平行四边形全章测试题

平行四边形全章测试题

姓名__________________班级_____________成绩______________ 一、选择题（每题4分，共32分）

1. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）

A.一组对角相等

B.两条对角线互相平分

C.两条对角线互相垂直

D.一对邻角的和为180°

2. 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（ ） A.①④⑤ B.②⑤⑥ C.①②③ D.①②⑤

3. 对角线互相垂直平分的四边形是（ ） 》

A ．平行四边形、菱形

B ．矩形、菱形

C ．矩形、正方形

D ．菱形、正方形 4. 如图，在 ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点

E 是BC

的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为（ ） A ．3 cm B ．6 c m C ．9 cm D ．12 cm 5. 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC BD ⊥， 点E 、F 、

G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点.若8AC =，6BD =，则四边形EFGH 的面积为( ) A ．14

B ．12

C ． 24

D ． 48

6. 如图，在菱形ABCD 中，点M 、N 分别在AB 、CD 上， AM =CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO ．若∠DAC =28°，则∠OBC 为( )

A ．28°

B ．52°

C ．62°

D ．72°

7. 已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作它的两条对角线长的是( )

%

A ．10与6

B ．12与16

C ．20与22

D ．10与18

8.如图, □ABCD 的周长为16 cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为( ) cm cm cm 二、填空题：（每题4分，共20分）

9. 如图,E 、F 是□ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个适当的条件:_______________________，使四边形AECF 是平行四边形.

10.如图10,已知在平行四边形ABCD 中，AB=4 cm ，AD=7 cm ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF=_____________ cm.

11. 在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，则∠AEB=_______．

/

12. 矩形ABCD 的周长为40㎝，O 是它的对角线交点，

△AOB 比△AOD 周长少4㎝，则AB=__________cm

13. 如图，在正方形ABCD 中，点E 在AB 上，BE=3，AE=2，

P 是BD 上的动点，则PE 与PA 的长度之和的最小值是

[

_______________

三、解答题：（共48分）

14. （7分）已知：如图，AE ∥BF ，AC 平分∠BAD 且交BF 于点C ，BD 平分∠ABC 且交AE 于点D ，求证：四边形ABCD 是菱形．

A

O

D

O

D E B

B

D

P

》

15.（8分）四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的中点，∠AEF=90°，且FE 交正方形外角的平分线CF 于点F ，求证:AE=EF

/

16.（8分）对折矩形ABCD ，使AD 与BC 重合，得到折痕EF ，然后把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A 落在EF 上，并使折痕经过点B ，得到折痕BG ，同时得到线段BA ’,求证∠ABG=30°

}

17. （8分）如图四边形ABCD 是正方形，G 是BC 上任意一点，DE ⊥AG 于点E ，

BF ∥DE ，且交AG 于点F ，求证：AF-BF=EF

?

F

E

18. （8分）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以1cm/s的速度沿A→D运动，点P从点A出发的同时点Q从点C 出发，以2cm/s的速度向点B运动，当点Q到达点B时，点P也停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒．

（1）从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD

（2）从运动开始，当t取何值时，PQ=CD

19. (9分)如图将等腰三角形ABC沿底边BC上的高AD剪成两

个三角形，用这两个三角形你能拼成多少种平行四边形，画

出图形并分别求他们对角线的长。