反向旋转双转子系统动力学特性的有限元分析

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基于Workbench的双转子系统临界转速的求解与分析

基于Workbench的双转子系统临界转速的求解与分析
刘杰
【期刊名称】《农业装备与车辆工程》
【年(卷),期】2022(60)6
【摘要】借助ANSYS Workbench仿真分析软件进行了双转子系统的动力学研究。

首先根据真实的航空发动机系统结构,采用SolidWorks建立了双转子系统的等效
模型,然后在Workbench进行仿真分析,求得转子系统的前6阶振型图以及相应的Campbell图,通过Campbell图求得系统的临界转速,最后研究了系统参数对于临
界转速的影响。

结果表明,随着系统中支承刚度的不断增大,临界转速逐渐变大,而转速的增大却在逐渐降低。

为双转子系统在工程上的应用提供一些技术支持。

【总页数】5页(P137-140)
【作者】刘杰
【作者单位】上海理工大学机械工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】V231.96
【相关文献】
1.整体传递矩阵法求解双转子系统临界转速的改进
2.双转子系统临界转速的有限元分析
3.双转子系统临界转速的有限元分析
4.基于ANSYS Workbench的飞轮转子临界转速计算分析
5.耦合双转子系统简化及临界转速分析
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利用ANSYS进行转子临界转速计算

万方数据第５期张利民等：利用ＡＮＳＹＳ进行转子临界转速计算３５２算例图１ＣＯＭＢＩ２１４单元２．１算例１如图２所示的转子一支承系统，其中转子总长为１．０３ｍ，轴和盘的材料属性如下：杨氏模量Ｅ＝２．０６×１０１１Ｐａ，密度ｐ＝７８００ｋｇ／ｍ３，泊松比移＝０．３。

轴为实心轴，直径Ｄ＝０．０６ｍ；盘的厚度ｈ＝０．０３ｍ；直径Ｄ。

＝０．２ｍ；每个盘上有３６个叶片，叶片厚０．０２２ｍ，宽０．０２ｍ，高０．０４ｍ；假设轴承周向刚度对称并忽略阻尼，刚度为３×１０７Ｎ／ｍ。

模型，确定同一阶振型的正迸动与反进动固有频率‘４１。

由ＡＮＳＹＳ算出的数据绘制一维模型的ＣＡＭＰＢＥＬＬ图如下：＾雹Ｖ馨啜‘围４一维模型的ＣＡＭＰＢＥＬＬ圈根据ＣＡＭＰＢＥＬＬ图可知，前四阶临界转速为：９５Ｈｚ、１５４Ｈｚ、１８６Ｈｚ、３８１Ｈｚ。

由于篇幅原因只给出了第一阶振型和第四阶振型。

图２双支承转子一支承系统图５（ａ）一维模型第一阶振型２．１．Ｉ一雒模型求解法在ＡＮＳＹＳｌ２．０软件中建立该转子一支承系统的一维模型如图３所示。

圈３一维梗型利用有限元方法计算转子临界转速时，转子会出现正进动和反进动。

由于陀螺效应的作用，堕着转子自转角速譬的提亭，辱进动固有频考会Ｉｔｓ（ｂ）一维模型第四阶振型降低，而正进动固有频率将提高。

根据临界转速２．１．２三维模型求解法的定义，应只对正进动固有频率进行分析。

在后在ＡＮＳＹＳｌ２．０中建立的三维模型如图６所万方数据沈阳航空工业学院学报第２７卷刁≮：图６三维模型用ＡＮＳＹＳ建立带叶片的转子支承系统的三维模型时，为了准确地加载弹簧阻尼单元，需要在指定的位置加入硬点。

由于硬点只能加载到面单元和线单元上，所以如果想把硬点加载到转轴中心线上需要用ＡＮＳＹＳ中的Ｄｉｖｉｄｅ命令把三维模型用面切开。

这样就可以在面上创建硬点。

三维模型的ＣＡＭＰＢＥＬＬ图如图７所示：＾蛊Ｖ＊爨图７三维模型的ＣＡＭＰＢＥＬＬ图图８（ｂ）三维模型第四阶振型９９Ｈｚ、１５７Ｈｚ、１９０Ｈｚ、３９０Ｈｚ。

这是陈立群教授发表在力学与实践上的

刘延柱的振动力学以及R.克拉夫、J.彭津编写、王光远等校译的结构动力学第二版【全美经典】机械振动书【机器故障的分析与监测】【机械设备故障诊断技术及方法】【机械设备故障诊断技术及应用】【旋转机械振动分析与工程应用】【旋转机械振动监测及故障诊断】这些书都可以啊，网上都可以下载到，但是建议买正版的这是陈立群教授发表在力学与实践上的，对振动类书籍的评论，您可以参考一下：国外振动新教材的内容和特点振动是国内理论与应用力学专业和工程力学专业本科必修课，也是机械、土木、航空等专业本科生或研究生的选修课。

北美大学的情况基本类似，机械、土木、航空、航天和工程力学系一般都开设振动课程。

初级课程由学过工程力学(静力学和动力学)的二、三年级本科生选修，高级课程主要是研究生选修甚至必修。

土木系的初级振动课程有时也称为结构动力学，有些大学甚至是同门课程，不同的名称和编号。

据笔者所见，欧美至少出版了几十种振动教材。

本文仅讨论部分比较“新”的教材，即1995年后出版或再版的。

最新的如2006年以后出版的教材，笔者还没有仔细阅读。

另外，限于笔者外语能力，所谓“国外”教材主要是英语教材，包括欧洲大陆学者用英语出版的教材。

而且，本文不讨论没有涉及基本振动理论例如单自由度线性振动的高级课程教材。

笔者试图尽可能简要地分析各种教材在取材和处理方面的特点，并简介作者。

最后在结束语中总结这些教材及其作者的特点。

顺便一提，在20多年前笔者开始教书的时候，提到国外原版教材总有种可望不可及的感觉，既见不到，也买不起。

渐渐地情况发生变化。

首先，随着研究经费和教学项目经费的增加，原版教材变得相对便宜，一般在千元之内，可以通过外文书店向境外出版商订购。

其次，国内的图书公司引入某些教学版本，相对便宜，每册价格通常只有二、三百元。

第三，有些出版社取得外国教材的版权在境内重印发行，价格更低。

第四，有些高校购买国外期刊电子版本的同时也购买了相应出版社的书籍电子版，这种书籍虽然以专著居多，但也有少量教材。

功率双分支传动系统的动力学特性研究

１７６８５２．３
增加８６．９３
［］汤文成，红．厚对机床床身动态特性的影响［］造技２易板Ｊ．制术与机床，９７（）１— ４１９３：３１．
『］倪晓宇，红，文成，．床床身结构的有限元分析与优３易汤等机
ｌ输入转子）的齿轮与转子２、子３上的两个大齿（上转
轮同时啮合。子２、子３上的两４小齿轮与转子４转转－
在齿轮耦合转子动力学领域，国内外学者做了大量研究】对于功率双分支齿轮传动系统，前的研。目究集中在均载和齿轮动力学［．见于齿轮耦合转８鲜］
功率双分支传动系统的动力学特性研究
口杜佳佳口王三民
西安
口
王
颖
西北工业大学机电学院
７０７１０２
摘
要：齿轮动力学和转子动力学的基础上开展了功率双分支齿轮传动系统的动力学特性研究，进一步的减振在为
参考文献
［］罗辉，蔚芳，文华．床立柱灵敏度分析及多目标优化１陈叶机设计［］械科学与技术，０，８４：７４１Ｊ．机２９２（）８ — ９．０４
固有频率，Ｈｚ
１９２９５１．６

航空发动机转子系统的动态响应计算

算．冯国全等人基于ＭＳＣ．ＮＡＳＴＲＡＮ大型有限元分析软件平台，开发了反向旋转双转子系统振动特性分析求解序列，分别采用射线法和Ｃａｍｐｂｅｌｌ
图法对反向旋转双转子系统的动力学特性进行了
研究．莫延或，李全通等以有限元法为基础，针
第１期
张欢等：航空发动机转子系统的动态响应计算
对双转子航空发动机建立数学计算模型，对其动力学特性进行了理论计算。双转子一机匣系统的临界转速特性包括临界
机匣耦合系统
．
目前对双转子临界转速的计算方法主要有两
种：传递矩阵法和有限元法ｊ．其中传递矩阵法特别适用于像转子这样的链式系统，但是在考虑支承系统等转子周围结构时分析较困难，且在求解高速
ＤＯＩ：１０．６０５２／１６７２．６５５３－２０１３．１１０
引言
现代航空发动机的显著特点是高转速、高推重
以避免在传递矩阵法中可能出现的数值不稳定问
题．
国内外学者在双转子系统的动力学特性计算
用传递矩阵法研究了反向旋转双转子系统的临界转速、振型和不平衡响应并用实验验证了结果的正
确性提出了两种反向旋转双转子系统的振动特性

内外双转子系统支撑轴承不对中分析

摘要：针对航空发动机内外双转子系统不对中问题，以某航空发动机转子系统为对象，运用转子动力学有限元
分析方法，出内外双转子系统中介轴承的处理方法，给建立内外双转子系统动力学模型。通过数值计算，得到该双转子系
统的固有频率和振型，比分析考虑外转子（对高压转子）支撑轴承不对中的转子振动响应。关键词：内外双转子系统；轴承不对中；固有特性；振动响应中图分类号：Ｔ１３３；２１９Ｈ３．３Ｖ３．６文献标识码：Ａ
Ｍｉａｉｎｍｅｔａｌｓｓｆｒｓｐｐｒａｉｇｉｎｉｎｅ・ｎｄ－ｕｔｒｄｕｌｒｔｒｓｓｅｓｌｇｎｎａｙｉｏｕｏｔｂｅｒｎｎａｎｒａｏｅａ－ｏｏｙｔｍ
ＦＮＧＧｏｑａ，ＨＯａ— ｕ，，Ｌ￣ｎ。ＨＮｉ —ａＥｕ—ｕｎＺＵＢｉｈｏ Ⅳ ｉｉ，ＡＱｎｋｉｚｇｇ
（．ＤｌｎＵｉｒｔｏＴｃｎｌｙＤｌｎ１６２，ｈｎ；１ａｉｎｖｓｙｆｅｈｏｏ，ａａ１０４Ｃｉａｅｉｇｉａ
２ｈｎａｇＩｓｔｅｏＥｇｅＤｓｎＳｅｙｎ１０５Ｃｉａ３ｏｈａｔｎＵｉｒｔ，Ｓｅｙｎ１８９Ｃｉａ．Ｓｅｙｎｔｕｆｎｉｅｉ，ｈｎａｇ１０１，ｈｎ；．Ｎｒｅｓｒｎｅｓｙｈｎａｇ１０１，ｈｎ）ｎｉｔｎｇｔｅｖｉ
ａａｙｅｎｅｉｅｅｔｍｉａｉｎｎｓａｄｄｆｒｎｏａｉｇｓｅｄｎｃｓｓｏｉｅｅｔｍｉａｉｎｄｏｔｒｓｐｏｉｇｎｌｚｄｕｄｒｄｆｒｎｓｌｍｅｔｎｉｅｅｔｒｔｔｐｅｓｉａｅｆｄｆｒｎｓｌｅｕｅｕｐｒｎｆｇｆｎｆｇｔ

齿轮系统动力学

齿轮系统动力学齿轮系统是机械传动系统的重要构成部分，其动力学行为的研究对于机械传动与控制的优化设计具有重要意义。

齿轮系统的动力学分析包括齿轮传动的运动学分析和动力学分析两个方面，其中动力学分析是重点和难点。

齿轮传动的运动学分析是齿轮系统动力学分析的基础，其主要研究齿轮的運動機制，包括齿轮轴的旋转速度、角加速度、轴向位移、轴向转移等运动参数，以便进一步对系统进行动力学分析。

齿轮轴的旋转速度可以通过齿轮的外径和齿数计算得出，角加速度可以通过齿轮的转矩和惯量计算得出，轴向位移和转移则需要结合装配误差和齿轮的高度、基础直径等几何参数进行计算。

齿轮系统的动力学分析则是研究齿轮传动过程中的机械运动和动力特性，其中包括弹性变形、齿隙、啮合刚度、滑动摩擦等因素对系统的影响。

齿轮之间的啮合接触产生了接触应力和接触变形，为了考虑啮合接触的影响，通常需要引入扭转刚度、弯曲刚度和惯性力等因素，对系统进行动力学建模。

齿轮传动的弹性变形是影响系统动力学特性的主要因素之一，弹性变形通常表现为齿轮歪曲和齿面变形。

当发生啮合时，齿轮的弯曲和扭转将导致轴向力，产生一定程度的轴向位移。

齿隙则是齿轮体积或轴向变形所产生的加入啮合区的额外齿数，齿隙对于齿轮的传递特性具有重要影响，其调节和控制也是齿轮传动优化设计所必需的。

齿轮啮合刚度是指齿轮在不同接触点处由于弹性变形所产生的啮合剛性，其值通常由啮合点坐标和齿形参数确定，啮合刚度的变化会导致转矩的质量变化，进而导致齿轮振动和噪声。

滑动摩擦力是指齿轮啮合时由于表面分子间的作用力而产生的摩擦力，滑动摩擦力的大小受到润滑状态和表面质量等因素的影响。

为了进行齿轮系统动力学分析，需要将齿轮系统抽象成动态模型。

常用的模型包括单自由度模型和双自由度模型等，单自由度模型将齿轮系统看作一个单自由度振子，其振动分为轴向振动和转子转动振动两部分，转矩影响的是转子转动振动的幅值，而轴向力影响的是齿轮的轴向振动；双自由度模型则将齿轮系统看作两个相互悬挂的单自由度振子，其振动包括两个振型：轴向振动和转矩振动，其中转矩振动只与第一级减速器密切相关。

第七章电力拖动

第七章电力拖动
第七章电力拖动
※知识点 1．直流电动机、感应电动机和负载的机械特性 2．电力拖动系统的运动方程式 3．直流电动机和感应电动机的启动、制动、调速 ※学习要求 1．具备电力拖动系统的分析和基本折算能力 2．具备电动机机械特性的分析和绘制能力 3．具备电动机启动、制动、调速的过程描述和特点分析能力 4．具备电力拖动的基本计算能力
J JM
2 2 2 1 J 2 J z J1 2 z
(7-14)
若用飞轮矩和每分钟的转速表示，则得
2 2 2 n n n 2 2 1 2 2 2 z GD 2 GDM GD1 GD GD (7-15) 2 Z n n n
第1节电力拖动系统的动力学基础
7.1.3 工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 1）工作机构负载转矩的折算电动机处于某种制动状态时，传动损耗由生产机械的负载负担，电动机输出的功率比生产机械消耗的功率小，这时的功率关系应为 cTz z c Pz Pz TL (7-8) 此时 1 TL cTz (7-9) i 转速比i为电动机轴与工作机构轴的转速之比，若已知多级传动机构中每级转速比i1、i2、i3…，则总的转速比应为各级转速比之积i=i1i2i3….，总传动效率应为各级传动效率之积ηc=η1η2η3….。
d Te TL J dt
(7-1)
Te
n
TL
第1节电力拖动系统的动力学基础
7.1.1 电力拖动系统的运动方程式 1) 单轴电力拖动系统运动方程式 d Te TL J (7-1) dt 它描述了转矩与转速之间的关系，是研究电力拖动系统各种运动状态的基础。

有限元分析实例ppt课件

Stress distribution
Reaction
有限元分析典型流程
§3-5 有限元分析法存在的问题及发展方向
• 有限元模型的建立有限元网格的自动划分与动态划分－自适应网格
• 求解过程的优化减少计算量，降低分析成本。
• 有限元分析结果的判读和评定采用等值线图、明暗色彩、动态图形、过程模拟
机进行分析计算的重要工具。
但是当时限于国内大中型计算机很少，大约只有杭州汽轮机厂的 Siemens7738和沈阳鼓风机厂的IBM4310安装有上述程序，所以用户算题非常不方便，而且费用昂贵。PC机的出现及其性能奇迹般的提高，为移植和发展PC版本的有限元程序提供了必要的运行平台。可以说国内 FEA软件的发展一直是围绕着PC平台做文章。在国内开发比较成功并拥有较多用户（100家以上）的有限元分析系统有大连理工大学工程力学系的FIFEX95、北京大学力学与科学工程系的SAP84、中国农机科学研究院的MAS5.0和杭州自动化技术研究院的MFEP4. 等。但正如上面所述，国外很多著名的有限元分析公司已经从前些年对PC平台不屑一顾转变为热衷发展，对国内FEA程序开发者来说发展PC版本不再具有优势。
单元类型选择
Element type：
3结点三角形平面应力单元
单元特性定义 Element properties：
材料特性：E, µ 单元厚度：t
网格划分
Mesh 1
Total number of elements:356 Total number of nodes:208
Mesh 2
Total number of elements:192 Total number of nodes:115
Rotor Dynamics（转子动力学分析）：转子动力学分析主要解决旋转机械

滚动轴承-双转子系统动态性能分析

中圈分类号：Ｈ３．３Ｔ１３３文献标识码：Ａ文章编号：００７２２０）４０１４１０ —３６（０６ｏ —００ —０
ＡｎｌｓｎＤｙａｃｅｆｒｎｅｏｌｎａｉｇ－ＤｏｂｅＲｏａｏｓＳｓｍａｙｉｏｎｍｉｓＰｒｏｍａｃｆＲｏｌｇＢｅｒｎ・ｕｌｔｔｒｙｔｓｉｅ
０ｈｙｔｍｓｍａｅＩｓｈＩｌａｅｓｓｍｔｉｔｉｄｒｃｌｆｅ￣ｂｅｒｄａｌｒｎ０ｙｉｄｉｌｆｔｅｓｓｉｄ．ｅｒｕｓＢｃｔｔｈｙｔｓｂｌｙＢｉｔｉｌｗｅｅｌｗｈｔｅａｉｅｙｎｕｙｔａｉｌ凹ａｃｆｃｌｒａｈｃｎｃ
ｔｕｙｎＰｏｔｅｔｄｌｌｒ，ｆｅ讪ＢｅＩｒａｍｌｅｉｄｈｉｃｐｒｒａｃｈ８ｄｏＩｎｅｅｈｒｉｅａ￣０ｔｅｔ．￣ｂｗｎｅａａｃａｎｈｈｐｄｉｌｉｒａｎａｔｄｌ８ｅｏｎｅｅＩｃｅｂｌｇｎｅｙ￣ｆｍ
轴承承受的外弯矩
内圈在高速旋转状态下产生的径向位
移对轴承径向游隙的减少量
—
—
，
收稿日期：０５—１ —１；回日期＂０６２８２０１０修，０ —０ —２２
艿一——受载最大的滚动体理论压缩变形量
— —
基金项目：国家“ 十五 ” 重大科技攻关项目（Ｉ＇一１ＭｆｌＯ — ｌ＇０４，０）河南科技大学科研基金项目（０ｚｏ）２３Ｙ４资助０
Ｓ／ｃｎｅｈｏｇ，￣ｙｎ７０３Ｃｌ；．￣ｙｎｎｅｉ，￣ｙｎ７０３Ｃｉ）ｃｎｅａｄＴｃｎｌｙＬｏａｇ４１０，ｈａ３ＩａｇＵｉｒｔ／ａｇ１０，ｈａｅｏｎｖｓｙ＿４ｎ

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系统的动力特性进行了计算和试验Ｊ。在国外，印度学者Ｋ．ｐａ等人应用传递矩阵法计算Ｇｕｔ
伊斯公司为“ 式战斗机最先研制了“ 鹞” 飞马” 反向旋转双转子发动机。由于高、低压转子反向旋转，它可以适当消除陀螺力矩的影响，而改善了从
文章编号：０５—１４（０１００２２９２８２１）４— ０７－０６
反向旋转双转子系统动力学特性的有限元分析
缪辉，王克明，翟学，艾书民
（沈阳航空航天大学动力与能源工程学院，辽宁沈阳１０３）１１６
飞机悬停和过渡飞行时的稳定性，高了飞机的提
机动性能。
了反向旋转双转子系统的不平衡响应，并对该系统的临界转速、型和不平衡响应进行了实验研振究。法国学者Ｍ．ａｎｅ和Ｇ．ｅｒｒ在（ｏＬｌｎａＦｒｉａｓＲ — ｔｄｎｍｃＰｅｉｏｎｉｅｎ）书中应用ｏｙａｉｒｄｔｎｎＥｇｅｒｇｒｓｃｉｉｎｉ）Ｒｙｅｇ—ｉ方法对反向旋转双转子系统的动力ａｌｉｈＲｔｚ特性进行了分析ｊ。本文围绕一个简易的双转
Ｋｅｒｙｗｏｄｓ：ｄａ —ｏｏｙｓｅ；ｃｕｅ —ｏａｎｕｒｔｒｓｔｍｌｏｎｔｒｒｔｔｇ；ｄｎａｃｃａａｔｒ；ｆｎｔｌｍｅｉｙｍｉｈｃｅｒｉｉｅｅｅｎｔ
早在上世纪５Ｏ年代，向旋转双转子结构就反被应用于军用发动机的设计。英国的罗尔斯・罗
第２卷第４８期
２０１１年８月
沈阳航空航天大学学报
ＪｕａｆＳｅｙｎｒｓａｅＵｎｖｒｉｏｒｌｏｈｎａｇＡｅｏｐｃｉｅｓｔｎｙ
ＶＯ１２Ｎｏ．．８４Ａｕｇ．２０１１
摘
要：近年来，限元方法在计算转子系统的动力学特性方面得到了很大的发展。利用有限元有
方法计算了反向旋转双转子系统的动力学特性，分析了反向旋转双转子结构的临界转速特性和主
振型特点。研究了中介轴承刚度和转速比对该双转子系统临界转速的影响。通过对结果的分析，得到一系列十分有益的结论，可为反向旋转双转子系统的设计提供一定的参考价值。关键词：双转子系统；向旋转；动力学特性；限元反有文献标志码：Ａ中图分类号：２１９Ｖ３．６
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｒｅｅｔｙ，ｔｅｆｎｉｌｍｅｔｍｅｏｓｂｅｄｌｓｄｉａｃｌｔｎｙｍｉｈｒｃｅｓｏｏ－ｃｎｌｈｔｅｅｎｔｄｈａｅｎｗｉｅｙｕｅｎｃｌｕａｇｄｎａｃｃａａｔｒｆｒｉｅｈｉｔｒｓｔｍｓｎｔｉａｒ，ｔｅｄｎｍｉｈｒｃｅｉｔｃｆａｃｕｔｒｒａｉｇｄａ —ｏｔｒｓｔｍｒａｃｌｔｄｏｙｓｅ．Ｉｓｐｐｅｈｙａｃｃａａｔｒｓｓｏｏｎｅ —ｏｔｔｎｕｌｒｏｙｓｅａｅｃｌｕａｅｈｉｂｅｆｎｔｌｍｅｔｍｅｏｎｄｔｅｓｓｅｉａｙｓｄｆｒｔｅｃｒａｔｒｓｃｆｃｔｃｌｓｅｄｎｏｍａｙｔｉｉｅｅｅｎｔｄａｙｔｍｓａｌｅｏｈａｃｅｉｔｓｏｒｉａｐｅｓａｄｎｒｌｈｈｈｎｈｉｉｍｏｅ．Ｔｈｅｉｆｕｎｅｏｅｉｔｒｓａｔｂａｉｇｓｉｆｅｓａｄｔｅｓｅａｏｏｅｃｔａｐｅｄｆｔｉｕｄｓｎｅｃｆｔｎｅ — ｈｆｅｒｎｔｆｎｓｐｅｄｒｔｎｔｒｉｌｓｅｓｏｓｄ — ｌｈｎｈｉｈｉｃｈａ－ｏｏｙｔｍｓａｓｔｄｉｄ．Ｔｅｕｅｕｌｃｎｌｓｏｓｏｔｉｅｈｏｇｎｌｉｎｔｅｒｓｌｓｗｉｌｐｏｄｌｒｔｒｓｓｅｉｌｏｓｕｅｈｓｆｏｃｕｉｎｂａｎｄｔｒｕｈａａｙｓｓｏｅｕｔｌｒｖｉｅｈｃｒａｎｒｆｒｎｅｖｌｅｏｅｉｎｎｇａｃｕｅ —ｏａｉｇｄａ —ｏｏｙｔｍ．ｅｔｅｅｅｃａｕｎｄｓｇｉｏｎｔｒｒｔｔｎｕｒｔｒｓｓｅｉｌ
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