3种聚类算法性能比较分析
各种聚类算法的比较
各种聚类算法的比较聚类算法是一种将数据按照相似性分组的无监督学习方法。
在数据分析和机器学习中，聚类算法被广泛应用于数据挖掘、模式识别、图像处理等领域。
本文将介绍几种常见的聚类算法，并对它们进行比较。
1. K-means算法K-means算法是最常见的聚类算法之一，它将数据划分为K个集群，每个集群包含最接近其均值的数据点。
该算法迭代地更新集群的均值，直到满足收敛条件。
K-means算法简单、高效，适用于大型数据集。
然而，它对异常值和噪声敏感，并且对初始聚类中心的选择非常敏感。
2.层次聚类算法层次聚类算法是一种自底向上或自顶向下的聚类方法，它通过计算数据点之间的相似性构建一个聚类层次结构。
这种层次结构可以以树状图的形式表示，称为树状图聚类。
层次聚类算法的优点是不需要指定聚类个数，且能够处理任意形状的聚类。
然而，该算法的计算复杂度较高，并且对输入数据的规模和噪声敏感。
3.密度聚类算法密度聚类算法通过计算数据点周围的密度来确定聚类结构。
DBSCAN是最常见的密度聚类算法之一，它通过指定半径和邻域密度来定义聚类。
DBSCAN能够识别任意形状的聚类，并且对噪声和异常值具有较高的鲁棒性。
然而，密度聚类算法对参数的选择非常敏感，并且对高维数据和不同密度的聚类效果较差。
4.基于概率的聚类算法基于概率的聚类算法假设数据服从其中一种概率分布，并通过最大化似然函数来进行聚类。
GMM (Gaussian Mixture Model) 是一种常见的基于概率的聚类算法，它假设数据由多个高斯分布组成。
GMM算法能够分离具有不同协方差的聚类，适用于高维数据和非球状的聚类。
然而，该算法对初始参数的选择敏感，并且计算复杂度较高。
5.划分聚类算法划分聚类算法将数据划分为互斥的聚类，然后通过迭代地重新分配数据点来优化聚类质量。
PAM (Partitioning Around Medoids) 和CLARA (Clustering Large Applications)是常见的划分聚类算法。
k-means聚类和fcm聚类的原理概念
k-means聚类和fcm聚类的原理概念摘要：一、聚类分析概述1.定义与作用2.常用的聚类算法二、K-means 聚类原理1.算法基本思想2.计算过程3.特点与优缺点三、FCM 聚类原理1.算法基本思想2.计算过程3.特点与优缺点四、K-means 与FCM 聚类的比较1.相似之处2.不同之处3.适用场景正文：一、聚类分析概述聚类分析是一种无监督学习方法，通过将相似的数据对象归为一类，从而挖掘数据集的潜在结构和模式。
聚类分析在数据挖掘、模式识别、图像处理、生物学研究等领域具有广泛应用。
常用的聚类算法有K-means 聚类和FCM 聚类等。
二、K-means 聚类原理1.算法基本思想K-means 聚类是一种基于划分的聚类方法，通过迭代计算数据点与当前中心点的距离，将数据点分配到距离最近的中心点所属的簇，然后更新中心点。
这个过程持续进行，直到满足停止条件。
2.计算过程（1）随机选择k 个数据点作为初始中心点。
（2）计算其他数据点与初始中心点的距离，将数据点分配到距离最近的簇。
（3）计算每个簇的中心点。
（4）重复步骤2 和3，直到中心点不再发生变化或达到最大迭代次数。
3.特点与优缺点特点：简单、易于实现，适用于大规模数据集。
优点：可以处理大规模数据集，对噪声数据具有一定的鲁棒性。
缺点：对初始中心点敏感，可能导致局部最优解；计算过程中需要反复计算距离，计算量较大。
三、FCM 聚类原理1.算法基本思想FCM 聚类是一种基于模糊划分的聚类方法，通过计算数据点与当前中心点的模糊距离，将数据点分配到距离最近的簇。
模糊距离是基于隶属度函数计算的，可以反映数据点对簇的隶属程度。
2.计算过程（1）随机选择k 个数据点作为初始中心点。
（2）计算其他数据点与初始中心点的模糊距离，将数据点分配到距离最近的簇。
（3）计算每个簇的中心点。
（4）重复步骤2 和3，直到中心点不再发生变化或达到最大迭代次数。
3.特点与优缺点特点：考虑了数据点对簇的隶属程度，具有更好的全局优化性能。
时间序列聚类算法的改进与比较
时间序列聚类算法的改进与比较时间序列是在时间上进行观察和记录的一系列数据点的集合，它们在许多领域中都扮演着重要角色，如金融、交通、气象等。
时间序列聚类就是将相似的时间序列数据点分组到同一类别中。
在实际应用中，时间序列聚类算法的性能和准确性对于分析和预测同一类时间序列非常重要。
为了改进和比较不同的时间序列聚类算法，研究人员一直在致力于提出新的算法和改进现有算法。
首先，我们来介绍几种常见的时间序列聚类算法。
K-means算法是最经典的聚类算法之一，它通过迭代更新中心点的方式将数据点分配到不同的簇中。
然而，对于时间序列数据来说，K-means算法并不能很好地处理时间序列中的形状相似性。
因此，一些改进的方法被提出，例如K-means++、K-medoids和K-medians等。
这些算法在选择初始中心点或者使用其他距离度量方式上有所不同，以提高聚类结果的准确性。
另一类常见的时间序列聚类算法是层次聚类算法，例如凝聚聚类算法和分裂聚类算法。
凝聚聚类算法从单个数据点开始，逐步将相似的数据点合并到一个簇中，直到满足某个停止准则为止。
分裂聚类算法则从整个数据集开始，逐步将一个簇分裂为多个簇，直到满足某个停止准则为止。
这些算法可以提供不同层次的聚类结构，适用于不同规模和复杂度的时间序列数据。
此外，基于密度的聚类算法也可以用于时间序列的聚类。
DBSCAN算法是其中一种常见的基于密度的聚类算法，它通过定义核心对象、邻域半径和最小邻居数等参数来将数据点分为核心对象、边界点和噪声点。
DBSCAN算法在聚类非球状簇和识别噪声点上具有一定优势，但对于时间序列数据的距离度量和邻域定义需要进行适当调整。
为了改进和比较这些时间序列聚类算法，研究人员提出了许多新的想法和方法。
一种常见的改进方法是结合多种聚类算法的优点，形成混合聚类算法。
例如，将层次聚类算法与K-means算法结合，利用层次聚类算法的多层次结构和K-means算法的迭代优化能力来提高聚类结果。
聚类算法和分类算法总结
聚类算法和分类算法总结聚类算法总结原⽂:聚类算法的种类：基于划分聚类算法（partition clustering)k-means：是⼀种典型的划分聚类算法，它⽤⼀个聚类的中⼼来代表⼀个簇，即在迭代过程中选择的聚点不⼀定是聚类中的⼀个点，该算法只能处理数值型数据k-modes：K-Means算法的扩展，采⽤简单匹配⽅法来度量分类型数据的相似度k-prototypes：结合了K-Means和K-Modes两种算法，能够处理混合型数据k-medoids：在迭代过程中选择簇中的某点作为聚点，PAM是典型的k-medoids算法CLARA：CLARA算法在PAM的基础上采⽤了抽样技术，能够处理⼤规模数据CLARANS：CLARANS算法融合了PAM和CLARA两者的优点，是第⼀个⽤于空间数据库的聚类算法FocusedCLARAN：采⽤了空间索引技术提⾼了CLARANS算法的效率PCM：模糊集合理论引⼊聚类分析中并提出了PCM模糊聚类算法基于层次聚类算法：CURE：采⽤抽样技术先对数据集D随机抽取样本，再采⽤分区技术对样本进⾏分区，然后对每个分区局部聚类，最后对局部聚类进⾏全局聚类ROCK：也采⽤了随机抽样技术，该算法在计算两个对象的相似度时，同时考虑了周围对象的影响CHEMALOEN（变⾊龙算法）：⾸先由数据集构造成⼀个K-最近邻图Gk ,再通过⼀个图的划分算法将图Gk 划分成⼤量的⼦图,每个⼦图代表⼀个初始⼦簇,最后⽤⼀个凝聚的层次聚类算法反复合并⼦簇，找到真正的结果簇SBAC：SBAC算法则在计算对象间相似度时，考虑了属性特征对于体现对象本质的重要程度，对于更能体现对象本质的属性赋予较⾼的权值BIRCH：BIRCH算法利⽤树结构对数据集进⾏处理，叶结点存储⼀个聚类，⽤中⼼和半径表⽰，顺序处理每⼀个对象，并把它划分到距离最近的结点，该算法也可以作为其他聚类算法的预处理过程BUBBLE：BUBBLE算法则把BIRCH算法的中⼼和半径概念推⼴到普通的距离空间BUBBLE-FM：BUBBLE-FM算法通过减少距离的计算次数，提⾼了BUBBLE算法的效率基于密度聚类算法：DBSCAN：DBSCAN算法是⼀种典型的基于密度的聚类算法，该算法采⽤空间索引技术来搜索对象的邻域，引⼊了“核⼼对象”和“密度可达”等概念，从核⼼对象出发，把所有密度可达的对象组成⼀个簇GDBSCAN：算法通过泛化DBSCAN算法中邻域的概念，以适应空间对象的特点DBLASD：OPTICS：OPTICS算法结合了聚类的⾃动性和交互性，先⽣成聚类的次序，可以对不同的聚类设置不同的参数，来得到⽤户满意的结果FDC：FDC算法通过构造k-d tree把整个数据空间划分成若⼲个矩形空间，当空间维数较少时可以⼤⼤提⾼DBSCAN的效率基于⽹格的聚类算法：STING：利⽤⽹格单元保存数据统计信息，从⽽实现多分辨率的聚类WaveCluster：在聚类分析中引⼊了⼩波变换的原理，主要应⽤于信号处理领域。
聚类算法：K-Means和DBSCAN的比较
聚类算法：K-Means和DBSCAN的比较聚类是一种无监督学习的方法，它将数据分组成具有相似特征的集合，称为簇(cluster)。
簇分析是统计学、计算机科学、机器学习和数据挖掘等领域中的常用技术之一。
目前，聚类算法已广泛应用于用户行为分析、市场营销、图像处理、生物信息学、搜索引擎、社交网络等领域。
在聚类算法中，K-Means和DBSCAN是两种具有代表性的算法。
本文将从算法原理、优缺点、适用场景等方面对它们进行比较分析。
一、K-Means算法K-Means算法是一种基于距离的聚类算法。
它的基本思想是从数据集中选取k个初始聚类中心，不断迭代，把每个数据点归为距离最近的聚类中心所在的簇。
K-Means算法的优点是计算简单、速度快、可并行计算，适用于处理大规模数据集。
但是K-Means算法的聚类结果受初始聚类中心的影响较大，算法的性能对于簇的形状、大小和分布较为敏感。
算法流程：1.选择k个聚类中心2.对于每个数据点，计算距离最近的聚类中心，将其划分到相应的簇中3.对于每个簇，重新计算该簇的聚类中心4.重复步骤2和步骤3，直到聚类中心不再变化或达到最大迭代次数二、DBSCAN算法DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法。
它的基本思想是将密度高于某一阈值的数据点定义为核心点(Core Points)，将与核心点距离不超过一定距离的数据点归为同一个簇(Cluster)，将距离较远的数据点称为噪声点(Noise)。
DBSCAN算法的优点是可以自动识别任意形状的簇，对初始聚类中心不敏感，适用于处理稠密数据集。
但是DBSCAN算法的聚类结果对于数据点密度分布的敏感度较高，平均时间复杂度较高。
算法流程：1.对于每个数据点，计算其邻域(Neighborhood)内的数据点个数，如果邻域内的数据点个数大于等于密度阈值，则该点为核心点，否则该点为噪声点2.将所有核心点加入到一个簇中，对每个核心点进行扩展，将邻域内的数据点加入到该簇中，直到不能再扩展3.继续处理下一个未被归类的核心点，直到所有核心点都在某个簇中或被标记为噪声点三、K-Means和DBSCAN的比较1.聚类精度K-Means算法适用于簇形状较为规则且大小相似的数据集，但对于不规则形状、大小差异较大的数据集，其聚类效果并不理想。
聚类分析算法实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景聚类分析是数据挖掘中的一种重要技术，它将数据集划分成若干个类或簇，使得同一簇内的数据点具有较高的相似度，而不同簇之间的数据点则具有较低相似度。
本实验旨在通过实际操作，了解并掌握聚类分析的基本原理，并对比分析不同聚类算法的性能。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 软件环境：Python3.8、NumPy 1.19、Matplotlib 3.3.4、Scikit-learn0.24.03. 数据集：Iris数据集三、实验内容本实验主要对比分析以下聚类算法：1. K-means算法2. 聚类层次算法（Agglomerative Clustering）3. DBSCAN算法四、实验步骤1. K-means算法（1）导入Iris数据集，提取特征数据。
（2）使用Scikit-learn库中的KMeans类进行聚类，设置聚类数为3。
（3）计算聚类中心，并计算每个样本到聚类中心的距离。
（4）绘制聚类结果图。
2. 聚类层次算法（1）导入Iris数据集，提取特征数据。
（2）使用Scikit-learn库中的AgglomerativeClustering类进行聚类，设置链接方法为'ward'。
（3）计算聚类结果，并绘制树状图。
3. DBSCAN算法（1）导入Iris数据集，提取特征数据。
（2）使用Scikit-learn库中的DBSCAN类进行聚类，设置邻域半径为0.5，最小样本数为5。
（3）计算聚类结果，并绘制聚类结果图。
五、实验结果与分析1. K-means算法实验结果显示，K-means算法将Iris数据集划分为3个簇，每个簇包含3个样本。
从聚类结果图可以看出，K-means算法能够较好地将Iris数据集划分为3个簇，但存在一些噪声点。
2. 聚类层次算法聚类层次算法将Iris数据集划分为3个簇，与K-means算法的结果相同。
从树状图可以看出，聚类层次算法在聚类过程中形成了多个分支，说明该算法能够较好地处理不同簇之间的相似度。
聚类分析(C均值-K均值)知识讲解
断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为 止。
算法描述
1.初始化中心向量c1, c2, … 2. 分组:
将样本分配给距离其最近的中心向量，
由这些样本构造不相交（ non-overlapping ） 的聚类
3. 确定中心：用各个聚类的中心向量作为新 的中心
4. 重复分组和确定中心的步骤，直至算法收 敛
算法步骤
1.为每个聚类确定一个初始聚类中心，这样就 有C 个初始聚类中心。
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动态聚类法
动态聚类法技术要点 1. 确定模式和聚类的距离测度。 2. 确定评估聚类质量的准则函数。 3. 确定模式分划及聚类合并或分裂的规则。
基本步骤 1. 建立初始聚类中心，进行初始聚类； 2. 计算模式和类的距离，调整模式的类别； 3. 计算各聚类的参数，删除、合并或分裂一些
聚类；
4. 从初始聚类开始，运用迭代算法动态地改变 模式的类别和聚类的中心使准则函数取得极值 或设定的参数达到设计要求时停止。
2.将样本集中的样本按照最小距离原则分配到 最邻近聚类
3.使用每个聚类中的样本均值作为新的聚类中 心。
4.重复步骤2.3直到聚类中心不再变化。 5.结束，得到C个聚类
为了聚类方便 ，上表 1中图书号分别用1、2、 3、4、5、6、7、8、9表示。
取12组样本进行 分析，每组样 本有3个属性。
数据挖掘中聚类分析算法性能探析
数据 对象 ， 聚类 的有 效性 和算 法 的时效性来 选择 从
一
（ ） 于输入 记 录的顺序 不敏感 。聚类算 法对 ６对 不 同的次序 的记 录输 入应具 有相 同 的聚类结果 。 （） ７ 高维 性 。聚类算 法不 仅要 擅长 处理低 维 的
种 相对 合理 的算 法就显得 相 当重要 了 。因此 ， 我
学 习的数据 对象 没有类 别标 记 ， 需要 由聚类学 习算 法 自动计算 。 聚类分析 算 法很多 ， 每一种 方 法都有 自己的优
势 和不 足 。在 数据挖 掘应 用 中 ， 要针对 大量 不 同的
（） ５ 有效地 识别 噪声数 据 。聚类 算 法要能处 理
现 实世界 的数 据 库 中普 遍 包 含 的 孤立 点 ，空 缺 或 者错 误 的数 据 。
维普资讯
第３ ５卷 （０ ７ 第 １ 期 ２０ ） １
计 算 机 与 数 字 工 程
７
解释 和应用 相联 系 。 由 于聚类 分 析 在数 据 处 理 中 的重要 性 和 特殊
果 ， 决 这一 问题 目前 比较 常用 的方法就 是对 数据 解 库进 行数 据分 区 ， 分 为若 干个 局 部 区域 ， 依 次 划 并 选取 各个 局 部 的 Ｅ ｓ值 ， 此 基 础 上 用 Ｄ Ｓ Ａ ｐ 在 ＢＣ Ｎ 进行 局部 聚类 ， 后 将各 个 局 部 的聚类 结 果 合 并 ， 最 从而 完成 整个 数据 库 的聚类分 析 ， 这样就 避免 了采 用一 个全 局 的 Ｅ ｓ 而导 致聚类 质量 的恶 化 ， 而 ｐ值 从 提高 了数 据聚 类质 量 。
聚类分析在数据挖掘中的应用主要是 ， 第一 ， 聚类分析可以作为其他算法的预处理步骤 ， 这些算
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了聚类的准确度 。
D ENCL U E 算法对于有大量 “噪声”的数据集合 , 有良好的聚类特性 。该算法处理高维数据集合的
能力比较高 。但是 D ENCL U E 算法对参数比较敏感 , 这可能是出现聚类精度不高的原因 。
21 4 性能比较
3 种算法的性能比较见表 3 。
算法
类型
算法效率
K2MEANS COBW EB D ENCL U E
[ 2 ] Jiawei H , Michelin K1 Data mining : Concept s and techniques [ M ] 1 Beijing : Beijing Higher Education Press , 20011 [ 3 ] Berry M , Linoff G1 Data Mining Techniques for Marketing Sales and Custo mer Support [ M ] 1 New York : Jo hn Wiley & Sons ,
21 2 试验结果说明
如表 2 所示 , 聚错的样本数指总的聚错的样本 数 , 即各类中聚错的样本数的和 。平均准确度的计算 方法如下 : 设原数据集有 k 个类 , 用 Ci 表示第 i 类 , ni 为 Ci 这类中样本的个数 , mi 为 Ci 中聚类正确的个数 , 则 mi / ni 为类 Ci 中的精度 ( i = 1 , …, k) 。设平均准确度 为 P ,那么 P 由如下公式给出 :
优解 , 而难以获得全局最优解 。诸多的因素导致了 K2M EAN S 算法的聚类效果不很理想 。COBW EB 算
法假设每个属性上的概率分布是彼此独立的 , 由于属性间经常是相关的 , 这个假设并不总是成立的 , 这
给该方法带来一定局限性 。这个试验中的数据维数是 9 维 , COBWEB 算法的这一缺点或多或少地影响
表 2 Glass 的聚类效果比较表
所用算法
聚错的样本数
平均准确度
K2M EANS
75
COB W EB
113
DENCL U E
ห้องสมุดไป่ตู้83
01 59262 01 60626 01 53228
k
6 P =
1 k
i =1
mi /
ni
(1)
21 3 试验结果分析
K2M EAN S 算法难以消除噪声的影响 。另外 , 该算法初始聚类中心的随机选取 , 可能会陷入局部最
[ 摘要 ] 对 3 种著名的聚类算法进行了对比分析 , 在多类高维 UCI 数据集上进行了试验 , 最后对试验结果
进行了分析 。
[ 关键词 ] 聚类 ; K2M EANS 算法 ; COBWEB 算法 ; D ENCL U E 算法
[ 中图分类号 ] TP311
[ 文献标识码 ] A [ 文章编号 ] 1673 1409 (2009) 02 N250 02
类别数
Gla s s
214
6
属性数 9
[ 收稿日期 ] 2009 03 19 [ 作者简介 ] 张丽芳 (1981 ) , 女 , 2003 年大学毕业 , 硕士 , 助教 , 现主要从事数据分析方面的研究工作 。
第 6 卷 第 2 期 : 理工
张丽芳 : 3 种聚类算法性能比较分析
·251 ·
基于函数最优 基于模型 基于密度
O( kN t) 与概率分布有关 较快
表 3 3 种算法性能比较表
可伸缩性
适合的数据 类型
发现的聚类 形状
较高
数值型
凸状 、球状类
对领域知识 的依赖性 大
低
任意
任意
小
一般
数值型
凸状 、球状类 大
对噪声的 敏感程度 敏感 一般 不敏感
对输入数据顺序 的敏感性 敏感 一般 一般
[ 参考文献 ]
[ 1 ] MacQueen J1 So me met hods For classification and analysis of multivariate observations [J ] 1 Proc 5t h Berkeley Symp Mat h Statist , Prob , 1967 , (1) : 281～2971
19971 [ 编辑 ] 李启栋
2 3 种算法试验
21 1 试验数据 本 试验 所 使 用 的 数 据 集 Glass 从 U CI 数 据 库 (国际通用机器学习训练数据库) 中获得 , 该数据集 的详细描述见表 1 。从表 1 中可看出 , 该数据集是多 类高维数据 。
表 1 数据集 Glass 的描述表
数据集
样本总数
·250 ·
长江大学学报 (自然科学版) 2009 年 6 月 第 6 卷 第 2 期 : 理工 Journal of Yangtze University ( Nat Sci Edit) J un1 2009 , Vol1 6 No1 2 : Sci & Eng
3 种聚类算法性能比较分析
张丽芳 (长江大学信息与数学学院数学系 , 湖北 荆州 434023)
1 3 种算法简介
聚类算法众多 , 其中著名的算法有 K2M EAN S 算法 、COBW EB 算法和 D ENCL U E 算法 。 K2M EAN S 算法最早由 MacQueen 提出来的 。在这个算法中 , 每个类用该类中现有对象的平均值表 示 。K2M EAN S 算法非常简单 , 在解决一些实际问题时 , 也很容易完成 。该算法在处理致密型和超球体 型的聚类中效果很好 。由于其时间复杂度是 O( N kt ) (其中 , N 为样本数 ; k 为聚类数 ; t 为迭代次数) , 因 此对处理大型数据集也是相对可伸缩和高效率的[1] 。 COBW EB 算法是一个通用且简单的增量式的概念聚类算法 。COBWEB 算法用分类树的形式来表现 层次聚类 。为了利用分类树来对一个对象进行分类 , 需要利用一个匹配函数来寻找 “最佳的路径”, COBW EB 算法用了一种启发式的评估衡量标准 , 将分类效用 CU (category utilit y) 来指导树的建立过 程 。该算法能够自动调整类的数目的大小 , 而不像其他算法那样自己设定类的个数 , 但 COBW EB 算法 中的 2 种操作对于记录的顺序很敏感 , 为了降低这种敏感性 , 该算法引入 2 个附加操作 : 合并和分解 。 可以根据 CU 值来确定合并和分解操作 , 从而达到双向搜索的目的 。COBW EB 算法的缺点是 : ①它假 设每个属性上的概率分布是彼此独立的 , 由于属性间经常是相关的 , 这个假设并不总是成立 。这给该方 法带来一定的局限性 。②聚类的概率分布表示更新和存储聚类相当繁复 , 因为时间和空间复杂度不只依 赖于属性的数目 , 还取决于每个属性的值的数目 , 所以当属性有大量的取值时情况变得很复杂 。③分类 树对于偏斜的输入数据不是高度平衡的 , 它可能导致时间和空间复杂性的剧烈变化[2] 。 DENCLU E (Density2based Clustering) 算法是一个基于一组密度分布函数的聚类算法。DENCLU E 算 法的优点是 : ①它有一个坚实的数学基础 , 概括了其他的聚类方法 , 包括基于分割的 、层次的以及基于 位置的方法 。②对于有大量 “噪声”的数据集合 , 它有良好的聚类特性 。③对高维数据集合的任意形状 的聚类 , 它给出了简洁的数学描述 。④它使用了网格单元 , 只保存实际包含数据点的网格单元的信息 。 它以一个基于树的存取结构来管理这些单元 , 因此比其他算法 (如 DBSCAN 算法等) 的速度要快 。 D ENCL U E 算法的缺点是 : 要求对密度参数σ和噪声阈值ξ进行仔细的选择 , 因为这样的参数选择可能 明显地影响聚类结果的质量 , 即对参数比较敏感[3] 。
处理高维数 据的能力 较低 低 高
3 结 语
笔者对 3 种聚类方法进行了简单的介绍 , 然后针对 3 种算法在相同的数据上进行了试验 , 最后根据 试验结果比较了这 3 种方法的优劣 。在表 3 中可以看出 3 种算法在各个性能上有较大差异 。有关聚类算 法及其应用还有许多未解之处 , 有待进一步研究和探索 。