多自由度碰磨转子系统非线性动力学特性分析

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5自由度磁悬浮轴承—转子系统非线性动力学研究

5自由度磁悬浮轴承—转子系统非线性动力学研究张钢;殷庆振;蒋德得;梁世颇【期刊名称】《机械工程学报》【年(卷),期】2010()20【摘要】为了探讨磁悬浮轴承—转子系统的稳定性,从非线性多自由度的角度对5自由度主动磁悬浮轴承—转子系统的非线性动力学特性进行研究。

在考虑电磁力、重力和不平衡力周期性影响的情况下,建立5自由度磁浮轴承—转子系统的动力学模型,通过泰勒公式对其进行非线性展开,运用多尺度法的基本原理对5自由度非线性微分方程进行复数处理。

通过Matlab软件编程,借助庞加莱映射图和相图对系统的运动形态进行分析,得到在复数领域中的倍周期运动、拟周期运动和混沌运动的相图及庞加莱映射截面图。

在试验过程中也发现,随着转速的增加,磁悬浮轴承—转子系统的轴心轨迹由有规律的稳定运动状态进入无规律的失稳运动状态。

数值模拟和试验结果都表明:磁悬浮轴承—转子系统中存在丰富的非线性动力学现象,在不同参数条件下,系统存在稳定的倍周期运动、临界的拟周期运动和失稳的混沌运动现象。

【总页数】7页(P15-21)【关键词】5自由度;磁悬浮轴承;转子系统;非线性动力学【作者】张钢;殷庆振;蒋德得;梁世颇【作者单位】上海大学机电工程与自动化学院【正文语种】中文【中图分类】TH133.3【相关文献】1.主动磁悬浮轴承-转子系统的非线性动力学研究 [J], 张钢;梁世颇;殷庆振;张彪;刘莹;刘汝卫2.大自由度的转子-滑动轴承系统非线性动力学分析(Ⅱ) [J],3.大自由度的转子—滑动轴承系统非线性动力学分析 [J], 李志刚;张直明4.磁悬浮转子-轴承碰摩系统的非线性动力学行为 [J], 徐璐;饶晓波;褚衍东5.大自由度的转子－滑动轴承系统非线性动力学分析（Ⅱ） [J], 李志刚;张直明因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

有摩擦的非线性多转子系统的动力特性

有摩擦的非线性多转子系统的动力特性
钱家德
【期刊名称】《机械强度》
【年(卷),期】2002(24)4
【摘要】用近代非线性动力学理论分析弹性支承有间隙和摩擦的非线性刚性多转子系统的复杂运动 ,建立支座松动和有摩擦的弹性支承的力学模型 ,导出这类多转子系统的运动微分方程组 ,用数值方法得到系统在某些参数区域内的轴心轨迹图、Poincare映射图和分岔图等。

以转子转速、刚度、阻尼、摩擦系数、轴承间隙或时间等为控制参数讨论了进出混沌区的不同路径和系统各种形式的拟周期、倍周期和混沌运动。

【总页数】4页(P620-622)
【关键词】转子系统;支承间隙;摩擦;非线性动力学;混沌运动
【作者】钱家德
【作者单位】武汉科技学院机械系
【正文语种】中文
【中图分类】TH113;O347.6
【相关文献】
1.分数阶次对分数阶斜裂纹转子系统的非线性动力学特性影响研究 [J], 陈玉成;李志农;谷士鹏;马亚平
2.滑动轴承-转子系统非线性动力学特性研究 [J], 吕勇;张凌云;张勇;李銮
3.鱼雷涡轮转子-滚动轴承系统非线性动力学特性分析 [J], 宋文;杨赪石;陈志伟;孙岩;任鑫;李刚;柴晓帅
4.鱼雷涡轮转子-滚动轴承系统非线性动力学特性分析 [J], 宋文;杨赪石;陈志伟;孙岩;任鑫;李刚;柴晓帅
5.单盘柔性碰摩转子系统的非线性动力学特性分析 [J], 刘德强
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多自由度强非线性柔性转子-挤压油膜阻尼器系统的分叉与混沌响应

多自由度强非线性柔性转子-挤压油膜阻尼器系统的分叉与混沌
响应
多自由度强非线性柔性转子-挤压油膜阻尼器系统的分叉与混沌响应
对航空发动机常用的柔性转子-非同心型挤压油膜阻尼器系统的受迫不平衡响应的分叉与混沌行为进行了研究,所研究的系统是8自由度16阶的强非线性系统.通过分析系统响应的轨迹图、分叉图和Poincare 图发现:系统响应中存在多种周期(协调、亚谐和超谐)和非周期(拟周期和混沌)响应形式.在整个转速比区间内,周期响应和非周期响应是交错分布的.该系统有拟周期分叉和倍周期分叉等分叉形式.系统响应进入混沌的道路主要有:周期倍化分叉进入混沌;拟周期分叉进入混沌和阵发性进入混沌.而系统退出混沌的道路主要有:周期倍化分叉退出混沌和拟周期分叉退出混沌.
作者：孟光夏南作者单位：孟光(上海交通大学,振动、冲击、噪声国家重点实验室,上海,200030;佛山大学,思源机电一体化研究所,广东,佛山,528000)
夏南(上海交通大学,振动、冲击、噪声国家重点实验室,上海,200030)
刊名：航空学报 ISTIC EI PKU英文刊名：ACTA AERONAUTICA ET ASTRONAUTICA SINICA 年，卷(期)：2003 24(1) 分类号：O32 TH113 关键词：多自由度强非线性系统转子动力学分叉与混沌挤压油膜阻尼器。

多自由度碰磨转子系统非线性动力学特性分析

多自由度碰磨转子系统非线性动力学特性分析于海;陈予恕;曹庆杰【摘要】Rubbing fault is an often occurred complex high-dimensional nonlinear problem in large rotating machinery system .In this paper , a rotor system of an aero engine was modeled into an eight degree of freedom nonlinear system with gyroscopic moment effect using La-grange method.The investigations to the modeled system showed the nonlinear rubbing fault characteristics .This high dimensional nonlinear system could be reduced into a two degree of freedom system by introducing the modified POD method .Numerical simulations demonstra-ted the efficiency of the method by comparison with the computed results given for both the o-riginal and the reduced systems .C-L method was also employed to obtain the dynamical behaviors of the reduced system , which reflected the natural property of the rubbing fault .%大型旋转机械转子、静碰摩故障具有高维非线性特征，由此产生的机械故障时有发生。

有限宽轴承-转子系统碰摩的非线性动力学特性

（２）
在无量纲化过程中的为油膜平均间隙，Ｒ为轴承半径，为轴径长度，Ｓｏ为Ｓｍｍｅｆｌ数，ｒｅｄ
叩为润滑动力粘度，为无量纲转速，ｐ为无量纲质量偏心，为反映了润滑油粘度、轴承间隙及长径比等多种因素影响的一个综合参数。
动稳定性的影响。文【中介绍了一种通过变分原理得到的有限宽轴承油膜力公式，此方法具７１
有较深的数学基础。
２有限宽轴承一子系统碰摩的非线性动力学模型转
对于图１所示的转子一轴承结构，运用变分原理并经过推导得到的油膜力为
非线性动力学现象，为解决实际工程系统中遇到的问题，如故障诊断等提供了一定的理论依据。关键词：有限宽轴承一子：碰摩油膜力：变分方法；非线性动力学转中图分类号：２；０３２ＴＨ１３３文献标识码：Ａ
ｍ蕾＝ｍｅＯ￡ＱＣＳ＋厶，ｍ＝ｍｅｉ￡一ｍｇＱＱｓＱ＋ｎ
（）１
为使结果不受量纲影响，从而具有更为普遍的意义，按文【将方程（）８］１无量纲化，可得方程（）１的无量纲形式为
：
鲁＋ｃ，：ｐ．ｐ鲁＋ｓ一．。ｓｉ１ｎ０
￡为径向位移，和￡分别为径向速度和周向速度，为油膜厚度，Ａ为长径比，西为姿态角。
图１中Ｄ为轴承中心，０为轴径中心，ｍ为转子质量之半，ｅ为转子质量偏心，Ｑ为轴径的

碰摩转子的非线性动力学特性研究

碰摩转子的非线性动力学特性研究
孙政策;徐健学
【期刊名称】《动力工程学报》
【年(卷),期】2003(023)001
【摘要】文中应用非线性动力学现代理论对建立的碰摩转子模型进行了研究.结果表明:转速变化时,系统具有拟周期、周期、混沌运动交替出现的现象,且在不同的混沌区内吸引子表现为不同的形状,Poincare截面上的高维拟周期轨道表现出特殊的封闭形式.同时,还揭示了阻尼对系统复杂运动的抑制作用和非线性刚度使系统运动进一步复杂化等现象.这些现象对于准确诊断转子故障和进一步了解转子的非线性特征都有很大的参考价值.图7参9
【总页数】6页(P2205-2209,2178)
【作者】孙政策;徐健学
【作者单位】西安交通大学,非线性动力学研究所,西安,710049;西安交通大学,非线性动力学研究所,西安,710049
【正文语种】中文
【中图分类】TK263.6
【相关文献】
1.双盘转子系统轴向-径向碰摩非线性动力学特性分析 [J], 张娅;王维民;姚剑飞
2.基于非线性理论的碰摩转子动力学特性研究 [J], 王秉仁;刘兆阳
3.基于Wilson-θ法的碰摩拉杆转子非线性动力学特性分析 [J], 郑美茹;黑棣
4.单盘柔性碰摩转子系统的非线性动力学特性分析 [J], 刘德强
5.考虑定子质量和碰摩面刚度的转子/定子系统碰摩响应的全局动力学特性研究 [J], 张小龙;江俊
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五自由度磁悬浮轴承转子系统的非线性动力学研究

五自由度磁悬浮轴承转子系统的非线性动力学研究摘要：研究了五自由度主动磁悬浮轴承—转子系统的非线性动力学特性，考虑了系统非线性因素的影响，由Taylor级数展开得到非线性电磁力的表达式，建立了五自由度磁浮轴承转子系统动力学模型和空间状态方程，用数值积分法对其进行分析。

通过Matlab软件编程，借助庞加莱影射和Lyapunov指数对系统的运动形态进行分析，结果发现在一定参数条件下，系统会出现分叉和混沌现象。

关键词：五自由度；磁悬浮轴承；转子系统；非线性；动力学Research On Nonlinear Dynamics Of Five-dof rRotor –Amb SystemAbstract: To study the nonlinear dynamical behaviors of Five-DOF AMB system, system’s non-linear dynamic characteristics was considered. System’s non-linear dynamics mathematical model was established，and used Taylor formula to transform it to non-linear form. The space state equations was given and analyzed by numerical method. Through Matlab programming, Poincare maps were given and Lyapunov index were calculated, and they were used to analyze the system’s dy namical behaviors. The result show that there existed bifurcation and chaos in the system when there were some definite parameters..Key words: Five-DOF AMB, Rotor system, Nonlinear, Dynamics0 引言主动磁悬浮轴承在工程中有着广泛的应用，但由于其大多数组成部分具有非线性特性，因而构成了一个非线性机电系统。

非线性油膜力作用下的碰摩转子系统动力学分析

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｈｅｎｄｉｓｃｕｓｓｉｎｇｔｈｅｉｓｓｕｅｏｆｒｕｂｉｍｐａｃｔｆｏｒｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｆｎｏｏｎｌｉｎｅａｒｒｕｂ－ｉｍｐａｃｔｆｏｅｅｒｉｓｎｅｅｄｅｄｔｏｂｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．ＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗｅｒｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｒｕｂｂｉｎｇｆｏｒｃｅｂａｓｅｄｏｎＨｅｔｒｚｃｏｎｔｃｔａ
接触理论碰摩力模型仿真出的结果非线性特性更强，系统碰摩特征更加明显，有利于判断碰摩故障的发生；结论：结合相关实验结果，验证了Ｈｅｔｒｚ碰摩模型的正确性及将其运用在碰摩故障转子系统建模中的可行性。关键词：Ｈｅｒｆｚ接触理论；碰摩转子；非线性；碰摩刚度；油膜力；转子实验台；Ｒｕｎｇｅ — Ｋｕｔｔａ法；嵌入深度
中图分类号：ＴＨ１６；ＴＵ６６；ＴＨ１１３．１文献标识码：Ａ文章编号：１００１ — ３９９７（２０１３）０３ — ００３５ — ０３
ＤｙｎａｍｉｃＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＲｕｂｂｉｎｇＲｏｔｏｒＳｙｓｔｅｍＳｕｐｐｏｒｔｅｄｏｎＮｏｎ－ＬｉｎｅａｒＯｉｌＦ＿ｌｍＢｅａｒｉｎｇｓ

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ｉｎｔｏａｎｅｉｇｈｔｄｅｇｒｅｅｏｆｆｒｅｅｄｏｍｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｇｙｒｏｓｃｏｐｉｃｍｏｍｅｎｔｅｆｆｅｃｔｕｓｉｎｇＬａ — ｇｒａｎｇｅｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｓｔｏｔｈｅｍｏｄｅｌｅｄｓｙｓｔｅｍｓｈｏｗｅｄｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｒｕｂｂｉｎｇｆａｕｌｔｃｈａｒａｃｔｅｉｓｒｔｉｃｓ．ＴｈｉｓｈｉｇｈｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｎｏｎｌｉｎａｒｓｙｓｔｅｍｃｏｕｌｄｂｅｒｅｄｕｃｅｄｉｎｔｏａｔｗｏｄｅｇｒｅｅｏｆｆｒｅｅｄｏｍｓｙｓｔｅｍｂｙｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇｔｈｅｍｏｄｉｆｉｅｄＰＯＤｍｅｔｈｏｄ．Ｎｕｍｅｉｒｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｄｅｍｏｎｓｔｒａ — ｔｅｄｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｂｙｃｏｍｐａｉｓｒｏｎｗｉｔｈｔｈｅｃｏｍｐｕｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓｇｉｖｅｎｆｏｒｂｏｔｈｔｈｅＯ —
第３０卷第１期
２０１４年２月
哈尔滨商业大学学报（自然科学版）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨａｒｂｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｏｍｍｅｒｃｅ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｓＥｄｉｔｉｏｎ）
ｌａｒｇｅｒｏｔａｔｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｒｙｓｙｓｔｅｍ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａｒｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍｏｆａｎａｅｒｏｅｎｇｉｎｅｗａｓｍｏｄｅｌｅｄ
Ｖｏ１．３０Ｎ。．１
Ｆｅｂ．２０１４
多自由度碰磨转子系统非线性动力学特性分析
于海，陈予恕，曹庆杰
（哈尔滨工业大学航天学院哈尔滨１５０００１）摘要：大型旋转机械转子、静碰摩故障具有高维非线性特征，由此产生的机械故障时有发生．根据
ＹＵＨａｉ，ＣＨＥＮＹｕ — ｓｈｕ，ＣＡＯＱｉｎｇ－ｊｉｅ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ）
某航空发动机转子，考虑非对称圆盘的陀螺力矩效应条件下，利用拉格朗日原理建立８个自由度弹性支撑转子系统的碰磨动力学模型．研究表明，当系统发生碰磨时，其幅频特性有明显变化；引进改进的ＰＯＤ方法成功将具有碰磨故障的系统降维为具有两个自由度低维非线性系统．数值模拟结果显示降
维系统具有与原系统一致的非线性动力学特征，表明本方法对解决高维非线性问题具有较好的有效
性．此外，还利用Ｃ—Ｌ方法对其进行分岔分析，讨论了系统参数与系统动态行为之间的关系，得到了含碰磨故障转子各种不同分岔模式，准确反映了碰磨转子的动力学特征．关键词：碰摩；降维；陀螺力矩；Ｃ—Ｌ方法中图分类号：ＴＨ１１３文献标识码：Ａ文章编号：１６７２— ０９４６（２０１４）叭一００７５— ０５
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＲｕｂｂｉｎｇｆａｕｌｔｉｓａｎｏｔｆｅｎＯＣＣＵｌＴｅｄｃｏｍｐｌｅｘｈｉｇｈ — ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｎｏｎｌｉｎｅａｒｐｒｏｂｌｅｍｉｎ
Ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｒｕｂｂｉｎｇｆａｕｌｔｓ
ｍｕｌｔｉ—ｄｅｇｒｅｅ—Ｏｆ—ｆｒｅｅｄｏｍｒｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍ
ｒｉｇｉｎａｌａｎｄｔｈｅｒｅｄｕｃｅｄｓｙｓｔｅｍｓ．Ｃ —Ｌｍｅｔｈｏｄｗａｓａｌｓｏｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃａｌ