终版统计学案例分析.ppt
合集下载
第十三讲统计学讲义 PPT
α=P(V｜H0 真)
对于第 3 种情况，H0 本来是非真的，却根据检验统计 量的值把它给接受了，在统计上，称为第二类错误，也称 取伪错误，这种错误发生的概率通常用β表示，即
β=P(V ｜H0 非真)
表 6.1.1 给出了上述 4 种情况。
表 6.1.1 假设检验的四种可能结果
对假设 H0 采取的决策
• H0: P≤0、01; H1: P＞0、01
• H0:
; H1:
• H0:随机 1变20量0 X与Y独立 ;H121:0随0 机变量 X与Y不独
立。
•
关于总体参数得假设称为参数假设,否则,
称为非参数假设。例如,例 6、1、1 、例6、2、
2 就是参数假设,例 6、1、3 就是非参数假设。
•
完全决定总体分布得假设称为简单假设,否
• 根据小概率原理进行假设检验得方法就就是概率意义 下得反证法,其思想就是:为了检验原假设H0就是否正 确,我们首先假定“H0正确”,然后来瞧在H0就是正确 得假定下能导出什么结果。如果导出一个与小概率原 理相矛盾得结果,则说明“H0正确” 得假定就是错误得, 即原假设H0不正确,于就是我们应作出否定原假设H0得 决策;如果没有导出与小概率原理相矛盾得结果,则说明 “H0正确” 得假定没有错误,即不能认为原假设H0就 是不正确得,于就是我们应作出不否定原假设H0得决策。
第十三讲统计学讲义
• 例 6、1、2 按照质量标准,某种导线得平均拉力 强度为1200公斤,一批导线在出厂时抽取了100根 进行检验,测得得平均拉力强度为1150公斤,试问: 这批导线得平均拉力强度就是否符合质量标准。
• 在本例中,即将出厂得这批导线得平均拉力强度就是未
知得,我们关心得问题就是,如何根据样本得平均拉力强度 公斤x 来 1判15断0 : • 这批导线得平均拉力强度 1200就是否成立。
对于第 3 种情况，H0 本来是非真的，却根据检验统计 量的值把它给接受了，在统计上，称为第二类错误，也称 取伪错误，这种错误发生的概率通常用β表示，即
β=P(V ｜H0 非真)
表 6.1.1 给出了上述 4 种情况。
表 6.1.1 假设检验的四种可能结果
对假设 H0 采取的决策
• H0: P≤0、01; H1: P＞0、01
• H0:
; H1:
• H0:随机 1变20量0 X与Y独立 ;H121:0随0 机变量 X与Y不独
立。
•
关于总体参数得假设称为参数假设,否则,
称为非参数假设。例如,例 6、1、1 、例6、2、
2 就是参数假设,例 6、1、3 就是非参数假设。
•
完全决定总体分布得假设称为简单假设,否
• 根据小概率原理进行假设检验得方法就就是概率意义 下得反证法,其思想就是:为了检验原假设H0就是否正 确,我们首先假定“H0正确”,然后来瞧在H0就是正确 得假定下能导出什么结果。如果导出一个与小概率原 理相矛盾得结果,则说明“H0正确” 得假定就是错误得, 即原假设H0不正确,于就是我们应作出否定原假设H0得 决策;如果没有导出与小概率原理相矛盾得结果,则说明 “H0正确” 得假定没有错误,即不能认为原假设H0就 是不正确得,于就是我们应作出不否定原假设H0得决策。
第十三讲统计学讲义
• 例 6、1、2 按照质量标准,某种导线得平均拉力 强度为1200公斤,一批导线在出厂时抽取了100根 进行检验,测得得平均拉力强度为1150公斤,试问: 这批导线得平均拉力强度就是否符合质量标准。
• 在本例中,即将出厂得这批导线得平均拉力强度就是未
知得,我们关心得问题就是,如何根据样本得平均拉力强度 公斤x 来 1判15断0 : • 这批导线得平均拉力强度 1200就是否成立。
统计学完整全套PPT课件
介绍非线性回归模型的基本形式 、特点以及常见的非线性回归模 型，如指数模型、对数模型等。
模型的参数估计
阐述非线性回归模型的参数估计方 法，如最小二乘法、极大似然法等 ，并探讨其计算过程和注意事项。
模型的检验与诊断
介绍非线性回归模型的检验方法， 如拟合优度检验、参数的显著性检 验等，以及模型的诊断方法，如残 差分析、异常值识别等。
方差
各数据与平均数之差的平方的 平均数
03
标准差
方差的平方根04四源自位数间距上四分位数与下四分位数之差
偏态与峰态分析
01
02
03
偏态系数
描述数据分布偏斜程度的 统计量
峰态系数
描述数据分布尖峭或扁平 程度的统计量
正态性检验
如Jarque-Bera检验等， 用于判断数据是否服从正 态分布
03
推论性统计方法
模型评估与优化
预测结果展示与应用
通过比较模型的预测结果与实际股票价格 的差异，评估模型的预测性能，并进行优 化和改进。
将模型的预测结果进行可视化展示，为投资 者提供决策参考。
THANKS
感谢观看
统计学完整全套PPT课件
目录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 非参数统计方法 • 回归分析及其应用 • 时间序列分析与预测
01
统计学基本概念与原理
Chapter
统计学的定义及作用
统计学定义
统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数 据的科学，它使用数学方法对数据进行建模和预测 ，以揭示数据背后的规律和趋势。
游程检验
游程检验的基本原理
以上内容仅供参考，具体细节和扩展内 容需要根据实际需求和背景知识进行补 充和完善。
模型的参数估计
阐述非线性回归模型的参数估计方 法，如最小二乘法、极大似然法等 ，并探讨其计算过程和注意事项。
模型的检验与诊断
介绍非线性回归模型的检验方法， 如拟合优度检验、参数的显著性检 验等，以及模型的诊断方法，如残 差分析、异常值识别等。
方差
各数据与平均数之差的平方的 平均数
03
标准差
方差的平方根04四源自位数间距上四分位数与下四分位数之差
偏态与峰态分析
01
02
03
偏态系数
描述数据分布偏斜程度的 统计量
峰态系数
描述数据分布尖峭或扁平 程度的统计量
正态性检验
如Jarque-Bera检验等， 用于判断数据是否服从正 态分布
03
推论性统计方法
模型评估与优化
预测结果展示与应用
通过比较模型的预测结果与实际股票价格 的差异，评估模型的预测性能，并进行优 化和改进。
将模型的预测结果进行可视化展示，为投资 者提供决策参考。
THANKS
感谢观看
统计学完整全套PPT课件
目录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 非参数统计方法 • 回归分析及其应用 • 时间序列分析与预测
01
统计学基本概念与原理
Chapter
统计学的定义及作用
统计学定义
统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数 据的科学，它使用数学方法对数据进行建模和预测 ，以揭示数据背后的规律和趋势。
游程检验
游程检验的基本原理
以上内容仅供参考，具体细节和扩展内 容需要根据实际需求和背景知识进行补 充和完善。
统计分析方法：应用及案例分析报告(PowerPoint 25页)
昨晚多几分钟谢的准备谢8/2/20大21 4:02家:49 PM 6、
2021年8月2日星期一下 午4时2 分49秒 16:02:4 921.8.2
每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐下午4时2分49秒
•
7、
2021 年8月下 午4时2 分21.8. 216:02A ugust 2, 2021
•
8、业余生活要有意义，不要越轨。20 21年8 月2日星 期一4 时2分49 秒16:0 2:492 August 2021
要及时把握梦想，因为梦想一死8/2/2021 4:02:49 PM
•
9、
。下午4时2分49秒下午4 时2分16 :02:492 1.8.2
• 10、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值 钱。8/2/2021 4:02:49 PM16:02:492021/8/2
• 11、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由 信心跨出第一步。8/2/2021 4:02 PM8/2/2021 4:02 PM21.
• 11、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由 信心跨出第一步。8/2/2021 4:02 PM8/2/2021 4:02 PM21.
8.221.8.2
• 以政治经济学所阐明的经济发展规律和 基本原理作为理论基础。
15
二、统计分析的内容和方法
• 内容 • 方法
定性分析法 定量分析法
16
三、统计分析的种类
种类
按对象分
按效果分
按范围分
微观分析 宏观分析 监测分析 评价分析 预测分析 专题分析 综合分析
17
四、统计分析的条件
• 领导重视； • 发挥群体优势； • 选准分析题目；
3.总结生产经营活动中的经验教训，提出改进建 议，以便促进其经济效益的不断提高
《统计分析》PPT课件 (2)
结论： 计算结果表明，v1<v2，说明产品销售额 的离散程度小于销售利润的离散程度
精选PPT
36
5、标准分数
1. 1.变量值与其平均数的离差除以标准差后 的值。
2. 2.对数据相对位置的测度 3. 3.剔除数据的量纲。 4. 4.计算公式为
精选PPT
37
经验法则
经验法则表明：当一组数据对称分布时 •约有68%的数据在平均数加减1个标准差的范围内。 •约有95%的数据在平均数加减2个标准差的范围内。 •约有99%的数据在平均数加减3个标准差的范围内。
据
精选PPT
22
几何平均数（geomean）
1. n 个变量值乘积的 n 次方根
2. 适用于对比率数据的平均
3. 主要用于计算平均增长率
4. 计算公式为
n
Gmn x1x2xn n xi i1
5. 可看作是均值的一种变形
n
lg G m1 n(lxg 1l
lgxi gx2 lgxn)i1n
精选PPT
第二节 统计分析
频数分析 集中趋势分析 离散程度分析
精选PPT
1
精选PPT
2
对每一个变量要设置如下几项:
name(变量名)、type(变量类型)、width(变量值 的宽度)、decimals(小数位) 、label(变量标签) 、 Values(定义具体变量值的标签)、Missing(定义 变量缺失值)、Colomns(定义显示列宽)、
• 排序后处于25%和75%位置上的值
25% 25% 25% 25%
QL
QM
QU
• 不受极端值的影响
• 主要用于顺序数据，也可用于数值型数据， 但不能用于分类数据
PPT教学课件统计分析报告范例
第六章 统计分析报告范例
• 概要 本章你将了解到统计分析报告的基本类 型、基本结构，学会各种统计分析报告 的写作方法和原理以及技能技巧。
• 目标要求 1.掌握各种分析报告的基本类型及结构； 2.掌握分析报告的写作技巧和要领； 3.增强统计分析报告的写作能力。
❖进度统计分析报告 ❖专题统计分析报告 ❖统计调查分析报告
3、青蛙属于（ Ｂ ）
Ａ、鱼类 Ｃ、跳跃类
Ｂ、两栖类 Ｄ、爬行类
4.近年来，我国沿海局部海区藻类大量繁殖，出现
了“赤潮”，造成了大量鱼虾死亡的主要原因是C（
A.细菌感染
B.藻类与鱼虾争夺食物
C.水中溶解氧减少 D.藻类产生大量的有毒物质
5.下列各项中，描述了生物的一个完整生命周期的
是（ A）
A.大豆从种子萌发到开花结果
像青蛙从幼体到成体的发育过程中， 在生活和形态结构上要发生很大的改变，
这种发育类型叫做变态。
因此，青蛙属变态发育。
蝗虫的一生要经过_受__精__卵__、__若__虫__和 __成__虫___三个时期，它的发育也属__变__态___发 育，这种发育类型称为_不__完__全__变__态__发__育__ 。
青春期
老年期 中年期 青春期
婴儿期
儿童期
幼儿期
图3-3不同生长时期的蛙
蛙的各个生长发育过程的顺序是：
受—精—卵 —胚—胎— —蝌—蚪— —幼—蛙— 成—蛙—
成蛙
受精卵
幼蛙
胚胎
蛙的生活周期
蝌蚪
蝌蚪和成蛙的比较：
生活环境 运动器官 运动方式 呼吸器官
蝌蚪 水中
鳍
游泳
鳃
成蛙 陆上和水中 四肢
跳跃 肺和皮肤
人的生长过程的顺序排列应是：_婴_儿__期__、 _幼_儿__期__、__儿_童__期__、__青_春__期___、_中__年_期___、 _老__年_期___。
• 概要 本章你将了解到统计分析报告的基本类 型、基本结构，学会各种统计分析报告 的写作方法和原理以及技能技巧。
• 目标要求 1.掌握各种分析报告的基本类型及结构； 2.掌握分析报告的写作技巧和要领； 3.增强统计分析报告的写作能力。
❖进度统计分析报告 ❖专题统计分析报告 ❖统计调查分析报告
3、青蛙属于（ Ｂ ）
Ａ、鱼类 Ｃ、跳跃类
Ｂ、两栖类 Ｄ、爬行类
4.近年来，我国沿海局部海区藻类大量繁殖，出现
了“赤潮”，造成了大量鱼虾死亡的主要原因是C（
A.细菌感染
B.藻类与鱼虾争夺食物
C.水中溶解氧减少 D.藻类产生大量的有毒物质
5.下列各项中，描述了生物的一个完整生命周期的
是（ A）
A.大豆从种子萌发到开花结果
像青蛙从幼体到成体的发育过程中， 在生活和形态结构上要发生很大的改变，
这种发育类型叫做变态。
因此，青蛙属变态发育。
蝗虫的一生要经过_受__精__卵__、__若__虫__和 __成__虫___三个时期，它的发育也属__变__态___发 育，这种发育类型称为_不__完__全__变__态__发__育__ 。
青春期
老年期 中年期 青春期
婴儿期
儿童期
幼儿期
图3-3不同生长时期的蛙
蛙的各个生长发育过程的顺序是：
受—精—卵 —胚—胎— —蝌—蚪— —幼—蛙— 成—蛙—
成蛙
受精卵
幼蛙
胚胎
蛙的生活周期
蝌蚪
蝌蚪和成蛙的比较：
生活环境 运动器官 运动方式 呼吸器官
蝌蚪 水中
鳍
游泳
鳃
成蛙 陆上和水中 四肢
跳跃 肺和皮肤
人的生长过程的顺序排列应是：_婴_儿__期__、 _幼_儿__期__、__儿_童__期__、__青_春__期___、_中__年_期___、 _老__年_期___。
统计分析统计分析报告72页PPT文档
平均增长速度=平均发展速度-1
35
Y
88
R n i 31.2 0 % 5 6 1.5 0 % 1 2% 1 30 1.2 0 % 3
Y
80
i 1
36
趋势分析与预测
37
线性模型法
(线性趋势方程)
线性方程的形式为
Yˆt abt
▪ —时间序列的趋势值 ▪ t —时间标号 ▪ a—趋势线在Y 轴上的截距 ▪ b—趋势线的斜率，表示时间 t 变动 一个 单位时观察值的平均变动数量
9
第二部分：统计分析的基本方法
综合指标法 动态分析法 指数分析法 相关分析与回归分法
10
综合指标法
相对指标 平均指标 变异指标
11
相对指标
结构相对指标 比例相对指标 比较相对指标 强度相对指标 动态相对指标 计划完成相对指标
12
结构相对指标
结构相对 总总 数 体体 ＝ 中全 某部 部数 1分 0值 ％ 0数值
38
a 和 b 的求解方程
Y nabt tYat bt2
b
ntY tY
nt2 t2
a Y bt
39
某企业1986年—2019年的产量资料如下：
40
b1 423.7 11 90 9 258.28 71 6.98a 98 2881.276.9898105153.38
动 态 相 对 指 标 =报 基 告 期 期 水 水 平 平
17
计划完成相对指标
计划完成 (% ＝ 相 实 ) 对 际 数 完 成 10% 总 0 量 同期计划总量
18
平均指标
算术平均数 调和平均数 几何平均数 中位数 众数
19
算术平均数
35
Y
88
R n i 31.2 0 % 5 6 1.5 0 % 1 2% 1 30 1.2 0 % 3
Y
80
i 1
36
趋势分析与预测
37
线性模型法
(线性趋势方程)
线性方程的形式为
Yˆt abt
▪ —时间序列的趋势值 ▪ t —时间标号 ▪ a—趋势线在Y 轴上的截距 ▪ b—趋势线的斜率，表示时间 t 变动 一个 单位时观察值的平均变动数量
9
第二部分：统计分析的基本方法
综合指标法 动态分析法 指数分析法 相关分析与回归分法
10
综合指标法
相对指标 平均指标 变异指标
11
相对指标
结构相对指标 比例相对指标 比较相对指标 强度相对指标 动态相对指标 计划完成相对指标
12
结构相对指标
结构相对 总总 数 体体 ＝ 中全 某部 部数 1分 0值 ％ 0数值
38
a 和 b 的求解方程
Y nabt tYat bt2
b
ntY tY
nt2 t2
a Y bt
39
某企业1986年—2019年的产量资料如下：
40
b1 423.7 11 90 9 258.28 71 6.98a 98 2881.276.9898105153.38
动 态 相 对 指 标 =报 基 告 期 期 水 水 平 平
17
计划完成相对指标
计划完成 (% ＝ 相 实 ) 对 际 数 完 成 10% 总 0 量 同期计划总量
18
平均指标
算术平均数 调和平均数 几何平均数 中位数 众数
19
算术平均数
统计分析PPT课件
x1,2p ˆ1exp(31-.00.5 19 6 17 12 )50.24,57 x2,4p ˆ0.6935
(1) 預估成功率： 有一年工作經驗者，估計有 24.6 % 機率完成，勝算 0.326 有二年工作經驗者，估計有 69.4 % 機率完成，勝算 2.262 (2) 可由係數估計勝算比， 勝算比 = exp(0.1615) = 1.175. 實值意義：工作經驗每增加一個月，完成工作之勝算是 原來的 1.175倍。
32
時間序列
長時間對某一現象觀察的資料記錄是為時 間序列
政府機關、公司機構保留的記錄，長期累 積下來是為一有研究價值的資料
未來經濟預測、營運的決策，或投資的選 擇通常靠分析時間序列資料
33
時間序列模式
時間序列的資料非獨立資料，相鄰兩筆資 料間互相影響，此稱之為自相關
通常時間序列資料的建模必須考慮自相關 以下的模式考慮前一時間的影響
或不就業 ➢ 金融機構研究影響個人信用狀況的因素
27
簡易邏輯迴歸模式
以某一變因(X) 預估事件發生的機率 資料的反應變數(Y)只有二種可能的結果， 通常以 y=1 表示發生 及 y=0 表示未發生。 定義：勝算 odds = 勝負機率之比 基本原理：假設 ln(勝算) 對 X 有線性關係
註：ln 是自然對數
(參考SAS統計軟體得到的報表) ➢結論是五種廣告效應有明顯的不同，
在統計上說“有顯著差異”(significant difference)
14
其它檢定之例
消基會檢測食品防腐劑是否超出標準： hypothesis 為不超出標準，在等於標準下計算 的 p-值，若 p-值<0.05，則認定食品防腐劑顯 然超出標準。
ln (od ) d Z s β 0 β 1 X
(1) 預估成功率： 有一年工作經驗者，估計有 24.6 % 機率完成，勝算 0.326 有二年工作經驗者，估計有 69.4 % 機率完成，勝算 2.262 (2) 可由係數估計勝算比， 勝算比 = exp(0.1615) = 1.175. 實值意義：工作經驗每增加一個月，完成工作之勝算是 原來的 1.175倍。
32
時間序列
長時間對某一現象觀察的資料記錄是為時 間序列
政府機關、公司機構保留的記錄，長期累 積下來是為一有研究價值的資料
未來經濟預測、營運的決策，或投資的選 擇通常靠分析時間序列資料
33
時間序列模式
時間序列的資料非獨立資料，相鄰兩筆資 料間互相影響，此稱之為自相關
通常時間序列資料的建模必須考慮自相關 以下的模式考慮前一時間的影響
或不就業 ➢ 金融機構研究影響個人信用狀況的因素
27
簡易邏輯迴歸模式
以某一變因(X) 預估事件發生的機率 資料的反應變數(Y)只有二種可能的結果， 通常以 y=1 表示發生 及 y=0 表示未發生。 定義：勝算 odds = 勝負機率之比 基本原理：假設 ln(勝算) 對 X 有線性關係
註：ln 是自然對數
(參考SAS統計軟體得到的報表) ➢結論是五種廣告效應有明顯的不同，
在統計上說“有顯著差異”(significant difference)
14
其它檢定之例
消基會檢測食品防腐劑是否超出標準： hypothesis 為不超出標準，在等於標準下計算 的 p-值，若 p-值<0.05，則認定食品防腐劑顯 然超出標準。
ln (od ) d Z s β 0 β 1 X
统计学完整ppt课件完整版
假设检验的基本思想：小概率事件原 理
假设检验中的两类错误：第一类错误 、第二类错误
假设检验的步骤：建立假设、选择检 验统计量、确定拒绝域、计算p值、 作出决策
假设检验的实例分析：单样本t检验 、双样本t检验等
方差分析（ANOVA）方法介绍
方差分析的基本原理：F分布与 方差分析的关系
多因素方差分析的实现方法： 析因设计、随机区组设计等
通过观察数据的峰度，判 断是否存在尖峰或平峰分 布
03
推论性统计方法
参数估计原理及应用
01
参数估计的基本概念： 点估计、区间估计
02
估计量的评价标准：无 偏性、有效性、一致性
03
参数估计的方法：矩估 计法、最大似然估计法
04
参数估计的应用：总体 均值的区间估计、总体 比例的区间估计等
假设检验流程与实例分析
ABCD
数据筛选与排序
介绍如何使用Excel进行数据筛选和排序，以便 更好地查看和分析数据。
函数与公式应用
分享一些常用的Excel函数和公式，以便更高效 地处理和分析数据。
案例分享：使用统计软件解决实际问题
案例一
使用SPSS进行市场调研数据分析，包 括描述性统计、交叉表分析、回归分析
等。
案例三
使用Python进行电商数据分析，包 括用户行为分析、销售预测、推荐系
据的科学。
统计学的作用
描述数据特征
推断总体参数 预测未来趋势
评估决策效果
数据类型与来源
数据类型 定量数据（连续型与离散型）
定性数据（分类数据与顺序数据）
数据类型与来源
01
数据来源
02
03
04
观察数据（实验数据与观测数 据）
假设检验中的两类错误：第一类错误 、第二类错误
假设检验的步骤：建立假设、选择检 验统计量、确定拒绝域、计算p值、 作出决策
假设检验的实例分析：单样本t检验 、双样本t检验等
方差分析（ANOVA）方法介绍
方差分析的基本原理：F分布与 方差分析的关系
多因素方差分析的实现方法： 析因设计、随机区组设计等
通过观察数据的峰度，判 断是否存在尖峰或平峰分 布
03
推论性统计方法
参数估计原理及应用
01
参数估计的基本概念： 点估计、区间估计
02
估计量的评价标准：无 偏性、有效性、一致性
03
参数估计的方法：矩估 计法、最大似然估计法
04
参数估计的应用：总体 均值的区间估计、总体 比例的区间估计等
假设检验流程与实例分析
ABCD
数据筛选与排序
介绍如何使用Excel进行数据筛选和排序，以便 更好地查看和分析数据。
函数与公式应用
分享一些常用的Excel函数和公式，以便更高效 地处理和分析数据。
案例分享：使用统计软件解决实际问题
案例一
使用SPSS进行市场调研数据分析，包 括描述性统计、交叉表分析、回归分析
等。
案例三
使用Python进行电商数据分析，包 括用户行为分析、销售预测、推荐系
据的科学。
统计学的作用
描述数据特征
推断总体参数 预测未来趋势
评估决策效果
数据类型与来源
数据类型 定量数据（连续型与离散型）
定性数据（分类数据与顺序数据）
数据类型与来源
01
数据来源
02
03
04
观察数据（实验数据与观测数 据）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
组段(μmol∕kg) 组中值X0
1.5~ 3.5~ 5.5~ 7.5~~ 9.5~ 11.5~ 13.5~ 15.5~ 17.5~
2.5 4.5 6.5 8.5 10.5 12.5 14.5 16.5 18.5
19.5~21.5
20.5
合计
—
人数f
20 66 60 48 18 16 6 1 0
3
238
6
概念 汇总
案例讨 案例讨 案例讨 案例讨 论一 论二 论三 论四
过渡页
Transition Page
概念汇总
案例讨论四
案例讨论一
案例讨论三
案例讨论二
*
7
概念 案案例例讨 案例讨 案例讨 案例讨 汇总 论论一一 论二 论三 论四
案例讨论一 某年某课题组检测了某企业238名无工作也接触史工人的发汞含量（μmol∕kg），整理结果见 下表，适对该企业工人发功水平进行统计描述。
Q=P75 - P25
4.方差（variance）：
样本方差 S2 SS （X - X）2
n-1
总体方差 S2 SS （X - X）2
N
5.标准差（standard deviations）：
适用于近似正态分布。
S S2 SS
p.s.1、可用于合并资料的直接计算
2、与均数结合可以完整概括一个正态分布。
n
2、加权均数：X f X
n
3、几何均数：G lg1 lg X
n
2.中位数（median）：观察值按照从小到大排列时，居中心位置的数值。
适用于1、分布明显成偏态时，2、频数分布的一端或两端无确切数值时。不便于统计计算。
Pj LM
（0.5n f fM
L ） i
M：中位数；LM：M所在组的上限；f L：M所在组之前积累的频数；fM：M所在组的频数；i：组距。
你认为这样统计描述恰当么？为什么？
—
x 8
概念 案案例例讨 案例讨 案例讨 案例讨 汇总 论论一一 论二 论三 论四
经案例分析可知该发汞结果测定为偏态分布,因为均数（average） 适用于对称分布或偏度不大的资料，尤其适合正态分布。标准差 （standard deviations）同样适用于近似正态分布。所以不能选用均数与 标准差来计算该企业法功的平均水平与变异程度。
频率（%）
8.4 27.7 25.2 20.2 7.6 6.7 2.5 0.4
0
1.3
100
累计频数
20 86 146 194 212 228 234 235 235
238
—
累计频率（%） 为描述该企业工人发汞含量的平均水平和
8.4
变异程度，某研究者采用算术平均数和标 准差两个统计指标。
36.1
按照频率表法计算算术均数为
概概念念 汇汇总总
案例讨 案例讨 案例讨 案例讨 论一 论二 论三 论四
1.极差（range，R）：即全距。粗略。适用于任何分布。
2.四分位数间距（quartile，Q）：一组观察值按大小排序后，分成四个数目相等的段落，每个段落观察
值的数目占总例数的25%。去掉两端含有极端数值的25%，取中间的50%的观察值的数据范围即为~。 越大则数据变异越大。适用于偏态分布。
案例讨论二 某单位1993年对1191名全体职工进行冠心病普查，按职业年龄分组统计，结果见下表，作 者认为：该单位干部、工人的冠心病发病率均随年龄的增加而下降，发病率高峰都在40-50岁这一组，这 与其他资料的结果不符。你同意上述分析么？请说明理由
职业
40~
50~
60~70
发病人数
发病率（%）
发病人数
率
发生某事件的观察单位 数 可能发生某事件的观察 单位总数
*100 %
Q=P75 - P25=8.85-4.70=4.15(μmol∕kg)
10
概念 汇总
案例讨 案例讨 案例讨 案例讨 论一 论二 论三 论四
过渡页
Transition Page
概念汇总
案例讨论四
案例讨论一
案例讨论三
案例讨论二
*
11
概念 汇总
案例讨 案案例例讨 案例讨 案例讨 论一 论论二二 论三 论四
因此通过统计描述类型的选择，中位数与四分位数间距更适合于描 述变量值的平均水平与变异程度。PBiblioteka 0 LM（0.5n f fM
L ） i
Q=P75 - P25
9
概念 案案例例讨 案例讨 案例讨 案例讨 汇总 论论一一 论二 论三 论四
综上所述：
P50 LM
（0.5n f fM
L ） i
=5.5+2/60（238*50%-86）=6.6(μmol∕kg)
61.3
81.5
X
X
n
=1699/238=7.14(μmol∕kg)
89.1
标准差为
95.8
98.3 98.7
S S2
（X - X）2
n -1
2614.92 3.32(μmol∕kg) 238-1
98.7
因此该研究着认为该企业工人发汞的平均 水平和变异程度为（7.14﹢／﹣3.23）
100
μmol∕kg
3.百分位数（percentile）：Px。在一组中找到这样一个数值P，全部观察值的x%小于P。P75、
P25描述资料离散程度。
PX
Lx
（n x% f fx
L ） i
4.众数：一组观察值中，出现频率最高的那个观察值。若为分组资料，则为频率最高组的组中值。适用
于大样本，但粗糙。
5 1.2 离散程度的统计描述
过渡页
Transition Page
概念汇总
案例讨论四
案例讨论一
案例讨论三
案例讨论二
*
4
1.1集中趋势的统计描述
概概念念 汇汇总总
案例讨 案例讨 案例讨 案例讨 论一 论二 论三 论四
1.均数（average）：
适用：对称分布或偏度不大的资料，尤其适合正态分布。 1、算术均数（mean）：X X
发病率（%）
发病人数
发病率（%）
发病人数 合计
干部
21
60
9
25.7
5
14.3
35
工人
12
70.6
4
23.5
1
5.9
17
合计
33
63.5
3
25
6
11.5
52
12
概念 汇总
案例讨 案案例例讨 案例讨 案例讨 论一 论论二二 论三 论四
构成比
某组成部分的观察单位 各组成部分的观察单位
数 数
*100 %
1
封面 封底
案例 分析
概念 汇总
案例讨 案例讨 案例讨 案例讨 论一 论二 论三 论四
统计学
案例分析
2
概念 汇总
案例讨 案例讨 案例讨 案例讨 论一 论二 论三 论四
目录页
Contents Page
概念汇总
案例讨论四
案例讨论一
案例讨论三
案例讨论二
*
3
概念 汇总
案例讨 案例讨 案例讨 案例讨 论一 论二 论三 论四