找最小公倍数课件北师大版课件
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五年级上册数学课件-第五单元第9课时 找最小公倍数 北师大版
5.我是聪明的小法官。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 (×)
(2)两个数的最大公因数一定比这两个数都小。 ( ×)
(3)相邻两个非0自然数的积就是这两个数的最小
公倍数。
(√)
学以致用
6.求出下列各组数的最小公倍数。 15和30 18和27 12和15 15和30的最小公倍数是：30 18和27的最小公倍数是：54 12和15的最小公倍数是：60
6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48，… 4和6相同的倍数:12,24,36,48，… 几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数。 其中最小的一个叫作这两个数的最小公倍数。
探索与发现
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
4和6的公倍数有 12，24，36，48 。 4和6的最小公倍数是 12 。
探索与发现
02 学以致用
学以致用
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标出5的 倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
4的倍数:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48，… 6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48，…
探索与发现
(2)两个数的最大公因数一定比这两个数都小。 ( ×)
(3)相邻两个非0自然数的积就是这两个数的最小
公倍数。
(√)
学以致用
6.求出下列各组数的最小公倍数。 15和30 18和27 12和15 15和30的最小公倍数是：30 18和27的最小公倍数是：54 12和15的最小公倍数是：60
6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48，… 4和6相同的倍数:12,24,36,48，… 几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数。 其中最小的一个叫作这两个数的最小公倍数。
探索与发现
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
4和6的公倍数有 12，24，36，48 。 4和6的最小公倍数是 12 。
探索与发现
02 学以致用
学以致用
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标出5的 倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
4的倍数:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48，… 6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48，…
探索与发现
5.11找最小公倍数课件
√ × √
（2）两个数的最小公倍数一定比这 两个数都大。
（3）两个数的积一定是这两个数的公
倍数。
五（1）班同学参加植树劳动，按6人 一组或8人一组都正好分完。五（1）班 参加植树的至少有多少人？
五（1）班植树的同学是6和8的公倍数。
又因为求“至少多少人”，所以五（1）班参加植 树的同学应该是6人和8人的（ 最小公倍数 ）。
如果两个数是倍数关系，那么较大 的数就是这两个数的最小公倍数。
2、找出下列各组数的最小公倍数
3和5 （15） 7和5 （35） 4和9 （36） 9 和11 （99）
你能发现什么规律？
如果两个数是互质数（公因数只有 1），那么这两个数的积就是它们的最小 公倍数。
倍数关系看大数
互质关系求乘积
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标
6的倍数： 6 ，12 ，18，24 30，36，42，49 9的倍数：9，18，27，36，45
6和9的公倍数：18，36 6和9的最小公倍数：18
50以内6的倍数
50以内9的倍数
50以内6和9的公倍数
课本P82页练习第3题
3.想一想，填一填。6和9的最小公倍数是多少？
6,12,24, 18 ， 36 30,42,48
什么特点？
2.
50以内6和8的公倍数有 最小公倍数是 24 。
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24 32 40 48 56 64 72 80 8 8 16 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
24，48 ，
4.求下面各组数的最小公倍数。 3 和6 8和10 2 和7 6和10
6的倍数有: 6、12、18、24、30、36„„.
北师大版五年级数学上册《找最小公倍数》
例: 求18和30的最小公倍数。
2 18 39 3
30 …… 用公有的因数2除；
15 …… 用公有的因数3除； 5 …… 除到两个商是互质数为止。
所以18和30的最小公倍数是: 2×3×3×5 =90。
方法总结: 求两个数的最小公倍数，先用这两个数共有的因
数连续去除（一般从最小开始），一直除到所得的 商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个 商连乘起来。
求下面各组数的最小公倍数。
（1） 2、3和6 （2） 3.4和5
3和6
4和16
5和10
2和7
3和5
5和9
求下面两个数的最小公倍数。
12和36 13和39 27和54 21和42
分数的大小
48
22
99
3 11
• 分母相同时, 分子越大, 分数越大。
• • 分子相同时, 分母越小, 分数值越大。
分母是5的真分数
2.把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
2 35
9
7
16
24
4
29
7
8
3.在括号填上适当的数。
106＝
( ＝)
30
30 (
)
5＝( ＝)
8 16
15 (
)
8 ＝ ( )＝( )
24 12
3
4.在 里填上“＞”“＜”“＝”。
3 4
1
8 7
1
5
14 4
9
1
2 42
6 6
1
50以内5的倍数 50以内9的倍数
50以内5和9的公倍数
小猴子过河
50以内8和6的
50以内8的 倍数
北师大版数学五年级上册《找最小公倍数》分数的意义教学
想一想，填一填。6和9的最小公倍数是多少？
63，0，12，36，18，4128，，24，4386
50以内6的倍数
9， 18， 27， 36， 45
50以内9的倍数
50以么知识？有 什么收获和感想？
从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到， 就请阿凡提帮他去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我 可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起，我要连续出去收 账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，等我们两人 同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了 那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
《找最小公倍数》分数的意 义教学
北师大版数学五年级上册
超多互动！超多素材！总有你喜欢的。为教学插上翅膀！
◆ 复习旧知
谁能举例说几个3的倍数？再说几个2的倍数？
3,6,9,12,15,18, 21 ……
3的倍数
2,4,6,8,10,12,1 4,16,18，20 ……
2的倍数
◆ 情境导入
阿凡提的故事
4和6的公倍数有 12，24，36，48
。
4和6的最小公倍数是 12 。
认一认，填一填。
4和6相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它 们的最小公倍数。
4和6的公倍数有___1_2__，__2_4_，__3_6__，__4_8____。 4和6的最小公倍数是______1_2______。
淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？
哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
北师大版数学五年级上册 找最小公倍数
4的倍数
4，8，16，12，24 6，18， 20，…… …… 30，……
6的倍数
4和6的公倍数
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标出5的倍数。
1 2 ○3 4 △5 ○6 7 8 ○9 △10 ○ △○ ○ △ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ○ ○ △ ○ △○ 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ○ △ ○ ○ △ 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ○ △○ ○ △ 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
50以内6和8的公倍数有 24，48 ， 最小公倍数是 24 。
3.想一想，填一填。6和9的最小公倍数是多少？
50以内 6的倍数
6，12， 18， 24，30， 36, 42，48
9，27， 45
50以内 9的倍数
50以内6和9的公倍数 6和9的最小公倍数是18。
4.求下面各组数的最小公倍数。
3和6 （ 6 ） 8和10（ 40 ）
2和7 （ 14 ） 6和10（ 30 ）
这节课有什么收获呢？
找两个数的公倍数，可以先把两个数倍数分别 写一些出来，再看其中相同的部分。 两个数的公倍数中最小的一个是最小公倍数。
哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有
什么特点？
○ △ ○ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 △○ ○ △ ○ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 △○ ○ △ 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ○ △○ ○ 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 △ ○ ○△ 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
五年级上册数学《找最小的公倍数》(24张PPT)
答：这包糖至少有43块。
谢谢观看
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
√
√
×
×
2. 很快说出下列每组数的最小公倍数。7 和 8 8 和 16 100 和 25 2和 13 49和 7 12和 36
求下面各组数的最大公因数和最小公倍数
7和5是互质数关系，最大公因数是1 最小公倍数是35
17和51 4和9 24和30
思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分 给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有 多少块？
8 10
2
4 5
2×4×5=40 8和10的最小公倍数是40。40+3=43（块）
议一议：求两数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
不同点：最小公倍数包含所有公有的质因数和各自独有的质因数。 最大公因数只包含所有公有的质因数。
相同点：（1）都可以用短除法分解质因数。 （2）最大公因数和最小公倍数都包含所有公有的质因数。
求下列各组数的最大公因数和最小公倍数
用短除法求下列各组数的和最小公倍数
30和45 15和60
18和30的最大公因数是：2×3=618和30的最小公倍数是：2×3×3×5 =90。
18 30
9
15
3
5
2
3
例：求18和30的最大公因数和最小公倍数。
7和5 8和32
8和32是倍数关系，最大公因数是8 Hale Waihona Puke 最小公倍数是32我今年12岁
我今年18岁
我的岁数可以把你们的岁数整除
张老师今年多少岁？
顺次写出12和18的几个倍数。 其中最小的是多少？
谢谢观看
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
√
√
×
×
2. 很快说出下列每组数的最小公倍数。7 和 8 8 和 16 100 和 25 2和 13 49和 7 12和 36
求下面各组数的最大公因数和最小公倍数
7和5是互质数关系，最大公因数是1 最小公倍数是35
17和51 4和9 24和30
思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分 给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有 多少块？
8 10
2
4 5
2×4×5=40 8和10的最小公倍数是40。40+3=43（块）
议一议：求两数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
不同点：最小公倍数包含所有公有的质因数和各自独有的质因数。 最大公因数只包含所有公有的质因数。
相同点：（1）都可以用短除法分解质因数。 （2）最大公因数和最小公倍数都包含所有公有的质因数。
求下列各组数的最大公因数和最小公倍数
用短除法求下列各组数的和最小公倍数
30和45 15和60
18和30的最大公因数是：2×3=618和30的最小公倍数是：2×3×3×5 =90。
18 30
9
15
3
5
2
3
例：求18和30的最大公因数和最小公倍数。
7和5 8和32
8和32是倍数关系，最大公因数是8 Hale Waihona Puke 最小公倍数是32我今年12岁
我今年18岁
我的岁数可以把你们的岁数整除
张老师今年多少岁？
顺次写出12和18的几个倍数。 其中最小的是多少？
北师大版小学数学五年级上册《找最小公倍数》名师课件
90×2＝180，90×3＝270， 45和30的公倍数是90、180、270……
找两个数最小公倍数的方法一： 1.找出两个数的倍数，找到相同的倍数为止。 2.确定两个数的最小公倍数。 找两个数最小公倍数的方法二： 1.用两个数的公因数去除这两个数。 2.除到商只有公因数1为止。 3.两个数公因数与两个数的商相乘就是这两个数的最小公倍数。 找两个数公倍数的方法： 1.找出两个数的最小公倍数后，用最小公倍数乘2、3找出第二小、 第三小的公倍数。 2.用省略号写出两个数的公倍数。
北师大版五年级上册第五单元
找最小公倍数
找出8和3的全部倍数，同桌互相比赛， 看看谁找得又对又快！
8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32…… 8的倍数：8、16、24、32…… 3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9，3×4＝12…… 3的倍数： 3、6、9、12……
在下表中用 标出4的倍数，用 标 出6的倍数。
找两个数公倍数
4的倍数：4、8、12…… 6的倍数：6、12、18…… 4和6的最小公倍数是12。 12×2＝24，12×3＝36 4和6的公倍数：12、24、36……
找两个数公倍数的方法： 1.找出两个数的最小公倍数后，用最小公倍数 乘2、3找出第二小、第三小的公倍数。 2.用省略号写出两个数的公倍数。
1和9
1只有1个因数，1和9也只有一个公因 数1，1和9的最小公倍数是1×9＝9。
两个相邻自然数(0除外) 、1 与任何非0自然数、两个不同 质数的公因数只有1。
公因数只有1的两个数的最小公倍 数是两个数乘积 。
一、填空。 1.15的因数有：15、30、45、60、75、90……
18的因数有：18、36、54、72、90…… 15和18的最小公倍数是 90 ，公倍数是：90、180…… 2.10、11的最小公倍数是 110 ，最大公因数是 1 。 3.27和54的最大公因数是 27 ，最小公倍数是 54 ， 最小公因数是 1 。
新北师大版五年级数学上册《最大公约数与最小公倍数的比较》课件
最大公约数与最 小公倍数的比较
本节课我们主要来学习最大公约数和 最小公倍数的比较，同学们要理解并 掌握最大公因数和最小公倍数的概念， 知道求两个数的最大公约数和最小公 倍数的不同。
例题
求28和42的最大公约数和最小公倍数 2 28 42 7 14 21 23
28和42的最大公约数 2×7＝14
28和42的最小公倍数 2×7×2×3＝84
A. 2×3＝6
B. 3×5＝15
C. 2×3×3×5＝90
18和30的最小公倍数是（ B ） A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明
如何改正。
2 60 90
3 30 45
5 10 15
2
3
60和90的最大公约数是2×3＝6
修改 2×3 × 5＝30
相同 点
不同 点
求两个数的 求两个数的
最大公约数 最小公倍数
用短除的形式分 解质因数，直到 两个商是互质数 为止。
同左
把所有的除数 把所有的除数和 乘起来。 商乘起来。
求两个数的最大公约数和最小 公倍数的区别
两个数的最大公约数是它们的公约数 中最大的，它必须包含两个数全部公有 的质因数。
所有除数正好是两个数全部公有的质 因数，所以，求最大公约数就要把所有 除数乘起来。
9和15 最大公约数是3，最小公倍数105 9和27 最大公约数是9，最小公倍数27
7和21 最大公约数是7，最小公倍数21
7和12 最大公约数是1，最小公倍数84
本节课我们主要学习了哪些内容？同桌之间 互相讨论一下!
有古
一人
个云
在：
路“
本节课我们主要来学习最大公约数和 最小公倍数的比较，同学们要理解并 掌握最大公因数和最小公倍数的概念， 知道求两个数的最大公约数和最小公 倍数的不同。
例题
求28和42的最大公约数和最小公倍数 2 28 42 7 14 21 23
28和42的最大公约数 2×7＝14
28和42的最小公倍数 2×7×2×3＝84
A. 2×3＝6
B. 3×5＝15
C. 2×3×3×5＝90
18和30的最小公倍数是（ B ） A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明
如何改正。
2 60 90
3 30 45
5 10 15
2
3
60和90的最大公约数是2×3＝6
修改 2×3 × 5＝30
相同 点
不同 点
求两个数的 求两个数的
最大公约数 最小公倍数
用短除的形式分 解质因数，直到 两个商是互质数 为止。
同左
把所有的除数 把所有的除数和 乘起来。 商乘起来。
求两个数的最大公约数和最小 公倍数的区别
两个数的最大公约数是它们的公约数 中最大的，它必须包含两个数全部公有 的质因数。
所有除数正好是两个数全部公有的质 因数，所以，求最大公约数就要把所有 除数乘起来。
9和15 最大公约数是3，最小公倍数105 9和27 最大公约数是9，最小公倍数27
7和21 最大公约数是7，最小公倍数21
7和12 最大公约数是1，最小公倍数84
本节课我们主要学习了哪些内容？同桌之间 互相讨论一下!
有古
一人
个云
在：
路“
北师大版数学五年级上册 找最小公倍数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？
通过这节课的学习， 你有什么收获?
答：15，30，45上既标有“○”又标有“△”； 这些数都是15的倍数。
2.
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
50以内6和8的公倍数有 24，48 ， 最小公倍数是 24 。
复习导入
写出几个2和5的倍数。 2的倍数有：2，4，6，8，10，… 5的倍数有：5，10，15，20，25，…
为什么写倍数时要加省略号？ 2和5的最小倍数分别是几？
探究新知
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
3.想一想，填一填。6和9的最小公倍数是多少？
50以内 6的倍数
6，12， 24，30， 42，48
18， 36
9，27， 45
50以内 9的倍数
ห้องสมุดไป่ตู้
50以内6和9的公倍数 答：6和9的最小公倍数是18。
4.求下面各组数的最小公倍数。
3和6 6
哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？
通过这节课的学习， 你有什么收获?
答：15，30，45上既标有“○”又标有“△”； 这些数都是15的倍数。
2.
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
50以内6和8的公倍数有 24，48 ， 最小公倍数是 24 。
复习导入
写出几个2和5的倍数。 2的倍数有：2，4，6，8，10，… 5的倍数有：5，10，15，20，25，…
为什么写倍数时要加省略号？ 2和5的最小倍数分别是几？
探究新知
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
3.想一想，填一填。6和9的最小公倍数是多少？
50以内 6的倍数
6，12， 24，30， 42，48
18， 36
9，27， 45
50以内 9的倍数
ห้องสมุดไป่ตู้
50以内6和9的公倍数 答：6和9的最小公倍数是18。
4.求下面各组数的最小公倍数。
3和6 6
找最小公倍数(新)
用“△”标 出6的倍数
4和6的公倍数是： 12 12 、24、36、48
是它们的最小公倍数。
几个数公有的倍数,叫做这 几个数的公倍数。其中最小的 一个,叫做它们的最小公倍数。
1 11 21 31 41
2 12 22 32 42
3 13 23 33 43
4 14 24 34 44
5 15 25 35 45
北师大版五年级数学上册
1 11 21 31 41
2 12 22 32 42
3 13 23 33 43
4 14 24 34 44
5 15 25 35 45
6 16 26 36 46
7 17 27 37 47
8 18 28 38 48
9 19 29 39 49
10 20 30 40 50
用“○”标 出4的倍数
思考：
有一包糖果，不论是分给8个
人，还是分给10个人，都正好剩3 块，这包糖至少有多少块？
想一想
Байду номын сангаас
6、12、 18 9、27、 24、30、 36 45 42、48
50以内6的倍数
50以内9的倍数
50以内6和9的公倍数
6和9的最小公倍数是 18 。
找出下面每组数的最小公倍数。 3和6 4和8
如果较大的数是较小的 数的倍数，那么较大的数就 是这两个数的最小公倍数。
找出下面每组数的最小公倍数。 3和5 7和11 4和9
如果两个数是互质数， 那么这两个数的积就是它们 的最小公倍数。
倍数关系看大数 互质数、相邻求乘积
它们的最小公倍数是 2×3×3×4 = 72
2 18 24 3 9 12 3 4
1）两个不相同的自然数（0除外）的最 大公因数一定比最小公倍数小。（ √ ）