2017年黄高预录考试试题七
2017年黄高预录模拟试题七一、选择题（4分×8=32分）1．我国有句谚语说：“下雪不冷化雪冷”。
你认为以下几个说法中一定错误的是（）A．冷与不冷是将下雪过程中与下雪过后的温度进行对比来说的B．冷气流的北上导致气温的降低C．雪的熔化、熔化后水的蒸发以及雪的升华都需要吸热导致气温的降低D．人们感觉的“冷”与“不冷”除与温度有关之外，还受空气湿度的影响2.直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b 平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图。
a、b 光相比（）A.玻璃对a 光的折射程度较大B.第一次折射时，a 光的折射角较b 光的折射角小C.b光在玻璃中的传播速度较小D.b光在玻璃中的传播时间较短3.野山鼠擅长打洞，假设山鼠打洞时受到的阻力f与洞的深度L成正比，即f=kL（k为比例常数），则野山鼠从洞深d1打到洞深d2时，需要克服阻力做的功为（）A.12k(d22- d12) B.12k(d2-d1) 2C.12k(d2+d1) 2 D.12kd1d24.如图所示，粗糙水平面上放置有一个滑块，质量为M，其内部带有一光滑的半圆形凹槽；一质量为m的小球在凹槽内部往复运动，滑块始终静止不动；在小球由静止开始从凹槽右端最高点滑向最低点的过程中，下列说法正确的是（）A.地面对滑块的摩擦力方向向左B.小球始终处于超重状态C.地面对滑块的支持力大小等于（M+m）gD.小球运动的速度大小和方向不变5.如图所示，甲乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上。
三棱劈的密度均匀且底面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉△m甲和△m乙，且△m甲<△m乙，则剩余部分对桌面的压强p甲和p乙的大小关系为（）A.p甲> p乙B.p甲< p乙C.p甲= p乙D.都有可能6.将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高(不计热损失) （）A.4.5℃B.4℃C.3.5℃D.3℃7.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，L1、L2为两个灯泡，闭合电键，将滑动变阻器的滑片由左向右滑动时，下列说法中正确的是（）A.小灯泡L2变暗，V1表的示数变小，V2表的示数变大B.小灯泡L1变暗，V1表的示数变小，V2表的示数变大C.小灯泡L2变亮，V1表的示数变大，V2表的示数变小D.小灯泡L1变亮，V1表的示数变大，V2表的示数变小8.某精密电子仪器中为了便于调节电路中的电流，其调节部分使用了两个滑动变阻器，如图所示．已知这两个滑动变阻器是分别用不同的电阻丝绕在相同的绝缘瓷管上制成的，其中R1的总电阻是300Ω，R2的总电阻6000Ω，开始时两变阻器都处于最大阻值．下面的几种方法中，能够既快又准确地使电流表指针指到要求位置的是（）A.先调节R1，使电流表指针指到要求位置附近，再调节R2B.先调节R2，使电流表指针指到要求位置附近，再调节R1C.同时调节R1和R2，使电流表指针指到要求位置D.交替、反复调节R1和R2，使电流表指针指到要求位置二、填空题（4×4=16分）9. 一厚度为d的薄金属盘悬吊在空中，其上表面受太阳直射，空气的温度保持300K不变，经过一段时间，金属盘上表面和下表面的温度分别保持为325Κ和320K。
假设单位时间内金属盘每个表面散失到空气中的能量与此表面和空气的温度差以及此表面的面积成正比；单位时间内金属盘上、下表面之间传递的热量与金属盘的厚度成反比，与两表面之间的温度差和表面面积成正比。
忽略金属盘侧面与空气之间的热传递。
那么，在金属盘的厚度变为2d而其他条件不变的情况下，金属盘上、下表面温度稳定之后，金属盘上表面的温度将变为________K。
10.A、B、C 叠放在一起，在水平力F A=F B=10 N的作用下以相同的速度v沿水平方向向左匀速滑动，如图所示，那么此时物体B受到摩擦力的方向___________，是物体B 作用于C 的摩擦力大小为_________N。
11. 直径d1=0.3mm的细铅丝通过1.5A的电流将被熔断，而直径d2=0.6mm的粗铅丝通过4A 的电流将被熔断。
假设这两种铅丝的长度和电阻率相同，选取上述20根细铅丝和1根粗铅丝并联接入电路，运行通过的最大电流为__________A。
12.实验室里可以用欧姆表来直接测量电阻。
如图虚线框内是欧姆表的简化结构图，它由灵敏电流表、电源、变阻器等组成。
在a、b 间接人一个电阻R，电路中就有一个对电流I，即电阻R与电流表的读数I 有一一对应关系。
所以，由电流表的指针位置可以知道电阻R 大小。
为了方便，事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的欧姆值。
欧姆表在测量电阻前都需要调零，即把a、b 两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置，使电流表满偏(指在最大刻度处)。
（1）普通电流表示数标识情况为左小右大，那么改装后的欧姆表示数的标识情况为____________________。
（2）欧姆表示数标识是不均匀的，示数分布特点是____________________。
（3）若某欧姆表的刻度值是按电源电压为1.5 V来刻度的，满偏电流为10 mA。
那么5 mA位置时，对应的电阻值为________Ω。
在使用一段时间后，发现电源电压降为1.2 V，用这个欧姆表测得某电阻为350Ω，则这个电阻的实际值为(不考虑电源本身的电阻) _________Ω。
三、综合题（10+10+12=32分）13.如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图，吊臂前端由滑轮组组成，动滑轮总重300kg，绳重及摩擦不计。
现在用此起重机从水中把质量为2×103kg，体积为0.8m3的物体G匀速提起，滑轮组上钢丝绳拉力F 的功率为3kW（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）。
求：（1）物体完全浸没在水中时受到的浮力；（2）物体离开水面前拉力F 的大小；（3）物体离开水面前上升的速度；（4）物体离开水面前，滑轮组的机械效率；（5）该起重机配备的柴油机最低油耗可达240g/（kW·h），240g/kW•h表示获得1kW•h电能消耗240g柴油（1kW•h=3.6×106J），柴油的热值为4.3×107J/kg。
该起重机的机械效率是多少？14.如图所示，A 为电解槽，M 为电动机，N 为电炉子，恒定电压U =12V，电解槽内阻r A=2Ω。
当S1闭合，S2、S3断开时，电流表○A示数为6A；当S2闭合，S1、S3断开时，○A示数为5A，且电动机输出功率为35W；当S3闭合，S1、S2断开时，○A示数为4A。
求：(1)电炉子的电阻及发热功率各多大?(2)电动机的内阻是多少?(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少?15.抽水蓄能电站是一种特殊的发电站，也是目前电力系统中最可靠、最经济、寿命周期长、容量大、技术最成熟的储能装置。
抽水蓄能电站的基本结构如图所示，当电网上的电能有盈余时，抽水蓄能电站就利用盈余的电能，通过蓄能机组带动水泵，把水由低处的下库抽到高处的上库并储存起来；当电网上的电能不足时，使原来抽到上库的水再流回下库，并推动蓄能机组带动发电机发电。
2015年6月12日，安徽金寨抽水蓄能电站项目正式开工。
总装机容量120万千瓦（此处可看作总发电功率为120万千瓦），计划建设4台单机容量30万千瓦的发电机组。
设计年总抽水消耗电能26.8亿千瓦时，蓄能发电20.1亿千瓦时。
取g=10N/kg，求：(1)按照设计要求，平均每年这4台发电机组相当于要共同工作连续工作多少天？(2)该抽水蓄能电站的年运行综合效率ŋ行的设计值是多少？(3)若该抽水蓄能电站在放水发电阶段的效率ŋ发=90%，则抽水蓄能阶段的效率ŋ抽是多少？(4)若该抽水蓄能电站上、下库的水面平均高度h=100m，为保证该抽水蓄能电站4台发电机组全部满负荷连续发电t0=l0h，试估算，该抽水蓄能电站上库的容量V库至少要多少m3?参考答案二、选择题（4分×8=32分）1.B2.C3.A4.A5.B6.B7.D8.B二、填空题（4×4=16分）9.32710.水平向右；011.2412.左大右小；左密右疏；150；280。
三、综合题（10+10+12=32分）13.（1）8×103N；（2）5×103N；（3）0.2m/s；（4）80%；（5）35%14、答案：(1) 电炉子的电阻R=2Ω；其发热功率为P R=72 W。
(2) 电动机的内阻r M=1Ω。
(3) P化=16W）。
15【解析】(1) 平均每年这4台发电机组相当于要共同工作连续工作的时间t发=WP发发=8620.110kW h1.210kW⨯⨯=1675h=70d。
(2)该抽水蓄能电站的年运行综合效率ŋ行的设计值是ŋ行=WW发设×100%=8820.110kW h26.810kW h⨯⨯×100%=75%(3)运行综合效率ŋ行与放水发电阶段的效率ŋ发和抽水蓄能阶段的效率ŋ抽的关系为ŋ行=ŋ发ŋ抽解得抽水蓄能阶段的效率ŋ抽=ηη行发=75%90%=83.3%。
(4)放水发出的电能Pt=ŋ发ρV库gh，该抽水蓄能电站上库的容量V库=Ptghρη发=4.8×107m3。
黄高预录数学试题
绝密★启用前湖北省黄冈中学理科实验班预录考试数学试卷一．选择题（共11小题）1.记号[x]表示不超过x的最大整数，设n是自然数，且．则（）A．I＞0 B．I＜0 C．I=0 D．当n取不同的值时，以上三种情况都可能出现2.对于数x，符号[x]表示不大于x的最大整数．若[]=3有正整数解，则正数a的取值范围是（）A．0＜a＜2或2＜a≤3B．0＜a＜5或6＜a≤7C．1＜a≤2或3≤a＜5D．0＜a＜2或3≤a＜5个相同的球，放入四个不同的盒子里，每个盒子都不空的放法有（）A．4种B．6种C．10种D．12种4.有甲、乙、丙三位同学每人拿一只桶同时到一个公用的水龙头去灌水，灌水所需的时间分别为分钟、分钟和1分钟，若只能逐个地灌水，未轮到的同学需等待，灌完的同学立即离开，那么这三位同学花费的时间（包括等待时间）的总和最少是（）A．3分钟B．5分钟C．分钟D．7分钟5.已知实数x满足x2++x﹣=4，则x﹣的值是（）A．﹣2B．1C．﹣1或2D．﹣2或16．如图，在等边△ABC中，D为AC边上的一点，连接BD，M为BD上一点，且∠AMD=60°，AM 交BC于E．当M为BD中点时，的值为（）A．B．C．D．7．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点E、F．若AD=2，BC=6，则△ADB的面积等于（）A．2B．4C．6 D．88．如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AE，交BC于点F，则∠1与∠2的大小关系为（）A．∠1＞∠2B．∠1＜∠2C．∠1=∠2D．无法确定9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．3πC．D．6π10．方程x2+2x+1=的正数根的个数为（）A．0B．1C．2D．311．如图，已知∠AOM=60°，在射线OM上有点B，使得AB与OB的长度都是整数，由此称B是“完美点”，若OA=8，则图中完美点B的个数为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共4小题）12．已知x为实数，且，则x2+x的值为．13．满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是．14．多项式6x3﹣11x2+x+4可分解为．15．设整数a使得关于x的一元二次方程5x2﹣5ax+26a﹣143=0的两个根都是整数，则a的值是．三．解答题16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．设点P的运动时间为x（秒）．（1）设△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）x为何值时，△PBQ的面积最大？并求出最大值；（3）当点Q在BC上运动时，线段PQ上是否存在一个点T，使得在某个时刻△ACT、△ABT、△BCT 的面积均相等（无需计算，说明理由即可）．17．阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC，连接A′A，当点A落在A′C上时，此题可解（如图2）．请你回答：AP的最大值是．参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3，等腰Rt△ABC．边AB=4，P为△ABC内部一点，则AP+BP+CP的最小值是．（结果可以不化简）18．某水库大坝的横截面是如图所示的四边形BACD，期中AB∥CD．了望台PC正前方水面上有两艘渔船M、N，观察员在了望台顶端P处观测渔船M的俯角α=31°，观测渔船N在俯角β=45°，已知NM所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米．（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i=1：．为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝的背水坡填筑土石方加固，加固后坝定加宽3米，背水坡FH的坡度为i=1：，施工12天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？（参考数据：tan31°≈，sin31°≈）19．已知关于x的方程，（1）若两根x1，x2满足x1＜0＜x2，求m的范围；（2）若，求m的值．20.当m，n是正实数，且满足m+n=mn时，就称点P（m，）为“完美点”，已知点A（0，5）与点M都在直线y=﹣x+b上，点B，C是“完美点”，且点B在线段AM上，若MC=，AM=4，求△MBC的面积．21.设p，q都是实数，且p＜q．我们规定：满足不等式p≤x≤q的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[p，q]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当p≤x≤q时，有p≤y ≤q，我们就称此函数是闭区间[p，q]上的“闭函数”．（1）反比例函数y=是闭区间[1，2014]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若一次函数y=kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式；（3）若实数c，d满足c＜d，且d＞2，当二次函数y=x2﹣2x是闭区间[c，d]上的“闭函数”时，求c，d的值．22.我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用了价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市用水收费的方法是：水费=基本费+超额费+定额损耗费．若每月用水量不超过最低限量a立方米时，只付基本费8元和每月的定额损耗费c元；若用水量超过a立方米时，除了付同上的基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付b元的超额费．已知每户每月的定额费不超过5元．（1）当月用水量为x立方米时，支付费用为y元，写出y关于x的函数关系式；（2）该市一家庭今年一季度的用水量和支付费用见下表，根据表中数据求a、b、c．月份用水量（m3）水费（元）199 21519 3223323.某市将建一个制药厂，但该厂投产后预计每天要排放大约80吨工业废气，这将造成极大的环境污染．为了保护环境，市政府决定支持该厂贷款引进废气处理设备来减少废气的排放：该设备可以将废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体．经测算，制药厂每天利用设备处理废气的综合成本y（元）与废气处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：y=，且每处理1吨工业废气可得价值为80元的某种化工产品并将之利润全部用来补贴废气处理．（1）若该制药厂每天废气处理量计划定为20吨时，那么工厂需要每天投入的废气处理资金为多少元？（2）若该制药厂每天废气处理量计划定为x吨，且工厂不用投入废气处理资金就能完成计划的处理量，求x的取值范围；（3）若该制药厂每天废气处理量计划定为x（40≤x≤80）吨，且市政府决定为处理每吨废气至少补贴制药厂a元以确保该厂完成计划的处理量总是不用投入废气处理资金，求a的值．24.如图，菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°，以点A为原点、边AB所在的直线为x轴且顶点D 在第一象限建立平面直角坐标系．动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/每秒的速度运动，同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动，当点P到达终点时停止运动，运动时间为t，直线PQ交边AD于点E．（1）求出经过A、D、C三点的抛物线解析式；（2）是否存在时刻t使得PQ⊥DB，若存在请求出t值，若不存在，请说明理由；（3）设AE长为y，试求y与t之间的函数关系式；（4）若F、G为DC边上两点，且点DF=FG=1，试在对角线DB上找一点M、抛物线ADC对称轴上找一点N，使得四边形FMNG周长最小并求出周长最小值．参考答案与试题解析一．选择题1.∴等式成立，∴I=（n+1）2+n﹣（n+1）2=n＞0，故选A．2.解：∵[]=3有正整数解，∴3≤＜4，即6≤3x+a＜8，6﹣a≤3x＜8﹣a，∴≤x＜，∵x是正整数，a为正数，∴x＜，即x可取1、2；①当x取1时，∵6≤3x+a＜8，6﹣3x≤a＜8﹣3x，∴3≤a＜5；②当x取2时，∵6≤3x+a＜8，6﹣3x≤a＜8﹣3x，∴0＜a＜2；综上可得a的范围是：0＜a＜2或3≤a＜5．故选D．3.解：∵6个相同的球，放入四个不同的盒子里，∴若有三个盒子里放了1个，一个盒子里放了3个，这种情况下的方法有4种；若有两个盒子里放了2个，两个盒子里放了1个，这种情况下：设四个盒子编号为①②③④，可能放了两个小球的盒子的情况为：①②，①③，①④，②③，②④，③④，所以有6种情况；∴6个相同的球，放入四个不同的盒子里，每个盒子都不空的放法有：4+6=10．故选C．4. 这道题可以采用逆推法，我们可以先分析最后一位会用多长时间，很显然不管是谁最后灌水都得用3分钟，所以只需考虑前两个接水的，怎样能够更加节省时间，显然乙第一个灌水会最省时，因为只需分钟．接着是丙，丙灌水的时间加上等乙的时间，也就是分钟，最后是甲．所以只有按乙，丙，甲安排灌水才最省时．【解答】解：按乙，丙，甲安排灌水最省时，这三位同学花费的时间（包括等待时间）的总和最少是+（+1）+（+1+）=5分钟．故选B．【点评】考查了应用类问题，运用了逆推法，按照灌水所需的时间由少到多的顺序安排灌水花费的时间的总和最少．5．已知实数x满足x2++x﹣=4，则x﹣的值是（）A．﹣2B．1C．﹣1或2D．﹣2或1【分析】利用完全平方公式可把原式变为（x﹣）2+x﹣﹣2=0，用十字相乘法可得x﹣的值．【解答】解：x2+﹣2+x﹣﹣2=0∴（x﹣）2+（x﹣）﹣2=0解得x﹣=﹣2或1．故选D【点评】本题的关键是把x﹣看成一个整体来计算，即换元法思想．6．如图，在等边△ABC中，D为AC边上的一点，连接BD，M为BD上一点，且∠AMD=60°，AM 交BC于E．当M为BD中点时，的值为（）A．B．C．D．【分析】作DK∥BC，交AE于K．首先证明BE=DK=CD，CE=AD，设BE=CD=DK=a，AD=EC=b，由DK ∥EC，可得=，推出=，即a2+ab﹣b2=0，可得（）2+（）﹣1=0，求出即可解决问题．【解答】解：作DK∥BC，交AE于K．∵△ABC是等边三角形，∴AB=CB=AC，∠ABC=∠C=60°，∵∠AMD=60°=∠ABM+∠BAM，∵∠ABM+∠CBD=60°，∴∠BAE=∠CBD，在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD，∴BE=CD，CE=AD，∵BM=DM，∠DMK=∠BME，∠KDM=∠EBM，∴△MBE≌△MDK，∴BE=DK=CD，设BE=CD=DK=a，AD=EC=b，∵DK∥EC，∴=，∴=，∴a2+ab﹣b2=0，∴（）2+（）﹣1=0，∴=或（舍弃），∴==，故选B．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、平行线分线段成比例定理、一元二次方程等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用方程的思想思考问题，本题体现了数形结合的思想，属于中考选择题中的压轴题．7．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点E、F．若AD=2，BC=6，则△ADB的面积等于（）A．2B．4C．6D．8【分析】作AH⊥BC，根据折叠的性质得到BE=DE，∠BDE=∠DBE=45°，则∠DEB=90°，再根据等腰梯形的性质得到BH=CE，可计算出CE=2，DE=BE=4，然后根据三角形面积公式进行计算．【解答】解：作AH⊥BC，如图，∵翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点E、F，∴BE=DE，∠BDE=∠DBE=45°，∴∠DEB=90°，∴DE⊥BC，∵梯形ABCD为等腰梯形，∴BH=CE，而AD=HE，AD=2，BC=6，∴CE=（6﹣2）=2，∴DE=BE=4，∴△ADB的面积=×2×4=4．故选B．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图象全等，即对应线段相等，对应角相等．也考查了等腰梯形的性质．8．如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AE，交BC于点F，则∠1与∠2的大小关系为（）A．∠1＞∠2B．∠1＜∠2C．∠1=∠2D．无法确定【分析】易证△ADE∽△ECF，求得CF的长，可得根据勾股定理即可求得AE、EF的长，即可判定△ADE∽△AEF，即可解题．【解答】解：∵∠AED+∠CEF=90°，∠DAE+∠ADE=90°，∴∠DAE=∠CEF，∵∠ADE=∠ECF=90°，∴△ADE∽△ECF，且相似比为2，∴AE=2EF，AD=2DE，又∵∠ADE=∠AEF，∴△ADE∽△AEF，∴∠1=∠2．【点评】本题考查了相似三角形的判定，相似三角形对应边比值相等的性质，相似三角形对应角相等的性质，本题中求证△ADE∽△AEF是解题的关键．9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．3πC．D．6π【分析】通过三视图判断几何体的特征，利用三视图的数据，求出几何体的体积即可．【解答】解：由三视图可知几何体是圆柱底面半径为1高为6的圆柱，被截的一部分，如图所求几何体的体积为：×π×12×6=3π．故选B．【点评】本题考查三视图与几何体的关系，正确判断几何体的特征是解题的关键，考查计算能力．10．方程x2+2x+1=的正数根的个数为（）A．0B．1C．2D．3【分析】求方程x2+2x+1=的解，可以理解为：二次函数y=x2+2x+1与反比例函数y=的图象交点的横坐标．【解答】解：二次函数y=x2+2x+1=（x+1）2的图象过点（0，1），且在第一、二象限内，反比例函数y=的图象在第一、三象限，∴这两个函数只在第一象限有一个交点．即方程x2+2x+1=的正数根的个数为1．故选B．【点评】本题利用了二次函数的图象与反比例函数图象来确定方程的交点的个数．11．如图，已知∠AOM=60°，在射线OM上有点B，使得AB与OB的长度都是整数，由此称B是“完美点”，若OA=8，则图中完美点B的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】首先过点B作BC⊥OA，交OA于点C，连接AB，可能有两种情况，垂足在OA上或者垂足在OA延长线上，然后设OB=y，AB=x，由勾股定理即可求得：y2﹣（y）2=x2﹣（8﹣y）2或x2﹣（y﹣8）2=y2﹣（y）2，整理可得x2﹣（y﹣4）2=48，然后将原方程转为X2﹣Y2=48，先求（X+Y）（X﹣Y）=48的正整数解，继而可求得答案．【解答】解，过点B作BC⊥OA，交OA于点C，连接AB，可能有两种情况，垂足在OA上或者垂足在OA延长线上．设OB=y，AB=x，∵∠AOM=60°，∴OC=OB?cos60°=y，∴AC=OA﹣OC=8﹣y或AC=OC﹣OA=y﹣8，∵BC2=OB2﹣OC2，BC2=AB2﹣AC2，∴y2﹣（y）2=x2﹣（8﹣y）2或x2﹣（y﹣8）2=y2﹣（y）2，∴x2﹣（y﹣4）2=48，∵x与y是正整数，且y必为正整数，x﹣4为大于等于﹣4的整数，将原方程转为X2﹣Y2=48，先求（X+Y）（X﹣Y）=48的正整数解，∵（X+Y）和（X﹣Y）同奇同偶，∴（X+Y）和（X﹣Y）同为偶数；∴X2﹣Y2=48可能有几组正整数解：，，，解得：，，，∴x的可能值有3个：x=7，x=8或x=13，当x=7时，y﹣4=±1，y=3或y=5；当x=8时，y﹣4=±4，y=8或y=0（舍去）；当x=13时，y﹣4=±11，y=15或y=﹣7（舍去）；∴共有4组解：或或或．故选D．【点评】此题考查了勾股定理的应用以及整数的综合应用问题．此题难度较大，注意掌握方程思想、分类讨论思想与数形结合思想的应用．二．填空题（共4小题）12．已知x为实数，且，则x2+x的值为1．【分析】本题用换元法解分式方程，由于x2+x是一个整体，可设x2+x=y，可将方程转化为简单的分式方程求y，将y代换，再判断结果能使x为实数．【解答】解：设x2+x=y，则原方程变为﹣y=2，方程两边都乘y得：3﹣y2=2y，整理得：y2+2y﹣3=0，（y﹣1）（y+3）=0，∴y=1或y=﹣3．当x2+x=1时，即x2+x﹣1=0，△=12+4×1=5＞0，x存在．当x2+x=﹣3时，即x2+x+3=0，△=12﹣4×3=﹣11＜0，x不存在．∴x2+x=1．【点评】当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．需注意换元后得到的根也必须验根．13．满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是﹣2≤x≤3．【分析】分别讨论①x≥3，②﹣2＜x＜3，③x≤﹣2，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．【解答】解：从三种情况考虑：第一种：当x≥3时，原方程就可化简为：x+2+x﹣3=5，解得：x=3；第二种：当﹣2＜x＜3时，原方程就可化简为：x+2﹣x+3=5，恒成立；第三种：当x≤﹣2时，原方程就可化简为：﹣x﹣2+3﹣x=5，解得：x=﹣2；所以x的取值范围是：﹣2≤x≤3．【点评】解一元一次方程，注意最后的解可以联合起来，难度很大．14．多项式6x3﹣11x2+x+4可分解为（x﹣1）（3x﹣4）（2x+1）．【分析】将﹣11x2分为﹣6x2和﹣5x2两部分，原式可化为6x3﹣6x2﹣5x2+x+4，6x3﹣6x2可提公因式，分为一组，﹣5x2+x+4可用十字相乘法分解，分为一组．【解答】解：6x3﹣11x2+x+4，=6x3﹣6x2﹣5x2+x+4，=6x2（x﹣1）﹣（5x2﹣x﹣4），=6x2（x﹣1）﹣（x﹣1）（5x+4），=（x﹣1）（6x2﹣5x﹣4），=（x﹣1）（3x﹣4）（2x+1）．【点评】本题考查了用分组分解法进行因式分解，要考虑分组后还能进行下一步分解，把﹣11x2分成﹣6x2和﹣5x2两部分是解题的关键，也是难点．15．设整数a使得关于x的一元二次方程5x2﹣5ax+26a﹣143=0的两个根都是整数，则a的值是18．【分析】首先将方程组5x2﹣5ax+26a﹣143=0左右乘5得25x2﹣25ax+（130a﹣262）﹣39=0，再分解因式．根据39为两个整数的乘积，令两个因式分别等于39分解的整因数．讨论求值验证即可得到结果．【解答】解：∵5x2﹣5ax+26a﹣143=0?25x2﹣25ax+（130a﹣262）﹣39=0，即（5x﹣26）（5x﹣5a+26）=39，∵x，a都是整数，故（5x﹣26）、（5x﹣5a+26）都分别为整数，而只存在39=1×39或39×1或3×13或13×3或四种情况，①当5x﹣26=1、5x﹣5a+26=39联立解得a=不符合，②当5x﹣26=39、5x﹣5a+26=1联立解得a=18，③当5x﹣26=3、5x﹣5a+26=13联立解得a=不符合，④当5x﹣26=13、5x﹣5a+26=3联立解得a=不符合，∴当a=18时，方程为5x2﹣90x+325=0两根为13、﹣5．故答案为：18．【点评】本题考查因式分解的应用、一元二次方程的整数根与有理根．解决本题的关键是巧妙利用39仅能分解为整数只存在39=1*39或39*1或3*13*13*3或四种情况，因而讨论量，并不大．三．解答题（共4小题）16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．设点P的运动时间为x（秒）．（1）设△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）x为何值时，△PBQ的面积最大？并求出最大值；（3）当点Q在BC上运动时，线段PQ上是否存在一个点T，使得在某个时刻△ACT、△ABT、△BCT 的面积均相等（无需计算，说明理由即可）．【分析】（1）由在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，设AC=4y，BC=3y，由勾股定理即可求得AC、BC的长；分别从当点Q在边BC上运动与当点Q在边CA上运动去分析，首先过点Q 作AB的垂线，利用相似三角形的性质即可求得△PBQ的底与高，则可求得y与x的函数关系式；（2）由二次函数最值的求法得到两种情况下的△PBQ的面积最大值，进行比较即可得到答案；（3）根据三角形的面积公式得到符合条件的点应该是：到三边的距离之比为12：15：20．【解答】解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm；分两种情况：①如图1，当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H．∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB，∴=，∴QH=x，y=BP?QH=（10﹣x）?x=﹣x2+8x（0＜x≤3），②如图2，当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，∴BP=10﹣x，AQ=14﹣2x，∵△AQH′∽△ABC，∴=，即：=，解得：QH′=（14﹣2x），∴y=PB?QH′=（10﹣x）?（14﹣2x）=x2﹣x+42（3＜x＜7）；（2）①当0＜x≤3时，y=﹣（x﹣5）2+20．∵该抛物线的开口方向向下，对称轴是x=5，∴当x=3时，y取最大值，y最大=．当3＜x＜7时，y=x2﹣x+42=（x﹣）2+（3＜x＜7）；∵该抛物线的开口方向向上，对称轴是x=，∴当x=3时，y取最大值，但是x=3不符合题意．综上所述，△PBQ的面积的最大值是．（3）存在．理由如下：设点T到AB、AC、BC的距离分别是a、b、c．∵AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，∴AB?a=AC?c=BC?c，即5a=4b=3c，故a：b：c=12：15：20．∴当满足条件的点T到AB、AC、BC的距离之比为12：15：20时，△ACT、△ABT、△BCT的面积均相等．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理，以及最短距离问题．此题综合性很强，难度较大，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用．17．阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC，连接A′A，当点A落在A′C上时，此题可解（如图2）．请你回答：AP的最大值是6．参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3，等腰Rt△ABC．边AB=4，P为△ABC内部一点，则AP+BP+CP的最小值是（或不化简为）．（结果可以不化简）【分析】（1）根据旋转的性质知A′A=AB=BA′=2，AP=A′C，所以在△AA′C中，利用三角形三边关系来求A′C即AP的长度；（2）以B为中心，将△APB逆时针旋转60°得到△A'P'B．根据旋转的性质推知PA+PB+PC=P'A′+P'B+PC．当A'、P'、P、C四点共线时，（P'A′+P'B+PC）最短，即线段A'C最短．然后通过作辅助线构造直角三角形A′DC，在该直角三角形内利用勾股定理来求线段A′C的长度．【解答】解：（1）如图2，∵△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC，∴∠A′BA=60°，A′B=AB，AP=A′C∴△A′BA是等边三角形，∴A′A=AB=BA′=2，在△AA′C中，A′C＜AA′+AC，即AP＜6，则当点A′A、C三点共线时，A′C=AA′+AC，即AP=6，即AP的最大值是：6；故答案是：6．（2）如图3，∵Rt△ABC是等腰三角形，∴AB=BC．以B为中心，将△APB逆时针旋转60°得到△A'P'B．则A'B=AB=BC=4，PA=P′A′，PB=P′B，∴PA+PB+PC=P′A′+P'B+PC．∵当A'、P'、P、C四点共线时，（P'A+P'B+PC）最短，即线段A'C最短，∴A'C=PA+PB+PC，∴A'C长度即为所求．过A'作A'D⊥CB延长线于D．∵∠A'BA=60°（由旋转可知），∴∠1=30°．∵A'B=4，∴A'D=2，BD=2，∴CD=4+2．在Rt△A'DC中A'C====2+2；∴AP+BP+CP的最小值是：2+2（或不化简为）．故答案是：2+2（或不化简为）．【点评】本题综合考查了旋转的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理以及等边三角形的判定与性质．注意：旋转前、后的图形全等．18．某水库大坝的横截面是如图所示的四边形BACD，期中AB∥CD．了望台PC正前方水面上有两艘渔船M、N，观察员在了望台顶端P处观测渔船M的俯角α=31°，观测渔船N在俯角β=45°，已知NM所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米．（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i=1：．为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝的背水坡填筑土石方加固，加固后坝定加宽3米，背水坡FH的坡度为i=1：，施工12天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？（参考数据：tan31°≈，sin31°≈）【分析】（1）根据已知求出EN，根据正切的概念求出EM，求差得到答案；（2）根据坡度和锐角三角函数的概念求出截面积和土石方数，根据题意列出分式方程，解方程得到答案．【解答】解：（1）在Rt△PEN中，∵∠PNE=45°，∴EN=PE=30米，在Rt△PEM中，∠PME=31°，tan∠PME=，∴ME=≈50（米），∴MN=EM﹣EN=20米，答：两渔船M，N之间的距离约为20米；（2）过点F作FK∥AD交AH于点K，过点F作FL⊥AH交直线AH于点L，则四边形DFKA为平行四边形，∴∠FKA=∠DAB，DF=AK=3，由题意得，tan∠FKA=tan∠DAB=4，tan∠H=，在Rt△FLH中，LH==36，在Rt△FLK中，KL==6，∴HK=30，AH=33，梯形DAHF的面积为：×DL×（DF+AH）=432，所以需填土石方为432×100=43200，设原计划平均每天填x立方米，由题意得，12x+（﹣12﹣20）×=43200，解得，x=600，经检验x=600是方程的解．答：原计划平均每天填筑土石方600立方米．【点评】本题考查的是解直角三角形和分式方程的应用，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的一般步骤、根据题意正确列出分式方程是解题的关键，注意分式方程解出未知数后要验根．19．已知关于x的方程，（1）若两根x1，x2满足x1＜0＜x2，求m的范围；（2）若，求m的值．【分析】（1）由关于x的方程4x2+mx+m﹣4=0 有两根，可知此一元二次方程的判别式△＞0，即可得不等式，又由x1＜0＜x2，可得x1?x2＜0，根据根与系数的关系，可得不等式=m﹣1＜0，解此不等式组即可求得答案；（2）由一元二次方程根与系数的关系即可得4x12+mx1+m﹣4=0，x1+x2=﹣，x1?x2==m ﹣1，然后将6x12+mx1+m+2x22﹣8=0变形，可得4x12+mx1+m﹣4+2[（x1+x2）2﹣2x1?x2]=4，则可得方程（﹣）2﹣2[m﹣1]=2，解此方程即可求得答案．【解答】解：（1）∵关于x的方程4x2+mx+m﹣4=0 有两根，∴△=m2﹣4×4×（m﹣4）=m2﹣8m+64=（m﹣4）2+48＞0，∵两根x1，x2满足x1＜0＜x2，∴x1?x2==m﹣1＜0，∴m＜8，（2）∵x1、x2是方程的根，∴4x12+mx1+m﹣4=0，x1+x2=﹣，x1?x2==m﹣1，∵6x12+mx1+m+2x22﹣8=0，∴4x12+mx1+m﹣4+2（x12+x22）﹣4=0∴4x12+mx1+m﹣4+2[（x1+x2）2﹣2x1?x2]=4，∴（x1+x2）2﹣2x1?x2=2，即（﹣）2﹣2[m﹣1]=2，化简得：m2﹣4m=0，解得：m=0 或m=4，∴m的值为0或4．【点评】此题考查了一元二次方程判别式、根与系数的关系等知识．此题难度较大，解题的关键是注意利用根与系数的关系将原方程变形求解，注意方程思想的应用．20.【解答】解：∵m+n=mn且m，n是正实数，∴+1=m，即=m﹣1，∴P（m，m﹣1），即“完美点”B在直线y=x﹣1上，∵点A（0，5）在直线y=﹣x+b上，∴b=5，∴直线AM：y=﹣x+5，∵“完美点”B在直线AM上，∴由解得，∴B（3，2），∵一、三象限的角平分线y=x垂直于二、四象限的角平分线y=﹣x，而直线y=x﹣1与直线y=x平行，直线y=﹣x+5与直线y=﹣x平行，∴直线AM与直线y=x﹣1垂直，∵点B是直线y=x﹣1与直线AM的交点，∴垂足是点B，∵点C是“完美点”，∴点C在直线y=x﹣1上，∴△MBC是直角三角形，∵B（3，2），A（0，5），∴AB=3，∵AM=4，∴BM=，又∵CM=，∴BC=1，∴S△MBC=BM?BC=．【点评】本题考查了一次函数的性质，直角三角形的判定，勾股定理的应用以及三角形面积的计算等，判断直线垂直，借助正比例函数是本题的关键．21.解：（1）反比例函数y=是闭区间[1，2014]上的“闭函数”，理由如下：反比例函数y=在第一象限，y随x的增大而减小，当x=1时，y=2014；当x=2014时，y=1，所以，当1≤x≤2014时，有1≤y≤2014，符合闭函数的定义，故反比例函数y=是闭区间[1，2014]上的“闭函数”；（2）分两种情况：k＞0或k＜0．①当k＞0时，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是y随x的增大而增大，故根据“闭函数”的定义知，，解得．∴此函数的解析式是y=x；②当k＜0时，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是y随x的增大而减小，故根据“闭函数”的定义知，，解得．∴此函数的解析式是y=﹣x+m+n；（3）∵y=x2﹣2x=（x2﹣4x+4）﹣2=（x﹣2）2﹣2，∴该二次函数的图象开口方向向上，最小值是﹣2，且当x＜2时，y随x的增大而减小；当x＞2时，y随x的增大而增大．①当c＜2＜d时，此时二次函数y=x2﹣2x的最小值是﹣2=c，根据“闭函数”的定义知，d=c2﹣2c或d=d2﹣2d；★）当d=c2﹣2c时，由于d=×（﹣2）2﹣2×（﹣2）=6＞2，符合题意；★）当d=d2﹣2d时，解得d=0或6，由于d＞2，所以d=6；②当c≥2时，此二次函数y随x的增大而增大，则根据“闭函数”的定义知，，解得，，∵c＜d，∴不合题意，舍去．综上所述，c，d的值分别为﹣2，6．【点评】本题综合考查了二次函数图象的对称性和增减性，一次函数图象的性质以及反比例函数图象的性质．解题的关键是弄清楚“闭函数”的定义．解题时，也要注意“分类讨论”数学思想的应用．22.【解答】解：月用水量为x立方米，支付费用为y元，则有：y=；（2）由表知第二、第三月份的水费均大于13元，故用水量15m3，22m3均大于最低限量am3，于是就有，解得b=2，从而2a=c+19，再考虑一月份的用水量是否超过最低限量am3，不妨设9＞a，将x=9代入x＞a的关系式，得9=8+2（9﹣a）+c，即2a=c+17，这与2a=c+19矛盾．∴9≤a．从而可知一月份的付款方式应选0≤x≤a的关系式，因此就有8+c=9，解得c=1．故a=10，b=2，c=1．23.【解答】解：（1）由题意可知，当废弃处理量x满足0＜x＜40时，每天利用设备处理废气的综合成本y=40x+1200，∴当该制药厂每天废气处理量计划为20吨，即x=20时，每天利用设备处理废气的综合成本为y=40×20+1200=2000元，又∵转化的某种化工产品可得利润为80×20=1600元，∴工厂每天需要投入废气处理资金为400元；（2）由题意可知，y=，①当0＜x＜40时，令80x﹣（40x+1200）≥0，解得30≤x＜40，②当40≤x≤80时，令80x﹣（2x2﹣100x+5000）≥0，即2x2﹣180x+5000≤0，∵△=1802﹣4×2×5000＜0，∴x无解．综合①②，x的取值范围为30≤x＜40，故当该制药厂每天废气处理量计划为[30，40）吨时，工厂可以不用投入废气处理资金就能完成计划的处理量；（3）∵当40≤x≤80时，投入资金为80x﹣（2x2﹣100x+5000），又∵市政府为处理每吨废气补贴a元就能确保该厂每天的废气处理不需要投入资金，∴当40≤x≤80时，不等式80x+ax﹣（2x2﹣100x+5000）≥0恒成立，即2x2﹣（180+a）x+5000≤0对任意x∈[40，80]恒成立，令g（x）=2x2﹣（180+a）x+5000，则有，即，即解得，答：市政府只要为处理每吨废气补贴元就能确保该厂每天的废气处理不需要投入资金．【点评】本题主要考查函数模型的选择与应用．解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．属于中档题．24.【解答】解：（1）△DAB中，∠DAB=60°，DA=AB=6则：D到y轴的距离=AB=3、D到x轴的距离=DA?sin∠DAB=3；∴D（3，3）；由于DC∥x轴，且DC=AB=6，那么将点D右移6个单位后可得点C，即C（9，3）；设抛物线的解析式为：y=ax2+bx，有：，解得∴抛物线解析式为：y=﹣x2+x．（2）如图1，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，若PQ⊥DB，则PQ∥AC，∵点P在BC上时，PQ与AC始终相交，和PQ∥AC矛盾，∴点P在BC上时不存在符合要求的t值，当P在DC上时，由于PC∥AQ且PQ∥AC，所以四边形PCAQ是平行四边形，则PC=AQ，有6﹣2t=t，得t=2．（3）①如图1，当点P在DC上，即0＜t≤3时，有△EDP∽△EAQ，则===，那么AE=AD=2，即y=2；②如图2，当点P在CB上，即3＜t≤6时，有△QEA∽△QPB，则=，即=，。
2017年黄冈高中招生考试数学试卷
黄冈市2017年初中毕业生学业水平考试数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共18分)一、选择题(本题共6小题,每小题3分,共18分.每小题给出的4个选项中,有且只有一个答案是正确的)1.计算:=()A. B.- C.3 D.-32.下列计算正确的是()A.2x+3y=5xyB.(m+3)2=m2+9C.(xy2)3=xy6D.a10÷a5=a53.已知:如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2=∠3,则∠2的度数为()A.50°B.60°C.65°D.75°4.已知:如图是一几何体的三视图,则该几何体的名称为()A.长方体B.正三棱柱C.圆锥D.圆柱5.某校10名篮球运动员的年龄情况,统计如下表:年龄(岁)12131415人数(名)2431则这10名篮球运动员年龄的中位数为()A.12B.13C.13.5D.146.已知:如图,在☉O中,OA⊥BC,∠AOB=70°,则∠ADC的度数为()A.30°B.35°C.45°D.70°第Ⅱ卷(非选择题,共102分)二、填空题(每小题3分,共24分)7.16的算术平方根是.8.分解因式:mn2-2mn+m=.9.计算:-6的结果是.10.自中国提出“一带一路·合作共赢”的倡议以来,一大批中外合作项目稳步推进.其中,由中国承建的蒙内铁路(连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港)是首条海外中国标准铁路,已于2017年5月31日正式投入运营.该铁路设计运力为25000000吨,将25000000吨用科学记数法表示,记作吨.11.化简:·=.12.已知:如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,则∠BED=度.13.已知:如图,圆锥的底面直径是10cm,高为12cm,则它的侧面展开图的面积是cm2.14.已知:如图,在△AOB中,∠AOB=90°,AO=3cm,BO=4cm,将△AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到△A1OB1处,此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点,则线段B1D= cm.三、解答题(共78分)15.(本题满分5分)解不等式组:16.(本题满分6分)已知:如图,∠BAC=∠DAM,AB=AN,AD=AM.求证:∠B=∠ANM.17.(本题满分6分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0①有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)设方程①的两个实数根分别为x1,x2,当k=1时,求+的值.18.(本题满分6分)黄麻中学为了创建全省“最美书屋”,购买了一批图书,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等,求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元.我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”,决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动.为了了解学生对这五项活动的喜爱情况,随机调查了m名学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种).根据以上统计图提供的信息,请解答下列问题:(1)m=,n=;(2)补全上图中的条形统计图;(3)若全校共有2000名学生,请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球;(4)在抽查的m名学生中,有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动,学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中,选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛,请用列表法或画树状图法求同时选中小红、小燕的概率.(解答过程中,可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A,B,C,D代表)已知:如图,MN为☉O的直径,ME是☉O的弦,MD垂直于过点E的直线DE,垂足为点D,且ME平分∠DMN.求证:(1)DE是☉O的切线;(2)ME2=MD·MN.21.(本题满分7分)已知:如图,一次函数y=-2x+1与反比例函数y=的图象有两个交点A(-1,m)和B,过点A作AE⊥x轴,垂足为点E;过点B作BD⊥y轴,垂足为点D,且点D的坐标为(0,-2),连接DE.(1)求k的值;(2)求四边形AEDB的面积.在黄冈长江大桥的东端一处空地上,有一块矩形的标语牌ABCD(如图所示).已知标语牌的高AB=5m.在地面的点E处,测得标语牌点A的仰角为30°,在地面的点F处,测得标语牌点A 的仰角为75°,且点E,F,B,C在同一直线上.求点E与点F之间的距离.(计算结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73)23.(本题满分12分)月电科技有限公司用160万元作为新产品的研发费用,成功研制出了一种市场急需的电子产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元/件,在销售过程中发现:每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为z(万元).(注:若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润;若上一年亏损,则亏损计作下一年的成本)(1)请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数关系式;(2)求出第一年这种电子产品的年利润z(万元)与x(元/件)之间的函数关系式,并求出第一年年利润的最大值;(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润z(万元)取得最大值时进行销售,现根据第一年的盈亏情况,决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x(元)定在8元以上(x>8),当第二年的年利润不低于103万元时,请结合年利润z(万元)与销售价格x(元/件)的函数示意图,求销售价格x(元/件)的取值范围.24.(本题满分14分)已知:如图所示,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,OA=4,OC=3.动点P从点C 出发,沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动;同时,动点Q从点O出发,沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动.设点P、点Q的运动时间为t(s).(1)当t=1s时,求经过点O,P,A三点的抛物线的解析式;(2)当t=2s时,求tan∠QPA的值;(3)当线段PQ与线段AB相交于点M,且BM=2AM时,求t(s)的值;(4)连接CQ,在点P,Q运动的过程中,记△CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S,求S与t 的函数关系式.答案全解全析：一、选择题1.A根据绝对值的定义知=.2.D A.2x与3y不能合并,故A错误;B.(m+3)2=m2+6m+9,故B错误;C.(xy2)3=x3y6,故C错误;D.a10÷a5=a5,故D正确.故选D.3.C∵a∥b,∴∠1+∠2+∠3=180°,又∵∠2=∠3,∠1=50°,∴50°+2∠2=180°,∴∠2=65°,故选C.4.D由主视图和左视图是长方形,知该几何体为柱体.又俯视图为圆,所以这个柱体为圆柱.故选D.5.B将这10个数按从小到大(或从大到小)的顺序排列,处于中间位置的两个数是13和13,因而中位数是(13+13)÷2=13.故选B.6.B连接OC,∵OA⊥BC,∴=,∴∠AOB=∠AOC=70°,∴∠ADC=∠AOC=35°,故选B.二、填空题7.答案4解析∵42=16,∴=4.8.答案m(n-1)2解析原式=m(n 2-2n+1)=m(n-1)2.9.答案解析-6=3-6×=.10.答案 2.5×107解析25000000吨=2.5×107吨.11.答案1解析原式=·=·=1.12.答案45解析∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠BAD=90°.∵三角形ADE是等边三角形,∴AD=AE,∠DAE=∠AED=60°.∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°,AB=AE,∴∠AEB=∠ABE=(180°-∠BAE)÷2=15°,∴∠BED=∠AED-∠AEB=60°-15°=45°.13.答案65π解析∵圆锥的底面直径是10cm,高为12cm,∴圆锥的母线长为13cm,∴圆锥的侧面积=×π×13×10=65π(cm2).故答案为65π.14.答案 1.5解析∵在△AOB中,∠AOB=90°,AO=3cm,BO=4cm,∴AB==5cm,∵点D为AB的中点,∴OD=AB=2.5cm.∵将△AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到△A1OB1处,∴OB1=OB=4cm,∴B1D=OB1-OD=1.5cm.故答案为1.5.三、解答题15.解析由①得x<1,(2分)由②得x≥0,(4分)∴不等式组的解集为0≤x<1.(5分)16.证明∵∠BAC=∠DAM,∴∠BAC-∠DAC=∠DAM-∠DAC,即∠BAD=∠NAM.(2分)在△ABD和△ANM中,∴△ABD≌△ANM(SAS).(5分)∴∠B=∠ANM.(6分)17.解析(1)∵方程①有两个不相等的实数根,∴Δ=(2k+1)2-4k2=4k+1>0,(2分)解得k>-,∴k的取值范围是k>-.(3分)(2)当k=1时,方程①为x2+3x+1=0.由根与系数的关系可得(4分)∴+=(x1+x2)2-2x1x2=(-3)2-2×1=9-2=7.(6分)18.解析设文学类图书平均每本的价格为x元,则科普类图书平均每本的价格为(x+5)元,依题意可列方程:=.(3分)解得x=15.(4分)经检验,x=15是原分式方程的解且符合题意.(5分)x+5=15+5=20.答:科普类图书和文学类图书平均每本的价格分别为20元和15元.(6分)19.解析(1)100;5.(2分)(2)如图所示.(3分)(3)2000×=400(名).∴该校约有400名学生喜爱打乒乓球.(4分)(4)依题意可画树状图:∵一共有12种可能出现的结果,它们都是等可能的,符合条件的有两种,(5分)∴P(同时选中小红、小燕)==.(7分)20.证明(1)∵OM=OE,∴∠OME=∠OEM.∵ME平分∠DMN,∴∠OME=∠DME.∴∠OEM=∠DME.(2分)∵MD⊥DE,∴∠MDE=90°.∴∠DEM+∠DME=90°.∴∠DEM+∠OEM=90°,即∠OED=90°,∴OE⊥DE,(3分)又∵OE为☉O的半径,∴DE是☉O的切线.(4分)(2)连接NE.∵MN为☉O的直径,∴∠MEN=90°.∴∠MEN=∠MDE=90°.(5分)又由(1)知,∠NME=∠DME,∴△DME∽△EMN.(6分)∴=.∴ME2=MD·MN.(7分)21.解析(1)将A(-1,m)代入y=-2x+1,得-2×(-1)+1=m,∴m=3,(1分)∴点A的坐标为(-1,3).(2分)将A(-1,3)代入y=,得k=(-1)×3=-3.(3分)(2)解法一:延长AE,BD,交于点H.∵BD∥x轴,∴y B=y D,又∵点D(0,-2),∴y B=-2.将y=-2代入y=-中,可得x=,∴B.(4分)易知H(-1,-2),E(-1,0).∴HE=2,DH=1,AH=3-(-2)=5,BH=-(-1)=.(5分)∴S四边形AEDB=S△AHB-S△DHE=AH·BH-EH·DH=×5×-×2×1=.(7分)解法二:设直线AB与y轴相交于点M,则点M的坐标为(0,1).∵点D(0,-2),∴MD=3,又∵A(-1,3),AE∥y轴,∴E(-1,0),∴AE=3.(4分)∴AE MD.∴四边形AEDM为平行四边形,(5分)∴S四边形AEDB=S▱AEDM+S△MDB=3×1+××3=.(7分)22.解析过点F作FM⊥AE于点M.∵∠AFB=75°,∠E=30°,∴∠EAF=45°,设AM=MF=x米.(1分)在Rt△ABE中,AB=5,∠E=30°,∴AE=2AB=10.(3分)在Rt△EMF中,∠E=30°,MF=x,∴EF=2x,EM=x.又∵AE=AM+EM,∴x+x=10.∴x=5(-1).(6分)∴EF=2x=10(-1)≈10×(1.73-1)=7.3.即点E与点F之间的距离约为7.3米.(8分)23.解析(1)当4≤x≤8时,设y=(k≠0),将A(4,40)代入,得k=4×40=160.∴y与x之间的函数关系式为y=.(1分)当8≤x≤28时,设y=k'x+b(k'≠0),将B(8,20),C(28,0)代入得,解得∴y与x之间的函数关系式为y=-x+28.(3分)综上所述,y=(4分)(2)当4≤x≤8时,z=(x-4)·y-160=(x-4)·-160=-.∵当4≤x≤8时,z随着x的增大而增大,∴当x=8时,z取最大值,z max=-=-80.(5分)当8<x≤28时,z=(x-4)·y-160=(x-4)·(-x+28)-160=-x2+32x-272=-(x-16)2-16.∴当x=16时,z取最大值,z max=-16.(7分)∵-16>-80,∴当每件的销售价格定为16元时,第一年的年利润最大,最大值为-16万元.(8分) (3)∵第一年的年利润为-16万元,∴16万元应作为第二年的成本.又∵x>8,∴第二年的年利润为z=(x-4)·(-x+28)-16=(-x2+32x-128)万元.(10分)令z=103,则-x2+32x-128=103,解得x1=11,x2=21.(11分)在平面直角坐标系中,画出z与x的函数示意图如图.观察示意图可知:当z≥103时,11≤x≤21.∴当11≤x≤21时,第二年的年利润z不低于103万元.(12分)24.解析(1)解法一:依题意得A(4,0),B(4,3).当t=1s时,CP=2,∴P点的坐标为(2,3).(1分)设经过O,P,A三点的抛物线的解析式为y=ax(x-4)(a≠0),将P(2,3)代入解析式中,得2×(2-4)a=3.∴a=-,∴y=-x(x-4)=-x2+3x.(4分)解法二:依题意得A(4,0),B(4,3).当t=1s时,CP=2,∴P(2,3).(1分)设经过O,P,A三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),将O(0,0),P(2,3),A(4,0)代入解析式中,得解得∴抛物线的解析式为y=-x2+3x.(4分)(2)当t=2s时,CP=4,OQ=2,∴AQ=OA-OQ=4-2=2,点P与点B重合,(5分)∴在Rt△QPA中,tan∠QPA==.(7分) (3)如图所示,依题意有CP=2t,OQ=t,∴BP=2t-4,AQ=4-t.∵CB∥OA,∴△BMP∽△AMQ.(8分)∴=,即=,又∵BM=2AM,∴2t-4=2(4-t),∴t=3.(10分) (4)①当0≤t≤2时,S=S△CPQ=·2t·3=3t;(11分)②当2<t≤4时,设线段AB与线段PQ相交于点D,过点Q作QN⊥CP于点N,则△BDP∽△NQP.∴=.又∵NQ=CO=3,BP=CP-CB=2t-4,且NP=CP-CN=CP-OQ=2t-t=t,∴=,∴BD=.(12分)∴S=S四边形CQDB=S△CQP-S△BDP=·2t·3-(2t-4)·==-3t+24-;(13分)③当t>4时,设线段AB与线段CQ相交于点M,过点Q作QN⊥CP于点N,则△CBM∽△CNQ,∴=.又∵CB=OA=4,CN=OQ=t,NQ=3,∴=.∴BM=.∴S=S△CBM=·BC·BM=×4×=.∴S=(14分)。
【全国百强校】湖北省黄冈中学2017年高一预录数学试题
2017年黄冈中学预录数学试题时间：120分钟 分数：120分一、 选择题（每小题5分，共20分）1. 方程023x =+-x x 实根个数为（ ）A 1B 2C 3D 4 2.=+++=-=6,231,23122b a b a 则（ ） A 3 B 4 C 5 D 63.已知一个六边形六个内角都是1200，连续四条边长依次是1，3，3，2则该六边形的周长是（ ）A 13B 15C 14D 164.实数a,b 满足()()111a 22=----b b a ，说法：(1)a=b, (2)a=-b, (3)ab=1,(4)ab=-1中正确的有（ ）个A 1B 2C 3D 4 二、填空题（每小题5分，共40分）5.若a,b 都是正实数，0111=+--b a b a ，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛33b a a b 6.不论m 为任何实数，抛物线1222-+++=m m mx x y 的顶点都在一条直线上，则这条直线的解析式是7.甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，甲，乙同时出发相向匀速而行，经t 小时相遇于C 地，相遇后二人继续前进，甲又用了4小时到达B 地，乙又用了9小时到达A 地，则t= 8.75+的小数部分是a ，75-的小数部分是b ，则ab-2a+3b-12=9.设a ax -=1，则24x x +=10.如果一个三位数，百位数字与个位数字都大于十位数字，则称这个三位数为“凹数”，从所有三位数中任取一个三位数是“凹数”的概率是11.化简：=++⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--+-+-baababaaabbbbaba21b12.同心圆半径分别为6，8，AB为小圆的弦，CD为大圆的弦，且ABCD为矩形，圆心在矩形ABCD内，当矩形ABCD面积最大时，矩形ABCD的周长为三、解答题（13、14题各13分，15题14分）13.一号列车从甲站开往乙站，一小时后二号列车从乙站开往甲站，二号列车每小时比一号列车多行10千米，两列车刚好在甲乙两站中点处相遇。
黄高预录数学模拟试题
黄高预录数学模拟试题（七）一、选择题（5分×8=40分）1、如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 施转、当B 、C 两点恰好落在扇形AEF 的弧EF 上时，弧BC 的长度等于（ ）A 、6p B 、4p C 、3p D 、2p2、某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除10的余数大于7时再增选一名代表,那么各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数[]y x =（[]x 表示不大于X 的最大整数）可以表示为（ ）A 、110x y 轾+犏=犏臌B 、210x y 轾+犏=犏臌C 、310x y 轾+犏=犏臌D 、410x y 轾+犏=犏臌3、正实数.x y 满足1xy =，那么44119x y+的最小值为（ ） A 、23 B 、54C 、1 D4、记12n n S a a a =++L 令12,ns s s Tn n++=L 称T 为12,n a a a L 这列数的“理想数”。
已知12500,a a a L 的“理想数”为2004，那么125008,,a a a L 的“理想数”为（ ） A 、2004 B 、2006 C 、2008 D 、20105、正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心，EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin EAB Ð的值为（ ）A、2B 34C 、45D 、356、给出一列数112123123,,,,,,,,,121321121kk k k --L L L 在这列数中第50个值等于1的项的序号是（ ）A 、4900B 、4901C 、5000D 、50017、某汽车维修公司的维修点环形分布如图，公司在年初分配给A 、B 、C 、D 的个维修点某种配件各50件， 在使用前发生需将A 、B 、C 、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能相邻维 修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（N 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为N ）为（ ） A 、15 B 、16 C 、17 D 、188、如图：⊙O 1与⊙O 2外切于P, ⊙O 1，⊙O 2半径分别为2，1，O 1A为⊙O 2切线，AB 为⊙O 2的直径，O 1B 分别交⊙O 1，⊙O 2于C 、D 则CD+3PD 的值为（ ）A 、73 B、3 C、3 D、3二、填空题（4分×5=20分）9、如图，ΔABC 中，AB=AC,AD=AE,∠CAD=60°则∠。
2017届湖北省黄冈中学高三实验班预录模拟物理(理)试题 D卷
黄冈中学2017年理科实验班预录模拟试题物理D卷一、选择题（4×8=32分）1.如图所示，甲容器内装有水，乙试管内也装有水，并通过甲容器密封盖上的孔插入甲容器的水中，且乙试管与密封盖紧密接触。
现给甲容器加热，则经过一段时间后（）A.甲容器内的水先沸腾B.乙试管内的水先沸腾C.甲容器、乙试管内的水同时沸腾D.甲容器内的水沸腾，乙试管内的水不会沸腾2.如图所示，平面镜OM与ON的夹角为θ，一条平行于平面ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回，则两平面镜之间的夹角不可能是（）A.20°B.15°C.10°D.5°3．同一个物体的温度可以利用摄氏温标或热力学温标表示。
用摄氏温标表示为20℃，用热力学温标表示为293K。
那么，当自来水的温度升高1℃时，用热力学温标表示这一温度的升高，下列说法中正确的是：（）A 温度升高大于1KB 温度升高等于1KC 温度升高小于1KD 无法确定升高的值与1K大小的关系4．如图所示，在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球拉至A点，使细线处于拉直状态，由静止开始释放小球，不计摩擦，小球可在A、B两点间来回摆动．当小球摆到B点时，细线恰好断开，则小球将（）A．在B点保持静止B．沿BE方向运动C．沿BC方向运动D．沿BD方向运动5．如图所示，该装置是某医院内给病人输液的部分装置示意图，乙瓶内液体不断通过Q管输入病人体内，刚开始输液时，甲、乙两瓶内药液量相等，液面相平。
过了一会儿，观察两个输液瓶时会发现（此时两个输液瓶内还有大量的溶液）（）A．甲瓶中的液面高B．乙瓶中的液面高C．甲、乙两瓶中的液面一样高D．以上三种情况均有可能6．甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图7所示。
甲、乙两容器的底面积分别为S1和S2，且2S1=3S2。
甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压强为p1。
黄冈中学2017年自主招生(理科实验班)预录考试化学模拟试题(F卷)(附答案)
黄冈中学2017年自主招生(理科实验班)预录考试化学模拟试题(F卷)(分值：50分，时间：45分钟；物理化学合卷，物理80分，总时间：120分钟)(可能用到的相对原子质量: H:1,C:12,O:16, Na:23, Mg:24，Al：27，S:32,Ca:40,Fe:56，)一、选择题(每小题有1个或2个选项符合题意,每小题2分,共24分，答案填写在下列答题卡中)1、网络神曲“化学是你，化学是我”揭示了化学与生活的密切关系。
下列有关说法中正确的是：A．碳酸钠俗名纯碱，也叫苏打，可用于清洗厨房用具的油污B．84消毒液在日常生活中使用广泛，溶液无色、有漂白作用，它的有效成分为Ca(ClO)2 C．青铜是我国使用最早的合金材料，目前世界上使用量最大的合金材料是铝合金D．明矾[KAl(SO4)2·12H2O]溶于水会形成胶体，因此可用于自来水的消毒杀菌2、为检验某化合物是否含碳、氢、氧三种元素，取一定质量该化合物在氧气中充分燃烧，接下来还须进行的实验有：①用带火星的木条检验氧气；②用无水硫酸铜检验是否有水生成；③用澄清石灰水检验是否有二氧化碳生成；④测定生成水和二氧化碳的质量。
A．①②③④B．①②③C．②③④D．②③3、已知所含元素化合价发生变化的反应是氧化还原反应，其中被还原的元素化合价降低，被氧化的元素化合价升高。
海洋中有丰富的资源，如下图所示利用海水可获得许多化工产品。
下列有关说法正确的是：A．第①步中除去粗盐中的SO42－、Ca2＋、Mg2＋等杂质，加入的试剂顺序为：Na2CO3溶液、NaOH溶液、BaCl2溶液，过滤后加盐酸B．第②步中加入的试剂为CaCl2溶液C．第③步中发生分解反应D．在第④步中溴元素被还原4、新型纳米材料MFe2O x （3＜x＜4）中M表示+2价的金属元素，在反应中化合价不发生变化。
常温下，MFe2O x能使工业废气中的SO2转化为S，在反应中M的化合价不发生改变。
福田河中学黄高预录模拟【7】
福田河中学黄高预录模拟【7】一、选择题（5×6=30分）1、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x 、y 、z ，则zy x 111++的值为（ ）A 1B 32C 21D 312、一列武广高速列车和一列普通列车的车身长分别为400米和600米，它们相向匀速行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的乘客看见普通列车驶过窗口的时间是3秒，则坐在普通列车上的乘客看见高速列车驶过窗口的时间是（ ） A 2秒 B 3秒 C 4秒 D 4.5秒3、右图是某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量x 的图像（收支差额=车票收入-支出费用）由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。
下面给出四个图像（如图所示）则A ．①反映了建议（2），③反映了建议（1）B ．①反映了建议（1），③反映了建议（2）C ．②反映了建议（1），④反映了建议（2）D ．④反映了建议（1），②反映了建议（2） 4、如图，正方形OPQR 内接于ABC ∆，已知AOR ∆、BOP ∆、CRQ ∆的面积分别为11=S 、32=S 、13=S ，那么正方形OPQR的边长是（ ）A. 2B. 3C. 3D. 25、如图，已知圆心为A 、B 、C 的三个圆彼此相切，且均与直线l 相切．若⊙A、⊙B、⊙C 的半径分别为a 、b 、c(0<c<a<b)，则a 、b 、c 一定满足的关系式为 ( ) （A ）2b=a+c （B ）=b c a + （C ）bac111+=(D)bac111+=二、填空题（5×6=30分）6、若方程组⎩⎨⎧+=--=+433235k y x k y x 的解为⎩⎨⎧==,,b y a x 且||k ＜3，则ba-的取值范围是． 7、已知a 、b 、c 均为非零实数，满足： b c ac a ba b cabc+-+-+-==，则()()()a b b c c a a b c+++的值为_____ ___。
2017黄高预录模拟语文试题
(2)把自己的著作送给人，可以在书上写“请您多提意见”，也可以写“××先生___________”。
9.邀请名家指导，商定讲座安排。
下面是你与书法家魏先生的一段对话，请根据情景补全。
你：魏先生，您好！下周是我校的“书法活动周”，我们诚挚邀请您下周二给我们开一个讲座。
魏：哎呀，很不巧，下周二我另有活动，能换个时间吗？
你：。
魏：太好了！那我们下周五下午在你们学校的报告厅见！
10.【题文】默写。（每空1分，共9分）
（1）采菊东篱下，。（陶渊明《饮酒》）
（2）长风破浪会有时，。李白《行路难》）
（3），柳暗花明又一村。（陆游《游山西村》）
（4）秋风萧瑟，。(曹操《观沧海》)
（5）__________________，西北望，射天狼。（苏轼《江城子密州出猎》）
（6）伤心秦汉经行处，。（张养浩《山坡羊潼关怀古》）
（7）令初下，群臣进谏，。（《邹忌讽齐王纳谏》）
（8）在危急关头挺身而出，勇挑重担，可用“________________，_______________”来形容。(用《出师表》中的原句回答)
闵集中学2016年预录模拟考试语文试题
考试时间：50分钟；命题人：舒培栋
1.下列词语中加点字的读音，完全相同的一组是()
A.侠义管辖惬意奇思遐想B.讪笑禅让擅长丧魂落魄
C.污秽晦暗教诲讳疾忌医D.褪色兑现蜕变脱口而出
2.下列各句中划线的成语使用恰当的一句是（）
A．为了逃避法律制裁，这些贩黄窝点曾一度销声匿迹，待风声一过，又如雨后春笋般出现了。
③一旦出现异常情况，动车组即可自动减速或停车④同时对系统进行监视和故障诊断⑤无需人为干预
黄冈中学2017年自主招生(理科实验班)预录考试化学模拟试题(E卷)(附答案)
黄冈中学2017年自主招生(理科实验班)预录考试化学模拟试题(E 卷)(分值：50分，时间：45分钟；物理化学合卷，物理80分，总时间：120分钟)(可能用到的相对原子质量: H:1,C:12,N :14，O:16, Na:23,Mg:24, Al :27, Cl:35.5,Ca:40, Fe ：56，Cu:64，Ba:137)一、选择题(每小题有1个或2个选项符合题意,每小题2分,共24分，答案填写在下列答题卡中)1、 为防治酸雨，可将造纸厂回收的碱白泥（主要成分是碳酸钙和氢氧化钠）掺进煤中进行“固硫”。
在该过程中不可能．．．发生的化学反应有： A CaCO 3 高温 CaO + CO 2 ↑ B 2NaOH + SO 2 ==== Na 2SO 3 + H 2OC CaO + SO 2 高温CaSO 3 D CaCO 3+ 2NaOH====Ca(OH) 2 + Na 2CO 3 2、氯仿（CHCl 3）不溶于水，密度比水大，是一种良好的有机溶剂，因保存不当受光照易被氧化而产生剧毒的光气（COCl 2），反应如下： 223222COCl HCl O CHCl +−−→−+光照则有关氯仿的以下实验操作正确的是：A ．用酚酞试液检查氯仿是否变质B ．用硝酸银溶液检查氯仿是否变质C ．用水检验氯仿是否变质D ．需要倾倒氯仿检验时应在通风橱中进行3、实验室使用大理石和盐酸反应制取的CO 2是不纯净的，为证明该气体中含有多种物质，所用的试剂及使用顺序正确的是：A.无水硫酸铜、硝酸银溶液、石灰水B.浓硫酸、氢氧化钠溶液、石灰水C.硝酸银溶液、石灰水、无水硫酸铜D.氯化钙、石蕊试液、水4、图表资料可以为我们提供很多信息。
下面是某学生对图表资料的使用，其中不正确的是：A ．根据金属活动性顺序表，判断金属能否置换出稀硫酸中的氢B ．根据熔点数据表判断降低温度时，混合在一起的溶液中哪种物质先行变为固体析出C ．根据溶解度曲线图，判断从溶液中获得晶体的方法D ．根据酸、碱、盐的溶解性表，判断某些复分解反应能否进行5、短周期（前三周期）元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，X 原子的最外层电子数是其内层电子总数的3倍，Y 原子的最外层只有2个电子，Z 单质可制成半导体材料，W 与X 属于同一主族．下列叙述不正确的是：A ．X 元素可以与W 元素形成XW 2和XW 3两种化合物B ．Y 元素的单质一定条件下可以与O 2、N 2、CO 2反应C ．Z 原子的最外层电子数为4，形成化合物时一般为+4价D ．X 与Y 、Z 与W 都属于同一周期6、下列溶液中，通（或加）入括号中的物质，能使溶液的pH 明显增大的是：（A ）饱和石灰水（二氧化碳） （B ）稀H 2SO 4（BaCl 2）（C ）氢氧化钙的饱和溶液（碳酸钠和消石灰） （D ）稀盐酸（氢氧化钠溶液）7、下列各组物质的溶液，不用其他试剂，只用观察和组内物质的溶液相互混合的方法，就能将它们一一鉴别出来的是：①NaCl 、BaCl 2、CuS04、NaOH 、NH 4N03 ②Ba （N03）2、NaCl 、Na 2S04、H 2S04、HCl ③NaOH 、FeCl 3、MgS04、BaCl 2、KCl ④AgN03、HCl 、K 2C03、NaCl 、BaCl 2A ．①②④B ．①②③C ．①③④D ．②④8、初中化学中几种常见物质之间的相互转化关系如下图所示。
黄冈中学2017年自主招生(理科实验班)预录考试化学模拟试题(A卷)(附答案)
黄冈中学2017年自主招生(理科实验班)预录考试化学模拟试题(A卷)(分值：50分，时间：45分钟；物理化学合卷，物理80分，总时间：120分钟)(可能用到的相对原子质量: H:1,C:12,O:16, Na:23,Mg:24,S：32，Cl:35.5,K:39,Cu:64) 一、选择题(每小题有1个或2个选项符合题意,每小题2分,共24分，答案填写在下列答题卡中)1、燃放烟花爆竹是我国春节的一项传统习俗。
烟花点燃后绽放出的鲜艳夺目、五彩缤纷的图案是一些金属离子魅力的展示。
焰火的主要原料是黑火药，还有草酸钠、碳酸铜（发出绿色的光）等发色剂和氯酸钾、金属镁、铝粉末等添加剂。
下列说法正确的是：A．碳酸铜因为受热分解才发出绿色的光B．氯酸钾的主要用途是产生紫色的焰火C．镁、铝在焰火中发出耀眼的白光D．黑火药是我国古代的发明之一2、下列CO2的制备装置中，不能起到“随开随制，随关随停”效果的是：A B C D3、人们可从铁钛矿（主要成分FeTiO3）制取金属钛（Ti），其在一定条件下的主要反应有：①FeTiO3+H2 ==Fe+TiO2+H2O；② TiO2+2C+2Cl2 ==TiCl4+2CO；③ TiCl4+2Mg ==2MgCl2+Ti下列叙述正确的是：A．反应①中的H2被氧化 B．反应②中钛元素的化合价升高C．反应③是复分解反应 D．反应②Cl2中的“Cl”得到电子4、已知复分解反应2 CH3COOH + Na2CO3 == 2 CH3COONa + H2O + CO2↑可进行。
在常温下，的物质。
依照该规律，请你判断下列反应不能．．成立的是：A．CO2 + H2O + 2NaClO == Na2CO3 + 2HClOB．CO2 + H2O + NaClO == NaHCO3 + HClOC．CH3COOH + NaCN == CH3COONa + HCND．NaClO + CH3COOH == HClO + CH3COONa5、实验室需要把烧杯A中的氢氧化钠溶液转移到烧杯B中，将烧杯A内的液体倒入烧杯B 后，烧杯A内会残留1 mL液体，之后用19 mL蒸馏水清洗烧杯A的内壁，这部分液体也倾倒至烧杯B，烧杯A内仍残留1 mL液体……需要几次这样的清洗，才能保证原烧杯中的氢氧化钠溶液99.9%都被转移至新烧杯：A．2次B．3次C．4次D．5次6、在Na2SO4、NaCl、NaNO3的混合溶液中，含有Na+、SO42-、Cl-、NO3-，已知其中Na+、SO42-、NO3-的个数比为8：1：2，则溶液中Na2SO4、NaCl、NaNO3的“分子”个数比为：A．1：1: 1 B．1: 4: 2 C．1: 2 : 4 D．1: 3 : 27、下列从原料及试剂分别制取相应的最终产物的设计中，理论上正确、操作上可行、经济上合理的是：黄冈中学2017年自主招生(理科实验班)预录考试化学模拟试题(A卷)黄冈中学2017年自主招生(理科实验班)预录考试化学模拟试题(A 卷)8、下图是甲、乙两种物质的溶解度曲线。