经典《有理数》总复习_拔高题及易错题精选附答案

10. （6 分）已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如 图所示，化简： a b b c c a ．
for something 7. （6 分）已知│a│=4，│b│=3，且 a>b，求 a、b 的值． ir being are good 8. （6 分）已知│a│=2，│b│=5，且 ab<0，求 a＋b 的值．
12. （6 分）如果有理数 a 、 b 满足 ab 2 (1 b) 2 0 ，
1
1
1
试求 ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2) ……
1
a 2017b 2017
的值．
All things in the 9. （6 分）探索规律：将连续的偶 2，4，6，8，…，排成如下表：
nd Suf 七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案
ing a （全卷总分 150 分） 姓名 得分一、选择题(每 th 小题 3 分，共 30 分) e 1. 如图，数轴上的两个点 A、B 所表示的数分别是 a、b，那么 a，b，—a，—b 的大
om 小关系是（ ） for s A. b<—a<—b<a B. b<—b<—a<a
(15
1 2
)
(
9 4
)
are good for s （2）
0.125
12
(16)
(2
1 2
)
2. （5 分）计算 1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．
3. （5 分）已知数轴上有 A 和 B 两点，它们之间的距离为 1，点 A 和原点的距离为 2，那么所有满足条件的点 B 对应的数有哪些？
s in their being （3）
ing 4. 已知数轴上两点 A、B 到原点的距离是 2 和 7，则 A，B 两点间的距离是
e A. 5
B. 9
C. 5 或 9
D. 7
ir b 5. 若 a<0，则下列各式不正确的是（ D ）
the A. a 2 (a)2
B. a 2 a 2
C. a 3 (a)3
D. a 3 (a 3 )
in 6. －52 表示（ D ） s A. 2 个－5 的积 B. －5 与 2 的积
．
6. 如果 x 2 ，则 x =
．
7. 化简：|π－4|＋|3－π|＝
．
8. 绝对值小于 2.5 的所有非负整数的和为
，积为
．
9. 使 x 5 x 2 值最小的所有符合条件的整数 x 有
10. 若 a、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a＋b)10 －(cd) 10 ＝
． ．
11. 若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数， x 3 ，则式子 2(a＋b)－(－cd)2016＋ x 的值为
－2 4．－ 3 的相反数是
5. 如果 x2=9，那么 x3=
2． 3
±27 ．
6. 如果 x 2 ，则 x = ±2 ．
7. 化简：|π－4|＋|3－π|＝ 1 ． 8. 绝对值小于 2.5 的所有非负整数的和为 3 ，积为 0 ． 9. 使 x 5 x 2 值最小的所有符合条件的整数 x 有 －2，－1，0，1，2，3，4，5， ．
th A. –16
B. 0
C. a 3 (a)3 C. 2 个－5 的和 C. –32
D. a 3 (a 3 ) D. 52 的相反数 D. 32
ll a 2 1
A 8. 已知 a 为有理数时， a 2 1 =（
）
nd A. 1
B. －1
C. 1
e a 9. 设 n 是自然数, 则 (1)n (1)n 1 的值为（
g 7. －42+ (－4) 2 的值是（ B ）
thin A. –16
B. 0
C. 2 个－5 的和 C. –32
D. 52 的相反数 D. 32
ll a 2 1
A 8. 已知 a 为有理数时， a 2 1 =（ A ）
nd A. 1
B. －1
C. 1
a 9. 设 n 是自然数, 则 (1)n (1)n 1 的值为（
nd Suf 个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，…，依此规律跳下去，当
a 它跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是
个单位．
ing 三、解答题(共 82 分)
th 1. （12 分）计算：
ome （1）
(12
10 37
)
3
15 37
(4.25)
(
5 37
)
nd 2 4
6 8 10
a 12 14 16 18 20
e 22 24 26 28 30
tim 32 34 36 38 40
…
…
a （1）十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系？
at （2）设中间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和；
g （3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于 2010
(11
1 7
)
1 5
(137
13)
5
(112
13)
5
(6
1 7
)
1 5
4.
（6
分）“
”代表一种新运算，已知
a
b
a b ab
，求
x
y
的
值．其中 x 和 y 满足 (x 12)2 |1 3 y | 0 ．
nly one thing at a time and All thing （4）
1 2
1
1 3
（2） 1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝ n2 （.结果用含 n 的式子表示，其中 n =1，2，3，……）．
nd Suf 16. 一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2 a 个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，…，依此规律跳下去，当 ing 它跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是 50 个单位．
．
12. 已知 x 2 y 42 0 ，求 xy 的值为
．
13. 近似数 2.40×104 精确到
位，它的有效数字是
．
14. 观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，
用你所发现的规律写出：72017 的个位数字是
．
tim 2
D. 不能确定 ）
A. 0
B. 1
C. －1
D. 1 或－1
t a 10. 已知|x|＝5，|y|＝3，且 x>y，则 x＋y 的值为（ ）
a A. 8
B. 2
C. －8 或－2
D. 8 或 2
g 11. 我国西部地区面积约为 640 万平方公里，640 万用科学记数法表示为（）
thin A. 640 104B. 64 105C. 6．4106D. 6．410７
0． 2. 数轴上点 A 表示的数为－2，若点 B 到点 A 的距离为 3 个单位，则点 B 表示的数为
1 或－5 ．
3. 如图所示，数轴上标出了 7 个点，相邻两点之间的距 离都相等，已知点 A 表示－4，点 G 表示 8. （1）点 B 表示的有理数是 －2 ；表示原点的是点 C ．
（2）图中的数轴上另有点 M 到点 A，点 G 距离之和为 13，则这样的点 M 表示的有理 数是 －4.5 或 8.5．
thin A. 640 104
B. 64 105
C. 6．4106 D. 6．410
nly one 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为 2.5×106m，则它精确到（ B ）
A. 万位
B. 十万位
C. 百万位
D. 千位
二、填空题(每小题 3 分，共 48 分) 1. 已知 a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则 c+a+b=
C. b<—a<a<—b
B
0A
D. —a<—b<b<a
d 2. 如果 a，b 互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（）
oo A. a b 0
B. a 1
C. ab a2
g b
re 3. 若│a│=│b│，则 a、b 的关系是（
）
D. a b
| | a A. a=b
B. a=－bC. a+b=0 或 a－b=0
1 2
1 4
1 3
…
1 1000
1 999
5. （6 分）已知 a 1 b 22 0 ，求(a＋b)2016＋a2017．
nd Suf 6. （6 分）已知 a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为 5．试求下式的值： a x2 (a b cd ) (a b)2016 (cd )2017 ．
10. 若 a、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a＋b)10 －(cd) 10 ＝ －1 ．
11. 若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数， x 3 ，则式子 2(a＋b)－(－cd)2016＋ x 的值为
2或－4 ．
12.已知 x 2 y 42 0 ，求 xy 的值为 16 ．
15. 观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32 ，1＋3＋5＋ 7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7
＋9＝25＝52 ，……
猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99 ＝
；
（2） 1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝
.（结果用含 n 的式子表示，其中
n =1，2，3，……）． 16. 一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2
nly one 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为 2.5×106m，则它精确到（
）
A. 万位
B. 十万位
C. 百万位
D. 千位
二、填空题(每小题 3 分，共 48 分) 1. 已知 a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则 c+a+b=
． 2. 数轴上点 A 表示的数为－2，若点 B 到点 A 的距离为 3 个单位，则点 B 表示的数为
13. 近似数 2.40×104 精确到 百 位，它的有效数字是 2，4，0 ．
14. 观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……， 用你所发现的规律写出：72017 的个位数字是 7 ． 15. 观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32 ，1＋3＋5＋ 7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7 ＋9＝25＝52 ，…… 猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99 ＝ 502 ；
d fo 2. 如果 a，b 互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ B ）
goo A. a b 0
B. a 1 b
C. ab a2
re 3. 若│a│=│b│，则 a、b 的关系是（ C ）
D. a b
Hale Waihona Puke Baidu
| | a A. a=b
B. a=－b C. a+b=0 或 a－b=0 D. a=0 且 b=0
e 2
D. 不能确定 A）
tim A. 0
B. 1
C. －1
D. 1 或－1
t a 10. 已知|x|＝5，|y|＝3，且 x>y，则 x＋y 的值为（ D ）
a A. 8
B. 2
C. －8 或－2
D. 8 或 2
g 11. 我国西部地区面积约为 640 万平方公里，640 万用科学记数法表示为（ C ）
ing a 参考答案 th 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) e 1. 如图，数轴上的两个点 A、B 所表示的数分别是 a、b，那么 a，b，—a，—b 的大
om 小关系是（ C ） r s A. b<—a<—b<a B. b<—b<—a<a
C. b<—a<a<—b
B
0A
D. —a<—b<b<a
．
3. 如图所示，数轴上标出了 7 个点，相邻两点之间的距
离都相等，已知点 A 表示－4，点 G 表示 8.
（1）点 B 表示的有理数是
；表示原点的是点
．
（2）图中的数轴上另有点 M 到点 A，点 G 距离之和为 13，则这样的点 M 表示的有理
数是
．
－2
4．－ 3 的相反数是
．
5. 如果 x2=9，那么 x3=
nly one thin 吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
13. （6 分）已知|abc|abc＝1，求|a|a＋|b|b＋|c|c 的值．
14. （6 分）已知 a、b、c 均为非零的有理数，且 a b c 1，求 abc 的值．
abc
abc
nd Suf 人教版七年级数学 第 1 章 有理数 拔高及易错题精选
D. a=0 且 b=0
ing 4. 已知数轴上两点 A、B 到原点的距离是 2 和 7，则 A，B 两点间的距离是
e A. 5
B. 9
C. 5 或 9
D. 7
ir b 5. 若 a<0，则下列各式不正确的是（ ）
the A. a 2 (a)2
B. a 2 a 2
in 6. －52 表示（ ）
s A. 2 个－5 的积 B. －5 与 2 的积 ing 7. －42+ (－4) 2 的值是（）