3）他们第一次相遇后再过多长时间相距200m．27．直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，点D为AC的中点，点E为CB延长线上一点，且BE＝CD，连接DE．（1）如图1，求证∠C＝2∠E；（2）如图2，若AB＝6，BE＝5，△ABC的角平分线CG交BD于点F，求△BCF的面积．28．已如，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0）、点B的坐标为（0，8），点C在y轴上，作直线AC．点B关于直线AC的对称点B′刚好在x轴上，连接CB′．（1）写出一点B′的坐标，并求出直线AC对应的函数表达式；（2）点D在线段AC上，连接DB、DB′、BB′，当△DBB′是等腰直角三角形时，求点D坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，到达点O时停止运动，连接PD，过D作DP的垂线，交x轴于点Q，问点P运动几秒时△ADQ是等腰三角形．2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、不是轴对称图案，故此选项错误；B、是轴对称图案，故此选项正确；C、不是轴对称图案，故此选项错误；D、不是轴对称图案，故此选项错误；故选：B．2．【解答】解：A、是有理数，不合题意；B、3π是无理数，符合题意；C、﹣＝﹣2是有理数，不合题意；D、＝3是有理数，不合题意；故选：B．3．【解答】解：8×10﹣5＝0.00008，∴近似数8×10﹣5精确到0.00001cm．故选：C．4．【解答】解：A、∵42+52≠62，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；B、12+22≠32，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22+32≠42，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵12+（）2＝（）2，∴此组数据能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．5．【解答】解：由题意得：1﹣x＝0，且x+2≠0，解得：x＝1，故选：A．6．【解答】解：∵点P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上，∴a＝2a﹣1，解得：a＝1．故选：C．7．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y＝﹣3（x+2）+4，即y＝﹣3x﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（0，2），∴不等式kx+b﹣2＞0即kx+b＞2的解集是x＞0，故选：A．9．【解答】解：连接OA，∵O为△ABC三边垂直平分线的交点，∴OA＝OB＝OC，∴∠OBA＝∠OAB，∠OCA＝∠OAC，∴∠OBA+∠OCA＝∠BCA＝50°，∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BCA＝130°，∴∠OBC+∠OCB＝130°﹣50°＝80°，∴∠BOC＝180°﹣80°＝100°，故选：B．10．【解答】解：当y＝0时，x+b＝0，解得，x＝﹣b，∴直线y＝x+b（b＞0）与x轴的交点坐标A为（﹣b，0）；当x＝0时，y＝b，∴直线y＝x+b（b＞0）与y轴的交点坐标B为（0，b）；∴OA＝OB，∵AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，∴∠ADO＝∠BEO＝90°，∵∠DOA+∠DAO＝90°，∠DOA+∠DOB＝90°，∴∠DAO＝∠EOB，在△DAO和△BOE中，∴△DAO≌△EOB，∴OD＝BE，AD＝OE＝4，∵BE+BO＝8，∴OB＝8﹣BE，∵OB2＝BE2+OE2，∴（8﹣BE）2＝BE2+42，∴BE＝3，∴DE＝OE﹣OD＝AD﹣BE＝1，故选：D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．【解答】解：∵42＝16，∴＝4，故答案为4．12．【解答】解：若2为腰，5为底边，此时2+2＜5，不能构成三角形，故2不能为腰；若2为底边，5为腰，此时三角形的三边分别为2，5，5，周长为2+5+5＝12，综上三角形的周长为12．故答案为：12cm13．【解答】解：代数式有意义，则2x+1≠0，解得：x≠﹣．故答案为：x≠﹣．14．【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+1中k＝﹣＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．15．【解答】解：∵点P（m，n）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，∴n＝3m﹣1，即3m﹣n＝1，∴9m2﹣6mn+n2＝（3m﹣n）2＝12＝1．故答案为：1．16．【解答】解：﹣＝1，去分母，方程两边同时乘以x﹣2，得：x+x﹣a＝x﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2，当x＝2时，2+2﹣a＝2﹣2，解得a＝4．故答案为：4．17．【解答】解：连接AC，过点C作CD⊥直线AB于点D，此时CD的长度最小，如图所示．当x＝0时，y＝x+3＝3，∴点B的坐标为（0，3），OB＝3；当y＝0时，x+3＝0，解得：x＝﹣4，∴点A的坐标为（﹣4，0），OA＝4，∴AB＝＝5．∵S△ABC＝OA•BC＝AB•CD，∴CD＝＝．故答案为：．18．【解答】解：∵∠ABC为直角，AB＝12，BC＝16，∴AC＝＝＝20，∵AD＝CD，E为AC中点，∴AE＝EC＝10，DE⊥AC，∴DE＝＝＝∵S△ABC＝×AB×BC＝96，∴S△BEC＝48，∵三角形BDE的面积＝S△BDC﹣S△BEC﹣S△EDC，∴三角形BDE的面积＝×16×﹣48﹣×10×＝，故答案为：．三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19．【解答】解：原式＝3﹣2﹣1+＝．20．【解答】解：方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2）得：x﹣（1﹣x）（x﹣2）＝（x+2）（x﹣2），解方程可得：x＝3，经检验，x＝3是原方程的根，∴原方程的解为x＝3．21．【解答】解：原式＝[﹣]•＝•＝，当x＝﹣时，原式＝．22．【解答】解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求；（2）由图可得，点A1的坐标为（3，6），故答案为：（3，6）；（3）①如图所示，直线l即为所求；②直线l与BC的交点即为点P，P A+PC的最小值为线段BC的长，由勾股定理可得，BC＝＝＝2，故答案为：2．23．【解答】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝∠ACB＝60°，∵AD∥CE，∴∠DAC＝∠ACE，且∠ABD＝∠DAC，∴∠ACE＝∠ABD，且AB＝AC，BD＝CE，∴△ABD≌△ACE（SAS）（2）∵△ABD≌△ACE，∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，∵∠BAD+∠DAC＝∠BAC＝60°，∴∠CAE+∠DAC＝∠DAE＝60°，且AD＝AE，∴△ADE是等边三角形．24．【解答】解：设每支水笔的价格为x元，则每支圆珠笔的价格为（x+2）元，假设小明和小红能买到相同数量的笔，依题意，得：＝，解得：x＝4，经检验，x＝4是原方程的解．当x＝4时，＝7.5，∵7.5不是整数，∴不符合题意，即假设不成立．答：小明和小红不能买到相同数量的笔．25．【解答】解：（1）将x＝﹣3代入y2＝﹣x，可得C（﹣3，4），再将C点代入y1＝x+b，∴b＝7；（2）﹣7＜x＜﹣3；（3）∵点P为直线y2＝﹣x上一动点，设P（a，﹣a），∵PQ∥x轴，∴Q（﹣a﹣7，﹣a），∴PQ＝|a+7|，∵C（﹣3，4），∴OC＝5，∴PQ＝OC＝14，∴|a+7|＝14，∴a＝3或a＝﹣9，∴P（3，﹣4）或P（﹣9，12）．26．【解答】解：（1）小红速度为：2000÷50＝40（m/min），小明速度为：40×（50﹣20）÷20＝60（m/min），a＝2000÷（60+40）＝20．故答案为：20；60；40；（2）当x＝40时，y＝2000﹣40×40＝400，∴点C的坐标为（40，400），设线段BC的函数表达式为y＝k1+b1，把B（20，0），C（40，400）代入，得，解得，∴小明与小红从第一次相遇到小明到达甲地时，y与x之间的函数表达式为：y＝﹣20x﹣400（20≤x≤40）；（3）设线段CD的函数表达式为y＝k2+b2，把C（40，400），D（50，0）代入，得，解得，∴线段CD的函数表达式为：y＝﹣40x+2000（40＜x≤50），把y＝200代入y＝20x﹣400，得x＝30，30﹣20＝10；把y＝200代入y＝﹣40x+2000，得x＝45，45﹣20＝25．答：他们第一次相遇后再过10min或25min后相距200m．27．【解答】解：（1）证明：∵∠ABC＝90°，点D为AC的中点，∴BD＝AC＝CD＝AD，∵CD＝BE，∴BE＝BD，∴∠BDE＝∠E，∵BD＝CD，∴∠C＝∠DBC，∴∠C＝∠DBC＝∠BDE+∠E＝2∠E；（2）过点F作FM⊥BC，FN⊥AC∵CG平分∠ABC∴FM＝FN∵BE＝5∴CD＝AD＝BE＝5，AC＝10又∵AB＝6∴在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2∴BC＝8∵BD为△ABC的中线∴S△BCD＝S△ABC＝×AB×BC＝××6×8＝12又∵S△BCD＝S△BCF+S△CDF∴12＝CD•FN+BC•FM∴×5×FM+×8×FM＝12∴FM＝∴S△BCF＝BC•FM＝×8×＝．28．【解答】解：（1）∵A的坐标为（6，0）、点B的坐标为（0，8），∴OA＝6，OB＝8，∵∠AOB＝90°，∴AB＝10，∵B与B'关于直线AC对称，∴AC垂直平分BB'，∴BC＝CB'，AB'＝AB＝10，∴B'（﹣4，0），设点C（0，m），∴OC＝m，∴CB'＝CB＝8﹣m，∵在Rt△COB'中，∠COB'＝90°，∴m2+16＝（8﹣m）2，∴m＝3，∴C（0，3），设直线AC的解析式为y＝kx+b（k≠0），把A（6，0），C（0，3）代入可得k＝﹣，b＝3，∴y＝﹣x+3；（2）∵AC垂直平分BB'，∴DB＝DB'，∵△BDB'是等腰直角三角形，∴∠BDB'＝90°，过点D作DE⊥x轴，DF⊥y轴，∴∠DFO＝∠DFB＝∠DEB'＝90°，∵∠EDF＝360°﹣∠DFB﹣∠DEO﹣∠EOF，∠EOF＝90°，∴∠EDF＝90°，∴∠EDF＝∠BDB'，∴∠BDF＝∠EDB'，∴△FDB≌△EDB'（AAS），∴DF＝DE，设点D（a，a）代入y＝﹣x+3中，∴a＝2，∴D（2，2）；（3）同（2）可得∠PDF＝∠QDE，∵DF＝DE＝2，∠PDF＝∠QDE＝90°，∴△PDF≌△QDE（AAS），∴PF＝QE，①当DQ＝DA时，∵DE⊥x轴，∴QE＝AE＝4，∴PF＝QE＝4，∴BP＝BF﹣PF＝2，∴点P运动时间为1秒；②当AQ＝AD时，∵A（6，0）、D（2，2），∴AD＝2，∴AQ＝2﹣4，∴PF＝QE＝2﹣4，∴BP＝BF﹣PF＝10﹣2，∴点P的运动时间为5﹣秒；③当QD＝QA时，设QE＝n，则QD＝QA＝4﹣n，在Rt△DEQ中，∠DEQ＝90°，∴4+n2＝（4﹣n）2，∴n＝1.5，∴PF＝QE＝1.5，∴BP＝BF+PF＝7.5，∴点P的运动时间为7.5秒；综上所述：点P的运动时间为1秒或5﹣秒或7.5秒．。

2020-2021学年江苏省苏州市常熟市八年级上学期期末数学复习卷 (含答案解析)

2020-2021学年江苏省苏州市常熟市八年级上学期期末数学复习卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列实数中是无理数的是()A. 227B. π C. √9 D. −132.下列手机软件图标中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.4的平方根是()A. 16B. 2C. ±2D. ±√24.把0.356按四舍五入法精确到0.01的近似值是()A. 0.3B. 0.36C. 0.35D. 0.3505.点A(−2,3)关于原点对称的点坐标是()A. (2,−3)B. (−2,−3)C. (2,3)D. (3,−2)6.若y=kx−4的函数值y随x的增大而减小，则k的值可能是下列的()A. −4B. 0C. 1D. 37.等腰三角形的一个角是30°，则这个等腰三角形的底角为()A. 75°B. 30°C. 75°或30°D. 不能确定8.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为()A. √5B. 0.8C. 3−√5D. √139.已知关于x的方程2x+mx−2=3的解是正数，那么m的取值范围为()A. m>−6且m≠2B. m<6C. m>−6且m≠−4D. m<6且m≠−210.如图，在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点O.若AO=5cm，则AB的长为()A. 6cmB. 7cmC. 8cmD.9cm二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.比较大小：√5______2(填“>”或“<”或“=”)12.当x=______ 时，分式x−3的值为0．x+213.已知点P(1−a,2a+6)在第四象限，则a的取值范围是______．14.将正比例函数y=3x的图象沿y轴向下平移3个单位后，所得图象的函数表达式是____________．15.已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数，且a≠0)上，则a的值为________．b−516.如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知∠1+∠2=124°，∠A=______ ．x+1上有一动点P，当PA=PB 17.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,4)，B(3,4)，直线y=12时，点P的坐标是______．18.已知等边三角形ABC的边长为8，P是BC边上一点，连接AP，若AP=7，则BP的长为______ ．三、计算题（本大题共3小题，共16.0分）19. 计算：−1100+√643−(13)2−√1620. 解方程：3x 2−4−1−x x−2=1．21. 先化简1x 2−1÷x x 2−2x+1−2x+1，然后从−1，0，2中选一个合适的x 的值，代入求值．四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）22. 如图，在长方形网格中，我们把水平线和垂直线的交点称为“格点”，例如图中的点A 、点B ．(1)作出线段AB 关于y 轴对称的线段CD.并写出点A 的对应点C 的坐标______．(2)在y 轴上找一点P 使△ABP 的周长最小，请在图中画出点P(保留作图痕迹)．(3)M 为x 轴上一点，请在x 轴上找一点Q 使∠BQO =∠AQM ，请在图中画出点Q(保留作图痕迹)．23.如图，直线y=−2x与直线y=kx+b相交于点A(a,2)，并且直线y=kx+b经过x轴上点B(2,0)．(1)求直线y=kx+b的解析式；(2)求两条直线与y轴围成的三角形面积；(3)直接写出不等式kx+b≥−2x的解集．24.甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20％，乙公司比甲公司人均多捐20元．问：甲、乙两公司各有多少人?25.已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F.求证：BE=CF．26.甲、乙两个工程队共同修建一条公路，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到山坡路段，工作效率降低，当乙队完成山坡路段时恰好公路修建完成，此时甲队工作了60天.设甲队工作时间为x(天)，甲、乙两队各自修建的公路的长度分别为y1(米)、y2(米)，y1、y2与x之间的函数图像如图所示．(1)若乙队开始时(图中AB段)的工作效率为50米/天，则m=_______；(2)求甲队的工作效率；(3)求乙队在山坡路段施工时，y2与x之间的函数表达式；(4)求这条公路的总长度．27.如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是BC上一点，连接AD.过点D作DE⊥AB，垂足为E.点F是AD的中点，连接EF．(1)如图1，若∠DAC=α，请用含α的式子表示∠EFD的大小；(2)如图2，过点B作BG⊥AB，BG=BE，连接CG.求证：AD=√2CG．28.如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是(6,8)，矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D．(1)求直线OB的解析式及线段OE的长；(2)求直线BD的解析式及点E的坐标；(3)若点P是平面内任意一点，点M是直线BD上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：B是分数，属于有理数；解析：解：A、227B、π是无理数；C、√9=3，是整数，属于有理数；D、−1是分数，属于有理数；3故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.答案：C解析：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．根据轴对称图形的概念求解．解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选C．3.答案：C解析：本题主要考查了平方根的定义和性质，掌握平方根的定义是解决问题的关键.根据平方根的定义求出4的平方根即可．解：∵±2的平方等于4，∴4的平方根是：±2．故选C．4.答案：B解析：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法，根据近似数的精确度求解．解：0.356≈0.36(精确到0.01)．故选B．5.答案：A解析：关于原点对称的点坐标的关系．根据“平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于原点的对称点是(−x,−y)”解答即可．解：根据中心对称的性质，得点A(−2,3)关于原点对称的点的坐标是(2,−3)．故选A．6.答案：A解析：解：∵y=kx−4的函数值y随x的增大而减小，∴k<0，而四个选项中，只有A符合题意，故选：A．根据一次函数的性质，若y随x的增大而减小，则k<0．本题考查了一次函数的性质，要知道，在直线y=kx+b中，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．7.答案：C解析：此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．题中没有指明这个角是底角还是顶角，故应该分情况进行分析，从而求解．解：①当这个角为顶角时，底角=(180°−30°)÷2=75°；②当这个角是底角时，底角=30°；故选：C．8.答案：C解析：本题考查了勾股定理的运用，由勾股定理求出DE是解决问题的关键．连接AD，由勾股定理求出DE，即可得出CD的长．解：如图，连接AD，则AD=AB=3，由勾股定理可得，Rt△ADE中，DE=√AD2−AE2=√5，又∵CE=3，∴CD=3−√5．故选C．9.答案：C解析：本题主要考查了解分式方程和解一元一次不等式，求得方程的解，从而得到关于m的不等式是解题的关键，先求得分式方程的解(含m的式子)，然后根据解是正数可知m+6>0，从而可求得m>−6，然后根据分式的分母不为0，可知x≠2，即m+6≠2，即可得到答案．解：将分式方程转化为整式方程得：2x+m=3x−6，解得x=m+6，∵方程的解为正数，∴m+6>0，解得m>−6，∵分式的分母不能为0，∴x≠2，即m+6≠2，∴m≠−4，∴m>−6且m≠−4．故选C．10.答案：C解析：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．根据折叠前后角相等可证AO=CO，在直角三角形ADO中，运用勾股定理求得DO，再根据线段的和差关系求解即可．解：根据折叠前后角相等可知∠BAC=∠EAC，∵四边形ABCD是矩形，∴AB//CD，∴∠BAC=∠ACD，∴∠EAC=∠ACD，∴AO=CO=5cm，在直角三角形ADO中，DO2=AO2−AD2=32，即DO=3，AB=CD=DO+CO=3+5=8(cm)．故选C．11.答案：>解析：解：∵2=√4<√5，∴√5>2，故答案为：>．根据2=√4<√5即可得出答案．本题考查了实数的大小比较，关键是得出2=√4<√5，题目比较基础，难度适中．12.答案：3解析：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可．根据分式的值为0：分子为0，且分母不为0求解可．解：依题意得：x−3=0且x+2≠0，解得x=3．故答案是3．13.答案：a<−3解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).根据第四象限点的坐标符号特点是(+,−)，列出不等式组求解即可．解：由题意可得：{1−a>0①2a+6<0②，解不等式①，得：a<1，解不等式②，得：a<−3，∴不等式组的解集为a<−3，故答案为a<−3．14.答案：y=3x−3解析：本题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确掌握平移规律是解题关键，属于基础题．直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出结果．解：将函数y=3x的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为：y=3x−3．故答案为：y=3x−3．15.答案：−13解析：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，注意直线上点的坐标满足直线解析式．将点(3,5)代入直线解析式，可得出b−5的值，继而代入可得出答案．解：∵点(3,5)在直线y=ax+b上，∴5=3a+b，∴b−5=−3a，则ab−5=a−3a=−13．故答案为：−13．16.答案：62°解析：本题考查三角形的内角和定理，即三角形的内角和是180°．根据折叠的性质可知∠ADE=∠EDP，∠AED=∠DEP，利用平角是180°，求出∠ADE与∠AED的和，然后利用三角形内角和定理求出∠A的度数．解：∵∠ADE=∠EDP，∠AED=∠DEP，∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=180°+180°，∴∠1+∠2+2(∠ADE+∠AED)=360°，∵∠1+∠2=124°，∴∠ADE+∠AED=118°，∴∠A=180°−(∠ADE+∠AED)=62°．17.答案：(32,7 4 )解析：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练利用线段中垂线的性质是解决问题的关键．由题意可得点P的横坐标为32，代入解析式可求点P的坐标．解：∵点A(0,4)，B(3,4)，∴AB//x轴，∵PA=PB，∴点P在线段AB的中垂线上，∴点P的横坐标为32，∵点P在直线y=12x+1上，∴y=12×32+1=74，∴点P的坐标为(32,74 )，故答案为：(32,7 4 ).18.答案：3或5解析：解：过点A作AD⊥BC①当点P在AD的右侧时，如图1所示，∵△ABC为等边三角形，AD⊥BC，∴BD=12BC=12×8=4，在Rt△ABD中，AD2=AB2−BD2=82−42=48，在Rt△APD中，DP2=AP2−AD2=72−48=1，∴DP=1，∴BP=BD+DP=4+1=5；②当点P在AD的左侧时，如图2所示，同理可得，DP=1，∴BP=BD−PD=4−1=3，综上所述，BP的长为3或5，故答案为：3或5．根据题意画出图形，利用勾股定理分类讨论可得结果．本题主要考查了等边三角形的性质和勾股定理，结合图形，解题的关键要学会分论讨论的思想．19.答案：解：原式=−1+4−19−4=−109．解析：本题考查了实数的运算涉及到的知识点有算术平方根，立方根，有理数乘方.解题关键是掌握算术平方根和立方根的概念.解题时，分别根据有理数乘方，立方根，算术平方根的概念进行计算即可．20.答案：解：去分母得：3−(1−x)(x+2)=x2−4，去括号得：3+x2+x−2=x2−4，移项，合并同类项得：x=−5，经检验x=−5是分式方程的解．解析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21.答案：解：原式=1(x+1)(x−1)⋅(x−1)2x−2x+1=x−1x(x+1)−2xx(x+1) =−(x+1)x(x+1)=−1x，当x=2时，原式=−1．2解析：先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再由分式有意义的条件选取合适的x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．22.答案：(1)(−4,3)(2)如图所示，点P即为所求；(3)如图所示，点Q即为所求．解析：本题主要考查作图−轴对称变换，解题的关键是根据轴对称变换的定义作出变换后的对应点及轴对称的性质．(1)依据轴对称的性质，即可得到线段AB关于y轴对称的线段CD，进而得出点A的对应点C的坐标；(2)连接AD与y轴的交点P即为所求，依据两点之间线段最短，即可得到△ABP的周长最小；(3)作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于Q，则根据轴对称的性质以及对顶角相等，即可得出∠BQO=∠B′QO=∠AQM．解：(1)如图所示，线段CD即为所求，点C的坐标为(−4,3)．故答案为：(−4,3)；(2)(3)见答案．23.答案：解：(1)把A(a,2)代入y=−2x中，得−2a=2，∴a =−1，∴A(−1,2)，把A(−1,2)，B(2,0)代入y =kx +b 中，得：{−k +b =22k +b =0， ∴k =−23，b =43， ∴一次函数的解析式是y =−23x +43；(2)设直线AB 与y 轴交于点C ，则C(0,43)，∴S ΔAOC =12×43×1=23；(3)不等式kx +b ≥−2x 结合图象得到解集为x ≥−1．解析：本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数与不等式的联系、三角形的面积的知识点，解题的关键是能够根据题意确定直线的解析式，难度不大．(1)首先确定点A 的坐标，然后利用点B 的坐标利用待定系数法确定直线的解析式即可；(2)首先根据直线AB 的解析式确定直线AB 与y 轴的交点坐标，从而利用三角形的面积公式求得三角形的面积；(3)结合函数的图象确定不等式的解集即可．24.答案：解：设乙公司有x 人，则甲公司有(1+20%)x 人，由题意得，30000x −30000(1+20％)x=20 解得：x =250，经检验：x =250是原方程的解，则甲公司有：250×(1+20%)=300(人)．答：甲公司有300人，乙公司有250人．解析：本题考查了分式方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．设乙公司有x人，则甲公司有(1+20%)x人，找出等量关系：乙公司比甲公司人均多捐20元，列方程求解即可．25.答案：证明：连接BD、CD，根据垂直平分线性质可得BD=CD，∵D为∠BAC平分线上的点，DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF，∵D在BC的垂直平分线上，∴DB=DC在Rt△BDE和Rt△CDF中，{DE=DFBD=CD，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，∴BE=CF．解析：本题考查了直角三角形全等的判定，垂直平分线的性质，角平分线的性质有关知识，连接BD、CD，根据垂直平分线性质可得BD=CD，可证Rt△BDE≌Rt△CDF，可得BE=CF．26.答案：解：(1)5；(2)甲队工作效率为1500÷50=30(米/天)．答：甲队的工作效率为30米/天．(3)设乙队在山坡路段施工时，y2与x之间的函数关系式为y2=kx+b(k≠0)，将B(25,1000)、C(50,1500)代入y2=kx+b中，{25k+b=100050k+b=1500，解得{k=20b=500，∴乙队在山坡路段施工时，y2与x之间的函数关系式为：y2=20x+500(25≤x≤60)；(4)甲队完成的长度为30×60=1800(米)，∵当x=60时，y2=20x+500=1700，∴乙队完成的长度为1700米，∴公路的总长度为1800+1700=3500(米)．答：这条公路的总长度为3500米．解析：本题考查的是一次函数的应用有关知识．(1)根据工作时间=工作总量÷工作效率，即可得到答案；(2)根据工作效率=工作总量÷工作时间，即可求出甲队的工作效率；(3)根据点B、C的坐标，利用待定系数法即可求出乙队在山坡路段施工时，y2与x之间的函数关系式；(4)根据工作总量=工作效率×工作时间，可求出甲完成的总长度，利用一次函数图象上点的坐标特征，将x=60代入y2=20x+500中，可求出乙完成的总长度，将二者相加即可得出这条公路的总长度．解：(1)1000÷50=20(天)，25−20=5(天)，故答案为5；(2)见答案；(3)见答案；(4)见答案．27.答案：解：(1)∵在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，∴∠CAB=∠CBA=45°，∴∠EAF=45°−α，∵DE⊥AB，点F是AD的中点，∴EF=AF，∴∠EFD=2∠EAF=90°−2α；(2)连接CE，CF．∵BG⊥AB，∴∠EBG=90°，∵∠EBC=45°，∴∠CBG=45°，∴∠EBC=∠GBC，∵BE=BG，BC=BC，∴△CEB≌△CGB(SAS)，∴CE=CG，∵DE⊥AB，∠ACB=90°，∴△AED和△ACD是直角三角形，∵点F是AD的中点，AD，∴EF=CF=12∵∠EFD=2∠EAD，∠CFD=2∠CAF，∴∠EFC=2∠EAC=90°，∴△EFC是等腰直角三角形，AD)，∴CE=√2EF=√2(12∴AD=√2CE，∴AD=√2CG．解析：本题考查了等腰直角三角形，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．(1)根据等腰直角三角形的性质得到∠CAB=∠CBA=45°，求得∠EAF=45°−α，根据直角三角形的性质得到EF=AF，根据三角形的外角的性质即可得到结论；(2)连接CE，CF，根据已知条件得到∠EBC=∠GBC，根据全等三角形的性质得到CE=CG，根据直AD，推出△EFC是等腰直角三角形，于是得到结论．角三角形的性质得到EF=CF=1228.答案：解：(1)设直线OB的解析式为y=kx，将点B(6,8)代入y=kx中，得8=6k，∴k=4，3x，∴直线OB的解析式为y=43∵四边形OABC是矩形，且B(6,8)，∴A(6,0)，C(0,8)，∴BC=OA=6，AB=OC=8，根据勾股定理得，OB=10，由折叠知，BE=BC=6，∴OE=OB−BE=10−6=4；(2)设OD=m，∴CD=8−m，由折叠知，∠BED=∠OCB=90°，DE=CD=8−m，在Rt△OED中，OE=4，根据勾股定理得，OD2−DE2=OE2，∴m2−(8−m)2=16，∴m=5，∴DE=8−m=3，D(0,5)，设直线BD的解析式为y=k′x+5，∵B(6,8)，∴6k′+5=8，∴k′=1，2x+5，∴直线BD的解析式为y=12x，由(1)知，直线OB的解析式为y=43设点(e,43e)，根据△OED的面积得，12OD⋅e=12DE⋅OE，∴e=125，∴E(125,165)；(3)由(1)知，OE=4，∵以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形，∴①当OE是菱形的边时，ON=OE=4，∴N(4,0)或(−4,0)，Ⅰ、当N(4,0)时，∵MN⊥x轴，∴点M的横坐标为4，∵点M是直线BD：y=12x+5上，∴M(4,7)，Ⅱ、当N(−4,0)时，∵MN⊥x轴，∴点M的横坐标为−4，∵点M是直线BD：y=12x+5上，∴M(−4,3)，②当OE是菱形的对角线时，记对角线的交点为O′，PN⊥OE，由(2)知，E(125,165)，∴O′(65,85 )，由(1)知，直线OB的解析式为y=43x，∵点O′过直线PN，∴直线PN的解析式为y=−34x+52，令y=0，∴0=−34x+52，∴x=103，∴N(103,0)，∵MN⊥x轴，∴点M的横坐标为103，∵点M是直线BD：y=12x+5上，∴M(103,203)，当ON为对角线时，ON与EP互相平分，∴点N(245,0)，∴M(245,375)；即：点M的坐标为M(4,7)或(−4,3)或(103,203)或(245,375).解析：(1)利用待定系数法求出k，再利用勾股定理求出OB，由折叠求出BE=6，即可得出结论；(2)利用勾股定理求出点D坐标，利用待定系数法求出直线BD的解析式，最后用三角形的面积公式求出点E的横坐标，即可得出结论；(3)分两种情况，利用菱形的性质求出点N坐标，进而得出点M的横坐标，代入直线BD解析式中，即可得出结论．此题是一次函数综合题，主要考查了矩形的性质，菱形的性质，待定系数法，三角形的面积公式，勾股定理，求出点D坐标是解本题的关键．。

2019--2020学年第一学期八年级上册期末考试数学试题及答案

八年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26小题。

总分120分。

时间120分钟。

题号一二20212223242526总分得分得分评卷人一、选择题（本题共16小题，总分42分。

1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将正确选项的代号填写在下面的表格中）题号12345678910111213141516答案1．点P（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）∆≅∆，则∠α等于（）2. 如图，已知ABC EFGA．72°B．60°C．58°D．50°3．用一条长16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中一边长4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm 4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．一个多边形，每一个外角都是45°，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．96．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值是（）A．﹣2B．2 C．0D．17．若3x=4，3y=6，则3x+y的值是（）A．24 B．10 C．3 D．28. “已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB”的作法的合理顺序是（）①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①9. 下列计算中，正确的是（）A．x3•x2=x4B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2C．3x3y2÷xy2=3x4D．x（x﹣2）=﹣2x+x210．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy11．在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD等于（）A．30°B．45°C．50°D．75°12. 某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道。

常熟初二数学上册试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：C2. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. |a| > |b|D. |a| < |b|答案：D3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = x^3答案：C4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）答案：A5. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 15，则a^2 + b^2 + c^2的值为（）A. 45B. 50C. 55D. 60答案：B6. 下列各式中，是勾股数的是（）A. 3，4，5B. 5，12，13C. 6，8，10D. 7，24，25答案：B7. 若m^2 - 6m + 9 = 0，则m的值为（）A. 3B. -3C. 6D. -6答案：A8. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2答案：A9. 下列各式中，正确的是（）A. a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)B. a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)C. a^3 + b^3 = (a - b)(a^2 - ab + b^2)D. a^3 - b^3 = (a + b)(a^2 + ab + b^2)答案：B10. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 - b^2 = (a + b)^2C. a^2 + b^2 = (a - b)^2D. a^2 - b^2 = (a - b)^2答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x + y = 5，x - y = 1，则x = __________，y = __________。

八年级上册数学期末考试卷附答案

八年级上册数学期末考试卷附答案一、选择题1. 下列哪个数是素数？A. 11B. 15C. 18D. 20答案：A2. 下列哪个数是合数？A. 7B. 13C. 17D. 21答案：D3. 下列哪个数是偶数？A. 5B. 9C. 12D. 15答案：C4. 下列哪个数是奇数？A. 8B. 10C. 14D. 16答案：A5. 下列哪个数是整数？A. 3.5B. 4.8C. 5.6D. 6.7答案：D二、填空题6. 3的平方是_________。

答案：97. 4的立方是_________。

答案：648. 5的平方根是_________。

答案：±√59. 6的立方根是_________。

答案：∛610. 7的平方根是_________。

答案：±√7三、解答题11. 解方程：2x + 3 = 9。

答案：x = 312. 解方程：3x 2 = 8。

答案：x = 313. 解方程：4x + 5 = 17。

答案：x = 314. 解方程：5x 6 = 19。

答案：x = 515. 解方程：6x + 7 = 23。

答案：x = 216. 解方程：7x 8 = 21。

答案：x = 517. 解方程：8x + 9 = 35。

答案：x = 418. 解方程：9x 10 = 29。

答案：x = 519. 解方程：10x + 11 = 41。

答案：x = 320. 解方程：11x 12 = 39。

答案：x = 5八年级上册数学期末考试卷附答案四、应用题21. 小华买了5个苹果，每个苹果重200克，请问小华买的苹果总重量是多少克？答案：1000克22. 小红家有一个长方形花园，长为10米，宽为5米，请问花园的面积是多少平方米？答案：50平方米23. 小刚骑自行车去学校，速度为每小时15公里，请问他从家到学校需要多长时间？答案：30分钟24. 小丽去超市购物，买了3个苹果、2个香蕉和1个橙子，苹果的价格为每个5元，香蕉的价格为每个3元，橙子的价格为每个2元，请问小丽一共花费了多少元？答案：24元五、简答题25. 请简述勾股定理的内容。

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