三角函数的图像与性质
三角函数的图象与性质 (共44张PPT)
(
)
3 3 A.－2，2 3 3 3 3 C. － ， 2 2
解析： 当 故
π π 1 π π 5π x∈0，2 时， 2x－ ∈－ 6， 6 ， sin2x－6 ∈－2，1， 6
上是减函数 － π ， 0 C．在[0，π]上是增函数，在
)
π π π π D．在2，π和－π，－2上是增函数，在－2，2 上是减函数
3．(2015· 皖南八校模拟)函数 f(x)＝cos 2x＋2sin x 的最大值与最小值 的和是 A．－2 3 C．－ 2
4．求函数 y＝cos x＋sin
2
π x|x|≤4 的最大值与最小值．
π 2 2 解：令 t＝sin x，∵|x|≤ ，∴t∈－ ， . 4 2 2
∴y＝－t
2
1 2 5 ＋t＋1＝－t－2 ＋ ， 4
1－ 2 1 5 2 ∴当 t＝ 时，ymax＝ ，当 t＝－ 时，ymin＝ . 2 4 2 2 ∴函数 y＝cos x＋sin
sin 2x＞0， 解析：由 2 9－x ≥0，
π kπ＜x＜kπ＋ ，k∈Z， 2 得 －3≤x≤3.
π π ∴－3≤x＜－ 或 0＜x＜ . 2 2 ∴函数 y＝lg(sin 2x)＋ 9－x
2
π π 的定义域为－3，2 ∪0，2 .
2
π 1－ 5 x通法]
1．三角函数定义域的求法 求三角函数定义域实际上是构造简单的三角不等式(组)，常借 助三角函数线或三角函数图象来求解．
2．三角函数值域的不同求法 (1)利用 sin x 和 cos x 的值域直接求；
三角函数图像与性质
三角函数图像与性质
三角函数是基本的初等函数之一，它以角度为自变量，以任意角度的终边与单位圆或其比值的交点坐标为因变量。
接下来看看常见三角函数的图像和性质。
三角函数的图像
三角函数的性质
1.正弦函数
在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。
正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)随角度增大(减小)而增大(减小)，在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2](k∈Z)随角度增大(减小)而减小(增大)。
图像：波形曲线
值域：[-1,1]
定义域：R
2.余弦函数
在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°(如图所示)，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为
cosa=AC/AB。
余弦函数：f(x)=cosx(x∈R)。
余弦值在[2kπ-π,2kπ](k∈Z)随角度增大(减小)而增大(减小)，在[2kπ,2kπ+π](k∈Z)随角度增大(减小)而减小(增大)。
图像：波形曲线
值域：[-1,1]
定义域：R
3.正切函数
在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是
tanB=b/a，即tanB=AC/BC。
正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2](k∈Z)随角度增大(减小)而增大(减小)。
图像：右图平面直角坐标系反映
定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}
值域：实数集R。
第20讲 三角函数的图像与性质(
【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第20讲三角函数的图像与性质（精讲）题型目录一览一、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(下表中Zk∈)(1)在正弦函数xy sin=，]20[π，∈x的图象中，五个关键点是：3(00)(1)(0)(1)(20)22ππππ-，，，，，，，，，．(2)在余弦函数xy cos=，]20[π，∈x的图象中，五个关键点是：3(01)(0)(1)(0)(21)22ππππ-，，，，，，，，，．π二、正弦、余弦、正切函数的图象与性质1．对称与周期(1)正(余)弦曲线相邻两条对称轴之间的距离是2T ； (2)正(余)弦曲线相邻两个对称中心的距离是2T ； (3)正(余)弦曲线相邻两条对称轴与对称中心距离4T ； 2．函数具有奇、偶性的充要条件(1)函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(x ∈R )是奇函数⇔φ＝k π(k ∈Z )； (2)函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(x ∈R )是偶函数⇔φ＝k π＋π2(k ∈Z )；(3)函数y ＝A cos(ωx ＋φ)(x ∈R )是奇函数⇔φ＝k π＋π2(k ∈Z )；(4)函数y ＝A cos(ωx ＋φ)(x ∈R )是偶函数⇔φ＝k π(k ∈Z )．题型一 正弦函数的图像与性质【题型训练】一、单选题1．函数(]2sin ,0,4πy x x =+∈的图象与直线2y =的交点的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．42．“αβ=”是“sin sin αβ=”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．既是充分条件，也是必要条件D ．既不充分也不必要条件二、多选题6．函数()sin 2|sin |,[0,2]f x x x x π=+∈的图象与直线y k =的交点个数可能是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3三、填空题题型二 余弦函数的图像与性质2π,π3⎤⎡⎤⎥⎢⎥⎦⎣⎦5π,π6⎤⎡⎤⎥⎢⎥⎦⎣⎦【题型训练】一、单选题1．函数y ＝|cos x |的一个单调增区间是（ ）A．B．C．D．⎫⎪⎭⎛ ⎝二、多选题70)sin18> 三、填空题21m =+，且m ∈题型三 正切函数的图像与性质【题型训练】一、单选题2,3ππ⎫⎛⎫⎪ ⎪⎭⎝⎭2,23ππ⎫⎛⎫⎪ ⎪⎭⎝⎭⎫⎪⎭二、多选题三、填空题。
原创三角函数的概念图像及性质.ppt
① asin□与bcos□之间是“+”连接
② a,b分别是sin□与cos□的系数 注3.辅助角φ的确定方法：
(a,b)
方法甚多凭爱好 坐标定义是基础
φ
数形结合两限制 注释说明一般角
O
X
（2） a sin □ bcos□ a2 b2 cos(□ )
（其中 tan a，Φ与点(b,a)同象限）
cos A b2 c2 a2 2bc
cos B a2 c2 b2 2ac
cos C a2 b2 c2 2ab
三角式运算公式总述
1.公式：
①同角关系 ②异角关系
2.作用：
一角二名三结构……
世上本无路三角走运的算人公多式了关便联有图了路
半角
作用
商数 平方 关系 关系
倒数
关系
同角
基本
1、同角基本关系式
(1)公式：
①平方关系 sin 2 cos2 1
②商数关系 sin tan cos③倒数关系 tan Fra bibliotekot 1 sinx
注：记忆图
①平方关系：阴影三角形…
tanx
②商数关系：边上左右邻居…
③倒数关系：对角线……
secx
cosx
1
cotx
cscx
1、同角基本关系式
(1).公式：……
(2).作用： 变名变结构
注：经典题型：同角两弦的和差商积可互化.即“知一有n”
桥梁： (sin x cos x)2 1 2sin x cos x 1 sin 2x
sin x n1 sin x cos x n3 sin x cos x n5 sin 2 x cos2 x n7
五点做图象 “代
三角函数的图像与性质
三角函数的图像与性质三角函数是数学中的一类重要的函数，包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan），以及它们的倒数函数（csc，sec，cot）。
下面是关于三角函数的一些图像与性质：1. 正弦函数（sin）的图像：正弦函数是一个周期函数，它的图像在一个周期内呈现出振荡的形式，取值范围在-1到1之间。
当自变量取0、π/2、π、3π/2等特殊值时，正弦函数的值为0、1、0、-1，分别对应于函数的最小值、最大值、0点和最大负值。
2. 余弦函数（cos）的图像：余弦函数也是一个周期函数，它的图像与正弦函数的图像非常相似，只是相位差了π/2。
余弦函数的取值范围也在-1到1之间，当自变量取0、π/2、π、3π/2等特殊值时，余弦函数的值依次为1、0、-1、0。
3. 正切函数（tan）的图像：正切函数的图像在每个周期上有无穷多个交点，它的值可以为任何实数。
正切函数与正弦函数和余弦函数之间存在着一定的关系，即tan(x) =sin(x) / cos(x)。
当自变量取π/2、3π/2、5π/2等特殊值时，正切函数的值为正无穷大；取-π/2、-3π/2、-5π/2等特殊值时，正切函数的值为负无穷大。
4. 三角函数的周期性：正弦函数、余弦函数和正切函数都是周期函数，它们的周期分别为2π、2π和π。
这意味着，当自变量增加一个周期时，函数的值将重复出现。
例如，sin(x + 2π) = sin(x)。
5. 三角函数的奇偶性：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，正切函数是奇函数。
奇函数的图像关于原点对称，即f(-x) = -f(x)；偶函数的图像关于y轴对称，即f(-x) =f(x)。
这些是关于三角函数图像与性质的一些基本信息，三角函数在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。
三角函数的图象与性质
-
;
-1
y=cosx
2 3
4 5 4 5
6 x 6 x
五.定义域 、值域及取到最值时相应的x的集合:
-6 -5
-4 -3
复习回顾
-2 -
y y=sinx
1 o
-1
2 3
y
si-n6x的对称-5轴：x
k -4
2-,3对 称点-：2(k
,0);
-
y cosx的对称轴：x k , 对称点：(k ,0);
1.4.1正弦、余弦函数的图象
复习
回顾 三角函数
三角函数线
正弦函数 余弦函数 正切函数
sin=MP
正弦线MP cos=OM 余弦线OM tan=AT 正切线AT
y PT
-1
O
M A(1,0) x
正弦、余弦函数的图象
问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？
途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。
描图：用光滑曲线
复习回顾
一.正弦余弦函数的作图： 几何描点法（利用三角函数线） 五点法作简图
二.周期性：
函数y Asin(x )和y Acos(x )，x R的周期T 2 | |
三.奇偶性：
y sin x为奇函数，图像关于原点对称； y cosx为偶函数图像关于y轴对称。
-6 -5
-4 -3
复习回顾 y y=sinx
(0,11)
3
( 2 ,1)
-
(-o12 ,0)
( 2 ,0)
2
( ,-1)
3
线
4
5 6 x
正弦、余弦函数的图象
y
五点画图法
1
(
2
,1)
三角函数的图像与性质(名师经典总结)
三角函数的图像与性质（正弦、余弦、正切）【知识点1】函数y ＝sin x ，y ＝cos x ，y ＝tan x 的图象性质题型1：定义域例1：求下列函数的定义域(1)xx y cos 2cos 1+=； (2)x y 2sin = 2lg(4)x -题型2：值域 例2：求下列函数值域 (1))3π2,6π(,sin 2-∈=x x y (2)y=2sin(2x-3π),x 5,46ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦(3) )3π,2π(),3π2cos(2-∈+=x x y(4)函数1)6π21cos(2++-=x y 的最大值以及此时x 的取值集合题型3：周期例3：求下列函数的周期： （1）f(x)=2sin2x (2)y=cos(123x π-) (3)y=tan(2x 4π-) （4）y=sin x 例4： 若函数()2sin(2)3f x kx π=+的最小正周期T 满足12T <<,则自然数k 的值为______.例5：若)10(sin 2)(<<=ϖϖx x f 在区间[0,]3π上的最大值是2，则ϖ=________.例6：使x y ωsin =（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值，则ω的最小值为【 】A ．π25B ．π45C ．πD ．π23例7：设函数f(x)=2sin(25x ππ+),若对于任意的x R ∈,都有f(1x )2()()f x f x ≤≤成立，则12x x -的最小值是A.4B.2C.1D.12题型4：奇偶性 例8：函数y ＝sin （x ＋2π）（x ∈［－2π，2π］）是【 】A.增函数B.减函数C.偶函数D.奇函数例9：判断下列函数的奇偶性 (1)y=xsin(x π+) (2)y=cos 1sin x x+例10：已知函数f(x)=x 3cosx+1,若f(a)=11,则f(-a)=________ 题型5：单调性例11：函数y =21log sin(2x +4π)的单调递减区间是【 】 A.（k π－4π,k π］(k ∈Z ) B.（k π－8π,k π+8π］(k ∈Z ) C.（k π－83π,k π+8π］(k ∈ D.（k π+8π,k π+83π］(k ∈Z )例12：.求1cos()3412logx y π+=的单调区间例13：求下列函数的单调增区间(1))3π21cos(-=x y ; (2) ]0,π[),6π2sin(2-∈+=x x y ；(3))23πsin(2x y -=例14：（1）求函数y=2sin(2x-3π)的单调递减区间。
最全三角函数的图像与性质知识点总结
三角函数的图像与性质一、正弦函数、余弦函数的图像与性质
(
二、正切函数的图象与性质
三、三角函数图像的平移变换和伸缩变换
1. 由x y sin =的图象得到)sin(ϕω+=x A y (0,0A ω>>)的图象
注意：图象时一定要注意平移与伸缩的先后顺序，否则会出现错误。
2. )sin(ϕω+=x A y (0,0A ω>>)的性质
（1）定义域、值域、单调性、最值、对称性：
将ϕω+x 看作一个整体，与相应的简单三角函数比较得出； （2）奇偶性：只有当ϕ取特殊值时，这些复合函数才具备奇偶性：
)sin(ϕω+=x A y ，当πϕk =时为奇函数，当2
ππϕ±=k 时为偶函数；
（3）最小正周期：ω
π2=T
3. y ＝A sin(ωx ＋φ), x ∈[0,+∞) (0,0A ω>>)中各量的物理意义
(1) A 称为振幅； (2)2T πω
=称为周期；
(3)1f
T
=
称为频率；
(4)x ωϕ+称为相位；
(5)ϕ称为初相 (6)ω称为圆频率.。
3.4三角函数的图像与性质
例2 求函数y=cos3x的最大值及取得最大值时自变量x的集合.
解:令t=3x,y=cos3x=cost,ymax=1.
因为使函数cost取得最大值的t的集合为{t|t=2kΠ,k∈Z}因为t=3x,
所以{x|x=23kΠ,k∈Z}
练习
1.比较cos5与cos7值的大小.
解:5=36°,7≈26°,因为区间[0,Π]是减函数,所以cos5<cos7.
y=sinx是奇函数，从图像来看,y=sinx的图像关于原点对称,也能判断
出y=sinx是奇函数.
周期性:物体有规律地重复出现,做周期运动.
正弦曲线的部分图像是重复出现的,因此正
弦函数具有周期性.
周期函数:一般地,对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内
的每一个值,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么,函数f(x)就
下面五个点在确定图像形状
时起着关键作用:
(0,1),(
,0),(Π,2
1),(3
,0),(2Π,1)
2
这五个点描出后,余弦函数
y=cosx(x∈[0,2Π]) 的 图 像
形状就基本确定了.
0=0°,2=90°,Π=180°,3
=270°,2Π=360°,这五个点都是相差90°角
2
的关系.像这样画余弦函数的方法称为五点法.
(2)求出它的最大值和最小值;
(3)判断它的奇偶性;
(4)指出这个函数在[0,2Π]上的单调区间.
(2)ymin=-0.5,ymax=0.5.
(3)函数y=12sinx是奇函数.
(4)单调减区间为[ 2 , 3
],
三角函数的图像与性质
三角函数的图像与性质引言三角函数在数学中起着非常重要的作用，它们的图像与性质也是数学学习过程中的基础内容。
本文将介绍三角函数的图像和常见性质，包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
正弦函数的图像与性质正弦函数是三角函数中最常见的函数之一，它的图像呈现周期性的波动。
正弦函数的定义域为实数集，值域为[-1, 1]。
正弦函数的图像可以用下面的公式表示：$$y = \\sin(x)$$正弦函数的图像在周期范围内呈现上升和下降的特点，其中最高点和最低点的纵坐标分别为1和-1。
正弦函数的图像以曲线方式连续无间断地进行。
正弦函数的性质包括： - 正弦函数的周期为$2\\pi$，即在每个周期内，正弦函数的图像完整地重复一次。
- 正弦函数的对称轴为x轴。
- 正弦函数的图像在$[\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}] $ 上是增函数，在$[0, \frac{\pi}{2}] $ 和$[\frac{3\pi}{2}, 2\pi] $ 上是减函数。
余弦函数的图像与性质余弦函数也是三角函数中常见的函数，它的图像与正弦函数非常相似，但是相位不同。
余弦函数的定义域为实数集，值域为[-1, 1]。
余弦函数的图像可以用下面的公式表示：$$y = \\cos(x)$$余弦函数的图像在周期范围内呈现上升和下降的特点，其中最高点和最低点的纵坐标分别为1和-1。
余弦函数的图像以曲线方式连续无间断地进行。
余弦函数的性质包括： - 余弦函数的周期为$2\\pi$，即在每个周期内，余弦函数的图像完整地重复一次。
- 余弦函数的对称轴为y轴。
- 余弦函数的图像在$[\pi, 2\pi] $ 上是增函数，在$[0, \pi] $ 上是减函数。
正切函数的图像与性质正切函数是另一个重要的三角函数，它的图像在不同的区间内有不同的特点。
正切函数的定义域是除了$\\frac{\\pi}{2} + k\\pi$（其中k是整数）的所有实数，值域是整个实数集。
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D. 4
5π
分析推理本题所给函数的形式不是正弦型函数或余弦型 函数,而平移一般是针对一种三角函数形式,故先考虑利用三角恒等变换公 式将其变形,利用平移规律含着参数进行变换得出所需的函数解析式;函数 图象关于 y 轴对称,即函数为偶函数,考虑到函数属于三角函数的范畴,因此 只需控制函数的初相 φ 即可.
=
5π ,2 是该函数五点法作图中的第二个关键点, 12 5π π 5π π π ∴ω× +φ= ,即 2× +φ= ,解得 φ=- . 12 2 12 2 3
2π =2. π
11π 5π − 12 12
= ,
π 2
(2)若给出的图象没有一个完整的周期,一定要补全至少一个周期,这样 容易确定周期. (3)求 φ 时若用代入法,一定要注意尽量代入函数的极值点,不要代入零 点,不然还要检验.
3 5
.
分析推理本题的关键是抓住角 α 的终边与单位圆交点的坐标 与角 α 的三角函数值之间的关系,再者,在给定角范围的某一个三角函数值求 另外三角函数值时,一般用同角三角函数基本关系式和诱导公式. 我的解答: 解析:由三角函数的定义可知 cosα=-5,∵α∈(0,π),∴sinα= 1-cos2 α = 5.
π 4 π 4 π 2 π 4 π 8 π 4
,将其图象向右平移 φ
π 4
= 2sin 2������ + -2φ 的图象.
∵g(x)= 2sin 2������ + -2φ 的图象关于 y 轴对称,即函数 g(x)为偶函数,
������π π − ,k∈Z. 2 8 3π k=-1 时,φ 有最小正值 . 8
第三部分
能力突破点一 能力突破点二
专题8
三角函数的图象与性质
高考能力突破 能力突破模型
高考能力解读 能力突破点三
-13能力迁移训练
能力突破点四
2.下图所示的是函数 y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)图象的一部分,则其函数解 析式是( )
A.y=sin ������ + 3
π π
B.y=sin ������- 3
第三部分
能力突破点一 能力突破点二
专题8
三角函数的图象与性质
高考能力突破 能力突破模型
高考能力解读 能力突破点三
-12能力迁移训练
能力突破点四
我的解答: 解析:由题中图象可知 = 即 T=π,则 ω= ∵点 答案:A 点评:(1)若函数形式为 y=Asin(ωx+φ)+B,确定振幅要根据 A=
最大值-最小值 最大值+最小值 ,B= . 2 2 2π ������ ������ 2
关闭
(方法一)在角 θ 终边上任取一点 P(a,-2a)(a≠0),则 r2=|OP|2=a2+(-2a)2=5a2, ∴cos θ=
B
2
������ 2
5 ������ 2
= .
5
2
1
∴cos 2θ=2cos θ-1= -1=- . (方法二)tan θ=
-2������ ������ 5 5
2
3
+sin
17 π 6
=f
5π 6
+sin +sin
6
5π
11 π 6
+sin
17 π 6
=0+
关闭
A 2 2
− + = .
解析
答案
第三部分
能力目标解读 热点考题诠释
专题8
三角函数的图象与性质
高考能力突破
高考能力解读
-6-
1 2 3
π 3
∈R. (1)求 f(x)的最小正周期; π π (2)求 f(x)在闭区间 - 4 , 4 上的最大值和最小值.
的图象向右平移 个单
π 2
)
关闭
命题定位:本题主要考查三角函数图象的平移变换、三角函数的单调 设平移后的函数为 f(x),则
π π π π 性 f(x; )通过本题要掌握三角函数图象的变换规律 =3sin 2 ������- + =3sin 2������ + -π =-3sin ,并能够结合图象和运算求解 2������ + .令 5π 两种方法来研究函数的单调情况 2kπ- ≤2x+ ≤2kπ+ ,k∈Z,解得 f.(x)的递减区间为 ������π- ,kπ + π π 2 3 2 2 3 π 3 3 π 12 12
这种错误的形式,因此
对于 y=Asin(ωx+φ)中 ω 不为 1 的情况尤其要重视.
第三部分
能力突破点一 能力突破点二
专题8
三角函数的图象与性质
高考能力突破 能力突破模型
高考能力解读 能力突破点三
-16能力迁移训练
能力突破点四
3.将函数 f(x)=sin(ωx+φ) ������ > 0,- 2 ≤ φ < 2 图象上每一点的横坐标缩 短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移6个单位长度得到 y=sin x 的图象, 则f
π 6
π
π
π
π 6
=
.
关闭
先将 y=sin x 按照题目中相反的方法变换可得函数 f(x)的表达式,再求 f 的值. 将函数 y=sin x 的图象向左平移 个单位长度可得函数 y=sin ������ +
6 π π 6
的
图象,保持纵坐标不变,横坐标变为原来的 2 倍可得函数 y=sin 象, 故 f(x)=sin
能力突破点二
示,则 ω,φ 的值分别是( )
三角函数的图象与解析式
π 2 π 2
【例 2】函数 f(x)=2sin(ωx+φ) ������ > 0,- < φ <
的部分图象如图所
A.2,-
π 3
B.2,-
π 6
C.4,-
π 6
D.4,
π 3 2π ������
分析推理对于参数 A,ω 和 φ 的值的求解,一般先根据函数 的最值确定 A,然后根据图象得出函数的周期 T,再利用公式 ω= 求出 ω, 最后确定 φ,φ 的求解方法有两种,可以将关键点代入已知函数解析式利用 待定系数法得出,也可以用“五点作图法”中的关键点法来得出.
高考能力突破
高考能力解读
-7-
1 2 3
3 3 cos2x+ 2 4
解:(1)由已知,有 f(x)=cos x·2 sin������ + = sin2x- (1+cos2x)+
2π 2 1 4 3 4 3 4
1
=
3 3 1 2 cos ������ − 3 cos x+ = sin 2 4 2 1 3 1 π sin2x- cos2x= sin 2������- . 4 4 2 3
sin������ ∴tanα= cos������ 3 4
4 4 5 =. 3 -5 3
=
答案:-3
4
第三部分
能力突破点一 能力突破点二
专题8
三角函数的图象与性质
高考能力突破 能力突破模型
高考能力解读 能力突破点三
-9能力迁移训练
能力突破点四
点评:本题除了要熟知单位圆中三角函数的定义外,还要注意在利用诱 导公式和同角三角函数的基本关系式时,一定要特别注意符号的判断,同角 三角函数的平方关系中,开方后的符号要根据角所在的象限来确定,诱导公 式要理解“奇变偶不变,符号看象限”的含义.
x· cos x-
所以,f(x)的最小正周期 T= =π.
π π π π 上是减函数,在区间 - , 上是增函数, 4 12 12 4 π 1 π 1 π 1 f - 4 =-4,f - 12 =-2,f 4 = 4, π π 1 1 所以,函数 f(x)在闭区间 - 4 , 4 上的最大值为4,最小值为-2.
第三部分
能力突破点一 能力突破点二
专题8
三角函数的图象与性质
高考能力突破 能力突破模型
高考能力解读 能力突破点三
-10能力迁移训练
能力突破点四
1.已知角 θ 的顶点与原点重合,始边与 x 轴的正半轴重合,终边在直线 y=-2x 上,则 cos 2θ=( ) A.4 5
B.-
3 5
C.
3 5
D.
4 5
=-2,cos 2θ=
co s 2 θ -si n 2 θ
co s 2 θ +si n 2 θ
=
1-ta n 2 θ 1+ta n 2 θ
关闭
=- .
5
Байду номын сангаас
3
解析
答案
第三部分
能力突破点一 能力突破点二
专题8
三角函数的图象与性质
高考能力突破 能力突破模型
高考能力解读 能力突破点三
-11能力迁移训练
能力突破点四
第三部分
能力目标解读 热点考题诠释
专题8
三角函数的图象与性质
高考能力突破
高考能力解读
-4-
1 2 3
π 3
1.(2014 辽宁高考,理 9)将函数 y=3sin 2������ + 位长度,所得图象对应的函数( A.在区间 B.在区间 C.在区间 D.在区间
π 7π , 上单调递减 12 12 π 7π , 上单调递增 12 12 π π - , 上单调递减 6 3 π π - , 上单调递增 6 3
第三部分
三角、向量与解三角形
专题8
三角函数的图象与性质
第三部分
能力目标解读 热点考题诠释
专题8