【精品】2017学年内蒙古阿拉善盟右旗一中高二上学期期中数学试卷和解析
内蒙古阿拉善盟数学高二上学期理数期中考试试卷
内蒙古阿拉善盟数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·陕西模拟) 执行如图所示的程序框图，则（）A . 45B . 35C . 147D . 752. （2分）已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y= 的最小值是（）A .B . 4C .D . 53. （2分）设曲线在点处的切线方程为，则（）A .B .C .D .4. （2分）曲线在点处的切线方程为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高二上·湖北期中) 曲线x2+y2=2|x|+2|y|所围成的图形的面积为（）A . 6+2πB . 6+4πC . 8+2πD . 8+4π6. （2分） (2017高二上·湖北期中) 设x，y满足约束条件则的取值范围是（）A .B . [1，12]C .D . [2，12]7. （2分） (2017高二上·湖北期中) 斜率为1的直线l与椭圆相交于A，B两点，则|AB|的最大值为（）A . 2B .C .D .8. （2分） (2017高二上·湖北期中) 已知过点（0，1）的直线与圆x2+y2=4相交于A、B两点，若，则点P的轨迹方程是（）A .B . x2+（y﹣1）2=1C .D . x2+（y﹣1）2=29. （2分） (2017高二上·湖北期中) 已知两点A（﹣1，0），B（0，1），点P是椭圆上任意一点，则点P到直线AB的距离最大值为（）A .B .C . 6D .10. （2分） (2017高二上·湖北期中) 已知直线l：y=kx+1过椭圆的上顶点B和左焦点F，且被圆x2+y2=1截得的弦长为L，若，则椭圆离心率e的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高二上·湖北期中) 设椭圆C的两个焦点是F1、F2 ，过F1的直线与椭圆C交于P、Q，若|PF2|=|F1F2|，且5|PF1|=6|F1Q|，则椭圆的离心率为（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高二上·湖北期中) 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A、B的距离之比为λ（λ＞0，λ≠1），那么点M 的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面，我们来研究与此相关的一个问题．已知圆：x2+y2=1和点，点B（1，1），M为圆O上动点，则2|MA|+|MB|的最小值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知直线l与两直线l1：2x-y+3=0和l2：2x-y-1=0平行且距离相等，则l的方程为________.14. （1分） (2020高一上·黄陵期末) 已知直线过点，则 ________.15. （1分） (2017高二上·湖北期中) 椭圆mx2+y2=1的离心率是，则它的长轴长是________．16. （1分） (2017高二上·湖北期中) 过点M（0，1）的直线l交椭圆C：于A，B两点，F1为椭圆的左焦点，当△ABF1周长最大时，直线l的方程为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2017·龙岩模拟) 已知圆M：x2+y2+2y﹣7=0和点N（0，1），动圆P经过点N且与圆M相切，圆心P的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；（2）点A是曲线E与x轴正半轴的交点，点B、C在曲线E上，若直线AB、AC的斜率k1 ， k2 ，满足k1k2=4，求△ABC面积的最大值．18. （10分） (2017高二上·南通期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 + =1（a＞b＞0）与双曲线﹣y2=1有相同的焦点F1 ， F2 ，抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，且与椭圆在第一象限的交点为M，若|MF1|+|MF2|=2 ．（1）求椭圆的方程；（2）若|MF|= ，求抛物线的方程．19. （10分） (2017高二上·湖北期中) 为迎接2017年“双11”，“双12”购物狂欢节的来临，某青花瓷生产厂家计划每天生产汤碗、花瓶、茶杯这三种瓷器共100个，生产一个汤碗需5分钟，生产一个花瓶需7分钟，生产一个茶杯需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个汤碗可获利润5元，生产一个花瓶可获利润6元，生产一个茶杯可获利润3元．（1）使用每天生产的汤碗个数x与花瓶个数y表示每天的利润ω（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？20. （10分） (2017高二上·湖北期中) 过点（0，2）的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称．（1）求直线l的方程；（2）求椭圆C的方程．21. （10分） (2017高二上·湖北期中) 在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+mx﹣3的图象与x轴交于A，B 两点，点C的坐标为（0，1）．当m变化时，解答下列问题：（1）以AB为直径的圆能否经过点C？说明理由；（2）过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．22. （10分） (2017高二上·湖北期中) 已知圆M：和点，动圆P经过点N且与圆M相切，圆心P的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；（2）点A是曲线E与x轴正半轴的交点，点B，C在曲线E上，若直线AB，AC的斜率分别是k1 ， k2 ，满足k1•k2=9，求△ABC面积的最大值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
20162017学年内蒙古阿拉善盟第一中学高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版无答案.doc
试卷类型：A阿盟一中2016－2017学年度第一学期期中考试高二年级（理科）数学试卷第I 卷（共60分）一、 选择题（每小题4分，共60分）1、设m R ∈,命题“若0,m >则方程20x x m +-=有实根” 的逆否命题是（ ）A ．若方程20x x m +-=有实根, 则0m >B ．若方程20x x m +-=有实根, 则0m ≤C ．若方程20x x m +-=没有实根, 则0m >D ．若方程20x x m +-=没有实根, 则0m ≤2、阅读右边程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为（ ）A ．15B ．105C ．245D ．9453、命题“对x R ∀∈，都有20x ≥”的否定为（ ）A.x R ∃∈，使得20x <B.对x R ∀∈，使得20x <C.x R ∃∈，使得20x ≥D.不存在x R ∈，使得20x <4、设,a b R ∈，则“0a b >>”是“11a b<”的（ ）条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要5、已知命题“()()p q ⌝∨⌝”是假命题，给出下列四个结论：①命题“p q ∧”是真命题； ②命题“p q ∧”是假命题；③命题“p q ∨”是假命题； ④命题“p q ∨”是真命题.其中正确的结论为（ ）A 、①③B 、②③C 、①④D 、②④6、某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生人数为（ ）A.2700B.2400C.3600D.30007、已知x ，y 之间的一组数据：则y 与x 的回归方程必经过（ ）A ．（2，2）B ．（1，3）C ．（1.5，4）D ．（2，5）8、用0，1，…199给200个零件编号，并用系统抽样的方法从中抽取10件作为样本进行质量检测，若第一段中编号为5的零件被取出，则第二段中被取出的零件编号为（ ）A ．25B ．10C ．15D ．209、已知多项式f （x ）＝2x 7＋x 6＋x 4＋x 2＋1，当x ＝2时的函数值时用秦九韶算法计算V 2的值是（ ）A ．1B ．5C ．10D ．1210、从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A ．至少1个白球，都是白球B ．至少1个白球，至少1个红球C ．至少1个白球，都是红球D ．恰好1个白球，恰好2个白球 11、在区间[]3,2-上随机选取一个数X ，则1≤X 的概率为（ ） A. 54 B.53 C.52 D.5112、4张卡片上分别有数字1，2，3，4，从中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ） A.13 B.12 C. 23 D.3413、椭圆221259x y +=上一点M 到焦点1F 的距离为2，则M 到另一个焦点2F 的距离是（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D.以上都不对14、方程()22140x y x y +-+-=所表示的曲线是（ ）15、设1 F 、2 F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，12PF F ∆是底角为030的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）A ．12B ．23C ．34D ．45第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）16、椭圆13222=+y x 的焦点坐标为________17、数据2，x ，4,6,10的平均值是5，则此组数据的方差是____18、甲乙两人下棋，下成和棋的概率是12，乙获胜的概率是13，则乙不输的概率为________ 20、一个动点到直线x=8的距离是它到点A （2，0）的距离的2倍，则该动点的轨迹方程为________三、解答题（共70分）21、(本小题满分10分)(1)已知椭圆的两个焦点坐标分别为（-2，0），（2，0），并且经过点（52，-32）求它的标准方程.（2）求椭圆2291614x y +=的长轴长、短轴长、离心率和顶点坐标22、(本小题满分12分)袋子中装着除颜色外其他均相同的编号为a ，ｂ的２个黑球和编号为ｃ，ｄ，ｅ的3个红球，从中任意摸出２球（1）写出所有不同的结果。
内蒙古阿拉善盟数学高二上学期文数期中考试试卷
内蒙古阿拉善盟数学高二上学期文数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·上饶期中) 命题“若q则p”的否命题是（）A . 若q则￢pB . 若￢q则pC . 若￢q则￢pD . 若￢p则￢q2. （2分） (2017高一下·福州期中) 某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本记作①；某校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；那么，完成上述2项调查应采用的抽样方法是（）A . ①用随机抽样法，②用系统抽样法B . ①用分层抽样法，②用随机抽样法C . ①用系统抽样法，②用分层抽样法D . ①用分层抽样法，②用系统抽样法3. （2分）若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·广州模拟) 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A . 年接待游客量逐年增加B . 各年的月接待游客量高峰期在8月C . 2015年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人D . 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳5. （2分） (2016高三上·嘉兴期末) 设α、β为两个不同的平面，直线l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2018高二下·牡丹江月考) 样本（）的平均数为，样本（）的平均数为，若样本（，）的平均数，其中，则的大小关系为（）A .B .C .D . 不能确定7. （2分）根据程序框图，若输出y的值是4，则输入的实数x的值为（）A . 1B . -2C . 1或2D . 1或﹣28. （2分） (2017高一上·山西期末) 在区间[﹣1，1]上随机取一个数x，x2的值介于0到之间的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高二上·西安期中) 下列命题中的真命题是（）A . 若a＞b，c＞d，则ac＞bdB . 若|a|＞b，则a2＞b2C . 若a＞b，则a2＞b2D . 若a＞|b|，则a2＞b210. （2分） (2019高二上·北京期中) 椭圆的焦点坐标为（）A .B .C .D .11. （2分）(2014·新课标I卷理) 已知F为双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）A .B . 3C . mD . 3m12. （2分）(2018·中山模拟) 如图，椭圆的上顶点、左顶点、左焦点分别为B、A、F ，中心为O ，其离心率为，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二上·温州期末) 已知椭圆C：，则该椭圆的长轴长为________：焦点坐标为________.14. （1分） (2016高二上·宝应期中) 五个数1，2，3，4，a的平均数是3，这五个数的方差是________．15. （1分） (2017高三上·浦东期中) 已知命题α：m2﹣4m+3≤0，命题β：m2﹣6m+8＜0．若α、β中有且只有一个是真命题，则实数m的取值范围是________．16. （1分） (2018高二上·镇江期中) 已知抛物线y2=8x的焦点是双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为________．三、解答题 (共6题；共75分)17. （10分） (2016高三上·红桥期中) 设命题p：关于m的不等式：m2﹣4am+3a2＜0，其中a＜0，命题q：∀x＞0，使x+ ≥1﹣m恒成立，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．18. （15分）某工厂的某产品产量与单位成本的资料如表所示：产量x千件24568单位成本y元/件3040605070请画出散点图并从图中判断产品产量与单位成本成什么样的关系？19. （15分） (2018高一下·新乡期末) 从高一年级某科月考成绩中随机抽取名学生的成绩，绘制如图所示的频率分布直方图，若分数在内的人数为30.（1）求；（2）估计这次月考成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.20. （10分）(2018·凉山模拟) 设有三点，其中点在椭圆上，，，且 .（1）求椭圆的方程；（2）若过椭圆的右焦点的直线倾斜角为，直线与椭圆相交于，求三角形的面积.21. （15分） (2020高二上·黄陵期末) 某企业共有3200名职工，青、老年职工的比例为5∶3∶2，从所有职工中抽取一个样本容易为400的样本，应采用哪些抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？22. （10分） (2020高一下·湖北期末) 某种工程车随着使用年限的增加，每年的维修费用也相应增加、根据相关资料可知该种工程车自购入使用之日起，前5年中每年的维修费用如下表所示：年份序号x12345维修费用y（万元） 1.1 1.62 2.5 2.8参考公式：， .（1）根据数据可知y与x具有线性相关关系，请建立y关于x的回归方程 .（2）根据实际用车情况，若某辆工程车每年维修费用超过4万元时，可以申请报备更换新车，请根据回归方程预估一辆工程车一般使用几年后可以申请报备更换新车.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共75分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。
内蒙古阿拉善盟数学高二上学期理数期中考试试卷
内蒙古阿拉善盟数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在△ABC中，如果a＝18，b＝24，A＝，则此三角形解的情况为（）.A . 一解B . 两解C . 无解D . 不确定2. （2分）(2017·邯郸模拟) 等比数列{an}的前n项和为Sn ，已知S3=a2+10a1 ， a5=9，则a1=（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一下·汽开区期末) 已知等差数列的公差，前项和满足：，那么数列中最大的值是（）A .B .C .D .4. （2分）已知向量与的夹角为,且,若,且,则实数的值为（）A .B . 13C . 6D .5. （2分）(2020·江西模拟) 已知等比数列的前n项和为，，则数列的公比（）A . -1B . 1C . 1D . 26. （2分） (2018高三上·大连期末) 已知数列的前项和，若，则（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高一下·湖州月考) 在中,角 , , 的对边分别为 , , ,且,则的形状是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰或直角三角形8. （2分）函数y=2cos2（﹣），x∈[0，2π]的递减区间为（）A . [0，π]B . [ ，π]C . [ ， ]D . [ ， ]9. （2分） (2020高一下·天津期中) 在锐角三角形ABC中，若，且满足关系式，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）等差数列前n项和，，则公差d的值为（）A . 2B . 3C . 4D . -311. （2分）(2017·西宁模拟) 等差数列{an}中，a1+a3+a5=39，a5+a7+a9=27，则数列{an}的前9项的和S9等于（）A . 66B . 99C . 144D . 29712. （2分） (2016高一下·奉新期末) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且b=1，则△ABC面积的最大值为（）A .B .C .D . 1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·重庆期中) 设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知A=60°，a= ，sinB+sinC=6 sinBsinC，则△ABC的面积为________．14. （1分） (2015高二上·宝安期末) 设数列{an}的前n项和为Sn ，且a1=﹣1，an+1=Sn•Sn+1 ，则数列{an}的通项公式an=________．15. （1分）(2017·葫芦岛模拟) 若x，y满足约束条件，等差数列{an}满足a1=x，a5=y，其前n项为Sn ，则S5﹣S2的最大值为________．16. （1分） (2019高一下·玉溪月考) 三角形一边长为14，它对的角为，另两边之比为，则此三角形面积为________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分）(2018·吉林模拟) 在中，内角的边长分别为，且 .（1）若，，求的值；（2）若，且的面积，求和的值.18. （15分） (2019高一下·余姚月考) 数列的前n项和为，且， .（1）证明；（2）求的通项公式；（3）设，证明： .19. （10分） (2018高三上·衡阳月考) 若数列是公差为2的等差数列，数列满足，，且．（1）求数列，的通项公式；（2）设数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数λ的取值范围．20. （10分）(2019·桂林模拟) 在中，分别是角所对的边，已知，且满足 .（1）求角和边的大小；（2）求面积的最大值.21. （10分） (2017高一下·淮安期中) 如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于点E．（1）求BD2的值；（2）求线段AE的长．22. （15分） (2017高三上·徐州期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，满足Sn=2an﹣1，n∈N*．数列{bn}满足nbn+1﹣（n+1）bn=n（n+1），n∈N*，且b1=1．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）若cn=an ，数列{cn}的前n项和为Tn ，对任意的n∈N*，都有Tn＜nSn﹣a，求实数a的取值范围；（3）是否存在正整数m，n使b1 ， am ， bn（n＞1）成等差数列，若存在，求出所有满足条件的m，n，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
内蒙古2017-2018学年高二数学上学期期中试题 理
2017—2018学年第一学期期中考试高二年级理科数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意） 1.命题“**,()n N f n N ∀∈∈且()f n n ≤的否定形式是（ ）A. **,()n N f n N ∀∈∈且()f n n > B. **,()n N f n N ∀∈∈或()f n n > C. **00,()n N f n N ∃∈∈且00()f n n > D. **00,()n N f n N ∃∈∈或00()f n n >2．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点分别为12,F F ，在双曲线右支上存在一点P 满足12PF PF ⊥且126PF F π∠=，那么双曲线的离心率是（ ）A B C 1+ D 1+ 3．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( )A ．8－2π3B ．8－π3C ．8－2π D.2π34. 阅读上边的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65. 设α，β是两个不同的平面，m 是直线且m α⊂．“m β∥”是“αβ∥”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6.过抛物线y 2=2px(p>0)的焦点,倾斜角为45°的直线截得的线段长为（ ） A.p B.2p C.3p D.4p 7．下列命题正确的是（ ）A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B 、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C 、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D 、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行8．若直线m x y +-=与曲线2415x y -=只有一个公共点，则m 的取值范围是( ）A. 22m -≤< B ．5252≤≤-mC ．522=<≤-m m 或D ．55252=<≤-m m 或 9．如右图所示，正三棱锥V ABC -（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,,DEF 分别是 ,,VC VA AC 的中点，P 为VB 上任意一点，则直线DE 与PF 所成的角的大小是（ ）A ．030 B ． 090 C ． 060 D ．随P 点的变化而变化10. 已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>> 的一条渐近线过点( ，且双曲线的一个焦点在抛物线2y = 的准线上，则双曲线的方程为( )（A ）2212128x y -= （B ）2212821x y -=（C ）22134x y -=（D ）22143x y -= 11．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ） （A ）144个 （B ）120个 （C ）96个 （D ）72个12．已知P 是抛物线x y 42=上的一个动点，Q 是圆()()22311x y -+-=上的一个动点，)0,1(N 是一个定点，则PQ PN +的最小值为（ ）A ．3B ．4C ． 5D ．1第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，共20分，把正确答案填在答题纸上对应横线处）13 .已知R y x ∈,，“若0=xy ，则0=x 或0=y ”的逆命题是 14. 直三棱柱111ABC A B C -的各顶点都在同一球面上，若12AB AC AA ===,120BAC ∠=︒，则此球的表面积等于15．在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线122=-y x 右支上的一个动点。
2017-2018年内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高中高二(上)期中数学试卷和答案(理科)
2017-2018学年内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高中高二（上）期中数学试卷（理科）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）不等式（x﹣1）（x﹣3）＞0的解集为（）A．{x|x＜1}B．{x|x＞3}C．{x|x＜1或x＞3}D．{x|1＜x＜3} 2．（5分）口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（）A．0.42 B．0.28 C．0.3 D．0.73．（5分）在△ABC中，a=2，b=3，则=（）A．B．C．D．不确定4．（5分）在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=（）A．10 B．18 C．20 D．285．（5分）设x、y满足约束条件，则z=2x﹣3y的最小值是（）A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣36．（5分）给出以下四个命题：①若a＞b，则＜；②若ac2＞bc2，则a＞b③若a＞|b|，则a＞b；④若a＞b，则a2＞b2．其中正确的是（）A．②④B．①③C．①②D．②③7．（5分）设S n为等比数列{a n}的前n项和，已知3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，则公比q=（）A．3 B．4 C．5 D．68．（5分）在△ABC中，，b=1，B=30°，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．9．（5分）掷两个骰子，恰好出现一个点数比另一个点数大3的概率（）A．B．C．D．10．（5分）从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”11．（5分）设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A．8 B．4 C．1 D．12．（5分）如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=BD，BC=2BD，则sinC的值为（）A．B．C．D．二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）在等比数列{a n}中，，则a n=．14．（5分）在△ABC中，A=60°，AC=2，BC=，则AB等于．15．（5分）在区间[0，9]上随机取一实数x，则该实数x满足不等式1≤log2x≤2的概率为．16．（5分）已知数列{a n}中，设{a n}的前n项和为S n，则S101的值为．三、解答题（本大题共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）在△ABC中，b=，解三角形．18．（12分）（1）在等差数列{a n}中，已知a1=3，d=4，a n=59，求n；（2）在等比数列{a n}中，已知，求a1与q．19．（12分）某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为n mile．货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：（Ⅰ）A处与D处之间的距离；（Ⅱ）灯塔C与D处之间的距离．20．（12分）袋子中装有2个黑球和3个红球，从中任意摸出两个球．（1）求恰好摸出一红一黑的概率；（2）求至少摸出一个黑球的概率．21．（12分）已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各是多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？22．（12分）已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=3a n+1．（Ⅰ）证明{a n+}是等比数列，并求{a n}的通项公式；（Ⅱ）证明：++…+＜．2017-2018学年内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）不等式（x﹣1）（x﹣3）＞0的解集为（）A．{x|x＜1}B．{x|x＞3}C．{x|x＜1或x＞3}D．{x|1＜x＜3}【解答】解：由方程（x﹣1）（x﹣3）=0，得x1=1，x2=3，所以不等式（x﹣1）（x﹣3）＞0的解集是{x|x＜1或x＞3}．故选：C．2．（5分）口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（）A．0.42 B．0.28 C．0.3 D．0.7【解答】解：∵口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，在口袋中摸球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，∵摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件，∴摸出黑球的概率是1﹣0.42﹣0.28=0.3，故选：C．3．（5分）在△ABC中，a=2，b=3，则=（）A．B．C．D．不确定【解答】解：在△ABC中，∵a=2，b=3，则由正弦定理可得=．故选：B．4．（5分）在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=（）A．10 B．18 C．20 D．28【解答】解：由等差数列的性质得：3a5+a7=2a5+（a5+a7）=2a5+（2a6）=2（a5+a6）=2（a3+a8）=20，故选：C．5．（5分）设x、y满足约束条件，则z=2x﹣3y的最小值是（）A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣3【解答】解：由z=2x﹣3y得y=，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：平移直线y=，由图象可知当直线y=，过点A时，直线y=截距最大，此时z最小，由得，即A（3，4），代入目标函数z=2x﹣3y，得z=2×3﹣3×4=6﹣12=﹣6．∴目标函数z=2x﹣3y的最小值是﹣6．故选：B．6．（5分）给出以下四个命题：①若a＞b，则＜；②若ac2＞bc2，则a＞b③若a＞|b|，则a＞b；④若a＞b，则a2＞b2．其中正确的是（）A．②④B．①③C．①②D．②③【解答】解：①若a＞0＞b，则＞，故①错误；②若ac2＞bc2，则c2＞0，则a＞b，故②正确；③若a＞|b|，则a＞b，故③正确；④若a=1，b=﹣1，则a＞b，但a2=b2．故④错误；故选：D．7．（5分）设S n为等比数列{a n}的前n项和，已知3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，则公比q=（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵S n为等比数列{a n}的前n项和，3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，两式相减得3a3=a4﹣a3，a4=4a3，∴公比q=4．故选：B．8．（5分）在△ABC中，，b=1，B=30°，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．【解答】解：∵△ABC中，B=30°，b=1，c=，∴，∴sinC=，∴C=60°或120°，∴A=90°或30°，∴△ABC的面积为=或．故选：B．9．（5分）掷两个骰子，恰好出现一个点数比另一个点数大3的概率（）A．B．C．D．【解答】解：掷两个骰子，基本事件总数n=6×6=36，恰好出现一个点数比另一个点数大3包含的基本事件有：（1，4），（4，1），（2，5），（5，2），（3，6），（6，3），共6个，∴恰好出现一个点数比另一个点数大3的概率p==．故选：B．10．（5分）从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”【解答】解：从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，在A中，“至少有一个黑球”与“都是黑球”能同时发生，不是互斥事件，故A错误；在B中，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”能同时发生，不是互斥事件，故B错误；在C中，“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不能同时发生，但能同时不发生，是互斥而不对立的两个事件，故C正确；在D中，“至少有一个黑球”与“都是红球”是对立事件，故D错误．故选：C．11．（5分）设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A．8 B．4 C．1 D．【解答】解：因为3a•3b=3，所以a+b=1，，当且仅当即时“=”成立，故选：B．12．（5分）如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=BD，BC=2BD，则sinC的值为（）A．B．C．D．【解答】解：设AB=x，由题意可得AD=x，BD=△ABD中，由余弦定理可得∴sinA=△ABD中，由正弦定理可得⇒sin∠ADB=∴△BDC中，由正弦定理可得故选：D．二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）在等比数列{a n}中，，则a n=2n﹣3．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵，∴a1q=，q3=8，解得q=2，a1=．则a n==2n﹣3．故答案为：2n﹣3．14．（5分）在△ABC中，A=60°，AC=2，BC=，则AB等于1．【解答】解：∵在△ABC中，A=60°，AC=b=2，BC=a=，∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即3=4+c2﹣2c，解得：c=1，则AB=c=1，故答案为：115．（5分）在区间[0，9]上随机取一实数x，则该实数x满足不等式1≤log2x≤2的概率为．【解答】解：本题属于几何概型解不等式1≤log2x≤2，可得2≤x≤4，∴在区间[0，9]上随机取一实数x，该实数x满足不等式1≤log2x≤2的概率为故答案为：16．（5分）已知数列{a n}中，设{a n}的前n项和为S n，则S101的值为﹣1．【解答】解：∵，当n=1时，a1=﹣1，当n=2时，a2=﹣3，当n=3时，a3=5，当n=4时，a4=7，当n=5时，a5=﹣9，当n=6时，a6=﹣11，∴S4=﹣1﹣3+5+7=8，S8﹣S4=﹣9﹣11+13+15=8，每隔4项之和均为8，101÷4=25 (1)∵a101=﹣201．∴S101=8×25﹣201=﹣1，故答案为：﹣1三、解答题（本大题共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）在△ABC中，b=，解三角形．【解答】解：∵b=，由正弦定理可得=，∴sinC===，∵b＞c，∴C=30°，∴A=90°，∴a=2．18．（12分）（1）在等差数列{a n}中，已知a1=3，d=4，a n=59，求n；（2）在等比数列{a n}中，已知，求a1与q．【解答】解：（1）由通项公式可得：59=3+4（n﹣1），解得n=15．（2）a1q=，a1+a1q=，联立解得：q=1，a1=；，a1=6．19．（12分）某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为n mile．货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：（Ⅰ）A处与D处之间的距离；（Ⅱ）灯塔C与D处之间的距离．【解答】解：（Ⅰ）在△ABD中，由已知得∠ADB=60°，B=45°由正弦定理得（Ⅱ）在△ADC中，由余弦定理得CD2=AD2+AC2﹣2AD•ACcos30°，解得CD=．所以A处与D处之间的距离为24nmile，灯塔C与D处之间的距离为nmile．20．（12分）袋子中装有2个黑球和3个红球，从中任意摸出两个球．（1）求恰好摸出一红一黑的概率；（2）求至少摸出一个黑球的概率．【解答】解：2个黑球为a，b，3个红球为c，d，e，则共有ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de．一共10种（1）记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A，则事件A包含的基本事件为ac，ad，ae，bc，bd，be，共6个基本事件．所以P（A）==（2）记“至少摸出1个黑球”为事件B，则事件B包含的基本事件为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，共7个基本事件，所以P（B）=．21．（12分）已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各是多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？【解答】解：设矩形的长和宽分别为x和y，圆柱的侧面积为z，（1分）依题意，得2x+2y=36，z=2πxy（7分）即x+y=18，可得z≤2=162π（11分）当x=y，即长和宽均为9时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积为162π．（13分）22．（12分）已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=3a n+1．（Ⅰ）证明{a n+}是等比数列，并求{a n}的通项公式；（Ⅱ）证明：++…+＜．【解答】证明（Ⅰ）==3，∵≠0，∴数列{a n+}是以首项为，公比为3的等比数列；∴a n+==，即；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当n≥2时，∵3n﹣1＞3n﹣3n﹣1，∴＜=，∴当n=1时，成立，当n≥2时，++…+＜1+…+==＜．时，++…+＜．∴对n∈N+。
内蒙古阿拉善盟数学高二上学期文数期中考试试卷
内蒙古阿拉善盟数学高二上学期文数期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 给出以下四个说法：①p 或 q 为真命题是 p 且 q 为真命题的充分不必要条件；②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数 的值越大，说明拟合的效果越好；③在回归直线方程中，当解释变量 x 每增加一个单位时，预报变量 平均增加 0.2 个单位；④对分类变量 X 与 Y，若它们的随机变量 的观测值 k 越小，则判断“X 与 Y 有关系”的把握程度越大．其中正确的说法是（）A . ①④ B . ②④ C . ①③ D . ②③2. （2 分） 如图，一圆形纸片的圆心为 O，F 是圆内一定点，M 是圆周上一动点，把纸片折叠使 M 与 F 重合， 然后抹平纸片，折痕为 CD，设 CD 与 OM 交于点 P，则点 P 的轨迹是（ ）A . 椭圆 B . 双曲线 C . 抛物线 D.圆第 1 页 共 15 页3. （2 分） (2020·随县模拟) 已知曲线在点处的切线方程为（ ）在点处的切线方程为，则曲线A.B.C.D.4. （2 分） 已知 f（x）是可导的函数，且 f′（x）＜f（x）对于 x∈R 恒成立，则（ ）A . f（1）＜ef（0），f（2 016）＞e2016f（0）B . f（1）＞ef（0），f（2 016）＞e2016f（0）C . f（1）＞ef（0），f（2 016）＜e2016f（0）D . f（1）＜ef（0），f（2 016）＜e2016f（0）5. （2 分） 已知定义在 R 上的奇函数 f（x）的图象关于直线 x=1 对称，f（﹣1）=1，则 f（1）+f（2）+f（3） +…+f（2009）的值为（ ）A . ﹣1B.0C.1D.26. （2 分） 焦点为(0,6)，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）A.B.C.第 2 页 共 15 页D.7.（2 分）(2018 高二下·重庆期中) 已知函数对任意都存在使得则的最大值为（ ）A.B.C.D.8. （ 2 分 ） 在 椭 圆中，分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点 P 使得， 则该椭圆离心率的取值范围是（ ）A.B.C.D.9. （2 分） (2016 高二上·吉林期中) 已知 F 为抛物线 y2=x 的焦点，点 A，B 在该抛物线上且位于 x 轴的两侧，=2（其中 O 为坐标原点），则△ABO 与△AFO 面积之和的最小值是（ ）A.2B.3C. D.第 3 页 共 15 页10. （2 分） (2018 高一上·和平期中) 已知函数 ，则实数 的取值范围为（ ），若对任意的，且时，A.B.C.D. 11. （2 分） 已知抛物线若，则（）A.B.C.D.焦点为 ， 过 做倾斜角为 的直线，与抛物线交于 两点，12. （2 分） (2019 高三上·天津月考) 若函数 的取值范围是（ ）在区间上单调递减，则实数A. B. C. D.第 4 页 共 15 页二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2019·榆林模拟) 若函数 ________.的图象在点处的切线过点，则14. （1 分） (2016·江苏) 在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线的焦距是________.15. （1 分） (2018 高二上·寿光月考) 若函数 的取值范围是________．在上 存在极值，则实数16. （1 分） (2019 高二上·长春月考) 已知圆 O 的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25，则点 M(2,3)到圆上的点的 距离的最大值为________．三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17. （10 分） (2016 高二上·蕲春期中) 已知命题甲：关于 x 的不等式 x2+（a﹣1）x+a2＞0 的解集为 R；命 题乙：函数 y=（2a2﹣a）x 为增函数，当甲、乙有且只有一个是真命题时，求实数 a 的取值范围．18. （10 分） (2018·陕西模拟) 已知为椭圆 的左、右顶点， 为其右焦点，是椭圆 上异于的动点，且面积的最大值为.（1） 求椭圆 的方程；（2） 直线 与椭圆在点 直线 恒相切.处的切线交于点，当点在椭圆上运动时，求证:以为直径的圆与19. （10 分） (2016 高二下·芒市期中) 已知函数 f（x）=ax3+bx+c 在点 x=2 处取得极值 c﹣16．（1） 求 a，b 的值；（2） 若 f（x）有极大值 28，求 f（x）在[﹣3，3]上的最小值．20. （10 分） (2017 高二上·清城期末) 已知椭圆 C：=1（a＞b＞0）的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线 x﹣y+ B 两点．=0 相切，过点 P（4，0）且不垂直于 x 轴直线 l 与椭圆 C 相交于 A、（1） 求椭圆 C 的方程；第 5 页 共 15 页（2） 求的取值范围；（3） 若 B 点关于 x 轴的对称点是 E，证明：直线 AE 与 x 轴相交于定点．21. （10 分） (2019 高二上·德惠期中) 已知椭圆 C：（a＞b＞0）的两个焦点分别为 F1 ， F2 ，离心率为 ，过 F1 的直线 l 与椭圆 C 交于 M ， N 两点，且△MNF2 的周长为 8．（1） 求椭圆 C 的方程；（2） 若直线 y＝kx＋b 与椭圆 C 分别交于 A，B 两点，且 OA⊥OB，试问点 O 到直线 AB 的距离是否为定值，证 明你的结论．22. （10 分） (2017·资阳模拟) 已知函数 f（x）=ln（x+1）+ax，其中 a∈R．（Ⅰ） 当 a=﹣1 时，求证：f（x）≤0；（Ⅱ） 对任意 x2≥ex1＞0，存在 x∈（﹣1，+∞），使 中 e 是自然对数的底数，e=2.71828…）成立，求 a 的取值范围．（其第 6 页 共 15 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 15 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17-1、 18-1、第 8 页 共 15 页18-2、19-1、19-2、第 9 页 共 15 页20-1、第 10 页 共 15 页20-2、20-3、21-1、21-2、。
内蒙古阿拉善盟高二上学期期中数学试卷
内蒙古阿拉善盟高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高三上·安徽期中) 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ，则下列说法不正确的是（）A . 若点P在直线BC1上运动时，三棱锥A﹣D1PC的体积不变B . 若点P是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则P点的轨迹是过D1点的直线C . 若点P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变D . 若点P在直线BC1上运动时，二面角P﹣AD1﹣C的大小不变2. （2分） A平面若AB与所成角正弦值为0.8，AC与成450角，则BC距离的范围（）A .B .C .D . ∪3. （2分） (2019高一下·邢台月考) 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，上底为1，腰为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高二上·临沂期末) 已知向量 =（2m+1，3，m﹣1）， =（2，m，﹣m），且∥ ，则实数m的值等于（）A .B . ﹣2C . 0D . 或﹣25. （2分）已知直线l，m，平面α，β满足l⊥α，m⊂β，则“l⊥m”是“α∥β”的（）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分）(2017·湖南模拟) 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）A . （￢p）∨（￢q）B . p∨（￢q）C . （￢p）∧（￢q）D . p∨q7. （2分）(2019·上海) 已知平面、、两两垂直，直线、、满足：，，，则直线、、不可能满足以下哪种关系（）A . 两两垂直B . 两两平行C . 两两相交D . 两两异面8. （2分）(2020·合肥模拟) 己知四棱锥中，四边形为等腰梯形，，，是等边三角形，且；若点在四棱锥的外接球面上运动，记点到平面的距离为，若平面平面，则的最大值为（）A .B .C .D .9. （2分）如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A（B）、C、D、O为顶点的四面体的外接球表面积为（）A . 20πB . 24πC . 16πD . 18π10. （2分） (2018高三上·太原期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A . 80B . 160C . 240D . 480二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2020·甘肃模拟) 已知四边形为矩形, , 为的中点,将沿折起,得到四棱锥 ,设的中点为 ,在翻折过程中,得到如下有三个命题:① 平面，且的长度为定值；②三棱锥的最大体积为；③在翻折过程中，存在某个位置，使得 .其中正确命题的序号为________．（写出所有正确结论的序号）12. （1分）在长方体ABCDA1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有________个．13. （1分）已知圆台的上、下底面半径分别是1、2，且侧面面积等于两底面积之和，则圆台的体积等于________14. （1分） (2020高二下·新余期末) 已知直线l与平面垂直，直线的一个方向向量为，向量与平面平行，则 ________.15. （1分） (2017高二上·常熟期中) 已知m，n是空间两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下面说法正确的有________．①若m⊂α，m⊥β，则α⊥β；②若m⊂α，α∩β=n，α⊥β，则m⊥n；③若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n；④若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n．16. （1分） (2017高二上·芜湖期末) 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，给出下列四个命题：①对角线AC1被平面A1BD和平面B1 CD1三等分；②正方体的内切球、与各条棱相切的球、外接球的表面积之比为1：2：3；③以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是；④正方体与以A为球心，1为半径的球在该正方体内部部分的体积之比为6：π其中正确命题的序号为________．17. （1分） (2016高一上·赣州期中) 函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题：①f（0）=0；②若f（x）在（0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0）上有最大值1；③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；④若x＞0，f（x）=x2﹣2x；则x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x．其中所有正确的命题序号是________．三、解答题 (共5题；共50分)18. （15分） (2017高一上·长沙月考) 在如图所示的几何体中，平面平面，四边形为平行四边形，，，， .（1）求证：平面；（2）求到平面的距离；（3）求三棱锥的体积.19. （5分）如图（1），在三角形ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2=BD．BC；若类比该命题，如图（2），三棱锥A﹣BCD中，AD⊥面ABC，若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M，则有什么结论？命题是否是真命题．20. （10分） (2019高二上·辽阳期末) 已知，且，设函数在上单调递增；函数在上的最小值大于 .（1）试问是的什么条件？为什么？（2）若命题为假，命题为真，求的取值范围.21. （10分） (2016高二上·玉溪期中) 如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．（1）证明：MN∥平面PAD；（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求三棱锥C﹣BDN的体积V．22. （10分） (2019高三上·吉林月考) 如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，，，，，是棱的中点.（1）证明：；（2）求三棱锥的体积.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共50分)答案：18-1、答案：18-2、。
内蒙古阿拉善盟高二上学期期中数学试卷
内蒙古阿拉善盟高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF 的面积（）A . 5B . 10C . 20D .2. （2分）下列命题正确的是（）A . 存在，使得的否定是：不存在，使得B . 对任意，均有的否定是：存在，使得C . 若，则或的否命题是：若，则或D . 若为假命题，则命题与必一真一假3. （2分）正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面边长为2，侧棱长为4，则B1点到平面AD1C的距离为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一下·宜春期中) 方程表示双曲线，则m的取值范围是（）A . 2<m<3B . -3<m<0或0<m<2或m>3C . m>3或-3<m<2D . 2<m<3或m<-35. （2分）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）过椭圆C：=1上任一点P，作椭圆C的右准线的垂线PH（H为垂足），延长PH到点Q，使|HQ|=λ|PH|（λ≥1）．当点P在椭圆C上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围为（）A . （0，]B . （，]C . [， 1）D . （， 1）7. （2分）(2020·漳州模拟) 已知、为双曲线的左、右焦点，过右焦点的直线，交的左、右两支于、两点，若为线段的中点且，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .8. （2分） ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下列结论错误的是（）A . BD∥平面CB1D1B . AC1⊥BDC . AC1⊥平面CB1D1D . AC1⊥BD1二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分） (2017高二下·高青开学考) 双曲线﹣ =1的焦距是________．10. （1分） (2020高三上·贵阳期末) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体积为________．11. （1分） (2019高二上·东湖期中) 设圆的圆心为 , 是圆内一定点, 为圆周上任一点,线段的垂直平分线与的连线交于点 ,则的轨迹方程为________12. （2分）设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点是同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上的点的最短距离为，则这个椭圆的方程为________，离心率为________．13. （1分） (2015高二上·福建期末) 椭圆的左焦点为F1 ， P为椭圆上的动点，M是圆上的动点，则|PM|+|PF1|的最大值是________．14. （1分）如图，一栋建筑物的高为 m ，在该建筑物的正东方向有一个通信塔，在它们之间的地面点（三点共线）处测得楼顶，塔顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则通信塔的高为________15. （1分）(2019·扬州模拟) 已知双曲线 (a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为________．三、解答题 (共5题；共45分)16. （10分）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=2，AA1=2 ．（1）求证：BC1∥平面A1DC；（2）求二面角D﹣A1C﹣A的平面角的正弦值．17. （5分）(2018·佛山模拟) 已知直线过点，且与抛物线相交于两点，与轴交于点，其中点在第四象限，为坐标原点.(Ⅰ)当是中点时，求直线的方程；(Ⅱ)以为直径的圆交直线于点，求的值.18. （10分） (2017高三上·漳州开学考) 已知椭圆C： =1的左焦点F1的坐标为（﹣，0），F2是它的右焦点，点M是椭圆C上一点，△MF1F2的周长等于4+2 ．（1）求椭圆C的方程；（2）过定点P（0，2）作直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且OA⊥OB（其中O为坐标原点），求直线l 的方程．19. （10分）如图，在多面体中，四边形是菱形，⊥平面且 .（1）求证：平面⊥平面；（2）若设与平面所成夹角为，且，求二面角的余弦值.20. （10分） (2016高二上·绍兴期中) 分别过椭圆E： =1（a＞b＞0）左、右焦点F1、F2的动直线l1、l2相交于P点，与椭圆E分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率分别为k1、k2、k3、k4 ，且满足k1+k2=k3+k4 ，已知当l1与x轴重合时，|AB|=2 ，|CD|= ．（1）求椭圆E的方程；（2）是否存在定点M，N，使得|PM|+|PN|为定值？若存在，求出M、N点坐标，若不存在，说明理由．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共45分) 16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、。
内蒙古阿拉善盟高二上学期期中数学试卷(理创班)
内蒙古阿拉善盟高二上学期期中数学试卷（理创班）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）dx=（）A . 2（﹣1）B . +1C . ﹣1D . 2﹣2. （2分） (2017高三上·商丘开学考) 已知i是虚数单位，若复数z= 在复平面内的对应的点在第四象限，则实数a的值可以是（）A . ﹣2B . 1C . 2D . 33. （2分） (2017高二上·黄山期末) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（）A . 8+ +B . 8+ +C . 6+ +D . 6+ +4. （2分）(2017·上饶模拟) 若z=（2+i）cosπ（i为虚数单位），则z=（）A . 2+iB .C .D . 15. （2分）如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是（）A .B . 12C .D . 86. （2分）设l是直线，α，β是两个不同的平面（）A . 若l∥α，l∥β，则α∥βB . 若l∥α，l⊥β，则α⊥βC . 若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD . 若α⊥β，l∥α，则l⊥β7. （2分）(2017·安徽模拟) 设函数f（x）满足xf′（x）+f（x）= ，f（e）= ，则函数f（x）（）A . 在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）上单调递减B . 在（0，+∞）上单调递增C . 在（0，e）上单调递减，在（e，+∞）上单调递增D . 在（0，+∞）上单调递减8. （2分） (2020高二下·郑州期末) 德国数学家莱布尼兹于1674年得到了第一个关于的级数展开式，该公式于明朝初年传入我国.我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年（1736年）开始，历时近30年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算开创先河.如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于的级数展开式计算的近似值（其中表示的近似值）”.若输入n=9，输出否的结果可以表示为（）.A .B .C .D .9. （2分）(2018·临川模拟) 设全集，集合，则（）A .B .C .D .10. （2分）用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步归纳假设应该写成（）A . 假设当n=k（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除B . 假设当n=2k（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除C . 假设当n=2k+1（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除D . 假设当n=2k﹣1（k∈N*）时，x2k﹣1+y2k﹣1能被x+y整除11. （2分）函数的图象（）A . 关于原点对称B . 关于直线y=x对称C . 关于x轴对称D . 关于y轴对称12. （2分）曲线在点处的切线斜率为（）A . 1B . 2C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2016·嘉兴模拟) 如图，直线平面，垂足为，正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)的棱长为2，在平面内，是直线上的动点，当到的距离为最大时，正四面体在平面上的射影面积为________．14. （1分） (2018高一上·黑龙江期中) 已知函数和同时满足以下两个条件：⑴对于任意实数，都有或；⑵总存在，使成立．则实数的取值范围是 ________．15. （1分） (2017高三上·浦东期中) 如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：①平面MB1P⊥ND1；②平面MB1P⊥平面ND1A1；③△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；④△MB1P 在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形．其中正确命题的序号是________．16. （1分） (2017高三上·连城开学考) 对于函数①f（x）=lg（|x﹣2|+1），②f（x）=（x﹣2）2 ，③f （x）=cos（x+2）．给出如下三个命题：命题甲：f（x+2）是偶函数；命题乙：f（x）在区间（﹣∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；命题丙：f（x+2）﹣f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数．能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是________．三、解答题 (共5题；共55分)17. （15分） (2019高二下·上海月考) 在三棱柱中，是正三角形，，点在底面上的射影恰好是中点，侧棱和底面成角.（1）求证：；（2）求二面角的大小；（3）求直线与平面所成角的大小.18. （10分） (2019高二下·桦甸期末) 已知函数在处取得极小值1．（1）求的解析式；（2）求在上的最值．19. （10分） (2017高三上·商丘开学考) 已知函数f（x）=lnx﹣a2x2+ax，a∈R，且a≠0．（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围；（2）设函数g（x）=（3a+1）x﹣（a2+a）x2 ，当x＞1时，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范围．20. （10分） (2019高三上·太和月考) 已知函数 .（1）求函数的单调递减区间；（2）当时，求函数的最小值.21. （10分） (2017高二下·定西期中) 设函数f（x）= x3﹣ x2+bx+c，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1．（1）求b，c的值；（2）若a＞0，求函数f（x）的单调区间．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。
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2017学年内蒙古阿拉善盟右旗一中高二（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．请将答案填在表格内）
1．（5分）已知=（2，﹣1），点Q的坐标为（﹣1，3），则点P的坐标为（）
A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）
2．（5分）若向量，则=（）
A．B．2 C．D．
3．（5分）已知向量与向量夹角为，且，，则=（）A．B．C．1 D．2
4．（5分）已知函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[﹣1，1]，则b﹣a的值不可能是（）A．B．πC． D．2π
5．（5分）为了得到y=2sin2x的图象，可将函数y=4sin（x+）•cos（x+）的图象（）A．右移个单位B．左移个单位C．右移个单位D．左移个单位
6．（5分）已知向量=（2，1）、=（1，x），若+与3﹣2平行，则实数x的值是（）A．0 B．C．1 D．
7．（5分）已知点A（a，a）（a≠0），B（1，0），O为坐标原点．若点C在直线OA上，且BC 与OA垂直，则点C的坐标是（）
A．B．C．D．
8．（5分）化简等于（）
A．tan2θB．cot4θC．tan4θD．cot2θ
9．（5分）已知=，则=（）
A．B．﹣ C．2 D．﹣2
10．（5分）设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+=（）
A．B．C．D．
11．（5分）图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间上的图象，为了得到这个函。