北师大版八年级数学上册平方根练习题
2.2 平方根
第1课时 算术平方根
一、选择题
1.下列各式中，正确的是（ ）
A.－49- =－（－7）=7
B.412 =121
C.1694+ =2+43=243
D.25.0 =±0.5
2.下列说法正确的是（ ）
A.5是25的算术平方根
B.±4是16的算术平方根
C.－6是（－6）2的算术平方根
D.0.01是0.1的算术平方根 3.36的算术平方根是（ ）
A.±6
B.6
C.±6
D. 6
4.一个正偶数的算术平方根是m ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）
A.m +2
B.m +2
C.22+m
D.2+m 5.当1<x <4时，化简221x x +-－1682+-x x 结果是（ ）
A.－3
B.3
C.2x －5
D.5
二、填空题
6.x 2=(－7)2,则x =______.
7.若2+x =2,则2x +5的平方根是______.
8.若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为____.
9.已知0≤x ≤3,化简2x +2)3(-x =______.
10.若|x －2|+3-y =0,则x ·y =______.
三、解答题
11.已知某数有两个平方根分别是a +3与2a －15,求这个数.
12.已知:2m +2的平方根是±4，3m +n +1的平方根是±5，求m +2n 的值.
13.已知a <0,b <0,求4a 2+12ab +9b 2的算术平方根.
14.要切一块面积为36 m 2的正方形铁板，它的边长应是多少？
15.甲乙二人计算a +221a a +-的值，当a =3的时候，得到下面不同的答案： 甲的解答：a +221a a +-=a +2)1(a -=a +1－a =1.
乙的解答：a +221a a +-=a +2)1(-a =a +a －1=2a －1=5.
哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？
2.2 平方根
第2课时 平方根
一、填空题：
1．()26-的算术平方根是__________．
2．ππ-+-43＝ _____________．
3．2的平方根是__________．
4．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2＝________________．
5．若m ，n 互为相反数，则n m +-5＝_________．
6． 若 a a -=2，则a ______0．
二、选择题：
7．代数式12+x ，x ，y ,2)1(-m 中一定是正数的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．若73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞37-
B ．x ≥ 3
7- C ．x ＞37 D ．x ≥37 9．下列说法中，错误的是（ ） A ．4的算术平方根是2 B ．81的平方根是±3
C ．121的平方根是±11
D ．－1的平方根是±1
0 c b
a
三、解答题：
10．求9
72的平方根和算术平方根． 11．计算252826-+的值．
12．计算)51
5(5-
13．若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ， xy 的值．
*知识拓展：
1．若0)13(12=-++-y x x ，求25y x +的值．
2 2.2 平方根
第2课时 平方根
1．已知()02
32212=++++-z y x ，求x+y+z 的值．
2．若x ，y 满足52112=+-+-y x x ，求xy 的值．
3．求55=-+
x x 中的x ．
4．若115+的小数部分为a ，115-的小数部分为b ，求a +b 的值．
5．△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且a ，b 满足04412=+-+-b b a ，求c 的取值范围．。
2023-2024学年新版北师大版八年级数学上册第2章《实数》同步练习及答案—2.2平方根(1)
验证： = = = = ．
（2） =1+ =1+ （n为正整数）．
专题二探究题
4.研究下列算式，你会发现有什么规律？
= =2； = =3； = =4； = =5；…
请你找出规律，并用公式表示出来．
5.先观察下列等式，再回答下列问题：
① =1+ - = ；
② =1+ = ；
③ =1+ = ．
（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想 的结果，并验证；
（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．
答案：
1．D【解析】∵ 与|b+1|互为相反数，
∴ +|b+1|=0，
∴ =0且b+1=0，
∴a= ，b=﹣1， = ，故选D.
2．解：由题意8=0．
∴a=2，c=-8，b=4．
∴2x2+4x-8=0．
∴x2+2x=4．
∴式子x2+2x的算术平方根为2．
3．解：将题中等式移项并将等号两边同乘以4得x-4 +y-4 +z-4 +9=0，
∴(x-4 +4)+(y-1-4 +4)+(z-2-4 +4)=0,
∴( -2)2+( -2)2+( -2)2=0,
∴ -2=0且 -2=0且 -2=0,
∴ =2 =2 =2,
∴x=4,y-1=4,z-2=4,∴x=4,y=5,z=6.
∴xyz=120．
4.解：第n项an= = =n+1，即an=n+1．
新版北师大版八年级数学上册第2章《实数》同步练习及答案—2.2平方根（1）
北师大版八年级数学上册平方根练习题
2.2 平方根第1课时 算术平方根一、选择题1.下列各式中，正确的是（ ）A.－49- =－（－7）=7B.412 =121C.1694+ =2+43=243D.25.0 =±0.52.下列说法正确的是（ ）A.5是25的算术平方根B.±4是16的算术平方根C.－6是（－6）2的算术平方根D.0.01是0.1的算术平方根 3.36的算术平方根是（ ）A.±6B.6C.±6D. 64.一个正偶数的算术平方根是m ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）A.m +2B.m +2C.22+mD.2+m 5.当1<x <4时，化简221x x +-－1682+-x x 结果是（ ）A.－3B.3C.2x －5D.5二、填空题6.x 2=(－7)2,则x =______.7.若2+x =2,则2x +5的平方根是______.8.若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为____.9.已知0≤x ≤3,化简2x +2)3(-x =______.10.若|x －2|+3-y =0,则x ·y =______.三、解答题11.已知某数有两个平方根分别是a +3与2a －15,求这个数.12.已知:2m +2的平方根是±4，3m +n +1的平方根是±5，求m +2n 的值.13.已知a <0,b <0,求4a 2+12ab +9b 2的算术平方根.14.要切一块面积为36 m 2的正方形铁板，它的边长应是多少？15.甲乙二人计算a +221a a +-的值，当a =3的时候，得到下面不同的答案： 甲的解答：a +221a a +-=a +2)1(a -=a +1－a =1.乙的解答：a +221a a +-=a +2)1(-a =a +a －1=2a －1=5.哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？2.2 平方根第2课时 平方根一、填空题：1．()26-的算术平方根是__________．2．ππ-+-43＝ _____________．3．2的平方根是__________．4．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2＝________________．5．若m ，n 互为相反数，则n m +-5＝_________．6． 若 a a -=2，则a ______0．二、选择题：7．代数式12+x ，x ，y ,2)1(-m 中一定是正数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．若73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞37-B ．x ≥ 37- C ．x ＞37 D ．x ≥37 9．下列说法中，错误的是（ ） A ．4的算术平方根是2 B ．81的平方根是±3C ．121的平方根是±11D ．－1的平方根是±10 c ba三、解答题：10．求972的平方根和算术平方根． 11．计算252826-+的值．12．计算)515(5-13．若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ， xy 的值．*知识拓展：1．若0)13(12=-++-y x x ，求25y x +的值．2 2.2 平方根第2课时 平方根1．已知()0232212=++++-z y x ，求x+y+z 的值．2．若x ，y 满足52112=+-+-y x x ，求xy 的值．3．求55=-+x x 中的x ．4．若115+的小数部分为a ，115-的小数部分为b ，求a +b 的值．5．△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且a ，b 满足04412=+-+-b b a ，求c 的取值范围．。
北师大版八年级上2.2平方根同步练习含答案解析
北师大新版八年级数学上册同步练习：2.2 平方根一、选择题（共18小题）1．16的平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±82．25的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．3．4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．4．4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．5．9的平方根是（）A．±3 B．±C．3 D．﹣36．下列说法正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是37．±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根8．（﹣3）2的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．99．a2的算术平方根一定是（）A．a B．|a|C．D．﹣a10．数5的算术平方根为（）A．B．25 C．±25 D．±11．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①②B．①③C．③D．①②④12．的算术平方根是（）A．﹣2 B．±2 C．D．213．己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A．1dm B．dm C．dm D．3dm14．9的算术平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．15．下列各式正确的是（）A．﹣22=4 B．20=0 C．=±2 D．|﹣|=16．的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±17．8的平方根是（）A．4 B．±4 C．2D．18．）的平方根是（）A．±3 B．3 C．±9 D．9二、填空题（共12小题）19．81的平方根为．20．4是的算术平方根．21．实数4的平方根是．22．的算术平方根是．23．4的平方根是；4的算术平方根是．24．4的平方根是．25．16的平方根是．26．9的平方根是．27．计算：25的平方根是．28．求9的平方根的值为．29．9的算术平方根是．30．的平方根是．北师大新版八年级数学上册同步练习：2.2 平方根参考答案与试题解析一、选择题（共18小题）1．16的平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选：B．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．25的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据算术平方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵（5）2=25，∴25的算术平方根是5．故选A．【点评】本题考查的是算术平方根的概念，即如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．3．4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据算术平方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2．故选：B．【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．4．4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．【考点】算术平方根．【分析】根据开方运算，可得一个数的算术平方根．【解答】解：4的算术平方根是2，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．5．9的平方根是（）A．±3 B．±C．3 D．﹣3【考点】平方根．【分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±=±3，据此解答即可．【解答】解：9的平方根是：±=±3．故选：A．【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．6．下列说法正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是3【考点】平方根；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可．【解答】解：A、|﹣2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、4的平方根为±2，错误；D、﹣3的相反数为3，正确，故选D【点评】此题考查了平方根，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．7．±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：±2是4的平方根．故选：A．【点评】本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．8．（﹣3）2的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】平方根；有理数的乘方．【分析】首先根据平方的定义求出（﹣3）2，然后利用平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵（﹣3）2=9，而9的平方根是±3，∴（﹣3）2的平方根是±3．故选：C．【点评】本题考查了平方根的意义，有理数的乘方．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．9．a2的算术平方根一定是（）A．a B．|a|C．D．﹣a【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根定义，即可解答．【解答】解：=|a|．故选：B．【点评】本题考查了对算术平方根定义的应用，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大．10．数5的算术平方根为（）A．B．25 C．±25 D．±【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的含义和求法，可得：数5的算术平方根为，据此解答即可．【解答】解：数5的算术平方根为．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．11．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①②B．①③C．③D．①②④【考点】算术平方根；平方根；无理数；不等式的解集．【分析】①根据边长为m的正方形面积为12，可得m2=12，所以m=2，然后根据是一个无理数，可得m是无理数，据此判断即可．②根据m2=12，可得m是方程m2﹣12=0的解，据此判断即可．③首先求出不等式组的解集是4＜m＜5，然后根据m=2＜2×2=4，可得m不满足不等式组，据此判断即可．④根据m2=12，而且m＞0，可得m是12的算术平方根，据此判断即可．【解答】解：∵边长为m的正方形面积为12，∴m2=12，∴m=2，∵是一个无理数，∴m是无理数，∴结论①正确；∵m2=12，∴m是方程m2﹣12=0的解，∴结论②正确；∵不等式组的解集是4＜m＜5，m=2＜2×2=4，∴m不满足不等式组，∴结论③不正确；∵m2=12，而且m＞0，∴m是12的算术平方根，∴结论④正确．综上，可得关于m的说法中，错误的是③．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．（2）此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．（3）此题还考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面积的求法，要熟练掌握．12．的算术平方根是（）A．﹣2 B．±2 C．D．2【考点】算术平方根．【分析】首先求出的值是2；然后根据算术平方根的求法，求出2的算术平方根，即可求出的算术平方根是多少．【解答】解：∵，2的算术平方根是，∴的算术平方根是．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．13．己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A．1dm B．dm C．dm D．3dm【考点】算术平方根．【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，解答即可．【解答】解：因为正方体的表面积公式：s=6a2，可得：6a2=12，解得：a=．故选B．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，关键是根据公式进行计算．14．9的算术平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．【考点】算术平方根．【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可求解．【解答】解：9的算术平方根是3．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．15．下列各式正确的是（）A．﹣22=4 B．20=0 C．=±2 D．|﹣|=【考点】算术平方根；有理数的乘方；实数的性质；零指数幂．【分析】根据有理数的乘方，任何非零数的零次幂等于1，算术平方根的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、﹣22=﹣4，故本选项错误；B、20=1，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、|﹣|=，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了算术平方根的定义，有理数的乘方，实数的性质，零指数幂的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．16．的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．【解答】解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．17．8的平方根是（）A．4 B．±4 C．2D．【考点】平方根．【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题．【解答】解：∵，∴8的平方根是．故选：D．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．18．的平方根是（）A．±3 B．3 C．±9 D．9【考点】平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方运算，可得平方根、算术平方根．【解答】解：∵，9的平方根是±3，故选：A．【点评】本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．二、填空题（共12小题）19．81的平方根为±9．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：8l的平方根为±9．故答案为：±9．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．20．4是16的算术平方根．【考点】算术平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵42=16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键．21．实数4的平方根是±2．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．22．的算术平方根是．【考点】算术平方根．【分析】直接根据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（）2=，∴的算术平方根是，即=．故答案为．【点评】本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．23．4的平方根是±2；4的算术平方根是2．【考点】算术平方根；平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：4的平方根是±2；4的算术平方根是2．故答案为：±2；2．【点评】此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．24．4的平方根是±2．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．25．16的平方根是±4．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．26．9的平方根是±3．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．27．计算：25的平方根是±5．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义，结合（±5）2=25即可得出答案．【解答】解：∵（±5）2=25∴25的平方根±5．故答案为：±5．【点评】本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．28．求9的平方根的值为±3．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义解答．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根的值为±3．故答案为：±3．【点评】本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．29．9的算术平方根是3．【考点】算术平方根．【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的算术平方根是|±3|=3．故答案为：3．【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．30．的平方根是±2．【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±2【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．。
北师大版初中数学八年级上册《2.2 平方根》同步练习卷(含答案解析
北师大新版八年级上学期《2.2 平方根》同步练习卷一．选择题（共15小题）1．一个数的算术平方根是0.01，则这个数是（）A．0.1B．0.01C．0.001D．0.00012．下列说法正确的是（）A．（﹣3）2的平方根是3B．=±4C．1的平方根是1D．4的算术平方根是23．下列各式表示正确的是（）A．=±2B．=﹣2C．±=2D．﹣=﹣2 4．下列说法中正确的是（）A．的算术平方根是±4B．12是144的平方根C．的平方根是±5D．a2的算术平方根是a5．若x2=9，则x的取值是（）A．x=3B．x=﹣3C．x=±3D．x=±4.56．下列说法正确的是（）A．因为（﹣3）2=9所以9的平方根为﹣3B．的算术平方根是2C．=±5D．±36的平方根是±67．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（）A．0B．1C．0 或1D．0 或±1 8．某整数的两个不同平方根是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（）A．1B．3C．﹣3D．99．数学课上，李老师出示了下列4道计算题：①|﹣4|；②﹣22；③±；④8÷（﹣2），其中运算结果相同的题目是（）A．①②B．①③C．②④D．③④10．的平方根是，用式子表示正确的是（）A．B．C．D．11．下列判断正确的是（）A．0.25的平方根是0.5B．﹣7是﹣49的平方根C．只有正数才有平方根D．a2的平方根为±a12．爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码（密码为自然数）是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，则这个密码箱的密码可能是（）A．123B．189C．169D．24813．的平方根是（）A．B．C．D．14．矩形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该矩形的宽为（）A．1B．C．D．15．若x使（x﹣1）2=4成立，则x的值是（）A．3B．﹣1C．3或﹣1D．±2二．填空题（共15小题）16．已知一个正数的两个平方根分别是4a+1和a﹣11，则这个正数是．17．若=0，则xy=．18．若=1，则﹣（2x﹣3）=．19．如果x2=5，那么x=．20．下列说法正确的是（只需填写编号）①的算术平方根是5②25的算术平方根是±5③的平方根是5④25的平方根是±521．已知|a|=2，且ab＜0，则a+b=．22．已知正方形A的面积是正方形B面积的3倍，正方形B的面积是3cm2，则正方形A的边长是cm．23．观察：=1+﹣=1=1+﹣=1=1+﹣=1试猜想：=24．如图，用两个边长分别为1的小正方形，拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为．25．已知是整数，则n是自然数的值是．26．的算术平方根是．27．金园小区有一块长为18m，宽为8m的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是m．28．的算术平方根是．29．观察下列各式：，=3，=4…，用含自然数n（n ≥1）的等式表示上述规律：．30．已知：若≈1.910，≈6.042，则≈．三．解答题（共5小题）31．求下列代数式的值（1）如果a2=4，b的算术平方根为3，求a+b的值．（2）已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且x＜y，求x﹣y的值．32．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求的值？33．已知一个正数的两个不同平方根是a+6与2a﹣9．（1）求a的值；（2）求关于x的方程ax2﹣16=0的解．34．（1）先完成下列表格：（2）由上表你发现什么规律？（3）根据你发现的规律填空：①已知=1.732 则==②已知=0.056，则=35．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：≈1.414，≈1.732）北师大新版八年级上学期《2.2 平方根》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．一个数的算术平方根是0.01，则这个数是（）A．0.1B．0.01C．0.001D．0.0001【分析】根据算术平方根的定义即可求解．【解答】解：∵一个数的算术平方根是0.01，∴这个数是0.012=0.0001．故选：D．【点评】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．2．下列说法正确的是（）A．（﹣3）2的平方根是3B．=±4C．1的平方根是1D．4的算术平方根是2【分析】直接利用算术平方根以及平方根的定义分析得出答案．【解答】解：A、（﹣3）2=9的平方根是±3，故此选项错误；B、=4，故此选项错误；C、1的平方根是±1，故此选项错误；D、4的算术平方根是2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了算术平方根以及平方根的定义，正确把握定义是解题关键．3．下列各式表示正确的是（）A．=±2B．=﹣2C．±=2D．﹣=﹣2【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、=2，故此选项错误；B、=2，故此选项错误；C、±=±2，故此选项错误；D、﹣=﹣2．正确．故选：D．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确化简二次根式是解题关键．4．下列说法中正确的是（）A．的算术平方根是±4B．12是144的平方根C．的平方根是±5D．a2的算术平方根是a【分析】直接利用算术平方根以及平方根的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、=4，4的算术平方根是2，故此选项错误；B、12是144的平方根，正确；C、=5，5的平方根是±，故此选项错误；D、a2的算术平方根是|a|，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根以及平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．5．若x2=9，则x的取值是（）A．x=3B．x=﹣3C．x=±3D．x=±4.5【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，求出x的取值是多少即可．【解答】解：∵x2=9，∴x=±3．故选：C．【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．6．下列说法正确的是（）A．因为（﹣3）2=9所以9的平方根为﹣3B．的算术平方根是2C．=±5D．±36的平方根是±6【分析】直接利用算术平方根以及平方根的定义化简得出答案．【解答】解：A、因为（﹣3）2=9，所以9的平方根为±3，故此选项错误；B、=4，则4的算术平方根是2，故此选项正确；C、=5，故此选项错误；D、36的平方根是±6，﹣36没有平方根．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根以及平方根的定义，正确把握定义是解题关键．7．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（）A．0B．1C．0 或1D．0 或±1【分析】根据平方根的定义计算可得．【解答】解：0的平方根是它本身0，1的平方根是±1，﹣1没有平方根，故选：A．【点评】本题主要考查平方根，解题的关键是熟练掌握平方根的定义．8．某整数的两个不同平方根是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（）A．1B．3C．﹣3D．9【分析】直接利用平方根的定义得出a的值，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：2a﹣1﹣a+2=0，解得：a=﹣1，故2a﹣1=﹣3，则这个数是：（﹣3）2=9．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．9．数学课上，李老师出示了下列4道计算题：①|﹣4|；②﹣22；③±；④8÷（﹣2），其中运算结果相同的题目是（）A．①②B．①③C．②④D．③④【分析】根据绝对值性质、乘方的定义及算术平方根、有理数的除法逐一计算即可得．【解答】解：①|﹣4|=4；②﹣22=﹣4；③±=±4；④8÷（﹣2）=﹣4，所以其中运算结果相同的题目是②④，故选：C．【点评】本题主要考查平方根，解题的关键是掌握绝对值性质、乘方的定义及算术平方根、有理数的除法法则．10．的平方根是，用式子表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】依据一个正数有两个平方根解答即可．【解答】解：的平方根是，用式子表示为±=±．故选：B．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．11．下列判断正确的是（）A．0.25的平方根是0.5B．﹣7是﹣49的平方根C．只有正数才有平方根D．a2的平方根为±a【分析】直接利用平方根的定义进而分析得出答案．【解答】解：A、0.25的平方根是±0.5，故此选项错误；B、﹣7是49的平方根，故此选项错误；C、正数和0都有平方根，故此选项错误；D、a2的平方根为±a，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．12．爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码（密码为自然数）是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，则这个密码箱的密码可能是（）A．123B．189C．169D．248【分析】根据算术平方根的定义确定出这三个数，然后求解即可．【解答】解：∵密码是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，∴这三个数为1、4、9，∴它们的算术平方根分别为1、2、3，∴这个密码箱的密码可能是123．故选：A．【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟记概念并判断出这三个数是解题的关键．13．的平方根是（）A．B．C．D．【分析】首先化简二次根式，进而利用平方根的定义得出答案．【解答】解：=，它的平方根是：±．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根以及算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．14．矩形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该矩形的宽为（）A．1B．C．D．【分析】设矩形的宽为x，则长为3x，然后依据矩形的面积为15，列出方程，最后依据算术平方根的性质求解即可．【解答】解：设矩形的宽为x，则长为3x．根据题意得：3x2=15，所以x2=5．所以x=．故选：D．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．15．若x使（x﹣1）2=4成立，则x的值是（）A．3B．﹣1C．3或﹣1D．±2【分析】直接利用平方根的定义得出x﹣1=±2，进而得出答案．【解答】解：∵（x﹣1）2=4成立，∴x﹣1=±2，解得：x1=3，x2=﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．二．填空题（共15小题）16．已知一个正数的两个平方根分别是4a+1和a﹣11，则这个正数是81．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数，即可列方程求得x的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：4a+1+a﹣11=0，解得：a=2，则这个数是（4a+1）2=92=81；故答案是：81．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．17．若=0，则xy=﹣6．【分析】先根据非负数性质得出x，y的值，再代入计算可得．【解答】解：∵=0，∴x+3=0且y﹣2=0，则x=﹣3，y=2，所以xy=﹣3×2=﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握二次根式的非负性，及几个二次根式的和为零时，这几个二次根式均等于零．18．若=1，则﹣（2x﹣3）=3．【分析】直接利用算术平方根的定义得出x的值，进而得出答案．【解答】解：∵=1，∴x+1=1，解得：x=0，则﹣（2x﹣3）=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．19．如果x2=5，那么x=±．【分析】根据平方根的定义进行填空即可．【解答】解：∵x2=5，∴x=±，故答案为±．【点评】本题考查了平方根，掌握平方根的定义是解题的关键．20．下列说法正确的是④（只需填写编号）①的算术平方根是5②25的算术平方根是±5③的平方根是5④25的平方根是±5【分析】直接利用算术平方根以及平方根的定义分别判断得出答案．【解答】解：①=5的算术平方根是，故此选项错误；②25的算术平方根是5，故此选项错误；③=5的平方根是±，故此选项错误；，④25的平方根是±5，正确．故答案为：④．【点评】此题主要考查了算术平方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．21．已知|a|=2，且ab＜0，则a+b=7．【分析】由ab＜0可知a，b异号，然后求出a，b的值，最后相加即可．【解答】解：因为ab＜0，所以a，b异号，又|a|=2，，所以a=﹣2，b=9．所以a+b=7．故答案为：7．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，求得a、b的值是解题的关键．22．已知正方形A的面积是正方形B面积的3倍，正方形B的面积是3cm2，则正方形A的边长是3cm．【分析】根据题意得出正方形A的面积，再根据算术平方根的定义即可得．【解答】解：∵正方形B的面积是3cm2，∴正方形A的面积为9cm2，则正方形A的边长为3cm，故答案为：3．【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义．23．观察：=1+﹣=1=1+﹣=1=1+﹣=1试猜想：=1【分析】根据题中等式归纳总结得到一般性规律，作出猜想即可．【解答】解：根据题意猜想得：=1+﹣=1，故答案为：1【点评】此题考查了算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．24．如图，用两个边长分别为1的小正方形，拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为．【分析】由小正方形的边长可求出小正方形的面积，因为剪拼成一个大正方形后面积等于两个小正方形的面积和即为2，进而求出大正方形的边长．【解答】解：∵两个正方形的边长都是1，∴两个小正方形的面积都为1，∴剪拼成一个大正方形后面积等于两个小正方形的面积和即为2，∴此大正方形的边长为，故答案为：．【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握剪拼成一个大正方形后面积等于两个小正方形的面积和．25．已知是整数，则n是自然数的值是4或7或8．【分析】求出n的范围，再根据是整数得出8﹣n=0或8﹣n=1或8﹣n=4，求出即可．【解答】解：∵是整数，∴8﹣n＞0，∴n＜8，∵n是自然数，∴8﹣n=0或8﹣n=1或8﹣n=4，解得：n=8或7或4，故答案为：4或7或8．【点评】本题考查了算术平方根，能求出符合的所有情况是解此题的关键．26．的算术平方根是．【分析】先根据算术平方根的定义求出，再根据算术平方根的定义求解．【解答】解：∵=3，∴的算术平方根是．故答案为：．【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟记概念是解题的关键，要注意先求出的值．27．金园小区有一块长为18m，宽为8m的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是12m．【分析】设这个正方形的边长是xm，根据题意列出方程，利用平方根定义开方即可得到结果．【解答】解：设这个正方形的边长是xm，根据题意得：x2=18×8=144，开方得：x=12（负值舍去），则这个正方形的边长是12m，故答案为：12【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．28．的算术平方根是9．【分析】先化简然后再求得它的算术平方根即可．【解答】解：=|﹣81|=81，81的算术平方根是9．故答案为：9．【点评】本题主要考查的是二次根式的性质、算术平方根的定义，将化简为81是解题的关键．29．观察下列各式：，=3，=4…，用含自然数n（n ≥1）的等式表示上述规律：．【分析】根据式子的特点，式子左边被开方数中第一个数与分数的分母相差2，而等式的右边，根号外的式子与等号左边，被开方数中第一个数的差是1，右边，被开方数中的分母与左边根号内左边的数相差2，据此即可写出．【解答】解：用含自然数n（n≥1）的等式表示为：（n≥1）．故答案是：（n≥1）．【点评】本题考查了二次根式，正确理解式子各部分之间的关系是关键．30．已知：若≈1.910，≈6.042，则≈604.2．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案．【解答】解：若≈1.910，≈6.042，则≈604.2，故答案为：604.2．【点评】本题考查了算术平方根，利用被开方数与算术平方根的关系是解题关键．三．解答题（共5小题）31．求下列代数式的值（1）如果a2=4，b的算术平方根为3，求a+b的值．（2）已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且x＜y，求x﹣y的值．【分析】（1）首先依据平方根和算术平方根的定义求出a、b，再代入计算即可求解；（2）首先依据平方根和算术平方根的定义求出x、y，再代入计算即可求解．【解答】解：（1）∵a2=4，∴a=±2，∵b的算术平方根为3，∴b=9，∴a+b=﹣2+9=7或a+b=2+9=11．（2）∵x是25的平方根，∴x=±5，∵y是16的算术平方根，∴y=4，∵x＜y，∴x=﹣5，∴x﹣y=﹣5﹣4=﹣9．【点评】本题主要考查的是平方根、算术平方根的定义，依据定义求出a、b和x、y是解题的关键．32．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求的值？【分析】根据平方根与算术平方根的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2a﹣1=9，3a+b﹣1=16，解得：a=5，b=2，∴==3．【点评】本题考查算术平方根，解题的关键是正确理解算术平方根，本题属于基础题型．33．已知一个正数的两个不同平方根是a+6与2a﹣9．（1）求a的值；（2）求关于x的方程ax2﹣16=0的解．【分析】（1）、（2）根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数解答．【解答】解：（1）由题意得，a+6+2a﹣9=0，解得，a=1；（2）x2﹣16=0x2=16x=±4．【点评】本题考查的是平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数是解题的关键，34．（1）先完成下列表格：（2）由上表你发现什么规律？（3）根据你发现的规律填空：①已知=1.732 则=17.32=0.1732②已知=0.056，则=560【分析】（1）直接利用已知数据开平方得出答案；（2）利用原数据与开平方后的数据变化得出一般性规律；（3）利用（2）中发现的规律进而分别得出各数据答案．【解答】解：（1）（2）规律是：被开方数的小数点向左或向右每移动两位开方后所得的结果相应的也向左或向右移动1位；（3）①∵=1.732，∴=17.32；=0.1732；②∵=0.056，∴=560．故答案为：①17.32；0.1732；②560．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确发现数据开平方后的变化规律是解题关键．35．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：≈1.414，≈1.732）【分析】（1）求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为4a分米、3a分米，得出方程4a•3a=24，求出a=，求出长方形的长和宽和6比较即可．【解答】解：（1）正方形工料的边长为=6分米；（2）设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米．则4a•3a=24，解得：a=，∴长为4a≈5.656＜6，宽为3a≈4.242＜6．满足要求．【点评】本题考查了算术平方根，长方形，正方形的性质的应用，用了转化思想，即把实际问题转化成数学问题．。
北师大版八年级上册平方根测试题
北师大版八年级上册平方根测试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 9的平方根是（）A. 3B. -3C. ±3D. 81.解析：因为(±3)^2 = 9，所以9的平方根是±3，答案为C。
2. 下列说法正确的是（）A. -4是16的平方根。
B. 16的平方根是4。
C. √(16)=±4D. -√(16)=4解析：因为( - 4)^2=16，所以 - 4是16的平方根，A正确；16的平方根是±4，B 错误；√(16) = 4，C错误；-√(16)=-4，D错误，答案为A。
3. √(16)的算术平方根是（）A. 4B. 2C. -2D. ±2.解析：先计算√(16)=4，4的算术平方根是2，答案为B。
4. 一个数的平方根是a + 3和2a - 15，则这个数是（）A. 49B. 441C. 7或21D. 49或441。
解析：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以a + 3+2a - 15 = 0，3a-12 = 0，3a=12，解得a = 4。
则a + 3=7，这个数是7^2 = 49，答案为A。
5. 若x^2=16，则x=（）A. 4B. -4C. ±4D. 16.解析：因为x^2=16，所以x = ±√(16)=±4，答案为C。
二、填空题（每题3分，共15分）1. 121的平方根是______。
解析：因为(±11)^2 = 121，所以121的平方根是±11。
2. √(25)的平方根是______。
解析：先计算√(25)=5，5的平方根是±√(5)。
3. 如果x^2=49，那么x=______。
解析：因为x^2=49，所以x = ±√(49)=±7。
4. 一个正数的平方根分别是m和m - 4，则m=______。
解析：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以m+(m - 4)=0，2m-4 = 0，2m=4，解得m = 2。
2021年北师大版数学八年级上册2.2《平方根》课时练习(含答案)
北师大版数学八年级上册2.2《平方根》课时练习一、选择题1.下列说法正确的是（ ）A.任何数都有算术平方根；B.只有正数有算术平方根；C.0和正数都有算术平方根；D.负数有算术平方根。
2.选择下列语句正确的是（ ）3.下列计算正确的是（ ）4.下列说法正确的是（ ）A.0的算术平方根是0B.9是3的算术平方根C.3是9的算术平方根D.-3是9的算术平方根5.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A.-3B.1C.-3或1D.-16.若a 2=(-5)2,b 3=(-5)3，则a+b 的所有可能值为（ ）A.0B.-10C.0或-10D.0或±107.估计+1的值（ ） A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间8.若A=42)9( a ，则A 的算术平方根是( )A.a 2+3B.(a 2+3)2C.(a 2+9)2D.a 2+9二、填空题9.3的算术平方根是 .10.一个正数的平方根有 ，它们的和为11.若m 的平方根是5a+1和a-19，则m= ．12.若a的平方根为±3，则a=13.已知2x﹣3是81的算术平方根，则x的值为．14.如果=1.08，那么x= ．三、解答题15.求x的值：5(x-2)2-245=0.16.求x的值：5(x﹣1)2=12517.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根．18.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.答案解析1.C2.C3.D4.C5.C6.C7.C8.D；9.答案为：.10.答案为：两个，0.11.答案为：m=256．12.答案为：81；13.答案为：6．14.答案为：1.1664．15.答案为：9或-5.16.答案为：x1=6，x2=﹣4，17.解：依题意，得2a－1＝9且3a＋b－1＝16，∴a＝5，b＝2.∴a＋2b＝5＋4＝9.∴a＋2b的平方根为±3.18.解：能做到，理由如下设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，4x×3x=588.12x2=588x2=49，x＞0，x==7∴4x=4×7=28 （cm），3x=3×7=21（cm）∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21cm.。
2024八年级数学上册第二章实数2平方根第1课时算术平方根习题课件新版北师大版
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解：(2)假设能够裁出想要的圆形纸片，且圆形纸片的半径为
r cm，则π r2＝157，所以 r2＝50，
由于长方形纸片的宽为14 cm，则圆形纸片的半径最大为7
cm，因为72＝49＜50，所以不能裁出想要的圆形纸片.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
所以｜ a ｜＝－ a ，｜ b ｜＝ b ，｜ a － b ｜＝－( a － b )，
｜ a ＋ b ｜＝－( a ＋ b ).
故原式＝｜ a ｜－｜ b ｜－｜ a － b ｜＋｜ a ＋ b ｜
＝－ a － b ＋( a － b )－( a ＋ b )＝－ a － b ＋ a － b － a － b
.
规定：0的算术平方根是
1
.
3
4
5
6
0
7
8
.
9
10
11
12
13
14
15
”， a 叫
2. [2024荣德原创]“ 的算术平方根是 ”，用式子表示为
(
C
)
A. ±
C.
＝±
B.
＝
1
＝±
D. ±
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2024八年级数学上册第二章实数2平方根第2课时平方根习题课件新版北师大版
7
8
9
10
11
±
互为相反数
个平方根，它们
根是0；负数
1
二次方根
.
；0的平方
.
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
2.36的平方根是±6的数学表达式是(
D
)
A. ＝6
B. ± ＝6
C. ＝±6
D. ± ＝±6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
第二章
2
实数
平方根
第2课时
平方根
CONTENTS
目
录
01
1星题
落实四基
02
2星题
提升四能
03
3星题 发展素养
知识点1平方根的定义
1. 一般地，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a
平方根
的
或
平方根
那么 x 叫做 a 的
两
正数有
2
3
4
5
.这就是说，如果 x2＝ a ，
，可表示为 x ＝
没有平方根
2
.
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
点拨：因为2 a －1的算术平方根是2，所以2 a －1＝4，解得 a
北师大版八上平方根练习
平方根练习1、以下语句及写成式子正确的是（ ）A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=2、下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个C ．1个D ．4个3．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±4．36的平方根是（ ）5．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±6、若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ）A ．aB ．a - C ．2a - D ．3a 7．3612892=x ，那么x 的值为（ ）A ．1917±=x B ．1917=x C ．1817=x D ．1817±=x 8、.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-9．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；10．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A.a S = B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.S a ±=11. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a12、数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，有平方根的是（ ）A 、aB 、-aC 、a 2－D 、a 3 13、若x 、y 都是实数，且√2x −1+√1−2x +y =4，则xy 的值为( )A. 0B. 12C. 2D. 不能确定14、一个正数的两个平方根分别是2a −1与−a +2，则a 的值为( )A. 1B. −1C. 2D. −215、若a =√3b −1−√1−3b +6，则ab 的算术平方根是( )A. 2B. √2C. ±√2D. 416、√36的算术平方根是( )A. 6B. −6C. ±6D. √617、一个数的平方根等于它本身的数是( ) A. −1 B. 0 C. ±1D. ±1或0 18、若m 是√16的算术平方根，则m +3= ______1. 有一个数值转换器，原理如图：当输入x 为81时，输出的y 的值是______ ．2、若x −2有平方根，则实数x 的取值范围是______．3、a 是9的算术平方根，而b 的算术平方根是9，则a +b = ______ ．4_______；9的平方根是_______的平方根是 ，5、的算术平方根是 ，16的算术平方根是 ；210-的算术平方根是 ，0)5(-的平方根是 ； 6．当_______x 时，3x -有意义；当_______x 时，x -11有意义；当______ 时，式子21--x x 有意义； 7．若22-a 与|b ＋2|是互为相反数，则（a －b ）2＝______． 8、()26-的算术平方根是__________。
北师大版八年级数学上册 平方根 同步测试题
2.2 平方根同步测试题（满分100分；时间：90分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 9的平方根是()A.3B.√3C.±3D.±√32. 16的平方根是（）A.±4B.4C.−4D.±83. √8116的平方根是（）A.9 4B.32C.±94D.±324. 下列各式正确的是（）A.√(−3)2=3B.(−√4)2=16C.√9=±3D.√−16=−45. √(−5)2的平方根是（）A.±5B.5C.−5D.±√56. 已知√x−2+√y+8=0，则x+y的值为（）A.10B.−10C.−6D.不能确定7. 若√x2−4x+4=2−x，则实数x满足的条件是()A.x=2B.x≥2C.x<2D.x≤28. 下列说话正确的是（）A.4的算术平方根是±2B.负数一定没有平方根C.平方根等于它本身的数有0和1D.0.9的算术平方根是0.39. √16的平方根是()A.2B.−2C.±2D.±410. 下列说法：①负数没有平方根；②任何一个数的平方根都有2个，它们互为相反数；③√a无意义；④√9的平方根是3；其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 式子32−√2−12x的最大值是________．12. √16的平方根等于________．13. 若a是(−4)2的算术平方根，√(−9)2的平方根是b，则√a+b=________．14. 已知√3.14=1.772,√31.4=5.604，那么3140的平方根是_________.15. m是√81的算术平方根，n的算术平方根是5，则2m−3n=________．16. 36的算术平方根是________，√16的平方根是________．的值为________．17. 若√a+4+√a+2b−2=0，则1a+b18. 当x =________，y =________时，√3−x +√y −5=0．19. 已知2a −1的平方根是±3，3a +b −1的算术平方根是4，求a +2b ＝________． 20. 已知√x −104+√2y +488+√(z +4)10100=0，则xyz =________． 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）21. 一个长方形的长为20m ，宽为3m ，而另一个正方体的表面积是它的30倍，求这个正方体的棱长（结果精确到0.01m ）．22. 已知a ，b ，c 满足|a −1|+√2a −b +(c −√3)2=0．求a +b +c 的值．23. 计算下列各式中x 的值： （1）16x 2−49=0； (2)(x −1)2=100．24. （1）已知√x −y +3与√x +y −1互为相反数，求(x −y)2的平方根； （2）已知|a|=6，b 2=4，求√a +2b ．25. 学校准备在旗杆附近用石砖围一个面积为81平方米的花坛． 方案一：建成正方形； 方案二：建成圆形．如果请你决策，从节省工料的角度考虑，你选择哪个方案？请说明理由． （提示：花坛周长越小越节省工料，π取3.14）26. 有一个数值转换器．原理如图．(1)当输入的x 为16时．输出的y 是多少？(3)是否存在输入有效的x 值后，始终输不出y 值？如果存在．请写出所有满足要求的x 的值；如果不存在，请说明理由；(3)小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？(4)若输出的y 是√3，试判断输入的x 值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个．1、最困难的事就是认识自己。