液压缸的设计计算2活塞杆的设计与计算
液压缸的设计
目录一、设计要求——————————————————————-1 题目—————————————————————————1二、各零部件的设计及验算————————————————-51、缸筒设计———————————————————————52、法兰设计———————————————————————143、活塞设计———————————————————————194、活塞杆设计——————————————————————21•一、设计一单活塞杆液压缸，工作台快进时采用差动联接，快进、快退速度为5m/min。
当工作进给时外负载为25×103N，背压为0．5MPa，已知泵的公称流量为25L/min，公称压力为6．3MPa，工作行程L=100mm。
•要求：（1）确定活塞和活塞杆直径。
（2）如缸筒材料的[σ]=5×107N/m2，计算筒壁厚。
1、主要设计参数：•（1）外载F=25×103N，背压P2=0.5MPa•（2）工进、快退速度V1= 5m/min。
•（3）泵的公称流量q=25L/min，公称压力为P1=6．3MPa •（4）工作行程L=100mm•（5）缸筒材料的自选（教材仅作参考）2、设计提要①、液压油缸主要参数给定在设计要求中已经提到的参数这里就不再赘述，下面只给出此次设计中液压油缸主要部件的其他参数：缸内径：D=100mm；缸外径：D=116mm；1壁厚： =8mm；极限推力：F=25KN；max活塞杆直径：d=70mm；活塞外推流量(快退)：q2 =0.20L/min，快进：q1=0.39L/min说明：液压缸的效率油缸的效率η：本设计不考虑效率②、法兰安装方式螺纹连接③、缓冲机构的选用一般承压在10MP以上应当选用缓冲机构，本次设计中，工作压力为3.5MP，因此缓冲机构从略。
④、密封装置选用选用Y型密封圈.⑤、工作介质的选用因为工作在常温下，所以选用普通的是油型液压油即可。
液压缸设计计算
第一部分 总体计算1、 压力油液作用在单位面积上的压强AFP = Pa式中：F ——作用在活塞上的载荷，N A ——活塞的有效工作面积，2m从上式可知，压力值的建立是载荷的存在而产生的。
在同一个活塞的有效工作面积上，载荷越大，克服载荷所需要的压力就越大。
换句话说，如果活塞的有效工作面积一定，油液压力越大，活塞产生的作用力就越大。
额定压力（公称压力） PN,是指液压缸能用以长期工作的压力。
最高允许压力 P max ，也是动态实验压力，是液压缸在瞬间所能承受的极限压力。
通常规定为：P P 5.1max ≤ MPa 。
耐压实验压力P r ，是检验液压缸质量时需承受的实验压力，即在此压力下不出现变形、裂缝或破裂。
通常规定为：PN P r 5.1≤ MPa 。
液压缸压力等级见表1。
2、 流量单位时间内油液通过缸筒有效截面的体积： tVQ = L/min由于310⨯=At Vν L 则 32104⨯==νπνD A Q L/min对于单活塞杆液压缸： 当活塞杆伸出时32104⨯=νπD Q当活塞杆缩回时 32210)(4⨯-=νπd D Q式中：V ——液压缸活塞一次行程中所消耗的油液体积，L ；t ——液压缸活塞一次行程所需的时间，min ； D ——液压缸缸径，m ； d ——活塞杆直径，m ； ν——活塞运动速度，m/min 。
3、速比液压缸活塞往复运动时的速度之比：22212dD D v v -==ϕ 式中：1v ——活塞杆的伸出速度，m/min ； 2v ——活塞杆的缩回速度，m/min ；D ——液压缸缸径，m ； d ——活塞杆直径，m 。
计算速比主要是为了确定活塞杆的直径和是否设置缓冲装置。
速比不宜过大或过小，以免产生过大的背压或造成因活塞杆太细导致稳定性不好。
4、液压缸的理论推力和拉力活塞杆伸出时的理推力： 6261110410⨯=⨯=p D p A F πN活塞杆缩回时的理论拉力： 62262210)(410⨯-=⨯=p d D p F F πN式中：1A ——活塞无杆腔有效面积，2m ；2A ——活塞有杆腔有效面积，2m ；P ——工作压力，MPa ； D ——液压缸缸径，m ； d ——活塞杆直径，m 。
液压缸的设计计算
液压缸的设计计算液压缸设计计算是液压系统设计的关键部分之一，液压缸通过液压油的压力作用，将液压能转化为机械能。
液压缸的设计需要考虑液压缸的工作条件、负载要求、速度要求等多个因素。
下面是液压缸设计计算的一些关键要点。
液压缸设计前需要明确以下几个参数：（1）负载：液压缸要承受的最大负载。
（2）行程：液压缸的活塞行程，即活塞从一个极限位置到另一个极限位置的移动距离。
（3）速度：液压缸的移动速度要求。
（4）传动方式：液压缸的传动方式有单杆式和双杆式，单杆式主要用于简单操作，而双杆式适用于更复杂的应用场景。
（5）工作压力：液压缸的额定工作压力，一般由液压系统的工作压力决定。
在设计液压缸时，需要进行以下计算和选型：（1）工作压力的计算：根据液压缸所需承受的最大负载和速度要求，计算出液压缸所需的工作压力。
工作压力计算公式为：工作压力=功率÷斜杠(活塞面积×张角因数)活塞面积=π×活塞直径²÷4张角因数根据活塞材料和工作环境选取合适的值。
（2）液压缸尺寸的计算：根据所需承受的最大负载和工作压力，计算出液压缸的尺寸。
液压缸尺寸计算公式为：活塞面积=承受的负载÷工作压力活塞直径=(4×活塞面积÷π)^0.5根据液压缸的类型和具体要求，还需要进行一些其他计算，如活塞杆直径、带式液压缸的带宽和带材厚度的计算等。
（3）液压缸速度的计算：根据液压缸的移动速度要求，结合液压缸的流量特性和阀门的流量系数等参数，计算出所需的液压缸速度。
液压缸速度计算公式为：流量=活塞面积×速度速度=流量÷活塞面积其中，流量需要根据阀门流量系数、压差等因素计算得出。
为了确保液压缸的工作效果和可靠性，设计时还需要考虑液压缸的密封性、液压阀的选型、活塞材料的选择和润滑等方面的计算和选型。
总结起来，液压缸的设计计算包括工作压力的计算、液压缸尺寸的计算以及液压缸速度的计算等。
液压缸的设计和计算
液压缸设计和计算液压缸的设计和计算液压缸的设计是整个液压系统设计中的一部分,它是在对整个系统进行了工况分析,编制了负载图,选定了工作压力之后进行的; 一、设计依据：1了解和掌握液压缸在机械上的用途和动作要求；2了解液压缸的工作条件；3了解外部负载情况；4了解液压缸的最大行程,运动速度或时间,安装空间所允许的外形尺寸以及缸本身的动作；5设计已知液压系统的液压缸,应了解液压系统中液压泵的工作压力和流量的大小、管路的通径和布置情况、各液压阀的控制情况;6了解有关国家标准、技术规范及参考资料;二、设计原则：1保证缸运动的出力、速度和行程；2保证刚没各零部件有足够的强度、刚度和耐用性；3保证以上两个条件的前提下,尽量减小缸的外形尺寸；4在保证刚性能的前提下,尽量减少零件数量,简化结构；5要尽量避免缸承受横向负载,活塞杆工作时最好承受拉力,以免产生纵向弯曲；6缸的安装形式和活塞杆头部与外部负载的连接形式要合理,尽量减小活塞杆伸出后的有效安装长度,增加缸的稳定性；三、设计步骤：1根据设计依据,初步确定设计档案,会同有关人员进行技术经济分析；2对缸进行受力分析,选择液压缸的类型和各部分结构形式；3确定液压缸的工作参数和结构尺寸；4结构强度、刚度的计算和校核；5根据运动速度、工作出力和活塞直径,确定泵的压力和流量；6审定全部设计计算资料,进行修改补充；7导向、密封、防尘、排气和缓冲等装置的设计；8绘制装配图、零件图、编写设计说明书;四、液压缸设计中应注意的问题液压缸的设计和使用正确与否,直接影响到它的性能和是否易于发生故障;所以,在设计液压缸时,必须注意以下几点:1、尽量使液压缸的活塞杆在受拉状态下承受最大负载,或在受压状态下具有良好的稳定性;2、考虑液压缸行程终了处的制动问题和液压缸的排气问题;3、正确确定液压缸的安装、固定方式;4、液压缸各部分的结构需根据推荐的结构形式和设计标准进行设计,尽可能做到结构简单、紧凑、加工、装配和维修方便;5、在保证能满足运动行程和负载力的条件下,应尽可能地缩小液压缸的轮廓尺寸;6、要保证密封可靠,防尘良好;五、计算液压缸的结构尺寸1、缸筒内径D 根据负载的大小来选定工作压力或往返运动速度比,求得液压缸的有效工作面积,从而得到缸筒内径D,再从GB2348-80标准中选取最近的标准值作为所设计的缸筒内径;液压缸的有效工作面积为…… 24D p F A π== 以无杆腔作工作腔时………… p FD π4=以有杆腔作工作腔时………… 24d p F D +=π 2、活塞杆外径d 通常先从满足速度或速度比的要求来选择,然后再校核其结构强度和稳定性;若速度比为v λ,则 vv Dd λλ1-= 也可根据活塞杆受力状况来确定:受拉力作用时,d =～; 受压力作用时,则有3、缸筒长度L 缸筒长度L 由最大工作行程长度加上各种结构需要来确定,即：l —— 活塞的最大工作行程；B —— 活塞宽度,一般为～1D ；A —— 活塞杆导向长度,取～D ；M —— 活塞杆密封长度,由密封方式定；C —— 其他长度; 注意：从制造工艺考虑,缸筒的长度最好不超过其内径的20倍;六、强度校核对液压缸的缸筒壁厚δ、活塞杆直径d和缸盖固定螺栓的直径,在高压系统中必须进行强度校核;1、缸筒壁厚校核δ 缸筒壁厚校核分薄壁和厚壁两种情况;当D/δ≥10时为薄壁,壁厚按下式进行校核：δ≥δδδ2[δ]当D/δ＜10时为厚壁,壁厚按下式进行校核：δ≥δ2(√[δ]+0.4δδ[δ]−1.3δδ−1)pt ——缸筒试验压力,随缸的额定压力的不同取不同的值D ——缸筒内径σ——缸筒材料许用应力2、活塞杆直径校核活塞杆的直径d按下式进行校核：3、液压缸盖固定螺栓直径校核液压缸盖固定螺栓直径按下式计算：F ——液压缸负载k ——螺纹拧紧系数～Z ——固定螺栓个数σ——螺栓材料许用应力七、液压缸稳定性校核活塞杆轴向受压时,其直径d一般不小于长度L的1/15;当L/d≥15时,须进行稳定性校核,应使活塞杆承受的力F不能超过使它保持稳定工作所允许的临界负载Fk ,以免发生纵向弯曲,破坏液压缸的正常工作;Fk 的值与活塞杆材料性质、截面形状、直径和长度以及缸的安装方式等因素有关,验算可按材料力学有关公式进行;• 当活塞杆细长比 21/ψψ>k r l 时,则• 当活塞杆细长比21/ψψ≤k r l 且120~2021=ψψl -- 安装长度,其值与安装方式有关；Ψ1 -- 柔性系数,对钢取Ψ1=85；Ψ2 -- 末端系数,由液压缸支承方式决定；E -- 活塞杆材料的弹性模量,对钢取E=× 1011Pa ；J -- 活塞杆横截面惯性矩；A -- 活塞杆横截面面积；f -- 由材料强度决定的实验数值,对钢取f=×108 N ／m2； α--系数,对钢取α=1/5000;rk --活塞杆横截面的最小回转半径；八、缓冲计算液压缸的缓冲计算主要是估计缓冲时缸中出现的最大冲击压力,以便用来校核缸筒强度、制动距离是否符合要求;液压缸在缓冲时,缓冲腔内产生的液压能E 1和工作部件产生的机械能E 2分别为：当E 1=E 2时,工作部件的机械能全部被缓冲腔液体所吸收,则有九、油缸的试验1.油缸试验压力,低于16MPa乘以工作压力的,高于16乘以工作压力的;2.最低启动压力：是指液压缸在无负载状态下的最低工作压力,它是反映液压缸零件制造和装配精度以及密封摩擦力大小的综合指标；3.最低稳定速度：是指液压缸在满负荷运动时没有爬行现象的最低运动速度,它没有统一指标,承担不同工作的液压缸,对最低稳定速度要求也不相同;4.内部泄漏：液压缸内部泄漏会降低容积效率,加剧油液的温升,影响液压缸的定位精度,使液压缸不能准确地、稳定地停在缸的某一位置;。
液压缸设计计算
总体计算第一部分压力1、油液作用在单位面积上的压强F?P PaA式中：N F——作用在活塞上的载荷，2m——活塞的有效工作面积，A从上式可知，压力值的建立是载荷的存在而产生的。
在同一个活塞的有效工作面积上，油液克服载荷所需要的压力就越大。
换句话说，如果活塞的有效工作面积一定，载荷越大，压力越大，活塞产生的作用力就越大。
是指液压缸能用以长期工作的压力。
额定压力（公称压力） PN,P，也是动态实验压力，是液压缸在瞬间所能承受的极限压力。
通最高允许压力max P5?1.P常规定为：。
MPa max P即在此压力下不出现变形、耐压实验压力是检验液压缸质量时需承受的实验压力，，r PN51.?P。
MPa 裂缝或破裂。
通常规定为：r。
液压缸压力等级见表1MPa单位液压缸压力等级表1～8 ＞8～16 ＞2.5 ＞2.516～32 ＞32 0压力范围～超高压低压中高压中压高压别级2、流量单位时间内油液通过缸筒有效截面的体积：V?Q L/mint?3?10At??V23??10D?Q?A?则由于 L/minL 4对于单活塞杆液压缸：?23?10Q??D当活塞杆伸出时4?223?10)?d(?QD?当活塞杆缩回时4式中：；L——液压缸活塞一次行程中所消耗的油液体积，V．min；t——液压缸活塞一次行程所需的时间，；mD——液压缸缸径，；d——活塞杆直径，m 。
——活塞运动速度，m/min?速比3、液压缸活塞往复运动时的速度之比：2vD2???22vd?D1式中：；——活塞杆的伸出速度，m/min v1；——活塞杆的缩回速度，m/min v2；——液压缸缸径，mD 。
——活塞杆直径，md以计算速比主要是为了确定活塞杆的直径和是否设置缓冲装置。
速比不宜过大或过小，免产生过大的背压或造成因活塞杆太细导致稳定性不好。
液压缸的理论推力和拉力4、?66210p?DAp?10??F N活塞杆伸出时的理推力：114?662210d10??)(Dp???Fp F N活塞杆缩回时的理论拉力：224式中：2m；——活塞无杆腔有效面积，A12m；——活塞有杆腔有效面积，A2；——工作压力，PMPa ；D——液压缸缸径，m 。
液压缸的设计与计算
（六）液压缸设计中应注意的问题
液压缸的设计是否正确，直接影响到它的性能和工作寿命。在这方面，经常碰 到的是液压缸安装不当、活塞杆承受偏载、液压缸或活塞下垂以及活塞杆的压杆失 稳等问题。所以，在设计液压缸时，必须注意以下几点：
1
尽量使液压缸的活塞杆在受拉状态下承受最大负载，或在受压状态
下具有良好的稳定性。
不能正常工作（如满足不了负载和运动速度的要求等）。良好的防尘措
施，有助于提高液压缸的工作寿命。
液压传动
4
液压缸各部分的结构需根据推荐的结构形式和设计标准进行设计，
尽可能做到结构简单、紧凑、加工、装配和维修方便。
5
在保证能满足运动行程和负载力的条件下，应尽可能地缩小液压缸
的轮廓尺寸。
要保证密封可靠，防尘良好。液压缸可靠的密封是其正常工作的重
6
要因素。当产生严重泄漏时，不仅降低液压缸的工作效率，甚至会使其
D 4Fmax πp1
D 4Fmax d 2 πp1
（4-25） （4-26）
图
液压缸的导向长度
图 液压缸的导向长度
（三）强度校核
对液压缸的缸筒壁厚 δ 、活塞杆直径 d 和缸盖固定螺栓的直径进行强度校核。
（1）缸筒壁厚校核
缸筒壁厚校核时分薄壁和厚壁两种情况:
当 D /δ …10 时为薄壁，壁厚按式进行校核 式中，D ——缸筒内径；
（四）液压缸稳定性校核
活塞杆受轴向压缩负载时，其直径 d 一般不小于长 度 L 的 1/15。
当 L/d ≥ 15 时，需要进行稳定性校核，活塞杆承受的 力 F 不能超过使它保持稳定工作所允许的临界负载 F k ， 以免发生纵向弯曲，破坏液压缸的正常工作。
Fk 的值与活塞杆材料性质、截面形状、直径和长度 以及缸的安装方式等因素有关，校核可按材料力学中的有 关公式进行。
液压缸的计算
本课题中液压缸承受压力负载,缸筒内径可根据下式求出：
3-7
式中 -----拉力负载取最大值, ；
-----供液压力假定回液压力为大气压, ；
-----活塞杆直径, ;
由于该式中活塞杆直径为未定值,可根据确定的速度比 及将 代入可求D值,再进一步确定活塞杆直径d;D和d应圆整到标准系列尺寸值;
3-4
式中 -----活塞杆直径, ；
-----液压缸内径, ;
根据表4-4液压缸输出液压力,选择液压缸的内径 ,活塞杆直径
3-5
3-6
式中 -----作用在活塞上的液压力推力, ；
-----作用爱活塞杆侧环形面积上的液压力拉力, ；
-----进液腔压力产生推力时液压缸无杆腔进液；产生拉力时有杆腔进液, ；
3-21
式中 -----活塞杆输出力, ；
-----活塞杆应力, ；
-----活塞杆直径, ；
---材料的许用应力, ； ；
----材料的屈服强度, ；
-----安全系数, ,一般取 ;
所以
3活塞杆轴肩、螺纹及卡环键强度
活塞杆轴肩挤压强度按下式计算：
3-22
式中 -----活塞杆轴肩挤压应力, ；
-----活塞杆作用力, ；
----螺纹外径, ；
----螺纹内径, ,采用普通螺纹时, ；
-----螺纹螺距, ；
----螺栓数量；
---螺纹材料的许用应力, , ;
这里选择6个 的螺栓;
合应力
所以 即
活塞组件设计
活塞设计
1活塞的结构形式和密封件形式
活塞的密封件形式要根据液压缸的设计额定压力、速度和温度等工作条件来选择,而选择的密封件形式则决定了活塞的结构形式;
液压油缸设计计算公式
液压油缸的主要设计技术参数一、液压油缸的主要技术参数：1.油缸直径；油缸缸径，内径尺寸。
2. 进出口直径及螺纹参数3.活塞杆直径；4.油缸压力；油缸工作压力，计算的时候经常是用试验压力，低于16MPa乘以1.5，高于16乘以1.255.油缸行程；6.是否有缓冲；根据工况情况定，活塞杆伸出收缩如果冲击大一般都要缓冲的。
7.油缸的安装方式；达到要求性能的油缸即为好，频繁出现故障的油缸即为坏。
应该说是合格与不合格吧？好和合格还是有区别的。
二、液压油缸结构性能参数包括：1.液压缸的直径；2.活塞杆的直径；3.速度及速比；4.工作压力等。
液压缸产品种类很多，衡量一个油缸的性能好坏主要出厂前做的各项试验指标，油缸的工作性能主要表现在以下几个方面：1.最低启动压力：是指液压缸在无负载状态下的最低工作压力，它是反映液压缸零件制造和装配精度以及密封摩擦力大小的综合指标；2.最低稳定速度：是指液压缸在满负荷运动时没有爬行现象的最低运动速度，它没有统一指标，承担不同工作的液压缸，对最低稳定速度要求也不相同。
3.内部泄漏：液压缸内部泄漏会降低容积效率，加剧油液的温升，影响液压缸的定位精度，使液压缸不能准确地、稳定地停在缸的某一位置，也因此它是液压缸的主要指标之。
液压油缸常用计算公式液压油缸常用计算公式项目公式符号意义液压油缸面积(cm 2 ) A =πD 2 /4 D ：液压缸有效活塞直径(cm) 液压油缸速度(m/min) V = Q / A Q ：流量(l / min)液压油缸需要的流量(l/min) Q=V×A/10=A×S/10tV ：速度(m/min)S ：液压缸行程(m)t ：时间(min)液压油缸出力(kgf) F = p × AF = (p × A) －(p×A)( 有背压存在时)p ：压力(kgf /cm 2 )泵或马达流量(l/min) Q = q × n / 1000 q ：泵或马达的几何排量(cc/rev) n ：转速（rpm ）泵或马达转速(rpm) n = Q / q ×1000 Q ：流量(l / min) 泵或马达扭矩(N.m) T = q × p / 20π液压所需功率(kw) P = Q × p / 612管内流速(m/s) v = Q ×21.22 / d 2 d ：管内径(mm)管内压力降(kgf/cm 2 )△P=0.000698×USLQ/d 4U ：油的黏度(cst)S ：油的比重L ：管的长度(m)Q ：流量(l/min)d ：管的内径(cm)液压常用计算公式项目公式符号意义液壓缸面積(cm2) A =πD2/4D：液壓缸有效活塞直徑 (cm)液壓缸速度(m/min)V = Q / A Q：流量 (l / min) 液壓缸需要的流Q=V×A/10=A×V：速度 (m/min)非标液压、机电、试验、工控设备开发研制。
液压缸计算公式
1、液压缸内径和活塞杆直径的确定液压缸的材料选为Q235无缝钢管，活塞杆的材料选为Q235 液压缸内径：p F D π4==⨯⨯14.34= F ：负载力 （N ）A ：无杆腔面积 (2mm )P ：供油压力 (MPa)D ：缸筒内径 (mm)1D ：缸筒外径 (mm)2、缸筒壁厚计算π×／≤≥ηδσψμ1）当δ/D ≤0.08时pD p σδ2max 0＞（mm ） 2)当δ/D=0.08~0.3时maxmax 03-3.2p D p p σδ≥（mm ） 3)当δ/D ≥0.3时⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+≥max max 03.14.02p p D p p σσδ（mm ） n bp σσ=δ：缸筒壁厚（mm ）0δ：缸筒材料强度要求的最小值（mm ）m ax p ：缸筒内最高工作压力（MPa ）p σ：缸筒材料的许用应力（MPa ）b σ：缸筒材料的抗拉强度（MPa ）s σ：缸筒材料屈服点（MPa ）n ：安全系数3 缸筒壁厚验算21221s )(35.0D D D PN -≤σ(MPa) D D P s rL 1lg3.2σ≤ PN ：额定压力rL P ：缸筒发生完全塑性变形的压力(MPa)r P ：缸筒耐压试验压力(MPa)E ：缸筒材料弹性模量(MPa)ν：缸筒材料泊松比 =0.3同时额定压力也应该与完全塑性变形压力有一定的比例范围，以避免塑性变形的发生，即：()rL P PN 42.0~35.0≤(MPa)4 缸筒径向变形量⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=∆ν221221D D D D E DP D r （mm ）变形量△D 不应超过密封圈允许范围5 缸筒爆破压力DD PE b 1lg 3.2σ=(MPa)6 缸筒底部厚度P P D σδmax 21433.0≥（mm ）2D ：计算厚度处直径（mm ）7 缸筒头部法兰厚度PL a d r Fb h σπ)(4-=（mm ） F ：法兰在缸筒最大内压下所承受轴向力（N ）b ：连接螺钉孔的中心到法兰内圆的距离（mm ）a r ：法兰外圆的半径（mm ）L d ：螺钉孔直径如不考虑螺钉孔，则：Pa r Fb h σπ4=（mm ） 8 螺纹强度计算螺纹处拉应力()2214D d KF-=πσ (MPa)螺纹处切应力)(2.033101D d KFd K -=τ (MPa) 合成应力P n στσσ≤+=223 许用应力0sn P σσ=F ：螺纹处承受的最大拉力0d ：螺纹外径 （mm ）1d ：螺纹底径 （mm ）K ：拧紧螺纹系数，不变载荷取K=1.25~1.5，变载荷取K=2.5~4 1K ：螺纹连接的摩擦因数，1K =0.07~0.2，平均取1K =0.12s σ：螺纹材料屈服点（MPa ）0n ：安全系数，取0n =1.2~2.59 缸筒法兰连接螺栓强度计算螺栓螺纹处拉应力zd KF214πσ= （MPa ）螺纹处切应力zd KFd K 31012.0=τ (MPa)合成应力P n σστσσ≤≈+=3.1322z ：螺栓数量10、缸筒卡键连接卡键的切应力（A 处）lD P l D D P 441max 121max ==ππτ (MPa)卡键侧面的挤压应力 )2(h 4)2(44121max 2212121max h D D P h D D D P c -=--=πππσ 卡键尺寸一般取h=δ,l=h,2h h h 21==验算缸筒在A 断面上的拉应力[]22121max 22121max )(4-)(4D h D D P D h D D P --=-=ππσ (MPa)11、缸筒与端部焊接焊缝应力计算()n d D Fb σηπσ≤-=21214 (MPa)1D ：缸筒外径 （mm ）1d ：焊缝底径 （mm ）η：焊接效率，取η=0.7b σ：焊条抗拉强度 (MPa)n ：安全系数，参照缸筒壁的安全系数选取如用角焊ησh D F 12= h —焊角宽度 （mm ）12、活塞杆强度计算1)活塞杆在稳定工况下，如果只承受轴向推力或拉力，可以近似的用直杆承受拉压载荷的简单强度计算公式进行计算：P d Fσπσ≤=24 (MPa)2)如果活塞杆所承受的弯曲力矩（如偏心载荷等），则计算式： P d W M A F σσ≤⎪⎪⎭⎫⎝⎛+= (MPa) 3）活塞杆上螺纹、退刀槽等部位是活塞杆的危险截面，危险截面的合成应力应该满足：P n F σσ≤≈222d 8.1 (MPa) 对于活塞杆上有卡键槽的断面，除计算拉应力外，还要计算校核卡键对槽壁的挤压应力：()[]pp c d d F σπσ≤+-=243212 F ：活塞杆的作用力（N ）d ：活塞杆直径 （mm ）P σ：材料许用应力，无缝钢管P σ=100~110MPa ，中碳钢（调质）P σ=400MPad A ：活塞杆断面积 (2mm )W ：活塞杆断面模数 (3mm )M ：活塞杆所承受弯曲力矩（N.m ）2F ：活塞杆的拉力 （N ）2d ：危险截面的直径 （mm ）1d ：卡键槽处外圆直径 （mm ）3d ：卡键槽处内圆直径 （mm ）c ：卡键挤压面倒角 （mm ）pp σ：材料的许用挤压应力（MPa ）13、活塞杆弯曲稳定行计算活塞杆细长比计算 dL B 4=λ B L ：支铰中心到耳环中心距离（油缸活塞杆完全伸出时的安装距）；1）若活塞杆所受的载荷力1F 完全在活塞杆的轴线上，则按下式验算：kK n F F ≤1 2261210B K L K I E F ⨯=π （N ）()()51108.111⨯=++=b a E E （MPa ） 圆截面：44049.064d d I ==π(4m )K F ：活塞杆弯曲失稳临界压缩力 （N ）K n ：安全系数，通常取K n =3.5~6K ：液压缸安装及导向系数（见机械设计手册5卷21-292） 1E :实际弹性模量（MPa ）a ：材料组织缺陷系数，钢材一般取a ≈1/12b ：活塞杆截面不均匀系数，一般取b ≈1/13E ：材料弹性模量，钢材 5101.2⨯=E （MPa ）I ：活塞杆横截面惯性矩（4m )d A ：活塞杆截面面积 （2m )e ：受力偏心量 （m ）s σ：活塞杆材料屈服点（MPa ）S ：行程 （m ）2）若活塞杆所受的载荷力1F 偏心时，推力与支承的反作用力不完全处在中线上，则按下式验算：βσsec 81106e d A F d S K +⨯= （N ）其中：62010⨯=EI L F a B K β 一端固定，另一端自由0a =1，两端球铰0a =0.5，两端固定0a =0.25， 一端固定，另一端球铰0a =0.3514、 缸的最小导向长度 220D S H +≥（mm ）导向套滑动面的长度1）在缸径≤80mm 时A=(0.6~1)D2）在缸径＞80mm 时A=(0.6~1)d活塞宽度取B=(0.6~1)D15、圆柱螺旋压缩弹簧计算材料直径：P KC P d τn 6.1≥ CC C K 615.04414+--= 或按照机械设计手册选取（5卷11-28） d DC = 一般初假定C-5~8有效圈数：'8'd 3n n4P P D P F Gd n ==弹簧刚度n C GDn D G P 43488d '==总圈数x n +=1nx ：1/2 (见机械设计手册第5卷 11-18） 节距：n dH t )2~1(0-=间距：d t -=δ自由高度：d n H ）（10+=最小工作载荷时高度：101-F H H =GD C P Gd D P F 414311n 8n 8==或者'11P P F =最大工作载荷时的高度n n F H H -0=GD C P Gd D P F n n 443n n 8n 8==或者'n1P P F = 工作极限载荷下的高度j j F H H -0=GDC P GdD P F j j 443j n 8n 8==或者'j 1P P F =弹簧稳定性验算 高径比：DH b 0=应满足下列要求两端固定 b ≤5.3 一端固定，另一端回转 b ≤3.7 两端回转 b ≤2.6 当高径比大于上述数值时，按照下式计算：n B C P H P C P ＞0'=C P ：弹簧的临界载荷 （N ）B C ：不稳定系数 （见机械设计手册第5卷 11-19） n P ：最大工作载荷 （N ）强度验算： 安全系数 P S S ≥+=maxmin075.0τττ0τ： 弹簧在脉动循环载荷下的剪切疲劳强度，（见机械设计手册第5卷 11-19）m ax τ： 最大载荷产生的最大切应力 n 3max 8P d KDπτ=， m in τ： 最小载荷产生的最小切应力 13in8P d KD m πτ=， P S ：许用安全系数 当弹簧的设计计算和材料实验精度高时，取 P S =1.3~1.7 ， 当精确度低时，取 P S =1.8~2.2静强度： 安全系数P SS S ≥=maxττ S τ：弹簧材料的屈服极限15 系统温升的验算在整个工作循环中，工进阶段所占的时间最长，为了简化计算，主要考虑工进时的发热量。
液压缸计算
液压缸设计计算说明 系统压力为1p =25 MPa本系统中有顶弯缸、拉伸缸以及压弯缸。
以下为这三种液压缸的设计计算。
一、 顶弯缸 1 基本参数的确定（1）按推力F 计算缸筒内径D根据公式 3.5710D -=⨯ ① 其中，推力F=120KN系统压力1p =25 MPa带入①式，计算得D= 78.2mm ，圆整为D = 80 mm （2）活塞杆直径d 的确定确定活塞杆直径d 时，通常应先满足液压缸速度或速比的要求，然后再校核其结构强度和稳定性。
若速比为ϕ，则d = ② 取ϕ=1.6，带入②式，计算得d =48.9mm ，圆整为d =50mm8050D d ϕ===1.6 （3）最小导向长度H 的确定对一般的液压缸，最小导向长度H 应满足202L DH ≥+ ③ 其中，L 为液压缸行程，L=500mm带入③式，计算得H=65mm （4）活塞宽度B 的确定活塞宽度一般取(0.6~1.0)B D = ④ 得B=48mm~80mm ，取B=60mm （5）导向套滑动面长度A 的确定在D ＜80mm 时，取(0.6~1.0)A D = ⑤ D ＞80mm 时，取(0.6~1.0)A d = ⑥ 根据⑤式，得A=48mm~80mm ，取A=50mm （6）隔套长度C 的确定 根据公式2A BC H +=-⑦ 代入数据，解得C=10mm 2 结构强度计算与稳定校核 （1）缸筒外径缸筒内径确定后，有强度条件确定壁厚δ，然后求出缸筒外径D 1假设此液压缸为厚壁缸筒，则壁厚1]2D δ=⑧ 液压缸筒材料选用45号钢。
其抗拉强度为σb =600MPa 其中许用应力[]b nσσ=，n为安全系数，取n=5将数据带入⑧式，计算得δ=8.76mm故液压缸筒外径为D 1=D+2δ=97.52mm ，圆整后有 D 1=100mm ，缸筒壁厚δ=10mm （2）液压缸的稳定性和活塞杆强度验算按速比要求初步确定活塞杆直径后，还必须满足液压缸的稳定性及其强度要求。
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3.4.2活塞杆的设计与计算
活塞杆是液压缸专递动力的主要零部件，它要承受拉力、压力、弯力和震动冲击等多种作用，必须有足够的强度和刚度。
1、活塞杆直径的计算
根据活塞杆受力状况来确定，一般为受拉力作用时，d=0.3～0.5D 。
受压力作用时：
P ＜5MPa 时，d=0.5～0.55D 5MPa ＜P ＜7MPa 时，d=0.6～0.7D P>7MPa 时，d=0.7D
因为P=1.5MPa ，D=0.066858mm ，故d=0.036771mm 根据下表可知活塞杆直径d=40mm
表3-3活塞杆直径系列mm （GB/T 2348-93）
2、活塞杆强度校核 （1）按强度条件校核 由公式 ]
[4σπF
d ≥
式中 d---活塞杆的直径；
F---活塞杆上的作用力；
σ---活塞杆材料许用应力，n b σσ=，
σ
b
为材料的抗拉强度，n 为安全
系数，一般取4.1≥n 。
由45号钢的许用应力MPa n b 3735
.1560
==
=σσ，N F 5000= 得 m d 00413.0≥，而mm d 40=，故活塞杆强度符合要求。
（2）按弯曲稳定性校核
当活塞杆全部伸出后，活塞杆外端到液压缸支撑点之间的距离d l 10>时，应进行稳定性校核。
按材料力学理论，当一根受压直杆的轴向载荷F 超过临界受压载荷F K 时，即可能失去原有直线状态的平衡，称为失稳，其稳定条件为
n
F
k
k
F ≤
式中 F ---液压缸的最大推力； F
K
---液压缸的临界受压载荷；
n
k
---稳定安全系数，一般取42-=n k 。
液压缸临界受压载荷F K 与活塞杆和缸体的材料、长度、刚度以及两端支撑状况有关。
F K 的相关计算如下：
由公式
l
F
EJ
n k
2
2
π=
式中 l ---活塞杆的计算长度；
n ---端点安装形式系数，两端固定，故4=n ； E---材料的弹性模量，钢材的Pa E 101.211
⨯= ；
J---活塞杆的横截面转动惯量，实心杆的64
4
d
J π=。
而10256.17
4
64
-⨯==
d
J π，m l 5.1=，
故kN EJ
n l
F k 2.462
2
==
π，
而kN kN F n
F k
k
55.115=<
=（当n k 取4时），
故活塞杆弯曲稳定性符合要求。
3.4.3最小导向长度H 的确定
当活塞杆全部伸出时，从活塞支撑面中点到导向套滑动面中点的距离称为最小导向长度。
如果导向长度过短。
将使液压缸因间隙引起的初始挠度增大，影响液压缸的工作性能和稳定性。
因此，在设计时必须保证液压缸有一定的最小导向长度。
对于一般液压缸，最小导向长度应满足下式要求：
2
20D
L H +=
式中 L---最大工作行程；
D---缸筒内径。
液压缸工作行程的确定：
升降液压缸的最大升起高度为1.5m ，依据表3-4选取液压缸工作行程为：800mm 。
表3-4液压缸活塞行程参数系列mm （GB/T 2348-80）
故L=0.8m,D=0.08m,代入公式 得：mm D
L H 802
20=+=
活塞宽度B 的计算： mm D B )80~48()0.1~6.0(== 取mm B 60=。
导向套滑动面的长度A,由公式d A )0.1~6.0(=
由前面的数据可知，mm d 40=，故取mm d A 40~24)0.1~6.0(== 取mm A 30=。
中隔圈K 的长度C: 由公式C B A H ++=
2,得：mm B
A H C 352
=+-=。