化学反应工程 及理想流动反应器
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《化学反应工程》(第四版)课后习题答案详解
3
（3）两个CSTR串联
VR C A0 x A1 C A0 ( x A2 x A1 ) 根据 V0 rA1 rA2
m 1 m2
C A0 x A1 C A0 ( x A2 x A1 ) kCA0 (1 x A1 )C A0 x A1 kCA0 (1 x A2 )C A0 x A2 1 ( x A2 x A1 ) ; (1 x A1 ) (1 x A2 ) x A2
x A1
0
xA2 dxA dxA 4.35 2 2 x A1 (1 x ) (1 x A1 ) A1
1 1 1 1 4.35 1 x A1 1 x A2 1 x A1 1 1 4.35; 1 x A1 1 5.35 4.35; 1 x A2 1 5.35; x A1 0.81; 1 x A1
1 1 8.314 0.7 1 ln[ / ln ] 423 T2 83.681000 1 0.7 1 0.6 1 1 8.314 0.9347 ; 423 T2 83.681000
T2 441K
习题3-5解答
C A0
1 C B 0 2.0 1.0mol / L 2 CP 0 CR 0 0; xAf CB 0 xBf 1.0 0.8 0.533 xBf 0.8; ; C A0 1.5 CA 1.5 (1 0.533) 0.7; CP CR CB0 xBf 1.0 0.8 0.8;
1 5 0.99 t2 ln 5.81(h) 4 0.615 0.307 5 (1 0.99)
分析：等当量配料，随转化率提高，反应时间迅速增长； 若采用过量组分配料，随转化率提高，反应时间增长放慢。
（3）两个CSTR串联
VR C A0 x A1 C A0 ( x A2 x A1 ) 根据 V0 rA1 rA2
m 1 m2
C A0 x A1 C A0 ( x A2 x A1 ) kCA0 (1 x A1 )C A0 x A1 kCA0 (1 x A2 )C A0 x A2 1 ( x A2 x A1 ) ; (1 x A1 ) (1 x A2 ) x A2
x A1
0
xA2 dxA dxA 4.35 2 2 x A1 (1 x ) (1 x A1 ) A1
1 1 1 1 4.35 1 x A1 1 x A2 1 x A1 1 1 4.35; 1 x A1 1 5.35 4.35; 1 x A2 1 5.35; x A1 0.81; 1 x A1
1 1 8.314 0.7 1 ln[ / ln ] 423 T2 83.681000 1 0.7 1 0.6 1 1 8.314 0.9347 ; 423 T2 83.681000
T2 441K
习题3-5解答
C A0
1 C B 0 2.0 1.0mol / L 2 CP 0 CR 0 0; xAf CB 0 xBf 1.0 0.8 0.533 xBf 0.8; ; C A0 1.5 CA 1.5 (1 0.533) 0.7; CP CR CB0 xBf 1.0 0.8 0.8;
1 5 0.99 t2 ln 5.81(h) 4 0.615 0.307 5 (1 0.99)
分析：等当量配料，随转化率提高，反应时间迅速增长； 若采用过量组分配料，随转化率提高，反应时间增长放慢。
化学反应工程第三章反应器内的流体流动
物料的浓度变化。
如测定数据属于离散型， 则：
3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法
在实验时，时间间隔可以取成等值，得：
平均停留时间和散度可按下式计算：
当 为定值时，
散度
3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法
例3-2 在稳定操作的连续搅拌式反应器的进料中脉冲
m 50g
注入染料液（
）,测出出口液中示踪剂浓度随时
多级混合模型是由N个容积为V的全混釜串联组成，从一 个釜到下一个釜的管道内无返混且不发生化学反应，示 意如图3-8：
图3-8 多级混合模型
3.4.1 多级混合模型
经推导可得该多级混合模型的停留时间分布规律为：
F ( ) cN 1 1 1 1 1 exp( N )[1 ( N ) ( N ) 2 ( N ) 3 （N ) N 1 ] c0 1 ！ 2 ！ 3! （N 1 ）！
（t）；另一部分是阶跃输入前的物料量为Vc0－中时间
大于t的示踪剂，其量为Vc0－[1-F（t）] 。即：
即得：
（3-15）
如果阶跃输入前进口物料中不含示踪剂，即 ，则上 c F ( t ) 式可以改写成： （3-16） c0
3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法
例3-1 测定某一反应器停留时间分布规律，采用阶跃输 入法，输入的示踪剂浓度 ，在出口处测定响应曲线得到 的数据如下表3-1所示：
占的分率。依此定义，E(t)和F(t)之间应具有如下关
系： 以及
3.2.1 停留时间分布的定量描述
在t=0时 F(0)=0和t=∞时 ，关于E(t)、F(t)曲线以及它 们之间的关系示于图3-2中。
图3—2 停留时间分布曲线
《化学反应工程》第一章
s=
生成目的产物所消耗的关键组分物质的量 已转化的的关键组分的量
Y=sx
1-2-4 多重反应的收率（Y）及选择率（s）
瞬时选择性
s
目的产物的生成速率 关键组分的反应总速率
生成主产物的关键组分 的反应速率 关键组分的反应总速率
s
平均选择性
s
生成主产物消耗的关键 组分的量 反应掉的关键组分量
收率
n1 n2 rP k1c A k 2 cP s n1 rA k1c A
s
cPf c A0 c Af
Y
s xA
1-2-5 气相反应的物料衡算
气体反应混合物的组成常用摩尔分数或体积分数表示 当反应方程中气体物质的
i 0
反应前后各组分的组成变化须根据化学计量式 所显示的物料衡算关系式确定。
C H O N
HCHO+O2 CO2 +H2O
矩阵的秩R=4，独立反应数n=6-4=2
独立反应： CH OH+ 3 O CO +2H O 3 2 2 2
2
1-2-4 多重反应的收率（Y）及选择率（s） Y= or Y=
生成目的产物所消耗的关键组分的量 进入反应物系的关键组分的量
目的产物L生成的物质的量 A × L 进入反应物系的关键组分A物质的量
rA 1 dn A V dt
kmol / m
3
h
1 dcA 1 dcB 1 dcL 1 dcM A dt B dt L dt M dt
连续系统反应速率：单位反应体积、单位反应表面或单 位质量催化剂上某一反应物或产物的摩尔流量的变化
dn (ri )V i dVR
化学反应工程-9-第二章-均相理想流动反应器
表1 几种桨叶在不同要求下的不同适用情况
过程 桨叶形状 螺旋桨式 涡轮式 平桨式 螺旋桨式 涡轮式 平桨式 特征参数 容积/mL 0~3.785ⅹ105 0~2.08ⅹ105 0~7.57ⅹ105 固体含量/% 0~50 0~100 65~90 物料流量/ （cm3/s） 0~1.90 0~63 0~0.19 容积/mL 0~39.7ⅹ103 0~75.7ⅹ103 0~189ⅹ103 容积/L 0~3.97ⅹ103 0~37.85ⅹ103 0~37.85ⅹ103 要求 D/d H/D 没有 限制 补充说明
螺旋桨叶：NV=0.5；
NV=0.93D/d，D为釜直径。
六叶涡轮桨叶，叶片宽度和直径之比W/d=1/5 ，当Red>104，
功率数NP、NV和Red之间的关系如下图：
二、釜式反应器内混合概念
对于CSTR，存在两种混合。 1、返混 不同停留时间物料间的混合，即返混。CSTR是返混达到最大 的一种反应器。 问题：完全混合如何判断？ 经验标准是：
a b
rS k 2C A2 CB2
a
b
瞬时选择率： 则：
rP SP rP rS
1 1 SP rS k 2 a2 a1 b2 b1 1 C A CB 1 k1 rP
问题：如何提高选择率？
⑴连续操作 ① a1 a2，b1 b 2 对 C A、C B 的控制应使都高，操作方式如下：
螺旋桨 式，平 直叶， 三叶 41.0 0.32
桨叶型 式 KL KT
螺距式， 涡轮式， 三叶 六平叶 43.5 1.00 71.0 6.30
六叶后 掠弯式 70.0 4.80
风扇涡 轮式， 六叶 70.0 1.65
平桨式， 二叶 36.5 1.70
化学反应工程第三章
m 1c A0 c A 1 ln m x A 1 ln m 1 mc A m 1 m1 x A
m m xA ln m 1 m1 x A
cB 0 k t
3.3 反应温度
3.2 理想连续流动反应器(1)
一 平推流反应器
1.1. 平推流反应器的特点 流体在管内作平推流流动具有如下特征： (1) 在与流动方向呈垂直的截面上没有流速分布； (2) 而在流体流动的方向不存流体质点间的混合，即无返混现象； (3) 离开平推流反应器的所有流体质点均具有相同的平均停留时间， 而这个停留时间就等于反应时间。
k1 cQ k 2
cp
3.1.2 间歇反应器内复合反应的计算（4）
二 连串反应 等温间歇反应器进行一级不可逆连串反应
K1 K2 A P Q
dcA k1c A dt dc p k1c A k 2 cP dt
t 0, c A c A0 , cP 0, cQ 0, 积分第一式： c A c A0 e k1t 或 t 1 c A0 1 1 ln ln k1 c A k1 1 x A
B
A
O
D
E
t
间歇反应器最优化反应时间
3.1.3 间歇反应器优化操作（3）
（2） 以生产费用为目标
AT
at a0t0 a f VR cR
dcR ac at a t a 0 0 f R dt dA dcR cR 当 T ＝0， dt dt t a0t0 a f / a dAT 2 dt VR cR
产物P的浓度先增大，在降低，存在极大值。可对cp对时间求导， 得最优化时间
topt ln k1 / k 2 k1 k 2
化学反应工程第一章1
进行运算，如将各相移至等号的同一侧。
aA bB rR sS 0
化学反应计量式只表示参与化学反应的各 组分之间的计量关系，与反应历程及反应可以 进行的程度无关。 化学反应计量式不得含有除1以外的任何公因
子。具体写法依习惯而定，
SO 2 1 2 O2 SO3 与 2SO2 O2 2SO3
把化学反应定义式和化学反应动力学方程
相结合，可以得到：
1 dnA m n rA kcA cB V dt
直接积分，可获得化学反应动力学方程的 积分形式。
对一级不可逆反应，恒容过程，有：
dcA rA kcA dt
cA 0 1 kt ln ln cA 1 xA
第一章
均相单一反应动力学和理想反应器
一、基本概念
1.化学反应式 反应物经化学反应生成产物的过程用定量关 系式予以描述时,该定量关系式称为化学反应式:
aA bB rR sS
2.化学反应计量式
aA bB rR sS
是一个方程式，允许按方程式的运算规则
5. 化学反应速率
⑴ 反应速率定义为单位反应体系内反
应程度随时间的变化率。对于均相反应，单
位反应体系是指单位反应体积：
1 d r V dt mol m 3s 1
⑵ 常用的还有以反应体系中各个组份
分别定义的反应速率：
1 dnA rA V dt mol m 3s 1
对于反应：
t/hr 醋酸转化量 ×102/kmol.m-3 0 0 1 1.636 2 2.732 3 3.662 4 4.525 5 5.405 6 6.086 7 6.833 8 7.398
试求反应的速率方程
aA bB rR sS 0
化学反应计量式只表示参与化学反应的各 组分之间的计量关系，与反应历程及反应可以 进行的程度无关。 化学反应计量式不得含有除1以外的任何公因
子。具体写法依习惯而定，
SO 2 1 2 O2 SO3 与 2SO2 O2 2SO3
把化学反应定义式和化学反应动力学方程
相结合，可以得到：
1 dnA m n rA kcA cB V dt
直接积分，可获得化学反应动力学方程的 积分形式。
对一级不可逆反应，恒容过程，有：
dcA rA kcA dt
cA 0 1 kt ln ln cA 1 xA
第一章
均相单一反应动力学和理想反应器
一、基本概念
1.化学反应式 反应物经化学反应生成产物的过程用定量关 系式予以描述时,该定量关系式称为化学反应式:
aA bB rR sS
2.化学反应计量式
aA bB rR sS
是一个方程式，允许按方程式的运算规则
5. 化学反应速率
⑴ 反应速率定义为单位反应体系内反
应程度随时间的变化率。对于均相反应，单
位反应体系是指单位反应体积：
1 d r V dt mol m 3s 1
⑵ 常用的还有以反应体系中各个组份
分别定义的反应速率：
1 dnA rA V dt mol m 3s 1
对于反应：
t/hr 醋酸转化量 ×102/kmol.m-3 0 0 1 1.636 2 2.732 3 3.662 4 4.525 5 5.405 6 6.086 7 6.833 8 7.398
试求反应的速率方程
化学反应工程连续流动釜式反应器
补充知识点：空时与空速的概念：
空时：
Vr V0
反应体积 进料体积流量
（因次：时间）
表明 Vo , 处理能力
空速：
1 V0 FA0
Vr cA0Vr
因次 :时间-1
空速的意义：单位时间单位反应体积所处理的物料量。 空速越大，反应器的原料处理能力越大。
第九页，编辑于星期六：十八点 一分。
第十八页，编辑于星期六：十八点 一分。
2. 一级不可逆等容单一反应 对于一级不可逆反应，可以直接建立级数m和最终转
化率之间的关系，不必逐级计算。
第i级
VRi
V0 (CAi1 CAi ) rAi
式中 rAi kCAi
上式可化为
k i
(CAi1 CAi ) CAi
CAi 1
CAi1 1 k i
第十五页，编辑于星期六：十八点 一分。
在三釜串联操作时，前两釜都是在高于CAf的浓度下 进行，仅第三釜在CAf进行，反应速度比两釜串联时
又有所提高。可见，串联的釜数越多，反应物浓度提 高越多，反应速度越快，需要的反应时间或反应器体 积就越小。 将几个全混釜串联起来操作就构成了多釜串联反应器。
第十六页，编辑于星期六：十八点 一分。
设有4级串联全混流反应器，其浓度推动力如图所示。
ΔCA多=(CA1－CA*)1+(CA2－CA*)2+(CA3－CA*)3+(CA4－CA*)4 显然ΔCA平>ΔCA多>ΔCA全 当级数为∞，则ΔCA平＝ΔCA多
CA0
CA0
CA1
CA2
CA1
CA3
CA4
CA2
CA3
CA4
CA*
第十三页，编辑于星期六：十八点 一分。
化学反应工程名词解释
化学反应工程名词解释1．返混：不同年龄粒子之间之间的混合；或是指反应器中逗留了不同时间，因而具有不同的性质的物料粒子之间的混合或即经历了不同的反应时间的物料粒子之间的混合，又称逆向混合。
(上述只要答对一种情况给3分)。
2．临界流化速度：是指刚刚能使粒子流化起来的气体空床流速。
3．模型法：就是通过对复杂的实际过程的分析，进行合理的简化，然后用一定的数学方法予以描述，使其符合实际过程的规律性，然后加以求解。
4. 速率控制步骤：是指一个连串过程速率（度）最小，而且比其他步骤的速率（度）小得多的步骤，它的速度决定着整个过程的速度，称为速率控制步骤。
5．速率方程：在溶剂及催化剂和压力一定的情况下，定量描述反应速率与温度及浓度的关系的关系式。
6．非理想流动：凡是流动状况偏离平推流和全混流这两种理想情况的流动，统称非理想流动。
7．颗粒带出速度：当气速增大到某一速度时，流体对颗粒的曳力和颗粒的重力相等，则颗粒就会被气流所带走，这一速度称带出速度。
（或是指流体速度大于固体颗粒在流体中的沉降速度时，颗粒粒子被气流带出床层，这个速度叫做带出速度或称终端速度。
）8. 固定床反应器:凡是流体通过固定的固体物料所形成的床层而进行反应的装置都称固定床反应器。
9．理想反应器：是指能以活塞流或全混流来描述其流动状况的反应器。
10．停留时间：是指流体以进入系统时算起，到其离开系统时为止，在系统内总共经历的时间，即流体从系统的进口至出口所耗费的时间：11. 多段绝热反应器：是指多次在绝热条件下进行反应，反应一次之后经过换热以满足所需温度条件，再进行下一次的绝热反应。
每反应一次，称为一段，一个反应器可做成一段，也可以将数段合并在一起组成一个多段反应器固定床催化反应器：12．空速：在规定条件下，单位时间内进入反应器的物料体积相当于几个反应器的容积，或单位时间内通过单位反应器容积的物料体积，称为空速13．停留时间分布：由于同时进入反应器的物料颗粒在反应器中的停留时间有长有短，因而形成一个分布，称为停留时间分布。
理想流动非理想流动理想流动反应器的分类和应用
➢滞留区的存在 ➢存在沟流与短路 ➢循环流 ➢流体流速分布不均匀 ➢扩散
上述是造成非理想流动的几种常见原因，对一个流 动系统可能全部存在，也可能是其中的几种，甚至有 其它的原因。
返混及其对反应过程的影响
返混含义：专指不同时刻进入反应器的物料之间的混合， 是逆向的混合，或者说是不同年龄质点之间的混合。
理想流动 非理想流动 理想流动反应器的分类和应用
反应器内流体的流动特征主要指反应器内反应流体的流动状 态、混合状态等，它们随反应器的几何结构和几何尺寸而异。
反应流体在反应器内不仅存在浓度和温度的分布，而且还存在流 速分布。这样的分布容易造成反应器内反应物处于不同的温度和浓 度下进行反应，出现不同停留时间的微团之间的混合，即返混。
长径比较大和流速较高的连续操作管式反应器中的流体流 动可视为理想置换流动。
理想混合流动模型
含义：理想混合流动模型也称为全混流模型。反应物料以稳 定的流量进入反应器，刚进入反应器的新鲜物料与存留在其中 的物料瞬间达到完全混合。反应器内物料质点返混程度为无穷 大。
特点：所有空间位置物料的各种参数完全均匀一致，而且出 口处物料性质与反应器内完全相同。
种，其中重要的是__________。 连续搅拌釜式反应器为减少返混，工业上常采用________的操作
由于放大后的反应器中流动状况的改变，导致了返混程度 的变化，给反应器的放大计算带来很大的困难。因此，在分析 各种类型反应器的特征及选用反应器时都必须把反应器的返混 状况作为一项重要特征加以考虑。
降低返混程度的措施
降低返混程度的主要措施是分割，通常有横向分割和纵向分 割两种，其中重要的是横向分割。
理想置换流动模型
含义：理想置换流动模型也称作平推流模型或活塞流模型。 与流动方向相垂直的同一截面上各点流速、流向完全相同， 即物料是齐头并肩向前运动的。
上述是造成非理想流动的几种常见原因，对一个流 动系统可能全部存在，也可能是其中的几种，甚至有 其它的原因。
返混及其对反应过程的影响
返混含义：专指不同时刻进入反应器的物料之间的混合， 是逆向的混合，或者说是不同年龄质点之间的混合。
理想流动 非理想流动 理想流动反应器的分类和应用
反应器内流体的流动特征主要指反应器内反应流体的流动状 态、混合状态等，它们随反应器的几何结构和几何尺寸而异。
反应流体在反应器内不仅存在浓度和温度的分布，而且还存在流 速分布。这样的分布容易造成反应器内反应物处于不同的温度和浓 度下进行反应，出现不同停留时间的微团之间的混合，即返混。
长径比较大和流速较高的连续操作管式反应器中的流体流 动可视为理想置换流动。
理想混合流动模型
含义：理想混合流动模型也称为全混流模型。反应物料以稳 定的流量进入反应器，刚进入反应器的新鲜物料与存留在其中 的物料瞬间达到完全混合。反应器内物料质点返混程度为无穷 大。
特点：所有空间位置物料的各种参数完全均匀一致，而且出 口处物料性质与反应器内完全相同。
种，其中重要的是__________。 连续搅拌釜式反应器为减少返混，工业上常采用________的操作
由于放大后的反应器中流动状况的改变，导致了返混程度 的变化，给反应器的放大计算带来很大的困难。因此，在分析 各种类型反应器的特征及选用反应器时都必须把反应器的返混 状况作为一项重要特征加以考虑。
降低返混程度的措施
降低返混程度的主要措施是分割，通常有横向分割和纵向分 割两种，其中重要的是横向分割。
理想置换流动模型
含义：理想置换流动模型也称作平推流模型或活塞流模型。 与流动方向相垂直的同一截面上各点流速、流向完全相同， 即物料是齐头并肩向前运动的。
反应工程第四章
思考题：
1. 比较恒容条件下进行某一反应，要达到同一转化率，在间歇 釜中经历的时间长，还是平推流？ 2.比较恒容条件下进行某一反应，要在相同的反应时间达到同 一转化率，所需的平推流反应器体积大，还是间歇釜？ （反应器的处理能力）
恒容条件下，
∫ t = − CA dCA (间歇釜) CA0 (−rA )
[2ε A
(1+
εA
) ln(1 −
xA
)
+
ε
2 A
xA
+
(1 +
ε A )2
xA 1− xA
37
(− rA )
=
k P PAn
=
kP
[
y A0 (1 1 +ε
− xA AxA
)
P ]n
反应级数
一级反应 A mp
二级反应 2A mp
二级反应 A＋B mp
反应速率式
(−rA ) = kp PA
(−rA) = kpPA2
二级
二级自 化反应
( − r A ) = kC C A B
C A0 ≠ C B0 M = C B0 − C A0
C A0 ( − r A ) = kC C A P
n级
(− rA )
=
kC
n A
设计式
VR F A0
=
xA k
, F A0
= v0C A0
τ = VR V0
V R = 1 ln
1
F A0
kC A 0
反应均为一级，已知 k1 = 0.30 min−1, k2 = 0.10 min−1 。A的最大进料量
为3 m3 / h ,且不含P与S。试计算P的最大收率和总选择性以及达到最
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2
Q0
3597 . 12 s
r Ai
2
X A 2 X A1 kc A 0 (1 X A 2 )
2
3597 . 12 s
4 X A 2 10 X A 2 5 0
得有效解 X A 2 69 . 10 %
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
• 总结： • 比较上述结果XA(1)=80%
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
a .全混流 V r 1 2 m 3 • （3） b .平推流 V r 2 2 m 3
a .同（ 2） b 将 c A 1用 c A 0替代 , c A 2 用 c A 1替代 X A1 - 0 2 . 78 10 X A1 （1 - X A1） X A 1 0 .5
2 2
X A 2 X A1 kc A 0 (1 X A 2 )
2
V r2
3597 . 12 s
Q0 从而可以得出
X A2 2 . 78 10 XA2 2
6
2
3 3597 . 12 2 200 (1 X A 2 )
3 2 2 (1 X A 2 ) X A 2 77 . 08 %
T ， cA ， Q X A ， rA ， FA
应用全混流反应器的设
计方程
i
V ri Q0
c Ai
1
c Ai
r Ai
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
• 故2
而
Vr2 Q0
c A1 c A 2 rA2
c A 0 (1 X A 1 ) c A 0 (1 X A 2 ) kc A 0 (1 X A 2 )
4
3597 . 12 s
kc A 0 1 x A 1 2
1) 3597 . 12
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
• b.全混流反应器 3 Vr2 2m • 出口物料状态与反应器中相应的状态相同 • 反应器内任意状态相同
T 0， c A 0， Q 0 X A0 0， F A 0 T，CA，XA，rA
• • • XA(2)=77.08% XA(3)=75% XA(4)=69.10%
• 故XA(1)>XA(2)>XA(3)>XA(4)
• 即平推流反应器能达到最高转化率，最高转化率 为80%。
• 全混流反应器的设计方程 i V ri c Ai
a . 1 V r1 Q0 代入数据得 X A1 0 . 5 b . 2 Vr2 Q0 代入数据得 c A1 c A 2 rA2
2
1
c Ai
c A 0 c A1 r A1 1 1 - X A1
1 X A1 kc A 0 (1 X A1 )
• （注：以下计算都是在稳态操作的前提下进行的 • 稳态是指物料在同一空间位置各质点的流量、浓度和温度等不随 时间而变）
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
• （1）平推流反应器 Vr=4m3
FA0，cA0,XA0=0 FAf,cAf,XAf=？
• 径向完全混合，轴向不存在混合 • 平推流反应器的设计方程
kc A 0 1 x A
1
kc A 0 1 x Af
(
1
1) 7194 . 24
x Af 80 %
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
• （2）a .平推流反应器 b .全混流反应器 Vr 1 2 m Vr 2 2 m
3
3
a.同（1）
r1
1 x A1 1 x A1 x A1 2 3 V r1 Q0 ( 1 2 5 . 56 10
Vr
• 而 Q0
cA0
0
xA
dx A rA
Vr Q0
4 5 . 56 10 - 4
7194 . 24 s
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
c A c A 0 (1 x A )
xAf
xA0
dx A kc A0 (1 - x A )2
1
1
x Af
0
2 -6
200 1 - X A1） （
2
3597 . 12
2
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
• b.平推流反应的设计方程
同（ 1）
r 2
Vr2 Q
0
cA 2
cA 1 A
d cA rA
3597 . 12 s
A
由 c A c A 0 (1 X A ) 得 dc
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
3.8 液相反应，动力学方程为 rA kc A 已知反应温度293K下， 3 6 3 c A 0 200 m ol / m k 2 .7 8 1 0 m / ( m o l s ) 4 3 Q 0 5.56 10 m / s 试比较下列方案，哪一种能达到最高转化率： （1）平推流反应器， Vr=4m3； （2）平推流反应器后接一全混流反应器，二者有效容积 均为2m3； （3）全混流反应器后接一平推流反应器，二者有效容积 均为2m3； （4）两个容积均为2m3的全混流反应器串联操作。
2
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
• 分析：液相反应 恒容 • 2 • rA kc A 二级反应 • 反应条件：T=293K
c A 0 200 m ol / m
3
k 2 .7 8 1 0
Q 0 5.56 10 m / s
3 4
6
m / (m ol s)
3
• 求：XA=？
XA 2
c A 0 dx
A
故
XA 1
dx
kc A 0 (1 x A ) ( 1 1 XA2
2 1
3597 . 12
1 kc A 0
1 X A1
) 3597 . 12
代入数据得 X 75 %
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
a .V r 1 2 m 3 • （4）全混流反应器串联 b .V r 2 2 m 3
Q0
3597 . 12 s
r Ai
2
X A 2 X A1 kc A 0 (1 X A 2 )
2
3597 . 12 s
4 X A 2 10 X A 2 5 0
得有效解 X A 2 69 . 10 %
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
• 总结： • 比较上述结果XA(1)=80%
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
a .全混流 V r 1 2 m 3 • （3） b .平推流 V r 2 2 m 3
a .同（ 2） b 将 c A 1用 c A 0替代 , c A 2 用 c A 1替代 X A1 - 0 2 . 78 10 X A1 （1 - X A1） X A 1 0 .5
2 2
X A 2 X A1 kc A 0 (1 X A 2 )
2
V r2
3597 . 12 s
Q0 从而可以得出
X A2 2 . 78 10 XA2 2
6
2
3 3597 . 12 2 200 (1 X A 2 )
3 2 2 (1 X A 2 ) X A 2 77 . 08 %
T ， cA ， Q X A ， rA ， FA
应用全混流反应器的设
计方程
i
V ri Q0
c Ai
1
c Ai
r Ai
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
• 故2
而
Vr2 Q0
c A1 c A 2 rA2
c A 0 (1 X A 1 ) c A 0 (1 X A 2 ) kc A 0 (1 X A 2 )
4
3597 . 12 s
kc A 0 1 x A 1 2
1) 3597 . 12
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
• b.全混流反应器 3 Vr2 2m • 出口物料状态与反应器中相应的状态相同 • 反应器内任意状态相同
T 0， c A 0， Q 0 X A0 0， F A 0 T，CA，XA，rA
• • • XA(2)=77.08% XA(3)=75% XA(4)=69.10%
• 故XA(1)>XA(2)>XA(3)>XA(4)
• 即平推流反应器能达到最高转化率，最高转化率 为80%。
• 全混流反应器的设计方程 i V ri c Ai
a . 1 V r1 Q0 代入数据得 X A1 0 . 5 b . 2 Vr2 Q0 代入数据得 c A1 c A 2 rA2
2
1
c Ai
c A 0 c A1 r A1 1 1 - X A1
1 X A1 kc A 0 (1 X A1 )
• （注：以下计算都是在稳态操作的前提下进行的 • 稳态是指物料在同一空间位置各质点的流量、浓度和温度等不随 时间而变）
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
• （1）平推流反应器 Vr=4m3
FA0，cA0,XA0=0 FAf,cAf,XAf=？
• 径向完全混合，轴向不存在混合 • 平推流反应器的设计方程
kc A 0 1 x A
1
kc A 0 1 x Af
(
1
1) 7194 . 24
x Af 80 %
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
• （2）a .平推流反应器 b .全混流反应器 Vr 1 2 m Vr 2 2 m
3
3
a.同（1）
r1
1 x A1 1 x A1 x A1 2 3 V r1 Q0 ( 1 2 5 . 56 10
Vr
• 而 Q0
cA0
0
xA
dx A rA
Vr Q0
4 5 . 56 10 - 4
7194 . 24 s
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
c A c A 0 (1 x A )
xAf
xA0
dx A kc A0 (1 - x A )2
1
1
x Af
0
2 -6
200 1 - X A1） （
2
3597 . 12
2
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
• b.平推流反应的设计方程
同（ 1）
r 2
Vr2 Q
0
cA 2
cA 1 A
d cA rA
3597 . 12 s
A
由 c A c A 0 (1 X A ) 得 dc
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
3.8 液相反应，动力学方程为 rA kc A 已知反应温度293K下， 3 6 3 c A 0 200 m ol / m k 2 .7 8 1 0 m / ( m o l s ) 4 3 Q 0 5.56 10 m / s 试比较下列方案，哪一种能达到最高转化率： （1）平推流反应器， Vr=4m3； （2）平推流反应器后接一全混流反应器，二者有效容积 均为2m3； （3）全混流反应器后接一平推流反应器，二者有效容积 均为2m3； （4）两个容积均为2m3的全混流反应器串联操作。
2
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
• 分析：液相反应 恒容 • 2 • rA kc A 二级反应 • 反应条件：T=293K
c A 0 200 m ol / m
3
k 2 .7 8 1 0
Q 0 5.56 10 m / s
3 4
6
m / (m ol s)
3
• 求：XA=？
XA 2
c A 0 dx
A
故
XA 1
dx
kc A 0 (1 x A ) ( 1 1 XA2
2 1
3597 . 12
1 kc A 0
1 X A1
) 3597 . 12
代入数据得 X 75 %
第三章 间歇反应器及理想流动反应器
a .V r 1 2 m 3 • （4）全混流反应器串联 b .V r 2 2 m 3