湖北省宜昌市七年级下学期数学期中考试试卷(五四学制)
湖北省宜昌市七年级下学期数学期中考试试卷（五四学制）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2020八上·奉化期末) 实数a，b，c满足a>b且ac<bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019七下·景县期中) 关于的叙述，错误的是（）
A . 表示12的立方根
B . 在数轴上可以找到表示的点
C . 是有理数
D . 体积为12的正方体的棱长是
3. （2分）下面计算正确的是（）
A . 3+=3
B . ÷=3
C . x=
D . =-2
4. （2分） (2017七下·济宁期中) 如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）
A . 115°
B . 125°
C . 155°
D . 165°
5. （2分）给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
6. （2分）如图，下列说法正确的是（）
A . 若AB∥DC，则∠1=∠2
B . 若AD∥BC，则∠3=∠4
C . 若∠1=∠2，则AB∥DC
D . 若∠2+∠3+∠A=180°，则AB∥DC
二、填空题 (共12题；共12分)
7. （1分）若2a+1=5，则（2a+1）2的平方根是________
8. （1分）(2016·南京) 比较大小：﹣3________．
9. （1分） (2020八上·咸丰期末) 下面是一个三角形数阵
根据该数阵的规律，猜想第十行所有数的和________.
10. （1分） (2017七下·广东期中) 若一个正数的两个平方根分别是2a+1和a﹣4，则a的值是________．
11. （1分） (2017七下·江东期中) 若要（m﹣4）m﹣1=1成立，则m=________．
12. （1分）若（2x＋3y）（mx－ny）=9y2－4x2 ，则m＋n的值为________ .
13. （1分）近似数2010.78万，精确到________位
14. （1分）(2014·成都) 计算：|﹣ |=________．
15. （1分）如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=________
16. （1分） (2017八下·定安期末) 已知：如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，则∠ACE=________.
17. （1分） (2017七下·东城期中) 下列叙述正确的有________．
（）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．
18. （1分） (2019七下·南京月考) 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置，若∠A′FD＝50°，则∠CEF等于________.
三、简答题 (共5题；共30分)
19. （5分） (2015九上·阿拉善左旗期末) 计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣2 ．
20. （10分）计算：
（1）× ；
（2）× ．
21. （5分）
22. （5分）已知：x3n﹣2÷xn+1=x3﹣n•xn+2 ，求n的值．
23. （5分） (2018七下·龙岩期中)
四、解答题 (共4题；共17分)
24. （1分）(2017·济宁) 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，
交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P（a，b），则a 与b的数量关系是________.
25. （1分）(2020·百色模拟) 下列说法正确的是________（填序号）.
①在同一平面内，a，b，c为直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
②“若ac＞bc，则a＞b”的逆命题是真命题；
③若点M（a，2）与N（1，b）关于x轴对称，则a+b＝﹣1；
④ 的整数部分是a，小数部分是b，则ab＝3 ﹣3.
26. （5分）∠1＝∠2，∠1+∠2＝162°，求∠3与∠4的度数．
27. （10分） (2019七上·香坊期末) 如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF．
（1）求证：∠DAF＝∠F；
（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED互余的角．
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共12题；共12分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、简答题 (共5题；共30分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
23-1、
四、解答题 (共4题；共17分) 24-1、
25-1、
26-1、
27-1、27-2、。
湖北省宜昌市七年级下学期期中数学试卷
湖北省宜昌市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·许昌模拟) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）若多项式x2+ax+b分解因式的结果为a（x﹣2）（x+3），则a，b的值分别是（）A . a=1，b=﹣6B . a=5，b=6C . a=1，b=6D . a=5，b=﹣64. （2分）(2013·海南) 一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（）A . 1≤x≤3B . 1＜x≤3C . 1≤x＜3D . 1＜x＜35. （2分） (2016八上·凉州期中) 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800度，那么这个多边形的一个外角是（）A . 30°B . 36°D . 72°6. （2分）若(x+m)(x-5)的积中不含x的一次项,则m的值为（）A . 0B . 5C . -5D . 5或-57. （2分）如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（）A . ∠1=∠2B . ∠1=∠DFEC . ∠1=∠AFDD . ∠2=∠AFD9. （2分）如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A . 70B . 65C . 6010. （2分）(2016·枣庄) 如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（）A . 3B . 4C . 5.5D . 10二、细心填一填 (共8题；共18分)11. （1分） PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________ .12. （2分）计算：﹣3x•（2x2﹣x+4）=________；82015×（﹣）2015=________．13. （1分） (2015七下·衢州期中) 二元一次方程3x+2y=15的正整数解为________14. （1分） (2019七下·辽阳月考) 若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为________.15. （1分） (2016七下·太原期中) 计算（0.125）2015×（﹣8）2016的结果等于________．16. （1分）已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，则ab的值为________ ．17. （10分） (2011八下·建平竞赛) 综合题（1）如图所示，经过平移，△ABC的顶点B移到了点E，作出平移后的三角形。
【3套打包】宜昌市最新七年级下册数学期中考试题
七年级（下）数学期中考试题(含答案)一、选择题（每题2分，共16分．）1．（2分）下列四个实数中，无理数的是（）A．0B．3C．D．2．（2分）无论取什么实数，点（﹣m2﹣1，3）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象眼3．（2分）下列方程是二元一次方程的是（）A．x+xy＝1B．﹣3x+y＝3（y﹣x）C．+y＝5D．x+2y＝54．（2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与﹣B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与5．（2分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°6．（2分）如图，若将三角形ABC先向右平移5个单位长度（1个小格代表1个单位长度），再向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A．（3，3）B．（3，﹣2）C．（﹣7，5）D．（﹣1，2）7．（2分）下列说法正确的个数有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②平面直角坐标系把平面上的点分为四部分；③无理数是无限小数；④体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2分）在平面直角坐标系中，小明做走棋游戏，其走法：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度．当走完68步时，棋子所处的位置坐标是（）A．（67，22）B．（68，22）C．（69，22）D．（69，23）二.填空题（每题2分，共16分．）9．（2分）﹣的立方根是．10．（2分）在平面直角坐标系中，已知点A（6，3），B（6，﹣5），则线段AB的长．11．（2分）命题“对顶角相等”的题设是，结论是．12．（2分）如图，要使AD∥BE，必须满足条件（写出你认为正确的一个条件）．13．（2分）在平面直角坐标系中，点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是到x轴距离的4倍，且点A在第三象限，则点A的坐标是．14．（2分）如图，若∠2+∠3＝180°，∠1＝106°，则∠4的度数是．15．（2分）已如关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则（m﹣5）2019的值是．16．（2分）一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则：①∠C′EF＝32°；②∠AEC＝148°；③∠BGE＝64°；④∠BFD＝106°．以上结论正确的有（填序号）．三.解答题（17题8分，18题6分，19题10分，共24分）17．（8分）求下列各式中x的值：（1）25（x﹣1）2＝16；（2）4（y﹣2）3＝﹣32．18．（6分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．19．（10分）解方程组：（1）．（2）．20．（8分）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B，若点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）求m的值．（2）求|m﹣1|+（m+6）+1的值．21．（8分）星期六，小王、小张、小李三位同学一起到人民广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图（如图），其中升旗台的坐标是（﹣4，2），盘龙苑小区的坐标是（﹣5，﹣3）（1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系：（2）写出示意图中体育馆、行政办公楼、北部湾俱乐部、南城百货、国际大酒店的坐标：（3）小王跟小李和小张说他现在的位置是（﹣2，﹣2），请你在图中用字母标出小王的位置．22．（8分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，重足分别为点G，C，E，∠1＝∠2；求证：CD⊥AB．完成下面的证明过程：证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直的定义）∴DG∥AC（）∴∠2＝（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF＝（）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF＝90°（垂直的定义）∴∠ADC＝90°（）∴CD⊥AB（）．五.解答题（10分）23．（10分）某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的村衫和裤子．每人每天可制作这种村衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的村衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（此问题用列方程组方法求解）．（2）已知制作件村衫可获得利润35元，制作一条裤子可获得利润15元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是多少元？六、解答题（10分）24．（10分）已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB 交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）画出符合题意的图；（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．2017-2018学年辽宁省鞍山市台安县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分．）1．（2分）下列四个实数中，无理数的是（）A．0B．3C．D．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，3，是有理数，是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（2分）无论取什么实数，点（﹣m2﹣1，3）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象眼【分析】由m2≥0入手，结合不等式的性质，判断出﹣m2﹣1＜0而求解．【解答】解：∵m2≥0，∴﹣m2﹣1＜0，∴（﹣m2﹣1，3）一定在第二象限；故选：B．【点评】本题考查点的坐标；不等式的性质．准确判断点横纵坐标的正负性是解题关键．3．（2分）下列方程是二元一次方程的是（）A．x+xy＝1B．﹣3x+y＝3（y﹣x）C．+y＝5D．x+2y＝5【分析】根据二元一次方程的定义，逐个判断得结论．【解答】解：由于xy是二次项，故选项A不是二元一次方程；由﹣3x+y＝3（y﹣x），整理得2y＝0，只含有一个未知数，故选项B不是二元一次方程；+y＝5是分式方程，故选项C不是二元一次方程；只有x+2y＝5满足二元一次方程的定义，是二元一次方程．故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程的定义．二元一次方程需满足三条：（1）方程含有两个未知数；（2）未知项的次数都是1；（3）方程是整式方程．4．（2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与﹣B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、绝对值不同不是相反数，故A错误；B、都是﹣2，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、都是2，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了实数的性质，在一个实数的前面加上负号就是这个实数的相反数．5．（2分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°【分析】根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠3＝∠1＝60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣60°＝30°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差．6．（2分）如图，若将三角形ABC先向右平移5个单位长度（1个小格代表1个单位长度），再向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A．（3，3）B．（3，﹣2）C．（﹣7，5）D．（﹣1，2）【分析】首先根据坐标系可得A点坐标，再根据点的平移方法可得对应点A1的坐标为（﹣2+5，4﹣1），再解即可．【解答】解：∵点A的坐标为（﹣2，4），∴对应点A1的坐标为（﹣2+5，4﹣1），即（3，3），故选：A．【点评】此题主要考查了坐标和图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．7．（2分）下列说法正确的个数有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②平面直角坐标系把平面上的点分为四部分；③无理数是无限小数；④体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平行线的性质与判定方法、实数的分类、垂线段的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：①注意只有两条直线平行，才能得到内错角相等，故①错误；②平面直角坐标系把平面分成4个象限和坐标轴，故②错误；③无理数是指无限不循环小数，故③正确；④体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短．④正确．故选：B．【点评】本题考查了平行线、直角坐标系、实数等，正确理解相关概念性质是解题的关键．8．（2分）在平面直角坐标系中，小明做走棋游戏，其走法：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度．当走完68步时，棋子所处的位置坐标是（）A．（67，22）B．（68，22）C．（69，22）D．（69，23）【分析】设走完第n步，棋子的坐标用A n来表示．列出部分A点坐标，发现规律“A3n （3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”，根据该规律即可解决问题．【解答】解：设走完第n步，棋子的坐标用A n来表示．观察，发现规律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），…，∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）．∵68＝22×3+2，∴A68（69，22）．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据棋子的运动情况，罗列出部分A点的坐标，根据坐标的变化发现规律是关键．二.填空题（每题2分，共16分．）9．（2分）﹣的立方根是﹣2．【分析】先根据算术平方根的定义求出，再利用立方根的定义解答．【解答】解：∵82＝64，∴＝8，∴﹣＝﹣8，∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了立方根与算术平方根的定义，是易错题，熟记概念是解题的关键．10．（2分）在平面直角坐标系中，已知点A（6，3），B（6，﹣5），则线段AB的长8．【分析】根据线段长度计算方法计算即可．【解答】解：∵点A（6，3），B（6，﹣5），∴AB＝3﹣（﹣5）＝8，故答案为：8【点评】此题考查坐标与图形，关键是根据平面直角坐标系中线段长度的计算方法解答．11．（2分）命题“对顶角相等”的题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等．【分析】任何一个命题都可以写成如果…，那么…的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．【解答】解：命题“对顶角相等”可写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．故命题“对顶角相等”的题设是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”．【点评】本题考查的是命题的题设与结论，解答此题目只要把命题写成如果…，那么…的形式，便可解答．12．（2分）如图，要使AD∥BE，必须满足∠1＝∠2条件（写出你认为正确的一个条件）．【分析】根据平行线的判定，使得这两条直线被第三条直线所截时的同位角相等、内错角相等和同旁内角互补即可，答案不唯一．【解答】解：当∠1＝∠2或∠5＝∠D或∠B+∠BAD＝180°或∠1+∠ACE＝180°或∠D+∠BCD＝180°时，AD∥BE．故答案为：∠1＝∠2（答案不唯一）．【点评】此题考查了平行线的判定，解此题的关键是记准平行线的判定定理．13．（2分）在平面直角坐标系中，点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是到x轴距离的4倍，且点A在第三象限，则点A的坐标是（﹣8，﹣2）．【分析】由点A在第三象限内，先确定点A横纵坐标正负情况，再结合点到坐标轴的距离即是改点横纵坐标的绝对值，即可求解．【解答】解：∵点A在第三象限，∴横坐标小于0，纵坐标小于0，∵A到x轴的距离是2，∴纵坐标是﹣2，又∵到y轴的距离是到轴距离的4倍，∴A到y轴的距离是8，∴横坐标是﹣8，∴A点的坐标是（﹣8，﹣2），故答案为（﹣8，﹣2）．【点评】本题考查平面内坐标到坐标轴的距离，平面内象限内点的坐标特点．熟练掌握点到x轴y轴的距离分别是点纵坐标和横坐标的绝对值是解题的关键．14．（2分）如图，若∠2+∠3＝180°，∠1＝106°，则∠4的度数是74°．【分析】给各角标上序号，由∠2+∠3＝180°及邻补角互补可得出∠5+∠6＝180°，利用“同旁内角互补，两直线平行”可得出直线l∥直线m，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠4＝∠7，由∠1＝106°及邻补角互补可求出∠4的度数．【解答】解：给各角标上序号，如图所示．∵∠2+∠6＝180°，∠3+∠5＝180°，∠2+∠3＝180°，∴∠5+∠6＝180°，∴直线l∥直线m，∴∠4＝∠7．∵∠1+∠7＝180°，∠1＝106°，∴∠4＝180°﹣∠1＝74°．故答案为：74°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质以及邻补角，利用平行线的性质找出∠4＝∠7是解题的关键．15．（2分）已如关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则（m﹣5）2019的值是﹣1．【分析】根据相反数的概念得到x＝﹣y，代入求出x、y，再代入第二个方程求出m，根据有理数的乘方法则计算，得到答案．【解答】解：∵方程组的解互为相反数，∴x＝﹣y，则﹣y+2y＝3，解得，y＝3，则x＝﹣3，∴3×（﹣3）+5×3＝m+2，解得，m＝4，则（m﹣5）2019＝（4﹣5）2019＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解和解法，掌握解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键．16．（2分）一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则：①∠C′EF＝32°；②∠AEC＝148°；③∠BGE＝64°；④∠BFD＝106°．以上结论正确的有①③（填序号）．【分析】根据平行线的性质由AC′∥BD′可得到∠C′EF＝∠EFB＝32°；根据折叠的性质得到∠C′EF＝∠CEF＝32°，再利用邻补角的定义得到∠AEC＝116°；由于AC′∥BD′，根据平行线的性质得∠BGE+∠AEG＝180°，则∠BGE＝180°﹣116°＝64°；由GC∥FD，根据平行线的性质和对顶角相等得∠BFD＝∠BGC＝180°﹣∠BGE＝116°．依此即可求解．【解答】解：∵AC′∥BD′，∴∠C′EF＝∠EFB＝32°，所以①正确；∵一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，∴∠C′EF＝∠CEF＝32°，∴∠AEC＝180°﹣2×32°＝116°，所以②错误；∵AC′∥BD′，∴∠BGE+∠AEG＝180°，∴∠BGE＝180°﹣116°＝64°，所以③正确；∵GC∥FD，∴∠BFD＝∠BGC＝180°﹣∠BGE＝180°﹣64°＝116°，所以④错误．故答案为：①③．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．三.解答题（17题8分，18题6分，19题10分，共24分）17．（8分）求下列各式中x的值：（1）25（x﹣1）2＝16；（2）4（y﹣2）3＝﹣32．【分析】（1）直接利用平方根的定义计算得出答案；（2）直接利用立方根的定义计算得出答案．【解答】解：（1）25（x﹣1）2＝16则（x﹣1）2＝，故x﹣1＝±，解得：x＝或x＝；（2）4（y﹣2）3＝﹣32（y﹣2）3＝﹣8，故y﹣2＝﹣2，则y＝0．【点评】此题主要考查了立方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．18．（6分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．【分析】设∠AOC＝4x，则∠AOD＝5x，根据邻补角的定义得到∠AOC+∠AOD＝180°，即4x+5x＝180°，解得x＝20°，则∠AOC＝4x＝80°，利用对顶角相等得∠BOD＝80°，由OE⊥AB得到∠BOE＝90°，则∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝10°，再根据角平分线的定义得到∠DOF＝∠BOD＝40°，利用∠EOF＝∠EOD+∠DOF即可得到∠EOF的度数．【解答】解：设∠AOC＝4x，则∠AOD＝5x，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴4x+5x＝180°，解得x＝20°，∴∠AOC＝4x＝80°，∴∠BOD＝80°，∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝10°，又∵OF平分∠DOB，∴∠DOF＝∠BOD＝40°，∴∠EOF＝∠EOD+∠DOF＝10°+40°＝50°．【点评】本题考查了垂线的性质：两直线垂直，则它们相交所成的角为90°．也考查了对顶角相等以及邻补角的定义．19．（10分）解方程组：（1）．（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），②﹣①得：x＝6，把x＝6代入①得：y＝4，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×5+②得：14y＝14，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（8分）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B，若点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）求m的值．（2）求|m﹣1|+（m+6）+1的值．【分析】（1）根据数轴上的点向右移动加，可得答案；（2）根据绝对值的性质可得答案．【解答】解：（1）m的值为﹣+3．（2）|m﹣1|+（m+6）+1＝|﹣+3﹣1|+×（﹣+3+6）+1＝2﹣﹣3+9+1＝8．【点评】本题考查了实数与数轴，绝对值，注意数轴上的点向右移动加，向左移动减．21．（8分）星期六，小王、小张、小李三位同学一起到人民广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图（如图），其中升旗台的坐标是（﹣4，2），盘龙苑小区的坐标是（﹣5，﹣3）（1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系：（2）写出示意图中体育馆、行政办公楼、北部湾俱乐部、南城百货、国际大酒店的坐标：（3）小王跟小李和小张说他现在的位置是（﹣2，﹣2），请你在图中用字母标出小王的位置．【分析】（1）升旗台向右4个单位，向下2个单位确定出坐标原点的位置，然后建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系的特点写出各坐标即可；（3）根据平面直角坐标系确定出小王现在的位置，即可得解；【解答】解：（1）如图所示：（2）体育馆（﹣9，4）、行政办公楼（﹣4，3）、北部湾俱乐部（﹣7，﹣1）、南城百货（2，﹣3）、国际大酒店（0，0）；（3）如图所示，点A即为所求．【点评】本题考查了坐标位置的确定，是基础题，主要利用了平面直角坐标系的特点，点的坐标的表示，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键．22．（8分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，重足分别为点G，C，E，∠1＝∠2；求证：CD⊥AB．完成下面的证明过程：证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直的定义）∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）∴∠2＝∠ACD（两直线平行，内错角相等）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠ACD（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF＝∠ADC（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF＝90°（垂直的定义）∴∠ADC＝90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直的定义）．【分析】由DG⊥BC，AC⊥BC可得出DGB＝∠ACB＝90°，利用“同位角相等，两直线平行”可得出DG∥AC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠2＝∠ACD，结合∠1＝∠2可得出∠1＝∠ACD，利用“同位角相等，两直线平行”可得出EF∥CD，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠AEF＝∠ADC，由EF⊥AB可得出∠AEF＝90°，结合∠AEF＝∠ADC可得出∠ADC＝90°，进而可得出CD⊥AB．【解答】证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直的定义），∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行），∴∠2＝∠ACD（两直线平行，内错角相等）．又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠ACD（等量代换），∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠AEF＝∠ADC（两直线平行，同位角相等）．∵EF⊥AB（已知），∴∠AEF＝90°（垂直的定义），∴∠ADC＝90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直的定义）．故答案为：同位角相等，两直线平行；∠ACD；两直线平行，内错角相等；∠ACD；∠ADC；两直线平行，同位角相等；等量代换；垂直的定义．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，牢记平行线的各判定与性质定理是解题的关键．五.解答题（10分）23．（10分）某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的村衫和裤子．每人每天可制作这种村衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的村衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（此问题用列方程组方法求解）．（2）已知制作件村衫可获得利润35元，制作一条裤子可获得利润15元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是多少元？【分析】（1）设应安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子，根据制作衬衫和裤子的共22人且制作裤子的总数量是制作衬衫总数量的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝每件的利润×制作的总数量，即可求出结论．【解答】解：（1）设应安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子，依题意，得：，解得：．答：应安排10人制作衬衫，安排12人制作裤子．（2）35×3×10+15×5×12＝1950（元）．答：在（1）的条件下，该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是1950元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．六、解答题（10分）24．（10分）已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB 交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）画出符合题意的图；（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．【分析】（1）根据题意分别根据当点D在线段CB上时，当点D在线段CB得延长线上时，画出图象即可；（2）利用平行线的判定与性质分别证明得出即可．【解答】解：（1）如图1，2所示：①当点D在线段CB上时，如图1，∠EDF＝∠A，证明：∵DE∥AB（已知），∴∠1＝∠A（两直线平行，同位角相等），∵DF∥AC（已知），∴∠EDF＝∠1，∴∠EDF＝∠A．②当点D在线段CB得延长线上时，如图2，∠EDF+∠BAC＝180°，证明：∵DE∥AB，∴∠EDF+∠F＝180°，∵DF∥AC，∴∠F＝∠BAC，∴∠EDF+∠BAC＝180°．【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，利用分类讨论得出是解题关键．七年级（下）数学期中考试题(含答案)一、选择题（每题2分，共16分．）1．（2分）下列四个实数中，无理数的是（）A．0B．3C．D．2．（2分）无论取什么实数，点（﹣m2﹣1，3）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象眼3．（2分）下列方程是二元一次方程的是（）A．x+xy＝1B．﹣3x+y＝3（y﹣x）C．+y＝5D．x+2y＝54．（2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与﹣B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与5．（2分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°6．（2分）如图，若将三角形ABC先向右平移5个单位长度（1个小格代表1个单位长度），再向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A．（3，3）B．（3，﹣2）C．（﹣7，5）D．（﹣1，2）7．（2分）下列说法正确的个数有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②平面直角坐标系把平面上的点分为四部分；③无理数是无限小数；④体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2分）在平面直角坐标系中，小明做走棋游戏，其走法：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度．当走完68步时，棋子所处的位置坐标是（）A．（67，22）B．（68，22）C．（69，22）D．（69，23）二.填空题（每题2分，共16分．）9．（2分）﹣的立方根是．10．（2分）在平面直角坐标系中，已知点A（6，3），B（6，﹣5），则线段AB的长．11．（2分）命题“对顶角相等”的题设是，结论是．12．（2分）如图，要使AD∥BE，必须满足条件（写出你认为正确的一个条件）．13．（2分）在平面直角坐标系中，点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是到x轴距离的4倍，且点A在第三象限，则点A的坐标是．14．（2分）如图，若∠2+∠3＝180°，∠1＝106°，则∠4的度数是．15．（2分）已如关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则（m﹣5）2019的值是．16．（2分）一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则：①∠C′EF＝32°；②∠AEC＝148°；③∠BGE＝64°；④∠BFD＝106°．以上结论正确的有（填序号）．三.解答题（17题8分，18题6分，19题10分，共24分）17．（8分）求下列各式中x的值：（1）25（x﹣1）2＝16；（2）4（y﹣2）3＝﹣32．18．（6分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．19．（10分）解方程组：（1）．（2）．20．（8分）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B，若点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）求m的值．（2）求|m﹣1|+（m+6）+1的值．21．（8分）星期六，小王、小张、小李三位同学一起到人民广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图（如图），其中升旗台的坐标是（﹣4，2），盘龙苑小区的坐标是（﹣5，﹣3）（1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系：（2）写出示意图中体育馆、行政办公楼、北部湾俱乐部、南城百货、国际大酒店的坐标：（3）小王跟小李和小张说他现在的位置是（﹣2，﹣2），请你在图中用字母标出小王的位置．22．（8分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，重足分别为点G，C，E，∠1＝∠2；求证：CD⊥AB．完成下面的证明过程：证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直的定义）∴DG∥AC（）∴∠2＝（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF＝（）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF＝90°（垂直的定义）∴∠ADC＝90°（）∴CD⊥AB（）．五.解答题（10分）23．（10分）某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的村衫和裤子．每人每天可制作这种村衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的村衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（此问题用列方程组方法求解）．（2）已知制作件村衫可获得利润35元，制作一条裤子可获得利润15元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是多少元？六、解答题（10分）24．（10分）已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB 交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）画出符合题意的图；（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．2017-2018学年辽宁省鞍山市台安县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分．）1．（2分）下列四个实数中，无理数的是（）A．0B．3C．D．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，3，是有理数，是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（2分）无论取什么实数，点（﹣m2﹣1，3）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象眼【分析】由m2≥0入手，结合不等式的性质，判断出﹣m2﹣1＜0而求解．【解答】解：∵m2≥0，∴﹣m2﹣1＜0，∴（﹣m2﹣1，3）一定在第二象限；故选：B．【点评】本题考查点的坐标；不等式的性质．准确判断点横纵坐标的正负性是解题关键．3．（2分）下列方程是二元一次方程的是（）A．x+xy＝1B．﹣3x+y＝3（y﹣x）C．+y＝5D．x+2y＝5【分析】根据二元一次方程的定义，逐个判断得结论．【解答】解：由于xy是二次项，故选项A不是二元一次方程；由﹣3x+y＝3（y﹣x），整理得2y＝0，只含有一个未知数，故选项B不是二元一次方程；+y＝5是分式方程，故选项C不是二元一次方程；只有x+2y＝5满足二元一次方程的定义，是二元一次方程．故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程的定义．二元一次方程需满足三条：（1）方程含有两个未知数；（2）未知项的次数都是1；（3）方程是整式方程．4．（2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与﹣B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、绝对值不同不是相反数，故A错误；B、都是﹣2，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、都是2，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了实数的性质，在一个实数的前面加上负号就是这个实数的相反数．5．（2分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°【分析】根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠3＝∠1＝60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣60°＝30°，故选：D．。
湖北省宜昌市七年级下学期期中数学试卷
湖北省宜昌市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题中，正确的命题有几个（）①对顶角相等②相等的角是对顶角③不是对顶角的两个角就不相等④不相等的角不是对顶角A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个2. （2分） (2019七上·溧水期末) 下列各数中，无理数是（）A .B .C .D .3. （2分） 2012年10月8日，江西省第三届花卉园艺博览交易会在宜春花博园隆重开幕，此届花博会的吉祥物的名字叫“迎春”（如图）．通过平移，可将图中的“迎春”平移到图（）A .B .C .D .4. （2分）如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A . 45°B . 50°C . 55°D . 60°5. （2分） (2017七下·霞浦期中) 如图，a∥b，∠1是∠2的3倍，则∠2等于（）A . 45°B . 90°C . 135°D . 150°6. （2分）实数0是（）A . 有理数B . 无理数C . 正数D . 负数7. （2分） (2016七下·明光期中) 已知 +（b+ ）2=0，则a2016b2017的值是（）A . 2B . ﹣2C .D . ﹣8. （2分） (2017八上·江都期末) 如右图，小手盖住的点的坐标可能为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·宁波期末) 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2．”能说明它是假命题的是（）A . ，B . ，C . ，D .10. （2分）如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，那么∠ACD 等于（）A . 25°B . 85°C . 60°D . 95°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018七下·嘉定期末) 计算： ________．12. （1分） (2019九上·仁寿期中) 已知，则 ________；13. （1分） (2019七下·岑溪期末) 如图一个合格的弯形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐角∠ABC ＝120°，则另一个拐角∠BCD＝________时，这个管道才符合要求．14. （1分） (2016七下·黄陂期中) 在平面直角坐标系中，任意两点A（a，b），B（m，n），规定运算：A☆B=[（1﹣m）， ]．若A（4，﹣1），且A☆B=（6，﹣2），则点B的坐标是________．15. （1分）(2013·苏州) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为________．16. （1分）如果3+的小数部分是a，5﹣的整数部分是b，那么a+b的平方应该等于________．17. （1分）(2019·贵港模拟) 如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（﹣1，1）、A4（﹣1，﹣1）、A5（2，﹣1）、….则点A2019的坐标为________.18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为________ （用n表示）．三、解答题 (共7题；共65分)19. （10分）(2016·甘孜) 计算下面各题.（1）计算： +（1﹣）0﹣4cos45°．（2）解方程组：．20. （5分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．21. （10分）(2020·重庆模拟) 在正方形ABCD中，点E是DC上一点，连结AC，AE.（1）如图1，若AC＝8 ，AE＝10，求△ACE的面积.（2）如图2，EF⊥AC于点F，连结BF.求证：AE＝ BF.22. （5分） (2020八下·莘县期末) 如图，AD、BF相交于点O，点E、C在BF上，BE=FC，AC=DE，AB=DF，求证：四边形ABDF是平行四边形。
湖北省宜昌市七年级下学期数学期中考试试卷
湖北省宜昌市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）化简：-2a+（2a-1）的结果是（）A . -4a+1B . 4a-1C . 1D . - 12. （2分）如图，有以下列判断：①∠1与∠3是内错角；②∠2与∠3是内错角；③∠2与∠4是同旁内角；④∠2与∠3时同位角．其中，正确的说法有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2020七下·安化期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·恩施期中) 如右上图,五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,则∠AMB的度数为（）A . 144°B . 120°C . 108°D . 100°5. （2分） (2018七下·太原期中) 下列说法正确是（）A . 同旁内角互补B . 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC . 对顶角相等D . 一个角的补角一定是钝角6. （2分）如图，其图象反映的过程是：张强从家去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象，下列回答正确的是（）A . 张强在体育场锻炼45分钟B . 张强家距离体育场是4千米C . 张强从离家到回到家一共用了200分钟D . 张强从家到体育场的平均速度是10千米/小时7. （2分） (2020七下·北京期中) 下列给出的图形中，与是对顶角的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·石狮月考) 如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D . a2﹣ab=a（a﹣b）二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）用科学记数法表示0.000021697结果是________ （保留两位有效数字）10. （1分） (2015八上·大石桥期末) 若（ambnb）3=a9b15 ，那么m+n=________11. （1分）因式分解：=________ ，=________ .12. （1分） (2019七下·洪江期末) 已知直线，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P 到a的距离是2，则点P到b的距离是________．13. （1分） (2019八上·秀洲月考) 如图所示,∠ACD是△ABC的外角,∠A=45°,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E.∠E=________.14. （1分） (2018九上·花都期中) 已知、是抛物线上的两点，则________ 填、、．15. （1分） (2020七下·金水月考) 如图，，，，则 ________度.16. （1分）(2020·海南模拟) 观察一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这列数排成如图所示形式.记对应的数为第行第列的数，如，那么对应的数为________.三、解答题 (共9题；共86分)17. （5分） (2020七下·西乡期末) 如图，三角形ABC中，点D在AC上（1）、请你过点D做DE平行BC，交AB于E（要求尺规画图，保留痕迹，不写做法）（2）如果点E在∠C的平分线上、∠C＝44°那么∠DEC=________.18. （20分）(2016·丽水) 计算：（﹣3）0﹣|﹣ |+ ．19. （5分） (2017八上·卫辉期中) 已知A、B为多项式．B=2x+1，计算A+B时，某同学把A+B看成A B．得出结果为4x2-2x+1．请你求出A+B的正确答案，井求出x=-1时，A+B的值．20. （5分）如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？21. （11分） (2020七下·建平期末) 如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶千米，由地到地时，行驶的路程（千米）与经过的时间（小时）之间的关系.请根据图像填空（1）摩托车的速度为________千米/小时：汽车的速度为________小时；（2）汽车比摩托车早________小时到达地.（3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由.22. （5分） (2019八上·陕县期中) 如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A ＝55°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数.23. （5分） (2020七下·海沧期末) 如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.24. （15分） (2016七上·宁江期中) “囧”（jiǒng）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x=2，y=8时，求此时“囧”的面积．25. （15分） (2018八上·天河期末) 如图，点D是△ABC边BC上一点，AD=BD，且AD平分∠BAC.（1）若∠B=50°，求∠ADC的度数；（2）若∠C=30°，求∠ADC的度数.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共86分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。
湖北省宜昌市七年级下学期数学期中考试试卷
湖北省宜昌市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·龙岩模拟) 下列计算正确的是（）．A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·吉林期末) 若点P（3，2m-1）在第四象限，则m的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5厘米，则点A到直线l的距离为（）A . 就是5厘米B . 大于5厘米C . 小于5厘米D . 最多为5厘米4. （2分）(2018·吴中模拟) 如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°5. （2分） (2020七下·兴化期中) 如图，下列条件中，能判断AB//CD的是（）A . ∠BAC=∠ACDB . ∠1=∠2C . ∠3=∠4D . ∠BAD=∠BCD6. （2分）(2019·邵阳) 一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为．下列说法中错误的是（）A .B .C .D . 当时，7. （2分） (2019八上·贵阳月考) 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机和C在平面直角坐标系中的坐标分别为和，那么轰炸机的坐标是（）A .B .C .D .8. （2分）若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（）A . 直线PQ可能与直线AB垂直B . 直线PQ可能与直线AB平行C . 过点P的直线一定能与直线AB相交D . 过点Q只能画出一条直线与直线AB平行9. （2分） (2018八上·揭西月考) 9的算术平方根是（）A . 3B . ﹣3C . 81D . ﹣8110. （2分） (2016高二下·抚州期中) (x－2y)2＋|z－2x|=0，那么2x＋2y＋2z=（）A . 6yB . 8yC . 14yD . 16y二、解答题 (共9题；共75分)11. （10分）(2018·无锡模拟) 计算:（1）；（2） 3(x2 +2) - ( x+1) ( x-1)12. （10分） (2019八上·驿城期中) 已知某一实数的平方根是和，求的值.13. （10分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-2，-3），“馬”位于点（1，-3），（1）画出所建立的平面直角坐标系；（2）分别写出“兵”和“炮”两点位于你所建立的平面直角坐标系的坐标．14. （5分） (2018八下·凤阳期中) 如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．15. （5分） (2020七下·武汉期末) 完成下面证明：已知：如图，AB和CD相交于点O，∠ACO＝∠COA，∠D ＝∠BOD，过点C作CE∥AB且交DB的延长线于点 E.求证：∠A＝∠E.证明：∵∠ACO＝∠COA，∠D＝∠BOD，又∵∠COA＝∠BOD（），∴∠ACO＝▲ ，∴AC∥BD（），∴∠A＝▲ （）.又∵CE∥AB，∴∠ABD＝▲ （），∴∠A＝∠E（）.16. （10分）求满足下列各式x的值（1） 169x2﹣100=0（2）（x+2）3=125．17. （11分） (2019八上·凌源月考) 如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(－2，－1).（1）在图中作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1并写出坐标；（2）求出△A1B1C1的面积.18. （7分） (2019七下·海州期中) 如图，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合）．（1）如图1，若∠MON＝90°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，则∠ACB＝________°；（2）如图2，若∠MON＝n°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，求∠ACB的度数；（3）如图2，若∠MON＝n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分线交于点D，求∠ACB与∠ADB之间的数量关系，并求出∠ADB的度数；（4）如图3，若∠MON＝80°，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点E．试问：随着点A、B的运动，∠E的大小会变吗？如果不会，求∠E的度数；如果会，请说明理由．19. （7分）(2020·盘锦) 如图，四边形是正方形，点是射线上的动点，连接，以为对角线作正方形（按逆时针排列），连接 .（1）当点在线段上时.①求证：；②求证：；（2）设正方形的面积为，正方形的面积为，以为原点的四边形的面积为，当时，请直接写出的值.三、填空题 (共8题；共9分)20. （1分） (2020七下·上饶期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB ，使点A落在点A1（﹣2，2）处，则点B对应点B1的坐标为________．21. （1分） (2020八下·高港期中) 已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则 =________．22. （1分） (2016七上·秦淮期末) 若∠1=36°30′，则∠1的余角等于________°．23. （1分） (2017七下·博兴期末) 如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么的值是 ________．24. （1分） (2019八上·郑州开学考) 已知点P(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且| a-b |= a-b，则P点坐标是________.25. （1分） (2020七下·南山期中) 如图，于，，则的度数是________26. （1分） (2016七下·重庆期中) 如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车距离最近，请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：________．27. （2分）若平面内有3个点，过其中任意两点画直线，最多可画3条直线；若平面内有4个点，过其中任意两点画直线，最多可画6条直线；若平面内有5个点，过其中任意两点画直线，最多可画10条直线；…；若平面内有n个点，过其中任意两点画直线，最多可画________ 条直线．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、解答题 (共9题；共75分)答案：11-1、答案：11-2、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、答案：13-2、考点：解析：答案：14-1、解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：答案：19-2、考点：解析：三、填空题 (共8题；共9分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：。
湖北省宜昌市宜昌中学2018-2019学年度第二学期七年级下册期中考试数学测试卷(word版含答案)
湖北省宜昌市宜昌中学2018-2019学年度第二学期七年级下册期中考试数学测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求.1、在实数，，，，3.14中，无理数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列说法正确的是（ ）A.-3是-9的平方根B.3是(-3)2的算术平方根C.(-2)2的平方根是2D.8的立方根是±23、如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠；(3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B .A.1B.2C.3D.44、在y 轴上，与点A （3，-2）的距离等于2的点有（ ）A.1个B.2个C.4个D.0个5、如图，若AB ∥CD ，∠A=70°，则∠1的度数是( )A.20°B.30°C.70°D.110°6、对任意实数x ，点P （x ，x 2-2x ）一定不在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过.如果第一次拐的角∠A=100°，第二次拐的角∠B=150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（ ）A.120°B.130°C.140°D.150°8、如图，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B ，则点B 表示的数是（ ）A.πB.2πC.2π﹣1D.2π+1.9、下列命题：①两条直线相交，一个角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②同位角相等；③点（5,6）与点（6,5）表示同一点；④若两个同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直；○55）在第二象限.其中假命题．．．的个数为（ ） A.4 B.3 C.2 D.110、如图，已知AB ∥CD ，∠EBF=2∠ABE ，∠EDF=2∠CDE ，则∠E 与∠F 之间满足的数量关系是（ ）A.∠E=∠FB.∠E ＋∠F=180°C.3∠E ＋∠F=360°D.2∠E-∠F=90°二、填空题（每小题3分，共24分）11、已知A(1，-2)、B(-1，2)、E(2，a)、F(b ，3)，若将线段AB 平移至EF ，点A 、E 为对应点，则a ＋b 的值为__________12、﹣125的立方根是 ,的平方根是 ,13、，那么a= ，的绝对值是 ，的小数部分是_______14、如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE 等于15、一个正数x 的两个不同平方根分别是1a -和3a +，则a x += .16、如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度.17、已知，如图6×6的网格中，点A 的坐标为（﹣1，3），点C 的坐标为（﹣1，﹣1），则点B 的坐标为 .18、如图1，一张四边形纸片ABCD ，∠A=50°，∠C=150°.若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD ′∥AB ，ND ′∥BC ，则∠D 的度数为 .三、解答题（共8小题，共66分）19、求值或计算：(1) 求满足条件的x 值：21x 2-8=0 (2) 计算：3664)3(32----20、已知：点A 、B 在平面直角坐标系中的位置如图所示，求：（1）点A 、B 到y 轴的距离之和；（2）△AOB 的面积.22、阅读材料：对于有序数对()11,a x y = ，()22,b x y =，规定：（1）()()11221212,,(,)a b x y x y x x y y ⊕=+=++；（2）()()11221212,,(,)a b x y x y x x y y ⊗=⨯=；（3）若a b =，则12x x =，12y y =.回答下列问题：（1）计算：○1(5,2)(3,6)-⊕-；○2 (1,5)(2,1)--⊗-（2）若(1,2)a m =-，(1,4)b n =--，且a b a b ⊕=⊗，求m n +的值.23、已知2是x的立方根，且（y-2z+5）2+=0，求的值.24、已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2(1) 求证：AB∥CD ;(2) 若∠D=∠3＋50°，∠CBD=80°，求∠C的度数25、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=120°，P为直线CD上一动点，点M在线段BC 上，连MP，设∠MPD=α．（1）如图1，若MP⊥CD，则∠BMP=___度；（2）如图2，当P点在CD延长线上时，∠BMP=___（用α表示）；（3）如图3，当P点在DC延长线上时，（2）中结论是否仍成立？请画出图形并证明你的判断．参考答案1.B2.B.3.C.4.D.5.D.6.C.7.B.8.C.9.A.10.C.11.-1.12.-5,-3、3; 13.9,2-5，12 ；14.20°；15.3；16.80.17.（3,1）；18.80°；19.（1）x=-4,x=4.（2）原式=1.20.（1）4；（2）面积为3；21.对顶角、同位角相等，两直线平行、∠C 、两直线平行，同位角相等、等量代换、内错角相等，两直线平行；22.解：（1）（2,4），（2，-5）；（2）由题意可知：（m-2，n-2），（1-m ，2n-8）所以m-2=1-m ，m=1.5；n-2=2n-8，n=6，所以m+n=7.5.23.解：由题意可知：x=8，y=1，z=3，原式=3.24.（1）证明：∵AE ⊥BC ，FG ⊥BC ，∴∠AMB=∠GNM=90°，∴AE ∥FG ，∴∠A=∠1；又∵∠2=∠1，∴∠A=∠2，∴AB ∥CD ．（2）AB ∥CD∠D+∠ABD=180°，∠ABD=180°-∠D∠ABD=∠3+∠CBD∠3=25°.25.解：（1）∵AD∥BC，∴∠C=180°-∠ADC=180°-120°=60°，∵MP⊥CD，∴∠CMP=90°-∠C=90°-60°=30°，∴∠BMP=180°-∠CMP=180°-30°=150°；（2）∵AD∥BC，∴∠C=180°-∠ADC=180°-120°=60°，在△CMP中，∠CMP=180°-∠C-∠MPD=180°-60°-α=120°-α，∴∠BMP=180°-∠CMP=180°-（120°-α）=60°+α；故答案为：（1）150；（2）60°+α；（3）不成立．理由如下：∵AD∥BC，∴∠BCP=∠ADC=120°，在△CMP中，∠CMP=180°-∠BCP-∠MPD=180°-120°-α=60°-α，∴∠BMP=180°-∠CMP=180°-（60°-α）=120°+α．。
湖北省宜昌市七年级下学期数学期中考试试卷
湖北省宜昌市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·定安期末) 下列计算正确的是（）A . a2·a3=a6B . 3a2－a2=2C . a6÷a2=a3D .2. （2分） (2020七上·奉化期末) 已知，则的余角是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·灌南模拟) 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数为（）A . mB . mC . mD . m4. （2分） (2016八上·井陉矿开学考) 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 对顶角5. （2分）(2011·衢州) 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）(2017·菏泽) 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A . 3.2×107B . 3.2×108C . 3.2×10﹣7D . 3.2×10﹣87. （2分）已知二元一次方程5x﹣6y=20，当y＜0时，x的取值范围是（）A . x＞4B . x＜4C . x＞﹣4D . x＜﹣48. （2分） (2016八上·达县期中) 下列不等式中，正确的是（）A . m与4的差是负数，可表示为m﹣4＜0B . x不大于3可表示为x＜3C . a是负数可表示为a＞0D . x与2的和是非负数可表示为x+2＞09. （2分） (2017九上·浙江月考) 下列命题中：①直径是弦；②圆上任意两点都能将圆分成一条优弧和一条劣弧；③三个点确定一个圆；④外心是三角形三条高线的交点；⑤等腰三角形的外心一定在它的内部；正确的是（）A . ①B . ②④C . ②D . ①③⑤10. （2分）如图，直线a∥b，直线l分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥a于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（）A . 38°B . 42°C . 48°D . 58°11. （2分）(2019·吴兴模拟) 如图，将长BC=8cm，宽AB=4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（）A . 4cmB . cmC . cmD . c12. （2分）(2011·嘉兴) 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A . 2010B . 2011C . 2012D . 2013二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2019·连云港) 计算＝________.14. （1分）(2017·兴化模拟) 一个三角板（含30°、60°角）和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相交于点A，一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E，且CD=CE，点F在直尺的另一边上，那么∠BAF的大小为________°．15. （2分）(2019·南山模拟) 若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，﹣1的差倒数为，现已知，x2是x1的倒差数，x3是x2的倒差数，x4是x3的倒差数，…，依此类推，则x2019＝________16. （1分） (2017八上·山西期中) 从大村到黄岛的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从大村出发到黄岛，则摩托车距黄岛的距离y（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为________．17. （1分）如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系图象,则甲的速度________乙的速度(用“>”“=”或“<”填空).18. （1分） (2019七上·朝阳期末) 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b ，若∠1＝80°，则∠2的大小为________度．三、解答题 (共6题；共45分)19. （20分）计算：(2x3y)3•(－3xy2)÷6xy20. （5分） (2019七下·临泽期中) 计算题：（1）；（2） (-2x2y+6x3y4-8xy)÷(-2xy)；（3）先化简，再求值：，其中 .21. （5分）(2013·杭州) 如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．22. （2分）(2018·吴中模拟) 某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y（元）与参加旅游的人数x（人）之间的函数关系．（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为________元；（2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？23. （11分） (2018八上·新疆期末) 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).（1）探究：上述操作能验证的等式是（）；(请选择正确的一个)A . a2-2ab+b2=(a-b)2B . a2-b2=(a+b)(a-b)C . a2+ab=a(a+b)（2）应用：利用你从(1)选出的等式，完成下列各题：①已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；②计算：24. （2分）(2016七上·临沭期末)（1）如图①，∠AOB=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠EOD=________度；（2）若∠AOB=90°，其它条件不变，则∠EOD=________;（3）若∠AOB=α，其它条件不变，则∠EOD=________．（4）类比应用：如图②，已知线段AB，C是线段AB上任一点，D、E分别是AC、CB的中点，试猜想DE与AB 的数量关系为________，并写出求解过程．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共45分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、。
湖北省宜昌市第五中教联体2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
湖北省宜昌市第五中教联体2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1）A．a＝﹣2 B．a＝﹣1 C．a＝﹣0.0001 D．a＝20212）B C DA3．下列计算中，正确的是（）1 B C D 4A4．在▱ABCD中，若∠A：∠B＝1：2，则∠A的度数为（）A．30°B．60°C．120°D．150°5．如图是一个正方形和直角三角形的组合图形，直角三角形的斜边和一条直角边的长分别为10cm，8cm，则该正方形的面积为（）A．6cm2B．36cm2C．18cm2D．2cm26．下列命题的逆命题是假命题的是（）A．全等三角形的对应角相等B．两直线平行，同位角相等C．等边三角形三个角相等D．直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和7．如图，E为正方形ABCD的对角线上一点，四边形EFCG为矩形，若正方形ABCD的边长为4，则EG＋GC的长为（）A．4 B．8 C．16 D．328．如图，在□ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径EF的长为半径画弧，画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于12两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（）A．AG平分∠DAB B．AD=DH C．DH=BC D．CH=DH9．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（）A B．C1D．110．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几．”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离AB长度为1尺．将它往前水平推送10尺时，即A C'＝10尺，则此时秋千的踏板离地距离A D'就和身高5尺的人一样高．若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索OA长为（）A．13.5尺B．14尺C．14.5尺D．15尺二、填空题11．顺次连接一个矩形各边中点得到的四边形是．12．将多项式23x-=．x-在实数范围内分解因式，则2313．已知a是负数，b14．如图，数轴上点A对应的数为2，AB OA⊥于A，且1AB=，以O为圆心，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC长为．15．以正方形ABCD的AD为一边，作等边ADEV，连接BE，则BEA∠=．三、解答题16xy=，且x，y都是正数，求17．已知6Y中，点E，F是对角线AC上的两点，请添加一个条件，使四边形BEDF 18．如图，在ABCD是平行四边形，并写出证明的过程．19．如图，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=5，点D是BC上一点，且CD=3．(1)试判断△ABC 的形状，并说明理由；(2)求AD 的长．20．阅读材料，解答下列问题：1=李聪同学是这样解答的：∵22=-1587x x =--+=7=这种方法称为“构造对偶式”7(1)(2)求x 的值．21．研究立体图形问题的基本思路是把立体图形问题转化为平面图形问题．（1）阅读材料立体图形中既不相交也不平行的两条直线所成的角，就是将直线平移使其相交所成的角． 例如，正方体ABCD A B C D -''''（图1）．因为在平面AA C C ''中，//CC AA ''，AA '与AB 相交于点A ，所以直线AB 与AA '所成的BAA '∠就是既不相交也不平行的两条直线AB 与CC '所成的角．解决问题如图1，已知正方体ABCD A B C D -''''，求既不相交也不平行的两条直线BA '与AC 所成角的大小．（2）如图2，M，N是正方体相邻两个面上的点．①下列甲、乙、丙三个图形中，只有一个图形可以作为图2的展开图，这个图形是；②在所选正确展开图中，若点M到AB，BC的距离分别是2和5，点N到BD，BC的距离的最小值．分别是4和3，P是AB上一动点，求PM PN22．（1）阅读理解我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．根据“赵爽弦图”写出勾股定理和推理过程；（2）问题解决勾股定理的证明方法有很多，如图②是古代的一种证明方法：过正方形ACDE的中心O，作FG⊥HP，将它分成4份，所分成的四部分和以BC为边的正方形恰好能拼成以AB为边的正方形．若AC＝12，BC＝5，求EF的值．23．正方形ABCD中，点E在边BC，CD上运动（不与正方形顶点重合）．作射线AE，将射线AE绕点A逆时针旋转45︒，交射线CD于点F．(1)如图，点E在边BC上，BE DF=，则图中与线段AE相等的线段是________；∠的度数；(2)过点E作EG AF^，垂足为G，连接DG，求GDC24．综合与实践【问题情境】如图1，小华将矩形纸片ABCD先沿对角线BD折叠，展开后再折叠，使点B落在对角线BD 上，点B的对应点记为B'，折痕与边AD，BC分别交于点E，F．【活动猜想】（1）如图2，当点B'与点D重合时，四边形BEDF是哪种特殊的四边形？并说明理由．【问题解决】（2）如图3，当AB与BC满足什么关系时，始终有A B''与对角线AC平行？请说明理由．【深入探究】（3）在（2）的情形下，设AC与BD，EF分别交于点O，P，试探究三条线段AP，B D'，EF之间满足的等量关系，直接写出答案．。
湖北省宜昌市七年级下学期期中数学试卷
湖北省宜昌市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·高新期中) 下列命题中，真命题有（）①垂线段最短；②全等三角形的周长相等；③在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行；④对顶角相等。
A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2020七下·黄石期中) 点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A . 垂线段B . 垂线C . 垂线的长度D . 垂线段的长度3. （2分） (2019八下·马鞍山期末) 无理数 +1在两个整数之间，下列结论正确的是（）A . 2﹣3之间B . 3﹣4之间C . 4﹣5之间D . 5﹣6之间4. （2分） (2019七下·余姚月考) 如图所示，若∠A=75°，则要使EB∥AC可添加的条件是（）A . ∠C=75°B . ∠ABE=75°C . ∠DBE=75°D . ∠EBC=105°5. （2分）(2020·通州模拟) 如图是2019北京世园会的部分场馆展示区的分布示意图．当表示国际馆A馆的点的坐标为（325，0），表示九州花境的点的坐标为（﹣65，460）时，则建立的平面直角坐标系，x轴最有可能的位置是（）A . 表示中国馆和世艺花舞的两点所在的直线B . 表示中国馆和中华园艺展示区的两点所在的直线C . 表示中国馆和九州花境的两点所在的直线’D . 表示百松云屏和中华园艺展示区的两点所在的直线6. （2分） (2020七下·韩城期末) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，···，按照这样的运动规律，点P第17次运动到点（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·甘肃模拟) 64的立方根是（）A . 4B . 8C . ±4D . ±88. （2分）在平面直角坐标系中，点一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）在下列各数：﹣0.333…，，，﹣π，π﹣3.14，3.1415，2.10101…（相邻两个1之间有1个0），76.0123456…（小数部分由相继的自然数组成）．其中是无理数的有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个10. （2分）下列实数中，是有理数的为（）A .B .C . πD . 011. （2分） (2019八下·来宾期末) 在平面直角坐标系中，将点（1，2）先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后得到的点是（）A . （﹣1，﹣1）B . （﹣1，5）C . （3，﹣1）D . （3，5）12. （2分）(2019·莆田模拟) 下列选项中，可以用来证明命题“若a是实数，则|a|＞0”是假命题的反例是（）A . a＝﹣1B . a＝0C . a＝1D . a＝2二、填空题 (共10题；共10分)13. （1分） (2016七下·老河口期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠AOD等于________度．14. （1分） (2017八上·东台期末) 3的平方根是________15. （1分）(2018·湛江模拟) 计算： =________.16. （1分） (2019八上·揭阳期中) 如果点P（2a﹣1，2a）在y轴上，则P点的坐标是________．17. （1分） (2016七下·吉安期中) 已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为________．18. （1分） (2018七下·玉州期末) 已知直线AB∥x轴，点A的坐标为(1，2)，并且线段AB＝3，则点B的坐标为________19. （1分） (2017八上·揭西期末) 如图，ABO是边长为3 的等边三角形，则A点的坐标是________．20. （1分）(2020·宿州模拟) 为了说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题，可以找的反例是________．21. （1分）(2019·下城模拟) 已知实数x满足•|x+1|≤0，则x的值为________.22. （1分） (2016八上·岑溪期末) 如图，在△ABC中，∠A=90°，EF∥BC，∠C=40°，则∠1的度数为________．三、解答题： (共7题；共58分)23. （5分）(2017·江北模拟) 计算：（﹣1）2017﹣ +（﹣2017）0+tan45°．24. （5分）(2017·浙江模拟) 计算：25. （5分） (2017七上·北海期末) 如图，直线，相交于点，平分；若，求的度数.26. （15分）(2020·大东模拟) 如图，在平面直角坐标系中，l是经过A（2，0），B（0，b）两点的直线，且b>0，点C的坐标为（-2，0），当点B移动时，过点C作CD⊥l交于点D.（1）求点D，O之间的距离；（2）当tan∠CDO= 时，求直线l的解析式；（3）在（2）的条件下，直接写出△ACD与△AOB重叠部分的面积.27. （10分）小王到公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），且一格表示一个单位长度．（1）在原图中建立直角坐标系，求出其它各景点的坐标；（2）在（1）的基础上，记原点为0，分别表示出线段AO和线段DO上任意一点的坐标．28. （8分） (2017七下·简阳期中) 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°，将求∠AGD的过程填写完整.解：∵EF∥AD∴∠2= ∠ ________（________）又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（________）∴AB∥________（________）∴∠BAC+ ∠________=180°（________）又∵∠BAC=75°∴∠AGD=________.29. （10分） (2019七下·梁园期末) 如图1，，点是直线、之间的一点，连接、.（1）探究猜想：①若，则▲ .②若，则▲ .③猜想图1中、、的关系，并证明你的结论.（2）拓展应用：如图2，，线段把这个封闭区域分为I、II两部分（不含边界），点是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出、、的关系.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共10题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答题： (共7题；共58分) 23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、29-1、29-2、第11 页共11 页。
宜昌市七年级下学期数学期中考试试卷
宜昌市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·莘县期末) 如果3x3m-2n-4yn-m+12=0是关于x、y的二元一次方程，那么m、n的值分别为（）A . m=2，n=3B . m=2，n=1C . m=-1，n=2D . m=3，n=42. （2分） (2016八上·县月考) 已知x>y，则下列不等式1）x-5<y-5，2）3x>3y，3)-3x>-3y，4）－x<-y，其中一定成立的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）若，则y用只含x的代数式表示为（）A . y=2x+7B . y=7﹣2xC . y=﹣2x﹣5D . y=2x﹣54. （2分）若关于的方程组无解，则的值为（）A . －6B . 6C . 9D . 305. （2分） (2019九上·湖南开学考) 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A .B . 且C .D . 且6. （2分） (2020八上·昆明期末) 如图，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，求∠ADB的度数（）A . 50°B . 100°C . 70°D . 80°7. （2分） (2019八下·桐乡期中) 在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的坐标分别为A（-1，0）、B（0，2）、C（3，2）、D（2，0），点P是AD边上的一个动点，若点A关于BP的对称点为，则 C的最小值为（）A .B .C .D . 18. （2分）(2017·北京) 若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A . 6B . 12C . 16D . 189. （2分）用一批完全相同的正多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（）。