钢筋混凝土长悬臂梁结构设计新方法
结构设计知识：悬臂梁结构设计的基本原理与方法
结构设计知识：悬臂梁结构设计的基本原理与方法悬臂梁是一种常见的结构，其基本原理是支点只有一个，而另一端则悬空。
这种结构常用于桥梁和建筑物的梁式结构。
在设计悬臂梁时，应重视结构强度、稳定性和刚度等问题。
本文将从这些方面入手，探讨悬臂梁结构设计的基本原理和方法。
一、悬臂梁的强度设计强度是悬臂梁设计中最重要的问题之一。
在设计中，需要考虑悬臂梁的截面形状、材料和支点位置等因素。
若悬臂梁截面形状不合理，可能会导致局部应力过大，从而引起结构破坏。
因此，在设计中应尽量选择合适的截面形状，如矩形或圆形等，避免出现尖锐的边角。
另外，材料的选择也非常重要。
不同材料的强度和刚度有差异，通常常用的材料有钢、混凝土和木材等。
在选择材料时，应考虑材料的强度、耐用性和成本等因素。
同时，还需要对材料进行强度检验，确保其符合设计要求。
支点位置是悬臂梁设计的另一个重要因素。
支点的位置和方式会直接影响悬臂梁的强度和稳定性。
因此，在设计中需要仔细考虑支点的位置和设置方式。
通常情况下，支点的位置应该选择在横向中心线位置，避免偏离中心线而导致结构扭曲或损坏。
另外，支点的设置方式也是需要考虑的因素，如采用承板式支座或滑动支座等。
这些支座的选择应该根据悬臂梁的实际情况进行选择。
二、悬臂梁的稳定性设计稳定性是悬臂梁设计的另一重要问题。
在设计中，需要考虑悬臂梁的整体结构稳定性和支点稳定性两个方面。
整体结构稳定性是指悬臂梁在承受荷载时整体结构不发生倾覆或破坏。
在设计中，需要对悬臂梁做出合理的结构设计，例如采用合适的垂直支撑和斜杆支撑等结构措施，以提高悬臂梁的整体稳定性。
支点稳定性是指悬臂梁支点的稳定性，其主要是根据支点的类型和尺寸来确定。
支点的设计应当遵循以下原则：首先，支点必须有足够的刚度和强度，能够承受悬臂梁上的全部荷载；其次，支点应该与悬臂梁之间形成良好的摩擦力，并能够在受到荷载时保持稳定不变。
三、悬臂梁的刚度设计刚度是悬臂梁设计中需要考虑的另一个重要问题。
悬臂梁桥施工方法研究
悬臂梁桥施工方法研究悬臂梁桥是一种常见的桥梁结构，具有应用广泛、工期短、造价低等优势。
然而，在实际的施工过程中，悬臂梁桥的施工方法是关键因素之一，它直接影响到项目的质量和进度。
一、常见施工方法1. 钢模板法钢模板法是一种常见的悬臂梁桥施工方法。
施工人员首先按照设计要求制作出悬臂梁的钢模板，然后将其安装在支座上。
在混凝土浇筑前，需要对钢模板进行多次检查和调整，确保其位置和角度的准确性。
随后，混凝土会被倒入钢模板中，经过一定的养护时间后，钢模板会被拆除，完成整个施工过程。
2. 露拱法露拱法也是一种常用的悬臂梁桥施工方法。
在露拱法中，施工人员首先在桥墩上搭建支架，然后将悬臂梁的钢筋和预应力钢束进行布置。
接下来，将混凝土浇筑在钢筋上，并进行养护，直至混凝土达到设计要求的强度。
最后，拆除支架，悬臂梁成功转移到桥墩上，整个施工过程完成。
二、施工方法选择的考虑因素1. 工程条件施工方法的选择与工程条件息息相关。
对于地势平坦、施工空间充足的情况下，露拱法是一种相对简单、经济的施工方法，可以有效利用施工现场资源。
而对于地势复杂、施工空间受限的情况下，钢模板法则可以更好地适应，因为它不占用过多的施工空间。
2. 施工进度施工进度也是选择施工方法时的重要考虑因素之一。
钢模板法通常可以较快地完成施工，因为钢模板制作和安装相对简单。
而露拱法由于需要搭建支架和施工时间较长，所以在施工进度要求较高的项目中可能并不适用。
3. 施工经验施工方法的选择还与施工方的经验和技术水平息息相关。
对于经验丰富的施工方而言，无论是采用钢模板法还是露拱法，都能够保证项目的质量和进度。
然而，对于技术水平较低的施工方来说，选择相对简单、易于操作的钢模板法可能更为适合。
三、新型施工方法的研究和应用随着科学技术的不断发展，新型的悬臂梁桥施工方法也不断涌现。
其中，无模板浇筑法是一种比较新颖的施工方法。
该方法的特点是充分利用旋风机制，通过提供一个集成的模板，使得混凝土能够在没有任何模板支撑的情况下加固自身。
悬臂梁结构动力响应分析与优化设计
悬臂梁结构动力响应分析与优化设计悬臂梁是一种常见的结构形式，在工程中有广泛的应用。
然而，由于其特殊的结构特点，悬臂梁在受到外界力作用时容易发生动力响应，影响其安全性和稳定性。
因此，对悬臂梁结构进行动力响应分析与优化设计，对于确保结构的安全性和可靠性至关重要。
悬臂梁结构的动力响应分析是指通过数学建模和计算分析对悬臂梁在受到外界力作用下的响应情况进行评估。
在进行动力响应分析时，需要考虑诸如结构的质量、刚度等参数。
通常，可以利用有限元方法对悬臂梁进行动力响应分析。
有限元方法是一种通过将结构离散为有限个小单元，然后对每个小单元进行力学计算，并将计算结果进行组合得出整体结构响应的数值计算方法。
通过有限元分析，可以得出悬臂梁受力情况、变形情况等重要参数，对于结构的合理设计和改进提供科学依据。
在动力响应分析的基础上，进行悬臂梁结构的优化设计是为了提高其动力响应性能。
悬臂梁的优化设计要考虑多个因素，包括结构的材料性能、几何形状、截面尺寸等。
在材料性能方面，通常需要选择具有较高强度和刚度的材料，以保证结构的承载能力。
在几何形状和截面尺寸方面，通过合理选择和设计，可以减小结构的质量和惯性矩，从而降低悬臂梁的动力响应。
对于悬臂梁结构的优化设计，常见的方法是结构拓扑优化和参数优化。
结构拓扑优化通过改变梁的支座位置、截面形状等来优化悬臂梁结构。
参数优化则是在已定形状的基础上，优化截面尺寸、材料性能等参数，以达到优化结构动力响应的效果。
这两种方法既可以分开进行也可以结合使用，通过多次计算和比较来找到最优的结构设计方案。
悬臂梁结构动力响应分析与优化设计是一个综合性和复杂性的工程问题。
在实际工程中，需要综合考虑结构的静力和动力响应，还要考虑材料的可获得性、成本等因素。
因此，对悬臂梁结构进行动力响应分析与优化设计需要多学科的知识和专业工具的支持。
只有通过科学的方法和综合考虑各种因素，才能得到结构性能和经济性的双重保证。
总之，悬臂梁结构动力响应分析与优化设计对于确保结构的安全性和可靠性具有重要意义。
悬臂梁结构设计
梁、柱、墙、板筋的一般计算规则一、梁（1）框架梁一、首跨钢筋的计算1、上部贯通筋上部贯通筋（上通长筋1）长度＝通跨净跨长＋首尾端支座锚固值2、端支座负筋端支座负筋长度：第一排为Ln/3＋端支座锚固值；第二排为Ln/4＋端支座锚固值3、下部钢筋下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题：支座宽≥Lae且≥0.5Hc＋5d，为直锚，取Max{Lae，0.5Hc＋5d}。
钢筋的端支座锚固值＝支座宽≤Lae或≤0.5Hc＋5d，为弯锚，取Max{Lae，支座宽度-保护层+15d }。
钢筋的中间支座锚固值＝Max{Lae，0.5Hc＋5d}4、腰筋构造钢筋：构造钢筋长度＝净跨长＋2×15d；抗扭钢筋：算法同贯通钢筋5、拉筋拉筋长度＝（梁宽－2×保护层）＋2×11.9d（抗震弯钩值）＋2d；拉筋根数：如果我们没有在平法输入中给定拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝（箍筋根数/2）×（构造筋根数/2）；如果给定了拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝布筋长度/布筋间距。
6、箍筋箍筋长度＝（梁宽－2×保护层＋梁高-2×保护层）×2＋2×11.9d＋8d箍筋根数＝（加密区长度/加密区间距+1）×2＋（非加密区长度/非加密区间距－1）+1注意：因为构件扣减保护层时，都是扣至纵筋的外皮，那么，我们可以发现，拉筋和箍筋在每个保护层处均被多扣掉了直径值；并且我们在预算中计算钢筋长度时，都是按照外皮计算的，所以软件自动会将多扣掉的长度在补充回来，由此，拉筋计算时增加了2d，箍筋计算时增加了8d。
7、吊筋吊筋长度＝2×锚固（20d）+2×斜段长度+次梁宽度+2×50，其中框梁高度>800mm夹角=60°≤800mm夹角=45°二、中间跨钢筋的计算1、中间支座负筋中间支座负筋：第一排为：Ln/3＋中间支座值＋Ln/3；第二排为：Ln/4＋中间支座值＋Ln/4 注意：当中间跨两端的支座负筋延伸长度之和≥该跨的净跨长时，其钢筋长度：第一排为：该跨净跨长＋（Ln/3＋前中间支座值）＋（Ln/3＋后中间支座值）；第二排为：该跨净跨长＋（Ln/4＋前中间支座值）＋（Ln/4＋后中间支座值）。
钢筋混凝土结构设计中的增强策略与优化方法
钢筋混凝土结构设计中的增强策略与优化方法钢筋混凝土是一种常用的结构材料，它的使用广泛应用于建筑行业。
在钢筋混凝土结构设计中，加强策略和优化方法是至关重要的，这些方法有助于提高结构的强度和稳定性，并确保结构在使用寿命内满足设计要求。
本文将探讨钢筋混凝土结构设计中的增强策略与优化方法。
1. 加强策略1.1 混凝土配合比优化：合理的混凝土配合比可以提高混凝土的强度和耐久性。
通过调整水灰比、矿物掺合料和粉煤灰的加入量等因素，可以改善混凝土的工作性能和耐久性，从而增加结构的承载能力。
1.2 钢筋布置优化：合理的钢筋布置可以提高结构的刚度和强度。
通过增加主梁、剪力墙等主要承载构件的钢筋数量，可以增加结构的承载力和抗震性能。
同时，通过合理的钢筋间距和截面形状设计，可以减小结构的变形和裂缝。
1.3 增加剪力墙和抗剪墙：在高层建筑或大跨度结构中，增加剪力墙和抗剪墙可以显著提高结构的刚度和抗震性能。
这些墙体可以接受侧向荷载，阻止结构的倾覆和层间位移。
1.4 使用预应力技术：预应力技术可以提高结构的强度和稳定性。
通过对钢筋施加预应力，可以减小结构的变形和裂缝，并提高结构对荷载的承载能力。
2. 优化方法2.1 结构形式选择：在进行钢筋混凝土结构设计时，应根据具体的工程要求和场地条件选择合适的结构形式。
例如，对于大跨度结构，可以考虑采用桁架结构或悬臂梁结构，以提高结构的刚度和承载能力。
2.2 结构参数优化：通过对结构参数的优化，可以提高结构的经济性和安全性。
例如，通过优化梁柱节点的尺寸和铺设方式，可以减小结构的重量和成本，同时提高结构的刚度和稳定性。
2.3 变量优化：在进行结构设计时，可以采用数值优化方法对结构的变量进行优化。
通过建立合适的优化模型和采用适当的优化算法，可以得到结构的最优设计方案。
2.4 借鉴现代技术：随着科学技术的不断发展，各种新的结构材料和技术不断涌现。
在钢筋混凝土结构设计中，可以借鉴现代技术，如纤维增强混凝土、薄壁结构等，以提高结构的强度和稳定性。
生活中悬臂梁设计成功案例
生活中悬臂梁设计成功案例
1. 阳台的悬臂梁和结构柱是整体浇注的，将阳台的荷载传递到柱上，一般情况下两臂之间的梁是主梁而主梁间伸出的梁是次梁。
为什么图中阳台不会倒塌，一般都是悬臂梁结构，有钢筋撑着呢，由此可见钢筋在阳台的悬臂梁中所扮演的重要角色，阳台的悬臂梁由钢筋混凝土浇筑而成，这种结构使其既能承受拉力，也能承受压力，而且还能抗剪力。
真正做到坚固耐用，图中十几层建筑物的阳台都是采用采用这种结构。
其次，在我们生活中，悬臂桥梁也不乏踪迹。
2.在我们日常生活中，滚筒洗衣机也运用了悬臂梁的原理。
滚筒洗衣机滚筒组件，相当于一悬臂梁。
因两轴承安装在一端，另一端无定位装置，工作时有一附加轴向力，有的选用的是两只向心轴承。
总结:由此可见，悬臂结构在生活中无处不在，且起到了相当重要的作用。
已经成为我们生活中不可少的部分，我们应善于发现，善于利用自己的学识知识，在步入社会后也能创造出便于我们生活的物件。
建筑结构设计中钢筋混凝土长悬臂梁的应用分析
建筑结构设计中钢筋混凝土长悬臂梁的应用分析摘要：笔者根据工作实践，结合相关工程实例对钢筋混凝土长悬臂梁结构设计方案进行了详细的对比分析，可供同类工程的设计人员参考。
关键词：结构设计长悬臂梁内力应用1、工程概况本高级餐厅位于某市区，属别墅区内1#别墅的配套设施，为2层新建建筑物。
考虑到建筑物特殊使用功能，本工程抗震设防烈度为6度，抗震措施按7度进行。
如图1所示，因场地限制，东面紧贴1#别墅，西面比邻人工湖，原地形北高南低，最大高差3米左右。
1#别墅始建于上世纪90年代，由于受原有自然地坪标高影响，1#别墅中紧临新建筑物的三个独立基础JA-1～JA-3基础底面相对标高介于-5.000m～-7.700m之间（图1（a））。
而新建筑物地下一层底板板面相对标高则为-8.100m，与JA-1比较，两者相差达3.1m，JA-1～JA-3处于新建筑物地下室底板右侧上方，新建筑物地下室要低于原建筑物相邻基础地面，从而使本工程结构方面面临较大的技术难题。
（b）一层平面图图1餐厅建筑平面图为了不影响原有建筑物的安全性，经与建筑专业和建设方商讨，在不改变一层及以上布局的条件下，将地下一层的长方形布局调整为L字形布局，避开1#别墅基础JA-1的净距离为3.1m，即避开净距离与两者高差相同尺寸。
这样减少对原有建筑物临近基础的扰动，使其安全性得到了保障，同时将所有难题很好地转移到新建建筑物上，勿需对原有结构进行任何的加固处理，本身已经实现了很好的经济效益。
接着的工作，便是如何处理“上抬一层楼面荷载的长悬臂梁”，如图2。
图2 1-1剖面图图3 节点区梁截面弯矩设计保罗图（kN·m）表1悬臂梁参数编号弯矩值（kN.m) 截面尺寸（mm）配筋量（mm）实配XL-1 2503 450×1600 4800 11φ25 7/4KL-1 1897 450×1200 5200 11φ25 7/4注：采用混凝土强度C40，钢筋HRB4002、结构方案选择2.1方案一：按一般悬臂构件设计图3是梁柱节点区梁截面弯矩设计包络图。
一种悬臂梁结构设计优化方案
一种悬臂梁结构设计优化方案刘远;黄曌宇;金晶【摘要】针对目前自升式悬臂梁结构的形式和特点,以某自升式平台为例提出一种优化方法,使用较小的修改成本即可以使得站位作业区域最远点的承载能力明显增加,扩大悬臂梁的作业范围.%Taking one jack up rig as an example , according to the characteristic of the cantilever beam , an optimization method is proposed to improve drilling capacity of jack up rig significantly at the furthest point in the drilling envelope with a small cost.【期刊名称】《船海工程》【年(卷),期】2016(045)006【总页数】4页(P34-37)【关键词】优化设计;悬臂梁;载荷表;自升式平台【作者】刘远;黄曌宇;金晶【作者单位】上海振华重工(集团)股份有限公司,上海200125;上海振华重工(集团)股份有限公司,上海200125;上海振华重工(集团)股份有限公司,上海200125【正文语种】中文【中图分类】P751油价不断创出新低的背景下，性价比高且日均消耗低的自升式平台势必占有较大的市场优势。
须在市场的低谷期做好产品的优化设计，提供性能更好的新产品，才能跟上客户的新要求。
悬臂梁作为自升式平台关键结构之一，其承载能力提升对自升式平台整体性能提升效果明显，在站立作业区域，悬臂梁最大外伸时，钻台在左右最远点的作业能力也通常作为衡量自升式平台作业能力的重要指标之一。
目前对悬臂梁结构的研究多为对悬臂梁结构原型的认识和理解[1-2]，多集中在结构有限元分析和荷载表编制等工作上；项目中遇到悬臂梁承载能力不足时常用的优化措施主要是侧壁局部加强及悬臂基座加强等，对悬臂梁承载能力提升不明显。
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钢筋混凝土长悬臂梁结构设计新方法摘要：通过对钢筋混凝土长悬臂梁结构的受力特点，推导了荷载作用下长悬臂梁结构扭转变形的计算公式。
在此基础上，分析了外荷载作用下结构的破坏机理，并提出了减小长悬臂梁结构破坏的设计方法。
针对钢筋混凝土长悬臂梁结构，提出了其设计流程。
最后，根据长悬臂梁根部受荷特点，提出了长悬臂梁结构根部钢筋的配置方法。
研究成果可为钢筋混凝土长悬臂梁结构的设计提供一定的参考作用。
关键词：钢筋混凝土、长悬臂梁、结构设计新方法
中图分类号：tu37文献标识码： a 文章编号：
前言
经济的持续稳定增长带动建筑行业的飞速发展，作为建筑结构物的主要材料，钢筋混凝土发挥着关键作用。
在各类建筑结构物中，阳台、外走廊等构造是组成建筑物必不可少的部分，这些构造通常采用悬臂梁结构。
在进行结构设计时，考虑到影响结构承载力的因素很多，通常结构设计方法不唯一，可以有多种方法。
例如，可以选择不同的梁截面尺寸。
一般来讲，当结构的外部荷载一定且梁的截面尺寸减小时，梁的配筋将增加。
当梁截面尺寸较小时，可以减小混凝土的使用量，但钢筋的用量要增加，因而二者尽管安全性一样，但经济性却存在差别。
在满足结构承载能力和安全可靠度的基础上，结合钢筋混凝土长悬臂梁结构特点，选择长悬臂梁结构设计的新方法，对节约资源，减少污染，提升社会效益具有重要的意义。
受力分析
1、受力特点
相对于悬臂梁结构，长悬臂梁结构在受力方面显得更为不利，由于其悬臂较长，在外部荷载作用下，其端部受力更为复杂，端部受力要求更高。
在外部荷载作用下，长悬臂梁结构在长度方向是均承受负弯矩的受弯构件，同时弯矩值在结构根部达到最大，同时向悬臂方向迅速折减，在端部弯矩值为零。
另一方面，剪力在结构根部也是最大，沿悬臂方向逐渐减小。
根据结构受力可知，结构根部的钢筋配置量也是最多的。
实际上，由于边梁和长悬臂梁是整浇在一起的，受外部荷载作用时相互影响，发生协调变形。
边梁端部发生弯曲转动变形，使得悬臂梁阐述相应的扭转变形，截面承受扭矩。
这种超静定结构中由于变形的协调似的截面产生的扭转成为协调扭转。
当外部荷载较大时，边梁的端部负弯矩和悬臂梁的扭矩也比较大，不能忽略协调扭转问题。
因此，长悬臂梁结构设计时必须要考虑到协调扭转的问题。
下面以长悬臂梁和边梁整体浇注的结构为例，分析其扭转变形。
边梁扭矩计算图示
如图所示，边梁ab的两端支座是可以发生转动的刚性节点，在均布荷载q作用下，其两端弯矩分别为：
由变形协调条件可知，边梁两端的截面转角分别等于tl-1和
tl-2的扭转角，由力的平衡条件可知，两端负弯矩值mab和mba分
别等于长悬臂梁的扭矩值ta和tb。
根据材料力学公式可得：式中，i——边梁的抗弯线刚度
g——混凝土剪切模量
、——tl-1和tl-2的截面相当极惯性矩
将公式（3）、（4）带入（1）、（2）即可求解得到mab和mba。
2破坏机理
根据已有实验结果，长悬臂梁结构在弯矩和剪力共同作用的下，会沿着斜向裂缝发生斜截面破坏，这种破坏较为突然，具有脆性性质；长悬臂梁根部为弯矩、剪力最大的集中区域，长悬臂梁的伸臂部分斜裂缝不仅开裂较早，而且数量多，范围广。
由于上述原因，使得长悬臂梁中存在比一般梁更为严重的斜弯现象和撕裂裂缝引起的应力延伸，例如在梁中弯折钢筋会对构件受力不利，存在着引起斜弯失效的危险。
弯起钢筋的弯起方向与主拉应力方向一致，能较好的起到提高斜截面承载力的作用，但因其传力较为集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝，这是很危险的。
因此在工程设计中，宜优先选用竖直箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋；另外采用箍筋和设弯起筋相比起来，箍筋施工方便，操控容易
三、悬臂梁结构设计特点
悬臂梁属于受弯构件，在荷载作用下主要承受剪力和弯矩，设计时首先需要进行斜截面受剪承载力和正截面受弯承载力计算，最后对结构变形进行验算。
长悬臂梁设计时与其它梁结构不同，有着
自身不同的特点。
长悬臂梁的配筋方式和基础底板的配筋方式相似，上部是纵向受力钢筋，下部是纵向架立筋。
长悬臂梁的在固定端处承受的抵抗弯矩值最大，并且产生的变形值在自由端处为最大。
四、构造设计
根据上述分析可知，长悬臂梁根部承受的弯矩值和剪力值是最大的，同时还伴随着扭转变形的破坏。
因此，在钢筋混凝土长悬臂梁结构根部的设计中，其钢筋配置显得尤为重要。
一般来讲，长悬臂梁的支座附近剪力最大，容易发生斜裂缝，因此，当斜裂缝穿过负弯矩钢筋时，该处的钢筋可能承受裂缝端部截面的弯矩，引起“斜弯现象”。
此外，如切断受力钢筋，断点以外钢筋方向还会因为纵向钢筋收到消栓剪切作用而发生连续斜向的撕裂裂缝，严重影响钢筋与混凝土之间的锚固连接，从而造成未切断的受力钢筋的应力保持高水平状态，引起应力延伸的情况。
因此，对于长悬臂梁结构设计中，应保证有不少于2根梁顶的钢筋伸至悬臂端弯折锚固，剩余的钢筋可以分批次向下玩着，锚固在长悬臂梁的受压区域内。
同时，弯折点的位置应根据结构的弯矩图形状进行确定，弯折角度一般为45°或者60°，在受压区域内钢筋的锚固长度为钢筋直径的10倍。
此外，在设计时还要注意以下几点：
（1）悬臂梁截面高度宜为l/4-l/6,悬挑长度不宜大于3.0米。
（2）钢筋混凝土悬臂梁受弯承载力计算应满足《混凝土结构设
计规范》(gb50010-2002)中第7.2节的有关规定。
（3）钢筋混凝土悬臂梁受剪承载力计算应满足《混凝土结构设计规范》(gb50010-2002)中第7.5节的有关规定。
（4）除满足设计计算外,沿悬臂梁箍筋应全长加密。
（5）钢筋混凝土悬臂梁中的配筋构造应符合《混凝土结构设计规范》(gb50010-2002)中第10.2.4、10.2.7、10.2.8、10.2.16条的有关规定。
五、结语
通过实际工程案例分析表明，在钢筋混凝土长悬臂梁下设置钢筋混凝土斜撑，从而改变悬臂梁的传力途径或减少悬臂长度，确实是一种解决悬臂构件因长悬挑而带来各种弊病的优选方法，结构既安全又经济，同时施工方便。
不过需要注意的是，悬臂梁应按偏心受拉构件设计，斜撑一般情况下可按轴心受压构件设计，而且均应满足各自相应的构造要求。
对于一般工程，斜撑也可以考虑设置于长悬臂梁之上，其受力体系跟上述情况是大同小异的。
参考文献：
［1］黄志军陈立锋：《钢筋混凝土长悬臂梁结构设计新方法》，《深圳土木与建筑》， 2007年12期
［2］程付桥：《对悬臂梁配筋设计的几点认识》，《煤矿现代化》，2007年05期
［3］武恩：《悬臂梁结构设计中的若干问题》，《内蒙古科技与经济》， 2007年21期
［4］肖峰孟凡彪：《钢筋混凝土悬臂梁的构造问题》，《鞍钢技术》， 1999年08期
［5］孙文东李飞谭兆伟：《钢筋混凝土长悬臂梁结构设计新方法》，《城市建设理论研究》， 2012年17期。